小学生五年级第一单元数学上册知识点的总结

第一篇：小学生五年级第一单元数学上册知识点的总结

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1。5×3表示1。5的3倍是多少或3个1。5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1。5×0。8就是求1。5的十分之八是多少。

1。5×1。8就是求1。5的1。8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大;

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）a—（b—c）=a—b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【（a—b）×c=a×c—b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

第二篇：2017五年级上册数学第一单元知识点总结苏教版

2017五年级上册数学第一单元知识点总结苏教版 【第一单元】

1、零上 4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。＋4也可以写成4。

2、像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－

4、－

11、－7这样的数都是负数。3、0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

4、具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。

有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……

5、在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示…… 1.典型例题：

例1：填一填，做一做。

1、零上20摄氏度记作 ；零下5摄氏度记作。

2、如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时水位变化记作 米。

3、如果顺时针旋转30°，记为-30°，那么逆时针旋转40°，记为

4、大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务：存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，规定存款为正，用正数和负数表示分别是。例2：判断

1、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米。（）

2、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。（）

3、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作+3米。（）

4、如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米。（）例题3 甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

例题4 我们已经知道，具有相反意义，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和

-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为

+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为

+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？

参考答案：

不可以记为+7米和-9米。

说明：

具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升

和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可

以记为+7米和-9米。练习

一、我会填。

1、－10℃读作（），表示（），以海平面做0米，＋405.8米读作（），表示（）。2、78.5摄氏度可表示为（），零下23摄氏度可表示为（），青藏铁路最高点海拔高度为5072米，记作（），读作（）。

3、如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－9.6吨表示（）。如果支出980元记作－980元，那么收入1050元记作（）。

4、在23、0、－8.5、＋10.3、－50、、、1001这些数中，正数有（），负数有（），（）既不是正数也不是负数。

5、①以地面做0米，向地下挖8米记作（），从地面向上盖20米记作（）。②以上午12时为基准，早上9时记作－3时，那么下午5时记作（）。

6、温度计0刻度线以上表示（），0刻度线以下表示（），（）是最早认识和使用负数的国家。

7、水结冰时的温度是（），水沸腾时的温度为（），一壶水已经烧至75摄氏度，再烧（）℃就达到沸腾。

8、所有的（）数都大于0，有（）个正数，所有的（）数都小于0，有（）个负数。

9、妈妈七月份存入银行500元，存折上记作＋500元，八月份的时候，存折上记作－300元表示（）。

10、五年级二班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是＋12下，魏丽的成绩是－8下，王明实际跳（）下，魏丽实际跳（）下。

11、某商店八月份的销售情况为：平均每天销售金额为160元，那么8月8日的销售金额为＋34元表示（），这天实际销售额为（），8月15日的销售金额为－26元表示（），这天的实际销售额为（）元。

12、规定10吨记为0吨，则12吨记为＋2吨，那么＋5吨表示实际（）吨，7吨记作（）。

二、仔细选。

1、下列温度中，适合表示冰箱温度的是（）。①10℃ ②100℃ ③－10℃ ④－100℃

2、五一班数学平均分为89分，高于平均分3分记作＋3分，那么，低于平均分4分应记作（）。

①－4 ②4 ③85分 ④－4分

3、小红和小军走在东西方向的大街上，小红向东走327米记作－327米，那么小军向西走245米应记作（）。

①＋245 ②＋245米 ③－245 ④－245米

4、以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。如果军军从家走了＋50米，又走了－50米，这时军军离家的距离是（）米。①50 ②－50 ③100 ④0

5、低于正常水位0.18米记为－0.18米，高于正常水位0.05米记作（）米。①＋0.05 ②－0.05 ③＋0.23 ④－0.13

6、某商店本月净收入4000元，记作＋4000元，而上月净收入为－2000元，则－2000元表示（）。

①上个月盈利2000元 ②上个月亏损2000元 ③上个月卖出2000元 ④上个月花费2000元

7、电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作＋3，那么－2表示（）。①电梯下降到了2楼 ②电梯下降了2楼 ③电梯下降了4楼 ④电梯上升到8楼

8、电影院在游乐场的东面50米处，记作＋50米，那么公交车站记作－20米，表示（）。①公交车站在游乐场东面30米处 ②公交车站在游乐场东面70米处 ③公交车站在游乐场西面30米处 ④公交车站在游乐场西面20米处

三、判断题。

1、如果气球上升20米记作＋20米，那么－10米表示下降－10米。（）

2、如果气温下降5℃记作－5℃，那么＋8℃意义就表示零上8℃。（）

3、若将高100厘米定为0cm，则高120厘米就可记作＋20厘米，－5cm就表示高95厘米。（）

4、如果大树高18米记作＋18米，那么它的树根深达3.5米，记作3.5米。（）

5、春游时，同学们由山腰处向上攀登15米记作＋15米，那么由山腰处向下行走10米则可记作－10米。（）

四、填一填，读一读。

五、下面是某市2008年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度平均气温℃ －15 20 24 －8 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度平均气温平均气温平均气温平均气温

六、画图。

1、小强从家向西走了300米记作＋300米，到达甲地，他从家走了－200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？

2、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个长度单位，这时这个点表示的数为3，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。

七、解决问题。

1、①小明向东走3米表示为＋3米，小明向西走6米表示为（）米。②如果小明的位置是－2米，说明他向（）走了（）米。③如果小明的位置是＋5米，说明他向（）走了（）米。

④如果小明先向西走4米，又向东走8米，这时小明的位置表示为（）米。⑤如果小明先向东走6米，又向西走12米，这时小明的位置表示为（）米。

2、小虎家上半年的用水情况如下：一月份15吨；二月份20吨；三月份18吨；四月份14吨；五月份16吨；六月份19吨。①算出他们家上半年的平均用水吨数。

②如果把每月平均用水的吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数用负数表示，请把表格填写完整。

一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份平均用水

0 【第二单元】

1、面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a²

平行四边形的面积 = 底×高 S= a h 三角形的面积 = 底×高÷2 S= a h÷ 2 梯形的面积 =（上底+ 下底）×高÷2 S =(a + b)h÷2

2、一个平行四边形能分割成两个完全一样的三角形；两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。

一个平行四边形能分割成两个完全一样的梯形；两个完全一样的梯形可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3、如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；

如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；

4、面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。

注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。

5、计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。

6、一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；

一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。

边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位：1年=12个月 1周=7天 1天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒 第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：

a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c @ 乘法：

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c

第二单元 位 置

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三篇：五年级数学上册第一单元

五年级数学上册第一单元 “求积的近似值”教学反思

学生对本课的知识点并不陌生，但是，“积的近似数”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，我首先从与学生的谈话中抓住他们的心理，并通过播放的动画片吸引学生的注意力，调动他们的学习兴趣，自然引出“四舍五入”。

本课创设了“填写发票”的问题情境，通过联系刚才大家解决的问题，提出“你能帮卖方填写一张发票吗？”，使学生产生“填写发票”的需要。然后指导学生亲自尝试填写发票的过程，在填写过程中引导学生掌握填写发票的方法，从而获得了“必要的数学”。讨论的焦点要避免停留在“积应该保留几位小数”上，要引导学生进一步体会“积的近似值”的应用价值。本课教学让学生在实际应用中（根据计算结果帮卖方开发票写金额）产生疑惑，并尝试自己解决，进而在交流中加深理解、达成共识（钱应根据实际情况保留两位小数），再进而能正确运用于实际生活中。

在接下来的教学中，我始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，给学生提供充分探索的空间和时间，多注意让学生互相交流，多让学生想想“为什么？”说说“为什么？”，培养他们的思维能力和表达能力。

在练习的设计中，我注意了习题的形式多样，难易适当，既巩固了本课所学知识，又培养了学生的学习能力，进一步体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。

五年级数学上册第二单元

“循环小数”教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。循环小数这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的写法、循环小数取近似值以及比较大小等，教材仅安排一课时的学习时间进行学习，学生难以理解，是教学的一个难点。

一、引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、总结出循环小数的概念和特征。在学习过程中，调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。

二、在猜想、质疑中进行自主探索循环小数。

在400÷75=5.33„„的基础上展开。猜想这样的小数的名称。（循环小数）质疑像这样的循环小数还能不能写出一些，是不是能写得完呢？从而探究出循环节可以是一个

数，也可以是多个数；还探究出循环小数的依次不断重复出现可以从小数第一位起，也可以不从第一位起，学生的数学思考得到了很大的启发和提高。

三、合理利用已有的教学资源整合教材

教材安排了本节课的顺序是先循环小数后无限小数，本人考虑到无限小数和有限小数是一个较容易的知识点，所以就先由以下两个算式3.2÷16和400÷75的商引出有限小数和无限小数。这种设计和意图是使教材便于简单实用。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

四、教学不足之处

在实际的教学后发现，课前我也作了充分的准备，尽可能的围绕教学目标进行教学，但在学生完成一些练习时，没有及时的关注到大部分学生，如当学习了循环小数的简便写法时，只让几个学生上黑板表示，进行交流，讨论，忽略了其他的学生的参与和掌握情况的反馈。由于对学生的了解不够深，课堂节奏的把握不够好，以至于课堂内容没进行完。课后做大量的各种变化多端的练习题我才发现我忽略强调循环小数的简写只留下第一个循环节其余的不用写，忽略对由简化繁的形式进行循环小数的大小比较的教学，以至学生作业在这方面出错较多。

通过这堂课的教学，使我更进一步的认识到自己的不足，在今后的教学中我会更加努力，使自己有所进步。

五年级数学上册第三单元

《观察物体》教学反思

《观察物体》是人教版五年级数学上册第三单元第一课时的教学内容，这节课的教学目标是通过观察物体的实践活动，使学生认识到从不同位置观察物体，看到的形状是不同的；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。通过观察物体、想象

猜测、合理推理，培养学生的空间想象能力和思维能力。我是这样来解读的，让学生经历观察的过程，体验到：从不同位置观察物体，看到的形状是不同的，最多能看到三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念；同时通过学生的活动，激发学习兴趣，培养合作意识、创新意识。

围绕我的目标，我是这样来达成的：课一开始，我以汽车的图片来导入，内容接近于学生的生活实际，让学生理解观察物体要全面，从而引出课题，学生对此很感兴趣，同时我又达到了我的教学目的。从上课的效果来看，基本达到了教学目标。

这节课的重点是使学生学会从不同的角度观察物体，首先出示长方体的茶叶盒让学生从整体观察，然后让学生进一步从正面、上面、侧面来观察。这节课的难点是培养学生的空间想象能力和思维能力，其中一个环节让学生把从不同角度观察长方体茶叶盒的形状用笔画出来，最后一个练习题让学生找出1、2、3的对面分别是几。

不足的地方：学生在语言描述上还欠缺，学生的主动探究欲望不强，生生互动较少，以及我的教学语言组织得不够简洁，严密。下次，如果再上这节课，我会在小组活动上再下点功夫，留给学生更多的活动时间和思考空间，使每个学生都能真正参与进来，我还要努力挖掘教材，深入研究教材，想方设法调动学生的积极性，让平淡的教学放出智慧的光芒。

五年级数学上册第四单元 “稍复杂的方程”教学反思

本节课是形如ax+b=c方程的教学，需要解决两个重难点：一是学会这种方程的解法，二是学会解决实际问题。根据以往经验，在一节课中完成这两点比较困难。在思考再三的基础上确立了这样的教学思路：设置了一些前置作业，为学习新课打下基础。再就是在教学过程中老师要注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。

在尝试用算术方法解答此题过程时，学生错误频频。有的用20÷2-4，还有的用（20—4）÷2……。借助线段图会好一些。当然，也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待，正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。所以，错误并不可怕，合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。

存在的问题：一是在各组汇报时，大家能积极回答问题，但是很多同学不会倾听别人说，找出错误的地方。二是找题中相等的数量关系是难点，三是不会解稍复杂的方程。四是还有一部分同学没有学会。

建议：在教学例题时，可以根据学生思维特点将教材中的方程，引导学生板书出未知数和等量关系，列出方程，再让学生独立解答，出现问题后再解决。这样降低了教学难度，效

果会比较好。

五年级数学上册第五单元 “组合图形面积计算”教学反思

组合图形在我们的生活中很常见，上完这一节课后，本人发现这一节课既有成功之处，亦存在不足。

一、成功之处：

1、学生主动，师生关系融洽。一开始通过谈话有效地调动了学生学习的积极性，使得师生关系较为融洽，学生能主动参与到课堂教学中。

2、今天在课前导入环节中我首先是用几幅漂亮的几何拼图来激发学生的学习兴趣，例如由几何图形组成的房子等，让学生体会这些图形都有一个特点是由基本平面图形组

合而成，此时我让学生自己来为这样的图形取名字，让大家参与其中，有时一个有趣的数学活动也会让学生觉得数学课是有趣的。

3、本课的重点是“利用基本的平面图形面积来求组合图形的面积”。本人在教学地程中很好地突出了这个重点。在引导学生采用不同方法计算同一图形面积的时候，引导语比较符合数学课的特点，起到激发学生学习热情的作用。

二、不足之处：

1、小组合作学习时，由于开始的要求不够明确，导致合作的效果不理想，合作没有真正落到实处。学生单打独斗的现象比较严重。小组全作学习汇报时，尽可能让整个小组上台汇报，小组长作主要发言，其它成员作适当补充。

2、些环节处理不当，应当能简则简，以提高课堂效率。比如：有学生提到把例题这个图分成一个梯形和一个三角形，当学生没办法说明它是一个梯形是，不应该在这个地方纠缠，耗时间。应该马上进入下一个环节------做练习。

3、老师在评价方面也要精简些，能让学生说的尽可能让学生说，充分利用学生资源，以鼓励学生发言的积极性和提高学生的口头表达能力。

4、整节课在时间的分配上好象不是很合理，在例题上耗的无效时间太多，从而造成缺少练习这个环节。

5、不过整堂课下来，我发现自己对学生的预设不够，对课堂上一些精彩的生成处理得也不是很到位。如在备课时，我只考虑到“分割”和“添补”两种方法，没想到学生在解决问题时，应用了“移补”的方法，这种方法有时候用起来很方便，学生能想到这种方法非常好，而我对于这个学生只是给予了简单的表扬，没有让他来充分介绍这种方法，这么好的资源就这样错失掉了。

三、今后要继续做到：

1、教学过程中，在指导学生学习方面，教师要全面关注全体学生，特别是学困生的学习与活动。

2、学生学习之间的互动还需进一步加强。

3、继续努力培养学生课堂发言的积极性与主动性。

五年级数学上册第六单元

《中位数》教学反思

中位数的教学是学生在十分熟悉“平均数”以及学习“众数”之后的学习内容，本节课的教学宗旨是在让学生通过观察、比较认识到平均数是利用了一组数据中所有数据的特征，来反映这一数据的平均水平，很容易受到这组数据极端数据的影响，而中位数不会受到一组数据中极端数据的影响。

教材呈现了“某公司员工的月工资统计表”的生活情境，我考虑到这一生活情境对于学生来说比较陌生，所以我创设了学生喜闻乐见的“跳绳比赛”来展开教学，学生在欣赏了两组同学激烈的比赛之后，我随即抛出问题“哪组同学跳绳的一般水平好一些呢？”学生根据已有的知识水平和生活经验很容易用“平均数”来进行比较，此时，我出示各组每位同学的跳绳成绩，引导学生分析、比较，从而发现用平均数已不能解决这个问题，激起学生在认识上的冲突，促进学生积极思维，此时迫切需要寻找一个数来说明“那组同学的水平会更好一些呢？”从而引出“中位数”揭示今天的课题。

自然过渡到探究环节，我出示几组数据，让学生从中找中位数，学生在交流、讨论的活动中，总结出了找中位数的方法，充分体现了以学生为主体，教师为主导的新课程理念。

我把教材呈现的“某公司员工的月工资统计表”的生活情境，放入了本环节的第二层次中，这一层次的教学，巩固了学生对中位数的理解，又引出了众数这一概念，起到了呈上启下的作用，从而完成了本节课的教学目标。

然后进入“拓展应用”这一环节，在这一环节我创设“我的成绩”“假如我是老板”“你知道吗”等不同的生活情境，使学生能利用所学知识灵活的加以应用，运用所学的知识解决问题的能力。

总之，本节课我创设了大量的生活情境，让学生经历整理数据、分析数据的统计过程，将学习融入解决实际问题的活动中，体现了“以人为本“的教学理念，同时让学生在灵活解决问题的过程中，体会数学的应用价值，培养学生的数学的应用意识。

五年级数学上册第七单元 《身份证编码》教学反思

本节课课前让学生进行收集自己的身份证号码，激发学生学习的兴趣。我主要将教学内容分为两个主要环节，身份证号码的编排规律的探究、学生尝试自主编码。课堂是学生的课堂，学生应该成为课堂的主人，特别是这种数学教学活动课，更加应该让学生自己学习探讨编码的方法。学生在自我编码的过程体会编码的方法的优越性和简洁性。本节课分四个层次进行教学，第一层次即提出问题：开门见山，直接导入新课，引出编码的定义；第二层次：探索问题。同桌合作学习、探究身份证号码的含义、编码规律。引导学生归纳出数字编码的规律与方法；第三层次为解决问题，用这节课所学的知识，解决一些简单的问题，如尝试运用所学的编码知识设计学号。让学生初步感知编码的方法。

课堂是灵活的课堂，教案设计只是教师个人的授教设想。真正实施的时候还有很多变动，一堂课下来，原来发现还有许多方面不足的地方：

1、课前没有跟本班数学老师沟通好，结果大部分学生没有收集好自己的身份证号码，影响课堂活动的顺利开展。

2、取材的时候存在很大问题，针对学生收集的身份证号码，挑选的时候不是很精练，导致课堂在某个环节被滞留的时间比较多。

3、教学内容的教学定位还要加强，本节课的教学是从身份证号码入手，进行自主编码。前面是过度阶段，后面是所要达到的目的。在这一方面的教学中，我浪费在身份证号码的教学的时间比较多，导致后面进行自行编码的时间比较少。学生自己进行的一些编码就没有时间去一一进行比较分析。

第四篇：北师大版五年级数学上册第一单元知识点整理

（一单元概念）

1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。

3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。

6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数

7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。

8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数

9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。

10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。

11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。

13、两个或两个以上的数共有的倍数叫公倍数；两个或两个以上的数共有的因数叫公因数；如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质数因数； 把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

14、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。

15、偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 ；相邻自然数之积为偶数。

（一单元概念）

1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。

3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。

6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数

7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。

8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数

9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。

10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。

11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。

13、两个或两个以上的数共有的倍数叫公倍数；两个或两个以上的数共有的因数叫公因数；如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质数因数； 把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

14、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。

15、偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 ；相邻自然数之积为偶数。

第五篇：广州六年级数学上册第一单元知识点总结

广州六年级数学上册第一单元知识点总结

（一）分数乘法意义

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便 运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分 别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（重要）

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为 倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

几。

几

2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×

3、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于

“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“的”：

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量