五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数

第一篇：五年级数学下册教案_第2单元_质数和合数

质数与合数

教学目标

(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。

(二)会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。教学重点和难点(一)质数、合数的意义。

(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。教学用具

投影片，2～50的自然数表。（课件出自农远工程网络）教学过程 设计(一)复习准备

1．判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

2．按照能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)

3．请说出下面各数的所有约数：(投影片出题，学生口答老师板书。)1的约数有________；2的约数有________； 3的约数有________；4的约数有________； 5的约数有________；6的约数有________； 7的约数有________；8的约数有________； 9的约数有________；10的约数有________； 11的约数有________；12的约数有________。

教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。(二)学习新课

1．质数、合数的意义。

(1)教师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？

教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？

学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。

教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？

学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动)(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？

学生口答后教师板书出：1和它本身。

教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。教师：谁能说一说什么叫质数？ 学生口答后老师再把板书补充完整：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？ 在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。

在学生完整地概括什么是合数后板书：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。教师：质数与合数的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)2．判断一个数是质数还是合数。

(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。17(的约数)：1，17(两个)22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)29(的约数)：1，29(两个)35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)37(的约数)：1，37(两个)87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。板书：17，29，37是质数 22，35，87是合数。

再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？ 教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43，67。(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。

请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？

学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页质数表。

练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)31，57，87，4325，632080。

(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？

第二篇：五年级数学下册《质数和合数》教案设计

五年级数学下册《质数和合数》教案设

计

教学目标：、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：、师：每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。

师：这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、题小结：

这节你在讨论中有什么收获？

第三篇：五年级下册数学《质数和合数》教学设计

苏教版五年级下册数学《质数和合数》教学设计

第五课时

质数和合数 教学内容: 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例

6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。教学目标: 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点：

理解和认识质数和合数。教学过程：

一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大

家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

二、认识新知 1．出示例6。了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）

揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有

别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？

说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书：

自然数

质数 ： 只有1和它本身两个因数

（大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）

1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4．回顾整理。

引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？

这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？

三、练习内化 1．做“练一练”。

让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。交流结果。

引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？ 质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。2．做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。交流划去的和剩下的数，确认结果。提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质

数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3．做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困难，还可以查质数表。4．填充。（口答）

(1)质数只有()个因数，合数至少有()个因数。(2)自然数中，最小的质数是()，最小的合数是()。(3)比10小的数里，质数有()个，合数有()个。(4)20的因数有()，其中是质数的有()o 5．做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）

通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。

四、全课小结

提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会

第四篇：人教版五年级下册数学质数和合数练习题

质数和合数练习题

一、填空。

（1）20以内既是合数又是奇数的数有（）。

（2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。

（3）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。

（4）50以内11的倍数有（）。（5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。

（6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。

（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。

（8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。

（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。

（10）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

（11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（）和（）。（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；既是质数；又是偶数的数是()；既是奇数又是质数的最小数是()；既是偶数，又是合数的最小数是()；既不是质数，又不是合数的是()；既是奇数，又是合数的最小的数是()。

（15）个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

（16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。

（17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。

（18）24的因数中，质数有（），合数有（）。

（19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小

— 1 — 的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。

（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（）。

（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。

二、判断对错：

（1）任何一个自然数至少有两个因数。

（）（2）一个自然数不是奇数就是偶数。

（）（3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。

（）（6）质数的倍数都是合数。（）（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）（5）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数（）（7）一个自然数不是质数就是合数。（）（8）两个质数的积一定是合数。（）

（9）两个质数的和一定是偶数。（）（10）质因数必须是质数，不能是合数。()

三、选择题

（1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）

A.奇数 B.质数 C.质因数 D、合数（2）一个合数至少有（）个因数。

A.1 B.2 C.3 D、4（3）10以内所有质数的和是（）

A.18 B.17 C.26 D、19（4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）A、95

B 85

C、75

D、99（5）从323中至少减去（）才能是3的倍数。

A、减去3 B、减去2 C、减去1

D、减去23（6）20的质因数有（）个。

A、1

B、2

C、3

D、4

— 2 —（7）下面的式子，（）是分解质因数。

A、54＝2×3×9 B、42＝2×3×7 C、15＝3×5×1 D、20=4×5（8）任意两个自然数的积是（）。

A、质数

B、合数

C、质数或合数

D、无法确定（9）一个偶数如果（），结果是奇数。

A、乘5 B、减去1 C、除以3

D、减去2（10）两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）

A、奇数

B、偶数

C、质数

D、合数

（11）一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。

A、质数 B、合数

C、奇数

D、无法确定

四、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?

五、在括号里填上适当的质数。

①8=（）＋（）

②12=（）＋（）＋（）

③15=（）＋（）

④18=（）＋（）＋（）

⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）

第五篇：(西师大)五年级数学上册教案 合数和质数 2

合数、质数

【教学过程】

教师：下面我们来找一找下列各个非零自然数的所有因数。(课件出示下表)自然数所有的因数因数个数(个)自然数所有的因数因数个数(个)1〖4〗72〖4〗83〖4〗94〖4〗105〖4〗116〖4〗12学生练习，汇报，全班订正。

教师：观察上表中各个非零自然数的因数，你有什么发现？

引导学生得出：它们最小的因数都是1，每个数最大的因数是它本身。其他因数都在1和它本身之间。

教师：请大家用红色的水彩笔圈出上面所有非零自然数的最小因数，用黄色的水彩笔圈出它们最大的因数。哪些非零自然数的因数刚好圈完？哪些非零自然数还有其他因数？

教师：通过刚才的圈一圈，你有什么发现？

引导学生说出：有些非零自然数的因数只有1和它本身，有些非零自然数除了1和它本身以外还有其他因数。

教师：大家再数一数，这些自然数的因数分别有多少个？根据数的情况，把上面的自然数填在下面的圆圈里。

学生独立操作，教师巡视，对有困难的学生进行辅导，再全班订正。教师：如果按“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”的标准分类，能把上表中的12个自然数分完吗？能把所有的非零自然数分完吗？

学生讨论后明确，所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成：“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”3类。

教师：像2，3，5这样的数，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。像4，6，8这样的数，除1和它本身外还有别的因数，叫做合数。1只有1个因数，它既不是质数，也不是合数。

教师：在13~20的自然数中，还有哪些数是质数？哪些数是合数？ 学生讨论解答。

教师：怎样判断大家刚才说的这些数是不是质数？是不是合数？

学生讨论，明确可以通过先找出这些数的所有因数，再根据质数和合数的定义来判断。

教师：判断一个数是不是质数，是不是需要把这个数的所有因数都找完？ 学生讨论后得出：判断一个数是不是质数，不需要把这个数的所有因数都找完。因为根据质数和合数的定义，除了1和本身外，关键是看还能不能找出其他的一个因数就可以判断了。教师：请大家根据刚才讨论的方法，完成第136页上面的试一试。学生练习，教师巡视。对有困难的学生进行辅导。

课后反思：

该教学片断注重学生对概念形成过程的体验。通过用红色和黄色的水彩笔分别圈出这些非零自然数的最小因数和最大因数，直观感受到有些非零自然数只有1和它本身两个因数，有些非零自然数除了1和它本身外还有别的因数；学生通过感受才能真正地理解，在概念的形成过程中，学生经历了观察、感知、交流、抽象、概括等多层次的自主活动，有了活动过程的体验，形成清晰的表象，抓住了关键，于是能深刻地理解概念的本质。接着给学生充足的时间和空间，让学生表达自己的思维、相互交流，这样有机会分享自己和他人的想法和结论，互相补充、共同完善，不仅抽象出完整的概念、完善了认知结构，还体现了学生学习的自主性。