系统动力学(自己总结)（共5则）

第一篇：系统动力学(自己总结)

系统动力学

1.系统动力学的发展

系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。

系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代

由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。

2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。

3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今

在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。

2．系统动力学的原理

系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。

系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相

互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。

人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能。系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。

系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动力学模型。最后通过仿真语言和仿真软件对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻找较优的系统结构。

寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括参数优化、结构优化、边界优化。参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统结构来寻找较优的系统行为。结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变量来改变系统结构来获得较优的系统行为。边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结构变化来获得较优的系统行为。系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。

总结：系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。

2.系统动力学的基本概念

①系统：一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。

②反馈：系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。

③反馈系统：反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。如库存订货控制系统。

④反馈回路：反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。

⑤因果回路图(CLD):表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量，变量之间由标出因果关系的箭头所连接。变量是由因果链所联系，因果链由箭头所表示。

⑥因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为负（—）。极性是指当箭尾端变量变化时，箭头端变量会如何变化。极性为正是指两个变量的变化趋势相同，极性为负指两个变量的变化趋势相反。

⑦反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。

⑧确定回路极性的方法

 若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；  若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。⑨系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型。

水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物(包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况。可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态。

速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。速率变量表示某个水平变量变化的快慢。

⑩水平变量和速率变量的符号标识：

 水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输出流速率的流线、变量名称等。

 速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控制的流的流线和其所依赖的信息输入量。

系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。

高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。典

型的社会一经

济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百之间。如美国国家模型的阶数在两百以上。

多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。

非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动态行为。

3.系统动力学的分析步骤

① 问题的识别。

② 确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围。③ 建立因果关系图和流图。④ 写出系统动力学方程。

⑤ 进行仿真试验和计算等（Vensim软件）。

⑥ 比较与评价、政策分析——寻找最优的系统行为

系统动力学过程图

4.相关理解

系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。构

成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项，“流”(flow)、“积量”(level)、“率量”(rate)、“辅助变量”(auxiliary)(Forrester, 1961)。

系统动力学将组织中的运作，以六种流来加以表示，包括订单(order)流、人员(people)流、钱(money)流、设备(equipment)流、物料流(material)与资讯(information)流，这六种流归纳了组织运作所包含的基本结构。积量表示真实世界中，可随时间递移而累积或减少的事物，其中包含可见的，如存货水平、人员数；与不可见的，如认知负荷的水平或压力等，它代表了某一时点，环境变量的状态，是模式中资讯的来源；率量表示某一个积量，在单位时间内量的变化速率，它可以是单纯地表示增加、减少或是净增加率，是资讯处理与转换成行动的地方；辅助变量在模式中有三种涵意，资讯处理的中间过程、参数值、模式的输入测试函数。其中，前两种涵意都可视为率量变量的一部分。系统动力学的建模基本单位－资讯回馈环路结构的基本组成是资讯回馈环路(information feedback loops)。环路是由现况、目标以及现况(积量)与目标间差距所产生的调节行动(率量)所构成的，环路行为的特性在消弭目标与现况间的差距，例如存货的调节环路。除了目标追寻的负环外，还有一种具有自我增强(self-reinforced)的正回馈环路，即因果彼此相互增强的影响关系，系统的行为则是环路间彼此力量消长的过程。但除此之外结构还须包括时间滞延(time delay)的过程，如组织中不论是实体的过程例如生产、运输、传递等，或是无形的过程例如决策过程，以及认知的过程等都存在著或长或短的时间延迟。系统动力学的建模过程，主要就是透过观察系统内六种流的交互运作过程，讨论不同流里，其积量的变化与影响积量的各种率量行为

第二篇：系统动力学（自己总结）

系统动力学

1.系统动力学的发展

系统动力学（简称SD—system

dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。

系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段：

1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代

由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。

2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80

这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。

3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今

在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。

2．系统动力学的原理

系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。

从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。

系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。

人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能。系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。

系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动力学模型。最后通过仿真语言和仿真软件对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻找较优的系统结构。

寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括参数优化、结构优化、边界优化。参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统结构来寻找较优的系统行为。结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变量来改变系统结构来获得较优的系统行为。边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结构变化来获得较优的系统行为。系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。

总结：系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。

2.系统动力学的基本概念

①系统：一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。

②反馈：系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。

③反馈系统：反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。如库存订货控制系统。

④反馈回路：反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。

⑤因果回路图(CLD):表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量，变量之间由标出因果关系的箭头所连接。变量是由因果链所联系，因果链由箭头所表示。

⑥因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为负（—）。极性是指当箭尾端变量变化时，箭头端变量会如何变化。极性为正是指两个变量的变化趋势相同，极性为负指两个变量的变化趋势相反。

⑦反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。

⑧确定回路极性的方法

§

若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；

§

若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。

⑨系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型。

水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物(包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况。可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态。

速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。速率变量表示某个水平变量变化的快慢。

⑩水平变量和速率变量的符号标识：

§

水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输出流速率的流线、变量名称等。

§

速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控制的流的流线和其所依赖的信息输入量。

系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。

高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。典

型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百之间。如美国国家模型的阶数在两百以上。

多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。

非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动态行为。

3.系统动力学的分析步骤

①

问题的识别。

②

确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围。

③

建立因果关系图和流图。

④

写出系统动力学方程。

⑤

进行仿真试验和计算等（Vensim软件）。

⑥

比较与评价、政策分析——寻找最优的系统行为

系统动力学过程图

4.相关理解

系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项，“流”(flow)、“积量”(level)、“率量”

(rate)、“辅助变量”(auxiliary)

(Forrester,1961)。

系统动力学将组织中的运作，以六种流来加以表示，包括订单(order)流、人员(people)流、钱(money)流、设备(equipment)流、物料流

(material)与资讯(information)流，这六种流归纳了组织运作所包含的基本结构。积量表示真实世界中，可随时间递移而累积或减少的事物，其中包含可见的，如存货水平、人员数；与不可见的，如认知负荷的水平或压力等，它代表了某一时点，环境变量的状态，是模式中资讯的来源；率量表示某一个积量，在单位时间内量的变化速率，它可以是单纯地表示增加、减少或是净增加率，是资讯处理与转换成行动的地方；辅助变量在模式中有三种涵意，资讯处理的中间过程、参数值、模式的输入测试函数。其中，前两种涵意都可视为率量变量的一部分。

系统动力学的建模基本单位－资讯回馈环路结构的基本组成是资讯回馈环路(information

feedback

loops)。环路是由现况、目标以及现况(积量)与目标间差距所产生的调节行动(率量)所构成的，环路行为的特性在消弭目标与现况间的差距，例如存货的调节环路。除了目标追寻的负环外，还有一种具有自我增强(self-reinforced)的正回馈环路，即因果彼此相互增强的影响关系，系统的行为则是环路间彼此力量消长的过程。但除此之外结构还须包括时间滞延(time

delay)的过程，如组织中不论是实体的过程例如生产、运输、传递等，或是无形的过程例如决策过程，以及认知的过程等都存在著或长或短的时间延迟。系统动力学的建模过程，主要就是透过观察系统内六种流的交互运作过程，讨论不同流里，其积量的变化与影响积量的各种率量行为

第三篇：系统动力学讲稿

a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；

速率（R）变量只在一个时段才有意义。

b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。

故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。

P1 我们在上次课共同学习了系统动力学方法特点和基本原理，了解了系统动力学方法首先通过建立系统的因果关系图，将因果关系图转化为其结构模型——流（程）图，进而使用DYNAMO仿真语言对真实系统进行仿真。所以我们说它是一种定性和定量相结合的分析方法。

P2 上节课我们讲到商店库存模型的分析，系统要素界定为商店和工厂，又由于我们要研究的库存量是一个与时间有关的要素（随时间的变化关系），所以我们还必须把商店销售、商店订货，工厂生产过程的各个环节考虑在我们的系统中。

P3 如图所示，是商品库存问题的因果关系图。图中有两个反馈回路：第一个，我们要考察的商品库存量，它的多少对商店订货产生影响，商店订货到了工厂以后，工厂会根据自己的“未供订货量”来预定自己的产量、调整它的生产能力、进行产品生产，产品生产出来后送到商店仓库，使得商店库存增加（也即库存量发生变化），库存量的变化又会引起商店订货量变化„„，这是一个负的反馈回路；第二个，工厂生产出产品，供货给商店的同时，又会引起“工厂未供订货”的减少，也是一个负的反馈回路。还有一个关系要说明，商店的销售会对商店的库存和商店的订货量产生作用。

P4 下面我们进行将这个因果关系图转化为我们的结构模型——流（程）图。从刚才的分析，显然商店库存是我们最关注和要考察的量，我们将它定为水准变量，记为L2；商店订货是人们的决策过程，它在一个时间段内订货量的多少，决定了工厂未供订货的大小，即它为一个速率变量，记为R1；工厂未供订货量是一个可以定义在任意时刻的量，我们把它定义为水准变量，记为L1；预定产量和生产能力都对工厂生产产品速率产生影响，很容易理解工厂生产是个速率变量，即为R2；对于预定产量和生产能力，我们可以将它定义为辅助变量，分别即为A1、A2；商品销售过程，是引起商店库存量变化的量，我们把它定义为速率变量，记为R3。

P5 绘制出流（程）图如图所示。R1商店订货控制L1工厂未供订货量的变化速度，R2工厂生产决定了L1（未供）向L2（库存）转化的速度，R3商品销售决定了商品库存减少的速度。A1是预定产量，受未完成的供货量和期望完成未供订货时间的影响，（我们认为，订货肯定不是一次，可能随着时间的推移还会有订货，期望完成未供订货时间越长，可能就会来更多订单，这样我们就必须考虑期望完成未供订货时间来定我们的产量）。为完成预定产量，必须调整生产，决定几天内将预定产量生产完成，我们又定义了常量调整生产时间D2，这样A1和D2共同决定了工厂生产能力A2。生产能力的大小决定了生产速率的大小。

产品销售是如何影响产品订货呢？这两个都是速率变量，为了便于分析，我们引入平均销售量辅助变量，即S1，这样我们就可以方便的说，销售速率影响平均销售量，平均销售量决定了订货速率，同样，订货也不可能过于频繁，我们更希望一个相对固定的时间（比如3天定一次货），这就是D3商店的订货平滑时间；同样，商店库存对于商店的订货的影响，我们引入期望库存Y和库存差额S2。

P6 这样，我们就通过绘制的流程图，实现了对现实问题定性分析。接下来我们进入定量分析阶段。DYNAMO仿真根据系统流图，将各个要素之间的关系用数学方程的方法表示出来，再仿真采用逐步（step by step）仿真方法，得到该系统随时间变化的动态行为。即，取一个时刻，得到系统各要素状态，经过一个时间间隔，考虑每个要素的变化以及相互影响，又得到一组数据„„这样一直下去就可以得到我们的仿真结果了。

P7 仿真的时间步长记为DT，一般取值为0.1~0.5倍的模型最小时间常数。P8 DYNAMO方程。

L水准方程：表示现在的水准量=过去水准量+时间*水准变量变化的速度。

BIRTH.JK表示总的出生人口数速率。

R决策方程：比如，商店订货量=（现有产品量、期望库存与产品销售速率）的函数。这也体现出他是一个决策过程，所以叫决策方程。如何决策决定了函数是什么形式，从而进一步影响水准变量变化速率。

A辅助方程：比如，库存差额=期望库存-现有产品量。N初值方程：比如，初始人口总量POP=10000人。C常数方程：比如，人口自然增长率。

DYNAMO还定义了一些函数，如表函数、延迟函数、逻辑函数等等，方便我们建立方程。

P9 将流图和DYNAMO方程输入计算机，就可以得到仿真结果。看三个例子。

（二）一级负反馈回路。这里我们假定：决策每次订货量为库存差额的1/5。

（三）简单库存控制系统的扩展。不解释。（W:途中存货的入库时间，数值10表示在途中的货物以每天到达总量的1/10的速率到达。）

第四篇：系统动力学研究综述

系统动力学研究综述

摘要

本文首先对系统动力学进行简要概述，并回顾其在国外和国内的发展历程。其次通过对文献综述的方式，对系统动力学的研究领域进行梳理和罗列，并且介绍了系统动力学的研究成果和应用情况。本文的目的在于对系统动力学的发展和应用进行清洗明确的概括的，增进系统动力学的了解，并表述其目前的发展趋势。

关键词：系统动力学、综述、应用现状、研究成果

一、引言

系统动力学自创立以来，其理论、方法和工具不断完善，应用范围不断拓展，在解决经济、社会、环境、生态、能源、农业、工业、军事等诸多领域的复杂问题中发挥了重要作用。随着现代社会复杂性、动态性、多变性等问题的逐步加剧，更加需要类似系统动力学这样的方法，综合系统论、控制论、信息论等，并于经济学、管理学交叉，使人们清晰认识和深入处理产生于现代社会的非线性和时变现象，做出长期的、动态的、战略的分析和研究。这位系统动力学方法的进一步发展提供了广阔的平台，也为深入研究系统动力学的应用提供了机遇和挑战。

为此，本文从系统动力学的研究与应用现状着手，通过总结和分析当前系统动力学的应用情况，探寻系统动力学未来的应用前景和方向，希望能促进系统动力学方法在现代社会中的广泛应用。

二、系统动力学概述

系统动力学（System Dynamics，简称SD）起源于控制论。自Wienes在40年代建立控制论以来，随着现代工业与科学技术的日益发展，控制论的概念、领域和工具也得以拓展。五十年代初，中国把自动控制理论翻译为“自动调节原理”。苏联的B.B.COJIOJIOBHNKOB教授，在研究有关随即控制问题时，引入“系统动力学”的概念。钱学森先生结合龚恒问题，编著了《工程控制论》，也阐述了系统动力学的有关问题。苏联与后总共对系统动学的研究，是针对工程技术问题，限于自然科学领域。美国在50年代后期，在系统动力学方面取得了很大的突破。JW Forrester等发表了一系列关于SD方面的论文，使它的应用不限于工程技术，而是拓展到工业、经济、管理、生态、医药等各个领域，并出现了五花八门的各种动力学。

系统动力学适用于处理长期性和周期性的问题，适用于研究数据不足的问题，适用于处理精度要求不高的复杂的社会经济问题，强调有条件预测，对预测未来提供新的手段。系统动力学为解决复杂问题提供了新的方法，随着其理论越来越成熟，系统动力学的应用从最初研究全球性的发展战略的世界动力学模型，到研究国家政治、经济、军事以及对外关系的国家动力学模型，再到研究城市发展战略的城市动力学模型，研究特定区域的发展战略的区域动力学模型，研究工业企业发展战略的工业动力学模型，研究疾病发生，发展及防治策略的医疗动力学模型等，到目前为止，系统动力学的系统论、控制论、信号论的基础上，借助信息处理和计算机仿真技术在国内外研究复杂系统随时间推移而产生的行为模式上得到了广泛的应用。

三、系统动力学在国内外的发展

3.1系统动力学在国外的发展

1956年，美国麻省理工 Forrester教授创立了系统动力学（简称SD）方法，并于1958年在《哈弗商业评论》上发表了奠基之作。系统动力学在二十世纪七八十年代获得迅猛发展，并且臻至成熟，九十年代至今是广泛应用与传播阶段，系统动力学在一系列社会经济系统问题的研究中取得了令人瞩目的成果。

系统动力学在创立之初称为“工业动力学”，主要应用于企业管理领域，解决如原材料供应、生产、库存、销售、市场等问题。1961年出版的《工业动力学》，是这一时期的经典代表作。20世纪60年代，系统动力学应用范围逐步扩大，其中最著名的是Forrester教授应用系统动力学从宏观层面研究城市的兴衰问题，并于1969年出版了《城市动力学》。此后，城市动力学模型被Mass，Schroeder等，Alfeld等不断扩展和完善。此外，系统动力学还应用与研究人、自然资源、生态资源、经济、社会相互关系的模型中，如“捕食者和被捕者”关系模型、“吸毒和范围”关系模型等。显然，系统动力学的应用范围已超越“工业动力学”的范畴，几乎遍及各类系统，深入各个领域，因此更名为“系统动力学”。

1970年，以Mdadows教授为首的美国国家研究小组 使用系统动力学研究世 界模型，并于1972年发布了世界模型的研究结果《增长的极限》。它从人口、工业、污染、粮食生产和资源消耗等全球因素出发，建立了全球分析模型，其结论在世界范围内引起了巨大震动，被西方一些媒体称为“70年代的爆炸性杰作”。此后，系统动力学作为研究复杂系统的有效方法，被越来越多的研究人员所采用。

到了20世纪90年代，系统动力学开始在世界范围内广泛地传播和应用，获得了许多新的发展。系统动力学加强了与控制理论、系统科学、结构稳定性分析、灵敏度分析、参数估计、最优化技术应用等方面的联系。

许多学者也纷纷采用系统动力学方法来研究社会问题，设计到项目管理、能源、交通、物流、生态、环境、医疗、财务、城市、人口等广泛的领域。相应的研究至今依然层出不穷。3.2系统动力学在中国的发展 20世纪70年代末系统动力学引入我国。1986年我国成立系统动力学学会筹委会，1990年正式成立国际系统动力学学会中国分会，1993年正式成立中国系统工程学会系统动力学专业委员会。在30多年的时间里，系统动力学经过诸多学者的积极倡导和潜心研究，取得了飞跃发展。至今，国内系统动力学应用领域几乎涉及人类社会与自然科学的所有领域。其中，水土资源/环境/农业/生态环境，宏观/区域经济/可持续发展/城市规划领域，能源/矿藏及其安全领域，物流/供应链/库存领域，企业/战略/创新管理领域，金融/财务/保险/信用领域，交通/运输/调度领域，公共安全/行政管理领域，教育/教学领域等，是系统动力学应用研究最热门的领域。

四、国内外系统动力学研究现状

4.1系统动力学理论研究现状 基础理论：反馈理论、控制理论、控制论、信息论、非线性系统理论、大系统理论和正在发展中的系统学。技术理论：（1）系统的结构与功能、行为的关系（包括系统的震荡、非平衡、推按现象的内在机制、主回路判别等）；（2）SD的建模问题（包括模型的简化、模型阶数降阶、模型参数估计、通用的模型基本单元、噪声对模型的影响、不确定性分析、风险与可靠性分析、混合建模等）；（3）模型的检验与模型的新信度；（4）SD模型与行为优化问题（包括政策参数优化、系统结构优化。系统边界优 化等）；（5）复杂网络与SD的关系；（6）SD与系统的复杂性、复杂性科学的理论研究等。

4.2系统动力学方法研究现状 SD的方法论是系统方法论，是将所研究对象置于系统的形式中加以考察。目前对于SD方法方面的研究基本集中在见面方法上，如因果与相互关系回路图法、流图法、图解分析法流率基本入树建模法、反馈环计算法等系统、分析、综合与推理的方法。

4.3系统动力学应用研究现状 社会、经济、产业问题方面的应用：Chin-Huang Lin等（2006）考虑四个重要的工业竞争因素（人力资源、技术、资金、市场流动）建立了系统动力模型，分析了产业集群效应；徐久平等（2011）集成系统动力学与模糊多变规划建立模型（SD-FMOP），采用遗传算法求解，分析煤炭产业系统复杂相互作用，用以辅助政府部门决策；贺彩霞等（2009）利用系统动力学方法的因果反馈你，对区域社会经济发展模式的特点与原来进行了系统分析，并解并结合现代社会及经济发展的特点，建立了符合中国发展情况的区域社会经济系统的系统动力学模型。区域与城市发展方面的应用：Moonseo Park等（2011）考虑服务设施、教育福利、企业结构、住宅、城市吸引力等五个因素，建立系统动力学模型，分析自给自足型城市发展政策的影响；Cheng Qi（2011）考虑气候变化，经济发展，人口的增长和迁移和消费者行为模式的相关因素等建立了城市市政用水预测系统动力学模型，以反映水的需求和宏观经济环境之间的内在关系，用样本估计长期在一个快速发展的城市地区的市政供水需求预测。可持续发展方面的应用：Wei Jin等（2009）建立了生态足迹（EF）系统动力学，发展动态的EF预测框架，并提供一个平台，以支持改善城市可持续发展决策；Qiping Shen等（2009）建立了可持续的土地利用和香港城市发展的系统动力学模型，包括人口、经济、住房、交通和城市开发的土地五个子系统，提供了一个模拟足够长的时间来观察和研究“限制增长”的模型，观察对香港的发展潜力影响，模拟结果直接比较各项政策和决定所带来的不同的动态结果，从而实现土地可持续利用的目标；宋学峰、刘耀斌（2006）根据城市化和生态环境耦合内涵，在ISM和SD方法的支持下，建立了江苏省城市化与生态环境系统动力学模 型，并选取五种典型的耦合发展模式进行情境模拟，得出分阶段和分地域的推进人口城市化发展模式和社会城市化发展模型，可以实现该省人口、经济、城市化和生态环境协调发展的目的；侯剑（2010）分析了港口经济可持续发展的动态机制，并建立了港口经济可持续发展的系统动力学模型，分析模拟了结果；刘静华、贾仁安等（2011）通过对德邦牧业实地发展进行深入分析，创建系统动力学三步定点赋权反馈图的管理对策生成法。企业管理、项目管理方面的应用。P.E.D.love等（2002）介绍了如何更改（动态的昨天或效果）可能会影响项目管理系统，采用个案研究和系统动力学的方法，来观察影响项目主要性能的因素。Sang Hyun Lee等（2006）介绍了系统的动态规划和控制方法（DPM），提出一个新的建模框架，将系统动力学与基于网络的工具结合，把系统动力学作为一个战略项目管理和基于网络的工具；胡斌、章德宾（2006）等从系统动力学角度研究企业生命周期变化中不同因素的影响，分析企业成长过程和主要影响之后，建立SD模型，有效模拟了企业生命周期的演化过程，为管理者进行企业组织管理提供决策支持；齐丽云（2008）引入系统动力学的相关概念和理论，对企业内部的知识传播进行量化模型构建，提出三个量化模型，模拟得出企业可以通过适当调整一些因素得以所期望的知识接受者的知识势能曲线；蒋春燕（2011）以系统动力学为基础，提出突破这两种陷阱的路径：一是通过知识存量、企业特定的不确定性和绩效差距动态结合探索式与利用式学习；二是系统的考察中国新兴企业两种重要的资源（社会资本和企业家精神）对探索式与利用式学习的动态关系产生的影响。

五、系统动力学研究成果

通过文献回顾与总结发现，系统动力学的研究主要是加强同数学、系统学和控制学的联系，包含应用其中的随即理论、大摄动理论、状态空间理论、系统辨识等内容。本文主要介绍几点代表性的结果。

系统动力学学与马尔科夫过程。近些年来，许多系统动力学模型都可以转化为马尔科夫过程模拟，由此，可以充分利用数学中对马氏过程较为成熟的研究成果，应用到系统动力学模型上来。

使用计算机辅助设计来建立SD模型。SD方法的应用，愈来愈广泛与复杂，特别是应用于经济社会系统时，没有一种系统化与规则化的建模方法，因此造成 许多困难。许多人研究在采用数学建模时，并采用计算机辅助设计，这样便增加了建模的准确性，这方面工作著名的是JR Burns。他采用数学中的图论的方法，结合计算机辅助设计，得以确定SD模型，并进行仿真。

稳定性和灵敏度分析。建立模型总希望它有良好的结构和满意的参数。灵敏度分析是研究系统的行为模式如何以来于模型结构、初态选择、参数变化等，对灵敏度研究多采用计算机仿真，基准轨迹线性化，Monte Carlo、图论等方法。稳定性分析使用了分叉理论或大摄动理论，A Brasdhaw和D Daintith用状态空间法讨论稳定性，并且应用了线性多变量系统的理论进行分析。

参数辨识和控制。为了避免模型的不准确性或错误，建模过程常常要对系统中的参数进行估计，J A Sharp和C J Stewart提出用Kalman滤波和轨迹辨识两种方法。

有关系统动力学的研究，还有对整个SD模型的评价问题，仿真的误差分析，模型可靠性和价值等方面，这些研究有待进一步深入。

六、结语

为了促进系统动力学方法的深入研究和广泛应用，本文综述了系统动力学的主要研究成果，讨论了系统动力学方法的应用方向。系统动力学作为一种系统的科学分析方法，实践证明其在各种领域的应用研究效果显著，在很多领域都具有很高的应用价值。所以要不停的探索和推动系统动力学在更广泛领域的应用，使其在科学研究和人类社会的发展中发挥更大的作用。

文献综述： [1] Jack Kie Cheng、Razman Mat Tahar、Chooi-Leng Ang.Understanding the complexity of container terminal operation through the development of system dynamics model[J].International Journal of Shipping and Transport Logistics.2010,2(4):429-443 [2] 贺彩霞、冉茂盛、廖成林,基于系统动力学的区域社会经济系统模型[J].管理世界.2009,(3):170-171 [3] 石宏华、高猛、丁德文等,系统动力学复杂性及其在海洋生态学中的研究进展[J].海洋环境科学.2007,26(6):594-600 [4] 王其潘,系统动力学[M].北京:清华大学出版社,1994 [5] 许光清、邹骥,系统动力学方法：原理、特点与最新进展[J],哈尔滨工业大学学报（社会科学版）.2006,8(4):72-77 [6] 张力菠、方志耕.系统动力学及其应用研究中的几个问题[J].南京航空航天大学学报（社会科学版）.2008,10(3):43-48 [7] 钟永光、钱颖、于庆东等,系统动力学在国内外的发展历程与未来发展方向[J],河南科技大学学报:自然科学版.2006,27(4):101-105

第五篇：系统动力学课程论文

基于系统动力学对企业效率与员工之间关系的研究

南昌航空大学-文刀刘

摘要;企业效率不高的原因主要有：员工报酬不合理、工作量的多少、考核制度不规范、员工工作上的应付心理、企业成员之间间目标的不一致等。提高企业工作效率，要分清工作的轻重缓急；鼓励工作效果，兼顾工作过程；让员工了解工作的全部；进行企业薪酬体系设计，实现福利和薪酬；提高员工的精神激励，使工作效率在员工价值实现的过程中得以提高

关键词：系统动力学；企业效率；薪资变化；企业与员工；工作意识

1.研究背景。

提高企业工作效率就是要以最少的人力物力资源实现既定目标，在激烈的市场竞争中，提升企业市场竞争力。调查表明，我国企业员工实际的工作效率不足他们能达到的 50％，只是干满他们的工作时间，而没有尽力发挥他们的智慧去高效工作企业员工身上有很大的潜能可挖，员工能够比他们现在做得更好。如何提高员工的工作效率，使高效率地工作成为员工的工作习惯，已成为每一个企业管理实践中经常遇到的问题，这些的理论基础和经济背景各不相同，但有一个共同的核心思想或基本假设：员工的劳动效率与工资水平呈正向关系，生产率高的员工会得到高工资。工资依赖于员工的生产率，员工的生产率也依赖于工资，工资的高低可以影响企业员工的人数、辞职率、工作士气和对企业的忠诚等，追求利润最大化的企业存在很强的愿望去按生产率来选择效率员工。怎样把员工薪资与企业员工的绩效管理有机结合，相互促进，提出新思路和新建议，为提高企业效率，提升员工绩效管理水平提供思路和建议。

2.建立企业员工工作效率的流率基本入树模型 2.1确定流位流率系

在研究整个系统的的基础上，更具系统动力学级控制原理，按企业与员工之间的关系将主要影响因素将系统分为人口变化量、员工薪资、产工作量、企业效率、企业福利。并设计五个流位流率如下（其中，Li（t）（i=1、2…5）表示流位变量，Rj（t）（j=1、2…..5）表示留联系变量）。

人口数子系统：L1（t）、R1（t）人口数及其改变量 员工薪资子系统：L2（t）、R2（t）员工薪资及其改变量 工作量子系统：L3（t）、R3（t）工作量及其改变量 企业效率子系统：L4（t）、R14（t）企业效率及其改变量 企业福利子系统：L5（t）、R5（t）企业福利及其改变量 从而得到整个系统的流位流率系：

{ [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）。

2.2 建立二部分图及建立流率基本入树模型

在对系统中所有流位和流率变量之间的内在关系进行定性分析的基础上，根据系统动力学流位变量控制流率变量的建模思想，得到流位控制流率的定性分析二部分图

图2-1（1）在本系统中，员工薪资、工作量、企业福利提高均能促进人口数的增多。故人口变化量R1（t）受到员工薪资L2（t）、工作量L3（t）、企业福利L5（t）共同控制。

（2）在本系统中，工作量和企业效率提高均能促员工薪资增加。员工薪资变化量变化量R2（t）受到工作量平L3（t）、政企业效率L4（t）共同控制。

（3）在本系统中，人口数、员工薪资、企业效率提高均能提高工作量的变化量。故工作量变化量R3（t）受到人口数L1（t）、员工薪资L（t）、企业效率L4（t）共同控制。

（4）在本系统中，人口数、工作量、企业效率提高均能促进政企业效率增强。故企业效率变化量R4（t）受到人口数平L1（t）、工作量L3（t）、企业福利L5（t）共同控制。

（5）在本系统中，工作量、企业效率提高均能促进企业福利的增加。故企业福利R5（t）受到企业效率L4（t）、工作量L3（t）共同控制。

2.3建立流率基本入树模型

根据系统动力学的流率基本入树建模法，借助中间辅助变量，对流位变量控制流率变量的路径进行分析，得到各个子系统的流率基本入树模型。

（a）人口数变化量流率R1（t）基本入树模型T1（t）（b）员工薪资变化量流率R2（t）基本入树模型T2（t）

（c）工作量变化量流率R3（t）基本入树模型T3（t）（d）企业效率变化量R4（t）基本入树模型T4（t）

（e）企业福利变化量R5（t）基本入树模型T5（t）

３．极小基模分析生成管理对策

要分析企业效益与员工的关系，可以对系统的极小基模进行分析研究，极小基模可以反映整体的基本组成结构。利用极小基模分析可以找出系统的关系的，并得出具体可行的管理方针。下文对极小基模进行分类的研究。

3.1 二阶极小基模计算与分析

第一步 求一阶极小基模 对于每一棵树Ti（t），寻找一阶极小基模。T1（t），T2（t），…，T5（t）,的树尾皆不含基本树对应的L1(t)，L2(t)，…，L５(t)流位，故自嵌运算不存在一阶极小基模。

第二步 求二阶极小基模（1）T1（t）：T1（t）入树尾中，含L2(t)和L3(t)与L5(t)。而T2（t）入树尾中不含L1(t)，T5（t）入树尾中不含L1(t)，有且只有G13= T1（t）T3（t），二阶极小基模１：G1３= T1（t）U T2（t）。二阶极小基模 G1３（t）的流图结构如图

图３．１

在二阶极小基模G13(t)（图3.1）中，由人口数和工作量由两个子系统组成。当人口数增多，工作量变大，从而提高了企业的生产效率，反之减弱。

（2）T２t）：T（t）入树尾中，含L３(t)和L４(t)。而T４（t）入树尾中不含L２(t)，T３（t）入树尾中含L２(t)，有且只有G23= T2（t）T3（t），二阶极小基模2：G23= T2（t）U T3（t）。二阶极小基模 G23（t）的流图结构如图

图3.2 在二阶极小基模G23(t)（图3.2）中，由工作量和员工薪资两个子系统组成。当工作量增多，企业效率好，从而会增加员工资，工作量会提升员工薪资，反之减弱。

（3）T3（t）：T3（t）入树尾中，含L1(t)和2(t)与Ｌ3（ｔ）。而T１（t）与Ｔ2（ｔ）入树尾中不含L3(t)，T4（t）入树尾中含L3(t)，有且只有G34= T3（t）T4（t），二阶极小基模３：G34= T3（t）U T4（t）。二阶极小基模 G34（t）的流图结构如图

图3.3 在二阶极小基模G34(t)（图3.3）中，由企业效率和工作量两个子系统组成。当企业效率变好时，工作效率大，从而提高工作量，企业效率促进工作量变化，反之减弱。

（4）T４t）：T4（t）入树尾中，含L１(t)和L３(t)与Ｌ5（ｔ）。而T１（t）与Ｔ３（ｔ）入树尾中不含L5(t)，T（5）入树尾中含L４(t)，有且只有G45= T4（t）T5（t），二阶极小基模４：G45T5t）U T5（t）。二阶极小基模 G45（t）的流图结构如图

图３．４ 在二阶极小基模G45(t)（图3.4）中，由企业效率和企业福利两个子系统组成。当企业效率提高，企业提供的福利就变好，从而提高了企业福利，企业效率提高会促进企业福利的提高，反之减弱。

3.2 三阶极小基模计算与分析

T1（t）UT3（t）UT5（t）

图3.5 分析：基模G135(t)（图3.5）构成工作量、人口数、企业福利三方共促三阶正反馈环。人口数多，工作量多，企业福利好，员工工作意识变好，企业效率跟上，很好的提高了其业务的效率。基模G135（t）生动形象地刻画了人口数、工作量、企业福利三方互相促进，不断推动三方共同发展的现象。3.3基于基模分析生成管理对策

由基模的正负关系可以看出，可以通过增强有利因素，削弱不利因素来增强企业的效率，这样才能使企业能够持续经营，并且不断发展壮大，所以可以通过以下管理对策来提高企业的经营能力和管理水平：由基模的正负关系可以看出，可以通过增强有利因素，削弱不利因素来增强高校超市经营管理能力，这样才能使高校超市在高校中持续经营，并且不断发展壮大，所以可以通过以下管理对策来提高高校超市的经营能力和管理水平：

（1）可以通过招聘的方式选拔企业人才，建立严格的人才招聘制度，以公开化、制度化和透明化的模式选择企业工作能力强、实际管理经验丰富的人才。其次是人才的培养上，对员工进行培训，并且制定完整的考核制度，以选拔优秀员工。

（2）员工工作的目的就是为了薪资，所以提高员工的工作与福利，可以有效的激励员工，使其能更努力的工作，增加工作量，从而增加企业的效率。每一个员工都希望有一个公平的分配制度和晋升机制，并与他们的工作效率相对应。所以，许多企业员工的工作效率与报酬之间有直接的关系。

（3）企业人口数增加，每个员工工作量员工工作量会减少，对应企业效率也会降低，所以应当适当的控制企业的人数，保持企业人数的平衡。企业对员工进行福利激励时，应该考虑员工除了经济福利也需要精神福利，但作为社会人而言，首先是物质生活得到满足。因此，企业首先要做到是满足员工的基本薪资。比如，达到一定绩效后，进行精神上的鼓励。拉近公司与员工之间的距离。充分发挥企业福利福利的作用。利用企业福利来提高员工满意度，员工满意度高了，工作积极性增强，工作效率受到影响也会得到提升，得到自己应得的每个月的薪水与年终的福利。同样也增加员工的工作意识。5参考文献

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