系统动力学仿真模型运用

第一篇：系统动力学仿真模型运用

山西财经大学实验报告

实验名称 系统动力学模型VENSIM软件运用

实验时间 2017.11.22 姓名 刘衍通

学号 201521030123 班级 自然地理与资源环境班

实验目的：能够熟练运用VENSIM-PLE软件进行系统动力学一阶正、负反馈系统的仿真计算并得到正确的结果示意图。

实验内容：运用VENSIM-PLE软件对给定题目

一、题目二进行系统动力学一阶正、负反馈系统的仿真系统计算并得到正确的结果示意图。

实验步骤：

打开VENSIM-PLE软件的操作界面，熟悉掌握其工具栏、绘图栏、分析工具栏、状态列功能列等软件功能和操作环境

根据题目要求确定变量关系并建立反馈回路图和流程图，写出dynamo方程式

根据流程图、反馈回路和变量关系，写出仿真分析表并画出仿真分析图 观察分析软件运用结果，并进行灵敏度分析 实验结果：实验结果如附图所示

注：实验题目一反馈回路如图4-1所示

实验题目一流程图如图4-2所示

实验题目一仿真预测１如图4-3所示

实验题目一仿真预测２如图4-4所示

实验题目一仿真分析图如4-5所示

实验题目二反馈回路如图4-6所示

实验题目二流程图如图4-7所示

实验题目二仿真预测１如图4-8所示

实验题目二仿真预测２如图4-9所示 实验题目二仿真分析图如4-10所示

图4-1

图4-2

图4-3

图4-4

图4-5

图4-6

图4-7

图4-8

图4-9

图4-10

第二篇：人工定额的系统动力学模型研究论文

一、前言

人工定额指单个劳动力完成单位产品需要的劳动时间，或者是单位时间内单个劳动力生产的产品数量。对应的表达方式有两种：时间定额和产量定额。它是用来衡量企业劳动效率的尺度，是合理、科学组织生产劳动的依据及考评工人劳动贡献的标准。法国的波拉勒特在 1760 年制定了每分钟制造 494 支 6 号别针的产量定额;美国的查理在 1830 年确定了 11 号别针的工时定额;工业工程之父泰勒在 1898 年通过不断做实验、制定劳动定额，形成了科学管理的思想，极大地推动了生产力的发展，在 1911 年公开发表了论文《管理科学原理》，开创了“时间研究”的先河。

国内外的专家学者对于人工定额已经作了大量的研究和探索。Southern Polytechnic State Uni-versity 的 Lawrence S.Af(t1988)将计算机软件运用在标准工时的制定中。Spec ware Inc(2001)研发的 Digital Don 是工时管理的专业软件。Niebel 和 Freivalds(2004)介绍了一些时间研究的相关软件。唐俊(2006)通过回归分析和神经网络方法，借助复杂度概念计算劳动定额。在同一年，张磊运用 MATLAB 语言建立标准工时的神经网络计算模型。白丽杰(2007)借助 MODAPTS 法制定标准工时。董巧英、阐树林等(2009)采用基元分解的方法制定人工定额，并将其运用在实际企业中。吕凌楠(2011)将定额理论运用到电网企业的大修成本管理中，强化了大修成本的全过程管控。

二、复烤企业的人工定额系统动力学分析

(一)复烤企业生产作业链

复烤企业涉及六个环节，分别是原烟仓储环节、烟叶挑选环节、复烤加工环节、成品片烟仓储环节、采购环节及职能管理环节。

原烟仓储环节是指原烟在运送至复烤厂之后，挑选复烤之前所经历的时间段，该环节不仅可以使烟叶自然醇化改善其品质，还可以减缓烟叶的供需矛盾，在复烤厂整个生产作业流程中起着至关重要的作用。烟叶是农副产品，质量参差不齐，依国家对烟叶等级质量标准的规定，在其打叶复烤之前要进行分级与挑选，只有通过挑选加工才能进一步提高烟叶的纯度和使用价值，满足卷烟生产配方的需要，保证成品片烟的质量。初烤烟经过复烤加工，进行第二次烟叶水分调整，成为卷烟生产的真正原料。在烟叶复烤加工、预压打包之后是成品片烟的仓储，该环节的作用和原烟仓储环节的作用类似，既可再次自然醇化，进一步改善其品质，也可调节生产与销售之间存在的时间差。

(二)复烤企业的人工定额系统动力学流图

复烤企业的生产系统中涉及多个变量，各变量之间存在着非线性的内在逻辑关系。

从系统观的角度出发，将生产和销售联系起来，设立人工定额变量，它将满足生产需要的人工和满足销售需要的人工结合起来，在数值上等于生产和销售两方面对劳动力要求之和。销售人工定额等于成品片烟出库量 / 人工劳动生产率;生产人工定额即满足库存需要的劳动力，在数值上等于(期望库存-成品片烟仓储)/ 人工劳动生产率×库存调整时间。这样建立系统动力学模型将生产与销售联系在一起，相互影响，相互制约。

(三)复烤企业的人工定额系统动力学模型

某复烤有限责任公司近三年成品片烟产量平均值为 4 万吨 / 年，生产周期为 0.5 个月，公司现有职工1 800 人，从有新进劳动力需求到培训达到工作要求标准的劳动力调节时间为 0.5 个月，库存调整时间为1 个月，人工劳动生产率为 5 吨 / 月。根据该复烤企业的实际情况，构建人工定额的系统动力学模型，研究在现行市场情况及公司生产能力下的公司人员定额，用以检验目前公司的人员配备是否合理。

三、人工定额的系统动力学模型模拟与结果分析

将各变量的数学模型及参数代入到系统动力学模型中，运用计算机 Vensim 软件进行模拟仿真。成品片烟的出库量在第一个月的月底从 1 000 吨开始逐渐增加，为满足市场需求，成品片烟产量随之上升。初期，成品片烟产量的增加速率小于成品片烟出库量的增加速率，因此库存下降，但随着成品片烟产量的增加，成品片烟产量的增加速率大于成品片烟出库量的增加速率，库存增加。经过 5 个月的系统内部调整，成品片烟产量和出库量趋于平稳，分别为 4 800 吨和 4 000 吨，此时库存稳定在 800 吨。

人工定额及其影响因素模拟结果，横轴为模拟时间，单位为月;纵轴为影响人工定额的销售人工和生产人工以及人工定额本身，单位为个。模拟结果显示，当市场需求发生变化时，成品片烟的出库量和产量都随之发生变化，因此，企业满足出库和入库所需的人工也需做相应的调整。当成品片烟的出库量和产量分别达到稳定值 4 800 吨和 4 000 吨时，即库存为 800 吨时，所需的人工定额为 1 500 人。该模拟结果显示，本复烤企业现有职工过多，存在着人力资源的浪费，需裁员到 1 500 人。

四、小结

1.国内外围绕定额管理已经作了大量的研究，取得了丰硕的成果，随着社会经济及科技的发展，以及企业的需要，将定额研究与现代计算机模拟技术相结合起来显得十分重要。本文运用系统动力学理论，确定复烤企业的人工定额。

2.系统动力学模型基于“系统观”和“发展观”的视角，将定量分析与定性分析相结合，考虑目标系统内各变量之间的逻辑关系，结合系统动力学的特点研究定额管理，可操作性强。

3.本文以某复烤企业为例，建立复烤企业人工定额的系统动力学模型，选择模型中各变量的数学模型及参数，借助 Vensim 软件进行仿真模拟，确定复烤企业的人工定额，提高了人力资源的利用率，降低了成本，成功地实现了系统动力学理论在定额确定中的应用。

第三篇：运用MatlabSimulink对主动悬架动力学仿真与分析

运用Matlab/Simulink对主动悬架动力学仿真与分析

摘要：基于主动悬架车辆1/4动力学模型，采用LQG最优调节器理论确定了主动悬架的最优控制方法，利用matlab软件建立了主动悬架汽车动力学仿真模型，并用某一车型数据进行了动力学分析和仿真，仿真输出量可作为评价主动悬架的控制方法和与平顺性有关的车辆结构参数的依据。

关键词：主动悬架 仿真 Matlab

Dynamics Simulation Of Vehicle Active-suspension By Using MATLAB

Abstract: Linear-Quadratic-Gaussian(LQG)optional regulator theory is applied to optional control of active-suspension based on quarter vehicle dynamics model of active-suspension.Using MATLAB software，dynamics on model of vehicle of active-suspension is established to make analysis and simulation according to some actual data.Simulation output can be used to evaluate the control method of active-suspension and structure parameters of vehicle in relation to ride performance.Key words: active-suspension simulation MATLAB

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悬架作为现代汽车上重要的总成之一，对汽车的平顺性、操纵稳定性等有重要的影响，统的被动悬架虽然结构简单，但其结构参数无法随外界条件变化，因而极大的限制了悬架性能的提高。动悬架通过采用激励器取代被动悬架的弹性和阻尼元件，组成一个闭环控制系统，根据汽车的运动状态和当前激励大小主动做出反应，使其始终处于最佳工作状态。

MATLAB最为流行的以数值计算为主的软件，不但具有卓越的数值计算功能和强大的图形处理能力，而且还具有在专业水平上开发符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制能力，使MATLAB成为适合多学科、多部门要求的新一代科技应用软件。在MATLAB中有一个对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包——SIMULINK，支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，与传统的仿真软件包相比，具有更直观、方便、灵活的优点。

1、悬架汽车动力学模型的建立

本文用1/4车辆模型分析车辆特性。被动悬架的结构原理如图1（a）所示，图示Mb、Mw、Ks、Kt、Cs、Xb、Xw、Xg分别代表车辆的1/4车体重、半桥重、悬架刚度、轮胎刚度、悬架阻尼、车体位移、车桥位移、路面输入，动悬架的结构原理如图1（b）所示，图中加设了一个激励器，Ua 为激励器产生的控制力，大小根据系统的状态变量调节。

1.1主动悬架的动力学方程

（1）

（2）

定义状态变量X=[x1,x2,x3,x4,x5]T=[Xb＇ Xw＇ Xb Xw Xg]T，路面输入模型为白噪声，x5＇=-2πf0x5+2π（G0U0）1/2W(t),f0为底阶段频率，G0为路面粗糙度系数，U0为车辆前进速度。代入上述的动力学方程，可以得到X＇=AX+BU，这里

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1.2 LQG最优控制

最优控制目标是使车体的垂直加速度、轮胎动载荷最小，同时将悬架动挠度保持在允许的范围内，LQG（linear_Quadratic-Gaussian）线性二次调节器是设计最优动态调节器的一种状态空间技术。为实现上述控制目标本文采用LQG技术，引入下面的LQG 控制器性能指标泛函数：

式中 q1、q2 是权系数，代表性能指标的重要程度。q1为控制动态轮胎载荷的权系数，q2 为控制悬架动挠度的权系数。

将状态变量X代入上述的泛函并化为二次形式为：

（3）

这里

2、主动悬架在Matlab上的仿真实现

某车型的相关参数：Mb=320kg,Mw=40kg,ks=2000N/m,kt=200kN/m, Cs=20kN·s/m, G0=5*10-6m3/cycle,U0=20m/s,f0=0.01Hz,q1=8000Hz,q2=100Hz。将这些参数代入上述的表达式，利用Matlab的函数[K,S,E]=LQR（A，B，Q，R，N）求得最优反馈增益矩阵Ｋ、Riccati方程的稳态解S和闭环系统的特征值E。

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2.1 SIMULINK 仿真模型

根据上述的主动悬架动力学模型和最优控制策略，可建立仿真模型，在Matlab上的Simulink 仿真模型如图2 所示

图2 主动悬架仿真模型

2.2 仿真输出

系统的仿真输出量为下列四个参数：汽车车身垂直振动加速度、悬架的动挠度、轮胎的变形、轮胎跳动加速度。这些参数是衡量汽车平顺性和安全性非常重要的量。在图2中的示波器BA 表示该示波器输出车身垂直振动加速度的波形，示波器SWS表示该示波器输出悬架动挠度的波形，示波器DTD 表示该示波器输出轮胎变形的波形，示波器WA 表示该示波器输出轮胎跳动加速度的波形。

进行模拟仿真，得到相应输出量图形如图：

图3 车身垂直振动加速度 图4 悬架的动挠度

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图5 轮胎的变形 图6 轮胎跳动加速度

3、结束语

利用Matlab软件对安装有主动悬架的汽车进行动力学仿真，可以很方便的建立动力学仿真模型，可以方便的对车身垂直振动加速度、悬架动挠度等变量进行跟踪，就能利用国际标准ISO2631推荐的方法进行车辆的平顺性评价。仿真结果可以帮助评价与汽车平顺性有关的的结构参数，也可以帮助选择最优调节器的控制方法和控制器的设计。本文为了说明方便，利用的是1/4车辆动力学模型。为提高车辆动力学仿真的精度，可以增加系统自由度，采用整车动力学模型。

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参考文献：

[1] 薛定宇, 控制系统计算机辅助设计—MATLAB 语言及应用[M].北京: 清华大学出版社,2012。

[2] 孙秀明.汽车主动悬架最优控制研究[J].中国科技博览,2013。

[3] 余志生.汽车理论（第5版）[M].北京：机械工业出版社，2009。

[4] 张衍成.基于MATLAB/Simulink的车辆主动悬架模糊控制仿真研究[J].辽宁工业大学，2014。

[5] 张宝琳.汽车主动悬架系统的最优跟踪控制[J].系统仿真学报，2009。

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第四篇：系统动力学讲稿

a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；

速率（R）变量只在一个时段才有意义。

b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。

故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。

P1 我们在上次课共同学习了系统动力学方法特点和基本原理，了解了系统动力学方法首先通过建立系统的因果关系图，将因果关系图转化为其结构模型——流（程）图，进而使用DYNAMO仿真语言对真实系统进行仿真。所以我们说它是一种定性和定量相结合的分析方法。

P2 上节课我们讲到商店库存模型的分析，系统要素界定为商店和工厂，又由于我们要研究的库存量是一个与时间有关的要素（随时间的变化关系），所以我们还必须把商店销售、商店订货，工厂生产过程的各个环节考虑在我们的系统中。

P3 如图所示，是商品库存问题的因果关系图。图中有两个反馈回路：第一个，我们要考察的商品库存量，它的多少对商店订货产生影响，商店订货到了工厂以后，工厂会根据自己的“未供订货量”来预定自己的产量、调整它的生产能力、进行产品生产，产品生产出来后送到商店仓库，使得商店库存增加（也即库存量发生变化），库存量的变化又会引起商店订货量变化„„，这是一个负的反馈回路；第二个，工厂生产出产品，供货给商店的同时，又会引起“工厂未供订货”的减少，也是一个负的反馈回路。还有一个关系要说明，商店的销售会对商店的库存和商店的订货量产生作用。

P4 下面我们进行将这个因果关系图转化为我们的结构模型——流（程）图。从刚才的分析，显然商店库存是我们最关注和要考察的量，我们将它定为水准变量，记为L2；商店订货是人们的决策过程，它在一个时间段内订货量的多少，决定了工厂未供订货的大小，即它为一个速率变量，记为R1；工厂未供订货量是一个可以定义在任意时刻的量，我们把它定义为水准变量，记为L1；预定产量和生产能力都对工厂生产产品速率产生影响，很容易理解工厂生产是个速率变量，即为R2；对于预定产量和生产能力，我们可以将它定义为辅助变量，分别即为A1、A2；商品销售过程，是引起商店库存量变化的量，我们把它定义为速率变量，记为R3。

P5 绘制出流（程）图如图所示。R1商店订货控制L1工厂未供订货量的变化速度，R2工厂生产决定了L1（未供）向L2（库存）转化的速度，R3商品销售决定了商品库存减少的速度。A1是预定产量，受未完成的供货量和期望完成未供订货时间的影响，（我们认为，订货肯定不是一次，可能随着时间的推移还会有订货，期望完成未供订货时间越长，可能就会来更多订单，这样我们就必须考虑期望完成未供订货时间来定我们的产量）。为完成预定产量，必须调整生产，决定几天内将预定产量生产完成，我们又定义了常量调整生产时间D2，这样A1和D2共同决定了工厂生产能力A2。生产能力的大小决定了生产速率的大小。

产品销售是如何影响产品订货呢？这两个都是速率变量，为了便于分析，我们引入平均销售量辅助变量，即S1，这样我们就可以方便的说，销售速率影响平均销售量，平均销售量决定了订货速率，同样，订货也不可能过于频繁，我们更希望一个相对固定的时间（比如3天定一次货），这就是D3商店的订货平滑时间；同样，商店库存对于商店的订货的影响，我们引入期望库存Y和库存差额S2。

P6 这样，我们就通过绘制的流程图，实现了对现实问题定性分析。接下来我们进入定量分析阶段。DYNAMO仿真根据系统流图，将各个要素之间的关系用数学方程的方法表示出来，再仿真采用逐步（step by step）仿真方法，得到该系统随时间变化的动态行为。即，取一个时刻，得到系统各要素状态，经过一个时间间隔，考虑每个要素的变化以及相互影响，又得到一组数据„„这样一直下去就可以得到我们的仿真结果了。

P7 仿真的时间步长记为DT，一般取值为0.1~0.5倍的模型最小时间常数。P8 DYNAMO方程。

L水准方程：表示现在的水准量=过去水准量+时间*水准变量变化的速度。

BIRTH.JK表示总的出生人口数速率。

R决策方程：比如，商店订货量=（现有产品量、期望库存与产品销售速率）的函数。这也体现出他是一个决策过程，所以叫决策方程。如何决策决定了函数是什么形式，从而进一步影响水准变量变化速率。

A辅助方程：比如，库存差额=期望库存-现有产品量。N初值方程：比如，初始人口总量POP=10000人。C常数方程：比如，人口自然增长率。

DYNAMO还定义了一些函数，如表函数、延迟函数、逻辑函数等等，方便我们建立方程。

P9 将流图和DYNAMO方程输入计算机，就可以得到仿真结果。看三个例子。

（二）一级负反馈回路。这里我们假定：决策每次订货量为库存差额的1/5。

（三）简单库存控制系统的扩展。不解释。（W:途中存货的入库时间，数值10表示在途中的货物以每天到达总量的1/10的速率到达。）

第五篇：电力系统仿真模型参数

实验一：中性点经消弧线圈接地系统A相接地故障实验

利用MATLAB搭建了小电流接地系统模型。线路采用分布参数模型，其正序参数为：

R00.23R10.17/km，L11.2mH/km，C19.697nF/km；零序参数：/Y/km，L05.48mH/km，C06nF/km；变压器连接方式为：，110KV/35KV；其中线路1所带负载为2MVA，线路3所带负载为5MVA。供电线路总长度为100km，若故障发生在线路的50km处，且在0.02s发生故障，0.04s恢复正常运行（在故障发生器中已设置），由于单相接地故障占到整个系统故障类型的80%以上，所以，仿真以A相接地故障为例进行。仿真模型中系统采样频率f1000KHZ，整个仿真时间为0.06s。

实验内容：分别做出当过渡电阻为5、50、500时，线路UA、UB、UC以及IA、IB、IC的波形，并分析与所学单相接地故障时的边界条件是否符合。

注意：

1.实验报告纸上的实验器材、实验步骤、结果分析等内容都要填写完整，除实验结果（波形）应另附外，其他都在实验报告纸上完成。

2.实验步骤描述模型的搭建过程，以及各个参数数值的大小和设置过

程。

3.4.结果分析要详细且有说服力。该模型时在MATLAB7.6（MATLABR2008a）中建立的模型，其它低版本的可能打不开，建议同学们采用高版本软件运行模型。

实验二：电力系统潮流分析

采用实验一的模型，进行实验二，做出：

阻抗依频特性波形； 发挥部分：采用分析FFT变换特性以及潮流分析部分。注意：实验报告要求和实验一一样，必须严格给出实际的仿真步骤以及实验结果分析。