初中数学《解直角三角形及其应用》说课稿

第一篇：初中数学《解直角三角形及其应用》说课稿

各位老师：大家好!

今天我说课的题目是《解直角三角形及其应用》的第一课时，源自湘教版数学九年级下册第4章第三节。下面我将从教材分析，教法与学法，教学过程及教学评价四个方面进行阐述。

一、教材分析

(一)、教材的地位与作用

本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法(数学建模、转化化归)，在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

(二)教学重点

本节先通过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了巩固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。

(三)、教学难点

由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。

(四)、教学目标分析

1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

二、教法设计与学法指导

(一)、教法分析

本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。

教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。

(二)、学法分析

通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。

学法设计思路：自主探索、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析问题，解决问题的能力，以及提高综合运用知识的能力。

(三)、教学媒体设计：由于本节内容较多，为了节约时间，让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的变化，激发学生学习兴趣，因此我借助多媒体演示。

三、教学过程设计

本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学，具体步骤是：

(一)复习导入

◆师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样?

▲

1、直角三角形三边之间的关系?(a­2+b2=c2，勾股定理)

2、直角三角形两锐角之间的关系?(∠A+∠B=900)

3、直角三角形的边和锐角之间的关系?

∠A的邻边

∠A的对边

∠A的对边

∠A的邻边

斜边

斜边

sin∠A= cos∠A= tan∠A=

生：学生回忆旧知,逐一回答。

★目的：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。

◆师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此环节用时约5分钟。

(二)探究新知

在这一环节中，我分如下三步进行教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。

▲例1(课件展示).如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面　10米　折断倒下，树顶在离树根　24米　处，大树在折断之前高多少?

解：利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为：

26+10=36(米)

答：大树在折断之前高为36米。

◆师：例子中，能求出折断的树干之间的夹角吗?

生：学生结合前面复习的边角关系讨论，得出结论——利用锐角三角函数的逆过程。

★目的：让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程。

◆师：通过上面的例子，你们知道“解直角三角形”的含义吗?

生：学生讨论得出“解直角三角形”的含义(课件展示)：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”

第二篇：初中数学《解直角三角形及其应用》说课稿

各位老师：大家好!

今天我说课的题目是《解直角三角形及其应用》的第一课时，源自湘教版数学九年级下册第4章第三节。下面我将从教材分析，教法与学法，教学过程及教学评价四个方面进行阐述。

一、教材分析

(一)、教材的地位与作用

本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法(数学建模、转化化归)，在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

(二)教学重点

本节先通过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了巩固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。

(三)、教学难点

由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。

(四)、教学目标分析

1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

二、教法设计与学法指导

(一)、教法分析

本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。

教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。

(二)、学法分析

通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。

学法设计思路：自主探索、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析问题，解决问题的能力，以及提高综合运用知识的能力。

(三)、教学媒体设计：由于本节内容较多，为了节约时间，让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的变化，激发学生学习兴趣，因此我借助多媒体演示。

三、教学过程设计

本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学，具体步骤是：

(一)复习导入

◆师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样?

▲

1、直角三角形三边之间的关系?(a­2+b2=c2，勾股定理)

2、直角三角形两锐角之间的关系?(∠A+∠B=900)

3、直角三角形的边和锐角之间的关系?

∠A的邻边

∠A的对边

∠A的对边

∠A的邻边

斜边

斜边

sin∠A= cos∠A= tan∠A=

生：学生回忆旧知,逐一回答。

★目的：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。

◆师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此环节用时约5分钟。

(二)探究新知

在这一环节中，我分如下三步进行教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。

▲例1(课件展示).如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面　10米　折断倒下，树顶在离树根　24米　处，大树在折断之前高多少?

解：利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为：

26+10=36(米)

答：大树在折断之前高为36米。

◆师：例子中，能求出折断的树干之间的夹角吗?

生：学生结合前面复习的边角关系讨论，得出结论——利用锐角三角函数的逆过程。

★目的：让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程。

◆师：通过上面的例子，你们知道“解直角三角形”的含义吗?

生：学生讨论得出“解直角三角形”的含义(课件展示)：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”

(学生讨论过程中需使其理解三角形中“元素”的内涵，至于“元素”的定义不作深究。)

◆师：所以上面例子中，若要完整解该直角三角形，还需求出哪些元素?能求出来吗?

生：学生结合定义讨论、探索其方法，从而得出结论——利用两锐角互余。

★目的：巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会解直角三角形的方法——直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)，此步骤用时约10分钟。

第二步：师生共同解答例2，巩固解直角三角形的方法。

◆师：上面的例子是给了两条边。那么，如果给出一个锐角和一条边，能不能求出其他元素呢?下面学习例2：(课件展示例2)

▲例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=2608’，b=4，求∠B、a、c(精确到0.01)

解： ∠B=900-2608’ =63052’ b是∠A的邻边，c是斜边，于是

cos 2608’ = =

4从而

Cos2608’

c = ≈ 4.46

又∵ a是∠A的对边，于是

tan2608’ = =，从而 a = 4×tan 2608’ ≈ 1.96

◆师：a或c还可以用哪种方法求?

生：学生讨论得出方法，分析比较，从而得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。

◆师：通过对上面两个例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件?如果只给两个角，可以吗?

生：学生讨论分析，得出结论。

★目的：使学生体会到(课件展示)“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素(至少有一个是边)就可以求出其余的3个元素”，此步骤用时约10分钟。

第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。

◆师：通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗?

生：学生交流讨论归纳(课件展示)：解直角三角形，只有下面两种情况：

(1)已知两条边;

(2)已知一条边和一个锐角。

★目的：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不同层次的学生得到不同的发展，此步骤用时约3分钟。

(三)课堂练习：

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c(精确到0.01cm)。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B(角度精确到1’，长度精确到0.01cm)。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b(精确到0.01cm)

★目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

(四)课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

(1)已知两边求第三边(或已知一边且另两边存在一定关系)时，用勾股定理(后一种需设未知数，根据勾股定理列方程);

(2)已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦;无斜边时，用正切;

(3)已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

★目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

(五)学生作业(此环节用时约6分钟)

课本120页习题4.3 A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B(精确到1’)，a、b(精确到0.01cm)。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A(精确到1’)，b、c(精确到0.01cm)。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c(精确到0.01cm)以及∠A、∠B(精确到1’)。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

第三篇：《解直角三角形》说课稿

《解直角三角形》说课稿

一、教材分析：

《解直角三角形》是人教版九年级（下）第二十八章《锐角三角函数》中的内容。教学内容是能利用直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）解直角三角形。通过学习，学生理解直角三角形的概念，学会解直角三角形，从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识，它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法，在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

二、教学目标：

知识与技能

1、理解解直角三角形的概念。

2、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

过程与方法

综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，培养学生分析问题解决问题的能力。

情感态度与价值观

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：

重点：理解解直角三角形的概念，学会解直角三角形 难点：三角函数在解直角三角形中的应用。

四、教法、学法分析：

教师通过精心设计问题，引导学生进行教学，并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果，而学生在教师的鼓励下引导下总结解题方

法，清晰自己解题的思路，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

五、教学过程：

⑴、上节课的知识回顾

首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。（为下面的新课作准备）

⑵、新知识的探究

讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

⑶、解直角三角形的应用实例

为了能培养学生数形结合的审题意识，安排了例

1、例2，完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？” 先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。在实际应用练习：将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题，进而解决实际问题，强调解直角三角形的应用非常广泛，应牢牢掌握。[4]、本节课小结

请同学回答本节课学了哪些知识？ [5]、作业布置

这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。我的指导思想是：遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，明确题中的含义，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。

第四篇：解直角三角形说课稿

解直角三角形说课稿

各位老师下午好！

今天我说课的内容是九年级数学《锐角三角函数》中《解直角三角形及其应用》第一节课。下面分四个部分来说说我对这节课的教学设计：

1、教材分析

《锐角三角函数》的第二节解直角三角形是本章的重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外，知道两个元素（其中至少有一条边），就能求出其他元素。这样的情况一般有五种，而解直角三角形的方法是本章内容的重点，因为，本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中，更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。

由于实际问题的内容是多种多样的，要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题，对分析问题能力的要求比较高，这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。

我认为，《解直角三角形的应用》第一节课，起着承上启下的作用，既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题，又要能够正确理解实际问题的题意，看懂题中给出的示意图，学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，进而解决问题。因此在教学中，引导学生，审清题意，并根据题意画出示意图。结合图形，求得结论。

2．教学目的的确定

基于以上教材分析，按照《教学大纲》要求，本节课制定了如下的教学目标：

⑴、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

⑵、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

⑶、渗透数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学问题，促进数学思维的发展；培养学生良好的学习习惯。

3．教学方法与教学手段的选择

根据上述的教材分析与教学目的，以及《教学大纲》的要求，本节课采用了启发讨论法，作为主要的教学方法。也就是采取教师引导为主，参与到学生之中，以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。让学生做到完全投入，广泛交流，从而深刻认识所学知道的效果。在教学手段的选择上，除了在黑板上板书例题的解题过程，让学生的思维随着版书展开外，还利用实物投影仪以此帮助学生思考，让学生学习这种探求知识的观点和方法。

4．教学过程的设计 ⑴、上节课的知识回顾

首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。（为下面的新课作准备）

⑵、新知识的探究

讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

⑶、解直角三角形的应用实例

为了能培养学生数形结合的审题意识，安排了例

1、例2，完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

在实际应用练习：将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题，进而解决实际问题，强调解直角三角形的应用非常广泛，应牢牢掌握。

[4]、本节课小结

请同学回答本节课学了哪些知识？

第五篇：《解直角三角形》说课稿

《解直角三角形》说课稿

一、说教材

新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。

由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。所以教学目标如下：

1、知识与能力：

使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2、方法与过程：

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、情感、态度与价值观：

渗透数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学问题，促进数学思维的发展；培养学生良好的学习习惯。

本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。

二、说学生

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。

三、说教法

为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：

① 创设问题情境，激发学生思维的主动性。

② 以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。

③ 把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。

由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。

四、说教学过程

首先，我以一个实际问题引入课题，从实际问题出发引出解直角三角形的内容，通过实物图和几何图抽象出数学问题是已知直角三角形的一个锐角和直角边求斜边；已知两直角边求斜边。当学生对解直角三角形的必要性有了一定的认识之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形。”并且告诉学生：“在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素。”然后引导学生小组合作，结合刚才的探究，回顾直角三角形三边之间的关系、两锐角之间的关系、边角之间的关系，并结合图形进行归纳、整理。

解直角三角形的三种常用关系是迅速、正确解直角三角形的关键，为了较好的掌握这些关系，我利用幻灯片出示了三道例题，例

1、例2是一道直角三角形问题，再次向学生点名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的过程。例3为非直角三角形问题，通过这道例题让学生发现当我们遇到非直角三角形或其它多边形的思路，往往要通过辅助线将其转化为直角三角形，或结合解直角三角形列出方程解决问题，体现转化思想和方程思想，并且鼓励学生的求异思维，拓展学生思路。

解决这三道例题我打算采用的方法是“合作交流”这个交流不仅指学生间的交流、师生间的交流，而且也包括语言上的交流和视觉上的交流，解决了这三道例题之后，学生已经对解直角三角形的方法有了一定的经验，为了巩固所学知识，我有选择了两道实际应用题，这两道题难度都不大，通过这两道题，使学生经历思考的过程，体验成功的喜悦，提高运用知识解决问题的基本策略与能力，发展学生的探索能力和应用意识。

最后，请学生谈一谈： 这节课你有哪些收获? 你能所学的知识去解决一些实际问题吗?