高等数学课程总结

第一篇：高等数学课程总结

姓名：学号：

高 等 数 学

课 程 总 结

班级：机械设计制造及其自动化 指导老师： 2015年9月我步入合肥学院，并在这里开始了我新的学习生涯。在这里一切都和高中有所不同，一切都变得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接触高数，并在之后几月的学习中对高数有了一定的了解。

对于许多文科学生来说，数学也许是一个令人有些畏惧的名词，有些同学也许就是因为数学学不好或者不太喜欢数学，而选择了学文科的，但是，对于任何一个文科生来说，数学都是非常重要的，有人把数学比做是文科生的生命线，有人说数学和英语在很大程度上决定了一名文科生的层次，这都是有一定道理的。因此，一定要尽自己最大的努力来学好数学.在我看来，数学其实是一门非常奇妙而有趣的学问。只要你有一双善于发现、敢于发现的眼睛，你就能够找到数学的魅力所在，就会对它产生兴趣。而兴趣是最好的老师，如果你既对数学感兴趣，又下定决心努力学好数学，那又怎么会学不好呢?

课本对于数学来说，是很重要的。我们做的试题,有很多都是课本例题或其“变种”只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题便易如反掌；反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题更不可能做得好。数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维清晰明了，因而基础知识十分重要，尤其是对于数学不是特别好的同学来说。合院版《高等数学上册》共分四个大章节，分别为第一章 函数与极限；第二章 一元函数微分学； 第三章 一元函数积分学； 第四章 常微分方程。

第一章函数与极限：

函数与极限为基础学习模块是之后微积分学习的工具，主要要求掌握函数的定义域和两个重要的函数。

第二章 一元函数微分学：

该章节为本书重点章节，要求掌握导数的意义，隐函数的导数，导数的定义，洛必达法则，曲线的切线方程，单调性凹凸性，微分近似计算，中值定理，麦克劳林公式等。

第三章 一元函数积分学

该章节重点要求掌握定积分的计算，不定积分的第一、第二换元法，定积分的定义，反常积分的计算，变上限积分的计算，曲线弧长面积，旋转体体积的解法等

第四章 常微分方程

要求掌握可分离变量的微分方程的解法，和一阶线性微分方程的解法。

以下是我个人觉得在数学学习过程中非常必要的几点:

1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。

4、标出重点。平常看题看课本的时候,碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然.

第二篇：高等数学课程简介

数学的学习，本质的目的不仅仅是让你去解题或掌握数学知识，而是让你在脑子里形成一种严谨、动态的思维方式，这种思维方式对 其他科目的学习是极为重要的。初等数学：几何学：研究空间形式

代数学：研究数量关系

高等数学 解析几何：用代数方法研究几何，其中平面解析几何部分内容已经在中学学过

线性代数：研究如何解线性方程组及有关问题

高等代数：研究方程式的求根问题

微积分：研究变速运动及曲边图形的求面积问题

概率论与数理统计：研究随机现象，依据数据进行推理

所有这些学科构成高等数学的基础部分，在此基础上建立了高等数学的宏伟大厦。

初等数学和高等数学最大的区别就是： 高等数学是建立在微积分 之上的，而初等数学不是。微积分是现代数学最基本的一个工具，所 以说没学过微积分就等于没有学过真正的数学。

内容： ： 基础——极限

主要——微积分： 一元微分： 导数与微分 导数与微分的应用 多元微分： 多元微分以及应用

一元积分： 定积分，不定积分，广义积分 定积分在几何及物理上的应用。多元积分： 重积分 曲线积分 曲面积分 三种积分在几何，物理上的应用。

微积分里面最漂亮的定理就是斯托克斯公式，这个公式也是多元微积分的顶峰。单变量微积分中的牛顿-莱布尼茨公式就是其表现形式，多元微积分学中的格林公式和高斯公式也是其表现形式。现代数学最基本的两门学科就是微积分和线性代数。正如华罗庚的大弟子龚升教授所说的： “一个学生或者老师说他学了多么多么高深的专业，但是他连微积分和线 性代数这两门课都弄不清楚的话，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真枪干数学是不行的”。如何学好高等数学平心而论，高等数学确实是一门比较难的课程。极限的运算、无穷小 量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。很多学生对“怎样才能学好这门课程？”感到困惑。要想学好高等数 学，要做到以下几点： 首先，理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质，弄 清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。其次，掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到 有的放矢。不是每个定理都是关键的定理，因为有些定理只是关键定理的推广而 已。我们可以用读故事的心态去学数学，每一个定理就像一个故事中 的结局一样，一定有它的前因后果，只有弄清楚了某些定理和定义的 终极目的，我们才能真正掌握它。如果我们学了一系列的定理或者定 义，却不知道这些定理和命题是为了什么而服务，那么一切都是无用 功。第三，在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例 题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结----不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能 举一反三。第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体 系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。高等数学有两个特点：1.等价代换。在极限类的计算里，常等价代换 一些因子（这在量的计算中是不可理解的），但极限是阶的计算。2.如果原函数形式使计算很困难，可使用原函数的积分或微分形式，这是化简计算的思想。这三个函数之间的关系就是微分方程。

现代数学是自然科学的基本语言，是应用模式探索现实世界物质 运动机理的主要手段，更是现代技术与工程必不可少的工具。历史物理学、天文学、力学的许多重大发现无不与数学的进步息息相关，如：牛顿力学、爱因斯坦的相对论、电磁波和光的本质的发现、海王 星和冥王星的发现、量子力学的诞生等等。20世纪最伟大的技术成就 电子计算机的发明和应用都是以数学为基础的。而现代的许多所谓高 科技更是本质上就是“数学技术”，如：医学上的 CT 技术、指纹的存储和识别、飞行器的模拟设计、石油地质勘探的数据处理分析、信息 安全技术、保险精算、金融风险分析和预测等等。当今的数学不再只 是通过其他学科间接地应用于各技术领域，而是广泛地直接地应用于各技术领域中。

第三篇：高等数学课程简介

高等数学课程简介

课程的性质、目的和任务

《高等数学》是培养学生掌握科学思维能力、掌握数学知识和数学技术的重要基础课程。该课程所论及的科学思想和方法论，在自然科学、工程技术、经济和社会科学等领域中具有广泛应用和强劲的活力。

大学是一所以工为主、文理结合的综合性大学，其中理工类专业占绝大多数，本课程是大学理工科各专业的一门必修公共基础课，因此本课程安排在第一学期和第二学期开设，是考虑到工科学生必须具备高等数学的基础知识，才能理解掌握用数学语言表述的数学规律，并学会用数学的方法解决数学问题，为基础课专业基础课打下良好的基础。

课程教学的主要任务是培养学生掌握经典数学和近代数学的基本概念、基本原理及解题方法，掌握当代数学技术的基本技能；培养学生学会建立数学模型，具备用数学学方法解释自然规律探索自然界奥秘的科学思维能力。

（二）教材与参考书

高等数学教研组的几位具有多年教学经验的教师于97年组织编写了一套《高等数学》教材，由机械工业出版社出版，此教材是根据我校工科各专业特点而编写，至2003年末已连续使用5届，学生们及后续专业课教师普遍反映很好，2004年我们采用了面向21世纪国家级重点教材—同济大学主编的《高等数学》（第五版）。此外，我校图书馆及应用数学系资料室又购进大批面向21世纪的国优、省优的相关教学参考书。

（三）师资队伍及学术水平

《高等数学》课程由应用数学系教师担任，师资力量雄厚，有教师18人、其中教授5人、副教授4人，讲师5人，助教4人，年龄均在50岁以下，平均年龄为37岁，职称结构合理，年龄结构优化，充满生机和活力。部分教师已有20多年的教龄，具有丰富的教学经验，带动和培养了青年教师的教学水平的提高。18人中有4人正在职攻读博士学位，2人即将毕业，3人正在攻读硕士学位。中、青年教师承担了多项科研和教改课题，具有较强的教学和科研开发能力，近4年来，在各类学术刊物上发表论文100余篇，统编教材4部，完成和正在承担的科研和课程建设项目19项。其中国家级3项，省级3项，市校级10项，获省级以上科研成果奖励3项（佐证材料参看附表六和附表七）。高职授课率为100%

（四）教学设备和图书资料

学校近几年陆续建设了大量的多媒体教室，为一些课程进行现代化教学提供了方便条件，近几年，高等数学课的教学采用多媒体教学与传统教学手段相结合的方式，先后购买引进、联合开发、自主开发了本课程的三套教学课件。近四年里，应用数学系资料室购置国内外数学图书500余册，每年订阅相关杂志30余种。

（五）教学内容、方法与基本要求

理工类《高等数学》课程内容做统一要求，其中包括：（1）极限与连续；（2）一元函数微分学；（3）一元函数积分学；（4）向量代数与空间解析几何基础；（5）多元函数微分学；（6）多元函数积分学;（7）级数；（8）微分方程。（佐证材料参看附表十六到附表二十三）。

课程的基本要求：提炼经典数学内容、加强近代数学知识及前沿的内容。三百多年来，高等数学理论的发展推动和促进了许多工程技术学科的形成，在高等数学有限的学时内为了打开接触现代高科技领域的窗口，使其具有较强的可持续发展性。

教学方法的改革，本课程在长期的教学实践中形成了如下“三结合”的特色：（1）教学与科研相结合。为了从根本上提高教学质量，教师应该努力提高科研水平，将当代最新的科研成果渗透到课堂中，才能为学生指明正确的方向。近几年来，我们发表科研及教学法研究论文 篇，主持国家级科研项目 3 项，主持省部级科研项目5 项。（2）教学手段与教学内容改革相结合。几年来，自主开发、联合开发、购买引进高等数学CAI课件3套，极大地丰富了教学手段，同时，鼓励教师开展丰富多彩的课外辅助教学，并准备开设网上答疑系统。在教学内容上，将数学建模的思想渗透到理论教学中，结合教学进度，将数学软件Maple、Matlab介绍展示给学生，增强了学生的应用技能。（3）参加数学建模竞赛与教学改革相结合。通过参加数学建模竞赛，使得广大教师摆脱了传统教学体系的束缚，广泛借鉴了兄弟院校的教学改革经验，将数学建模竞赛中思想、方法渗透到日常的理论教学之中，并通过课件的反复修改提炼，使全体教师的教学水平进一步提高。

（六）现代化教学

先后购买引进、联合开发、自主开发了本课程的三套CAI课件，连续四年来（02——06年）广泛开展了教学手段与教学内容的改革。普遍采用多媒体教学与传统教学相结合的教学手段，将数学建模的思想方法、Maple 与Matlab等当代数学软件的基本功能，渗透穿插于理论教学的全过程，突出应用技能的培养。（佐证材料参看附表二十五）。

（七）建立和使用试题库

96年引进西安交通大学的《高等数学》试题库，04年又购买了其升级版，使用近8年，01年引进高教出版社出版的《线性代数》、《复变函数》、《概率论与数理统计》和《近代数学学》试题库，近六年的《高等数学》考试完全由试题库组题。（佐证材料参看附表二十四）

（八）考核方式

经过多年的教学实践，我们总结经验，制定了严格、细致的命题实施细则和评卷实施细则，在日常教学与考核方式上实行“五统一”，即：统一教学大纲、统一教学日历、统一命题、统一阅卷、统一学生评教系统。（佐证材料参看附表十六到附表二十三以及附表三

十二、附表三十三和附表三十四）。

（九）课程建设

近五年来，高等数学课程申报了多项省级及校级课程立项并获得批准，资助金额十余万。提供了参加学术会议、购买图书资料、教材的建设、多媒体课件的开发等经费。通过近几年的建设，今年准备申报校及省级精品课。（佐证材料参看附表十）。

（十）青年教师培养

近五年来，我们引进中青年教师6人，其中原来是高校教师的1人，科研单位的1人，博士毕业生1人，硕士毕业生3人（现1人已获得博士学位，1人在读博士），本科毕业生2人（1人已获得硕士学位，1人在读硕士）。一直以来，我们非常重视教师队伍的建设，对青年教师的培养尤为重要，青年教师入校时，校内组织岗前培训，分配到各院系后，院系制定详细的培养计划，每一位青年教师都有专门的老教师进行指导培养。院里多次组织青年教师的教学比赛，选拔出几名优秀的教师参加校级的教学比赛，其中我系青年教师赵冰、李静、张彦分获得燕山大学青年教师教学基本功竞赛一、二等奖。组织青年教师聆听优秀教师讲课，听名师讲座和知识创新讲座。鼓励青年教师继续深造，近四年有4名教师考取博士生和2名教师考取硕士生，其中1名博士和1名硕士已毕业。（佐证材料参看附表十三和附表十四）。

（十一）教学组织管理与教学研究改革

严格执行学校的教学规章制度，教学日历科学严谨，课前准备充分，有完整的教案及讲义，课堂教学严肃认真，内容传授条理清楚，语言表达准确，课后辅导答疑细致、耐心，学生作业批改及时、认真。坚持听课制度，教师之间互相听课，互相交流，实行年轻教师的导师负责制（佐证材料参看附表十一）。

组织全体教师积极投入到教学研究和教学改革中，2005年申报成功校级课程建设项目“工科高等数学教学课程体系的建设”，从课程体系、教学内容、教学手段、考核方式、实践环节等各方面对本课程进行全方位改革和建设。（佐证材料参看附

第四篇：高等数学课程培训总结（共）

高等数学课程培训总结

2008年3月22日在长春市分中心接受培训的学员围绕高等数学课程建设的一系列问题展开了热烈的讨论，全班同学首先肯定了这次培训的价值。全体教师一致认为这次培训在精品课程建设、高等数学的教学工作、教学方法、知识难点和重点的处理等方面有很多收获，尤其是上海交通大学乐经良教授的精彩讲授让大家在听课之后感到受益匪浅，大家一致认为视野得到开拓，思想受到启迪。同时倍感此次学习和交流具有重要意义。

在对高等数学课程建设、高等数学教学等内容的讨论过程中，大家各抒己见，提出了很多有新意、有深度的想法和观点，现将讨论内容总结如下：

1．教师应当与时俱进的解决高等数学教学中面临的新问题。

随着高等教育的高速发展，高等教育由精英化教育转向了大众化教育，学生抄袭作业的情况时有发生，尤其是在合班上课时比较普遍，难以辨别真伪，需要对策支持。我想，首先应在课堂教学中进行正面引导，讲清学习本门课程的目的和意义，使学生从被动学习转变为主动学习，成为教学过程的主体；其次，在作业中发现雷同情况要及时进行公开讲评，尤其是错在一处的要严厉批评；最后，对于实在不能独立完成作业的同学，也允许其参考别人的作业，但要注明参考谁的，并且在最短时间内独立完成作业。（吉林化工学院数学系 陈巨龙）在教学过程中可能大家普遍感觉的问题是：现在的学生不爱学习，没有积极性了，不会学习；从而课堂秩序差。同时大家发现没发现，现在的学生两极分化严重，我们实行了分层次教学，分为A班（较高层次，面向准备考研的学生和数学基础好，有比较系统掌握高数理论愿望的一部分学生），B班（面向基本了解高数知识，能将数学知识作为专业学习的工具的部分学生），近几年一直在探索，至少对考研的学生有帮助，另外不及格率也较前些年有大的降低。（长春大学理学院 温启军）

2．面对不同对象采用不同的解决方式，epsilon语言和理论证明的讲授取舍应该和分级教学紧密相关。

我认为需要，因为这是极限理论的重要基础和理论支撑。（吉林师范大学 付军）epsilon语言是高等数学课程中最先接触的一个概念，亦是课程最基础、最难理解的一个基本概念。往往学生在开学前几周的学习中感到不知道再学习什么。对课程而言肯定是应该认真讲解的重要内容，但由于高等教育的高速发展，高等教育由精英化教育转向了大众化教育，为了让大众化教育和精英教育共存，因该对学生分层次教育。对求知欲较和学习能力较强的学生可进行讲解。而其他的学生只给出描述性的定义即可，主要讲课重点放在计算上。（东北电力大学理学院 郭新辰）

在整个的微积分的概念中几乎所有的定义都是用极限来展现的，……所以在这个层面上epsilon的讲授和在讨论极限的应用中是十分必要的，在肯定epsilon语言的同时也应该根据学生的特点和接受程度来设计讲授的时间和深度；然而关于用epsilon语言证明极限的存在还是需要的，但是我仅认为在课堂上锻炼就可以了，不必在课下和作业以及习题中出现，过多的epsilon语言描述会让学生感到程式话，并不注重其中的关系和意义，其实epsilon理论证明是对其他概念更好理解的基础，是时刻都会得到体现的，只要为概念的理解有所帮助也就够了；……就象乐老师说的那样注意思维的锻炼，但是这种锻炼要适可而止，不要过于频繁，同时根据其他的教学内容要求进行统一的设置，这样做是为了避免学生对证明的厌倦，甚至是恐惧，如果兴趣不在了，信心再失去就得不偿失了，epsilon语言的锻炼是种手段而不是目的，所以不宜过多。（吉林建筑工程学院建筑装饰学院 陈浩）作为独立学院的老师，我们学校学生的基础不能和重点学生比，关于极限语言证明这部分内容对于我校学生很困难，并且这部分内容在《高等数学》的第一章节，很容易使学生对这门课程在初级阶段就产生厌烦心理，从而建立一种心理压力，觉得高数太难。所以我认为，《高等数学》应该因材施教。对不同层次的学生，应该挑选不同的内容授课。但是，如果学生能够掌握极限语言的证明，这对学生建立数学极限思维是很有利的。因此，重点学校的学生，应该讲这部分内容。对于三本学生可以考虑删减这部分内容。（高莹莹，吉林建筑装饰学院）

3．让学生充分认识数学建模的思想，培养用数学解决实际问题的能力，将数学建模竞赛与数学软件教学紧密结合是数学建模教学的一致共识。

在高等数学的教学中，同学们经常会问这样的问题，“高等数学有什么用啊”“与实际生活有什么联系”，我们传统的教学模式通常会给学生留下这样的疑问。那么那么用数学建模解决实际问题是对学生最好的回答，因此在教学中渗透建模思想非常重要。比如说我们在讲微分方程时就可以通过实际问题建立微分方程模型，象人口增长模型，或者和我们生活相关的抵押贷款买房问题等等。并且通过对方程的解进行定性分析，可以更好的了解解的性态，从而对问题本身理解更加透彻，这样，才能使同学们真正意识到“高等数学，我们身边的数学”（乐老师语）。（长春师范学院数学学院 韩七星）实践性教学环节越来越受到关注，因为它不仅能转变学生对“数学理论枯燥乏味”的感觉，还可能激发学生的学习积极性，甚至喜欢上数学。（吉林化工学院数学系 陈巨龙）

根据几年的教学实践，我认为：可以将数学建模的一些模型案例融入教学之，一方面可以丰富教学内容，另一方面，可以加深学生对数学概念和相关数学理论的理解。将一些简单的建模例子穿插到相应《高等数学》书的章节里是解决问题的方法之一。但最好能够单开一门课。如果觉得数学建模不一定适合大众学生，那么也可以作为一门选修课程。（高莹莹，吉林建筑装饰学院）

讲到这里吉林化工学院的陈巨龙老师介绍了他们学校的经验：目前学校由于自然科学基础课的学时被限制得很死，在完成正常的教学内容都比较吃力的情况下，拿出课时专门讲授数学建模的内容就有些力不从心。我们的做法是：1.在高等数学、线性代数和概率统计课程中，结合各部分教学内容的特点，不失时机地介绍相关的数学模型建立方法，并指出本部分内容的实际应用方向；2.在第二、三学期开设全校共同选修课“数学实验”（32学时，根据学生自愿和高数期末成绩选拔），配合高等数学、线性代数和概率统计课程内容讲解数学软件的使用方法，激发学生的学习兴趣和学习热情，目前是我校最抢手的选修课之一；3.在第四学期开设限选课“数学建模”（24学时，列入个性培养模块，学生可以三选一），主要讲授数学建模的基本思想、基本方法、常用模型和典型实例，使学生真正了解数学、学会使用数学知识，顺便培养和选拔基础较好的学生参加全国大学生数学建模竞赛。（吉林化工学院数学系 陈巨龙）

数学建模需要很强的数学功底即透彻分析问题的能力和正确解决问题的能力，但近几年的竞赛对数学软件的要求越来越高，所以我觉得应该在高等数学实验中融入用数学软件（Mathematics,Matlab等）解决建模问题，比如在理论课堂上给学生留一道小的数学建模题目，让同学课后做，可以三人一组充分讨论，老师适当指导，一周以后上机完成作业，老师进行适当修改和批阅。（长春理工大学成丽波）4．多媒体课件在现代教学中必不可少，多媒体课件的有效使用和对课堂教学质量的提高的关键不在于课件的使用比例而在于使用方法和技术上，这也是高等数学教学有待提高的环节。

我认为，多媒体课件是高等数学教学的一个辅助手段，讲授和板书仍是主体。高等数学具有抽象、高度概括、逻辑性强、不易理解等特点，决定了该课程不能用靠投影仪播放大段大段的文字、公式，这样的方式来授课。例题的讲解，定理的推导必须由教师在黑板上演示，用多媒体教授这样的内容，让学生像看电影一样的学习数学，很难学懂。需要多媒体教学的部分，应该是显示概念、定理内容时，尤其是图形演示、播放音频、视频这样的教学内容时是离不开多媒体的作用的。（吉林大学农学部 李立明）

高等数学的课件很多是配套的，很多老师都使用同一版本，反而使自己的课程失去了特色。所以在多媒体课件的使用上，应该更趋向特色和辅助，特色：是结合自己所在学校、个人、学生的特点来做课件；辅助：是不应把多媒体看作老师自己的教案，上课时照着它讲，固定下来就永远不变，而是应该作为展示传统课堂达不到的效果和吸引学生兴趣的工具。（长春工业大学基础科学学院 赵嘉琦）

运用多媒体教学的依据实验心理学家赤瑞特拉曾做过一个实验，得出这样的结论：人类获取的信息，83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉。1.5%来自触觉，1%来自味觉。这就是说。如果既能看得见，又能听得见，还能用手操作。通过这样多种感官刺激获取的信息量。比单一听教师讲课强得多。因此。恰到好处地运用多媒体教学对于数学的授课质量是很重要的，但不能只利用多媒体作为全部教案而没有板书，尤其讲定理证明过程，有的老师把电子教案打开，从头念到尾。这样授课效果很不好。推导过程应该在黑板上一步一步演示。数学应该和多媒体相结合（即板书和投影结合），例如，在讲重积分的时候，可以利用多媒体做一些图形。等等。多媒体在高数课堂上应该起辅助作用。(高莹莹，吉林建筑装饰学院）高等数学课程的特点之一是内容抽象。因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象是教师在教学实践中时常思索的问题。而多媒体在数学教学中的应用，可以较好地解决这个难题。它以鲜艳的色彩、优美的图案、直观形象地再现了客观事物，充分地刺激学生的感官，调动学生的积极性，吸引学生长期的注意力，以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。达到了从“要我学”到“我要学”的转变，加深了数学知识的掌握。但是，教师在教学中也不能片面的利用这一优势，例如设计课件时不能过分运用视频技术、高频技术甚至网络技术，过分注重课件的动画、色彩、音响等效果，否则，其结果将是喧宾夺主，冲淡了主题，分散了学生的注意力。因此教师在设计课件时，应把主题放在首位，然后再考虑如何借助媒体把信息正确、简单易懂地传递给学生。（长春师范学院数学学院 罗英语）恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，这样的多媒体教学才是我们教学中想要达到的效果。（吉林建筑装饰学院 杨雪）在讨论过程中大家也引发了新的思考：

1．在内容上讲数学建模的思想和范例融入到高等数学中并不难以实现，关键是在高等数学课程的学时紧张的情况下，如何更好的在高等数学课程中更好的融入数学建模思想呢？

2．数学实验课程如何避免沦为和其他理论课程一样，实践性不够突出呢？数学实验课讲授效果与授课者的个人风格与很大关系，内容和操作方法限定过死不利于讲授者发挥，同时也抹杀了数学实验的实践性；过松又不利于课程建设的延续与发展，这个度如何把握？乐教授作为这方面的专家是如何做的？有什么见解？（空军航空大学 华宏图）

以上就是我们班级讨论的内容，也是大家参加本次培训的重要收获之一，在感到收获巨大的同时，大家也感到此次培训的时间的短暂，每个人都有一种意犹未尽的感觉，很多问题还没有能够得到更深入地讨论和解决，需要在今后的学习、交流中不断深化与提高。大家也一致表示，期待着能够有机会进一步聆听乐经良教授的讲授。

长春市分中心

班长：华宏图

第五篇：高等数学课程教学设计方案

高等数学（2）课程教学设计方案

中央电大教务处教学管理科

（2005年04月15日）

（修订稿）

一、课程概况

1．课程的性质、任务

“高等数学（2）”课程是中央广播电视大学电子信息技术专业的一门必修的重要基础理论课，是为培养学生的基本素质、学习后续课程服务的。

通过本课程的学习，要使学生掌握课程内容的基本概念和基本方法，逐步培养抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、对实际问题进行统计判断的能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

2．课程内容的设置及其指导思想

“高等数学（2）”课程计划学时是63学时，内容包括“空间解析几何与向量代数”、“多元函数微积分”、“傅立叶级数”。具体设置见教学大纲。

“高等数学（2）”课程的教学内容设置是根据电大电子信息技术专业专科层次的培养目标要求，以“必需、够用”为度，其指导思想是降低理论推导，加强基本概念和基本方法的训练，不追求繁琐的计算和变换技巧。

二、学习者需求分析

广播电视大学是远程开放教育，学习者主要是在职的成人和社会青年，他们学习的主要特征是：

学习的目的性明确，他们或为提高自身的业务水平而学习，或为就业做准备而学习。因此要求所学内容要针对性强，能够学以致用。

实践经验丰富，自学能力比较强。他们一般欢迎方便自学的学习媒体。

工学矛盾突出、缺少必要的学习环境、负担较重。希望学习媒体具有方便、经济和效率高的特点

基本素质参差不齐。要求学习媒体能够因材施教，需要教学服务系统的支持。

三、教学实施方案

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（一）教学大纲

教学大纲是课程教学的根本依据。“高等数学”教学大纲所规定的教学内容符合教育部理工专科层次“高等数学”的教学基本要求，符合基础课内容设置“必需”、“够用”的基本原则。教学过程中，应遵循教学大纲实施教学。

（二）教材

1．文字教材

“高等数学（2）”文字主教材使用《高等数学（下册）》和《高等数学（上册第二分册）》，柳重堪主编，中央电大出版社出版。

教学内容为第9章至第12章以及第7章中“傅立叶级数”的内容，63学时。

2．录像教材

录像教材由柳重堪教授主讲，共34学时，可与高等数学文字教材配套使用。

3．VCD教材

VCD教材的内容采用分标题、模块式讲座的教学方式，主要讲授课程的的基本概念和基本计算方法，以重要知识点为模块，利用VCD的可交互性，供学生自主学习使用。

（三）其他辅导措施

每学期利用BBS进行一至两次辅导，主要内容是各章自我检测题目解答、各章内容的总结辅导及期末复习。

（四）形成性考核

1．形成性考核要求

独立完成形成性考核是学好本课程的重要手段。形成性考核的作业题目应根据教学基本要求精选，份量要适度，由易到难。通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉各种公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。

每学期学生必须完成形成性考核的4次课程作业，形成性考核内容由中央电大统一规定。中央电大和省市电大将对规定的形成性考核的完成情况进行检查。任课教师必须认真批阅学生形成性考核的作业，并根据作业完成的情况进行评分，给出形成性考核成绩并计入学生期末总成绩。

开设本课程的地方电大可以根据教学情况，适当补充一定的练习。

2．形成性考核的作业评判

学生必须按规定时间完成形成性考核的作业，态度认真，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。

任课教师必须按时收取形成性考核的作业，对于规定的作业进行详批详改，公平公正评定成绩，并对学生的作业情况做详细记录。任课教师应将批改后的作业返还学生，学生对做错的题目应认真进行改正。

形成性考核的作业最终成绩按平均值确定。

任课教师批改形成性考核的作业应记相应的教学工作量。

各省市电大须及时布置并检查学生作业的完成情况，并将检查结果进行通报。

3．形成性考核的作业成绩的认定

经办学单位鉴定，报上级教学部门审定，验收合格后成绩有效。

各省市级电大须在学期的第19周前对形成性考核的作业进行全部检查，并将作业成绩报送中央电大。

（五）考试

考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。

考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，难度适中，题量适度，难度及题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排，对未作具体要求教学的内容不作考试要求。

本课程的期末考试全国统一命题，统一评分标准，统一考试时间。

学生本课程的成绩由期末考试成绩和形成性考核成绩两部分组成，其中期末考试成绩占80％，形成性考核成绩占20％。

各地要严格考试纪律，统一把握评分标准，及时上报考试统计结果及分析报告。

中央广播电视大学高等数学（2）课程组

2005年03月25日