圆周率的故事

第一篇：圆周率的故事

圆周率的故事

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圆，是人类最早认识的一种曲线，也是用途最广的一种曲线。还在遥远的古代，火红的太阳、皎洁的月亮、清晨的露珠，以及动物的眼睛，水面的波纹，都给人以圆的启示。现代，从滚动的车轮到日常用品，从旋转的机器到航天飞船，到处都有圆的身影。人们的生活与圆早已结下了不解之缘。圆，以它无比美丽的身影带给人们无限美好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托了人们多少美好和幸福的憧憬！

圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱。

人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁月，许多数学家为此献出了毕生的精力。现在，就让我们穿过时间隧道，与这些伟大的数学家作一次亲密接触吧！

早在三千多年以前的周朝，我们的祖先就从实践中认识到圆的周长大约是直径的3倍，所以在距今2000多年前的西汉初年，在我国最古老的数学著作《周髀算经》里就有了“周三径一”的记载。

随着生产的发展和文明的进步，对圆周率精确度的要求越来越高。西汉末年，数学家刘歆提出把圆周率定为3.1547。到了东汉，张衡——就是那位发明候风地动仪的天文学家，建议把圆周率定为3.1622。但是，这两种建议都因为缺乏科学依据而很少有人采用。一直到了公元263年，三国时期魏国的刘徽创立了割圆术，才使圆周率的计算走上了科学的道路。

什么是割圆术呢？原来，刘徽在整理我国古老的数学著作《九章算术》时发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正6边形的周长作为圆的周长的结果。于是他想到：如果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就是割圆术。用他自己的话说就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”但是，因为计算过程随着边数的增加越来越复杂，限于当时的条件，刘徽只计算到圆的内接正96边形，使圆周率精确到两位小数，得到3.14。后来，刘徽又算到圆的内接正3072边形，使圆周率精确到四位小数，得到3.1416。还记得，我们那一代人上小学的时候，圆周率用的就是这个值。

又过了大约200年，到了南北朝的时候，我国出了一位大数学家，也是天文历算学家祖冲之。祖冲之于公元429年4月20日出生于范阳郡遒县（现在的河北省涞水县）。他小时候没上过什么学，也没得到过什么名师指点，但是他自学非常刻苦，尤其是对天文、数学有着浓厚的兴趣。他广泛搜集认真阅读了前人有关天文、数学的许多著作，却从来不盲目接受，总要亲自进行测量和推算。公元460年，他采用刘徽的割圆术，一直算到圆的内接12288边形，推算出圆周率应该在3.1415926到3.1415927之间。同时，他还提出用两个分数作为圆周率的近似值，一个是22/7，叫“疏率”，约等于3.142857；另一个是355/113，叫“密率”，约等于3.1415929。祖冲之对圆周率的计算，开创了一项世界纪录，比欧洲早了一千多年。国际上为了纪念这位伟大的中国数学家，把3.1415926称为“祖率”，并把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”。这是我们中华民族的骄傲。

向往完美，向往精确是人类的天性。尽量把圆周率算得准确一点，一直成为人们的不懈追求。

在古希腊，人们也是把圆周率取为3。后来也发现了疏率22/7，直到1573年，德国数学家奥托才发现了密率355/113，比祖冲之晚了1113年。

在古埃及的纸草书（以草为纸写的书）中，有一道计算圆形土地面积的题目，所用的方法是：圆的面积等于直径减去直径的1/9，然后再平方。如果我们假设半径为1，直径就是2，圆的面积就是2÷9×8再平方，约等于3.16，也就是说圆周率约等于3.16。（因为S＝πr2，当r＝1时，S＝π。）

1593年，荷兰数学家罗梅，用割圆术把圆周率算到了小数点后15位，虽然打破了祖冲之的纪录，但是已时隔1133年。

1610年，德国数学家卢道夫，用割圆术使π值精确到小数点后第35位，几乎耗费了他一生的大部分心血。

随着数学的发展，人们又陆续发明了另外一些计算圆周率的方法。

1737年，经过瑞士大数学家欧拉的倡导，人们开始广泛地使用希腊字母π表示圆周率。1761年，德国数学家兰伯特证明了π是一个无限不循环小数。

1873年，英国的向克斯用了20年的精力，把π值计算到小数点后707位。可惜后来有人用电脑证明，向克斯的计算结果，在小数点后第528位上发生了错误，以致后面的179位毫无意义。一个数字之差使向克斯白白耗费了十多年的精力！他的失误警示人们，科学上容不得半点疏忽。这个教训值得我们永远记取。

随着电脑的不断升级换代，π值的计算不断向前推进，早在上个世纪80年代末，日本人金田正康已将π值算到了小数点后133554000位。当代，π值的计算已经成为评价电子计算机性能的指标之一。

最后，还有两件与圆周率有关的趣事不能不谈。

第一件：1777年，法国数学家布丰用他设计的，看似与圆周率毫无关系的“投针试验”，求出圆周率的近似值是3.12。1901年意大利数学家拉兹瑞尼用“布丰投针试验”求出圆周率的近似值是3.1415929。至于什么是“布丰投针试验”，请看拙文“布丰投针试验的故事”。

第二件：用普通的电子计算器就能算出圆周率的高精度近似值。算式是：

1.09999901×1.19999911×1.39999931×1.69999961≈3.141592573…

这几个小数很好记，如果不看小数点的话四个因数都是对称的，中间是5个9，前面两位分别是10、11、13、16，后面两位分别是01、11、31、61。至于是什么道理，不清楚。据我猜测，很可能是某位有心人，殚精竭虑编出的一道趣味数学题。

无独有偶，下面这些由十个不同数字组成的算式，也可以算出圆周率的高度近似值。

76591÷24380

95761÷3048

239480÷12567 97468÷3102

537869÷1205

495147÷30286

49270÷1568

383159÷26470

78960÷25134 显然，这些题目中的数字是凑出来的，渗透了创编者的良苦用心。

在分享了上面这些算式带给我们的惊喜和启迪之余，不禁要对这两位数学爱好者表示崇高的敬意！

几千年来，圆周率精确值不断推进的过程，反映了人类崇高的科学精神，闪烁着人类智慧的光芒，同时也让热爱数学、甘愿为数学献身的人们充分感受到数学的无比美妙，享受到数学给予他们的无限幸福。

在相当长的一段历史时期内，人们往往用圆周率的精确程度，作为衡量一个国家、一个民族数学发展水平的标志。我国古代数学一直处于世界领先的地位，作为炎黄子孙，我们一定要继承祖先的光荣传统。而作为小学数学教师，一定要教育我们的学生，学无止境，科学的发展也没有止境，一座座科学高峰正等待着他们去攀登。刘徽、祖冲之、卢道夫……这些光辉的名字永远是鼓舞全人类前进的榜样。

第二篇：圆周率的故事

历史上求圆周率的故事

古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。

进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。

历史上最马拉松式的计算，其一是德国的鲁道夫，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为鲁道夫数；其二是英国的威廉·山克斯，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

据说，从前有位私塾先生，经常想出怪招来惩罚学生，而他自己却溜出去玩。有一次上课时，一位学生调皮，老师罚所有学生放学后留下背出圆周率小数点后20位数字才能回家，而他自己却跑到山顶上的一个寺庙里与和尚喝酒。大家很郁闷，怎么也背不出来。一位学生看看自己、想想老师，灵感勃发，用了谐音的方法编了一套顺口溜，迅速背出了圆周率：“山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932），杀不死（384），乐尔乐（626）”。老师回来，一看大家能在很短的时间内能把圆周率背到小数点后22位，惊诧不已；听着大家背诵的内容，不由得脸红了。

大家都知道，我国南北朝时的祖冲之最早把圆周率到在3.1415926和3.1415927之间。他按照当时计算使用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率：“约率”22 / 7（或称之为“疏率”）以及“密率”355 / 113，比欧洲人早了1000多年。

我国桥梁专家茅以升小时候为了锻炼自己的记忆力和毅力，能把圆周率背到小数点后100多位。

一项数字世界里的新世界纪录于日前诞生：一名日本人Akira Haraguchi将圆周率π算到了小数点后的83431位。在一个现场解说验证活动中，这名孜孜不倦的59岁老人向观众讲解了长达13个小时，最终获得认同。这一纪录已经被收入了Guinness世界大全中。

据报道，此前的纪录是由一名日本学生于1995年计算出的，当时的精度是小数点后的42000位。

第三篇：圆周率和祖冲之故事[模版]

祖冲之(公元429年4月20日─公元500年)是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县)。为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程;祖冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之从小接受家传的科学知识。青年时进入华林学省，从事学术活动。一生先后任过南徐州(今镇江市)从事史、公府参军、娄县(今昆山市东北)令、谒者仆射、长水校尉等官职。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。

祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。名人故事

祖冲之(429500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说： “你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。名人故事

尽管当时社会十分**不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。

第四篇：数学故事：最精密的圆周率

最精密的圆周率

夜很深了，桌上的油灯已经加了两次油。书堆放着已经看完的《周骸算经》竹简，张衡的《灵简。祖冲之手中正在翻阅三国时代的布衣数学家给《九章算术》作的注解，他被刘徽在深入学习

桌上显》竹刘徽古人成果，广泛实践的基础上，用高度的抽象概括力建立的‚割圆术‛与极限观念所折服，不禁拍案而起。连连称赞：‚真了不起！‛。在一边专心致志看书的儿子被这突如其来的声音所震动，忙问：‚爸，谁了不起了‛‚我说刘徽了不起。‛祖冲之的眼睛仍然停留在竹简上。‚刘徽是谁？‛当时只有十一、二岁的孩子还不知道刘徽是个什么样的人。‚三国时代的科学家。‛‚他有什么地方了不起呢？‛‚他用极限观念建立了‘割圆术’。‛‚割圆术？‛儿子茫茫然地望着父亲。对于圆面积、圆柱的体积和球的体积计算都要用圆周率，原来似乎没有科学的方法。可是这会儿，刘徽提出的割圆术，却找到了完善的算法。‚你看！‛祖冲之指着手里拿着的竹律嘉量斛上的尺寸 简，滔滔不绝的给儿子讲着。‚刘徽提出：在圆内作一个正六边形，每边和半径相等。然后把六边所对的六段弧线一一平分。作出一个正十二边形。这个十二边形的边长总加起来比六边形的边长的总和要大，比较接近圆周，但仍比圆周短。‚刘徽认为，用同样方法，作出二十四边形。那周长总和又增加了，又接近圆周了。这样一直把圆周分割下去，割得越细，和圆周相差越少，割而又割，直到不可再割的时候，这个无限边形就和圆周密合为一，完全相等了。‚刘徽用割圆术计算了六边、十二边、二十四边、四十八边，一直计算到九十六边形的边长之和，得出圆周是直径的3.14。‛祖冲之把刘徽的计算圆周率的‚割圆术‛讲给儿子听，他虽然似懂非懂，但引起了他无限的兴趣。‚刘徽真了不起！真行！‛祖冲之听着孩子的话，沉思片刻说：‚我告诉你吧，刘徽算出的圆周率，其实他自己也不满意。他声明：实际的圆周率应该比3．14稍大。如果他继续‘割了又割’地割下去．就会算得更精确。‛‚那我们来继续‘割而又割’，行吗？‛儿子问了一句。‚行呀，我们可以算出更精确的圆周率！这就需要我们付出更为艰巨的劳动！‛这一夜，父子俩久久未能入睡。枯燥无味的数学，却引来了儿子无限的兴趣，丰富的幻想；祖冲之则盘算着如何去消化前人智慧的尽可能不缺的全部成果，开拓数学研究的新路。

公元４６１年一个叫刘子鸾的皇族被任命为南除州刺史，祖冲之也被从华林学省这个研究学术的机关调出，派在刘子鸾手下做一个小官。祖冲之虽然离开了华林学省，又担任了繁杂琐碎的行政事务工作，但他勤奋好学的习惯并没有随着环境变化而有所改变。他始终没放松对科学技术的钻研。每天早上都得进宫办事，下午一回来，就一头钻

进了他的书房，有时甚至忘了吃晚饭，忘了休息。年幼的儿子，被他父亲的这种孜孜不倦，废寝忘食的刻苦攻关精神所感动。

一天，祖冲之早上进宫办完杂事，就匆匆赶回了家，在书房的地板上画了一个直径一丈的大圆，运用‚割圆术‛的计算方法，在圆

数学阅 读数学阅 读内先作了一个正六边形。他们的工作就这样开始了。日复一日，不论是酷暑，还是严寒，从不间断地辛勤地计算着……祖冲之为了求出最精密的圆周率，对九位数进行包括加减乘除及开方等运算一百三十次以上。这样艰巨复杂的计算，在当时，既没有电子计算机，也没有算盘，只靠一些被称作‚数筹‛的小竹棍，摆成纵横不同的形状，用来表示各种数目，然后进行计算，这不仅需要掌握纯熟的理论和技巧，而且，更需具备踏踏实实、一丝不苟的严谨态度，不惜付出艰巨的劳动代价，才能取得杰出的成就。祖冲之为了求出最精密的圆周率，逐次以圆内接正六边形、十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形…的边长当作圆周长，计算与直径的比值，一直割圆到24576边形，这样边已经和圆周紧贴在一起，而不能再割了，于是他算出：12288边形各边总长为3．14159251丈，24576边形各边总长为3．14159261丈。祖冲之经过艰苦的计算，终于得出较精确的圆周如直径为1，圆周大于3.1415926，小于3.1415927。这个结论，用现代数字符号写出，就是：3.1415926＜n＜3.1415927。功夫不负苦心人，祖冲之求出的圆周率，精确到小数点后七位，这在当时，全世界上只有他一人。祖冲之为世界数学史和文明史，作出的这一伟大贡献，是我们中华民族的骄傲！

祖冲之不仅对数学、天文、历法进行过广泛的研究，取得了卓越的成就，而且对于机械制造也有贡献。他发明和创造了‚千里船‛‚水推磨‛‚计时器‛等有利于生产发展的科学机械，成为了一个成绩卓越的科学家。

数学阅 读

第五篇：圆周率快速记忆法

一、背圆周率的口诀

.1

山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。

0

死珊珊，霸占二妻。

救吾灵儿吧！

不只要救妻，一路救三舅，救三妻。

0

0

0

吾一拎我爸，二拎舅（其实就是撕吾舅耳）三拎妻。

0

0

不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！

0

0

饿不拎，闪死爸，而吾真是饿矣！要吃人肉？吃酒吧！

（作者华罗庚）

来历：有个教书先生，喜欢喝酒，每次总是给学生留道题，就到私塾的后山上找山上的老和尚喝酒。这天，他给学生留了道题,就是背这个圆周率，然后自己提壶酒就到山上的庙里去了。圆周率位数这么多，不好背啊，其中有个聪明的学生就想出了一个办法，把圆周率编了个打油诗：山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃；酒杀尔杀不死，乐尔乐。其实就是3.14***932384626的谐音。先生一回来，学生居然都把这个给背了下来，很是奇怪，一想，就什么都明白了，原来是在讽刺他呀……

中国人用的是谐音记忆法

二、10分钟教你记下圆周率前100位

请看下面一则小故事（留意故事主要人物哦）

PART1：

老王拿着一把钥匙交给一只鹦鹉让她自己回家。鹦鹉走在路上看到地上有个球儿，于是奋力一踢，结果球儿砸破了一户人家的锣鼓，锣鼓里面有很多珊瑚碎落一地，掉在旁边的芭蕉树下，芭蕉树上绑着一个气球。突然，远方飞来一只仙鹤，不小心戳破了气球，自己受到惊吓掉了下去，刚好被下面的沙发接住，沙发旁还放着一桌的石榴，仙鹤就在那翘着二郎腿开心的吃着石榴了。

看完以上的故事，闭上眼睛回忆一下，看看能不能把红色主要情节回忆出来。

如果你做到了，那么恭喜你，你已经把圆周率前20位记忆下来了！！

钥匙---14

鹦鹉--15

球儿--92

锣鼓--65

珊瑚--35

芭蕉--89

气球--79

仙鹤--32

沙发--38

石榴--46

应用同样的方法，我们可以记忆圆周率之后的80位，甚至更多····

我们不妨自己开始用这样的故事串联的方式去记忆下面4组数字。