四年级《乘法结合律》教学设计

四年级《乘法结合律》教学设计

四年级《乘法结合律》教学设计1

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第24---25页例题，及做一做。

教学目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：

探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程。

教学用具：

课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、猜谜引入

猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”

生：(积极举手)纽扣。

师：你为什么会想到是纽扣？

生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。我们来复习一下。

出示：（1）根据运算定律在下面的里填上适当的数。

48+___=a+___

61+28+72=61+（___+72）

718+（282+6）=（718+___）+___

（b+132）+768=___+(_____+768)

（2）下面各题怎样计算简便就怎样计算。

78+29+22。”79+145+21

师：说说怎么计算？运用了什么运算定律？（加法交换律和加法结合律）

师：怎么用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

板书：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)

3、设置疑问，引入新课。

加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其它运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？

二、探索交流，解决问题。

活动一：探索乘法交换律

1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律?

生1：乘法可能有交换律。

生2：乘法可能有结合律。

生3：……

2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

4、交流。

（1）生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。两个因数的位置变了，但它们的积不变。

生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个因数的位置变了，但它们的结果是相等的。

生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有5个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。这就说明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一样，也有交换律。

师：有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如“300×

师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

生：两个数相乘，交换因数的`位置，积不变。

师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。

师：会用字母表示吗?板书：a×b＝b×a。

5、师：学习乘法交换律有什么作用？

生：乘法交换律的作用有很多，第一：它可以用来验算乘法。第二、它还可以比较两个式子的大小。第三、还可以让有些算式变得简单易算。

活动二：探索乘法结合律。

师：乘法是否还有其他运算定律呢，我们一起接下去研究看看。同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。

1、出示例题2：

同桌讨论，你们是怎样计算的？

生1：先算出一共种了多少棵。

（25×5）×2=125×2=250（人）

生2：先算每组要浇多少桶水。

25×（5×2）=25×10=250（人）

2、全班交流

（1）师：我们来观察两位同学的做法，你有什么发现？

比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

生1：结果相等。

生2：第二个算式中有括号，第一个算式中没有。

（2）猜想：是不是具备这种形式的两个算式结果都相等？这会不会是乘法中的一个规律？

生1：是。

生2：可能是。

……

师：同学们猜测的对不对呢？我们需要进行—验证。怎样验证呢？（让学生先思索一会儿）

生：随便说两个算式，一个不带括号，一个带括号，算出结果，看是否相等。

师：同学们觉得呢？---可以。

师：通过一组算式就能验证吗？

生：不能，要多举几个例子。

师：说得真好。下面就来验证一下。

（3）学生举

比较这几组等式，你发现了什么规律，把你的发现与同桌交流。

师：能用自己的语言描述一下你发现的规律吗?

结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（师：这就是乘法结合律）

师：你说得很准确，有什么好方法帮助记住这乘法结合律吗?

（4）师：怎样用字母表示乘法结合律?

板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

（5）师：有什么好方法帮助记忆?

生：我发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”，它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。

师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。三、巩固应用，内化提高。

师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。

1、学生在空格里填上适当的数使等式成立，然后同桌说说运用了什么乘法运算定律。

15×16=16×（）

（60×25）×=60×（×8）

125×（8×）=（125×）×14

3×4×8×5=（3×4）×（×）

25×7×4=×（×4）

同学们互相讲填写的依据，以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题，乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。

2、计算23×15×25×37×2

放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

通过实际操作计算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。

师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？

3、思考题：用简便方法计算。

36×25125×32

例。6=6×300

学生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？

板书设计：

乘法运算律

乘法交换律乘法结合律

3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）

7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）

9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）

a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）

四年级《乘法结合律》教学设计2

教学内容：课本34页例1、例2。

教学目标

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程

一、自主学习

（一）出示自学提纲

1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

2、乘法结合律的`内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

（二）学生自学

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

二、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？

(2)你会用简便方法计算下列各题吗？

45×12 125×16 250×64

三、达标训练

1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？

100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。

(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4

8×(7＋3) 8×7＋8×3

3、在下列方框中填上适当的数。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

4、用简便方法计算。

69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗?

四、堂清检测

1、判断。

(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

2、计算。

(1)13×50×4

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

(4)125×32×5

3、解决问题。

每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(学生举例)

交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

四年级《乘法结合律》教学设计3

教研课题：

学法有效性研究

教学目标：

1、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。

2、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

教学重点：

引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程。

教学方法：

尝试教学法自主探究法

教学过程：

一、复习导入

1、25×6＝70×5＝14×100＝

25×4＝35×2＝125×8＝

2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！

老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。

二、探索发现

大屏幕出示两组算式

（2×4）×32×（4×3）

＝8×3＝2×12

＝24＝24

（2×4）×3＝2×（4×3）

（7×4）×257×（4×25）

＝24×25＝7×100

＝700＝700

（7×4）×25＝7×（4×25）

＝24×25

＝700

师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发现了什么？

小组交流汇报

（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）

三、运用验证

师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的`这个事例。

出示书中的两个例子

要求：（1）先说清楚两个算式中每一步表示什么？

（2）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。

小组交流、汇报

师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？

先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）

再小组交流，板书展示一组。

四、表示对比

师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？

汇报

学生口述，板书

（a×b）×c＝a×（b×c）

看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。

板书课题乘法结合律

加法结合律和乘法结合律对比

五、简捷计算

直接出示125×9×8

生观察算示的特点，思考怎样算简便？运用了哪个运算律？

展示简便运算过程。

总结简便运算的步骤。

六、应用提升

1、说一说，下面算式分别运用了什么运算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

2、教材55页2题、4题

七、总结

本节课你有哪些收获？

八、板书设计

乘法结合律

学生举例题

（a×b）×c＝a×（b×c）

《乘法结合律和交换律》教学设计

长阳实验小学 李绍华

教学内容：北师大版课本P45《探索与发现

（二）》

教学目标：

1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。

2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。

3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。

教具准备：课件

教学过程：

一、导入新授。

1、谈话导入。

师：同学们玩过玩具积木吗？你会用积木搭些什么？老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。想看看吗？

课件出示书上的情境图。

师：你能看出老师搭的是什么形状吗？

生1：正方体。

生2：不对，是长方体。

师：你是怎么看出来的？

师：你们观察得真仔细，这可是一个好习惯。今天这节课，让我们一起仔细观察，进行“探索与发现”。（出示课题）

师：看着这幅图，你能提出什么数学问题吗？

生：一共用了几个小正方体？

师：你有办法解决这个问题吗？

生：我可以计算出来。

2、师：请同学们先自己在草稿本上列式计算一下，然后在小组内交流方法。

交流答案：一共有60个小正方体。

师：你是怎样算的？

生汇报算法。课件演示配合学生的方法。

可能出现的算法有：

4×5×3 4×（5×3）3×5×4 3×（5×4）3×4×5

师将学生的多种算法板书在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

师：观察这两个算式，你发现了什么？

生可能说到：所有因数都是3、5、4；积相等；都用乘法计算；但运算顺序不同。

师：谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说？

3、师：任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗？我们来找出三个数，算算看。

先独立举例子，再在小组内交流，说说想法。为了节省时间，遇到较大的数可以借用计算器。

生汇报列举的等式。先展示，再板书。

4、师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘虽然运算顺序变了，但结果怎样？

师：同学们来观察这些算式，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？

生回答。

师：其实刚才大家说的共同点总结起来，就是数学中的乘法结合律。

师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗？

学生口头用字母表示出乘法结合律。

5、师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？

师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。

二、知识运用。

1、下面让我们轻松一下。

课件出示：运用运算定律填空。

35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）[ 60×25）×4

第3题，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

师：为什么这样算？

生：这样做可以使计算更简便。

2、师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗？

课件出示： 42×125×8 38×25×4

做完后再出示：25×38×4

师：这道题你会怎么做？你是怎样想的？

师引导到38和4的位置交换了，但积没有变。

师：在以前的学习中，我们常常遇到这样的情况，你能举几个这样的例子吗？

生举例。

师：同学们观察这些等式，它们有什么共同点？

师：其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交换律吗？

板书：a×b=b×a，叫做乘法交换律。

3、师：下面我们来比比谁的眼睛最亮！

课件出示：（125×5）×8=（×）×5

(3×4)×5×6=（×）×（×）

生先填空再说说是怎样想的。

4、师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗？

课件出示：25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3

学生独立完成，再板演，说说想法。

三、解决问题。

学校的观众席在北一二区，每排有125个座位，一共有16排，北一二区一共能容纳多少观众？

列式解答，使用简便方法。

125×16

四、总结。