第一篇：名师总结：中考数学提高10分必考知识点
名师总结：中考数学提高10分必考知识点
第一章 实数
★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
1。数的分类及概念
数系表：
说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)
2)有标准
2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3。倒数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D。积为1。
4。相反数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。
5。数轴：①定义(“三要素”)
②作用：A。直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。
6。奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7。绝对值：①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3.运算顺序：A。高级运算到低级运算;B。(同级运算)从“左”
到“右”(如5÷ ³5);C。(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例(略)
附：典型例题
1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
=b-a。
2。已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
第二章 代数式
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类：
1。代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2。整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x, =│x│等。
4。系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5。同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6。根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7。算术平方根
⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9。指数
⑴(—幂，乘方运算)
① a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0(n是偶数)，＜0(n是奇数)
⑵零指数： =1(a≠0)
负整指数： =1/(a≠0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2。分式的性质
⑴基本性质： =(m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3。整式运算法则(去括号、添括号法则)
4。幂的运算性质：① ² =;② ÷ =;③ =;④ =;⑤
技巧：
5。乘法法则：⑴单³单;⑵单³多;⑶多³多。
6。乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7。除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8。因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。
9。算术根的性质： ＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C.。
11。科学记数法：(1≤a＜10,n是整数＝
三、应用举例(略)
四、数式综合运算(略)
第三章 统计初步
★重点★
☆ 内容提要☆
一、重要概念
1。总体：考察对象的全体。
2。个体：总体中每一个考察对象。
3。样本：从总体中抽出的一部分个体。
4。样本容量：样本中个体的数目。
5。众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)
二、计算方法
1。样本平均数：⑴;⑵若，„，,则(a—常数，，„，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2。样本方差：⑴;⑵若 , ,„, ,则(a—接近、、„、的平均数的较“整”的常数);若、、„、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3。样本标准差：
三、应用举例(略)
第四章 直线形
★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。☆ 内容提要☆
一、直线、相交线、平行线
1。线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2。线段的中点及表示
3。直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
4。两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)
5。角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6。互为余角、互为补角及表示方法
7。角的平分线及其表示
8。垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
9。对顶角及性质
10。平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
11。常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12。定义、命题、命题的组成 13。公理、定理
14。逆命题二、三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1。定义(包括内、外角)
2。三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，3。三角形的主要线段
讨论：①定义②³³线的交点—三角形的³心③性质
① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4。特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
5。全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6。三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7。重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8。证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形
分类表：
1。一般性质(角)
⑴内角和：360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°
2。特殊四边形
⑴研究它们的一般方法：
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷对角线的纽带作用：
3。对称图形
⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
4。有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2
②三角形、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形)
5。重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6。作图：任意等分线段。
四、应用举例(略)
第五章 方程(组)
★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆ 内容提要☆
一、基本概念
1。方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2.分类：
二、解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1。一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2.元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加减法四、一元二次方程
1。定义及一般形式：
2。解法：⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左边=0)
3。根的判别式：
4。根与系数顶的关系：
逆定理：若，则以 为根的一元二次方程是：。
5。常用等式：
五、可化为一元二次方程的方程
1。分式方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)
⑷验根及方法
2。无理方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！)②换元法(例，)⑷验根及方法
3。简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程(组)解应用题
一概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1.行程问题(匀速运动)
基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)：
+ =;
⑵追及问题(同时出发)：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行：;
2.配料问题：溶质=溶液³浓度
溶液=溶质+溶剂
3。增长率问题：
4。工程问题：基本关系：工作量=工作效率³工作时间(常把工作量看着单位“1”)。
5。几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、„„
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算
如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例(略)
第六章 一元一次不等式(组)
★重点★一元一次不等式的性质、解法 ☆ 内容提要☆
1.定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2.一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。3.一元一次不等式组：
4.不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac
5。一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6。一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)7。应用举例(略)
第七章 相似形
★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关性质)： 涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。第二套：
注意：①定理中“对应”二字的含义;②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形性质
1。对应线段„;2。对应周长„;3。对应面积„。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1。“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
2。找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴
⑵
⑶
3。添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4。对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。
5。对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。
五、应用举例(略)
第八章 函数及其图象
★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。
☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系
1。各象限内点的坐标的特点
2。坐标轴上点的坐标的特点
3。关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4。坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1。表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2。确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3。画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
(定义→图象→性质)
1.正比例函数
⑴定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。
⑵图象：直线(过原点)
⑶性质：①k>0，„②k<0，„
2.一次函数
⑴定义：y=kx+b(k≠0)
⑵图象：直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。
⑶性质：①k>0,„②k<0,„
⑷图象的四种情况：
3.二次函数
⑴定义：
特殊地，都是二次函数。
⑵图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。用配方法变为，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。
⑶性质：a>0时，在对称轴左侧„，右侧„;a<0时，在对称轴左侧„，右侧„。
4。反比例函数
⑴定义： 或xy=k(k≠0)。
⑵图象：双曲线(两支)—用描点法画出。
⑶性质：①k>0时，图象位于„，y随x„;②k<0时，图象位于„，y随x„;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1。用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：
2。利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
六、应用举例(略)
第九章 解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆ 内容提要☆ 一、三角函数
1。定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=。2.特殊角的三角函数值： 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;„ 4.三角函数值随角度变化的关系 5。查三角函数表
二、解直角三角形
1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。2.依据：①边的关系： ②角的关系：A+B=90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1.俯、仰角： 2。方位角、象限角： 3。坡度：
4。在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
四、应用举例(略)
第十章 圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆ 内容提要☆
一、圆的基本性质
1。圆的定义(两种)
2。有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3。“三点定圆”定理
4。垂径定理及其推论
5。“等对等”定理及其推论
5.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1。三种位置及判定与性质：
2。切线的性质(重点)
3。切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴„⑵„
4。切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1。五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
2。相切(交)两圆连心线的性质定理
3。两圆的公切线：⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段 1。相交弦定理 2。切割线定理
五、与和正多边形
1。圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2。三角形的外接圆、内切圆及性质 3。圆的外切四边形、内接四边形的性质 4。正多边形及计算 中心角：
内角的一半：(右图)(解Rt△OAM可求出相关元素，、等)
六、一组计算公式 1。圆周长公式 2。圆面积公式 3。扇形面积公式 4。弧长公式
5。弓形面积的计算方法
6。圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、点的轨迹 六条基本轨迹
八、有关作图
1。作三角形的外接圆、内切圆 2。平分已知弧
3。作已知两线段的比例中项 4。等分圆周：
4、8;
6、3等分
九、基本图形
十、重要辅助线 1。作半径
2。见弦往往作弦心距
3。见直径往往作直径上的圆周角 4。切点圆心莫忘连
5。两圆相切公切线(连心线)6。两圆相交公共弦
第二篇：中考必考6篇文言文知识点总结
《论语十则》
一、词语积累
（一）常规词语
[子]先生，指孔子。[时习]时常地复习。时，时常（又：按一定时间）。习，温习、复习、实习。[朋]这里指志同道合的人。[亦]也。[自]从。[（不）知]（不）了解。[愠（yùn）]生气，发怒。[君子]指高尚的人。[吾]我。[日]每天。[三省（xǐng）]多次进行自我检查、反省。三，泛指多次。省，反省。[为（wâi）]替，给。[谋]谋划，指办事。[忠]尽心竭力。[交]结交，交往。[信]真诚，诚实。[传]老师传授的知识。[故]指学过的知识。[罔（wǎng）]迷惑。意思是感到迷惑而无所适从。[殆（dài）]有害。[诲（huì）]教，教导。[知（之）]知道（它）。[是]此，这。[贤]贤人，有才德的人。[齐]看齐，一齐。[内]指内心。[善者]指长处。善，好。[从]跟从，这里指学习。[士]士人，封建时代称读书人。这里指有抱负或有特殊地位的人。[弘（hóng）毅]刚强，勇毅。[任]责任、职责。[重]重大。[已]停止。[岁寒]寒冷的冬天。岁，指时间。[凋(diāo)]凋谢。[行]奉行。[其]大概。[恕（shù）]指儒家的推己及人，仁爱待人。[欲] 想，希望。[勿（wù）]不要。[施]加。
（二）通假字：1[女]同“汝”，你。2[（是）知（也）]通“智”，聪明、智慧。3[说]通“悦”，愉快。
（三）成语
[不亦乐乎][温故知新] [己所不欲，勿施于人] [任重道远][见贤思齐][择善而从][三人行，必有我师] [死而后已]
（四）重点翻译
⑴人不知而不愠，不亦君子乎？ 译：人家不了解我，我却不怨恨，不也是君子吗? ⑵知之为知之，不知为不知，是知也
译：知道就是知道，不知道就是不知道，这就是聪明智慧。⑶见贤思齐焉，见不贤而内自省也。译：看见贤人要想着向他看齐，看见不贤的人要反省自己有没有跟他相似的毛病
（4）择其善者而从之，其不善者而改之.“ 译：我要选择他们的长处来学习，看到自己有他们那些短处就要改正.”（5）士不可以不弘毅，任重而道远.仁以为己任，不亦重乎 死而后已，不亦远乎 “
译：士人不可以不胸怀宽广，意志坚定，因为他肩负着重大的使命，路程又很遥远.把实现'仁'的理想看作自己的使命，不也很重大吗 到死为止，(路)不也(走得)很遥远吗 ”（6）岁寒，然后知松柏之后凋也.译：(碰上)寒冷的冬天，这以后(才)知道松柏树是最后落叶的.（7）子贡问曰:“有一言而可以终身行之者乎 ”子曰:“其恕乎!己所不欲，勿施于人.”
子贡问道:“有没有一句可以终身奉行的话 ”孔子说:“那大概是'恕(道)'吧!自己所讨厌的事情，不要施加在
别人身上.”
二、文学常识
1.《论语》：记录孔子和他的弟子言行的书，共20篇，是儒家经典著作之一。
2.孔子：名丘，字仲尼，春秋时鲁国人。我国古代伟大的思想家、教育家，儒家学派的创始人。
三、重要问题
1.第四则阐述了怎样的内容？你从中掌握了什么学习方法？
答：阐述了学习与思考的辩证关系。告诉我们要学思结合，二者不可偏废。
2、为什么要将学习和思考结合起来？
答：学是基础，只学不思，是死学；只思不学，是空想。只有将二者结合，才能真正领悟知识的精髓。
3、第八则中曾子说这番话的目的是什么？
答：鼓励门人一生为实现“仁”的理想而奋斗。（“仁”是孔子思想的核心。）
4、怎样理解“岁寒，然后知松柏之后凋也”这句话的深刻含义？
孔子借“松柏之后凋”比喻社会现象（君子的风度和才能只有在大难的时候才能体现出来。），以“松柏”比喻君子。只有在险恶环境下，才能显示出君子的操守。
5、“岁寒，然后知松柏之后凋也。”这是借松柏之后凋比喻什么社会现象？ 答：君子的风度和才能只有在大难的时候才能体现出来。
6、“恕”与“己所不欲，勿施于人”是什么关系？ 答：“己所不欲，勿施于人”是对“恕”的诠释。
7、你怎样看待“己所不欲，勿施于人”这一观点？
答：这句话现在看来，有其现实意义。其中包含相互体谅的意思。遇事如果换位思考，推己及人，仁爱待人，就可能得出不同的结论，改变已有的不正确做法，这样就会多一分理解，少一分对立，避免对他人造成伤害。
8、请按照学习方法、学习态度、品德修养给十则语录归类。
答：①学习方法：学而时习之 温故而知新 学而不思则罔，思而不学则殆 ②学习态度：有朋自远方来 知之为知之，不知为不知 见贤思齐 三人行，必有我师 择其善者而从之，其不善者而改之③品德修养：人不知而不愠 吾日三省吾身 士不可以不弘毅 己所不欲，勿施于人 岁寒，然后知松柏之后凋
9、.学了本文，你受到哪些教益？
答：作为学生不应死学书本，应该掌握恰当的学习方法，提高学习效率；更应加强思想品德修养，使自己的各方面全面发展，提高自身的综合素质，适应社会的需要。
& 《桃花源记》
基础知识
Ø 文学常识
本文选自《陶渊明集》。陶渊明，又名潜，字元亮，世称靖节先生。浔阳柴桑（今江西九江市）人，东晋著名田园诗人。不满当时现实，弃官归隐。《桃花源记》、《归去来兮辞》都是传世名篇。我们还学过他的《归园田居》。
Ø 文言词语
【一般词语】
［缘］沿着，顺着。［夹岸］两岸。夹，在两旁。［数］几。［芳］香花。［落英］落花。一说，初开的花。英，花。［缤纷］繁多样子。［复］再。［仿佛］隐隐约约，形容看得不真切的样子。［才］仅。［平旷］平坦开阔。［俨然］整齐的样子。［属］类。［阡陌］田间小路。［悉、咸]全，都。［黄发］指老人。［垂髫］指小孩。［怡然］形容喜悦。［乃］竟然。［具］详细。［问讯］打听消息。［云］说。[叹惋]感叹惊讶。惋，惊讶，惊奇。[延]邀请。［语（yù）］告诉。[扶]沿，顺着。[向]从前，旧的。［及］到。［诣］到。［遣］派。［欣然］高兴的样子。［规］计划。［果］实现。
【一词多义】
[中] ①年间。（晋太元中）②中间。（中无杂树）[志] ①标记。（寻向所志）②做标记。（处处志之）[为] ①(wãi)作为（武陵人捕鱼为业）②(wâi)对，向。（不足为外人道也）[寻] ①寻找。（寻向所志）②随即，不久。（寻病终）[闻]①听说。（村中闻有此人）②听到的事情。（具言所闻）[舍]①（shě）舍弃，放下。（便舍船）②（shâ）房舍。（屋舍俨然）[作] ①劳作。（其中往来种作）②做。（设酒杀鸡作食）
【古今异义】
[鲜美]古：鲜艳美丽。今：食物味道好。［开朗］古：地方开阔，光线充足。今：乐观，畅快，不阴郁低沉。[交通]古：交错相通。今：各种运输邮电事业的总称。[妻子]古：妻子儿女。今：男子的配偶。[绝境]古：与世隔绝的地方。今：没有出路的境地。[无论]古：不要说，（更）不必说。今：连词，表示条件不同而结果相同。[如此]古：像这样。今：这样。[不足]古：不值得。今：不充足；不满。
【词类活用】
[异]感到诧异。[穷]尽，有走完或穷究根源之意。[尽]完，文中有消失之意。
【通假字】
[要]通“邀”，邀请。
【成语】
[豁然开朗]形容由狭窄幽暗变得开阔明亮的样子。也比喻对某个道理长期思索不解而后突然明白。豁然，开阔敞亮的样子。
[无人问津]比喻无人探问价格或情况。津，渡口。
[怡然自乐]形容高兴而满足的样子。
[世外桃源]借指一种空想的脱离现实斗争的美好世界。理解探究
（一）用原文语句回答：
1．描写桃花林美丽景色的语句是：芳草鲜美，落英缤纷。
2．描写桃花源社会环境安定平和的语句是：阡陌交通，鸡犬相闻。
3．描写桃花源人热情好客的语句是：便邀还家，设酒杀鸡作食；村中闻有此人，咸来问讯；余人各复延至其家，皆出酒食。
4．表现桃花源中自然环境美好的句子：土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。
5．表现人民生活恬适的句子：往来种作；黄发垂髫并怡然自乐。
6．表明渔人总体感受的句子：豁然开朗。
7．表明桃花源中人来桃花源原因的句子：先世避秦时乱。
8．表明渔人背信弃义的句子：诣太守，说如此。
（二）用自己的话概括回答：
1．第一段描写桃花林又什么作用？
渲染了神秘美丽的气氛，暗示将会出现奇境，为写桃花源的美好做铺垫。
2.“忽逢桃花林”中的“忽”字表现了渔人怎样的心情？
事出偶然，意料之外。
3.“欲穷其林”中的“穷”字表现了渔人怎样的心理？
由于“甚异之”，想探个究竟。
4.“豁然开朗”照应前文什么内容？
初极狭，才通人。
5.为什么村人“见渔人，乃大惊”？
村人对陌生人出现感到惊异，表明桃花源与世隔绝很久。
6．“先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境”表明先世生活年代的社会环境是怎样的？
社会动荡，战争频繁，民不聊生。
7.桃花源的自然环境、社会环境以及人民的生活状况、精神状态怎样？
自然环境：美丽富饶；②社会环境：安定平和；③生活状况：安居乐业；④精神状态：自由快乐。
8．“此人一一为具言所闻”，从文中可推断渔人向桃花源中人说了什么？
桃花源外朝代更替，社会**，人民生活痛苦。
9．桃花源中人为什么叹惋？作者为什么不一一写出渔人的话？
为时代变迁，桃花源外社会黑暗动荡，人民生活痛苦而叹惋。
本文主要写桃花源的美好，而不是世外战乱；另外桃花源外的事世人皆知，没有必要一一写出。
10．桃花源中人“不复出焉”的原因是什么？
先人已饱受战乱之苦，桃花源中人不想回到黑暗的社会中再过痛苦的生活。
11．为什么村人说“不足为外人道也”？
对渔人存有戒心，怕外人知道后破坏他们和平安定的生活。
12．作者为什么要写“寻向所志，不复得路”？
表明桃花源是一个似有实无的虚幻世界，并不存在。也表达了作者的痛惜之情。
13．作者为什么要写刘子骥寻访桃花源“未果”？
表明桃花源可望而不可即，给桃花源增添奇异色彩；也表明桃花源在现实生活中是不存在的；隐含了作者无力改变社会现实的无奈。
14．作者笔下的桃花源具有怎样的特点？（作者追求的是怎样的生活？）
环境优美，人民安定幸福，民风淳朴；没有阶级，没有剥削，没有压迫，没有战乱，人人自食其力，安居乐业，和平安宁的理想社会。
15．作者为什么要虚构一个与现实对立的美好世界？
寄托自己的政治理想，反映广大人民的愿望；对美好生活向往，对黑暗社会批判。
16．写出文章的整体思路。
（渔人）发现桃源、访问桃源、离开桃源。迁移拓展
1．与“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”意境相似的成语是什么？
豁然开朗。
2．你怎样看待陶渊明笔下的理想社会？
它与当时的黑暗社会形成鲜明对照，是作者不满当时现实的一种精神寄托，是对当时黑暗社会的批判，客观上反映了广大人民的愿望，具有一定的积极意义；但它又有原始共耕的痕迹，有一定的复古倾向，在阶级社会中也只能是一种幻想，是不可能实现的。
3．渔人是个怎样的人？写渔人有怎样的作用？
渔人背信弃义、不守诺言。
写渔人的作用：一方面与桃花源中人的淳朴好客形成对比，加深了人们对桃花源外社会的认识，突出了桃花源是理想的社会；另一方面，本文以渔人进出桃花源的行踪为线索，写渔人是组织材料的需要。
4．针对第二段语句作简要评注。
本段骈散结合，朗朗上口，三字句和四字句连贯流畅，精炼有意境。“黄发垂髫”又运用借代修辞，增强了语言表现力。
5．由“初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗”你能从中联想到哪些人生道理或启示？
围绕“在人生的道路上，要有所作为，必须经历一些艰难苦难”回答即可。
6．第二段作者是从哪些方面入手描写的？请你以“桃花源美在„„”领起，写两点赏析性文字。
例：桃花源美在自然环境的优美，桃花源美在社会生活宁静。
7．你是如何看待桃花源人避难于桃花源，不复出焉的行为的？
桃花源人在当时是很幸运的，能躲避祸患，生活安定；但从积极意义上来讲，躲避不是永远的，应该起来抗争。（谈出自己的想法即可）
8．每个人心中都有自己的理想王国，你的理想王国是怎样的？用生动的语言描述来。
（自我做答）
& 《爱莲说》
基础知识文学常识
本文选自《周元公集》。作者周敦颐，字茂叔，北宋哲学家。元公是周敦颐的谥号。文言词语
u 常规词语
【蕃（fán）】多。【独】仅。【盛】大规模。【予】我。【染】沾染。【濯】洗涤。【清涟】水清而有微波,这里指清水。【妖】美丽而不端庄。【植】立。【亵（xiâ）玩】玩弄。亵，亲近而不庄重。【谓】认为。【隐逸】隐居的人。【君子】品德高尚的人。【鲜】少。【宜】应当。【众】多。
u 词类活用
【蔓】生枝蔓。【枝】长枝节。【亭亭】耸立的样子。阅读探究
1．在第一段中，作者从哪几个方面写莲的可爱形象，赋予莲以美好的品质？意在表达作者怎样的情操？
从环境习性、体态香气、清高气质等方面，表达作者不慕名利、洁身自好、不与世俗同流合污的情操。
2．“陶后鲜有闻”中的“陶”指谁？文中的“鲜”与哪个词语构成反义词？
指陶渊明。文中与“鲜”构成反义词的是：众（蕃）。
3．从作者对莲的赞美来看，这种君子应具备怎样的品格？
鄙弃贪图富贵、追求名利的世风，洁身自好，保持坚贞的气节和高尚的品德。
6．“予独爱莲”中的“独”表现了作者什么态度？
遗世独立，决不随波逐流的态度。
7．“可远观而不可亵玩焉”表现了莲花什么特点？
庄重、高雅（清高）。
8．作者把莲和牡丹对举，其用意是什么？
批判贪图名利、追求富贵的世风，表明自己洁身自好的品格。
9．作者不愿隐逸，也不贪图富贵，他追求什么？
在污浊的世间，坚贞不渝的保持自己的操守。
10．作者以莲自况，表现了他洁身自好的生活态度，委婉地批判了趋炎附势、追求富贵的世风。
11．文中的莲花的象征意义是什么？
不追求名利，在污浊的环境中，洁身自好、保持坚贞气节的高尚品德的君子。
12．作者写莲表白自己洁身自好的生活态度，写菊表白自己不愿隐逸的生活态度，写牡丹表白自己对追逐名利世风鄙弃的生活态度。
13．“莲之爱，同予者何人”表达了作者怎样的思想感情？
慨叹品德高尚的君子太少，含蓄地表明追逐名利、趋炎附势的人太多。
14.怎样理解作者在文尾的慨叹？
表明自己的人生态度：既不想陶渊明那样消极避世，又不向世人那样追逐功名富贵，他要在污浊的世间独立不移，永远保持清白的操守和正直的品德。
15．用原文语句回答。
1）莲象征什么？
君子的美好品德。
2）文中比喻君子既不与世俗同流合污、随俗浮沉，又庄重、质朴，不孤高自许、哗众取宠（或表现莲的高洁，概括不慕名利、洁身自好的高贵品德和坚贞操守）的名句是：出淤泥而不染，濯清涟而不妖。
3）高度概括莲高贵品质的句子（点明中心的主旨句）是：莲，花之君子者也。
4）比喻君子通达事理，行为方正，（或特立独行，正直不苟，豁达大度）因而美名远扬的句子是：中通外直，不蔓不枝，香远益清。
5）比喻君子志洁行廉，又有庄重的仪态，令人敬重而不敢轻侮的句子是：亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
6）“世人甚爱牡丹”，这是因为牡丹是：牡丹，花之富贵者也；“予独爱莲”的根本原因是：莲，花之君子者也。
16．请在文中找出一句骈句。
出淤泥而不染，濯清涟而不妖。
17．衬托分正衬和反衬两种。本文用菊花和牡丹来衬托莲，其中菊花属于正衬，牡丹属于反衬。迁移拓展
1.细细考虑，“菊之爱”可以有两重含义：①做一个避世的隐士；②像陶渊明那样保持独立的人格。你赞成哪一种说法？谈谈看法。（自圆其说既可。）
如：赞成两重都有道理。作者意思是：避世者不染世尘之埃固然可喜；而入世者“出淤泥而不染”境界更高。
2．鲁迅有诗：“扫除腻粉呈风骨，褪却红衣学淡妆。好问濂溪称净植，英随残叶坠寒塘。”这首诗称颂的是哪一种花？
莲花。
3．喜欢哪一种花是人的志趣的表现。你喜爱哪一种花？说明喜爱的原因（包含骈句）。
梅花。它顶风冒雪，“凌寒独自开”。（傲雪盛开人皆颂，迎寒绽放世堪扬。）
蒲公英花。花朵虽小，却遍布各地，有极强的生命力。（花小能怡情，叶瘦能医疾。）
菊花。在万花纷谢之时独自开放，决不随波逐流，且不畏严寒，坚强不屈。（百花凋谢始露面，孑身盛开也吐香。）
4．孟子认为：“近朱者赤，近墨者黑”，这与周敦颐的“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”的看法相反，你同意哪种观点，谈谈你的看法。
答法一：同意孟子的观点。人的思想受环境的影响，“孟母择邻”说的即是这个道理。
答法二：同意周敦颐的观点。只要人保持坚贞的操守，洁身自好，即使处于污浊的环境中也能不受其影响。如《青春之歌》中的林道静。
& 《陋室铭》
基础知识
² 文学常识
1．本文选自《全唐文》。作者，刘禹锡，字梦得，洛阳人，唐代诗人。世称刘宾客。有《刘禹锡集》。
2．铭，古代刻在器物上用来警戒自己或者称述功德的文字，后来形成一种文体，这种文体一般都是用韵的。
² 文言词语
【名】有名，著名。【灵】灵异。【斯】这。【德馨（xīn）】品德高尚。馨，香气。【鸿儒(rú)】博学的人。鸿，大。儒，旧指读书人。【白丁】平民。这里指没有什么学问的人。【调】调弄。【素琴】不加装饰的琴。素，朴素，不加装饰。【金经】指佛经。【丝竹】琴瑟、箫管等乐器。这里指奏乐的声音。丝，弦乐器。竹，管乐器。【案牍（dú）】官府的公文。案，文书，案卷。牍，公文。【劳形】使身体劳累。形，形体，身体。理解探究
1．统领全篇并点明主旨的句子（词语）是：惟吾德馨（德馨）。
2．文章的前四句，既是形象的比喻，又是事物的类比，表面陋室也具有“名”、“灵”的性质。
3．文章的点题句是：斯是陋室，惟吾德馨。
4．文章是从居室环境、交往人物、日常生活三方面表明陋室的景色之雅、交往之雅、情趣之雅，见“惟吾德馨”，而明“陋室不陋”的。
5．写陋室环境，突出景色之雅的语句是：苔痕上阶绿，草色入帘青。由此可知其环境特点是：恬静雅致。
6．写室中人，突出交往之雅的语句是：谈笑有鸿儒，往来无白丁。由此可知室主人也是一位鸿儒。用一成语概括室中情景：谈笑风生。
7.写室中事，突出情趣之雅的语句是：可以调素琴，阅金经；无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。从前两句正面实写的句子可知室主人高雅脱俗的情致；从后两句反面虚写可知室主人不受世俗羁绊之情。
8.以古代名贤自况的语句是：南阳诸葛庐，西蜀子云亭。运用类比的目的是：表明室主人也具有古代名贤的志趣与抱负，进一步突出“德馨”。
9．全文画龙点睛的句子是：孔子云：“何陋之有？”引用孔子的话有以君子自居之意，说明“有德者居之，则陋室不陋。”
10．本文通过描写陋室，表达室主人高洁傲岸的节操和安贫乐道的情趣。
11．《陋室铭》和《爱莲说》都采用了托物言志的写法。本文以有仙之山，有龙之水比喻陋室，引出主旨。“德馨”立意贯穿全篇。
12．写出文中的骈句，散句。
骈句：苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。
散句：孔子云：“何陋之有？”
13．“仙”和“龙”比喻品德高尚的人，能概括出全文大意的词语是：德馨。
14．本文写陋室，却没有一个表现“陋”字，请用四个字概括本文的意思：陋室不陋。迁移拓展
1．本文中含有“有德者居之，则陋室不陋”的意思，你是否同意这个看法？为什么？
同意。品德高尚者追求的不是物质条件的好坏，而是精神世界的纯洁与充实。他们鄙弃功名利禄，不趋炎附势，不与恶浊的世风同流合污，保持着坚贞的操守，所以身居陋室而不觉其陋。
2.作者做此铭主要表明自己的抱负和情操，也流露出讽刺现实的意味。你能看出当时的现实是怎样的吗？
官僚士大夫阶层思想庸俗、颓废，居豪宅，寻欢乐。
3.从文中可以看出作者的思想是积极的还是消极的？
从本文表达的高洁傲岸的节操和安贫乐道的情趣来看，作者的思想是积极的；从他独善其身，避而不和庸俗的官僚往来，使自己与污浊的社会隔离开来等做法来看，又是消极的。（也可有自己的看法）
2．人人都有居室，你喜欢的居室是什么样的？请描绘出来，并说明你喜欢的原因。（略）
& 《三峡》
基本知识
* 文学常识
《三峡》选自《水经注疏》。三峡，瞿塘峡、巫峡和西陵峡的总称，在长江上游重庆奉节和湖北宜昌之间。作者郦道元(466或472—527)，字善长，范阳涿(Zhuō)县(现在属河北)人，北魏地理学家。好学博览，留心水道等地理现象，撰《水经注》。其书名为注释《水经》，实则以《水经》为纲，详细记载了一千多条大小河流及有关的历史遗迹、人物掌故、神话传说等，是我国古代最全面、最系统的综合性地理著作。该书还记录了不少碑刻墨迹和渔歌民谣，文笔绚烂，语言清丽，具有较高的文学价值。
* 文言词语
【通假字】
[阙]通“缺”，空缺。
【一词多义】
[绝]①沿溯阻绝[断，断绝] ②绝巘多生怪柏[极] ③哀转久绝[停止；消失] 【词类活用】
①乘奔御风[飞奔的马] ②素湍绿潭[急流的水] ③回清倒影[清波]
【常见短语】
[略无]毫无。略，几乎。[自非]如果不是。自，如果。[亭午]正午，中午。亭，正当。[夜分]半夜。[荣]茂盛。[峻]高而陡峭。[良多]很多。良，很。[属（zhǔ）引]连续不断。属，连续。引，延长。
【其他词语】
[嶂（zhàng）] 高耸险峻如屏障的山峰。[曦（xī）]日光。这里指太阳。[襄（xiāng）] 上。[沿]顺流而下。[溯（sù）]逆流而上。[或]有时。[宣]传达。[虽]即使。[御]驾，乘。[疾]快。[素]白色。[回]回旋。[巘（yǎn）] 险峻的山崖或山峰。[漱（shù）]冲刷。[旦]早晨。[肃]寂静。[哀]悲哀。[转（zhuǎn）]婉转。[沾]沾湿。[三]表示概数。理解探究
* 整体把握
《三峡》以凝练生动的笔墨，写出了三峡的雄奇险拔、清幽秀丽的景色，激发人们热爱祖国大好河山的感情。
作者抓住景物的特点进行描写。写山，突出连绵不断、遮天蔽日的特点。写水，则描绘不同季节的不同景象。
作者写景，采用的是大笔点染的手法，寥寥一百五十余字，就把七百里三峡万千气象尽收笔底。写春冬之景，着“素”“绿”“清”“影”数字；写秋季的景色，着“寒”“肃”“凄”“哀”数字，便将景物的神韵生动地表现了出来。
文章先写山，后写水，布局自然，思路清晰。写水则分不同季节分别着墨。在文章的节奏上，也是动静相生，摇曳多姿。高峻的山峰，汹涌的江流，清澈的碧水，飞悬的瀑布，哀转的猿鸣，悲凉的渔歌，构成了一幅幅风格迥异而又自然和谐的画面，给读者以深刻的印象。
* 结构提纲
总特点：山高岭连，中间狭窄。（侧重写山：连绵不断，遮天蔽日。）
分特点：（1）夏：水涨流速，交通断绝。（2）春冬：水退潭清，风景秀丽。（3）秋：水枯气寒，猿鸣凄凉。（侧重写水：四季不同，风景各异。）
* 问题探究
作者是从哪些方面描写三峡自然景观的？
文章先写山，后写水。写山，突出连绵不断、遮天蔽日的特点；写水，则描绘不同季节的不同景象。
第一段总写了三峡怎样的特点？
（1）峡长（七百里）岭连（连山，略无缺处）（3）山高峡窄（重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分不见曦月）
第一段中三峡的山具有怎样的特点？
山高岭连，岸伟峡险（或连绵不断，遮天蔽日）。
“自非亭午夜分不见曦月”这一特定环境下的情景综合表现了三峡怎样的特点？
山的“连”“高”“窄”。
第一段作者采用了什么写法表现三峡的特点？
正面描写与侧面描写相结合。
l 三峡的夏水有何特点？
（1）水涨（襄陵，沿溯阻绝）（2）流急（朝发白帝，暮到江陵，虽乘奔御风不以疾也）
写“朝发白帝，暮到江陵”的作用是什么？这是什么写法？你由此想到了李白的哪首诗？
作用：烘托夏天的水涨流急，也突出了三峡夹江对峙、狭窄险要的特点。写法：侧面描写。想到李白的《早发白帝城》。
第三段作者是抓住三峡的那些典型景物描写的？表现了三峡怎样的季节特点？
抓住了碧水、怪木、飞瀑来写的。表现了春冬三峡的风光秀丽。
总括春冬之景的四个字是什么？
清荣峻茂。
“良多趣味”表现在何处？
素湍绿潭，回清倒影。绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。
第四段写什么季节的景色？作者是从哪一角度写景的？表现了景物什么特点？
秋季。听觉。表现了幽静、寂寥、凄异的特点。
“渔者歌”有什么作用？
说明猿声凄凉、悲哀，从侧面渲染了秋天萧瑟、肃杀的气氛。也暗含对劳动人民的同情。
作者为什么先写夏水？又为什么先写山，后写水？
作者是为江水作注，重点是写水，而水以夏季为盛，故先写“夏水”。为写水势，先写山势，这既能揭示水急的原因，又能使急流和峻岭相互映衬，能形成一幅险峻壮奇的图画。
分别概括三峡夏、春冬、秋三段时间三峡景物的美点。
①奔放美 ②清悠美 ③凄婉美
第一段和后三段是什么关系？
总分关系。
本文在语言运用方面有怎样的特点和作用？试作简析。
本文多用四字句式，又兼用散句，使文章读起来收放有致，很有节奏感。语言精练，表现力强，充满生气。
文中提到了巫峡，另两峡是什么？
瞿塘峡、西陵峡。
& 《记承天寺夜游》
基础知识
* 文学常识
《记承天寺夜游》选自《东坡志林》。写于作者被贬黄州期间。作者是苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋文学家。
* 文言词语
[解]除去，脱。[户]门。[欣然]喜悦的样子。[念]考虑、想到。[遂]于是，就。[寝]睡觉。[相与]共同，一起。[中庭]院里。[空明]形容水的澄澈。[交横]交错。[盖]原来（是）。[但]只是。[闲人]清闲的人。[耳]罢了。
理解探究
* 整体把握
这篇小品文通过写“月”创造了一个清幽宁静的艺术境界，通过写“闲”，传达了作者复杂微妙的心境。将“月”“闲”融为一体，深沈含蓄，精美传神。
* 结构提纲
欲睡——（月入）——起行——（念）——寻友——漫步——抒意（少闲）
↓ ↓ ↓ ↓
兴奋喜悦 转忧、孤寂 宽慰、乐极 难言之情
* 问题探究
1．“月色入户”表现了怎样的情味？
运用拟人，似乎月亮也懂得作者寂寞无聊，悄悄进门与他为伴。
2．“欣然起行”表现了作者怎样的心情？
寂寞寒夜中难得的喜悦与兴奋。
3．从“念无与为乐者”中揣摩作者的心情。
作者可能想：与谁一同赏月才不致辜负如此良宵？在这谪居的寂寞中，谁能与我同赏明月？透出忧愁孤寂的心情。
4．表明“念“的结果的句子是什么？
遂只至承天寺，寻张怀民。
5．为什么不假思索地去“寻张怀民”？
同是被贬之人，也是知心朋友。
6．作者“解衣欲睡，欣然起行”，“怀民亦未寝”，从这里可以看出什么？
二人心有灵犀。
7．“积水空明，藻荇交横”分别比喻什么？表现了景物什么特点？
“积水空明”比喻月光。表现了月光的皎洁、透明。
“藻荇交横”比喻月影。表现了月影斑驳，摇曳多姿。也表现了竹柏倒影的清丽淡雅。
全句渲染出一个空明澄澈，疏影摇曳，亦真亦幻的美妙境界。
8．本文描写了哪些景物？目的是什么？
虚景：清澈的水，水中的植物；实景：竹柏之影。衬托了月下庭院的幽静、淡雅和赏月者的恬静、悠闲。
9．写景中表现了作者怎样的心境？
清静、舒适、愉悦。
10．想像一下作者与张怀民散步是什么心情。
悠闲自得、无忧无虑。
11．“何处无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳”表达了作者怎样微妙复杂的感情？（文尾通过“闲人”表达了怎样的感情？怎样理解“闲人”的含义？）
贬谪的悲凉、人生的感慨、赏月的欢喜、漫步的悠闲、寻求解脱的旷达„„各种难言之情尽在其中。
12．结尾惋惜无人赏月，暗示了什么？
世人大多热中名利，为俗务所累。
13．文中紧扣“闲”字组织文章，“闲人”是点睛之笔，“闲”表现在何处？（摘引文中句回答）
“解衣欲睡”，见“月色入户”则“欣然起行”；与“怀民步于中庭”，连“竹柏影”都看得很仔细。这些都说明是“闲人”。拓展延伸
1．根据本文创作一副对联。
例：月色懂人心潜窗入户，谪人共婵娟遣忧逐愁
2．从文中可见当时作者思想怎样？你从中能得到什么启发？
苏轼被贬，心情忧郁。但是，他仍然有进取之心，他月夜游寺正是消释抑郁的具体行为。在政治漩涡中损伤了的心灵只有在清凉的无所挂碍的月夜中才得以恢复，从大自然的美景中寻求精神的寄托。作者不是沉溺于感情的深渊中，而是寻求解脱，使这篇散文显得潇洒、隽雅。
本文启发我们，在生活中遇到挫折不能一味消沉，要以良好的心态去调节自己，树立进取之心，从而迎来希望的曙光，走上光明的前途。
第三篇：高考数学方差必考知识点总结范文
高考数学方差必考知识点总结有哪些内容呢？我们一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的高考数学方差必考知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！
高中数学知识点之方差定义
方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。
高中数学知识点之方差性质
1.设C为常数，则D(C)=0(常数无波动);
2.D(CX)=C2D(X)(常数平方提取);
3.若X、Y相互独立，则前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为
当X、Y相互独立时，故第三项为零。
独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n
(n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)
高中数学知识点之方差的应用
计算下列一组数据的极差、方差及标准差(精确到0.01).50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.答：极差为
100-50=50.平均数为
2017年高考数学方差必考知识点
一.方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X: 50，100，100，60，50 E(X)=72;
Y: 73，70，75，72，70 E(Y)=72.平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值，记为D(X)：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：
这里 是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动
二.方差的性质
1.设C为常数，则D(C)= 0(常数无波动);
2.D(CX)=C2 D(X)(常数平方提取);
证：
特别地 D(-X)= D(X)，D(-2X)= 4D(X)(方差无负值)
3.若X、Y 相互独立，则
证：
记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为
当X、Y 相互独立时，故第三项为零。
特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n(n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)
三.常用分布的方差
1.两点分布
2.二项分布
X ~ B(n，p)
引入随机变量 Xi(第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布)
3.泊松分布(推导略)
4.均匀分布
另一计算过程为
5.指数分布(推导略)
6.正态分布(推导略)
7.t分布 ：其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);
8.F分布：其中X~F(m，n)，E(X)=n/(n-2);
正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度(随机波动)，这与图形的特征是相符的。
例2 求上节例2的方差。
解 根据上节例2给出的分布律，计算得到
工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。
方差的定义：
第四篇：PPT必考知识点总结
PPT必考知识点总结1、2、3、4、5、6、7、8、9、新建演示文稿 插入新幻灯片 设置幻灯片的版式 设置幻灯片的字体、段落格式，格式—字体(行距)在幻灯片中插入图片、艺术字、组织结构图——与word类似。插入声音与影片 幻灯片设计模板的应用 设置幻灯片的切换效果 设置幻灯片的自定义动画效果
第五篇：2018年中考化学实验必考的知识点总结
2018年中考化学实验必考的知识点总结
一、重视探究题知识点
①常见气体的探究。
②常见物质的探究。实际上是下列常见离子的探究：CO3-、SO4-、Cl-、NH4+、Cu2+、Fe3+、Mg2+、Ag+、Ba+、Ca2+等。需要熟记探究这些离子所需的试剂及看到的现象。
③黑色粉末的探究。
④物质是否为催化剂的探究。如Fe2O3是否可以做氧化氢制氧气的催化剂。
⑤离子作用的探究。如明矾起净水作用，是明矾中哪种离子起作用。
⑥溶液酸碱性的探究。
⑦溶液相互反应后，所得溶液中溶质成分的探究问题。
二、每年必考的实验知识
气体发生装置、收集装置、净化装置、干燥装置的选取及连接问题。
学生应熟悉实验室制H2、CO2、O2的发生装置，收集装置的选取，气体中所含杂质H2O的证明、除杂方法等。实验室制取气体的发生装置，收集装置的选取原理也要熟知。
三、计算题要巩固典型题型
如化学反应方程式与溶液中溶质质量分数相结合的计算题，铁矿石炼铁型计算题，解决生活实际的方程式计算题，金属与酸反应生成氢气的计算题，图表型、图像型分析计算题。
四、关注与生活相关的知识及社会热点
如水及其污染和防治，化学与环境污染，药品与健康及今年的限塑令、节能等与生活紧密相关的知识，应该清楚地了解。雪灾、地震、奥运会、洪水等是今年的热点，包括地震中水的处理方法、消毒剂的选用、南方雪灾中融雪剂对环境的影响，以及奥运会火炬材料、燃料的性能等。
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