2017人教版六年级数学上册第一单元知识点总结

第一篇：2017人教版六年级数学上册第一单元知识点总结

六年级数学第一单元知识点总结：分数乘法

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： ×5表示求5个的和是多少?（注意：5×表示5的是多少？）

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： ×表示求的是多少?

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：(a × b)×c = a ×(b × c)

乘法分配律：(a + b)×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图： ***

4(1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、如何找单位“1”： 在分率句中分率的前面的量（如：千克的是多少?男生人数的相当于女生人数）；“占”、“是”、“比”的后面的量（如：）

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几。

4、写数量关系式技巧：

(1)“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1+-分率)=分率对应量

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第二篇：苏教版六年级数学上册第一单元知识点归纳总结

苏教版六年级数学上册第一单元知识点归纳总结

第一单元

长方体和正方体

姓名：

1、两个面相交的线叫做（），三条棱相交的点叫做（）。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的（）。

2、长方体的特征：面——有（）个面，都是（）形（也可能有（）个相对的面是（）形，（）的面（）； 棱——有（）条棱，分（）组，（）的棱长度（）； 有（）个顶点。

3、正方体的特征：面——有（）个面，都是（）形，所有的面（）；棱——有（）条棱，所有的棱长度（）；有（）个顶点。

4、正方体也是一种（）的长方体。

5、长方体的棱长总和公式是（）。正方体的棱长总和公式是（）。

6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的（）。长方体的表面积= 正方体的表面积=

7、物体（）叫做物体的体积。

8、为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的（）。常用的体积单位有（），用字母表示：（）。

9、棱长是1cm的正方体的体积是（）。棱长是（）的正方体的体积是1立方分米。（）的正方体的体积是1立方米。生活中（）的体积大约是1立方厘米，（）的物体接近1立方分米。10、1立方米=（）立方分米，1立方分米=（）立方厘米。

11、容器（）叫做它的容积。计量容积，一般就用（），计量液体的体积，通常用（）或（）作单位。

1（）=1升，1（）=1毫升，1升=（）毫升。

12、长方体的体积=（），字母表示（）

13、正方体的体积=（），字母表示（）

14、长方体（或正方体）的体积=（），字母表示（）

15、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大（），体积会扩大（）。

16、如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，那么a=

b= c=

一、填空。

1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。

6、一个正方体木箱的表面积是72dm²，这个木箱占地面积是（）dm²。

7、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板（）平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

9、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（）瓶。

10、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。

11、把体积是1立方分米的正方体，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成（）块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有（）米长。

二、应用题。

1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

3.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

第三篇：广州六年级数学上册第一单元知识点总结

广州六年级数学上册第一单元知识点总结

（一）分数乘法意义

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便 运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分 别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（重要）

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为 倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

几。

几

2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×

3、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于

“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“的”：

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

第四篇：六年级数学第一单元知识点总结

六年级数学第一单元知识点总结：分数乘法

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

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3例如： ×5表示求5个的和是多少?（注意：5×表示5的是多少？）

44442、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

32例如： ×表示求的是多少? 454

5(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：(a × b)×c = a ×(b × c)

乘法分配律：(a + b)×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：

(1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

3222、如何找单位“1”： 在分率句中分率的前面的量（如：千克的是多少?男生人数的相当

455于女生人数）；“占”、“是”、“比”的后面的量（如：）

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几。

4、写数量关系式技巧：

(1)“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1+-分率)=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0，(分母不能为0)

4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

第五篇：精品 六年级语文上册第一单元知识点汇总

六年级上册第一单元知识点汇总

崔 欣

一、字词积累：

易错生字：邀、蕴、谧、庞、韵、巷

形近字： 激—邀 暴—瀑律—津俏—峭—悄 巷—港 供—烘 侠—峡 漆—膝 笔顺容易出错的字：邀、烤、勤

易考、易错词语：陡峭、蕴含、静谧、挺拔、音韵、德高望重、左冲右撞、津津乐道、辨认、凝聚、不拘一格

近义词：轻盈──轻快

水洼──水坑

欢悦──愉悦

清晰──清楚

优雅──文雅柔软──柔和

宛若──好像

啼啭──婉转

湿润──潮湿

轻捷──轻快辨认──分辨

融化──消融

幽静──寂静

凝聚──凝结赋予──给予

雕琢──雕刻反义词：清晰──模糊

干燥──潮湿

幽静──喧闹

柔软──坚硬

异常──正常

词语搭配：德高望重的老人 清凉的山泉 汨沓的溪流 飞流的瀑布 陡峭的悬崖 悠悠的白云淘气的云雀 别有深意的仪式 湿润的山风 无字的歌谣 奇妙无比的琴键 优雅的小曲幻想的色彩 轻捷柔软的手指 炎一般的红色 水淋淋的嫩绿 清脆的音响 天然的美惊险的美磅礴的美 随心所欲美 不拘一格的美 野性的美 熙熙攘攘地往来 意味深长地对视不断地左冲右撞 悠悠忽忽地漫游

重点词语的含义： 幽径：隐蔽、僻静的小路。德高望重：道德高尚，名望很大。波光明灭：水波忽明忽暗的样子。

唱和：一个人做了诗或词，别的人相应作答。津津乐道：很感兴趣地谈论。

吟咏：“咏”的基本意思是指有节奏地诵读诗文。“吟”往往跟“咏”连在一起，含义有相同之处，也有不同之处。古人有一说，动声叫吟，长言叫咏。

丝丝缕缕：一丝一丝，一条一条，连续不断。啼啭：鸟婉转地叫。余韵：遗留下来的韵致。

轻盈：形容女子身材苗条，动作轻快。静谧：安宁而平静。

花色斑斓：色彩艳丽，灿烂夺目。驻足痴望：指停下脚步痴痴地看着。蕴藏：蓄积而未显露或未发掘。悠悠忽忽：本文有形容神志恍惚的意思

绵亘：接连不断(多指山脉等)。如：大别山绵亘于豫、皖、鄂三省的边界上。熙熙攘攘：形容人来人往，非常热闹。文中指的是黑甲虫来来往往的情景。寒暄：见面时谈天气冷暖之类的应酬话。暄：温暖的意思。行色匆匆：匆忙赶路的神态。色：这里指神态。

婷婷玉立：形容美女身材细长或花木等形体挺拔。(也作“亭亭玉立”)如：路旁那一株株白杨高耸、挺拔、婷婷玉立，分外醒目。

窈窕淑女：窈窕，(女子)文静而美好。淑女，美好的女子。

二、句子工厂：

1、把字句、被字句、陈述句的互换。你把多少人马渡过对岸。（变为被字句）

2、陈述句、反问句、感叹句的互换 你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗？（变为陈述句）你吟诵着一首首小诗，是邀我与你唱和吗？（变为陈述句）

我站立之处成了看雨的好地方，谁能说这不是天地给我的恩泽？（变为陈述句）

三、重点感悟：

1、《山中访友》重点句子解析：

①走出门，就与微风撞了个满怀，风中含着露水和栀子花的气息。②啊，老桥，你如一位德高望重的老人。

③走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。

④我脚下长出的根须，深深扎进泥土和岩层；头发长成树冠，胳膊变成树枝，血液变成树的汁液，在年轮里旋转、流淌。

⑤你好，清凉的山泉！你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗？你好，汩汩的溪流！你吟诵着一首首小诗，是邀我与你唱和吗？你好，飞流的瀑布！……

⑥在它们走向泥土的途中，我加入了这短暂而别有深意的仪式；捧起一块石头，轻轻敲击，我听见远古火山爆发的声浪，听见时间隆隆的回声。

2、《山雨》重点句子解析：

①像一曲无字的歌谣，神奇地从四面八方飘然而起，逐渐清晰起来，响亮起来，由远而近，由远而近……

②雨声里，山中的每一块岩石、每一片树叶、每一丛绿草，都变成了奇妙无比的琴键。飘飘洒洒的雨丝书无数轻捷柔软的手指，弹奏出一首又一首优雅的小曲，每一个音符都带着幻想的色彩。

③这清新的绿色仿佛在雨雾中流动，流进我的眼睛，流进我的心胸。

3、《草虫的村落》重点句子解析：

①今天，我又躺在田野里，在无限的静谧中，忘了世界，也忘了自己。②空间在我眼前扩大了，细密的草茎组成了茂盛的森林。一只小虫，一只生着坚硬黑甲的小虫，迷失在这座森林里。

③它们的村子散布在森林边缘的小丘上。这里，很多黑甲虫村民，熙熙攘攘地往来。④甲虫音乐家们全神贯注地振着翅膀，优美的音韵，像灵泉一般流了出来。此时，我觉得它们的音乐优于人间的一切音乐，这是只有虫子们才能演奏出来的！

⑤现在它们归来了，每一个都用前肢推着大过身体两三倍的食物，行色匆匆地赶着路。是什么力量使它们这么勤勉地奔忙呢？

⑥我悠悠忽忽地漫游了一个下午，直至夕阳亲吻着西山的时候，红鸠鸟的歌声才把我的心灵唤回来。

4、《索溪峪的“野”》重点句子解析：

①走进张家界的索溪峪，脑子里只剩下了一个字：野。

②旁逸斜出，崛起巍巍“斜山”；相对相依。宛如“热恋情人”；婷婷玉立，则好似“窈窕淑女”。

③索溪像一个从深山中蹦跳而出的野孩子，一会儿绕着山奔跑，一会儿撅着屁股，赌着气又自个儿闹去了。

④人们，在这山水中返璞归真了。

四、习作指导：

【习作要求】从下面的建议中选择一项，进行口语交际和习作。

1、请你把自己想象成大自然中的一员，你可以把自己当成一种植物或一种动物，也可以当成一种自然现象；想想它们在大自然中是怎样生活或变化的，想象它们眼中的世界是什么样子的，并融入自己的感受写下来。然后和同学交流，可以说自己写的内容，也可以讲自己本次习作的体会。

2、音响世界真是太丰富、太迷人了。雷声、风声、动物的叫声，人的说话声、笑声、脚步声，物体的撞声、摩擦声……选取生活中的几种音响，或者仔细听一段音响的录音，展开想象，把想到的、感受到的讲给同学听，然后写下来。

3、暑期生活真是丰富多彩。你可能游览了风景名胜，可能参加了有意义的活动，也可能帮父母做了一些力所能及的事。你是不是有什么收获想和大家分享呢？先说一说，在写一写，注意写出自己的感受和体会。

【写作指导】

开头：可直接点题，点明你把自己想象成了什么事物。如我是一个小雨点，我是一片云等等。

中间：具体描述你所想象的物的严重的世界。以物的眼光看世界，把自己想象成某一物来描述生活体验。在具体描述的过程中，我们如果介绍一种自然景物，比如小水珠、白云、风、雾、露珠等等，可从它的形态、颜色、静态或动态、变化过程等方面来展开联想和想象，重点应该介绍它的变化过程，功能特点等等。在具体写作的时候，可用拟人化的手法，写出生动的故事情节，写出有趣的生活细节，可以写它们的对话、行动、活动等等，使所描述的物品或景物具有人的一切特征。如果在叙述故事的过程中，介绍一些自然景物的科学知识，使文章不仅具有趣味性，而且具有知识性，那就更好了。

结尾：应注意呼应开头，或抒发感情。

想象自己是一种植物或动物，想象它们怎样生活，它们眼中的世界是什么样子的，适当运用拟人和比喻的手法，融入自己的真情实感来写。

首先用双耳去聆听；其次用不同的拟声词去描写听到的声音；另外，还可用比喻、拟人等手法来描写声音，发挥想象来勾画声音。

可写游览的风景名胜；可写参加的有意义的活动；可写经历过的有趣的事情……