苏教版六年级数学下册第五单元教案:总复习:数的整除

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第一篇:苏教版六年级数学下册第五单元教案:总复习:数的整除

苏教版六年级数学下册第五单元教案:总复习:

数的整除

第三课时 数的整除

教学内容:教材第60—61页数的整除和“练一练”,练习十一第11~18题。

教学要求:

1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念,理解和认识这些概念之间的联系与区别,能应用概念进行分析、判断,进一步发展思维能力。

2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方法,并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。

教学过程:

一、揭示课题

1、口算。

小黑板出示练习十一第11题,指名学生口算。

2、引入新课。

我们已经复习了整数和小数的意义,今天复习数的整除。(板书课题)通过复习,加深对整数特性的认识,掌握好数的整除的意义及其中的一些概念,认识概念之间的联系和区别,能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。

二、复习约数和倍数

1、提问:什么是数的整除?(板书:整除)如果a能被b整除,必须具备哪些条件? 当a能被b整除,也就是b整除a时,还可以怎样说?

2、做“练一练”第l题。

让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答,口答时强调倍数和约数的依存关系。并要求说明其余三个式子为什么不是整除。

3、学生练习。

(1)从小到大写出9的五个倍数。

(2)写出18所有的约数。

学生先写在练习本上,再指名口答。提问:怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?一个数的约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对找)谁来说说你是怎样找出18所有约数的?

三、复习质数和合数

1、提问:按照一个数约数的个数分类,除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数也不是合数?

2、口答。

(1)说出比10小的质数和合数。

(2)最小的质数和最小的合数各是几?

(3)下面的数哪些是质数,哪些是合数?

5l 23 57 91 90

3、提问:你能把90写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做90的什么数?追问:一个数的质因数一定要是怎样的数?(要是它的因数,又要是质数。把90用质因数相乘的形式表示出来,叫做什么?谁来完整地说一说,什么是分解质因数?

4、做“练—练”第3题。

先让学生写在练习本上,再指名口答,老师板书。结合提问为什么有些约数不是30的质因数。

四、复习公约数和公倍数

1、学生练习。

(1)写出18和24所有的公约数,指出其中的最大公约数。

(2)从小到大写出4和6的五个公倍数,指出其中的最小公倍数。学生口答,老师板书。提问:什么叫做公约数和最大公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?

2、做“练—练”第4题。

让学生求出结果写在练习本上。指名口答。提问:9和8公约数只有几?公约数只有1的两个数叫什么数?你能举出几组互质数的例子吗?这三组数各是怎样求最大公约数和最小公倍数的?

(板书:

最大公约数 最小公倍数

一般关系:所有除数的积 所有除数和商的积

倍数关系: 小 数 大 数

互质关系: 1 两数之积)

追问:用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?

五、复习能被2、5、3整除的数的特征

1、提问:在数的整除里,我们还学习了什么知识?能被2、5、3整除的数各有什么特征?

2、做“练—练”第5题。

指名学生口答。让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除,并说说理由。

3、提问:上面的题里,能被2整除的都是什么数?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除,自然数又可以分为哪几类?追问:怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数?

4、口答。

说出比10小的奇数和偶数各有哪些?

六、课堂小结

谁来根据黑板上的内容,说一说复习了哪些知识,相互之间有什么联系?

七、课堂练习

1、做练习十一第12题。

让学生做在课本上。小黑板出示,学生口答。

2、课堂作业。

练习十一第15、16题,第17题(3)、(4),第18题。

第二篇:苏教版六年级数学下册第五单元教案:总复习:分数、百分数应用题

苏教版六年级数学下册第五单元教案:总复习:分数、百分数应用题

三、分数和百分数(2)

第四课时 分数、百分数应用题

教学内容:教材第84页分数、百分数应用题的内容和“练一练”,练习十六第7—11题。

教学要求:

1.使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路,能正确地分析、解答分数,百分数应用题。

2.使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系,以及不同类型的分数、百

分数应用题的结构特征和解题规律;进一步提高分析、推理和判断等思维能力。

教学过程:

一、揭示课题

1.口答算式或方程.

(1)20米是50米的百分之几?

(2)50米的2/5是多少?

(3)多少米的2/5是20米?

学生口答后提问:第(1)题的40%是怎样求的,表示什么意义?第(2)、(3)题是按怎样的数量关系列

式的,这两个式子都表示什么

意义?

2.引入课题。

我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系,学习过分数、百分数应用题。这节课就复习分数、百分数应用题。(板书课题)我们学过的分数、百分数应用题,分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习,要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路,更加明确它们的结构特征和解题规律,提高分析、解答分数、百分数应用题的能力。

二、复习解题思路

1.选择下面三个条件里的一个条件作问题,编出三道不同的应用题。

(1)松树30棵(2)杨树50棵(3)松树棵数是杨树的3/5

学生回答时,分别出示三道应用题:

(1)松树30棵,杨树50棵,松树棵数是杨树的几分之几?

(2)杨树50棵,松树棵数是杨树的3/5,松树多少棵?

(3)松树30棵,正好是杨树棵数的3/5,杨树多少棵?

指名学生口答算式或方程,老师板书。提问:第(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?第(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘数?你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板书:关键:确定单位“1”的数量)追问:上面题里与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另一个量的几分之几要怎样算?第(2)、(3)题都是根据怎样的数量关系列式子的?

2.归纳基本思路。

从上面的题可以看出,解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量,并且找出与“几分之几(百分之几)”对应的量,然后联系分数、百分数的意义,或者一个数乘分数(或百分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式,再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几,就用“几分之几”对应的数量除以单位“1”的数量;当“几分之几”是已知条件时,就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。

3.组织练习。

(1)做“练一练”第1题。

提问各把哪个数量看做单位“1”。让学生填写数量关系式,然后口答。结合提问学生第(2)题的数量关系式里为什么是“节约”的数量,强调数量对应关系。提问:从上面可以看出分数、百分数应用题的基本数量关系是怎样的?找数量关系时要注意什么?

【板书:基本关系:对应数量÷单位“1”的量=几分之几(百分之几)

单位“1”的量×几分之几(百分之几)=对应数量】

指出:我们解答分数、百分数应用题,一般根据含有“几分之几”或“百分之几“这句话确定单位“1”的量和题里的数量关系,这样就可以根据数量关系式来列式解答。

(2)做“练一练”第2题。

让学生默读题目,提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口答算式,老师板书。提问:求这两个问题有什么相同的地方?【都用除法算,都用单位“1”的量做除数】有什么不同的地方?为什么不同? 指出:解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几的应用题,要先确定好单位“1”的量.再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数量,然后列式解答。

(3)做“练一练”第3题第(1)、(2)题。

学生默读题目。提问:这两题哪个数量是单位“1”的数量?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问:这两题都是按怎样的数量关系式列式的?为什么第(1)题用算术方法直接列乘法算式解答,第(2)题用方程解答?指出,这两题都是已知谁是单位“1”的几分之几这个条件,解答时也是看这个条件先确定好单位“1”的数量,再根据单位“1”的数量乘几分之几,等于几分之几的对应数量列式解答。当单位“1”的量已知时,就可以按数量关系式直接列算式解答;当单位“1”的量未知时,就要按数量关系式列出方程解答。(板书:

单位“1”已知→算术方法解答

单位“1”未知→列出方程解答)

(4)做“练一练”第3题第{3}题。

学生改编应用题,老师依次出示。提问:你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,结合让学生说一说怎样想的。提问:为什么这两题的式子都是两步计算的?解题方法为什么不一样?指出:解答分数、百分数应用题,要注意数量之间的对应关系,(板书:注意:数量的对应关系)当题里的数量与题里的“几分之几”、“百分之几”不对应时,就是稍复杂的分数、百分数应用题。解答时,要根据条件和问题的联系确定数量关系式,并按照单位“1”已知还是未知确定解题方法,然后对照数量关系列算式或方程解答。

三、综合练习

1.做练习十六第7题。

提问:这两题有什么相同?让学生在练习本上列出算式,然后提问怎样列式的,老师板书。提问:这两题的数量关系式是不是相同?数量关系式相同,为什么列出的算式不同?指出:根据数量关系式列式时,要找准相应的数量。

2.做练习十六第8题。

让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程,老师板书。提问:这两题有怎样的数量关系?为什么所用的解题方法不一样?

3.做练习十六第9题。

提问:这两题有什么不同的地方?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问:为什么

问题相同,而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?

指出:解答分数、百分数应用题,一般先确定单位“1”的量,(板书:定“1”)再根据单位“1”已

知还是未知确定解题方法,明确用算术方法还是用方程解答,然后对照数量关系式列出式子解答。

四、课堂小结

通过复习,对于解答分数、百分数应用题,你进一步明确了些什么?

五、课堂作业

完成练习十六第7题的计算;练习十六第10、11题。

第三篇:六年级数学下册总复习教案

.六、总复习

教学内容

1、数与代数

2、空间与图形

3、统计与概率

4、综合运用

教学重点

1、数与代数的知识及解决问题。

2、几何图形的知识及解决问题。

教学难点

1、对所学知识系统化、融会贯通。

2、综合运用所学知识与技能解决问题,寻求灵活的途径。

3、发挥教材的内在智能因素,发挥智力,培养能力。

课时划分:24课时.其中:数与代数12课时;空间与图形7课时;统计与概率2课时;综合运用3课时。教学设计

1、数与代数

第一课时:数的认识

(一)复习内容

整数、小数、分数、百分数的含义等。(课本第76、77页的有关内容及练习十三的相应练习)

复习目标

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确地熟练地读、写整数与小数,会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

复习过程

一、回顾与交流

1、复习数的意义。

(1)你学过哪些数?说一说他们在生活中的应用。

a..学生说出自己的认识和理解。

如:整数、小数、分数、百分数、负数等等。

b.联系课文情境图,说明各种数的具体含义。

(2)什么是整数?

a..学生说一说什么是整数,整数包括哪些数。

b.师生共同概括说明。

2、数的读、写。

.(1)数位顺序表

................

第四篇:六年级下册教案第五单元数学广角

第五单元

数学广角-鸽巢问题

单元分析:

本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中,有一类与存在性有关的问题,在这类问题中,只需要确定某个物体的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。

教学要求:

1、引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、3、提高学生解决简单的实际问题的能力。

通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。

教学重点:

了解“抽屉原理”。

教学难点:

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

课时安排:

鸽巢问题„„„„„„„„3课时

鸽巢问题

第一课时

教学内容:抽屉原理例1 教学目标:

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学重点:认识“抽屉原理”。学情分析:

教学方法: 教学过程:

一、创设情境,导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏(请3位同学上来,摆开2条椅子),并宣布游戏规则。

师:象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理。

二、自主学习,初步感知

1、出示例1:4枝铅笔,3个文具盒。(1)观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果?(2)自主探究

A、提出猜想:“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。B、小组合作操作验证:请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。C、交流讨论,汇报。可能如下: 第一种:枚举法。

用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。第二种:假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔,最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。

第三种:数的分解。

把4分解成三个数,共有四种情况,(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。(3)比较优化。

请学生继续思考:如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?把100枝铅笔放进99个盒子里呢?怎样解释这一现象? 师:为什么不采用枚举法来验证呢?

数据较小时可以采用枚举法,也可用假设法直接思考,而当数据较大时,用假设法思考比较简单。

2、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

三、巩固练习

1、填空。

(1)4个苹果放进3个盘子里,不管怎么放,总有一个盘子里至少放()个苹果。

(2)东城三小棋艺组有学生14人,在这个组中至少中至少有()位同学是同一个月生日。

2、实际应用。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍里,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2)10个包子放在7个盘子里,不管怎么放,总有一个盘子里至少放2个包子。为什么?

四、课堂总结

学生谈谈学习本课有什么新的收获。

五、布置作业: P71第1题

板书设计:

教学反思:

第二课时

教学内容:抽屉原理例2 教学目标:

1、进一步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。教学重点:进一步认识“抽屉原理”。

教学难点:灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。学情分析:

教学方法: 教学过程:

一、复习

如果有5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?

二、讲授新课

出示例2:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书? 8本书会怎样呢?10本呢?

1、学生尝试自已探究。

2、交流探究的结果,可能如下: 1)枚举法。

共有6种情况。在任何一种结果中,总有一个抽屉至少放进3本书 2)假设法。

把7本书“平均分成3份”,7÷3=2„1,如果每个抽屉放进2本书,还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉,该抽屉里就有3本书了。由此可见,把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。

同样,8÷3=2„2把8本书放进放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。

10÷3=3„1把10本书放进放进3个抽屉中,有一个抽屉里至少放进4本书。

3、观察发现

学生讨论交流,发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介绍原理。

这一发现,在数学里被称之为“抽屉原理”,也叫做“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用,可以用它来解决很多有趣的问题呢。

三、巩固练习1、8只鸽子飞回3个鸽舍里,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

2、张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?

四、课堂小结 这节课你收获了什么?

五、布置作业 P71第2题

板书设计:

教学反思:

第三课时

教学内容:鸽巢问题的具体应用例3 教学目标:

1、进一步掌握抽屉原理,掌握抽屉原理的反向求法。

2、通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

3、体会数学与日常生活的联系,了解数学的价值,增强应用数学的意识。教学重难点

1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。2.找到抽屉原理问题中被分的物品。学情分析:

教学方法:

教学过程:

一、复习

把3个苹果放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放2个苹果,为什么?

二、创设情境、引入新课:

师:一天晚上,有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子,才能保证拿出相同颜色的袜子?

学生思考、发言。

师:学习了这节课我们就能解决类似的问题了。

三、活动探究、深入了解:

(一)出示例3:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?

1、学生提出猜想。

2、用预先准备的学具,小组合作交流。

3、得出结论:把颜色看作抽屉。

有两种颜色,只要摸出的球比他们的颜色至少多1,就能保证有两个球同色。

(二)研究规律

1、师:如果盒子里有蓝、红、黄球各6个,从盒子里摸出两个同色的球,至少要摸出几个球?

2、分小组讨论后汇报。

3、再出示做一做第2题,汇报后得出:问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。

4、小结:确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。

四、巩固练习

1、向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。(1)小明说:六年级里一定有两人的生日是同一天。他说的对吗?(2)小丽说,六(2)班中至少有5人是同一个月出生的,她说的对吗?为什么?

2、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里,至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?

3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么?

五、课堂小结:

你从这节课学到了哪些知识?

六、布置作业:

P71第3、4题

板书设计:

教学反思:

第五篇:苏教版六年级数学下册第五单元教案:总复习:解简易方程

苏教版六年级数学下册第五单元教案:总复习:

解简易方程

二、简易方程

第一课时 解简易方程

教学内容:教材第73—74页用字母表示数、解简易方程和“练一练”,练习十四第1—5题。

教学要求:

1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计

算公式,培养学生抽象,概括的能力。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。

教学过程:

一、揭示课题

我们在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程,(板书课题)通过

复习,要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概

念,掌握解简易方

程的步骤、方法,能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1、用含有字母的式子表示:

(1)求路程的数量关系。

(2)乘法交换律。

(3)长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子,同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问:用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?

2、做“练一练”第1题。

让学生做在课本上。指名口答结果,老师板书,结合提问怎样求式子的值的。

3、做练习十四第1题。

指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

三、复习解简易方程

1、复习方程概念。

提问:什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板

书定义)

2、做“练一练”第2题。

小黑板出示,学生判断并说明理由。提问:5x-4x=2里未知数x等于几,x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么,什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?

3、解简易方程。

(1)做“练一练”第3题第一组题。

指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正:解第一个方程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同,解方程时有什么不同?指出:解方程时先看清题目,根据运算顺序,能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书:解方程:能先算的要先算,再按各部分关系来解)追问:这两题可以怎样检验方程的解对不对?

(2)做“练一练”第3题后两组题。

指名两人板演,其余学生分两组,分别做其中的一组题。集体订正,并让学生说说每组两题有什么不同,解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题,按运算顺序能先算的就先算出来,然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

(3)做“练一练”第4题。

让学生列出方程。指名口答方程,老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

四、课堂小结

今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?

五、布置作业

课堂作业;完成“练一练”第4题解方程;练习十四第2题,第3题后三题,第4题。

家庭作业;练习十四第3题前三题、第5题。

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