高等动力学课程总结[推荐阅读]

第一篇：高等动力学课程总结

高等动力学课程总结

刚进入博士一年级，所参与的课题是水下机器人的控制研究，进入课题组的时候，所涉及到的相关课题中的涉及到的很多的运动系统模型基本不知所以然，看了很多关于水下机器人的书籍和文献，但是对其中的一些物理量也缺乏明确认知。很是庆幸的是开学的时候听从了师兄的意见选修了《高等动力学》的课程，通过这一学期的学习，对分析力学、刚体力学等有了一些了解，对后续的课题研究打下了扎实的基础。

《高等动力学》课程主要包括三个部分的内容，分别是分析力学，刚体力学和稳定性理论。分析力学通过引入广义坐标将传统矢量力学的矢量分析方法转化为直接运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。分析力学的是独立于牛顿力学的描述力学世界的体系；刚体力学包括刚体运动学和刚体动力学两个基本部分内容，主要讲述特殊质点系-刚体在外力作用下的运动规律；运动稳定性理论则主要介绍了稳定性的基本分析方法和判别方法及思路。分析力学

分析力学的最基本出发点是引入了广义坐标的概念，并利用约束的概念建立了广义坐标变量之间的相互关系，即约束方程。在此基础上，引入了与矢量力学中牛顿动力学基本定律相对应的动力学普遍方程。此后在动力学普遍方程的基础上通过不同的变化与数学推导，引出了适用于完成系统的拉格朗日第二类方程，哈密顿正则方程、罗斯方程和适用于非完整系统的拉格朗日第一运动方程、劳斯方程、阿贝尔方程和凯恩方程，在引入各方程的过程中引入了相对应的常见动力学量的广义坐标形式和广义动力学量。相比于经典力学中矢量力学分析方法，分析力学在分析过程中，完全避免了约束力在方程中出现，极大程度上减小了方程处理的难度。刚体动力学

刚体的一般运动可以分解为随质心运动的平移和相对质心的转动。刚体的平移可直接利用质心运动定理转化为质点动力学问题，因而刚体绕定点的转动是刚体动力学的主要内容。其主要内容包括刚体绕定点转动的运动学和动力学两大部分。稳定性理论

稳定性理论课程中，主要介绍了运动稳定性理论、Lyapunov 直接法、保守系统的平衡位置与定常运动稳定性、力的结构一起对运动稳定性的影响。

1.水下机器人受力分析

为了设计水下机器人的控制系统，首先需要建立机器人的动力学模型。在水下运动的机器人系统是一个非线性的动力学系统，需要确定的参数较多，由于技术和测试条件的限制，有些参数无法准确测定或者无法测定。为了控制的需要，有必要对系统进行必要的简化，而只考虑对系统性能起主要作用的影响因素，这里主要考虑重力、浮力、推力和水动力对机器人的影响。重力和重力矩

水下机器人受到地球的引力作用，由此产生的力和力矩要反映到局部坐标系中去，可表示为

浮力和浮力矩

水下机器人在水中受到浮力作用，由此产生的力和力矩要反映到局部坐标系中去，可表示为

推动力和推动力矩

水下机器人所受推动力和推动力矩与推力器的布置有关，推力器的布置又与水下机器人的结构、线型、尺度及运动要求有关，属于结构设计范畴。这里暂不涉及结构设计，只给定各推力器的布置。要求水下机器人实现 6 自由度的运动，考虑到每对推力器可以取相同或相反的推力方向，因此安装三对推力器就可T2 位于O'x'y' 以实现 6 自由度的运动。图中以箭头表示推力器，其中推力器 T1、平面并且相对于 x' 轴对称，实现绕 z' 轴的转动及沿 x' 轴的平动；推力器 T3、T4 位于 O'y'z'平面并且相对于 y' 轴对称，实现绕 x' 轴的转动及沿 y' 轴的平动；推力器 T5、T6 位于 O'x'z'平面并且相对于z' 轴对称，实现绕 y' 轴的转动及沿z' 轴的平动。

推力器产生的推动力

设第 i 个推力器的螺旋桨转速为 ni，螺旋桨直径为Di，第 i 个推力器的推力系数为 KTi，第 i 个推力器产生的推力为 FTi，水的密度为 ρ。则有

推力器产生的合力与合力矩

y'、z' 轴方向上的合力分别为 Tx′、Ty′、Tz′，y'、设沿 x'、作用于 x'、z' 轴的合力矩分别为 KT、MT、NT，计算如下

水动力和力矩

机器人在水中会受到水动力作用，由此产生的力和力矩要反映到局部坐标系中。设水流在大地坐标系下的速度为

水流的速度在局部坐标系与大地坐标系之间的变换关系为式中

水流相对于机器人的速度

水流阻力和阻力矩

水流阻力与水下机器人相对水流速度的平方成正比。设沿 x'、y'、z' 轴线方向的水流阻力分别为Fx'、Fy'、Fz'，它们可分别由下式计算

水流产生的阻力矩与机器人角速度平方成正比，由试验测得阻力矩系数(Kx′、Ky′、Kz′)后，可以求得流体对水下机器人产生的阻力矩在 x'、y'、z' 轴上的投影分别为附加质量。

水下机器人在流体中加速运动时，对周围的流体也产生作用力，使之产生加 这速度，在其周围环绕的做加速运动的流体质量称为附加质量。为了研究方便，里近似认为水下机器人是前后左右对称的，则机器人沿三个轴向的附加质量只与各自轴线方向的加速度和角加速度有关。其中，沿 x'、y'、z' 轴线方向产生的附加质量分别为，沿 x'、y'、z' 轴旋转方向的附加质量分别为，它们可由试验测得。

2.机器人动力学模型的建立

基于上述坐标系的建立和受力分析，根据牛顿第二定律和动量矩定理，可以推导求得水下机器人动力学方程的矩阵表示形式

式中

v、w、求解动力学方程就可以得到机器人在局部坐标系中描述的运动规律(即 u、p、q、r)，然后转换到大地坐标系下得到机器人在大地坐标系中描述的运动规律

式中x , y , z——机器人在大地坐标系中沿三个轴向的速度。用于控制的动力学模型

水下机器人的动力学方程是在局部坐标系中建立的，而轨迹规划及控制都是在大地坐标系中描述的，因此为了研究水下机器人的控制，需要将机器人在大地坐标系中描述的运动参数及控制参数转换到在局部坐标系中描述。定义水下机器人在大地坐标系中的位置参数及姿态参数分别为

根据式可以得到水下机器人在局部坐标系和大地坐标系之间的速度、加速度、角速度和角加速度的变换关系为

这样，上式组成了水下机器人的控制基础。

第二篇：化学动力学与催化课程总结

化学动力学与催化课程总结

化学动力学与催化中的化学反应动力学部分是物理化学研究的领域之一。在《物理化学》这门课程的多个版本的教材中，都有对化学反应动力学或详或略的介绍。化学反应动力学研究化学反应进行的条件对化学反应过程速率的影响、化学反应的历程和物质的结构与化学反应能力之间的关系这三个方面的内容。

化学反应动力学基础包括经典反应动力学的基本定理，简单级次反应，典型的复杂反应和反应动力学的实验方法等方面的内容。

对于任意一个化学反应，我们描述其反应机理可用总包反应中的基元反应来表达。在基元反应动力学这部分中，我们分别学习了分子碰撞理论和过渡态理论这两种不同的描述形式。通过学习，我们由这两种形式得出共同共同的指数形式的结论。这说明，不论我们用哪种理论来描述基元反应过程，其最终的结果都是接近反应的真实形式，其间引入的条件不同，得到结论的接近程度也不相同。

由基元反应我们进一步学习了链反应这种在某种程度上可看似自发的连锁反应。不同的条件下链反应的变现形式也不尽相同，在最基本的支链反应和支链反应为单元的骨架下，链反应可呈现多种多样的形式。链反应给我的最初印象犹如核聚变或蝴蝶效应。但是在一个看似简单的化学反应中，通过不同的自由基的确定，分化出若干个详细的具体的化学反应，这个过程和结果还是十分有趣的。

由于参与化学反应的反应物和生成物的存在形式可能不同，在化学反应动力学中，又分为均相反应和非均相反应-即复相反应。均相反应分为气相反应和液相反应。相对来说，气相反应比较简单，用碰撞理论和过渡态理论比较好解释。液相反应比较复杂，对扩散的分析和动力学的分析用到了大量数学模型和假说。另外，液相离子反应相对液相分子反应考虑的物理因素更多，分析也更为繁琐。

复相反应是化学工程工艺中接触较多的反应类型，也即实际生活中用到较多的反应类型。人们把其中的固-气界面反应和固-液界面反应称为表面反应。为了研究表面反应，人们建立了以物理假说为基础的数学模型，并通过数学模型建立了多个等温式和研究机理。实验表明，这些机理在某些条件下可很好的解释并计算表面反应，为人们分析、计算并预测表面反应提供了便利条件。

在催化部分，我们学习了不同的催化形式。其中酸碱催化和酶的催化对于我们以后的学习、工作尤为重要。酶是生命进化史上的一大奇迹，它的出现，使很多在常温常压下不可能的化学反应成为可能。似乎在暗示我们，今后可以用仿生学原理，在化工材料的生产应用方面大有作为。

第三篇：系统动力学课程论文

基于系统动力学对企业效率与员工之间关系的研究

南昌航空大学-文刀刘

摘要;企业效率不高的原因主要有：员工报酬不合理、工作量的多少、考核制度不规范、员工工作上的应付心理、企业成员之间间目标的不一致等。提高企业工作效率，要分清工作的轻重缓急；鼓励工作效果，兼顾工作过程；让员工了解工作的全部；进行企业薪酬体系设计，实现福利和薪酬；提高员工的精神激励，使工作效率在员工价值实现的过程中得以提高

关键词：系统动力学；企业效率；薪资变化；企业与员工；工作意识

1.研究背景。

提高企业工作效率就是要以最少的人力物力资源实现既定目标，在激烈的市场竞争中，提升企业市场竞争力。调查表明，我国企业员工实际的工作效率不足他们能达到的 50％，只是干满他们的工作时间，而没有尽力发挥他们的智慧去高效工作企业员工身上有很大的潜能可挖，员工能够比他们现在做得更好。如何提高员工的工作效率，使高效率地工作成为员工的工作习惯，已成为每一个企业管理实践中经常遇到的问题，这些的理论基础和经济背景各不相同，但有一个共同的核心思想或基本假设：员工的劳动效率与工资水平呈正向关系，生产率高的员工会得到高工资。工资依赖于员工的生产率，员工的生产率也依赖于工资，工资的高低可以影响企业员工的人数、辞职率、工作士气和对企业的忠诚等，追求利润最大化的企业存在很强的愿望去按生产率来选择效率员工。怎样把员工薪资与企业员工的绩效管理有机结合，相互促进，提出新思路和新建议，为提高企业效率，提升员工绩效管理水平提供思路和建议。

2.建立企业员工工作效率的流率基本入树模型 2.1确定流位流率系

在研究整个系统的的基础上，更具系统动力学级控制原理，按企业与员工之间的关系将主要影响因素将系统分为人口变化量、员工薪资、产工作量、企业效率、企业福利。并设计五个流位流率如下（其中，Li（t）（i=1、2…5）表示流位变量，Rj（t）（j=1、2…..5）表示留联系变量）。

人口数子系统：L1（t）、R1（t）人口数及其改变量 员工薪资子系统：L2（t）、R2（t）员工薪资及其改变量 工作量子系统：L3（t）、R3（t）工作量及其改变量 企业效率子系统：L4（t）、R14（t）企业效率及其改变量 企业福利子系统：L5（t）、R5（t）企业福利及其改变量 从而得到整个系统的流位流率系：

{ [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）。

2.2 建立二部分图及建立流率基本入树模型

在对系统中所有流位和流率变量之间的内在关系进行定性分析的基础上，根据系统动力学流位变量控制流率变量的建模思想，得到流位控制流率的定性分析二部分图

图2-1（1）在本系统中，员工薪资、工作量、企业福利提高均能促进人口数的增多。故人口变化量R1（t）受到员工薪资L2（t）、工作量L3（t）、企业福利L5（t）共同控制。

（2）在本系统中，工作量和企业效率提高均能促员工薪资增加。员工薪资变化量变化量R2（t）受到工作量平L3（t）、政企业效率L4（t）共同控制。

（3）在本系统中，人口数、员工薪资、企业效率提高均能提高工作量的变化量。故工作量变化量R3（t）受到人口数L1（t）、员工薪资L（t）、企业效率L4（t）共同控制。

（4）在本系统中，人口数、工作量、企业效率提高均能促进政企业效率增强。故企业效率变化量R4（t）受到人口数平L1（t）、工作量L3（t）、企业福利L5（t）共同控制。

（5）在本系统中，工作量、企业效率提高均能促进企业福利的增加。故企业福利R5（t）受到企业效率L4（t）、工作量L3（t）共同控制。

2.3建立流率基本入树模型

根据系统动力学的流率基本入树建模法，借助中间辅助变量，对流位变量控制流率变量的路径进行分析，得到各个子系统的流率基本入树模型。

（a）人口数变化量流率R1（t）基本入树模型T1（t）（b）员工薪资变化量流率R2（t）基本入树模型T2（t）

（c）工作量变化量流率R3（t）基本入树模型T3（t）（d）企业效率变化量R4（t）基本入树模型T4（t）

（e）企业福利变化量R5（t）基本入树模型T5（t）

３．极小基模分析生成管理对策

要分析企业效益与员工的关系，可以对系统的极小基模进行分析研究，极小基模可以反映整体的基本组成结构。利用极小基模分析可以找出系统的关系的，并得出具体可行的管理方针。下文对极小基模进行分类的研究。

3.1 二阶极小基模计算与分析

第一步 求一阶极小基模 对于每一棵树Ti（t），寻找一阶极小基模。T1（t），T2（t），…，T5（t）,的树尾皆不含基本树对应的L1(t)，L2(t)，…，L５(t)流位，故自嵌运算不存在一阶极小基模。

第二步 求二阶极小基模（1）T1（t）：T1（t）入树尾中，含L2(t)和L3(t)与L5(t)。而T2（t）入树尾中不含L1(t)，T5（t）入树尾中不含L1(t)，有且只有G13= T1（t）T3（t），二阶极小基模１：G1３= T1（t）U T2（t）。二阶极小基模 G1３（t）的流图结构如图

图３．１

在二阶极小基模G13(t)（图3.1）中，由人口数和工作量由两个子系统组成。当人口数增多，工作量变大，从而提高了企业的生产效率，反之减弱。

（2）T２t）：T（t）入树尾中，含L３(t)和L４(t)。而T４（t）入树尾中不含L２(t)，T３（t）入树尾中含L２(t)，有且只有G23= T2（t）T3（t），二阶极小基模2：G23= T2（t）U T3（t）。二阶极小基模 G23（t）的流图结构如图

图3.2 在二阶极小基模G23(t)（图3.2）中，由工作量和员工薪资两个子系统组成。当工作量增多，企业效率好，从而会增加员工资，工作量会提升员工薪资，反之减弱。

（3）T3（t）：T3（t）入树尾中，含L1(t)和2(t)与Ｌ3（ｔ）。而T１（t）与Ｔ2（ｔ）入树尾中不含L3(t)，T4（t）入树尾中含L3(t)，有且只有G34= T3（t）T4（t），二阶极小基模３：G34= T3（t）U T4（t）。二阶极小基模 G34（t）的流图结构如图

图3.3 在二阶极小基模G34(t)（图3.3）中，由企业效率和工作量两个子系统组成。当企业效率变好时，工作效率大，从而提高工作量，企业效率促进工作量变化，反之减弱。

（4）T４t）：T4（t）入树尾中，含L１(t)和L３(t)与Ｌ5（ｔ）。而T１（t）与Ｔ３（ｔ）入树尾中不含L5(t)，T（5）入树尾中含L４(t)，有且只有G45= T4（t）T5（t），二阶极小基模４：G45T5t）U T5（t）。二阶极小基模 G45（t）的流图结构如图

图３．４ 在二阶极小基模G45(t)（图3.4）中，由企业效率和企业福利两个子系统组成。当企业效率提高，企业提供的福利就变好，从而提高了企业福利，企业效率提高会促进企业福利的提高，反之减弱。

3.2 三阶极小基模计算与分析

T1（t）UT3（t）UT5（t）

图3.5 分析：基模G135(t)（图3.5）构成工作量、人口数、企业福利三方共促三阶正反馈环。人口数多，工作量多，企业福利好，员工工作意识变好，企业效率跟上，很好的提高了其业务的效率。基模G135（t）生动形象地刻画了人口数、工作量、企业福利三方互相促进，不断推动三方共同发展的现象。3.3基于基模分析生成管理对策

由基模的正负关系可以看出，可以通过增强有利因素，削弱不利因素来增强企业的效率，这样才能使企业能够持续经营，并且不断发展壮大，所以可以通过以下管理对策来提高企业的经营能力和管理水平：由基模的正负关系可以看出，可以通过增强有利因素，削弱不利因素来增强高校超市经营管理能力，这样才能使高校超市在高校中持续经营，并且不断发展壮大，所以可以通过以下管理对策来提高高校超市的经营能力和管理水平：

（1）可以通过招聘的方式选拔企业人才，建立严格的人才招聘制度，以公开化、制度化和透明化的模式选择企业工作能力强、实际管理经验丰富的人才。其次是人才的培养上，对员工进行培训，并且制定完整的考核制度，以选拔优秀员工。

（2）员工工作的目的就是为了薪资，所以提高员工的工作与福利，可以有效的激励员工，使其能更努力的工作，增加工作量，从而增加企业的效率。每一个员工都希望有一个公平的分配制度和晋升机制，并与他们的工作效率相对应。所以，许多企业员工的工作效率与报酬之间有直接的关系。

（3）企业人口数增加，每个员工工作量员工工作量会减少，对应企业效率也会降低，所以应当适当的控制企业的人数，保持企业人数的平衡。企业对员工进行福利激励时，应该考虑员工除了经济福利也需要精神福利，但作为社会人而言，首先是物质生活得到满足。因此，企业首先要做到是满足员工的基本薪资。比如，达到一定绩效后，进行精神上的鼓励。拉近公司与员工之间的距离。充分发挥企业福利福利的作用。利用企业福利来提高员工满意度，员工满意度高了，工作积极性增强，工作效率受到影响也会得到提升，得到自己应得的每个月的薪水与年终的福利。同样也增加员工的工作意识。5参考文献

[1]吴俊超，提高煤炭企业工作效率的几点措施，企业管理研究，2009（08）

[2]林青松，李实.，企业效率理论与中国企业的效率.经济研究 , 1996,(7): 73-80.[3]方舒.工业社会工作与员工福利.华东理工大学学报.2010-12-15.[4]范如国，员工效率工资与企业的管理效率分析，2009（12）

[5]张丽梅．基于员工关系管理的薪酬结构设计[J]．国际商务研究，2006，（6）

第四篇：汽车动力学学习总结

汽车动力学学习总结

严格地说，车辆动力学是研究所有与车辆系统运动有关的学科。它涉及的范围很广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应（如发动机、传动、加速、制动、防抱死和牵引力控制系统等方面的因素）外，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，即行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学主要研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车轮的运动；而操纵动力学研究车辆的操纵性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。

1轮胎动力学

轮胎是车辆重要的组成部分，直接与地面接触。其作用是支承整车的重量，与悬架共同缓冲来自路面的不平度激励，以保证车辆具有良好的乘坐舒适性和行驶平顺性；保证车轮和路面具有良好的附着性，以提高车辆驱动性、制动性和通过性，并为车辆提供充分的转向力。所以轮胎动力学的研究对于整车动力学研究具有重要意义。

轮胎的结构特性很大程度上影响了轮胎的物理特性。所以轮胎模型的建立对于车辆轮胎动力学特性的研究具有重大影响。轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，轮胎模型在特定工作条件下的输入量有纵向滑动率s侧偏角α径向变形ρ车轮外倾角γ车轮转速ω转偏率φ而输出量为纵向力

第五篇：系统动力学（自己总结）

系统动力学

1.系统动力学的发展

系统动力学（简称SD—system

dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。

系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段：

1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代

由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。

2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80

这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。

3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今

在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。

2．系统动力学的原理

系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。

从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。

系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。

人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能。系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。

系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动力学模型。最后通过仿真语言和仿真软件对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻找较优的系统结构。

寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括参数优化、结构优化、边界优化。参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统结构来寻找较优的系统行为。结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变量来改变系统结构来获得较优的系统行为。边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结构变化来获得较优的系统行为。系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。

总结：系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。

2.系统动力学的基本概念

①系统：一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。

②反馈：系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。

③反馈系统：反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。如库存订货控制系统。

④反馈回路：反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。

⑤因果回路图(CLD):表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量，变量之间由标出因果关系的箭头所连接。变量是由因果链所联系，因果链由箭头所表示。

⑥因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为负（—）。极性是指当箭尾端变量变化时，箭头端变量会如何变化。极性为正是指两个变量的变化趋势相同，极性为负指两个变量的变化趋势相反。

⑦反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。

⑧确定回路极性的方法

§

若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；

§

若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。

⑨系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型。

水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物(包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况。可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态。

速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。速率变量表示某个水平变量变化的快慢。

⑩水平变量和速率变量的符号标识：

§

水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输出流速率的流线、变量名称等。

§

速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控制的流的流线和其所依赖的信息输入量。

系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。

高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。典

型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百之间。如美国国家模型的阶数在两百以上。

多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。

非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动态行为。

3.系统动力学的分析步骤

①

问题的识别。

②

确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围。

③

建立因果关系图和流图。

④

写出系统动力学方程。

⑤

进行仿真试验和计算等（Vensim软件）。

⑥

比较与评价、政策分析——寻找最优的系统行为

系统动力学过程图

4.相关理解

系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项，“流”(flow)、“积量”(level)、“率量”

(rate)、“辅助变量”(auxiliary)

(Forrester,1961)。

系统动力学将组织中的运作，以六种流来加以表示，包括订单(order)流、人员(people)流、钱(money)流、设备(equipment)流、物料流

(material)与资讯(information)流，这六种流归纳了组织运作所包含的基本结构。积量表示真实世界中，可随时间递移而累积或减少的事物，其中包含可见的，如存货水平、人员数；与不可见的，如认知负荷的水平或压力等，它代表了某一时点，环境变量的状态，是模式中资讯的来源；率量表示某一个积量，在单位时间内量的变化速率，它可以是单纯地表示增加、减少或是净增加率，是资讯处理与转换成行动的地方；辅助变量在模式中有三种涵意，资讯处理的中间过程、参数值、模式的输入测试函数。其中，前两种涵意都可视为率量变量的一部分。

系统动力学的建模基本单位－资讯回馈环路结构的基本组成是资讯回馈环路(information

feedback

loops)。环路是由现况、目标以及现况(积量)与目标间差距所产生的调节行动(率量)所构成的，环路行为的特性在消弭目标与现况间的差距，例如存货的调节环路。除了目标追寻的负环外，还有一种具有自我增强(self-reinforced)的正回馈环路，即因果彼此相互增强的影响关系，系统的行为则是环路间彼此力量消长的过程。但除此之外结构还须包括时间滞延(time

delay)的过程，如组织中不论是实体的过程例如生产、运输、传递等，或是无形的过程例如决策过程，以及认知的过程等都存在著或长或短的时间延迟。系统动力学的建模过程，主要就是透过观察系统内六种流的交互运作过程，讨论不同流里，其积量的变化与影响积量的各种率量行为