浅谈中学数学作业设计

第一篇：浅谈中学数学作业设计

浅谈中学数学作业设计

作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。中学生数学作业的预留、书写与评判是教学的重要环节。但长期以来，由于受到传统教学模式的束缚，老师在布置作业方面，很少顾及学生的学习水平、智力以及个性发展的差异，均采用“一刀切”的方式让学生“平等”地完成老师每天所布置的作业题。这样，学习好的学生就会感觉“吃不饱”，水平一般的学生难于提高，特别是学习有困难的学生却“吃不了”。作业经常出现抄袭、马虎应付、不能按时完成，或是购买一些配套的课后习题答案照抄照搬这些现象，久而久之对学习数学不感兴趣，甚至产生了厌烦或反感，学习成绩无法提高。中学生数学作业的状况可以概括为“一多”“二假”“三无效”。“一多”指作业量大，学生除了要完成课本习题外，还被大量形形色色的习题册所累，身陷题海不能自拔；“二假”指学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间推理计算过程于不顾，盲目地凑结论，换来一个按时交作业的假象；“三无效”指学生写作业和教师判作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动。

我们知道，布置数学作业是学科教育流程中一个重要的环节，是学科教学的有机组成部分。它能使学生掌握系统的数学基础知识，训练学生的技能、技巧，培养学生学习能力、发展学生智力，其效果直接影响到教育教学质量。因此，数学课外作业要力避重复性、防止单一化、克服封闭性，精心设计与安排训练内容，充分发挥数学作业的功能。设计时注意由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，同时强化习题的趣味性与训练性、层次性与全面性、探索性与开放性，让学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，使学生在做经过精心设计与安排的作业时，不仅能够积极地掌握数学知识，而且创造性思维能够得到培养和发展。笔者结合教学实际经验，认为中学数学作业可如下设计：

一、精选数学作业题。

所谓精选数学作业题，就是教师根据教学进度，从课本和练习册中，把作业题选精，或教师有针对性地自行设计数学作业题，使学生通过做这些作业题得到所期望的发展，而且练得恰到好处。为什么要精选数学作业题？有 “质” 和 “量” 两个方面的原因。

就“质”而言，我们可从理论上更深刻地揭示精选数学作业的重要性。如果学生是通过“做和反思”学习数学的，那么他们做什么样的数学题，就将形成什么样的数学经 验和能力，并进一步积淀或升华为什么样的数学观念。从某种意义上讲，对学生应当做什么样的数学题，不仅反映了教师的数学教学经验，还折射出他们的数学教育观念。而教育主管部门对数学教材中练习题的选配和考试题目的编拟，也反映了他们的教育价值观。

就“量”而言，认真多做数学题，确有提高数学成绩之效。但凭“题海”取胜，负担过重，事倍功半。而数学的学习是一个循序渐进的过程，学生掌握知识不可能毕其功于一役。这就从两方面决定了数学作业不能过滥，更不能简单地以熟求巧，而必须精选，这是减负的重要手段。

当然，能从浩如烟海的数学题中精选作业，确实是数学教师功底的体现。这不仅要选配适当的模仿性训练题，以达巩固记忆、熟练应用之效，还应从更高的观点审视教育，特别是数学教育改革的方向。就具体的概念教学而言，应力求牢牢抓住与概念体系中环环相扣的“环”相应的习题，有计划、有步骤地把这些习题分配到每次的作业中。另外，最好每次的作业题都呈现一定的梯度，教师可以根据作业题的构成，适时选配一些反映概念深刻、解题方法灵活的习题，甚至还可以编纂一些错解辨析、悖论质疑及无定解的开放式问题，以便给学有余力的学生留下发挥的空间。对于那些不合上述要求的习题，要大胆舍弃或往后推。只有这样，每次作业才能体现出“精选”二字，恰似教师经过潜心烹调后，奉献给学生的一盘色、香、味俱佳的菜肴。

二、数学作业要力避重复性，讲究趣味性与训练性。

苏霍母林斯基说得好：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到 “活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。

趣味浓厚的作业，不是靠多题量或复杂计算来训练学生的计算能力，而是把知识点融在情景之中，让学生根据自己的生活经验、兴趣爱好、知识掌握的情况，灵活运用方法解决实际问题。这样的作业形式不仅达到了训练的目的，还激发学生内在的智力潜能与学习数学的兴趣，从而更好地促使学生接受知识并进行再创造学习。

三、数学作业要防止单一化，突出层次性与全面性。

长期以来，全班学生同做一道题的教学观念已根深蒂固。由于学生的自身特点和掌握知识水平不一样，这种“一刀切”的作业形式显然不能满足不同学生的作业需要，不利学生的个性发展。因此，教师要改变作业单一化的弊端，坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择。这样，就能有效地激发学生强烈的求知欲和好胜心，让他们各尽其能、各展其思，提高学生的作业质量。

分档作业是按学生学习程度分类对待，使学生能够根据自己的学习水平和解决问题的能力，选择能够独立完成的作业，并且能在完成作业的过程中，不畏困难，努力向更高一层次的作业题挑战，作业题设计做到“上不封顶下保底”，定内容而不定人数，让不同层次学生在“跳一跳”的过程中各有所得，不断提高学习能力，获得学习乐趣。实现减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终达到全体学生充分、自由、和谐发展，人人各有所得，人人得到发展。分档作业的编排设计一般遵循对低层次的学生：低起点、补台阶、拉着走、多鼓励：对中层次的学生：有变化、多思考、小步走、多反馈；对高层次的学生：多变化、有综合、主动走、促能力。设计题型可如下进行：

C档：作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和最基本的技能训练。本栏作业来源于B档作业的调整（稍有变化的题目数量减少，难度降低，比较基本的题目可以强化训练）。这类题目运用的是班级学习有困难的学生，通过训练，使学习有困难的学生学会最基本的知识，掌握最基本的技能。真正减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。

B档：作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练（包括变式、判断比较和一般综合题等）。本档作业来源于课后作业和相对应的学习指导训练题。本档作业题面对的是班级的大多数学生，通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。

A档：作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题（它包括综合面广、灵活程度深、创新意识强的题目等），作业来源于课后和相对应的学习指导训练中的星号题或教师自编的补充题。这类题目面对的是班级学有余力的学生，在完成B档作业的基础上，再完成A档作业。通过训练，让学有余力的学生吃得饱，达到熟能生巧，拓宽学生思路和知识面．培养学个勇于创新的能力。

四、数学作业要克服封闭性，追求探索性与开放性。

“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，精心设计能体现数学学习的探索性、开放性练习题。

清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主地、生动活泼地发展。

五、改革传统的作业评判标准。

所谓改革传统的作业评判标准，把学习的主动权还给学生，就是针对学生在教师留作业时普遍存在的逆反心理大胆规定：学生对不会做的题可以不做，只要在会做的题做完后，回答下列三个问题，就算完成了作业。

1．写出本次作业中，你独立完成的题的序号和在别人帮助下弄懂并完成的题的序号。2．回答本次作业中，你不会做的题的序号，力争分析出症结所在。3．本次作业你用到了哪些知识？掌握了哪些技能？你的最大收获是什么？ 问题1的设定，能使教师迅速、清晰地把握学生的作业情况和实际水平。

问题2的设定，可以这样理解：数学的概念体系以其逻辑严谨著称，而数学习题的解决，也往往遵循形式逻辑中的充足理由律，经历多次由此及彼的推理或计算才能获得。那些基础扎实、推理能力较强的学生，在做完一道题后，往往会产生一定正确的自信。即便遇上一时解不开的题，也一定能分析出只需解决了某步的推理，或由题设完成某数据的计算，该题即可获解。而某步的推理或某数据的计算，恰恰是疑点，即为问题2中所说的“症结”。能够分析出“症结”，知道哪儿卡壳，是需要一定数学素养的，这对部分学生来说，需要一个逐渐养成的过程。但正是因为问题2的设定，使学生对不会做的题不做变成了一种“合法行为”，再也不会有人做抄袭的傻事。在这种宽松的气氛中，学生大都能静下心来，抱着研究的心态，去分析症结所在，甚至在分析的过程中，使问题获解而得到意外的收获。这其中培养的是求实精神，提高的是分析能力，摒弃的是自欺欺人的不良学风。

至于问题3，它可以强化学生对所学知识的复习，对所用技能、方法的巩固，是作业 4 过程中的点睛之笔。

过去我们长期奉行强制性教学，扼杀了学生的求知欲望，正像古人所云：“教人未见意趣，必不乐学。”以上几点精髓就是“精练”与“反思”，而且反思愈深刻，练习就可以愈精巧。

我们的数学作业布置应通过宽松和谐的气氛，让学生由苦学变为乐学，由被动学变为主动学，大大提高作业效率。向思维开放，让作业成为训练思维的体操；向生活开放，让作业成为丰富生活的向导；向个性开放，让作业成为发展特长的手段。

2006年4月5

第二篇：中学数学课堂教学设计 网上作业

0818]《中学数学课堂教学设计》 第一次 [判断题] 认知心理学为数学教学的“强化训练”、”程序教学法”提供了理论依据。参考答案：错误 [判断题] 波利亚认为，中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。参考答案：正确 [论述题] 1.简述教学媒体在数学教学中的作用。2.自己拟定课题，举例说明数学概念形成的教学模式：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。

参考答案： 1.教学媒体在教学中有很重要的作用，具体表现在以下几个方面：（1）促进学生对知识的理解和掌握；

（2）激发学生的兴趣、情感，形成良好的个性特征；（3）增加信息密度，提高教学效率；（4）调控教学过程，检测学习效果。

2.答题要点：（1）拟定的课题应当是数学概念教学内容；（2）设计的教学过程应当符合数学概念形成的教学模式和学生的认知特点。[填空题] 填空题：

1.决定数学教学成败的关键因素是教师的数学素质与。

2．数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则； ；量力性原则； ；适合学生年龄特征的原则。

3．波利亚认为，为了教会学生思考，教师在教学时，要遵循学习过程的三个原则：，最佳动机，秩序渐进。

4．确定中学数学教学目的的主要依据：国家教育方针，社会的需求，学生的年龄特征。5．数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：

填空题参考答案：

1.决定数学教学成败的关键因素是教师的数学素质与教学设计。

2．数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。

3．波利亚认为，为了教会学生思考，教师在教学时，要遵循学习过程的三个原则：主动学习，最佳动机，秩序渐进。

4．确定中学数学教学目的的主要依据：国家教育方针，社会的需求，数学学科的特点，学生的年龄特征。

5．数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。

[判断题]认知---发现学习理论的代表人物布鲁纳最著名的也是引起争议最多的论点是：”任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何年龄阶段的任何儿童”，所谓“理智上忠实的形式”，是指适合学生认知发展水平的学科的基本结构，或基本概念和基本原理．而发现学习是一种最佳的学习方式． 参考答案：正确

[判断题]学生的数学认知发展分析就是对学生数学学习起点情况分析。参考答案：错误

[判断题] 数学概念形成的教学过程：提供定义→解释定义、突出关键属性→辨别例证、促进迁移→运用概念。参考答案：错误

[判断题] 数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析；内容的基本要求分析；数学知识体系分析；重、难点、关键点的分析；数学素材的分析等方面的工作。参考答案：正确 第二次 [判断题] 提出数学问题和质疑能力是数学创新能力的特点之一。参考答案：正确 [判断题] 我国数学双基教学的内涵不只是限于双基本身，还包括解题教学等许多有利于学生发展的教学活动。

参考答案：正确

[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。参考答案：正确 [论述题] 1.简述数学原理学习的本质。

2.按以下小题顺序要求，结合自己的教学实践设计一节数学原理或法则的教案。1）课题、教学目标以及重难点； 2）数学原理或法则的教学过程； 3）教学设计说明。

参考答案：1.数学原理学习的本质是：

1）原理学习实际上是学习一些概念之间的关系；2）原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习；3）原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题；4）习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。

2.答题要点：（1）拟定的课题应当是数学数学原理或法则课教学内容；（2）设计的教学过程应当符合数学原理或法则的特点以及教学要求。

[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。参考答案：正确 [判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确

[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为”原理-例子法”。参考答案：错误 第三次 [判断题] 数学的形式化包括“符号化、逻辑化和公理化”三个层面。参考答案：正确

[判断题]有两门学科对数学教育研究有过根本性的影响，它们是教育学和心理学。参考答案：错误 [论述题] 1．简述基本数学活动经验的涵义及其特征。2.简要评述发现式教学模式的特点及局限性。参考答案：

1．简述基本数学活动经验的涵义及其特征。参考答案：

所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。数学活动经验有以下的特征：

（1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果；（2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验；（3）数学活动经验，是人们的”数学现实”最贴近现实的部分； 4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。

2.简要评述发现式教学模式的特点及局限性。参考答案：

发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。其基本程序是创设情景，分析研究，猜测归纳，验证反思。其显著特点就是注重数学知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识。因而，有利于体现学生的主体地位和解决问题的方法，一般适用于新课讲授、解题教学等课堂教学，也可用于课外教学活动。

运用发现模式的好处就是能使学生在发现中产生“兴奋感”'，从”化意外和复杂性为可预料性和简单性”的行动中获得理智的满足，同时获得具有“迁移性”的数学能力，起到举一反三的效果。不过，由于这种教学模式主要用于一些思维价值较高的课例教学中，因此，只适合在好班中实施，而不宜在差班级采用。由于”发现式学习”所需时间较"系统学习”多，因此，这种教学模式也不宜频繁使用。[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。参考答案：错误 [判断题] 数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 [判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 [判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 第四次 [判断题] 数学命题的教学设计的重点是结论的发现过程与推导的思考过程。参考答案：正确 [判断题]

第三篇：优化中学数学作业设计的呈现方式

优化中学数学作业设计的呈现方式——

提高课堂教学效益

宣化区侯家庙中学课题组

作业是教学过程中不可缺少的重要环节之一，作业是反馈教学效果的重要手段，它既能使学生巩固已学知识，又能发展学生能力，培养学生的创新精神，还可以形成基本数学思想和积累数学基本活动经验。在新课程理念下，作业已不再完全是课堂教学的附属，它已成为学生具有鲜明的价值追求、理想、愿望的活动，成为学生课内、课外、校内、校外一种生活过程和生活方式。教师应当让学生在作业过程中体验幸福和快乐，不应当是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的需要。根据新课标的要求，我们的作业应该成为学生巩固知识、快乐实践、探索创新的园地。然而，当前的中学数学作业存在着不少问题，如作业量过重，不具有针对性；作业形式单调，不具有多样性；作业内容统一，不具有层次性等。作业成了学生沉重的负担，无助于学生的学习，失去了作业应有的意义。优化数学作业设计已势在必行，从而提高课堂教学效益。在教学中，我进行了探索和尝试。

一、注重作业的趣味性与实践性

爱因斯坦说得好：“兴趣是最好的老师。”心理学研究表明，如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动的效率就高。但长期以来，由于接受思想的影响，教师在设计作业时没有多加思考，只是照本宣科。使很多的学生丧失了做作业的兴趣、学习数学的灵气和创造的激情，这不仅直接影响作业的有效性，而且还严重影响学生后续发展。要想改变这种状况，在作业设计中，必须要增强作业的趣味性、实践性。这样才能让学生在作业中集中注意力，并保持饱满的热情，从而提高作业的质量，使其形成良好的兴趣、爱好；形成在快乐中做，在做中乐学的良性循环。如：当学生学了二元一次方程组的应用后，我设计了学生们感兴趣的话题，让学生作业。题目如下：某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据图中提供的信息（此处图略），求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

这样有趣味性的作业不仅可以帮学生复习所学的知识，还可以使学生体会到做作业过程中的乐趣，使他们对作业的态度从“要我做”转变到“我要做”，从而形成良性循环。

同时，我们还充分发挥教材的优势并结合学生的实际，作业题进行大胆地突破，让数学作业变得轻松、活泼。如在八年级数学教学中，当学生学完了《勾股定理》后，为激发学生的探究兴趣，设计了如下作业题：有一盖子封着的长方体盒子。如图所示：

（1）若按棱将这个长方体剪开，至少需要剪几刀，才能摊开铺成一个面？（2）今有一只蚂蚁从A点出发，沿着盒子的表面爬行到B点，请你为它设计一条最短路线？如果这个长方体的长为5，宽为3，高为4，求这条最短路线的长？

这极大地调动了学生作业的积极性，树立了数学来源于实践的唯物主义观点，同时，也使学生充分认识到，身边处处有数学。只要仔细观察，潜心研究，人人都可以成为发现、发明创造的人。通过作业学生既学到了知识，能力又得到了提高。同时这样也让学生有运用知识解决实际问题时的成就感，体验到自身获得知识后的自豪感。

二、注重作业的质与量

教学实践表明：实施素质教育的大敌是学生课业负担过重，而课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，作业质量差、数量多，缺乏典型性。

首先应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，充分发挥数学作业应有的效能。例如讲解《三角形的内切圆》一节，我设计了练习：已知△ABC中，∠A＝50°，O是△ABC的外心，I是△ABC的内心，分别求∠BOC和∠BIC的度数。这道题既要学生理解外心、内心的含义，又要知道它们的区别和联系，能促进学生理解、掌握及应用本节知识。题目无法穷尽，题型更是千变万化，教师应自己跳入题海淘金，学生在岸上拾宝。

其次还应科学地控制数学作业的量。一般说来，在每节课后布置20分钟左右的作业量较为适宜。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论。

三、注重体现作业的协作性

新课程背景下要求我们培养出的学生要有一定的协作能力，以适应社会的要求。中国有句众人皆碑的谚语“众人拾柴火焰高”，其实也体现了合作性学习的优越性，因为通过合作可以取长补短，通过合作可以增进友谊，通过合作也可以增强团结精神。因此我在数学作业中布置一些具有合作性的问题，能激发学生学习的兴趣，树立学生学习数学的自信心，鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。

例如，适当时可根据实际，让学生自编相关的习题，作为课外作业（互相交换做），完成后让学生相互交流，相互交换批改，让学生当一回小老师批改作业。这种作业设计避免作业的单调、枯燥，还可以调动学生作业的积极性，激发学生的学习兴趣和求知欲望。再如，在学习相似三角形知识后我布置了一项作业：请同学们3~5人为一组，运用相似三角形知识设计方案来测量某棵大树的高度，不能爬上大树也不能把树砍倒，工具有卷尺、标杆、镜子等。如此一来同学们通过实践活动强化了课堂所学的知识，同时也锻炼了他们的协作能力。

四、注重施“业”的层次性

《数学课程标准》提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。优化作业设计时，就是要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。

教师要因材施“业”，我把作业分为三个层次。A组，基本题。重在“双基”训练。一般适合“学困生”；B组，综合题。重在培养学生的迁移能力。一般适合“中等生”；C组，创新题。重在培养学生创造性解决问题的能力。一般适合班上少数“尖子生”。

如《分解因式》作业设计：把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4；(2)25a2+10ab+b2；(3)(x+y)2+10(x+y)+25；(4)a4-18a+81。其中（1）、（2）为必做题，（3）、（4）为选做题。其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成。对于A层学生只要能正确完成（1）、（2）就可获得优秀，B层学生还能正确完成（3）也可获得优秀，而C层学生要全部正确完成这4题才可获得优秀。这样在学生习中形成竞争意识，让A层学生体会到学有所得，让B层学生感到自己还有上升的空间，鼓励C层学生向更高要求努力。

这样，不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有，只要同学或老师加以点拨，他们便会完成。这极大的培养了他们的自信心，使他们的数学基础都能在原有的基础上得到很大的提高。同时，我还鼓励大家向更高层次的作业挑战，培养他们战胜困难的勇气，不至于使们们固步自封。因此，在作（上接第29版）业中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，让不同水平、不同层次的学生自由选择适合自己的那一组作业，都有“露一手”的机会。让不同层次的学生都能获得成功的体验,都能摘到属于他们自己的“果子”。

五、注重作业形式的多样性与开放性

数学的重要作用是培养思维能力。在作业中，教师提供给学生的作业题如果总是封闭的，答案“非此即彼”，容易束缚学生的发散性思维，使学生养成“高分低能”的“考试机器”。素质教育的宗旨是要提高学生的创造意识，创造潜能。

传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。例如：教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式，可以增加学生的知识面，培养学生探索问题的能力，对学生进行爱国主义教育，同时增加对数学史的了解。还应补充诸如观察、制作、实验、读课外书这一类实践性的作业。

我们教师应当尊重学生的差异和个性。而开放性作业的设计与实践是尊重学生差异和个性的必要措施。开放性作业的答案不是唯一的，它可以是多种多样的。如学了相似三角形识别方法后可设计作业：如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足▲条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB。

这种开放性的作业是培养学生探究求异创新的有效形式之一，体现了新课程的要求。

在作业中，我常常把课本上的一些封闭题进行变式，让学生作业。如：八年级数学教材上一道题目是这样的“如图，ABCD是正方形。点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F。求证AF－BF＝EF。”改造为:（1）如果G是线段BC上的任一点（B、C两点除外），请你猜想AF，BF，EF三者在数量上有何等量关系？并证明你的结论。

（2）如果G是BC延长线上的任一点，请你猜想AF，BF，EF三者在数量上有何等量关系？并证明你的结论。

这样的设计有利于加深学生对知识的理解，优化学生的思维品质，培养了他们勇于探索的精神。

另外，我认为我们教师在设计作业时还应注意从整体的角度去考虑前后知识的联系和衔接，以便为后面的教学埋下伏笔，而且还可以通过批改作业及时反馈学生掌握知识的信息，肯定学生的成绩并激励他们积极上进。

数学作业的优化设计，是一项具有创造性的工作。在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视数学作业的设计，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法、个性在编织精巧的作业训练中得到培养，真正实现学生自主地、生动活泼地学习。我相信，只要我们教师从学生的实际出发，在作业方面坚持探索和尝试，就会设计出各式各样的符合学生口味的作业，从而提高作业的效率，使作业真正有效地为教学服务。

第四篇：中学数学教学设计

姓名：尹雪青

学号：1107022001 班级：11数学2班

《中学数学教学设计》的课程总结

数学教学过程有4大要素，即教师、学生、教学目标、教学内容。而数学教学设计则是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制定具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。中学数学教学的主要矛盾是学生的实际水平与教学目标之间的矛盾，教师在教学过程中的主要任务就是解决这个矛盾。同时，在教学过程中要保证学生的主体地位和教师的主导作用。下面我就我自己的所得所想谈一下中学数学教学设计。

一、在教学过程中，教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者。这种要求提出的目的是为了让教师把教学的重心放在促进学生的“学”上。只有学生的兴趣被调动起来，才会有足够的动力去学习。一个好的学习环境能够带动学生学习，例如活跃开放的的课堂气氛能够使学生放开思维，培养创造力。

二、中学数学教学设计的具体操作可以从目标分析、内容分析、学生分析、教案的编写这四方面来考虑。

教学目标是统领整个中学数学教学设计过程的指挥棒。教学目标考验的是教师对教学内容的把握理解程度，教学目标的好坏我认为因该从下面几方面来看：目标内涵和目标层次是否清楚？目标是否与所教内容协调？目标是否串位？目标是否与学生实际相符合？只有考虑到上面的相关问题，才能制定正确准确的教学目标。

教学内容分析是中学数学教学设计的主体。教学内容的分析可以从基本分析、背景分析、结构分析、数学思想和数学方法分析、重点难点分析。

学生分析是中学数学教学设计的桥梁。教学的目的就是为了解决学生实际水平与教学目标之间的矛盾，学生是学习的主体，一切教学都必须从学生的实际出发，只有对学生的实际情况熟悉，才能对症下药、因材施教，从而调动学生的积极性。

教案的编写是中学数学教学设计的最终体现。教案体现了教师准备在所要上的课堂上的整体思路，教案编写的内容包括教学目标、重点难点、教学过程。

三、教学过程中应该师生互动、共同探讨。

教学不仅仅是为了掌握现存的知识理论及其结构，更重要的的是经历探索求知的过程。

充分揭示思维过程，如概念的形成过程、结论的发现过程、问题解决的思路探索过程等，这样能够锻炼学生的思维能力，把所学知识能够迁移到新的情境中去，发展发散思维、创造性思维。教师和学生良好的交流互动才能实现良好的课堂秩序，实现共同探讨。

教学设计除了自己思考体会外，还应该多观摩别人的设计，这样才能找到自己的不足之处，加以改正改进。以上为我对中学数学教学设计的简单心得体会。

第五篇：2014西南大学中学数学课堂教学设计全部作业答案

(1)数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析；内容的基本要求分析；数学知识体系分析；重、难点、关键点的分析；数学素材的分析等方面的工作。正确

(2)学生的数学认知发展分析就是对学生数学学习起点情况分析。错误

1.数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。

2．APOS理论要求对概念的建构过程经历以下四个阶段：操作阶段、过程阶段、对象阶段、概型阶段。

以下三题，请任选一题：

1.简述数学课堂教学设计的指导原则.2.简述教学媒体在数学教学中的作用.3.自己拟定课题，举例说明数学概念形成的教学模式：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。

1.以学生为本原则。即以学生的学和发展为本，前者是基础和前提，后者是归宿和目的；目标性原则。即教学设计应有明确的目标，建立知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度的密切联系的有机整体目标；科学性原则。即教学内容的选择要准确无误，其安排既要符合严格的逻辑结构，又要符合学生的认知规律；整体性原则。教学设计不应只局限于“一节课”，应以单元为基本单位，在单元甚至更大的整体范围内进行教学设计；艺术性原则。它体现在”教有定则，教无定法”之中；反馈性原则。教学设计既要以了解和研究学生为基础，又要根据教学目标进行分类，设计方案，进行教学反馈，及时修改和调整。

2.教学媒体在教学中有很重要的作用，具体表现在以下几个方面：

（1）促进学生对知识的理解和掌握；

（2）激发学生的兴趣、情感，形成良好的个性特征；

（3）增加信息密度，提高教学效率；

（4）调控教学过程，检测学习效果。

3.答题要点：（1）拟定的课题应当是中学数学概念教学内容；（2）设计的教学过程应当符合数学概念形成的教学模式和学生的认知特点。

1、数学概念形成的教学过程：提供定义→解释定义、突出关键属性→辨别例证、促进迁移→运用概念。错误

2、认知---发现学习理论的代表人物布鲁纳最著名的也是引起争议最多的论点是：“任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何年龄阶段的任何儿童”，所谓”理智

上忠实的形式”，是指适合学生认知发展水平的学科的基本结构，或基本概念和基本原理．而发现学习是一种最佳的学习方式．

第二次作业

1、由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为“原理-例子法”。错误

2、学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。正确

3、习，最佳动机，秩序渐进。

4、确定中学数学教学目的的主要依据：国家教育方针，社会的需求，数学学科的特点，学生的年龄特征。

5、概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。正确

以下三题，请任选一题：

1.简述数学原理学习的本质。

2.简述如何帮助学生理解并掌握所学的数学概念。

3.请根据自己的教学风格与学生的实际情况，自己拟定课题设计一节数学习题课的教学方案。

1.数学原理学习的本质是：

（1）原理学习实际上是学习一些概念之间的关系；（2）原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习；（3）原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题；（4）习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。

2.为帮助学生透彻理解并掌握所学的数学概念，教师要注意以下5个方面：1）加强对数学概念的解剖分析；2）利用变式，突出概念的本质属性；3）注意概念的对比和直观化；4）注意概念体系的建构；5）注意概念产生的背景。

3.答题要点：（1）拟定的课题应当是中学数学习题课教学内容；（2）设计的教学过程应当符合数学习题的特点以及教学要求。

6、数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。正确

第三次作业

1、概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。错误

2、数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。正确3、4、的无穷小算法时期，希尔伯特的严密的现代公理化时期，信息时代的计算机算法时期。

5、数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。正确

以下三题，请任选一题：

1.简述数学教学评价的类型。

2.简述数学习题设计常用的若干种方式。

3.设计一个研究性学习课题，并说明设计意图。

1.按照不同的分类标准，数学教学评价可分为不同的类型。按评价功能不同可分为：诊断性评价、形成性评价和总结性评价；按评价基准不同，数学教学评价可以分为：绝对评价、相对评价和自身评价；按评价内容不同，数学教学评价可分为：过程评价、结果评价；按评价表达不同，可分为：定性评价和定量评价。

2.数学习题的设计要根据数学教学的具体情况和不同的教学要求采不同的设计方式，一般有以下一些设计方式：新课之后单项练习；习旧引新的练习；显示思维过程的练习；巩固教学重点的练习；突破难点的练习；发展性练习；综合性练习；培养能力的练习；伸缩性的练习；关键部分集中练习；变式练习；沟通知识系统练习；错题集中辨析练习等。

3.答题要点

（1）说明该研究性学习课题学生的知识背景。

（2）探究过程可能遇到的问题以及教师如何引导。

6、中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。错误第四次作业

以下三题，请任选一题：

1.阐述建构主义的基本观点。

2.简述数学研究性学习的一般程序。

3.分析数学练习教学设计案例：”圆的周长和面积”的复习课的新颖之处。请根据自己的教学风格与学生的实际情况，自己拟定课题设计一节数学习题课的教学方案。

1.建构主义的基本观点是:

1）认识并非主体对于客观实在的简单的、被动的反映（镜面式反映），而是一个主动的建构过程，也就是说，所有的知识都是建构出来的。

2）在建构的过程中主体的认知结构发挥了特别重要的作用，后者并处于不断的发展之中．

3）学习必定是在一定的社会环境之中进行的，并主要地是一种文化继承的行为。

建构主义重视已有知识经验、心理结构的作用，强调学习的能动性、建构性、社会性和情节性，强调学习的个人体验、智力参与和自主活动，对数学教育改革的理念有许多积极的启示．但建构主义理论不是直接操作的教学策略,数学教学不能不考虑教学内容和学生的实际水平,机械地采用建构主义理论。

2.数学研究性学习的一般程序可以分为以下几个阶段：

（1)选择研究性课题。研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探索，或从数学的角度对日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，充分地体现学生的自主和合作活动。需要注意的是研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并月．密切结合生活和生产实际。

（2）实施研究。学生个体或小组首先要确定研究方案，它一般包括研究目标、研究内容、研究过程。然后，在课内外、校内外利用可能利用的时间和空间，按照课题的要求，通过探索、调查、实验、网络信息的收集与储存等渠道和整理资料及统计分析，进行研究，并形成结论。

(3)反思、交流。学生最终的研究成果须在班内进行交流研讨，使彼此间的认知和思维相互撞击，这样，使每位学生的知识领域都得以开拓，科学精神得以启迪，探究热情得以增强，情感水平得以提高。这是整个研究性学习的必要组成部分。在交流、研讨中，学生要学会理解和宽容，学会客观地分析并辩证地思考问题，也要敢于并善于申辩。

（4）结题。学生经历了研究和交流阶段后，要写出课题的结题报告，并对课题研究中所得的结果进行检验、评价、论证及方法上的升华。

3.答题要点：（1）简要分析“圆的周长和面积”的复习课的新颖之处；（2）自己拟定的课题应当时是中学数学习题课的内容；（3）设计的教学过程应当符合数学习题课的教学要求。

4、奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了”先行组织者”理论，主张架设“认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的”输入”找到一个“固着点”。正确

1．奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了”先行组织者”理论，主张架设“认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的”输入”找到一个“固着点”.2．数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析；内容的基本要求分析；数学知识体系分析；重、难点、关键点的分析；数学素材的分析等方面的工作。

3、由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为”原理-例子法”。正确

4、数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。正确

5、概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。错误

第五次作业

1、数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。

2、先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为：“原理-例子法”。B：这是一种接受学习

3、数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。

4、数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。

5、联结主义”试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是：B：桑代克

6、以下三题，请任选一题：

1.简述数学概念教学的本质.2.简述加涅关于学习的层次理论．

3.简述数学原理学习的本质，并自拟题目设计一份数学原理（命题、定理、公式、法则等）的教案。

1.概念教学的本质是使学生在脑中形成概念表象，帮助学生在脑中建构起良好的概念图式。它不是低水平的概念言语连锁学习，而是要帮助学生获得概念的心理意义，即形成概念内涵的心理表象，即建构起良好的概念图式。概念图式由一些反映概念属性的观念组成。概念图式中观念的多少、观念的准确与否、观念的深刻程度是反映概念理解水平的重要因素。

2.加涅按8类学习的复杂性程度，提出了累积学习的模式，一般称之为学习的层次理论．这8类学习为：信号学习、刺激―反应学习、连锁学习、言语连结、辨别学习、概念学习、法则学习、问题解决．其中前4类学习是基础性的，相对来说比较简单，而且有相当一部分是学龄前就已习得的．因而，学校教育更关注的是后4类学习．但这并不意味着前4类学习不重要．加涅的学习层次说的一个重要特征是：学习是累积性的，较复杂、较高级的学习，是建立在基础性学习基础上的，每一类学习都是以前一类学习为前提的． 3.（1）原理学习实际上是学习一些概念之间的关系。

（2）原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习。

（3）原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息一满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题。

（4）习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。

教案设计没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但拟定的课题应当时中学数学原理课教学，设计的教学过程应当符合数学原理的教学要求。

7、操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是：A：“R（反应）—S（刺激）”的过程