系统动力学课程论文

第一篇：系统动力学课程论文

基于系统动力学对企业效率与员工之间关系的研究

南昌航空大学-文刀刘

摘要;企业效率不高的原因主要有：员工报酬不合理、工作量的多少、考核制度不规范、员工工作上的应付心理、企业成员之间间目标的不一致等。提高企业工作效率，要分清工作的轻重缓急；鼓励工作效果，兼顾工作过程；让员工了解工作的全部；进行企业薪酬体系设计，实现福利和薪酬；提高员工的精神激励，使工作效率在员工价值实现的过程中得以提高

关键词：系统动力学；企业效率；薪资变化；企业与员工；工作意识

1.研究背景。

提高企业工作效率就是要以最少的人力物力资源实现既定目标，在激烈的市场竞争中，提升企业市场竞争力。调查表明，我国企业员工实际的工作效率不足他们能达到的 50％，只是干满他们的工作时间，而没有尽力发挥他们的智慧去高效工作企业员工身上有很大的潜能可挖，员工能够比他们现在做得更好。如何提高员工的工作效率，使高效率地工作成为员工的工作习惯，已成为每一个企业管理实践中经常遇到的问题，这些的理论基础和经济背景各不相同，但有一个共同的核心思想或基本假设：员工的劳动效率与工资水平呈正向关系，生产率高的员工会得到高工资。工资依赖于员工的生产率，员工的生产率也依赖于工资，工资的高低可以影响企业员工的人数、辞职率、工作士气和对企业的忠诚等，追求利润最大化的企业存在很强的愿望去按生产率来选择效率员工。怎样把员工薪资与企业员工的绩效管理有机结合，相互促进，提出新思路和新建议，为提高企业效率，提升员工绩效管理水平提供思路和建议。

2.建立企业员工工作效率的流率基本入树模型 2.1确定流位流率系

在研究整个系统的的基础上，更具系统动力学级控制原理，按企业与员工之间的关系将主要影响因素将系统分为人口变化量、员工薪资、产工作量、企业效率、企业福利。并设计五个流位流率如下（其中，Li（t）（i=1、2…5）表示流位变量，Rj（t）（j=1、2…..5）表示留联系变量）。

人口数子系统：L1（t）、R1（t）人口数及其改变量 员工薪资子系统：L2（t）、R2（t）员工薪资及其改变量 工作量子系统：L3（t）、R3（t）工作量及其改变量 企业效率子系统：L4（t）、R14（t）企业效率及其改变量 企业福利子系统：L5（t）、R5（t）企业福利及其改变量 从而得到整个系统的流位流率系：

{ [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）。

2.2 建立二部分图及建立流率基本入树模型

在对系统中所有流位和流率变量之间的内在关系进行定性分析的基础上，根据系统动力学流位变量控制流率变量的建模思想，得到流位控制流率的定性分析二部分图

图2-1（1）在本系统中，员工薪资、工作量、企业福利提高均能促进人口数的增多。故人口变化量R1（t）受到员工薪资L2（t）、工作量L3（t）、企业福利L5（t）共同控制。

（2）在本系统中，工作量和企业效率提高均能促员工薪资增加。员工薪资变化量变化量R2（t）受到工作量平L3（t）、政企业效率L4（t）共同控制。

（3）在本系统中，人口数、员工薪资、企业效率提高均能提高工作量的变化量。故工作量变化量R3（t）受到人口数L1（t）、员工薪资L（t）、企业效率L4（t）共同控制。

（4）在本系统中，人口数、工作量、企业效率提高均能促进政企业效率增强。故企业效率变化量R4（t）受到人口数平L1（t）、工作量L3（t）、企业福利L5（t）共同控制。

（5）在本系统中，工作量、企业效率提高均能促进企业福利的增加。故企业福利R5（t）受到企业效率L4（t）、工作量L3（t）共同控制。

2.3建立流率基本入树模型

根据系统动力学的流率基本入树建模法，借助中间辅助变量，对流位变量控制流率变量的路径进行分析，得到各个子系统的流率基本入树模型。

（a）人口数变化量流率R1（t）基本入树模型T1（t）（b）员工薪资变化量流率R2（t）基本入树模型T2（t）

（c）工作量变化量流率R3（t）基本入树模型T3（t）（d）企业效率变化量R4（t）基本入树模型T4（t）

（e）企业福利变化量R5（t）基本入树模型T5（t）

３．极小基模分析生成管理对策

要分析企业效益与员工的关系，可以对系统的极小基模进行分析研究，极小基模可以反映整体的基本组成结构。利用极小基模分析可以找出系统的关系的，并得出具体可行的管理方针。下文对极小基模进行分类的研究。

3.1 二阶极小基模计算与分析

第一步 求一阶极小基模 对于每一棵树Ti（t），寻找一阶极小基模。T1（t），T2（t），…，T5（t）,的树尾皆不含基本树对应的L1(t)，L2(t)，…，L５(t)流位，故自嵌运算不存在一阶极小基模。

第二步 求二阶极小基模（1）T1（t）：T1（t）入树尾中，含L2(t)和L3(t)与L5(t)。而T2（t）入树尾中不含L1(t)，T5（t）入树尾中不含L1(t)，有且只有G13= T1（t）T3（t），二阶极小基模１：G1３= T1（t）U T2（t）。二阶极小基模 G1３（t）的流图结构如图

图３．１

在二阶极小基模G13(t)（图3.1）中，由人口数和工作量由两个子系统组成。当人口数增多，工作量变大，从而提高了企业的生产效率，反之减弱。

（2）T２t）：T（t）入树尾中，含L３(t)和L４(t)。而T４（t）入树尾中不含L２(t)，T３（t）入树尾中含L２(t)，有且只有G23= T2（t）T3（t），二阶极小基模2：G23= T2（t）U T3（t）。二阶极小基模 G23（t）的流图结构如图

图3.2 在二阶极小基模G23(t)（图3.2）中，由工作量和员工薪资两个子系统组成。当工作量增多，企业效率好，从而会增加员工资，工作量会提升员工薪资，反之减弱。

（3）T3（t）：T3（t）入树尾中，含L1(t)和2(t)与Ｌ3（ｔ）。而T１（t）与Ｔ2（ｔ）入树尾中不含L3(t)，T4（t）入树尾中含L3(t)，有且只有G34= T3（t）T4（t），二阶极小基模３：G34= T3（t）U T4（t）。二阶极小基模 G34（t）的流图结构如图

图3.3 在二阶极小基模G34(t)（图3.3）中，由企业效率和工作量两个子系统组成。当企业效率变好时，工作效率大，从而提高工作量，企业效率促进工作量变化，反之减弱。

（4）T４t）：T4（t）入树尾中，含L１(t)和L３(t)与Ｌ5（ｔ）。而T１（t）与Ｔ３（ｔ）入树尾中不含L5(t)，T（5）入树尾中含L４(t)，有且只有G45= T4（t）T5（t），二阶极小基模４：G45T5t）U T5（t）。二阶极小基模 G45（t）的流图结构如图

图３．４ 在二阶极小基模G45(t)（图3.4）中，由企业效率和企业福利两个子系统组成。当企业效率提高，企业提供的福利就变好，从而提高了企业福利，企业效率提高会促进企业福利的提高，反之减弱。

3.2 三阶极小基模计算与分析

T1（t）UT3（t）UT5（t）

图3.5 分析：基模G135(t)（图3.5）构成工作量、人口数、企业福利三方共促三阶正反馈环。人口数多，工作量多，企业福利好，员工工作意识变好，企业效率跟上，很好的提高了其业务的效率。基模G135（t）生动形象地刻画了人口数、工作量、企业福利三方互相促进，不断推动三方共同发展的现象。3.3基于基模分析生成管理对策

由基模的正负关系可以看出，可以通过增强有利因素，削弱不利因素来增强企业的效率，这样才能使企业能够持续经营，并且不断发展壮大，所以可以通过以下管理对策来提高企业的经营能力和管理水平：由基模的正负关系可以看出，可以通过增强有利因素，削弱不利因素来增强高校超市经营管理能力，这样才能使高校超市在高校中持续经营，并且不断发展壮大，所以可以通过以下管理对策来提高高校超市的经营能力和管理水平：

（1）可以通过招聘的方式选拔企业人才，建立严格的人才招聘制度，以公开化、制度化和透明化的模式选择企业工作能力强、实际管理经验丰富的人才。其次是人才的培养上，对员工进行培训，并且制定完整的考核制度，以选拔优秀员工。

（2）员工工作的目的就是为了薪资，所以提高员工的工作与福利，可以有效的激励员工，使其能更努力的工作，增加工作量，从而增加企业的效率。每一个员工都希望有一个公平的分配制度和晋升机制，并与他们的工作效率相对应。所以，许多企业员工的工作效率与报酬之间有直接的关系。

（3）企业人口数增加，每个员工工作量员工工作量会减少，对应企业效率也会降低，所以应当适当的控制企业的人数，保持企业人数的平衡。企业对员工进行福利激励时，应该考虑员工除了经济福利也需要精神福利，但作为社会人而言，首先是物质生活得到满足。因此，企业首先要做到是满足员工的基本薪资。比如，达到一定绩效后，进行精神上的鼓励。拉近公司与员工之间的距离。充分发挥企业福利福利的作用。利用企业福利来提高员工满意度，员工满意度高了，工作积极性增强，工作效率受到影响也会得到提升，得到自己应得的每个月的薪水与年终的福利。同样也增加员工的工作意识。5参考文献

[1]吴俊超，提高煤炭企业工作效率的几点措施，企业管理研究，2009（08）

[2]林青松，李实.，企业效率理论与中国企业的效率.经济研究 , 1996,(7): 73-80.[3]方舒.工业社会工作与员工福利.华东理工大学学报.2010-12-15.[4]范如国，员工效率工资与企业的管理效率分析，2009（12）

[5]张丽梅．基于员工关系管理的薪酬结构设计[J]．国际商务研究，2006，（6）

第二篇：动力学论文

《结构动力学》小论文

利用对称性求解动力问题

组员姓名：

专业班级:

土木班

指导老师：

完成时间：2014年X月

《结构动力学》小论文

——动力计算中对称性的运用问题

一、摘要

用柔度法计算对称结构的振动频率和周期时，选取半结构可以简化计算。学习之初，对如何建立等效的半结构模型存在一些疑问，通过老师的讲解以及自己的摸索，逐渐形成了一个比较清晰的概念，这篇小论文将就这一问题和如何选取对称结构进行一个小结。

二、对称法理论分析简介

1.利用对称性求解多自由度体系的自振频率及其相应的主振型

（a）

结构对称，质量分布也对称。该类结构不仅可以利用对称性求自振频率和主振型；而且应充分的利用对称性进行简化计算。

图（1）

图1为一对称结构，质量分布也对称，其自由振动的微分方程为

yi=-j=14mjyjδij

（i=1,2,3,4）

（a）

由于对称性，有：

m1=m4，m2=m3

δ11=δ44，δ22=δ33，δ13=δ42，δ21=δ34

根据位移互等定理，有δij=δji（i不等于j）。将式（a）的第一式和第四式相加，第二式和第三式相加，分别得：

y1’=-m1y1’δ11‘-m2y2’δ12’

（b）

y2’=-m1y1’δ21‘-m2y2’δ22‘

（b）

式中：

y1’=y1+y4，y2’=y2+y3

δ11，=δ11+δ14，δ22，=δ22+δ23

δ12，=δ21，=δ12+δ13=δ21+δ24

再将式（a）的第一式减去第四式，第二式减去第三式，分别可得：

y1‘’=-m1y1‘’δ11‘’-m2y2‘’δ12‘’

（c）

y2‘’=-m1y1‘’δ21‘’-m2y2‘’δ22‘’

（c）

式中：

y1‘’=y1-y4，y2‘’=y2-y3

δ11‘’=δ11-δ14，δ22‘’=δ22-δ23，δ12‘’=δ21‘’=δ12-δ13=δ21-δ24

至此，把一组四元二阶方程式（a)简化为两组二元二阶微分方程式（b)和(c)，也就是说，求四个自由度体系的频率和主振型简化成求两个自由度体系的频率和主振型。

利用对称性计算频率和主振型时，通常可取半边结构计算。图1所示体系，其主振型不外乎图2，3和4，5所示的四种形式。图2，3为对称振型，图4，5为对称振型。它们分别可取图6和7所示的半边结构进行计算.下面给一算例：

例：求图示结构的自振频率及相应的主振型，EI为常数

图一

图二

对称结构，计算正对称振型时，B截面既不能转动，又不能移动，如图二，可取半边结构如下图三

图三

图四

计算反对称振型时，振型如图五，B截面只能转动，不能移动，可取半边结构如图六

图六

图五

图七

两种振型见图二和图五，由计算结果可知，该结构反对称主振型为第一主振型，其对应频率为第一主频率。

因此不管是静定结构还是超静定结构，是计算静态问题还是动态问题，对称结构在计算时通常可以简化，我们应充分利用对称性，使求解得以简化，以加快解题速度，达到更好的效果。

但对称法中还有很多值得商榷的小问题，以例题的形式开始讨论：

三、建立等效半结构模型

1、自由振动时半结构的选取

例1

试求图示刚架的自振频率。

L

EI

EI

EI

L

m

m

解：（1）结构对称，可取半结构。计算简图如下：

根据柔度系数的定义，在质量m处作用单位力，画出结构的弯矩图，图乘即得到柔度系数。

EIE

EI

EI

L

L/2

半结构计算简图

弯矩图

需注意，由于取了半结构，在计算自振频率时，质量应由原来的2m变为m进行计算。

（2）求整个结构的柔度系数，计算简图如下：

计算简图

弯矩图

绘弯矩图时，由于结构对称，可取半结构进行计算。但最终对整个结构进行图乘。

注意，此题实际上并没有取半结构，因此计算频率时质量仍为2m，虽然柔度系数为取半结构计算时的二倍，但与质量相乘可以约分，所得结果与取半结构计算是一样的。

（3）结论：

①

计算对称结构的自振频率时，如果取半结构，则质量应为原来的二分之一；对于半结构求柔度系数，应按柔度系数的定义在结构上施加单位力，绘出半结构的弯矩图并图乘，即所有的计算都是基于半结构的；

②

若仅仅对于绘弯矩图阶段取半结构，则单位力应变为原来的二分之一，求出整个结构的弯矩图并图乘，即计算是基于整个结构的，因此最后求频率时质量不变，实际上对于整个题目而言并没有取半结构；

2、受迫振动时半结构的选取

例2

图示结构在柱顶有电动机，试求电动机转动时的最大水平位移和柱端弯矩的幅值。已知电动机的质量集中于柱顶，W=20kN，电动机水平离心力的幅值，电动机转速，柱的线刚度。

h=6m

W

I=∞

解：（1）此题结构对称，仍可取半结构计算。根据结构的振动形式（水平振动），其半结构的选取以及弯矩图如下所示。

半结构计算简图

弯矩图

图乘，得：

注意，由于取了半结构，质量变为原来的一半（），外力幅值也应取原来的二分之一，即。

（2）求整个结构的柔度系数，仅在绘弯矩图时取半结构。则与例1相同，求柔度系数时施加在半结构的单位力变为，但结构的质量与施加在结构上的外力大小不变。计算过程如下。

弯矩图

图乘得：

注意，解法二实际上仍是基于整个结构的，仅仅在绘弯矩图时应用了对称性，因此质量与外力均不变。

（3）结论：

受迫振动时，有外力作用于对称结构上，如果选取半结构进行计算，则不仅质量变为原来一半，外力幅值也应变为原来的二分之一。但外力的频率不变。

四、总结

如何选取半结构（如什么时候该用滑动支座和铰支座），选取半结构之后各物理量应如何做出相应变化（如，求柔度系数时单位力是否变为原来一半，外力幅值是否变化等），以及如何避免计算结果与正确值相差二倍。对此，我们组经过讨论以及在做题的过程中也思考了很多。其实，现在看来，这个问题就变得很简单了，只要明白，如果一开始就利用对称性取了半结构，那么后面的求解都是基于半结构的；而如果仅仅在求柔度系数绘弯矩图时取半结构，那么计算还是基于整个结构的，这样就能明白到底哪些量应变为原来的一半，哪些不用变了。最后感谢龙老师对我们的谆谆教诲，让我们对结构有了更深的了解。

第三篇：系统动力学讲稿

a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；

速率（R）变量只在一个时段才有意义。

b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。

故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。

P1 我们在上次课共同学习了系统动力学方法特点和基本原理，了解了系统动力学方法首先通过建立系统的因果关系图，将因果关系图转化为其结构模型——流（程）图，进而使用DYNAMO仿真语言对真实系统进行仿真。所以我们说它是一种定性和定量相结合的分析方法。

P2 上节课我们讲到商店库存模型的分析，系统要素界定为商店和工厂，又由于我们要研究的库存量是一个与时间有关的要素（随时间的变化关系），所以我们还必须把商店销售、商店订货，工厂生产过程的各个环节考虑在我们的系统中。

P3 如图所示，是商品库存问题的因果关系图。图中有两个反馈回路：第一个，我们要考察的商品库存量，它的多少对商店订货产生影响，商店订货到了工厂以后，工厂会根据自己的“未供订货量”来预定自己的产量、调整它的生产能力、进行产品生产，产品生产出来后送到商店仓库，使得商店库存增加（也即库存量发生变化），库存量的变化又会引起商店订货量变化„„，这是一个负的反馈回路；第二个，工厂生产出产品，供货给商店的同时，又会引起“工厂未供订货”的减少，也是一个负的反馈回路。还有一个关系要说明，商店的销售会对商店的库存和商店的订货量产生作用。

P4 下面我们进行将这个因果关系图转化为我们的结构模型——流（程）图。从刚才的分析，显然商店库存是我们最关注和要考察的量，我们将它定为水准变量，记为L2；商店订货是人们的决策过程，它在一个时间段内订货量的多少，决定了工厂未供订货的大小，即它为一个速率变量，记为R1；工厂未供订货量是一个可以定义在任意时刻的量，我们把它定义为水准变量，记为L1；预定产量和生产能力都对工厂生产产品速率产生影响，很容易理解工厂生产是个速率变量，即为R2；对于预定产量和生产能力，我们可以将它定义为辅助变量，分别即为A1、A2；商品销售过程，是引起商店库存量变化的量，我们把它定义为速率变量，记为R3。

P5 绘制出流（程）图如图所示。R1商店订货控制L1工厂未供订货量的变化速度，R2工厂生产决定了L1（未供）向L2（库存）转化的速度，R3商品销售决定了商品库存减少的速度。A1是预定产量，受未完成的供货量和期望完成未供订货时间的影响，（我们认为，订货肯定不是一次，可能随着时间的推移还会有订货，期望完成未供订货时间越长，可能就会来更多订单，这样我们就必须考虑期望完成未供订货时间来定我们的产量）。为完成预定产量，必须调整生产，决定几天内将预定产量生产完成，我们又定义了常量调整生产时间D2，这样A1和D2共同决定了工厂生产能力A2。生产能力的大小决定了生产速率的大小。

产品销售是如何影响产品订货呢？这两个都是速率变量，为了便于分析，我们引入平均销售量辅助变量，即S1，这样我们就可以方便的说，销售速率影响平均销售量，平均销售量决定了订货速率，同样，订货也不可能过于频繁，我们更希望一个相对固定的时间（比如3天定一次货），这就是D3商店的订货平滑时间；同样，商店库存对于商店的订货的影响，我们引入期望库存Y和库存差额S2。

P6 这样，我们就通过绘制的流程图，实现了对现实问题定性分析。接下来我们进入定量分析阶段。DYNAMO仿真根据系统流图，将各个要素之间的关系用数学方程的方法表示出来，再仿真采用逐步（step by step）仿真方法，得到该系统随时间变化的动态行为。即，取一个时刻，得到系统各要素状态，经过一个时间间隔，考虑每个要素的变化以及相互影响，又得到一组数据„„这样一直下去就可以得到我们的仿真结果了。

P7 仿真的时间步长记为DT，一般取值为0.1~0.5倍的模型最小时间常数。P8 DYNAMO方程。

L水准方程：表示现在的水准量=过去水准量+时间*水准变量变化的速度。

BIRTH.JK表示总的出生人口数速率。

R决策方程：比如，商店订货量=（现有产品量、期望库存与产品销售速率）的函数。这也体现出他是一个决策过程，所以叫决策方程。如何决策决定了函数是什么形式，从而进一步影响水准变量变化速率。

A辅助方程：比如，库存差额=期望库存-现有产品量。N初值方程：比如，初始人口总量POP=10000人。C常数方程：比如，人口自然增长率。

DYNAMO还定义了一些函数，如表函数、延迟函数、逻辑函数等等，方便我们建立方程。

P9 将流图和DYNAMO方程输入计算机，就可以得到仿真结果。看三个例子。

（二）一级负反馈回路。这里我们假定：决策每次订货量为库存差额的1/5。

（三）简单库存控制系统的扩展。不解释。（W:途中存货的入库时间，数值10表示在途中的货物以每天到达总量的1/10的速率到达。）

第四篇：车辆动力学论文

车辆动力学稳定性的研究

摘要：近年来，汽车动力学控制得到广泛的研究。兼容了ABS和TRC的优势，车辆动力学稳定性控制（VDC）使车辆在各种路面和各种工况下都获得良好的操纵稳定性和方向性，大大降低交通事故的发生及其伤害。本文从理论上研究了汽车稳定性控制的基本原理和稳定性控制策略，以及路面状况、转向角、车速对汽车操纵稳定性的影响。采用MATLAB/Simulink建立车辆模型进行稳定性仿真分析。关键词：动力学；稳定性控制；阈值控制；

引言

车辆动力学是近代年发展起来的一门新兴学科。随着人类社会的发展和人们生活水平的提高，人们对车辆动力学稳定性提出了更高的要求。自20世纪70年代末，从飞机设计技术中引入的防抱死制动系统（Anti-lock Braking System，简称ABS）可以称得上是向车辆底盘控制迈出的第一步，ABS通过限制制动压力来保证车轮的最佳滑移率，从而避免了车轮的抱死。随后，通过限制发动机输出转矩防止车轮滑转的驱动力控制系统（Traction Control System，简称 TCS）在20世纪80年代中期得到应用。到20世纪80年代末，在ABS和TCS的基础上，又成功地开发了防滑转控制（Acceleration Spin Regulation，简称ASR）装置，这种装置在车辆急剧变速时，可改善车辆与地面的附着力，避免车辆产生侧向滑动的危险。20世纪90年代初，研究人员根据轮胎印迹处的纵向力和横向力满足摩擦圆规律的原理，提出了在高速行驶中通过驱动力控制来保证车辆的横向稳定性的动态稳定性控制（Dynamic Stability Control，简称 DSC），它对车辆高速转动时制动特别有效。20世纪 90 年代末期，研究人员发现，车辆在高速行驶过程中的横向稳定度较小，通过调节四个车轮的纵向力而形成一定的回正力矩，就可以控制车辆的横摆角速度，由此提出了“直接横摆控制”（Direct Yaw moment Control，简称 DYC）算法，并经过试验验证了该算法的有效性。在此基础上，近年来又提出了限制一定侧偏角范围的车辆动力学控制（Vehicle Dynamics Control，简称 VDC）。自2000年以来，VDC系统得到了世界各国汽车厂商的关注，并进行开发研制。

用户对车辆稳定性的需求是车辆动力学稳定性控制发展的动力，而车辆动力学技术的发展为车辆动力学稳定性控制进一步发展提供了技术保障。动力学稳定性控制(VDC)出现，它兼容了ABS和TCS的优势功能，利用车辆动力学状态变量反馈来调节车轮纵向力大小及匹配，统计分析知：VDC 能够大大降低交通事故的发生及其伤害。车辆动力学稳定性控制方法

1.1 车辆动力学控制模型介绍

车辆动力学控制模型主要包含整车模型、轮胎模型和驾驶员模型。①

整车模型

在分析中采用的模型可以分为线性模型和非线性模型两类。也可以根据分析的自由度数分类，在动力学仿真中主要使用的模型一般有单轮模型、双轮自行车模型和四轮模型等。单轮模型一般应用于车辆牵引和制动研究，这种模型直观简洁。这一模型主要应用在 ABS 和 TCS 的控制策略的研究开发上。

双轮自行车模型结构相对简单，对于开发 VDC 而言采用两轮模型具有以下优势： 结构简单，运算量小，能够保证控制的实时性的要求。因此双轮自行车模型是进行 VDC 控制策略的开发及控制算法的研究的基础。

四轮模型更为真实地反映了车辆的实际情况。为了尽可能的接近车辆的实际情况，必须考虑悬架、轮胎和车身的非线性，以及车辆的动态非线性，因此在理论建模和分析过程中也有采用四轮多自由度车辆仿真分析模型。②

轮胎模型

轮胎对车辆的动力学控制具有非常重要的影响，因为车辆的一切动力学控制的外力都是来自轮胎和路面的附着作用。因此，轮胎模型和实际工况的符合程度决定了控制系统仿真分析及控制算法的精确性。

由 Pacejka 教授提出的“魔术公式”轮胎模型是动力学仿真分析应用的主要的模型。国内外学者在研究中常用到该模型以及其修正模型。

此外，在研究中，人们还可以运用梁模型、刷子模型、辐条模型以及 Swift 轮胎模型。然而，在研究中应用最广泛的仍然是“魔术公式”轮胎模型以及其修正模型。③ 驾驶员模型

在车辆的驾驶过程中，驾驶员是首要的控制元素。对于车辆动力学控制而言，车辆的实际操作过程中都需要考虑驾驶员的因素。因此，对驾驶员进行建模的思想在人—车闭环系统中进行了研究。在车辆主动安全控制系统中，如带有预瞄模型的 VDC 控制系统中都需要应用驾驶员模型。1.2 车辆动力学控制的策略和算法

VDC 控制系统的核心是控制策略和算法。控制策略和算法直接决定了控制系统的性能，这也是国内外研究的重点。①

控制变量的选择

为了进行车辆动力学控制，VDC 必须确定控制状态量。在光滑的路面上进行控制时，横摆角速度和横向加速度不对应，因此横摆角速度和侧偏角都必须加以门限控制。

轮胎的纵向力和横向力决定于滑移率、侧偏角和垂直力。因此轮胎的滑移率成为了基本的控制变量，控制车辆的横向力和横摆力耦矩。此外应当考虑纵向力控制和驾驶员输入实际的车辆的状态的估算等问题；同时车辆的侧翻角反映了车辆的抗侧翻性能，一般将其转化为翻转系数进行控制。VDC 的主控变量主要有以下五种：横摆角速度控制，；横摆控制+侧偏控制+侧翻控制；侧偏角控制主要有丰田，；横摆控制+侧偏控制；横摆控制+侧偏控制+主动转向等。②

控制器的实现策略

VDC 的控制系统一般都是利用理想的线性模型来预测车辆的运动状态，而实际的车辆横摆角速度由传感器来控制，实际的车辆侧偏角度通过为数不多的几个传感器信号及各种估算算法得到。将预测模型和实际测出的结果进行对比，基于差值进行控制，因此主要的控制是基于反馈理论的控制。当前采用的控制策略介绍如下。

反馈控制—目前市场上的 VDC 主要是采用横摆角速度反馈控制，将通过传感器测量得到的控制变量的数值和经过参考模型计算得到的数值进行对比，根据偏差进行控制。这也是相对成熟、实现成本较低的一种控制方式。

前馈+反馈控制—祁永宁等人将四轮转向和横摆力矩控制相结合，采用跟随理想模型的前馈加反馈控制，实现对侧偏角和横摆角速度的多目标控制。

模糊控制—由于系统存在非线性，延迟性，和参数的不确定性，因此可以采用模糊控制或则模糊PID控制来进行车辆动力学控制。在对ABS和四轮转向的研究中，人们广泛地采用了模糊控制以及模糊 PID 控制。

滑模控制—稳定性控制被视作与驾驶员驾驶意图的匹配，所以横摆角速度首要成为控制目标。但在低附路面上，实际的横摆角速度和预期的横摆角速度不能有效的阻止侧 偏角的增加和车辆的激转；过大的侧偏角降低了驾驶员的稳定性操作的质量。采用滑模控制方法能够实现更优的控制鲁棒性能：附着的变化，侧向坡度的变化，速度的变化，动态载荷变化。研究人员在对制动防抱死系统的研究中大量应用到滑模控制以及变形的滑模控制。

神经网络控制—由于路面-轮胎特性的非线性决定了VDC的控制策略基于非线性，所以确定合适的VDC控制器和有效的输出是一件困难的工作。非线性的控制策略可以通过神经网络（NN）和遗传算法获得。系统帮助驾驶人员进行道路修正，增强转向和直线行驶时的稳定性。

此外，研究人员在研究中还运用到了PID控制、最优控制、自适应控制、预瞄控制和相平面控制等方法。③

控制算法

VDC需要解决的问题包括：驾驶员驾驶意图的识别，车辆状态的测量和评估，控制目标的生成，系统执行的效率和平稳性，道路bankangle的测定，系统的开发和评估，以及错误测试等。为了对各种不同的路面作出不同的响应，必须对轮胎-路面之间的附着进行预估。采用较多的方式是利用卡尔曼滤波构造系统观测器，进行车辆操纵稳定性动力学信号的实时软测量。1.3 动力学仿真模型的建立步骤

基于数学模型的数字化虚拟样机仿真技术可以大大简化机械产品的设计开发过程，大幅度缩短产品开发周期，大量减少产品开发费用和成本，明显提高产品质量，提高产品的系统级性能，获得最优化和创新的设计产品。是当今车辆研发领域的一项关键核心技术。以下是计算机仿真研究的关键步骤：

1）建立系统的数学模型

数学模型是系统仿真的研究依据，其对系统的近似程度需要根据仿真要求或者目的来调整。

2）建立仿真模型

一般的数学模型特别是复杂非线性问题不方便通过直接编程并用计算机求解，通常需要把数学模型通过一定算法对原系统的数学模型进行离散化等方便计算机求解的处理。

3）模型验证、试验结果分析

仿真程序负责在计算机内建立、解算、显示仿真模型和试验结果等工作，提供仿真平台，一般采用面向对象高级语言编写。目前有很多商业化的仿真软件，如MATLAB、ADAMS 等等。通过运行仿真程序，将仿真试验数据与实际系统试验数据进行比较、检验，确认模型是否足够代表实际系统，足够反映需求下的实际系统运行的特性，否则要通过结果分析对模型进行修改，直至达到仿真要求。

4）基于仿真模型进行进一步应用

经过不断调整，仿真模型足够反映需求下的实际系统运行的特性，采用仿真模型代替实际系统进行一些深入的研究应用，可以研究哪些参数的变化对性能的影响权重的灵敏度分析；系统在其特性或参数发生变动时仍可使品质指标保持不变的性能的稳健性分析，即系统对特性或参数变动的不敏感性等等。进一步的应用让仿真模型为解决实际工程化问题提供依托，甚至是完整的解决方案。VDC系统的基本原理

2.1 轮胎附着极限状态分析

车辆丧失稳定性时，汽车处于失控状态，出现转向半径迅速减少或迅速增大的严重的过多转向或不足转向，从而导致侧滑、激转、侧翻或转向反应迟钝等，在轮胎的侧偏 力达到饱和状态下，如果前轮首先达到侧偏力饱和极限，会产生“漂移” 现象、侧滑，维持车辆保持期望驾驶轨迹所提供的横摆力矩随之减少，车辆实际的转弯半径比驾驶员期望的要大，导致不足转向，如图1。

图1 车轮达到极限饱和

如果后轮首先达到侧偏力饱和极限，会产生“急转”现象，维持车辆保持期望驾 驶轨迹所提供的横摆力矩随之增大，车辆实际的转弯半径比驾驶员期望的要小，导致过度转向。这两种情况下车辆都处于不稳定状态，还可能导致侧翻或转向反应迟钝等，车辆的操纵性将难以预测和控制。一般的驾驶员很难通过方向盘控制前轮转角很难正确的调整车辆的运动状态，将车辆稳定下来，很容易发生危险，导致事故的发生。

在这种情况下，通过主动控制避免车轮达到极限饱和状态是非常有必要的。2.2 车辆动力学的稳定性分析

目前车辆动力学控制的主要控制目标有以下两种：一个是轨迹保持问题，这个可以由车辆的侧偏角来进行描述；另外一个是稳定性问题，可以由车辆的横摆角速度来描述。作为描述车身状态的两个主要变量，它们之间是相互耦合的。在横摆角速度较小的情况下，车辆的质心侧偏角主要由车辆的纵向力和横向力影响决定，但是直接控制车辆的纵向力和横向力是很困难的；如果只考虑横摆角速度，它的大小取决于质心位置的横摆力矩，最直观的施加横摆力矩的理想方式就是在车辆的两个对角的车轮上施加一对大小相等的但是方向相反的一个驱动力和一个制动力。需要选择一个变量作为主要控制变量，另外一个作为辅助控制变量，两个被控变量需要通过控制算法相互协调。

由于安全在主动控制中是最重要的，相对于轨迹保持，稳定性的重要性更强，所以，车辆动力学稳定性控制以稳定性控制为主，在非理想轨迹的情况下要首先保证汽车的稳定性。通过差动制动来控制车辆的横摆角速度，对于侧偏角的变化就是间接控制，进行适当的修正，尽量接近期望的轨迹。

驾驶员驾驶的理想目标是车辆行驶状态能够按照线性方式在变化，那么也可根据两个能控制变量的实际值与线性状态名义值的差值对汽车动力学稳定性进行判断，当两者差值较小时，粗略的认为汽车的行使状态是稳定的，不予以修正；但当差值变大超出某一额定范围时，认为汽车己经进入需要动力学稳定性控制的准稳定状态。

由于侧偏角的范围很难确定，而只使用横摆角速度状态变量进行反馈控制，实际汽车的横摆角速度ω和侧偏角β的确定：

横摆角速度由汽车上装有的横摆角速度传感器测得。侧偏角是由侧向加速度和横摆角速度积分估算出来：

（t）=0vydt v0t由各传感器测得的信号经过一定的算法和汽车模型运算后，便可以知道期望值与实际横摆角速度ω和侧偏角β,经比较器比较得Δω、Δβ。若在容许范围内，则VDC无须作用；若不在容许范围内，则根据Δω、Δβ的大小确定要产生的修正横摆力矩大小 ΔM。然后根据修正横摆力矩大小值确定各个车轮最优的滑移率。知道滑移率，根据轮胎模型便可以确定每一车轮的制动力大小，从而可以确定每一车轮的制动电磁阀的开关时间（或节气门开度），制动电磁阀工作后（或节气门开度改变）便实现对汽车的稳定性控制。车身状态参数的测量和估算

3.1 车身传感器和基本车身状态参数测量

主要的传感器有：方向盘转角传感器、侧向加速度传感器、横摆角速度传感器、轮速传感器、制动压力传感器。

目前基本是将侧向加速度传感器和横摆角速度 2 个传感器进行一体化设计集成，通过 CAN 总线与 ECU 通讯。3.2 派生车身状态参数的估算

1）侧向加速度的估算：加速度计得到侧向加速度；

2）质心侧偏角的估算：本文采取质心侧偏角由侧向加速度和横摆角速度积分估算的方案：在纵向和侧向水平的路面上，忽略汽车点头和侧倾角，则汽车的质心侧偏角β可 由下式确定：

vx1vy2 21vv式中：v为车速；vy为侧向加速度；vx纵向加速度。若汽车车速变化不大，上式简化为

vyv，则：

t0dt00tvydt v0t

3.3 附着系数的估算

由汽车在垂直方向、纵向受力平衡及力矩平衡，得到下列 3 个方程：

N1N2mg

11dyFNNmbi21122234dt

dyN1Lmgl2mhdt将方程联立求解可得各轮的附着系数（参数下标 1, 2, 3, 4 分别表示各车轮对应参 数值）。VDC 系统经典控制仿真

ADAMS/Controls是ADAMS软件包中的一个集成可选模块。在ADAMS/Controls 中，可以通过简单的继电器、逻辑与非门、阻尼线圈等建立简单的控制机构，也可利用通用控制系统软件(如：MATLAB，EASY5)建立的控制系统框图，建立包括控制系统、液压系统、气动系统和运动机械系统的仿真模型。

Simulink 是 MATLAB 软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。Simulink 提供了一些按功能分类的基本的系统模块，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以方便的构成所需要的控制类型的系统模型，进而进行控制系统仿真与分析。本文选用 Simulink 完成包括两自由度线性模型计算的 ECU 控制系统的设计。

通过ADAMS/Control接口把ADAMS/Car中建立的非线性整车模型作为Simulink中的S-function函数和控制模型联合起来进行VDC控制系统联合仿真分析。

图2 ADAMS多体模型-控制系统的联合仿真

如图 2 所示，ADAMS/Car 的车辆模型输入信号包括：左前轮制动力矩、右前轮制动力矩、左后轮制动力矩、右后轮制动力矩和发动机节气门调节信号，输出信号为四个车轮的转速、车身横摆角速度、质心侧偏角、方向盘转角和车辆前进方向速度等信号。VDC主控ECU为VDC系统的控制逻辑单元，该单元包括多个作用子系统。根据采集到的四个轮速信号、车身横摆角速度、侧偏角和前进速度等按照控制逻辑对四个轮子制动系统系统和节气门调节系统发出控制指令。制动调节系统采用脉冲信号结合ABS子系统进行输入，ABS控制采用结构简单、稳定性能好、可靠性高的PID控制实现；节气门信号通过在两个前轮上施加相同的制动力矩模拟。主控ECU内部采用不同的控制方法配合不同的控制策略可以达到不同的控制效果。4.1 基于 TCP/IP 分布式联合仿真

MSC.ADAMS 中的控制接口模块 ADAMS /Controls 有两种通信机制，即基于管道式的通信机制与基于 TCP/IP 的通信机制。管道式的通信机制运行速度较快，但不支持不同机器之间的通信。基于 TCP/IP，就可以在一台机器上运行 ADAMS 求解程序，而在网络上的另一台机器运行控制程序 MATLAB，两者之间进行信息的实时传递，实现动力学模型和控制系统的联合仿真。

本文选用 Simulink 完成控制系统的设计。在 ADAMS/Control 模块下，可以建立 与 MATLAB /Simulink 的接口，采用 client/server(客户端/服务器)模式，它的通讯过程 是基于 TCP/IP（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）协议实现的。该协议中 接口是两个程序之间进行双向数据传输的网络通讯端点，有一个地址和一个端口号来标识。ADAMS/Control 服务程序在提供服务时在一个端口进行，使用该服务的客户机 Simulink 也必须连接该端口。4.2 车辆 VDC 的阈值控制

基于阈值控制的稳定性控制器的设计为：

本文将表征车身运动轨迹的质心侧偏角作为主要辅助门限；为了区分不同工况下的控制实施，添加横摆角速度上下限辅助判断门限作为是否施加控制的判断开关。

由实际横摆角速度和期望横摆角速度差值Δω触发 VDC 控制的执行，当Δω大于上限值 Ahigh，那么就施加反馈 Tout，反馈根据方向盘转角判断并确定其具体在哪个车轮上施加，例如当方向盘左转，驾驶员期望车身左向转弯时，轮胎达到附着极限，横摆角速度不能跟踪前轮转角变化Δω绝对值增大大于Ahigh，发生转向过度，需要施加反向的横摆力矩遏制继续增大趋势，根据单独车轮施加制动力对横摆力矩影响不同，确定在前外轮施加制动力；当Δω逐渐减小到低于Ahigh，停止施加制动力。

图3 横摆角速度阈值控制框图

如图

3、图 4 所示，修正横摆角速度，可以保证车辆的稳定性；车身轨迹通过辅助的质心侧偏角阈值控制修正。对两个前轮进行制动或者发动机进行加减速的调节。

图4 质心侧偏角辅助阈值控制框图

4.3 阈值控制仿真结果与分析

STEP 工况 Mu=0.2 车速 100Km/H 方向盘30度急转

图5 车身轨迹与横摆角仿真

图6 质心侧偏见与修正扭矩仿真

从上面图 5~图 6 可以看出，在摩擦系数很小的 mu＝0.2 的模拟冰雪路面下方向盘阶跃试验中，如果不采用 VDC，尽管轨迹能够基本按照驾驶员意图行驶，但是 从质心侧偏角和横摆角速度来看，车辆已经进入不稳定状态，很难再正确按照驾驶员的操纵行驶；采取 VDC 主动控制，轨迹较原曲线更加充分利用的地面的附着力，转向半径更小，而且质心侧偏角和横摆角速度都保持在稳定区域，车辆没有丧失稳定性。但是可以看出制动力控制的施加频率比较大，导致横摆角速度、质心侧偏角等都出现局部的小范围的锯齿状波动，这个是由于阈值控制的特性决定的，属于阈值控制的固有缺点，需要采用其他控制方法才能够有所改进。总结

本文结合线性两自由度理想模型，运用阈值控制，基于ADAMS多体动力学模型和 Simulink反馈控制模型的联合仿真，进行多种极限工况下的汽车操纵稳定性仿真试验研究，对车辆VDC系统的控制方法进行仿真分析。得到的仿真结果显示，阈值控制具有使制动力控制的施加频率较大，从而导致横摆角速度等出现小范围的锯齿波动的缺点，但是，车辆仍保持稳定。本文的不足之处：没有讨论其他控制方法对稳定性的影响，比如PID控制，模糊控制等。参考文献：

[1] 李健,管西强.滑模控制在车辆电控稳定系统中的应用[J].汽车工程,2004,26(3).[2] 赵治国.车辆动力学稳定性系统变结构滑模控制研究[J].中国机械工程,2003,14(2).[3] 朱德军,陈南,任祖平.基于 H∞理论的车辆稳定性控制[J].2005,1.[4] 丁海涛,郭孔辉,张建伟等.汽车 ESP 硬件与驾驶员在回路仿真试验台的开发与应用[J].汽车工程, 2006,28(4).[5] 程军.汽车防抱死制动系统的理论与实践[M].北京: 北京理工大学出版社,1999.[6] 李亚军，黄浩.虚拟样机技术及其应用[J].航空制造技术,2002(2):36.[7] 王凯湛,马瑞峻,胡健锋.虚拟样机技术在农业机械设计上的应用和发展[J].中国农机化，2008(8)：10.[8] 郭孔辉.轮胎附着极限下差动制动对汽车横摆力矩的影响[J].汽车工程,2002,24(2).[9] 王德平,郭孔辉.车辆动力学稳定性控制的控制原理与控制策略研究[J].机械工程学报,2000, 3(22).[10] 刘晓东,章晓明.基于ADAMS与NASTRAAN的刚柔耦合体动力学分析方法[J].机械设计与制造，2008(2):168-170.[11] 王德平,郭孔辉.车辆动力学稳定性控制的理论研究[J].汽车工程, 2000,22(1).[12] 程军.车辆动力学控制的模拟[J].汽车工程,1999,21(4).[13] 宋健.用于电子稳定程序的汽车模型和控制策略[J].公路交通科技,2004.5.[14] 陈祯福.汽车底盘控制技术的现状和发展趋势[J].汽车工程,2006,28(2).[15] 刘又午.多体动力学在机械工程领域的应用[J].中国机械工程，2000(8):10.

第五篇：系统动力学研究综述

系统动力学研究综述

摘要

本文首先对系统动力学进行简要概述，并回顾其在国外和国内的发展历程。其次通过对文献综述的方式，对系统动力学的研究领域进行梳理和罗列，并且介绍了系统动力学的研究成果和应用情况。本文的目的在于对系统动力学的发展和应用进行清洗明确的概括的，增进系统动力学的了解，并表述其目前的发展趋势。

关键词：系统动力学、综述、应用现状、研究成果

一、引言

系统动力学自创立以来，其理论、方法和工具不断完善，应用范围不断拓展，在解决经济、社会、环境、生态、能源、农业、工业、军事等诸多领域的复杂问题中发挥了重要作用。随着现代社会复杂性、动态性、多变性等问题的逐步加剧，更加需要类似系统动力学这样的方法，综合系统论、控制论、信息论等，并于经济学、管理学交叉，使人们清晰认识和深入处理产生于现代社会的非线性和时变现象，做出长期的、动态的、战略的分析和研究。这位系统动力学方法的进一步发展提供了广阔的平台，也为深入研究系统动力学的应用提供了机遇和挑战。

为此，本文从系统动力学的研究与应用现状着手，通过总结和分析当前系统动力学的应用情况，探寻系统动力学未来的应用前景和方向，希望能促进系统动力学方法在现代社会中的广泛应用。

二、系统动力学概述

系统动力学（System Dynamics，简称SD）起源于控制论。自Wienes在40年代建立控制论以来，随着现代工业与科学技术的日益发展，控制论的概念、领域和工具也得以拓展。五十年代初，中国把自动控制理论翻译为“自动调节原理”。苏联的B.B.COJIOJIOBHNKOB教授，在研究有关随即控制问题时，引入“系统动力学”的概念。钱学森先生结合龚恒问题，编著了《工程控制论》，也阐述了系统动力学的有关问题。苏联与后总共对系统动学的研究，是针对工程技术问题，限于自然科学领域。美国在50年代后期，在系统动力学方面取得了很大的突破。JW Forrester等发表了一系列关于SD方面的论文，使它的应用不限于工程技术，而是拓展到工业、经济、管理、生态、医药等各个领域，并出现了五花八门的各种动力学。

系统动力学适用于处理长期性和周期性的问题，适用于研究数据不足的问题，适用于处理精度要求不高的复杂的社会经济问题，强调有条件预测，对预测未来提供新的手段。系统动力学为解决复杂问题提供了新的方法，随着其理论越来越成熟，系统动力学的应用从最初研究全球性的发展战略的世界动力学模型，到研究国家政治、经济、军事以及对外关系的国家动力学模型，再到研究城市发展战略的城市动力学模型，研究特定区域的发展战略的区域动力学模型，研究工业企业发展战略的工业动力学模型，研究疾病发生，发展及防治策略的医疗动力学模型等，到目前为止，系统动力学的系统论、控制论、信号论的基础上，借助信息处理和计算机仿真技术在国内外研究复杂系统随时间推移而产生的行为模式上得到了广泛的应用。

三、系统动力学在国内外的发展

3.1系统动力学在国外的发展

1956年，美国麻省理工 Forrester教授创立了系统动力学（简称SD）方法，并于1958年在《哈弗商业评论》上发表了奠基之作。系统动力学在二十世纪七八十年代获得迅猛发展，并且臻至成熟，九十年代至今是广泛应用与传播阶段，系统动力学在一系列社会经济系统问题的研究中取得了令人瞩目的成果。

系统动力学在创立之初称为“工业动力学”，主要应用于企业管理领域，解决如原材料供应、生产、库存、销售、市场等问题。1961年出版的《工业动力学》，是这一时期的经典代表作。20世纪60年代，系统动力学应用范围逐步扩大，其中最著名的是Forrester教授应用系统动力学从宏观层面研究城市的兴衰问题，并于1969年出版了《城市动力学》。此后，城市动力学模型被Mass，Schroeder等，Alfeld等不断扩展和完善。此外，系统动力学还应用与研究人、自然资源、生态资源、经济、社会相互关系的模型中，如“捕食者和被捕者”关系模型、“吸毒和范围”关系模型等。显然，系统动力学的应用范围已超越“工业动力学”的范畴，几乎遍及各类系统，深入各个领域，因此更名为“系统动力学”。

1970年，以Mdadows教授为首的美国国家研究小组 使用系统动力学研究世 界模型，并于1972年发布了世界模型的研究结果《增长的极限》。它从人口、工业、污染、粮食生产和资源消耗等全球因素出发，建立了全球分析模型，其结论在世界范围内引起了巨大震动，被西方一些媒体称为“70年代的爆炸性杰作”。此后，系统动力学作为研究复杂系统的有效方法，被越来越多的研究人员所采用。

到了20世纪90年代，系统动力学开始在世界范围内广泛地传播和应用，获得了许多新的发展。系统动力学加强了与控制理论、系统科学、结构稳定性分析、灵敏度分析、参数估计、最优化技术应用等方面的联系。

许多学者也纷纷采用系统动力学方法来研究社会问题，设计到项目管理、能源、交通、物流、生态、环境、医疗、财务、城市、人口等广泛的领域。相应的研究至今依然层出不穷。3.2系统动力学在中国的发展 20世纪70年代末系统动力学引入我国。1986年我国成立系统动力学学会筹委会，1990年正式成立国际系统动力学学会中国分会，1993年正式成立中国系统工程学会系统动力学专业委员会。在30多年的时间里，系统动力学经过诸多学者的积极倡导和潜心研究，取得了飞跃发展。至今，国内系统动力学应用领域几乎涉及人类社会与自然科学的所有领域。其中，水土资源/环境/农业/生态环境，宏观/区域经济/可持续发展/城市规划领域，能源/矿藏及其安全领域，物流/供应链/库存领域，企业/战略/创新管理领域，金融/财务/保险/信用领域，交通/运输/调度领域，公共安全/行政管理领域，教育/教学领域等，是系统动力学应用研究最热门的领域。

四、国内外系统动力学研究现状

4.1系统动力学理论研究现状 基础理论：反馈理论、控制理论、控制论、信息论、非线性系统理论、大系统理论和正在发展中的系统学。技术理论：（1）系统的结构与功能、行为的关系（包括系统的震荡、非平衡、推按现象的内在机制、主回路判别等）；（2）SD的建模问题（包括模型的简化、模型阶数降阶、模型参数估计、通用的模型基本单元、噪声对模型的影响、不确定性分析、风险与可靠性分析、混合建模等）；（3）模型的检验与模型的新信度；（4）SD模型与行为优化问题（包括政策参数优化、系统结构优化。系统边界优 化等）；（5）复杂网络与SD的关系；（6）SD与系统的复杂性、复杂性科学的理论研究等。

4.2系统动力学方法研究现状 SD的方法论是系统方法论，是将所研究对象置于系统的形式中加以考察。目前对于SD方法方面的研究基本集中在见面方法上，如因果与相互关系回路图法、流图法、图解分析法流率基本入树建模法、反馈环计算法等系统、分析、综合与推理的方法。

4.3系统动力学应用研究现状 社会、经济、产业问题方面的应用：Chin-Huang Lin等（2006）考虑四个重要的工业竞争因素（人力资源、技术、资金、市场流动）建立了系统动力模型，分析了产业集群效应；徐久平等（2011）集成系统动力学与模糊多变规划建立模型（SD-FMOP），采用遗传算法求解，分析煤炭产业系统复杂相互作用，用以辅助政府部门决策；贺彩霞等（2009）利用系统动力学方法的因果反馈你，对区域社会经济发展模式的特点与原来进行了系统分析，并解并结合现代社会及经济发展的特点，建立了符合中国发展情况的区域社会经济系统的系统动力学模型。区域与城市发展方面的应用：Moonseo Park等（2011）考虑服务设施、教育福利、企业结构、住宅、城市吸引力等五个因素，建立系统动力学模型，分析自给自足型城市发展政策的影响；Cheng Qi（2011）考虑气候变化，经济发展，人口的增长和迁移和消费者行为模式的相关因素等建立了城市市政用水预测系统动力学模型，以反映水的需求和宏观经济环境之间的内在关系，用样本估计长期在一个快速发展的城市地区的市政供水需求预测。可持续发展方面的应用：Wei Jin等（2009）建立了生态足迹（EF）系统动力学，发展动态的EF预测框架，并提供一个平台，以支持改善城市可持续发展决策；Qiping Shen等（2009）建立了可持续的土地利用和香港城市发展的系统动力学模型，包括人口、经济、住房、交通和城市开发的土地五个子系统，提供了一个模拟足够长的时间来观察和研究“限制增长”的模型，观察对香港的发展潜力影响，模拟结果直接比较各项政策和决定所带来的不同的动态结果，从而实现土地可持续利用的目标；宋学峰、刘耀斌（2006）根据城市化和生态环境耦合内涵，在ISM和SD方法的支持下，建立了江苏省城市化与生态环境系统动力学模 型，并选取五种典型的耦合发展模式进行情境模拟，得出分阶段和分地域的推进人口城市化发展模式和社会城市化发展模型，可以实现该省人口、经济、城市化和生态环境协调发展的目的；侯剑（2010）分析了港口经济可持续发展的动态机制，并建立了港口经济可持续发展的系统动力学模型，分析模拟了结果；刘静华、贾仁安等（2011）通过对德邦牧业实地发展进行深入分析，创建系统动力学三步定点赋权反馈图的管理对策生成法。企业管理、项目管理方面的应用。P.E.D.love等（2002）介绍了如何更改（动态的昨天或效果）可能会影响项目管理系统，采用个案研究和系统动力学的方法，来观察影响项目主要性能的因素。Sang Hyun Lee等（2006）介绍了系统的动态规划和控制方法（DPM），提出一个新的建模框架，将系统动力学与基于网络的工具结合，把系统动力学作为一个战略项目管理和基于网络的工具；胡斌、章德宾（2006）等从系统动力学角度研究企业生命周期变化中不同因素的影响，分析企业成长过程和主要影响之后，建立SD模型，有效模拟了企业生命周期的演化过程，为管理者进行企业组织管理提供决策支持；齐丽云（2008）引入系统动力学的相关概念和理论，对企业内部的知识传播进行量化模型构建，提出三个量化模型，模拟得出企业可以通过适当调整一些因素得以所期望的知识接受者的知识势能曲线；蒋春燕（2011）以系统动力学为基础，提出突破这两种陷阱的路径：一是通过知识存量、企业特定的不确定性和绩效差距动态结合探索式与利用式学习；二是系统的考察中国新兴企业两种重要的资源（社会资本和企业家精神）对探索式与利用式学习的动态关系产生的影响。

五、系统动力学研究成果

通过文献回顾与总结发现，系统动力学的研究主要是加强同数学、系统学和控制学的联系，包含应用其中的随即理论、大摄动理论、状态空间理论、系统辨识等内容。本文主要介绍几点代表性的结果。

系统动力学学与马尔科夫过程。近些年来，许多系统动力学模型都可以转化为马尔科夫过程模拟，由此，可以充分利用数学中对马氏过程较为成熟的研究成果，应用到系统动力学模型上来。

使用计算机辅助设计来建立SD模型。SD方法的应用，愈来愈广泛与复杂，特别是应用于经济社会系统时，没有一种系统化与规则化的建模方法，因此造成 许多困难。许多人研究在采用数学建模时，并采用计算机辅助设计，这样便增加了建模的准确性，这方面工作著名的是JR Burns。他采用数学中的图论的方法，结合计算机辅助设计，得以确定SD模型，并进行仿真。

稳定性和灵敏度分析。建立模型总希望它有良好的结构和满意的参数。灵敏度分析是研究系统的行为模式如何以来于模型结构、初态选择、参数变化等，对灵敏度研究多采用计算机仿真，基准轨迹线性化，Monte Carlo、图论等方法。稳定性分析使用了分叉理论或大摄动理论，A Brasdhaw和D Daintith用状态空间法讨论稳定性，并且应用了线性多变量系统的理论进行分析。

参数辨识和控制。为了避免模型的不准确性或错误，建模过程常常要对系统中的参数进行估计，J A Sharp和C J Stewart提出用Kalman滤波和轨迹辨识两种方法。

有关系统动力学的研究，还有对整个SD模型的评价问题，仿真的误差分析，模型可靠性和价值等方面，这些研究有待进一步深入。

六、结语

为了促进系统动力学方法的深入研究和广泛应用，本文综述了系统动力学的主要研究成果，讨论了系统动力学方法的应用方向。系统动力学作为一种系统的科学分析方法，实践证明其在各种领域的应用研究效果显著，在很多领域都具有很高的应用价值。所以要不停的探索和推动系统动力学在更广泛领域的应用，使其在科学研究和人类社会的发展中发挥更大的作用。

文献综述： [1] Jack Kie Cheng、Razman Mat Tahar、Chooi-Leng Ang.Understanding the complexity of container terminal operation through the development of system dynamics model[J].International Journal of Shipping and Transport Logistics.2010,2(4):429-443 [2] 贺彩霞、冉茂盛、廖成林,基于系统动力学的区域社会经济系统模型[J].管理世界.2009,(3):170-171 [3] 石宏华、高猛、丁德文等,系统动力学复杂性及其在海洋生态学中的研究进展[J].海洋环境科学.2007,26(6):594-600 [4] 王其潘,系统动力学[M].北京:清华大学出版社,1994 [5] 许光清、邹骥,系统动力学方法：原理、特点与最新进展[J],哈尔滨工业大学学报（社会科学版）.2006,8(4):72-77 [6] 张力菠、方志耕.系统动力学及其应用研究中的几个问题[J].南京航空航天大学学报（社会科学版）.2008,10(3):43-48 [7] 钟永光、钱颖、于庆东等,系统动力学在国内外的发展历程与未来发展方向[J],河南科技大学学报:自然科学版.2006,27(4):101-105