20行程方法技巧总结——比例法,比例法基本关系、设数法在比例中的应用

第一篇：20行程方法技巧总结——比例法,比例法基本关系、设数法在比例中的应用

20行程方法技巧总结——比例法，比例法基本关系、设数法在比例中的应用

第1题(本题10分)

知识点：行程问题 正确答案：B 试题讲解：

第2题(本题10分)

知识点：平均速度问题 正确答案：B 试题讲解：

第3题(本题10分)

知识点：行程问题之流水相遇追及综合题型 正确答案：A试题讲解：

第4题(本题10分)

知识点：行程之比例问题 正确答案：A 试题讲解：

第5题(本题10分)

知识点：比例行程问题 正确答案：B 试题讲解：

第二篇：比例法解应用题（写写帮整理）

比例法解题

运用比和正、反比例的知识来解答分数应用题，可以达到化繁为简，化难为易的神奇效果。运用比例法解题要注意以下几点：（1）要善于灵活地把分数、倍数和比进行相互转化，沟通它们之间地联系。（2）在应用比例性质解题时，要弄清题中某一数量是否一定，然后再判断成什么比例。

1、加工同样数量地零件，甲地工作效率是乙的

2、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行40千米，乙行完全程要7小时，两车相遇时，甲行了全程的

3、甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的5，因此甲比乙多用12分钟，求乙用了多少分钟？ 64，求A、B两地的距离。776时，乙骑了全程的，这时两人相距140米，如果继续按原87速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？

4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行，8小时相遇。相遇后两车继续按原速前进，又行了6小时后甲车到达B地，乙车离A地还有140千米。A、B两地相距多少千米？

5、甲、乙两台抽水机，甲机21小时抽水，乙机要抽3小时，已知两台抽水机同时抽30小时可以把满池2水抽干。如果单独把满池水抽干，甲、乙两台抽水机各需要多少小时？

6、果园里有桃树和梨树共184棵，已知桃树棵树的23等于梨树棵树的。桃树和梨树各有多少棵？ 54

7、两支蜡烛长度不同，粗细也不同，长烛能点燃7小时，短烛能点燃10小时，现在同时点燃4小时候，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长度的几分之几？

8、春芽小学六年级（1）班女生人数的

9、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的各重多少千克？

32等于男生人数的，男生比女生多3人，男生有多少人？ 4312恰好是第二袋大米重量的。两袋大米3710、下图是一个园林的规划图，其中正方形的水池占地多少平方米？

36是草地，圆的是竹林，竹林比草地多占地450平方米，47

11、甲、乙两个修路队共修540米的一段路，甲队修了分得任务的的任务正好相等。甲、乙两队原来各分得多少修路任务？

12、姐妹养兔100只，姐姐养的

13、有三种水果共重360千克，已知橘子重量的多少千克？

14、甲、乙、丙三人共加工720个零件，甲加工的零件个数是乙的34，乙队修了分得任务的，两队剩下4511比妹妹养的多16只，求姐妹俩各养兔多少只？ 310111等于苹果重量的，等于香蕉重量的。三种水果各有23534，乙加工的零件个数是丙的，甲、45乙、丙三人各加工多少个零件？

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲、乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲车的速度减少20%，乙车的速度增加20%。这样当甲车到达B 地时，乙车离A地还有20千米。求A、B两地相距多少钱米？

16、三个人的存款原来共是2980元，因为甲用了380元，乙存了700元，丙用了自己存款的1，这时三个3人存款的比为5：3：2，求三个人现在各存款多少元？

17、A、B两地相距100千米，甲骑自行车从A地到B地，出发3小时后，乙骑摩托车也从A地驶往B地，并且比甲早到2小时。如果乙的速度是甲的2.5倍，问甲、乙每小时各行多少千米？

18、某校选出一些同学参加数学竞赛，其中男同学比女同学多10人，评选结果：女同学50%获奖，男同学获奖的与未获奖的人数比是3：7，获奖人数总共是27人，试问参赛的同学共有多少人？ 作图法解题

图形具有直观的特点，能把各种数据信息的关系表示得十分清晰。解题时，把题目中复杂的数量关系，用线段图直观地表示出来，进行分析、推理和计算，是降低解题难度的一种好方法。

1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长

2、一桶油，第一次用去

3、某校六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的的

4、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸多1升，问：早上放入水缸（）升水？

5、六年级三个班学生参加栽树，一班栽树39棵，二班栽的棵树是一班的多5棵，三班栽树（）棵？

6、小红邮票的张数是小明的邮票（）张？

7、化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的批化肥共有（）吨？

8、甲乙两车分别从A、B两城同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B地的路程占A、B两地距离的40%，乙车距A地还有全程的20%，A、B两地相距（）千米？

2，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿全长（）米 51，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有（）千克？ 51多2人，这两个班人数的和共占全年级人数35，六年级共有学生（）人？ 721，三班栽的比二班多1倍还323，如果小明送10张邮票给小红，则两人的邮票张数相等。小明和小红各有511多16吨，第二天运了总数的少2吨，还剩88吨没有运，这869、一根绳子剪去20%后又接上5米，比原来短

10、一根钢条截下全长的

11、一堆砖，用去了它的少块？

3，现在绳子长（）米？ 2011，再接上15米，结果比原来的长度多，求钢条原来长（）。（接头不计算）8231后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多，原来有多10812、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的米，共行了全程的80%，求A、B两地相距多少千米？

13、乙堆煤比甲堆煤多24吨，甲堆煤运走

2，相遇后甲车又行了96千331后，剩下的等于乙堆煤的，甲堆煤多少吨？ 4514、一批煤分两批运完，第一次运了总数的一半还多10吨，第二次运的比第一次的一半多2吨，这批煤共多少吨？

15、食堂有大小两堆煤，一共重24吨。大堆煤用去

16、一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客72人，到了一个车站，男乘客下去了

1后，还比小堆煤多4吨。这两堆煤原来各有多少吨？ 41；女乘客不但没有下车，8反而上来3人，这时男、女乘客的人数正好相等。求车上原来有男、女乘客各多少人？

17、甲、乙、丙三人共储蓄387元，甲比乙多储13元，丙是乙的75%，甲、乙、丙三人各储多少元？

18、某小学组织四、五、六年级学生参加红十字会活动，四、五年级参加人数占总人数的参加人数比总人数的9，五、六年级152还多8人，已知五年级有48人参加，求四、六年级各有多少人参加？ 3转化法解题

找准分数应用题中的“量”、“率”对应关系，是解答分数应用题的关键。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”。解题时，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。

假设法解题

运用假设创设一个新条件进行运算，使结果与题目中的原有条件产生矛盾，最后加以适当调整，消除因假设而产生的差异的解题方法就是假设法

18、修一段路，甲工程队单独修75天完成，乙工程队单独修50天完成，现在由两个工程队合修，中途甲工程队临时支援别的工程几天，结果整段修了40天才完工，甲工程队中途离开几天？

19、甲乙两人合加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成，如果由单独加工这批零件需要多少天才能完成？

20、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作，先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。问：甲、乙两人各做了多少天？ 还原法解题

已知某个数量经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，要求这个数量是多少，就可以运用还原法来解。解答时，一般按照题意的叙述顺序由后向前倒推着算，采用逆向思维逐步还原的方法来解决。

定量法解题

分数应用题中有许多量前后发生变化的题型，有一个数量变化，另一个数量不变的；也有一个数量变化，同时引起另一个数量也产生变化的。定量法解题就是要在这变化中抓住不变量，将不变量作为标准，有目的地转化数量关系，找到解题线索。一般情况下，变量四种类型：（1）分量不变；（2）和不变；（3）差不变；（4）积不变。

9、甲、乙两个车间，乙车间工人比甲车间工人多40%，甲车间调出80人，乙车间调进80人，这时甲车间工人比乙车间工人少40%，甲、乙两个车间现在共有多少人？

10、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5，那么两包糖重量的总和是多少克？

分合法解题：

工程题是特殊的分数应用题，它是从分率的角度研究工作总量、工作时间、工作效率三者之间关系的问题。其特点是：将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率。稍复杂的工程题中，工作效率往往隐藏在题目条件里，工作工程也较为复杂，我们可以采取分干合想、合干分想的拆并思想来解题。

限定法解题：

在分数应用题中，有些题型看上去似乎缺少一些必要的条件，无从下手。其实，它们不是缺少条件，而是有些条件隐含在题意中，这些隐含条件可能是原有的公理、公式、定理、性质；可能与实际问题联系紧密；可能在题中前后条件的相互制约中。用限定法解题，就是要发现题中的制约因素，找到题中的隐含条件来确定数量的取值范围或关系，进而获取所需条件。

代数法解题：

一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂、隐蔽，或单位“1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，我们就可以用代数法来解。运用代数法解题关键是要根据题意，找准等量关系，列出适当的方程。一般情况下，可根据以下关系寻找等量关系：（1）相等关系：甲数量=乙数量。（2）相差关系：小数量+差=大数量。（3）倍数关系：小数量×倍数=大数量。（4）比例关系：

10、要把40千克浓度为15%的盐水稀释成浓度为8%的盐水，应加多少千克水？

11、含盐6%的盐水400克，要配制成含盐20%的盐水，应加盐多少克？

12、商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商店总的利润率为39.2%，商店卖出好玩具有多少个？

13、某工程由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙合做，48天就可完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独完成，那么还要多少天？

15、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆白子都占28%，小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。现在，在所有的棋子中，白子将占32%，那么，共有棋子多少堆？

第三篇：2018重庆选调生行测技巧：比例法解决行程问题

2018重庆选调生行测技巧：比例法解决行程问题

重庆选调生考试的笔试内容为行测+申论。面试则是由无领导小组讨论的方式进行。选调生考试是面向全国高校统一选调的一批应届全日制普通高校大学本科及以上学历毕业生到基层工作的一种公职类考试。当前选调生考试的竞争越来越大，考试题型也相对灵活，对于广大考生的能力以及综合素质的要求越来越高，重庆中公教育为大家收集和整理了选调生的备考资料，中公教育与你同行！

行测考试数量关系行程部分，是考生在备考中遇到的难点之一，主要原因就是方法使用的不恰当，一味采用方程的思想来解决问题会严重的影响我们的解题速度，接下来中公教育专家给大家分享一些比例的思想。如何快速的运用比例的思想迅速的解决掉行程问题也是我们成功的一个关键。

在行程问题中有三个量，分别是路程(s)、速度(v)、时间(t)。三者间正反比关系情况如下：

(1)s一定时，v和t成反比。比如当s一定时，v1：v2=2:3，则t1：t2=3:2;(2)v一定时，s和t成正比。比如当v一定时，t1：t2=2:3，则s1：s2=2:3;(3)t一定时，s和v成正比。比如当t一定时，v1：v2=2:3，则s1：s2=2:3.需要注意的是出现三者反比时，如当s一定时v1：v2：v3=1:2:3，则t1：t2：t3=3:2:1是不是等于3:2:1呢?可能很多人都觉得是的，但是实际上不对。也就是说反比并不是反过来写的意思，而是指两个数的积一定，这两个数成反比。在这个比例中，把v1 t1、v2 t2、v3 t3的乘积并不相等，所以他们的反比一定不是3:2:1。那么，应该是多少呢?我们可以设路程是1、2、3的公倍数6，分别用路程除以速度就是时间，6÷1=6、6÷2=3、6÷3=2，所以t1：t2：t3=6:3:2。

我们知道怎么找正反比之后，怎么应用到题目中去呢?接下来我们重点来讲一讲正反比的应用。

【例题】狗追兔子，开始追时狗与兔子相距20米。狗跑了45米后，与兔子还相距8米，狗还需要跑多远才能追上兔子? A.25米 B.30米 C.35米 D.40米 【答案】B 【解析】狗跑了45米，这是兔子在狗前方8米处，也就是距离狗的起点53米，兔子在起点20米处开始跑，那么兔子跑了33米，在相同的时间下狗和兔 子跑的路程笔试45:33，也就是15:11，说明狗和兔子的速度笔试15:11，要追8米的路程根据正反比关系可以得到，当狗跑30米的时候兔子刚跑 22米，狗刚好追上兔子。

此题也可以根据整除特性，兔子的速度是15的倍数，选出答案B。

【例题】甲、乙两地间的公路，汽车行全程需1.4小时，步行全程需14小时。一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车，他到达乙地总共用多少小时? A.1.05 B.1.15 C.2.15 D2.25 【答案】A 【解析】运用比例的思想指导在走相同的路程时，汽车和步行所用的时间比是1.4:14.汽车和步行的速度比就是14:1.4，也就是10:1，现在步行了3.5小时，走了全程的1/4，还有3/4，如果按照乘车，走3/4,需要1.05小时。

中公教育温馨提醒您，无论哪种考试都需要做一个备考学习的计划，中公教育将伴你同行！

第四篇：生产工时比例法和计划分配率法习题答案

6、企业某生产车间生产甲、乙、丙三种产品，甲产品实耗生产工时2000小时，乙产品实耗生产工时800小时，丙产品实耗生产工时1200小时，该车间本月制造费用实际发生额为64600元。

要求：根据上述资料，采用生产工时比例法分配计算各产品应负担的制造费用，并编制会计分录。

（1）制造费用分配率=64600/（2000+800+1200）=16.15

甲产品制造费用=2000*16.15=32300（元）

乙产品制造费用=800*16.15=129200（元）

丙产品制造费用=1200*16.15=19380（元）

借：生产成本——基本生产成本——甲产品32300

——乙产品129200——丙产品19380

贷：制造费用646007、某企业基本生产车间全年制造费用计划为234000元，全年各种产品的计划产量：甲产品19000件，乙产品6000件，丙产品8000件。单件产品工时定额：甲产品5小时，乙产品7小时，丙产品7.25小时。本月份实际产量：甲产品1800件，乙产品700件，丙产品500件。12月份实际发生制造费用为20600元。制造费用账户月初余额（贷方）340元。

要求：（1）按计划分配率法分配制造费用并编制会计分录；

（2）计算并分配制造费用账户年末余额。

（1）计划分配率=23400/（19000*5+6000*7+8000*7.25）=1.2

甲产品制造费用=1800*5*1.2=10800（元）

乙产品制造费用=700*7*1.2=5880（元）

丙产品制造费用=500*7.5*1.2=4350（元）

借：生产成本——基本生产成本——甲产品10800——乙产品5880

——丙产品4350

贷：制造费用21030

（2）制造费用账户年末余额=20600-340-21030=—770（元）

分配率=770/（1800*5+700*7+500*7.5）=0.0439

甲产品调减制造费用=1800*5*0.0439=395.4（元）

乙产品调减制造费用=700*7*0.0439=215.3（元）

丙产品调减制造费用=500*7.5*0.0439=159.3（元）

借：生产成本——基本生产成本——甲产品395.4——乙产品215.3

——丙产品159.3

贷：制造费用770

第五篇：谈设疑法在课堂教学中的应用论文

俗话说，有疑则有思，无疑则无思，“疑”乃学问之始，创新之本，而疑就是问题。问题是人思维的产物，也是人思维的原动力。创设问题情境是激起学生质疑的有效且常用的方法，创设内容产生疑问，出现思维的不和谐状态，唤起学生探究性学习的动机。在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。

一、教学要从矛盾开始

教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法……。

二、设疑于重点和难点

教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9。5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式（|q|<1）的应用。寓解疑于趣味之中。

三、设疑于教材易出错之处

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函数图象都在X轴上方，求实数a的取值范围。学生因思维定势的影响，往往错解为a>0且，得出0

四、设疑于结尾

一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。

如在解不等式时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：

原不等式可化为：即，所以原不等式解集为：，学生会惊疑，唉！这是怎么解的，解法这么好！这位教师说道：“你想知道解法吗？我们下节课再深入具体地探究”。这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备。

总之，设疑能促使学生主动参与到学习过程之中，启发学生的积极思维，树立学生学好数学的自信心，有利于学生良好心理品质的培养。在数学课中更多地运用设疑法，才能充分激发学生学习的兴趣，达到最佳的教学效果。