2009学年中考数学基础知识专题训练-解直角三角形(苏科版九年级)

第一篇：2009学年中考数学基础知识专题训练-解直角三角形(苏科版九年级)

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100033 m , 则cos∠CAB= 初中数学辅导网http://www.xiexiebang.com/ 初中数学辅导网http://www.xiexiebang.com/ 初中数学辅导网http://www.xiexiebang.com/ 初中数学辅导网http://www.xiexiebang.com/ 初中数学辅导网http://www.xiexiebang.com/

第二篇：中考数学专题复习：解直角三角形练习

2021年中考数学压轴题：解直角三角形

分类综合专题复习练习

1、图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°.（1）求车位锁的底盒长BC．

（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？

(参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈l.07)

2、吴兴区某中学开展研学实践活动，来到了“两山”理论发源地—一安吉余村，看到了“两山”纪念碑．如图，想测量纪念碑的高度，小明在纪念碑前处用测角仪测得顶端的仰角为，底端的俯角为；小明又在同一水平线上的处用测角仪测得顶端的仰角为，已知，求该纪念碑的高度．（，结果精确到）

3、美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°．若AB＝114米，求观景亭D到南滨河路AC的距离（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）．

4、如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交汇的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼高，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔，已知和处于同一水平面上有一高楼，在楼底端点测得的仰角为，在顶端点测得的仰角为，（1）求两楼之间的距离；

（2）求发射塔的高度．

5、如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：3≈1.7，2≈1.4．

6、如图，某楼房AB顶部有一根垂直于地平面的5G信号塔BE，为了测量信号塔的高度，在地平面上点C处测得信号塔顶端E的仰角为550，从点C向点A方向前进5米到点D。从点D测得信号塔底端B的仰角为400,，已知楼房的高度为25米.求信号塔BE的高度(结果精确到0.1米)・

(参考数据血cos55°=0.82,cos55°=0.57,tan55°=1.43,sin40°=0.64,cos40°=0.77,tan40=0.84)

7、如图，某货船以24海里/时的速度将一批货物从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上．

（1）求∠ACB的度数；

（2）已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．（参考：≈1414、≈1.732）

8、如图1是一插着吸管的酸奶杯子，图2是它的截面图（截面经过杯口和杯底的圆心）。其中杯壁长AB=10cm，AB与桌面EF的夹角∠ABF=83°，吸管NC经过点A且与桌面EF的夹角∠NCF=45°，求杯子的高AM和杯底的直径BC。

（结果精确到0.1cm，参考数据：

sin83°≈0.993，cos83°≈0.122，tan83°≈8.144）

9、如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交汇处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，其主楼BC是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，其高度为332米，在楼DE底端D点测得A的仰角为71.5°，在高楼DE的顶端E点测得B的仰角为37°，B，E之间的距离为200米．

（1）求九龙仓国际金融中心主楼BC的高度（精确到1米）；（2）求发射塔AB的高度（精确到1米）；

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin71.5°≈0.95，cos71.5°≈0.32，tan71.5°≈3.00）

10、2020年11月10日，“雪龙2”起航中国第37次南极考察队从上海出发，执行南极考察任务．已知“雪龙2”船上午9时在市的南偏东方向上的点处，且在岛的北偏东方向上，已知市在岛的北偏东方向上，且距离岛．此时，“雪龙2”船沿着方向以的速度运动．请你计算“雪龙2”船大约几点钟到达岛？（结果精确到．参考数据：，，11、如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端到山脚点的距离米，在距山脚点水平距离4米的点处，测得古树顶端的仰角（古树与山坡的剖面、点在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果保留两位小数）（参考数据：，12、为保护师生健康，新都某中学在学校门口安装了红外测温通道，对进校师生进行体温监测，测温装置安装在处．某同学进校时，当他在地面处，开始显示测量体温，此时在其额头处测得的仰角为，当他走到地面处，结束显示体温，此时在其额头处测得的仰角为，已知该同学脚到额头的高度为，且米，米，求测温装置距地面的高度约为多少米？（保留小数点后两位有效数字，13、如图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图2.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝.（1）求点M离地面AC的高度BM；

（2）设人站立点C与点A的水平距离AC

=55cm，求铁环钩MF的长度.14、如图①，②分别是某款篮球架的实物图和示意图，已知支架的长为，支架与地面的夹角，的长为，篮板部支架与水平支架的夹角为，、垂直于地面，求篮板顶端到地面的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，，，15、近年来，共享单车服务的推出（如图1），图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半

径约为30cm），其中BC∥直线l，∠BCE＝71°，CE＝54cm．

（1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）

（2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适．小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′，求EE′的长．（结果精确到0.1cm）

（参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

16、筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图1，半径为3m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转圈，如图2，筒车与水面分别交于点A，B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间．

（1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？

（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？

（3）若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO＝8m，求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上？（参考数据：cos43°＝sin47°≈，sin16°＝cos74°≈，sin22°＝cos68°≈）

17、如图1所示，上海中心大厦是上海市的一座超高层地标式摩天大楼，是我国最高的建筑，建筑主体共计119层．某数学小组欲测量上海中心大厦的楼高，设计出如图2所示的测量方案．具体方案如下：小组成员在地面A处通过激光测距，测得仰角a＝37°，光路AB长m，光路AB被写字楼BN楼顶的一面玻璃（视为点B）反射，反射的激光束沿光路BC恰好可以到达上海中心大厦CM楼顶（视为点C）．已知写字楼与上海中心大厦的直线距离MN为576m（写字楼与上海中心大厦位于同一平面），图2中的虚线为法线．求上海中心大厦的楼高CM（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

18、测量金字塔高度

如图1，金字塔是正四棱锥S-ABCD，点O是正方形ABCD的中心，SO垂直于地面，是正四棱锥S-ABCD的高．泰勒斯借助太阳光，测量金字塔影子△PBC的相关数据，利用平行投影测算出了金字塔的高度，受此启发，人们对甲、乙、丙三个金字塔高度也进行了测量，甲、乙、丙三个金字塔都用图1的正四棱锥S-ABCD表示．

（Ⅰ）测量甲金字塔高度：如图2，是甲金字塔的俯视图，测得底座正方形ABCD的边长为80m，金字塔甲的影子是△PBC，PC=PB=50m，此刻，1米的标杆影长为0.7米，则甲金字塔的高度为_________m．

（Ⅱ）测量乙金字塔高度：如图1，乙金字塔底座正方形ABCD的边长为80m，金字塔乙的影子是△PBC，∠PCB=75°，PC=m，此刻，1米的标杆影长为0.8米，请利用已测出的数据，计算乙金字塔的高度．

（Ⅲ）测量丙金字塔高度：如图3，是丙金字塔的俯视图，测得底座正方形ABCD的边长为56m，金字塔丙的影子是△PBC，PC=60m，PB=52m，此刻，1米的标杆影长为0.8米，请利用已测出的数据，计算丙金字塔的高度．（精确到0.1）（）

第三篇：初中数学解直角三角形测试题

试题宝典

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初中数学解直角三角形测试题

一.选择题：（每小题2分，共20分）

1.在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（）A.4353 2.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（）

A.3 B.4 C.3 D.512 B.33 C.1 D.2，tan2

3.在△ABC中，若cosAB3，则这个三角形一定是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

4.如图18，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（）

A.sinGEF B.sinGEH

EG C.sinGGH D.sinGFGEFFH

FG 5.sin65°与cos26°之间的关系为（）

A.sin65°cos26°

C.sin65°=cos26° D.sin65°+cos26°=1 6.已知30°<α<60°，下列各式正确的是（）

A.B.C.D.7.在△ABC中，∠C=90°，sinA25，则sinB的值是（）

A.B.C.D.8.若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（）米2

A.150 B.C.9 D.7 9.如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i= 2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）

A.7米 B.9米 C.12米 D.15米

10.如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）

A.1sin B.1cos C.sin D.1 二.填空题：（每小题2分，共10分）

11.已知0°<α<90°，当α=__________时，sin时，12.若。，则锐角α=__________。

12，当α=__________试题宝典

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13.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA35，abc36，则a=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。

14.若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。

15.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。三.解答题：（16、17每小题5分，其余每小题6分共70分）

16.计算(1tan60sin60)(1cot30cos30)

17.如图22，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD。

18.已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，求较小锐角α的各三角函数值。

19.如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tanAEN1,DCCE10。（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。

20.已知在△ABC中，AB23，AC=2，BC边上的高AD3。（1）求BC的长；（2）若有一个正方形的一边在AB上，另外两个顶点分别在AC和BC上，求正方形的面积。

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21.已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。

22.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。

23.已知ABC中，AD为中线，BAD60,AB10,BC43，求AC的长。

24.在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6。求sinB＋sinC的值。

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25.四边形ABCD中，BC⊥CD，∠BCA＝60，∠CDA＝135，BC10,SABC403。求AD边的长。

26．湖面上有一塔高15米，在塔顶A测得一气球的仰角为40，又测得气球在水中像的俯角为60，求气球高出水面的高度（精确到0.1米）。

27、由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区遭受沙尖暴侵袭。近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正西300公里的B处以107海里/时的速度向南偏东60的BF方向移动，距沙尘暴中心200公里的范围是受沙尘暴影响的区域。

（1）通过计算说明A市是否受到本次沙尘暴的影响？

（2）若A市受沙尘暴影响，求A市受沙尘暴影响的时间有多长？

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0

0试题宝典

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试题答案 一.选择题：

1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 提示：10.如图24所示，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，依题意，有AE=AF=1，可证得∠ABE=∠ADF=α。

所以可证得△ABE≌△ADF，得AB=AD，则四边形ABCD是菱形。

在Rt△ADF中，所以

二.填空题：

11.30°，30°；12.60°；13.a=9，b=12，c=15，14.15.504。

提示：13.设a=3t，c=5t，则b=4t，由a+b+c=36，得t=3。

所以a=9，b=12，c=15。

。

14.等腰三角形的腰只能是6，底边为2，腰不能为2，否则不满足三角形两边之和大于第三边，作底边上的高，利用勾股定理求高。

15.利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，则地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.4×2=16.8平方米，则买地毯至少需要16.8×30=504元。

三.解答题：

16.17.；

；

18.19.分析：根据条件可知MN是AE的垂直平分线，则AN=NE。所以∠AEN可以是Rt△EGN的一个锐角，或是Rt△GAN的一个锐角，或是Rt△EBA的一个锐角。

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解：∵

∵DC+CE=10，∴3a+2a=10，∴a=2。

∴BE=2，AB=6，CE=4。

又。

20.根据条件显然有两种情况，如图25。

（1）在图25（1）中，可求CD=1，∠CAD=30°，∠B=30°，∠C=60°，BC=4，所以△ABC是直角三角形。

在图25（2）中，可求CD=1，∠CAD=30°，∠B=30°，∠BAD=60°，BC=AC=2，△ABC是等腰三角形，AC平分∠BAD。

（2）在图26（1）中，设正方形边长为x，∵。

在图26（2）中，设正方形边长为x。，解得

解得

21.解法一：过B作CA延长线的垂线，交于E试题宝典

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点，过D作DF⊥AC于F。

∴DF∥BE ∴△FDC∽△EBC

∵AD平分∠BAC

∵∠BAC=120°

∴∠EAB=180°－∠BAC=60°

在Rt△ABE中，在Rt△ADF中，∵∠DAC=60°

解法二：如图11，过C作CE⊥AD于D，过B作BF⊥AD交AD的延长线于F。

∵AD平分∠BAC，∠BAC=120°

∴∠BAD=∠CAD=60°。

在Rt△AEC中，在Rt△ABF中，∵CE∥BF ∴△BDF∽△CDE。

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∵EF=1

分析：题目中有120°角及它的角平分线，所以有两个60°这个特殊角，要求60°角的一条夹边AD的长，可以构造等边三角形，得到与AD相等的线段。

解法三：如图12，过点D作DE∥AB交AC于E。

则∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°

∴△ADE是等边三角形。

∴AD=DE=AE 设AD=x ∵△ABC∽△EDC

解法四：如图13，过B作AC的平行线交AD的延长线于E。

∵AD平分∠BAC，∠BAC=120°

∴∠BAD=∠DAC=∠E=60°。

∴△ADE是等边三角形

∴AE=AB=BE=5 ∵AC∥BE ∴△CAD∽△BED

小结：解三角形时，有些图形虽然不是直角三角形，但可以添加适当的辅助线把它们分割成一些直角三角形和矩形，从而可以运用解直角三角形的有关知识去解决这些图形中求边角的问题。另外，在考虑这些组合图形时，要根据题目中的条件和要求来确定边与边，角与角是相加还是相减。22.解：在△AED中，∵DE⊥AB于E，又∵DE∶AE=1∶5，∴设DE=x，则AE=5x。

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在△ADC中，∵∠C=90°，∠ADC=45°，∴∠DAC=45°，在Rt△BED和Rt△BCA中，∵∠B是公共角，∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA。

∴AB=AE+BE=10+3=13。

23.解：

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24提示：过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交 CA的延长线于D。

SinB＋sinC＝211421732114

25.提示：作AF⊥AC于F，作AE⊥CD交CD的延长线于E。可求AC＝16，AD＝8 2。

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第四篇：北师大版数学九年级下册1.4解直角三角形同步测试题

1.4

解直角三角形

同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

7小题，每题

分，共计21分，）

1.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，tanA=12，则AB的长是（）

A.2

B.8

C.25

D.45

2.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90∘，BC≥AC，则tanB=（）

A.22

B.32

C.23

D.33

3.如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为（）

A.34

B.43

C.35

D.45

如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，c=10，则下列不正确的是（）

A.∠B=60∘

B.a=5

C.b=53

D.tanB=33

5.在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，若AD=1，tanA=2，则BD的长等于（）

A.5

B.3

C.10

D.4

6.如图，在△ABC中，sinB=13，tanC=2，AB=3，则AC的长为（）

A.2

B.52

C.5

D.2

7.如图，在△ABC中，点D在BC上，且BD=2CD，AB⊥AD，若tanB=43，则tan∠CAD=（）

A.33

B.14

C.3

D.13

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

8.在△ABC中，∠C＝90∘，BC＝2，sinA=23，则边AC的长是________．

9.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，sinA=16，那么AB=________．

10.如图，已知∠ABD=∠C=90∘，AD=12，AC=BD，∠BAD=30∘，则BC=________．

11.如图，在△ABC中，∠A=30∘，∠B=45∘，AC=23，则CB的长为________．

12.在Rt△ABC中，∠C=90∘，CD⊥AB，垂足为D，若CD=18，AD=24，则tanB=________．

13.如图，A，B，C，D分别是∠α边上的四个点，且CA，DB均垂直于∠α的一条边，如果CA＝AB＝2，BD＝3，那么tanα＝________．

14.如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cos∠BAF＝________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计78分，）

15.解直角三角形：

（1）在Rt△ABC中，∠C=90∘，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA．

（2）Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=0.5，求△ABC的其他元素．

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=33，求AB的长及∠A的度数．

在△ABC中，∠C=90∘，根据下列条件解直角三角形．

（1）∠A=30∘，a=6；

（2）∠A=30∘，b=103．

在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB // CF，∠F=∠ACB=90∘，∠E=45∘，∠A=60∘，AC=10，试求CD的长．

19.如图，某商场门前的台阶高出地面0.9米，即CB=0.9米，现计划将此台阶改造成坡角为10∘的斜坡．求斜坡AC的长．（结果精确到0.1m）

【参考数据：sin10∘≈0.17，cos10∘≈0.98，tan10∘≈0.18】

利用图形，我们可以求出tan30∘的值．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90∘，AB=2，AC=1，可求出∠B=30∘，tan30∘=ACBC=13=33．在此图的基础上，我们还可以添加适当的辅助线，求出tan15∘的值，请你动手试一试．

21.将一副直角三角尺按如图所示方式放置，点、、在同一条直线上，，，，求的长.22

已知，如图，等边三角形ABC中，AB=4，点P为AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合．

第五篇：苏科版九年级上数学教学计划

苏科版九年级上数学教学计划

金秋只为硕果来，大地丰收时，正是我们又一个新学期的开始。为了打开新局面，面对新形势，重新确立起点，跟上时代的步伐，与时俱进，开拓创新，使新一学年的教育教学工作创出新业绩，也为了使自己的教学水平、执教能力有新的起色，特制订本计划。

一、指导思想：

落实“三个代表”的重要思想，以新课程促进课程改革，全面改革教学方法，采用先学后教，当堂训练的教学方法，优化人文关怀。全面提高教育教学质量，全面落实素质教育，培养学生技能，培育学生创新能力，使学生成为身心全面发展的新型社会所需人才。

二、学情分析

学生基础较差,这给教学带来了很大的困难, 而且又面临升学考试,因此,本学期的工作难度大，任务繁重.但是一切为了学生,必须要树信心，力争出佳绩。

三、教材分析：

1、本册内容主要包括：

第一章

图形与证明

（二）第二章

数据的离散程度

第三章

二次根式

第四章

一元二次方程

第五章

圆

2、本册教学目标：

第一章

图形与证明

（二）证明的定义;(1)理解证明的必要性;

(2)通过实例,体会反证法的含义;(3)掌握用综合法证明；

掌握以下基本事实，作为本章证明的依据。

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）两直线平行，同位角相等；

（3）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

（4）两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

（5）三边对应相等两个三角形全等；

利用第二点中的基本事实证明下列命题.（1）直角三角形全等的判定定理；

（2）角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点；

（3）垂直平分线

（4）三角形中位线定理；

（5）等腰三角形，等边三角形，直角三角形的性质和判定定理；

（6）平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定定理

第二章

数据的离散程度

从事收集整理描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据； 探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会利用它们表示数据的离散程度； 通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本平均数，方差来估计总体平均数的和方差；据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己地观点，并进行交流；能根据问题查找有关资料，获得相关数据信息，对日常生活中地某些数据发表自己的看法；认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单实用的问题。

此外，在搜集整理，描述，和分析数据，作出判断和预测活动的过程中，培养和发展统计观念。

第三章

二次根式

了解二次根式的概念及其加减乘除混合运算 会用运算法则进行有关实数的简单四则运算.此外，通过观察，尝试，归纳，对比等，体验二次根式运算法则的产生过程，发展学生的思维能力，培养学生探究能力和创新意识。

第四章

一元二次方程

够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效方法。经历用观察，画图活或者计算手段估计一元二次方程解的过程.理解配方法，会用饮食分解发，公式法，配方法解简单的数字系数的一元二次方程；会用一元二次方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效方法。经历用观察，画图活或者计算手段估计一元二次方程解的过程.理解配方法，会用饮食分解发，公式法，配方法解简单的数字系数的一元二次方程； 用一元二次方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义。第五章

圆

理解圆的有关概念，了解弧，弦，圆心角的关系，探索并了解点与圆，直线与圆以及圆与圆之间的位置关系；探索圆的性质，了解圆周角与圆心角之间的关系，直径所对圆周角的特征；了解三角形的内心和外心；了解切线的概念，探索切线与过切点半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点作圆的切线.多边形的概念；

会计算弧长以及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

四、教学实施的措施：

1、认真钻研教材，积极学习大纲，努力熟知内容，做到心中有数；

2、设计好每一节课，借助多元智能理论并最终达到多元智能的开发与培养；

3、积极研究学情，实施培优补缺工作，做到眼中有数；

4、积极学习，努力提高自身业务素质、教学水平；积极推行教改；

5、因材施教，宽容爱护学生，充分发挥学生的主体作用；

6、积极向老教师学习教学经验，向新教师学习新教学方法。

7、加强思想教育，育人更育德。

瑶沟中学

仲永胜