走进2018年中考数学专题复习讲座：走进2018年中考数学专题复习第三讲几何探究问题

第一篇：走进2018年中考数学专题复习讲座：走进2018年中考数学专题复习第三讲几何探究问题

走进2018年中考数学专题复习第三讲几何探究问题

【专题分析】

几何探究问题主要涉及利用三角形的性质进行相关的探索与证明、三角形和四边形的综合探索与证明以及几何动态问题等.这是中考对几何推理与证明能力考查的必然体现,重在提高学生对图形及性质的认识,训练学生的推理能力,解题时应注意演绎推理与合情推理的结合.全国各地的中考数学试题都把几何探究问题作为中考的压轴题之一 【知识归纳】

几何探究问题是中考必考题型,考查知识全面,综合性强,它把几何知识与代数知识有机结合起来,渗透数形结合思想,重在考查分析问题的能力、逻辑思维推理能力.如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情境型等,背景鲜活,具有实用性和创造性,在考查考生计算能力的同时,考查考生的阅读理解能力、动手操作能力、抽象思维能力、建模能力,力求引导考生将数学知识运用到实际生活中去.需要通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等来确定所需求的结论、条件或方法,因而解题的策略是将其转化为封闭性问题.常用的解题策略: 1.找特征或模型:如中点、特殊角、折叠、相似结构、三线合一、三角形面积等;2.找思路:借助问与问之间的联系,寻找条件和思路;3.照搬:照搬前一问的方法和思路解决问题,如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似等;4.找结构:寻找不变的结构,利用不变结构的特征解决问题.常见的不变结构及方法:有直角,作垂线,找全等或相似;有中点,作倍长,通过全等转移边和角;有平行,找相似,转比例.【题型解析】

题型1:与全等三角形有关的探究 例题：（2017浙江衢州）问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形． 类比探究 如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系． 【考点】LO：四边形综合题．

【分析】（1）由正三角形的性质得出∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，证出∠ABD=∠BCE，由ASA证明△ABD≌△BCE即可；

（2）由全等三角形的性质得出∠ADB=∠BEC=∠CFA，证出∠FDE=∠DEF=∠EFD，即可得出结论；

（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性质得出∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，由勾股定理即可得出结论．

【解答】解：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下： ∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠2，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠2=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，∴△ABD≌△BCE（ASA）；

（2）△DEF是正三角形；理由如下： ∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，∴△DEF是正三角形；

（3）作AG⊥BD于G，如图所示： ∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=

b，AG=

b，b）2，在Rt△ABG中，c2=（a+∴c2=a2+ab+b2．

b）2+（题型2:与相似三角形有关的探究

例题:（2017湖南岳阳）问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S1，△BND的面积为S2．

（1）初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2时，则S1S2= 12 ；

（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将∠EDF绕点D旋转至如图②所示位置，求S1S2的值；

（3）延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设∠B=∠A=∠EDF=α．

（Ⅰ）如图③，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S1S2的表达式（结果用a，b和α的三角函数表示）．

（Ⅱ）如图④，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S1S2的表达式，不必写出解答过程．

【分析】（1）首先证明△ADM，△BDN都是等边三角形，可得S1=（4）2=4，由此即可解决问题；

22=，S2=（2）如图2中，设AM=x，BN=y．首先证明△AMD∽△BDN，可得=，推出xy=8，由S1=ADAMsin60°=xy=xy=12；

x，S2=DBsin60°=

=，推出

y，可得S1S2=（3）Ⅰ如图3中，设AM=x，BN=y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab，由S1=

2ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，可得S1S2=（ab）sin2α．

（Ⅱ）结论不变，证明方法类似； 【解答】解：（1）如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴AB=CB=AC=6，∠A=∠B=60°，∵DE∥BC，∠EDF=60°，∴∠BND=∠EDF=60°，∴∠BDN=∠ADM=60°，∴△ADM，△BDN都是等边三角形，∴S1=22=，S2=

（4）2=

4，∴S1S2=12，故答案为12．

（2）如图2中，设AM=x，BN=y．

∵∠MDB=∠MDN+∠NDB=∠A+∠AMD，∠MDN=∠A，∴∠AMD=∠NDB，∵∠A=∠B，∴△AMD∽△BDN，∴=，∴=，∴xy=8，∵S1=ADAMsin60°=∴S1S2=x

x，S2=DBsin60°=

y，y=xy=12．

（3）Ⅰ如图3中，设AM=x，BN=y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α．

Ⅱ如图4中，设AM=x，BN=y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α． 方法指导：考查几何变换综合题、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积公式．锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题． 题型3:与全等和相似三角形有关的探究

例题：如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF． ①求证：△DAE≌△DCF； ②求证：△ABG∽△CFG．

【考点】S8：相似三角形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性质．

【分析】①由正方形ABCD与等腰直角三角形DEF，得到两对边相等，一对直角相等，利用SAS即可得证；

②由第一问的全等三角形的对应角相等，根据等量代换得到∠BAG=∠BCF，再由对顶角相等，利用两对角相等的三角形相似即可得证． 【解答】证明：①∵正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，∴∠ADC=∠EDF=90°，AD=CD，DE=DF，∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF；

②延长BA到M，交ED于点M，∵△ADE≌△CDF，∴∠EAD=∠FCD，即∠EAM+∠MAD=∠BCD+∠BCF，∵∠MAD=∠BCD=90°，∴∠EAM=∠BCF，∵∠EAM=∠BAG，∴∠BAG=∠BCF，∵∠AGB=∠CGF，∴△ABG∽△CFG．

【提升训练】

1.如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．（1）求证：△AGE≌△BGF；

（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质．

【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可；

（2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∴△AGE≌△BGF（AAS）；

（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下： ∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．

2.（2017山东烟台）【操作发现】

（1）如图1，△ABC为等边三角形，现将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF． ①求∠EAF的度数；

②DE与EF相等吗？请说明理由； 【类比探究】

（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF，请直接写出探究结果： ①求∠EAF的度数；，②线段AE，ED，DB之间的数量关系．

【考点】RB：几何变换综合题．

【分析】（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；

（2）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；

②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出结论． 【解答】解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②DE=EF；理由如下： ∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；，（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°； ②AE2+DB2=DE2，理由如下： ∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，又∵AF=DB，∴AE2+DB2=DE2．

3.．(2017湖北襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．，（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由； ②若CE=4，CF=2，求DN的长． 【考点】RB：几何变换综合题．

【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，于是得到∠DCE=∠DCF=135°，根据全等三角形的性质即可的结论；（2）①证得△CDF∽△CED，根据相似三角形的性质得到，即CD2=CE•CF，根据等腰直角三角形的性质得到CD=AB，于是得到AB2=4CE•CF；②如图，过D作DG⊥BC于G，于是得到∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，CF=2时，求得CD=2，推出△CEN∽△GDN，根据相似三角形的性质得到

=2，根据勾股定理即可得到结论．

【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，∴∠DCE=∠DCF=135°，在△DCE与△DCF中，∴△DCE≌△DCF，∴DE=DF；

（2）解：①∵∠DCF=∠DCE=135°，∴∠CDF+∠F=180°﹣135°=45°，∵∠CDF+∠CDE=45°，∴∠F=∠CDE，∴△CDF∽△CED，∴，即CD2=CE•CF，∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴CD=AB，∴AB2=4CE•CF；

②如图，过D作DG⊥BC于G，则∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，CF=2时，由CD2=CE•CF得CD=2，×sin45°=2，∴在Rt△DCG中，CG=DG=CD•sin∠DCG=2∵∠ECN=∠DGN，∠ENC=∠DNG，∴△CEN∽△GDN，∴=2，∴GN=CG=，∴DN==

=

．

4.（2017浙江义乌）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= 20 °，β= 10 °，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．

【考点】KY：三角形综合题．

【分析】（1）①先利用等腰三角形的性质求出∠DAE，进而求出∠BAD，即可得出结论；

②利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；

（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论；

②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，同（1）的方法即可得出结论．

【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∠ADE=70°，∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°，故答案为：20，10； ②设∠ABC=x，∠AED=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△DEC中，y=β+x，在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；

（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1 设∠ABC=x，∠ADE=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，x+α=β﹣y，在△DEC中，x+y+β=180°，∴α=2β﹣180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同①的方法可得α=180°﹣

2β．

第二篇：中考数学复习

中考数学复习必知的复习技巧有哪些

新初三学生已经开学一个月的时间了，学生开始面临中考的压力，在所有学科中，很多学生最担心的就是数学成绩的提高，不少学生早早的开始了中考数学的复习。但如何让中考数学复习能够有效果呢？复习可以通过掌握以下几个关键，来提升自己的成绩。

一、模拟训练关键是选好模拟试题，要按照初中毕业生学业考试说明要求，结合中考数学试卷的结构特点和命题趋势，选择真正具有模拟性的模拟试题。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都要符合中考要求。

二、模拟测试后，要及时对答案，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。同事要对自己做的卷子评分，严格按照中考评分要求，以便掌握自身的复习水平。

三、留给自己一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。

四、适当的“解放”，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。调节的生物钟，尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合，关注的心态和信心调整，此时此刻学生的信心的作用变为了最大。

第三篇：中考数学几何专题复习无答案

几何专题

题型一考察概念基础知识点型

例1.如图1，等腰△ABC的周长为21，底边BC

＝

5，AB的垂直平分线是DE，则△BEC的周长为。

例2.如图2，菱形中，、是、的中点，若，菱形边长______．

图1

图2

图3

例3

已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝

．

题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。

例4

分别为，边的中点，沿

折叠，若，则等于。

例5如图4.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿

EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

E

G

F

F

图4

图5

图6

【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。

例6如图3，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，PA＝2cm，PC＝1cm,则图中阴影部分的面积S是

（）

A.B

C

D

【题型四】证明题型：

第二轮复习之几何（一）——三角形全等

【判定方法1：SAS】

例1.AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：△ACE≌△ACF

A

D

F

E

B

C

例2

正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）

延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

A

F

D

E

B

C

【判定方法2：AAS（ASA）】

例3

ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于

E，交

AG于F，求证：．

D

C

B

A

E

F

G

例4如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.【判定方法3：HL（专用于直角三角形）】

例5在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.A

B

C

E

F

对应练习:1.在平行四边形ABCD

中，E为BC

中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明：∠DFA

=

∠FAB；(2)证明:

△ABE≌△FCE.2.如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点.（1）求证:；（2）求的度数.3．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

(1)求证：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

A

B

C

D

F

E

第二轮复习之几何（二）——三角形相似

Ⅰ.三角形相似的判定

例1如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC.(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.例2如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF。

（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；

（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．

2.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似

例3

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB•CE．

3.相似与三角函数结合，①若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度

②求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值

例4如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1

求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.练习

一、选择题

1、如图1，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处．若点

为边的中点，则下列结论：①是等腰三角形；②；③是的中位线，成立的有（）A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A．45°

B．55°

C．60°

D．75°

3.如图3，在中，，点为的中点，垂足为点，则等于（）

A．

B．

C．

D．

A

O

B

C

X

Y

D

图4

图5

图6

图7

4.如图4，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE

;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（）（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个

5.如图5，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则

．

6.如图6，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC

平分∠BCD，∠ADC

=

120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.7.如图7，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点

处。已知，则点的坐标是（）A、（，）B、（，）

C、（，）

D、（，）

三、解答题

1矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE.求证：DF＝DC．

2.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．

A

C

B

D

P

Q

3.点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：

ME=BD．

4.如图5AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；

（2）AC2＝AB·AD．、5．

把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点在BD上），折痕分别为BH、DG。

（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长。

6．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

A

B

C

D

E

第二轮复习之几何（三）——四边形

例1.分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。

A

B

C

D

E

F

例2如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求证：四边形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE

例3四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；

（2）若∠AGB=30°，求EF的长.例4等腰梯形中，，延长到，使．（1）证明：；（2）如果，求等腰梯形的高的值．

D

A

B

E

C

F

【对应练习】

1.在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．

（1）求证：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值(结果保留根号)．

2、如图，是四边形的对角线上两点，．

求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．

A

B

D

E

F

C

3．在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．

4.在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.第二轮复习之几何（四）——圆

Ⅰ、证线段相等

例1：如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于

E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF

=BF；（2）若CD

=6，AC

=8，则⊙O的半径为

___，CE的长是

___

．

A

C

B

D

E

F

O2、证角度相等

例2如图，是⊙O的直径，为圆周上一点，过点的切线与的延长线交于点．:求证：（1）；（2）≌．

3、证切线：证明切线的方法——连半径，证垂直。根据：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线

例3如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE。

（1）求证：AE是⊙O的切线。（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。

例4如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度数；

（2）求证：四边形AOBC是菱形．

对应练习

1．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=

.（1）求证：CD∥BF；（2）求⊙O的半径；

（3）求弦CD的长.FM

A

DO

EC

O

C

B

2.如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．

1.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是（）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．

图1

图2

2．如图2，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，图中阴影部分的面积是（）A．4

B．3

C．2

D．

3.如图3，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是

C

E

A

B

D

图3

图4

（A）3.5

（B）4.2

（C）5.8

（D）7

4.如图4，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图5，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）

A．

B．

C．

D．

6.图6，已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为

图5

图6

图7

图8

7．如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

8．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.9.如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB,M是劣弧上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N。（1）求证：PM=PN；（2）若BD=4,PA=AO,过B点作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．

10．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．

(1)求证：AB＝AC；(2)若BC＝6，AB＝4，求CD的值．

C

B

A

O

P

D

11．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠

E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．

12．四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；

（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．

13．如图，矩形中，．点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点．

（1）当是的中点时：

①的值为______________；

②

证明：是的切线；

（2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由D

E

O

C

B

G

F

A

几何之——解直角三角形

1在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（）

A．　　B．　　C．　D．

2、在∆ABC中，若｜sinA-

|+(-cosB)2=0,∠A.∠B都是锐角，则∠C的度数是（）

A.750

B.900

C.1050

D.12003、如下左图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）

A、B、C、D、4如上右图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）

A、B、C、D、A

B

C

D

αA5、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB

=

4,则AD的长为（）．（A）3

（B）

（C）

（D）

6在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=DE中，一定正确的有（）A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

7.=

8.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这

个破面的坡度为

.9.如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则

直角三角形常见模型

张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，试求旗杆AB的高度。

2．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。

3某年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上。前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上（如图），在以航标C为圆心，120m为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？

A

D

B

E

图6

i=1:

C

4如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：≈1.732，≈1.414）

第四篇：中考数学复习教学计划

中考数学复习教学计划

教学计划是课程设置的整体规划，它规定不同课程类型相互结构的方式，也规定了不同课程在管理学习方式的要求及其所占比例，同时，对学校的教学、生产劳动、课外活动等作出全面安排，具体规定了学校应设置的学科本文是小编精心编辑的中考数学复习教学计划，希望能帮助到你！

中考数学复习教学计划篇一

一、指导思想

以学校工作计划为指导，严格执行学校的各项教育、教学制度和要求，认真完成各项任务，数学教学计划。提高教学质量，提高课堂效率，数学教研提倡严谨、科学、务实。

二、基本情况分析

上期学生期末考试的成绩平均分为86分，M值=。总体来看，成绩小有进步。在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，前面的教学中，面对农村的孩子，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。您现在阅览的谢谢您的支持和鼓励！学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，部分学生不具有，需要教师的督促才能做，工作计划《数学教学计划》。“培养习惯”，这是本期教学中的重点。

三、本期总体教学目的要求

(1)牢固树立学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和促进者的思想观念，努力建立互动的师生关系。

(2)改变学生的学习方式，改变学生单一的接受性学习方式，提倡主动，以实现向学生学习方式的多样化转变，从而促进学生知识与技能，情感、态度与价值观的整体发展。

(3)促进直接经验和间接经验的交融。重视实践经验在书本知识学习的作用，既要重视教学的结论，又要重视教学的过程和教学中的主体的体验过程。

主动理性学习洋思教学经验，打造高效课堂。

中考数学复习教学计划篇二

学习目标：

一、计划宗旨

新学期开始了，为了更好的完成教学任务，全面的提高教学质量，培养学生的创新精神和创新能力，大面积提高学生的学习成绩，力争中考取得好成绩，特制定本计划如下

二、学情分析

上学期学生在计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现出较浓厚的兴趣；学习习惯上，学我认为课前预习易使学生囿于教材框定的范围和思考方法，不利于发散思维能力的培养，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上，而不应该用在当“打字员”上，本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。

三、教材分析

本学期的教学内容共计七章，第九章角, 第十章平行线第十一章 图形与坐标, 第十二章 二元一次方程组, 第十三章 走进概率, 第十四章 整式的乘法, 第十五章平面图形的认识.现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发，乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”之舟，去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教师在灵活选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化，激励学生自主、合作、探究学习，培养学习兴趣和习惯品质。

四、具体落实措施：

1、根据昌乐县实验中学”五环高校课堂”实验要求,依据素质教育理论和新课改要求,结合学生课堂学习内容,分为以下五个环节:自主学习、自主探究——应用知识训练——小组合作讨论——典型问题展示总结——检测反馈、归纳总结

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三等分层布置，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。

五、教学进度

第五篇：中考数学复习经验交流

2013年九年级数学教学经验交流材料

宁阳二十中

齐晓燕

各位领导、老师: 我是宁阳二十中的齐晓燕老师，首先感谢县教研室给我们提供了这个互相交流、互相学习的机会，其次，感谢县教研室对我们学校九年级数学教学工作的肯定。说句实在话，与各学校相比，我们还差得很远，更不敢说什么经验，下面只是把我们初三数学组的几点常规做法向在座的领导、老师做以汇报。

一、统一思想,精诚合作

“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”。事实证明,一个人的力量是有限的，集体的力量才是无穷的。只有团结协作，才能优势互补，事半功倍。

家和万事兴----和睦相处是我们工作的前提。对我们组的成员来说，办公室就是我们的“家”。我们备课组4位老师，相处融洽，坦诚相待，亲如兄弟姐妹；合作才能共赢----共同的目标是我们工作的动力。集体的成功才是真正的成功，这在初三开学之初，全组老师就清楚的认识到这一点。因此，我们荣辱与共，不计较个人的名利，在工作上相互帮助，相互支持，共同提高。在备课组长的带领下，我们分工合作，把工作开展的有声有色。始终坚持集体备课，统一进度，统一测试，轮流命题。特别是初三总复习，要真正收到总复习的效果，就必须花大力气备好课，精选题目，精讲精练，出好每一单元的复习检测卷。这时，单靠个人力量是远远不够的，只有依靠集体的力量，大家通力协作，分工合作，才能真正做到事半功倍。

二、科学计划，合理安排

做出规划。今天所做的事情是为了我们有更好的明天。未来属于那些在今天就做出准备的人们。初三这一年学习时间紧，任务重，因而必须合理地安排好内容，才能取得较好的效果。我们的学期安排是：

上学期：

1、学习九年级课程。这个学期的学习往往速度很快，知识容量大。理论上我们应该重视中下等学生，重视基础。可针对我们学校学生的现状，如果想在中考中有好的成绩，就应该重视能考上学的学生。对那些升学无望的学生，只能狠心放弃对他们学业上的要求，旁敲侧击的给他们渗透职业教育的理念，所以这个学期的教学和学习多多少少添加了中考的色彩。

2、要想保证年后有充裕的复习时间，最好能在上学期完成九年级上、下学期的教学内容，在有限的时间内，我们是如何做到的呢？

（1）充分利用集体备课时间，对下周教学内容进行整合，抓住各章重点知识点进行教学，抓住各章节重点题目进行训练，追求各课时教学效果的有效性，乃至高效性，大大减少了总的新授课时数。

（2）对于九年级学生来说，他们面对着两种选择：升入高中和升入职业教育学校，学校级部把这样的学生分化思想贯穿始终，所以，我们在教学中基本上只关注中游以上的学生，大大减少了处理习题时间。

（3）在学习新教学内容时，只抓基础知识和基本题目，不涉及难度较大的问题。

下学期：综合复习

第一轮复习双基，进行归纳复习，全面巩固知识点，适当系统归纳，每单元复习完毕，编制相应的基础知识检测卷，以检验复习效果，再有选择地讲评。

第二轮复习以专题为主，根据学生实际，分几个专题，由备课组四个老师分工协作，然后集体研究，提出专题的复习方案。

第三轮模拟训练，训练解题规范，训练答题速度，训练解题的时间安排，训练考试应急能力，训练耐心，熟悉历年的中考题等等。最后回扣课本。同时，还要做好学生的考前心理辅导。

需要说明的两点：

1.回扣课本，每年的复习，我们非常重视这一点。几轮的复习，好象把学生抛到高空，临考前，一定要让学生回到地面上来，给他一种安全感。回扣教材，可以全面的复习，弥补前面复习中的漏洞。

2.我们学校在复习时，二轮和三轮就没有明确的分开。我们从第一轮结束后就不断的进行中考模拟训练，不断的发现问题，结合专题有重点地解决在考试中出现的问题。考试是知识的体现，会考试则是一种能力，这种能力的形成是长期的积累，不是三天两天，或者十天八天就能练出来的。

三、追求课堂教学的有效性

1、给学生点自由

苏霍姆林斯基说过：“只有让学生把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能够顺利的学习。”他还有一段话：“正象空气对于健康一样，自由时间对于学生是必不可少的。其所以必不可少，乃是为了使学生能够顺利地学习，不让他经常感到有学业落后的威胁。自由时间是丰富学生智力生活的首要条件。我们要使学生的生活中不单单只有学习，还要使学习富有成效，那就需要给学生自由时间。”

我们没有权力安排学生的作息时间，但我们可以安排我们的数学课堂和数学自习。通过听课可以发现，虽然我们的教师素质不高，但懂得给学生留空间。我经常听到老师们下课回来说，这节课就讲了几分钟，或者这节课让学生自己看的。事实也证明，越是不舍得放手的老师所教的学生思维越僵；越是“松”的老师所教的学生思维越活跃，更有发展的潜力。

2、给学生点主动

我们曾在办公室讨论过一个问题：在复习阶段，还能不能让学生走上讲台？也就是有些题目是老师讲还是学生讲？让学生讲的弊端很明显，浪费时间，而且讲得比较肤浅。这在时间紧迫的复习时期，无疑是不利的。但是我们考虑到以下方面，还是选择了后者。第一，从学生发展的角度看，初中数学只是学生成长的一个阶段，今天的学习是为了以后更好的成长，与学生的发展相比，其他任何的功利都微不足道。第二，同龄人的的语言是最容易让学生接受的，相同层次的思维也更容易产生共鸣。有人说，人只嫉妒和他相同层次的人，所以，身边同学的激励作用同样也很有效果。

3、给学生点方法

思想方法是数学的灵魂，是学好数学必须的，但要把数学思想方法的教学落实到每一节课中，是很难把握的。我们组一直把思想方法的教学当作集体备课的重点，听课的时候我们也特别留意这一点的落实。

在一次模拟考试中，有一道题大多数学生都没有做出来。事后，我问学生，如何利用45°角？学生听后经过思考便恍然大悟。这种方法我经常提到，学生也知道，但如何运用到解题中，就不是那么简单的事情了。数学中的方法有很多，象常见的特殊值法，消元法，待定系数法等等。除此之外，常用的解题方法，如：如何构造特殊三角形，如何对付函数与方程（组）、不等式（组）相结合的题目，则更需要老师指导学生总结、归纳。

四、深入研究，科学复习

在此，一些常规的做法，象研读《课程标准》，研究中考动态，如何进行三轮复习，就不再一一叙述，因为这些大家做得都差不多。在这里我只提两点：

1、选择资料

我们学校非常支持教学，每年都带着我们去新华书店选取资料，所以我们的资料非常充足，这为我们选题提供了良好的保障。另外，我们组里每人一份杂志，也给了我们很大的帮助。在这里，我也给老师本推荐两份杂志，《中学数学教学》和《中学数学教学参考》。我们第一轮复习只用《数学总复习》，一轮结束后，选取了《同步与探究》的部分题目，同时我们又从2012年全国各地的中考题中选取了近十五套题进行模拟训练，拓展了学生的解题视野，提高了学生的解题能力和应试能力。

2、出一份模拟试题

我认为，我们对中考题的把握还是比较准确的，因为我们每年都自己出模拟试题。在出题的过程中，不得不研究历年的中考试题，不得不深入题海中选题，出一道题，要做几十道题，所以在这个过程中提高了自己。

五、在这一级的数学教学中，我们有两个工作比以往做得好，这也许就是我们取得成绩的关键所在;

（一）在上一学年，我们借鉴了其他学校的做法，实行了周周清。

1、优秀成绩的得来要做好“三清”使学生对每一节，每一天，每一周都要有清楚的总结反馈，利用周周清可有效地利用周末时间，做到有的放矢，方便学生对本周学习内容进行巩固训练。

2、周周清习题的设计不宜过难，以基础题和典型题为主，可参阅近几年与本周所授内容相关的中考习题，也可是本周重点知识的迁移训练，各种题型均可设计。通过周周清题目的设计可以看出，我们是把中考题目的训练渗透到每一章节之中。

3、周周清的使用

（1）在每周五下午放学前发给学生，提出要求，带回时需要家长在周周清上签字。（2）采用学生批阅与教师批阅相结合的方式进行批阅，保证百分之九十以上的达标率。

（二）我们学校首次把“优培优”工作落到实处。“培优”工作是每一学期都要提出来的，学校级部每一学期都要求老师们做好这一工作，我们在教学中都会注意优秀生的培养，但由级部统一安排“培优”工作在我们学校这是第一次。也许是我们的“优培优”工作起到了作用，在中考中，我们学校的尖子生较多。

（1）培优学生：全级前30名。

（2）培优时间：每周二晚上两个小时

（3）培优教师：我们组四位老师轮流辅导。

（4）培优内容：根据进度，结合近两年的数学中考试题来设计培优题目，题目的难度与中考难度相当。

四、困惑与不足

在我们的教学中还存在很多不足与困惑，在此提出，与各位老师共同思考，探讨。1.如何处理初三的教学内容的学习与总复习的关系？每年在学习初三的新课程时，都感觉到学得太快，处理的太草率，可学慢了，总复习又没时间了。

2.如何在初三教学中做到分层教学？在课堂教学中，我们只以照顾到部分学生，对待优秀生比较容易，他们的自学能力强，自觉性高；对待后进生，我们始终没有好的方法，他们更离不开老师，可老师还要把精力放在其他大部分学生身上。

3.数学思想方法的教学没有形成一个序列。知识的教学我们只要按照知识的发展顺序进行教学就可以，复习时也很容易形成板块。但是数学思想方法是暗线，学生的思维发展水平差异很大，能不能把学生的思维训练和数学思想方法的教学也形成一个序列，成为可操作的层面？

4、中考中的困惑

通阅去年今年的数学中考题，对圆考察的题目越来越少，难度越来越小，基本没考到什么大题，我们在教学圆这一章时是不是只关注基础知识和基本题目就行了呢？

以上是我们一些不成熟读的做法和想法，有不当之处，敬请各位老师批评指正，更渴望各位老师能给我们提出宝贵的建议！

最后祝各位老师在新的学年身体健康，家庭幸福，工作顺利，万事如意！