苏教版六年级数学上册第一单元知识点归纳总结（最终定稿）

第一篇：苏教版六年级数学上册第一单元知识点归纳总结

苏教版六年级数学上册第一单元知识点归纳总结

第一单元

长方体和正方体

姓名：

1、两个面相交的线叫做（），三条棱相交的点叫做（）。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的（）。

2、长方体的特征：面——有（）个面，都是（）形（也可能有（）个相对的面是（）形，（）的面（）； 棱——有（）条棱，分（）组，（）的棱长度（）； 有（）个顶点。

3、正方体的特征：面——有（）个面，都是（）形，所有的面（）；棱——有（）条棱，所有的棱长度（）；有（）个顶点。

4、正方体也是一种（）的长方体。

5、长方体的棱长总和公式是（）。正方体的棱长总和公式是（）。

6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的（）。长方体的表面积= 正方体的表面积=

7、物体（）叫做物体的体积。

8、为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的（）。常用的体积单位有（），用字母表示：（）。

9、棱长是1cm的正方体的体积是（）。棱长是（）的正方体的体积是1立方分米。（）的正方体的体积是1立方米。生活中（）的体积大约是1立方厘米，（）的物体接近1立方分米。10、1立方米=（）立方分米，1立方分米=（）立方厘米。

11、容器（）叫做它的容积。计量容积，一般就用（），计量液体的体积，通常用（）或（）作单位。

1（）=1升，1（）=1毫升，1升=（）毫升。

12、长方体的体积=（），字母表示（）

13、正方体的体积=（），字母表示（）

14、长方体（或正方体）的体积=（），字母表示（）

15、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大（），体积会扩大（）。

16、如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，那么a=

b= c=

一、填空。

1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。

6、一个正方体木箱的表面积是72dm²，这个木箱占地面积是（）dm²。

7、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板（）平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

9、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（）瓶。

10、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。

11、把体积是1立方分米的正方体，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成（）块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有（）米长。

二、应用题。

1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

3.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

第二篇：广州六年级数学上册第一单元知识点总结

广州六年级数学上册第一单元知识点总结

（一）分数乘法意义

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便 运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分 别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（重要）

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为 倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

几。

几

2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×

3、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于

“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“的”：

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

第三篇：六年级数学第一单元知识点总结

六年级数学第一单元知识点总结：分数乘法

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

333

3例如： ×5表示求5个的和是多少?（注意：5×表示5的是多少？）

44442、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

32例如： ×表示求的是多少? 454

5(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：(a × b)×c = a ×(b × c)

乘法分配律：(a + b)×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：

(1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

3222、如何找单位“1”： 在分率句中分率的前面的量（如：千克的是多少?男生人数的相当

455于女生人数）；“占”、“是”、“比”的后面的量（如：）

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几。

4、写数量关系式技巧：

(1)“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1+-分率)=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0，(分母不能为0)

4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

第四篇：2017人教版六年级数学上册第一单元知识点总结

六年级数学第一单元知识点总结：分数乘法

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： ×5表示求5个的和是多少?（注意：5×表示5的是多少？）

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： ×表示求的是多少?

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：(a × b)×c = a ×(b × c)

乘法分配律：(a + b)×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图： ***

4(1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、如何找单位“1”： 在分率句中分率的前面的量（如：千克的是多少?男生人数的相当于女生人数）；“占”、“是”、“比”的后面的量（如：）

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几。

4、写数量关系式技巧：

(1)“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1+-分率)=分率对应量

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第五篇：苏教版六年级数学上册第五单元知识点总结

第五单元认识比

1、两个数相除又叫做这两个数的比，“：”是比号。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项除以后项所得的商叫做比值

4、比的前项相当于除法算式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号，相当于分数线；比的后项相当于除法算式的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法算式的商，相当于分数的值。

5、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

7、化简比时，运用比的基本性质把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），所得的最简比的前项和后项不能有公因数，也不能是分数或小数。

(1)整数比化简：比的前项和后项同时除以比前项和后项的最大公因数，所得的比为最简整数比。

（2）小数比化简：先看比前项和后项最多的项有几位小数，一位小数扩大10倍，两位小数扩大100倍„„；再按整数比化简的方法化简。

（3）分数比化简：比前项和后项的分数的同时乘以比前项和后项的分数的分母的最小公倍数；再按整数比化简的方法化简。

8、运用比的知识解决实际问题：

按比例分配：分配总分数等于比例前项和后项的和（如按3:2分，即总共分5份，前项占3份，后项占2份；也可以说前项占总数的3/5，后项占总数的2/5。）则可以用总数乘以前项所占的分数，求出前项对应的值；用总数乘以后项所占的分数，求出后项对应的值。求大树高度：同一地点，同一时间物体高度与影长的比例相同。竹竿长：竹竿影长=大树高：大树影长 或竹竿长/竹竿影长=大树高/大树影长