二年级数学 分析表

第一篇：二年级数学 分析表

2017年第二学期二年级期末考试学情分析

一、班级背景分析

此次参与考试应到学生数16人，实考16人。我们班民族组成：汉族5人，回族4人，哈萨克族7人。85分以上多出现在汉族和回族学生中，哈萨克族学生在对题目的阅读和理解上普遍存在很大的问题，造成原因：

1、家庭对教育的重视不够；

2、家长受教育水平相对较低，学生学习汉语的时间只有在学校，回家都说哈萨克族语，汉语能力得不到提升；

3、家庭环境的影响，学习相对较散漫。

二、试题分析

本次数学考试试题相对涵盖面比较全面，难度适宜，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况和学习水平，试题注重考查了学生基础知识的掌握基本能力的培养，但是分值的分布对于民族学生较多的班级来说，相对吃亏，例如：第七大题，我会解决问题，分值30分，每小题5分，对于民族学生，理解和阅读能力实在受限，像这部分学生，应用题基本全军覆没，30分都失分。

试题共计七个大题：填空、判断、选择、计算、实践操作、看图列式、解决问题。试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重实践性。

三、学生答题情况分析

1、第一大题：填空题。（28分）

共计11小题，此大题均有失分，最高失分9分，失分主要体现在：（1）、第1小题的第二个空，学生目前课本学习最大数到“100”，突然出现“500”这个数，学生头脑中没有“500”是多大这个概念，失分较多；（2）、第9小题：100分○1时，居然好多学生填“=”，出乎意料的错误，对课本中出现的定义不够理解；（3）、第10小题，问给出的钟表这一时刻是（）时（）分，再过10分钟是（），这个题是失分最多的一个题，学生没理解“这一时刻”的意思，学生均理解成“过一刻”，第一个空错，第二个空也跟着错；（4）第11小题的第（2）题，在图形里加画一条线段，使它增加3个直角，这个题在平时的练习中，讲过多次，但是这次是把图形变换方向了，在视觉上不容易发现图形特点，证明我们班学生学的相对较死板。其他小题也有失分，但是是个别粗心马虎的错误，甚至我班一个成绩较好的学生还空了两个题没做，没有良好的做题学习习惯。

2、第二大题：判断题。（5分）

共计5小题，此题错误相对较少，主要错在个别学生对文字的理解性较差，不懂题意。

3、第三大题：选择题。（5分）

共计5小题，此题失分主要体现在：（1）、第2小题，学生对题目板书设计的不理解，学生大多理解成,哪个选项是线段了，没有读懂题，没有认真审题。其余失分大多表现在学生的粗心，也有部分学生确实是不会做，不明白题目让他干什么。

4、第四大题：计算题。（22分）

此大题分两部分，第1部分，直接写出得数；第2部分，列竖式计算。此大题失分相对较少，失分的学生普遍体现在粗心，例如：题目抄错数字，横式不写得数，横式与竖式答案不一致，计算只算一般的，说学生不会做，他又会做，就是不细心，不认真，不仔细。

5、第五大题：画一画，连一连。（4分）此大题分两部分，第1部分，画一条长3厘米的线段，此题个别学生有失分，对题目的理解不明确，失分的学生均理解成画一条比3厘米长的线段了，不审题，认为很简单；第2部分，观察物体连线，无失分情况。

6、第六大题：看图列式计算。（6分）

共计2个小题，失分相对较少，个别学生就是上课没认真听讲，这是在平时练习中讲过的一模一样的题。

7、第七大题：解决问题。（30分）

共计6小题，此题失分最多的大题，两级分化严重，得高分的学生此题基本没失分，其他学生相对失分很多，失分原因：（1）、抄错题目里面数字的，计算出错的，此类学生为会做，粗心马虎；（2）、汉字识读量少，完全不知道题目说什么的，不理解题目干什么。

四、后期整改措施

总结此次考试，我发现了很多主观上的问题，在接下来的教学中，我将采取以下整改措施：

1、注重教学方法、教学思想，抓课本，抓基础。

认真钻研教材，认真备课，了解学生学情，根据课程特色，学生接受能力情况，制定合理、合适的教学计划，采用适当的教学方法，脚踏实地，每一节课，每一个单元，确保知识点的掌握，从基础抓起，多请教多听取同事的建议，多学习有效实用的教学方法。

2、注重生活中的数学应用。

数学素材来源于生活，应用于生活，教学举例尽量贴近现实生活。

3、注重培优转差工作。

对于相对较差的学生，制定有计划、有针对性的帮扶计划，找时间有耐心的辅导，同学之间的结对帮扶，教师的结对帮扶，对学习相对较差的孩子，给予及时的鼓励和肯定。

4、注重良好学习习惯的培养。

很多学生做题失分，归属于没有一个良好的学习习惯，心浮气躁，没有养成认真审题检查的试卷习惯，这是普遍存在的问题，所以我认为最重要的还是要培养学生认真、细心、书写工整、独立检查等一些良好的学习习惯。

5、注重课外知识的汲取。

鼓励学生多读课外读物，在读的过程中识字，培养阅读 理解能力，锻炼思维，鼓励动脑思考。

总之，此次考试暴露了很多平时我在教学中没有注意到的问题，我会不断的总结经验，争取在以后的教学中上一新台阶。

第二篇：数学分析

360《数学分析》考试大纲

一． 考试要求：掌握函数，极限，微分，积分与级数等内容。

二． 考试内容：

第一篇 函数

一元与多元函数的概念，性质，若干特殊函数，连续性。第二篇 极限

数列极限，一元与多元函数极限的概念及其性质，实数的连续性（确界原理，单调有界原理，区间套定理，聚点定理，有限覆盖定理等）。

第三篇 微分

一元与多元函数导数（偏导数）与微分的概念，性质，公式，法则及应用；函数的单调性与凸性，极值与拐点，渐进线，函数作图；隐函数。

第三篇 积分

不定积分的概念，性质，公式，法则；定积分的概念，性质，公式，法则及应用；反常积分与含参积分；重积分与曲线曲面积分。第四篇 级数

数项级数，函数项级数，幂级数与傅立叶级数的概念，性质，公式，法则及应用。

参考书目：华东师范大学数学系，数学分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。

第三篇：数学分析

《数学分析》考试大纲

一、本大纲适用于报考苏州科技学院基础数学专业的硕士研究生入学考试。主要考核数学分析课程的基本概念、基本理论、基本方法。

二、考试内容与要求

(一)实数集与函数

1、实数：实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式;

2、数集、确界原理：区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;

3、函数概念：函数的定义，函数的表示法(解析法、列表法、和图象法)，分段函数；

4、具有某些特征的函数：有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。

要求：了解数学的发展史与实数的概念，理解绝对值不等式的性质，会解绝对值不等式；弄清区间和邻域的概念, 理解确界概念、确界原理，会利用定义证明一些简单数集的确界；掌握函数的定义及函数的表示法，了解函数的运算；理解和掌握一些特殊类型的函数。

(二)数列极限

1、极限概念；

2、收敛数列的性质：唯一性，有界性，保号性，单调性；

3、数列极限存在的条件：单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则。

要求：逐步透彻理解和掌握数列极限的概念；掌握并能运用-N语言处理极限问题；掌握收敛数列的基本性质和数列极限的存在条件(单调有界函数和迫敛性定理)，并能运用；了解数列极限柯西准则,了解子列的概念及其与数列极限的关系；了解无穷小数列的概念及其与数列极限的关系.(三)函数极限

1、函数极限的概念，单侧极限的概念；

2、函数极限的性质：唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性；

3、函数极限存在的条件：归结原则（Heine定理），柯西准则；

4、两个重要极限；

5、无穷小量与无穷大量，阶的比较。

要求：理解和掌握函数极限的概念；掌握并能应用-, -X语言处理极限问题；了解函数的单侧极限，函数极限的柯西准则；掌握函数极限的性质和归结原则；熟练掌握两个重要极

限来处理极限问题。

(四)函数连续

1、函数连续的概念：一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类；

2、连续函数的性质：局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性；

3、初等函数的连续性。

要求：理解与掌握一元函数连续性、一致连续性的定义及其证明，理解与掌握函数间断点及其分类，连续函数的局部性质；理解单侧连续的概念；能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质；了解反函数的连续性，理解复合函数的连续性，初等函数的连续性。

（五）导数与微分

1、导数概念：导数的定义、单侧导数、导函数、导数的几何意义；

2、求导法则：导数公式、导数的运算(四则运算)、求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则）；

3、微分：微分的定义，微分的运算法则，微分的应用；

4、高阶导数与高阶微分。

要求：理解和掌握导数与微分概念，了解它的几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数；理解单侧导数、可导性与连续性的关系，高阶导数的求法；了解导数的几何应用，微分在近似计算中的应用。

（六）微分学基本定理

1、中值定理：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

2、几种特殊类型的不定式极限与罗比塔法则；

3、泰勒公式。

要求：掌握中值定理的内容、证明及其应用；了解泰勒公式及在近似计算中的应用，能够把某些函数按泰勒公式展开；能熟练地运用罗必达法则求不定式的极限

（七）导数的应用

1、函数的单调性与极值；

2、函数凹凸性与拐点.要求：了解和掌握函数的某些特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点)及其判断方法，能利用函数的特性解决相关的实际问题。

（八）实数完备性定理及应用

1、实数完备性六个等价定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理；

2、闭区间上连续函数整体性质的证明：有界性定理的证明，最大小值性定理的证明，介值性定理的证明，一致连续性定理的证明；

3、上、下极限。

要求：了解实数连续性的几个定理和闭区间上连续函数的性质的证明；理解聚点的概念，上、下极限的概念。

（九）不定积分

1、不定积分概念；

2、换元积分法与分部积分法；

3、几类可化为有理函数的积分；

要求：理解原函数和不定积分概念；熟练掌握换元积分法、分部积分法、有理式积分法、简单无理式和三角有理式积分法。

（十）定积分

1、定积分的概念：概念的引入、黎曼积分定义，函数可积的必要条件；

2、可积性条件：可积的必要条件和充要条件，达布上和与达布下和，可积函数类(连续函数，只有有限个间断点的有界函数，单调函数)；

3、微积分学基本定理：可变上限积分，牛顿-莱布尼兹公式；

4、非正常积分：无穷积分收敛与发散的概念，审敛法（柯西准则，比较法，狄利克雷与阿贝尔判别法）；瑕积分的收敛与发散的概念，收敛判别法。

要求：理解定积分概念及函数可积的条件；熟悉一些可积分函数类，会一些较简单的可积性证明；掌握定积分与可变上限积分的性质；能较好地运用牛顿-莱布尼兹公式，换元积分法，分部积分法计算一些定积分。掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念；能用收敛性判别法判断某些广义积分的收敛性。

（十一）定积分的应用

1、定积分的几何应用：平面图形的面积，微元法，已知截面面积函数的立体体积，旋转体的体积平面曲线的弧长与微分，曲率；

2、定积分在物理上的应用：功、液体压力、引力。

要求：重点掌握定积分的几何应用；掌握定积分在物理上的应用；在理解并掌握“微元法”。

（十二）数项级数

1、级数的敛散性：无穷级数收敛，发散等概念，柯西准则，收敛级数的基本性质；

2、正项级数：比较原理，达朗贝尔判别法，柯西判别法，积分判别法；

3、一般项级数：交错级数与莱布尼兹判别法，绝对收敛级数与条件收敛级数及其性质，阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。

要求：理解无穷级数的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念；掌握收敛级数的性质；能够应用正项级数与任意项级数的敛散性判别法判断级数的敛散性；熟悉几何级数调和级数与p级数。

（十三）函数项级数

1、一致收敛性及一致收敛判别法（柯西准则，优级数判别法，狄利克雷与阿贝尔判别法）；

2、一致收敛的函数列与函数项级数的性质（连续性，可积性，可微性）。

要求：掌握收敛域、极限函数与和函数一致敛等概念；掌握极限函数与和函数的分析性质(会证明)；能够比较熟练地判断一些函数项级数与函数列的一致收敛。

（十四）幂级数

1、幂级数：阿贝尔定理，收敛半径与收敛区间，幂级数的一致收敛性，幂级数和函数的分析性质；

2、几种常见初等函数的幂级数展开与泰勒定理。

要求：了解幂级数，函数的幂级数及函数的可展成幂级数等概念；掌握幂级数的性质；会求幂级数的收敛半径与一些幂级数的收敛域；会把一些函数展开成幂级数，包括会用间接展开法求函数的泰勒展开式

（十五）付里叶级数

1、付里叶级数：三角函数与正交函数系, 付里叶级数与傅里叶系数, 以２ 为周期函数的付里叶级数, 收敛定理；

2、以2L为周期的付里叶级数；

3、收敛定理的证明。

要求：理解三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数的概念；掌握傅里叶级数收敛性判别法；能将一些函数展开成傅里叶级数；了解收敛定理的证明。

（十六）多元函数极限与连续

1、平面点集与多元函数的概念；

2、二元函数的极限、累次极限；

3、二元函数的连续性：二元函数的连续性概念、连续函数的局部性质及初等函数连续性。要求：理解平面点集、多元函数的基本概念；理解二元函数的极限、累次极限、连续性概念，会计算一些简单的二元函数极限；了解闭区间套定理，有限覆盖定理，多元连续函数的性质。（十七）多元函数的微分学

1、可微性：偏导数的概念，偏导数的几何意义，偏导数与连续性；全微分概念；连续性与可微性，偏导数与可微性；

2、多元复合函数微分法及求导公式；

3、方向导数与梯度；

4、泰勒定理与极值。

要求：理解并掌握偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数及极值等概念及其计算；弄清全微分、偏导数、连续之间的关系；了解泰勒公式；会求函数的极值、最值。

（十八）隐函数定理及其应用

1、隐函数：隐函数的概念，隐函数的定理，隐函数求导举例；

2、隐函数组：隐函数组存在定理，反函数组与坐标变换，雅可比行列式；

3、几何应用：平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面和法线；条件极值：条件极值的概念，条件极值的必要条件。

要求：了解隐函数的概念及隐函数的存在定理，会求隐函数的导数；了解隐函数组的概念及隐函数组定理，会求隐函数组的偏导数；会求曲线的切线方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法线方程；了解条件极值概念及求法。

（十九）重积分

1、二重积分概念：二重积分的概念，可积条件，可积函数，二重积分的性质；

2、二重积分的计算：化二重积分为累次积分，换元法（极坐标变换，一般变换）；

3、含参变量的积分；

4、三重积分计算：化三重积分为累次积分, 换元法（一般变换，柱面坐标变换，球坐标变换）；

5、重积分应用：立体体积，曲面的面积，物体的重心，转动惯量；

6、含参量非正常积分概念及其一致敛性：含参变量非正常积分及其一致收敛性概念，一致收敛的判别法(柯西准则，与函数项级数一致收敛性的关系，一致收敛的M判别法)，含参变量非正常积分的分析性质；

7、欧拉积分：格马函数及其性质,贝塔函数及其性质。

要求：了解含参变量定积分的概念与性质；熟练掌握二重、三重积分的概念、性质、计算及基本应用；了解含参变量非正常积分的收敛与一致收敛的概念；理解含参变量非正常积分一致收敛的判别定理，并掌握它们的应用；了解欧拉积分。

（二十）曲线积分与曲面积分

1、第一型曲线积分的概念、性质与计算，第一型曲面积分的的概念、性质与计算；

2、第二型曲线积分的概念、性质与计算，变力作功，两类曲线积分的联系；

3、格林公式，曲线积分与路线的无关性, 全函数；

4、曲面的侧，第二型曲面积分概念及性质与计算，两类曲面积分的关系;

5、高斯公式，斯托克斯公式，空间曲线积分与路径无关性；

6、场论初步：场的概念，梯度，散度和旋度。

要求：掌握两类曲线积分与曲面积分的概念、性质及计算；了解两类曲线积分的关系和两类曲面积分的关系；熟练掌握格林公式的证明及其应用，会利用高斯公式、斯托克斯公式计算一些曲面积分与曲线积分；了解场论的初步知识。

三、主要参考书

《数学分析》（第三版），华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2004年。《数学分析中的典型问题与方法》，裴礼文，高等教育出版社，1993年。

四、主要题型：

填空题，选择题，计算题，解答题，证明题，应用题。

第四篇：二年级词语表

二年级上册词语表

第一单元

果实 金色

波浪

电灯

美丽

劳动

尤其 车站 已经 如果

其它

区块

认识

安全

华丽

首先 壮丽 作业 枫树

写字

尽力

日记

丰收

豆角 诚实 实在色彩 中华

金鱼

山谷

壮美

年华

实话实说

点灯 写作 作文

作家

苹果

火把 工作 石块

区分 闻名中外 区别 风景区 天高云淡 它们 名片 巨石

平安

车站 一动不动 娃娃

山洼

甲虫

识别

纷纷 出发 经过 黄豆 好好学习天天向上 四海为家 于是 首先 树枝

奇形怪状

春华秋实

山河壮美

红豆

瓜果飘香 五谷丰登

第二单元

观看

下棋

象棋

弹钢琴

唱戏

养金鱼

拉二胡 画画 树叶

休息 伸手 唱歌

小院 您好

又香又甜

牵牛花 困苦

除外

甜美

挂牵 老师 笑脸 枝叶 消除

眨眼 学校

教室

班级 安宁 亲切

响亮 象样 少先队员 青山绿水 各种各 闹钟

身上 叹气哈欠

迟到

座位

非常

公共汽车 叹息 吵闹 及时

一次 更加 计时 身边 外面 队礼 加法 怦然心动 设计 仔细

第三单元

夕阳

山川

民族

神州

争气 黄河

长江 台湾 人民 市民 中华人民共和国

少数民族

祖国 洁白 旗帜 歌曲 欢乐 美好 国庆节 十三亿 洁净 花坛 城市 旁边

优美 国家

图画 绿树成阴 来来往往 中央 立交桥 川流不息 风景优美 申办 申请书 马匹 互相 北京 泪水

奥林匹克 国旗 奇怪

五星红旗 海洋 一匹马

惊奇 讲故事 指点 时候 优秀

打球 接着 手指 故乡 伤心落泪

第四单元

尺寸 争取 拔草 立功 落叶 所以 帮助 尺有所短 寸有所长 取长补短 坐井观天 功课 功劳 井底之蛙 无边无际 井沿 青蛙 抬头 弄错 回答 还有 那么 相信 朋友 看见 每天自言自语 一棵树 快治 挂上 奇怪 慢慢地 以后 好哇 可爱 错怪 治病 治虫 慢跑

细长 牵挂

行啦 穿衣 怎样 衣服 院子 树枝 漂亮 思想 比方 相比 反思 怎么

浅绿色 服从 又细又长 弯弯曲曲 说穿 收起 飞快 大夫 急忙 呼吸 吸气 汗水 南极

喝足 伤心 号子表示 表扬 手表 一心一意 二话不说 四面八方 七上八下 八仙过海

九牛一毛 时候 串门 兔子 狐狸 猴子 告诉 告别 告状 颗粒 拔苗助长 第五单元

百花齐放 挑选 容易 树根 独立 满足 独自 斤两 折断 满意 采果子 心意 认真 消除

傍晚 自信 清洁 仔细 连忙 椅子 但是 木板 背着 齐心合力 万众一心 众志成城 团结 吞吞吐吐 钢笔 拿手 风景 铅笔 美术 自由自在 上课 课桌 桌子 注意 不由自主

不但 椅背 不好意思 风筝 松果 幸福 抓住 祝福 不幸 坏人 快乐 难过 句号 和好

漂流 难受 受苦 叫苦连天 休息 欢呼 当天 命令 轮流 星期 走路 宣布 之后

笔直 纷纷 现在 车轮 服从 上当 担心 第一 担当 时期

第六单元

饥寒交迫 美丑 永远 温饱 饱满 贫困 贫苦 富有 富阳 温暖 暖和 贫穷 丰富

贫富 指手画脚 千家万户 始终

心情 周边 四周 亚洲 开始 亚军 病床 角落 病人

生病张开 操场 体操 哭泣 寻找 良好 粮食 身体 快活 一双手 广场 场地 食物

雨过天晴 月份 少年儿童 姑娘 粉红 昨天 读书 帮助 书包 学校 妹妹 水汪汪 小舟

何处 客人 乘车 声音 音乐 乘坐

第七单元

鸡犬不宁 爱护公物 保护 草丛 动物 拍手

丛林 花猫 牢记 伙伴 公鸡 儿童

蹦蹦跳跳 理发 羽毛 本领 晨跑 红领巾 活跃 早晨 捉虫 机灵 理由 清晨 跳跃 理会 一跃而起 失物招领 飞快 掉队 消失 自觉 眼睛 波纹 扔下 纸船 觉得 扔掉 纸团

掉进 失去 吸干 也许 干死 成百上千 至于 永久 不久 久远 死亡 浅水洼 捡起 弯腰 在乎

被子 沙粒 日久天长 活蹦乱跳 立刻 喜洋洋 轻重 气味 人群 群众 惊动

过夜 喜欢 合并 夜晚 时刻 味道

第八单元

人造卫星 宇航员 航天飞机 宇宙 航空母舰 运送 害虫

宇宙飞船 军舰 神话故事 太空

害怕 伤害 灾害

机器 乐器 电器 黑色 黑夜 漂浮 飘浮 池子 水池 冲走 晒衣服

气冲冲 晒太阳

倒影 桥洞 波纹 花纹 岸边 河岸 周围 游戏 半圆 纹路 倒车

圆形 欢快 条纹 围观 围棋 水杯 事情 条件 喝水 必须 必需 必要 必定 住下

飘到 能干 能够 能手 飘扬 胡须 历史 消灭 化石 子孙 植物 后代 千秋万代

千克 克服 灭亡 植树节 千变万化 代代相传 自取灭亡 日历 历来

引人注目 科学技术 科技 工厂 生产 棉纺厂 纺织 介意 农业 农村 各种各样 金光闪闪

川流不息 秀丽神奇

二年级下册语文词语表

第一单元

脱下 脱落 解脱 逃脱 冻结 冰冻 果冻 冷冻 小溪 溪水 溪流 棉花 棉袄 棉布 棉被 探险 探望 打探 探亲 摇动 摇摆 摇篮 摇头 田野 野花 野外 野草 躲开 躲雨 躲闪 解开 了解 解放 解密 解决 未来 未必 未免 追赶 追寻 追求 追问 书店 饭店

小店 干枯 枯黄 枯井 枯树 徐步 徐徐 清风徐来 烧饼 烧伤 发烧 烧火 荣华 荣幸 光荣 菜场 野菜 菜园 饭菜 宿舍 住宿 宿愿 投宿

山冈 井冈山 世界 世代 来世出世 永世 界线 边界 出界 国界 外界 眼界

轰动 轰鸣 轰炸 竹笋 春笋 笋尖 发芽 笋芽 抽芽 豆芽 呼喊 喊叫 哭喊

呼唤 呼吸 欢呼 呼救 招呼 叫唤 使唤 召唤

弟弟 兄弟 表弟 哥哥 表哥 大哥 花骨朵儿 骨碌 抽空 抽水 抽烟

拐弯 拐杖 拐卖 浇水 浇花 浇地 终于 终点 始终 最终 安静 宁静 清静

平静 躺下 躺椅 躺着 谢谢 感谢 答谢 渐渐 渐变 渐进 微笑 微风 细微

第二单元

瓦工 瓦房 瓦片 泉水 清泉 温泉 天然 然后 当然 突然 结果 结束 结尾 团结 总结 股东 股票

一股气味 干脆 清脆 香脆 水塔 宝塔 灯塔 铁塔 杜鹃 杜绝 杜鹃花 雷电 雷声 雷雨 春雷 冒充

冒汗 冒号 冒领 需求 需要 必需 迈步

迈进 年迈 迷路 迷人 戏迷 笔迹 古迹 奇迹 事迹 叔叔

表叔 大叔 锋利 笔锋 冲锋 先锋 滴答 点滴 水滴 洒水 洒落 洒脱 挥洒 泥泞

泥巴 泥土

扑打

扑灭 扑过去 托运 推托 委托 寄托 摸底 摸黑 摸鱼 胜利 利息 锋利 利用 铃铛 铃声 风铃 弱点

弱小 脆弱 软弱 周末 末日 期末

芬芳 清芬 芳香 芳草 芳名 夏天 夏季 夏夜 应该 应当

应有尽有 本该

活该 该死

第三单元

海岛 群岛 半岛 展现 发展 展示 展开 建立 兴建 建设 建议 纱布

纱巾 轻纱 环绕 耳环 光环

花环 绕线 绕道 绕口令 胜利 取胜 优胜

隐约 隐居 隐身 大约 约会 节约 省市 节省 省城 茂盛 茂密 盛开 盛会

丰盛 盛夏 名胜古迹 图文并茂 声情并茂 支吾 维吾尔族 季节 秋季 雨季 收留

留下 留学留念 杏子 银杏 杏花 秘密 保密 亲密 蜜桃 甜蜜 采蜜 蜜蜂 山坡 土坡 草坡 上坡 搭理 搭车

白搭 摘花 采摘 摘抄 钉扣子 钉木桩 水沟 山沟 阴沟能够 足够 够不着 龙船 龙灯 龙虾

恩人 感恩 恩师 寿礼 寿星 祝寿 柏树 柏油 松柏 泼水

活泼 泼辣 特别 特产 特长 敬爱 孝敬 尊敬 新鲜 鲜味 鲜艳 脚板 脚步

态度 温度 热度 凤冠 凤凰 龙凤 拨款 拨弄 点拨

挑拨

花束 结束 约束 勾画 勾结 勾通 官府 学府 政府 单调 单独 被单

简单 夺目 夺取 抢夺 争夺

皇宫 文化宫 少年宫 打扮 装扮 扮演 闪烁 雄伟 雄心 雄壮 英雄 伟大

伟人 宏伟 辉煌

第四单元

另外 另有其人 另请高明 另选 志气 同志 志向 专心致志

壮志 题目 问题

主题 提问 提水 提包提示 漫画 浪漫 动漫 漫游 朗读 晴朗 朗诵 开朗 哄骗 哄人 哄孩子 喝水 喝茶 喝酒 骗人 拐骗

骗子 小刀 菜刀 刀片 剪刀 出尔反尔 尔后 偶尔 要求 求助 央求 请求 追求 仍然 仍旧

天使 使劲 使用 使命 方便 便条 便当 随便 英语 英雄 英国 邮票 车票 股票 整齐 整理 完整 方式 算式 式样 正式 而且 然而 反而 并且

且慢 暂且 得过且过 丹田 牡丹 仙丹 灵丹妙药 乌鸦 乌黑 乌龟 乌云 才艺 艺术 技艺 手艺

文艺 明显 显现 显示 显然 忽然忽闪 忽视 丝瓜 雨丝 吐丝 旗杆 栏杆

杆子 电线杆 眨眼睛 眨巴 波涛 海涛 松涛 陈旧 陈酒 姓陈

陈设 转弯

转让 转告 转身 转眼

斜阳 斜坡 歪斜 斜视

第五单元

吴国 东吴 包含 含义 含泪 含笑 窗户 门窗

火炉 暖炉

炉子 山岭 岭南 翻山越岭 鸣叫 鸟鸣

轰鸣 绝对 绝望 绝句 银行

金银珠宝 银河 云烟 香烟 烟雨 冒烟 停泊 泊船 淡泊 漂泊 河流 流浪

流利 交流 流行 柳树 柳条 柳枝 柳暗花明

垂柳 垂手 垂直 下垂 垂头丧气 胡言乱语 心慌意乱

杂乱 错乱 乱哄哄

沉静 沉闷 沉没 沉重 沉着 黑沉沉 压倒 压力 电压 高血压 逃命

逃脱 逃学 逃走越冬 超越 穿越 越来越响 阵地 阵雨 上阵 一阵风 彩虹 喝彩 精彩 云彩

长虹 虹桥 蝉鸣

蜘蛛 蛛网 蛛丝马迹 册子 画册 名册 手册 岩层 岩洞 岩石 宝贝 宝塔 国宝 珍宝 珠宝

无价之宝

趴下 趴着 印象 印章 复印 手印 刨土 刨除 刨根问底 埋伏 埋没 活埋 掩埋 陆地 陆续 大陆 铁窗 铁丝 铁塔 铁路 钢铁 铁面无私 铁石心肠 地质 质量 质问 品质 气质 厚实 厚道 深厚

谜底 年底 心底 海底捞月

忠实 忠诚 忠厚 忠心 导游 引导 指导 领导 向导 灯盏 酒盏 杯盏 一盏灯

积极 积雪 积木 稠密 很稠 稠糊 稀有 稀松 稀饭 稀少 打针 时针 针线

指南针 碰面 碰见

碰撞 碰巧 慌忙 慌张 心慌 慌乱

第六单元

兄弟 兄妹 表兄 发呆 呆子 商人 商品 商标 商量 抹黑 抹杀 涂抹 抹粉

拥挤 挤占 挤牛奶 拱手 拱桥 拱门 决定 决心 坚决 价钱 价格 物价 金钱

钱包 铜钱 钱币 购买 购物 邮购 批改 批评

批准 评语 评理 讲评 评委

报纸 报告 情报 晚报 玻璃

玻璃纸 玻璃钢 收拾 拾取 拾起来 破碎 打破 破坏 破烂 突破 琉璃瓦 碎片 打碎 粉碎 碎末 粉身碎骨 滑倒 光滑 滑冰

滑轮 继续

夜以继日 续写 连续 手续 信封 封面

封闭 封口 骄傲 骄气 骄阳 天骄 傲气 高傲 傲慢

拎水桶

拎包 拎篮子 水桶 木桶 垃圾桶 停车 停泊停留 停电 停止 聪明

聪慧

胳膊

沉甸甸 缅甸 草甸 甸子 晃荡

摇晃 晃动 飘荡 扫荡 荡舟 荡秋千 倾家荡产 第七单元

喇叭玲珑 小巧玲珑

玲珑剔透 狼狗 狗熊 猎狗 糟糕 糟蹋

楼梯 楼房 楼层 高楼 楼道 云梯 电梯 梯田 肯定 宁肯 肯干 脑筋 电脑 脑袋 皮筋 钢筋 抽筋 筋疲力尽 惊讶 怪讶 讶然 谈天 谈话 交谈 谈论 委派 气派 帮派

吸引

引人注目 引导 引路 排列 出列 列队 列车 蜜蜂 黄蜂 蜂鸟 蜂窝

敲门

敲打 敲钟 附近附加 附带近处 远近接近

守护 守卫 守信 保守 丢弃 丢掉 丢脸 丢失

焦急焦点 心焦 白费 浪费 消费 学费 费尽心机 丢三落四 希望 盼望 巴望 一望无际 探望 计算

口算

算盘 从此 此时 彼此 因此 此起彼伏 树桩 木桩

肥胖

肥肉 施肥 减肥

第八单元

灰色 灰心 灰尘 讨厌 讨论 乞讨 厌倦 厌烦 结冰 喜新厌旧 冷冰冰 寒冰

滑冰 鸭蛋 捣蛋 坏蛋 贝壳 龟壳 蛋壳 鸭子 养鸭 野鸭 欺负 欺骗 欺诈 自欺欺人 负担 抱负 忘恩负义 天鹅 白鹅 养鹅 翅膀

鸡翅

展翅高飞 肩膀

膀子

勺子 铁勺 饭勺 烟斗 斗室 宝玉 玉米 金枝玉叶 北斗星 亭亭玉立 玉器

组织 小组 组长 组合 珍珠 珍宝 珍爱 珍惜 珍贵 珠子 水珠 算珠 露珠 数学 数字

无数 钻研 钻山洞 钻空子 研究 科研 研制 睡觉 睡眠 睡着 距离

相距 距今 间距 离开 离别

形影不离 死亡 灭亡 身亡 家破人亡 亡羊补牢 肥肉 肌肉 鸡肉 耐心 能耐 忍耐

耐人寻味 吃苦耐劳 谜语 猜谜 谜团 千古之谜 传染 传说 传闻 传扬 传奇

污染 染发 感染 一尘不染 种类 人类 类别

严格 严重 严厉 严寒 寒心 寒假 寒冷

第五篇：数学分析教案

《数学分析Ⅲ》教案编写目录（1—16周，96学时）

课时教学计划（教案21-1）

课题：§21-1二重积分的概念

一、教学目的：

1．理解二重积分的概念，其中包括二重积分的定义、几何意义和存在性。2．理解二重积分的7条性质。

二、教学重点：二重积分的概念；二重积分的存在性和性质。

三、教学难点：二重积分的定义；二重积分的存在性。

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

[引例]：

（约5min，语言表述）

由平面图形的面积和曲顶柱体的体积引出二重积分的概念。平面图形的面积

（约40min，投影、图示与黑板讲解）

1．平面图形面积的定义；

2．平面图形可求面积的充分必要条件；

二重积分的定义及其存在性

1.2. 二重积分的定义；

二重积分存在的充分条件和必要条件。

二重积分的性质

（约25min，图示与黑板讲解）

结合二重积分的定义讲解二重积分的7条性质。

 补充例子：

（约10min，黑板讲解）

1．根据二重积分的定义计算二重积分； 2．根据二重积分的性质证明不等式。

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

二重积分的定义；二重积分性质。

八、作业：P217习题

1，2，3，4，5，6，8。

课时教学计划（教案21-2）

课题：§21-2直角坐标系下二重积分的计算

一、教学目的：

掌握在直角坐标系下二重积分的计算方法。

二、教学重点：直角坐标系下二重积分的计算方法。

三、教学难点：定理21.8，21.9。

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

[引例]：

由曲顶柱体的体积引出二重积分计算的直观概念。 定理21.8，21.9的证明



X型、y型区域的讲解及其定理21.10的证明

 直角坐标系下二重积分的计算举例

教材中例1—例4。

 补充例子：

利用二重积分计算体积；

七、课程小结：

直角坐标系下二重积分的计算。

八、作业：P222习题

1，2，3，4，5，6，8。

（约5min，语言表述）

15min，投影、图示与黑板讲解）

（约25min，图示与黑板讲解）

（约30min，图示与黑板讲解）

（约20min，黑板讲解）

（约5min，黑板讲解）

（约

课时教学计划（教案21-3）

课题：二重积分的概念与计算习题课

一、教学目的：

1．巩固二重积分的概念，其中包括二重积分的定义、几何意义和存在性。2．巩固在直角坐标系下二重积分的计算方法。

二、教学重点：直角坐标系下二重积分的计算方法。

三、教学难点：直角坐标系下二重积分的计算方法。

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 二重积分的概念与性质

（约95min，投影、图示与黑板讲解）

1．二重积分的概念复习； 2．二重积分的性质复习。



二重积分的计算

1.2.利用二重积分的定义和限制计算二重积分和某些不等式； 在直角坐标系下计算二重积分。

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

二重积分的定义；二重积分性质；二重积分的计算。

八、作业：P278

总练习题

1，2。

课时教学计划（教案21-4）

课题：§21-3格林公式、曲线积分与路线的无关性

一、教学目的：

1.理解格林公式；

2.掌握格林公式在计算二重积分和曲线积分的方法。3.掌握曲线积分与路线无关的条件和应用方法。

二、教学重点：格林公式的理解和方法。

三、教学难点：定理21.11，21.12。

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 格林公式，定理21.11的证明



例1—例3的讲解

 曲线积分与路线的无关性，定理21.12的证明

例4的讲解。

 补充例子：

利用二重积分计算曲线积分。

七、课程小结：

格林公式与曲线积分与路径无关的概念。

八、作业：P231习题

1，2，3，4，5，6，8。

15min，投影、图示与黑板讲解）

（约25min，图示与黑板讲解）

（约30min，图示与黑板讲解）

（约20min，黑板讲解）

（约5min，黑板讲解）

（约

课时教学计划（教案21-5）

课题：§21-4二重积分的变量变换

一、教学目的：

1.理解二重积分的变量变换的基本思想；

2.3.掌握二重积分变量变换的方法特别是极坐标变换。掌握在极坐标系下计算二重积分的方法。

二、教学重点：二重积分的变量变换。

三、教学难点：引理和定理21.13，21.14。

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 二重积分的变量变换公式

（约15min，投影、图示与黑板讲解）



引理证明，定理21.13证明，例1，例2讲解

（约25min，图示与黑板讲解）

  用极坐标计算二重积分，定理21.14证明

（约20min，图示与黑板讲解）二重积分在极坐标系下化为累次积分，例3，例4，例5，例6讲解

（约35min，图示与黑板讲解）

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

二重积分的变量变换，在极坐标系下计算二重积分的方法。

八、作业：P242习题

1，2，3，4，5。

课时教学计划（教案21-6）

课题：格林公式、曲线积分与路线的无关性

及积分变换习题课

一、教学目的：

1.2.巩固格林公式、曲线积分与路线的无关性及积分变换；

巩固格林公式、曲线积分与路线的无关性及积分变换的计算方法。

二、教学重点：格林公式、曲线积分与路线的无关性及积分变换

三、教学难点：格林公式、曲线积分与路线的无关性及积分变换

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 讲解格林公式、曲线积分与路线的无关性的计算题

（约95min，投影、图示与黑板讲解）



讲解积分变换的计算题

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

二重积分的定义；二重积分性质；二重积分的计算。

八、作业：P243

总练习题

7，8 6

课时教学计划（教案21-7）

课题：§21-5 三重积分

一、教学目的：

1.2.3.理解三重积分的概念；

掌握化三重积分为累次积分的方法； 掌握三重积分换元法。

二、教学重点：三重积分换元法

三、教学难点：定义和定理21.15

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 三重积分的定义

（约15min，投影、图示与黑板讲解）



定理21.15证明，例1，例2讲解

（约25min，图示与黑板讲解）

  三重积分还原公式，柱面坐标变换，球面坐标变换（约20min，图示与黑板讲解）例3，例4，例5讲解

（约35min，图示与黑板讲解）

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

三重积分的定义，在直角坐标、柱面坐标、球面坐标下计算三重积分的方法。

八、作业：P251习题

1，2，3，4，5。

课时教学计划（教案21-8）

课题：§21-6 重积分的应用

一、教学目的：

1.2.3.掌握重积分在求曲面面积的应用； 了解重积分在重心的应用； 了解重积分在转动惯量的应用。

二、教学重点：重积分求曲面面积

三、教学难点：运用重积分公式求解曲面面积

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

[引例]：

（约5min，语言表述）

由曲面的面积引出重积分的应用。



建立曲面面积的计算公式

（约40min，图示与黑板讲解）

  例1讲解

（约35min，图示与黑板讲解）简单介绍重积分在重心、转动惯量的应用

（约15min，图示与黑板讲解）

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

曲面面积的概念，重积分在计算曲面面积、重心、转动惯量中的应用。

八、作业：P259 1，2。

课时教学计划（教案21-9）

课题：§21-8 反常二重积分

一、教学目的：

掌握反常二重积分及其计算

二、教学重点：反常二重积分及其计算

三、教学难点：反常二重积分及其计算

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：



无界区域上的二重积分

（约10min，图示与黑板讲解）

    定理21.16，定理21.17的证明

（约40min，图示与黑板讲解）例1的讲解

（约15min，图示与黑板讲解）定理21.18，定理21.19

（约15min，图示与黑板讲解）无界函数上的二重积分及定理21.20

（约15min，图示与黑板讲解）

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

曲面面积的概念，重积分在计算曲面面积、重心、转动惯量中的应用。

八、作业：P272 1，2，3。

课时教学计划（教案21-10）

课题：三重积分及重积分的应用习题课

一、教学目的：

1.巩固三重积分的概念，其中包括三重积分的定义、几何意义和存在性。2.巩固在直角坐标系下三重积分的计算方法。3.巩固化三重积分为累次积分的方法。4.巩固三重积分换元法。

二、教学重点：直角坐标系下三重积分的计算方法。

三、教学难点：三重积分换元法

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 二重积分的概念与性质

1.三重积分的概念复习； 2.三重积分的性质复习。



三重积分的计算

1.化三重积分为累次积分；

2.在柱面坐标、球面坐标下计算三重积分； 3.计算曲面面积。

七、课程小结：

三重积分的定义；三重积分性质；三重积分的计算。

八、作业：P278

总练习题

15min，投影、图示与黑板讲解）

（约80min，投影、图示与黑板讲解）

（约5min，黑板讲解）

（约

课时教学计划（教案22-1）

课题：§22-1第一型曲面积分

一、教学目的：

1.2.第一型曲面积分的概念。第一型曲面积分的计算。

二、教学重点：第一型曲面积分计算

三、教学难点：第一型曲面积分计算

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

[引例]：

（约5min，语言表述）

由求曲面的质量引出第一型曲面积分的概念。

 第一型曲面积分的概念

（约25min，投影、图示与黑板讲解）



第一型曲面积分的计算

1.2.定理22.1第一型曲面积分计算公式

（约30min，投影、图示与黑板讲解）例1，例2的求解

（约35min，投影、图示与黑板讲解）

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

第一型曲面积分的定义；第一型曲面积分的计算。

八、作业：P282 1，2，3，4

课时教学计划（教案22-2）

课题：§22-2第二型曲面积分

一、教学目的：

1.2.第二型曲面积分的概念。第二型曲面积分的计算。

二、教学重点：第二型曲面积分计算

三、教学难点：第二型曲面积分计算

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

[引例]：

（约5min，语言表述）

由求流量问题引出第二型曲面积分的概念。

 第二型曲面积分的概念

（约25min，投影、图示与黑板讲解）



第二型曲面积分的计算

1.2.3.定理22.2第二型曲面积分计算公式

（约30min，投影、图示与黑板讲解）例1，例2的求解

（约35min，投影、图示与黑板讲解）

简单介绍两类曲面积分的联系

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

第二型曲面积分的定义；第二型曲面积分的计算。

八、作业：P289 1，2 12 课时教学计划（教案22-3）

课题：第一、二型曲面积分复习课

一、教学目的：

1.2.巩固第一型曲面积分、第二型曲面积分的概念。巩固第一型曲面积分、第二型曲面积分的计算。

二、教学重点：第一、二型曲面积分计算

三、教学难点：第一、二型曲面积分计算

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 第一、二型曲面积分的概念

（约10min，投影、图示与黑板讲解）



第一、二型曲面积分的计算

1.2.习题巩固第一、二型曲面积分计算公式

（约75min，投影、图示与黑板讲解）简单介绍两类曲面积分的联系

（约10min，投影、图示与黑板讲解）

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

第一、二型曲面积分的定义；第一、二型曲面积分的计算。

八、作业：P305 1，2

课时教学计划（教案22-4）

课题：§22-3高斯公式与斯托克斯公式

一、教学目的：

1.2.掌握高斯公式 掌握斯托克斯公式

二、教学重点：高斯公式与斯托克斯公式

三、教学难点：高斯公式与斯托克斯公式

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 高斯公式的重要意义

（约5min，投影、图示与黑板讲解）



高斯公式

1.2. 定理22.3证明

（约25min，投影、图示与黑板讲解）例1的求解

（约15min，投影、图示与黑板讲解）

斯托克斯公式的重要意义

（约5min，投影、图示与黑板讲解）



斯托克说公式

1.2.3.定理22.4证明

（约15min，投影、图示与黑板讲解）例2的求解

（约10min，投影、图示与黑板讲解）

定理22.5及例3

（约20min，投影、图示与黑板讲解）

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

高斯公式与斯托克斯公式；高斯公式与斯托克斯公式的计算

八、作业：P296 1，2，3，4 14 课时教学计划（教案22-5）

课题：§22-4场论初步

一、教学目的：

1.2.了解场的概念 掌握梯度场、散度场

二、教学重点：梯度场、散度场

三、教学难点：梯度场、散度场

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 场的概念、向量场线

（约15min，投影、图示与黑板讲解）



梯度场的定义及其基本性质

（约20min，投影、图示与黑板讲解）

例1求解

（约15min，投影、图示与黑板讲解）

 散度场的定义及其基本性质

（约20min，投影、图示与黑板讲解）



例2求解

（约15min，投影、图示与黑板讲解）

了解其他场

（约10min，投影、图示与黑板讲解）

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

场的概念；梯度场、散度场。

八、作业：P296 1，2，3，4。

课时教学计划（教案22-6）

课题：高斯公式与斯托克斯公式和场论初步复习课

一、教学目的：

1.2.巩固高斯公式与斯托克斯公式 巩固梯度场、散度场

二、教学重点：高斯公式与斯托克斯公式

三、教学难点：高斯公式与斯托克斯公式

四、教学方法：多媒体、问题讨论与黑板讲解穿插教学。

五、教学用具：黑板、CAI课件及硬件支持

六、教学过程：

 高斯公式与斯托克斯公式

（约15min，投影、图示与黑板讲解）



高斯公式与斯托克斯公式的计算

（约65min，投影、图示与黑板讲解）

复习场论知识

（约15min，黑板讲解）

七、课程小结：

（约5min，黑板讲解）

高斯公式与斯托克斯公式；高斯公式与斯托克斯公式的计算； 场的概念；梯度场、散度场。

八、作业：P305 3，4。