解直角三角形测验

解直角三角形测验

一、选择题

1、如图，正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于〔

〕

（A）．1

（B）．

（C）．

（D）．

2、如果是锐角，且，那么的值是〔

〕．

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

3、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于〔

〕．

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

4、.以下不能构成三角形三边长的数组是

（）

〔A〕〔1，2〕

〔B〕〔，〕

〔C〕〔3，4，5〕

〔D〕〔32，42，52〕

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，以下式子中正确的选项是〔

〕．

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

6、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB

=

4,那么AD的长为〔

〕．

〔A〕3

〔B〕

〔C〕

〔D〕

7、某市在“旧城改造〞中方案在一

块如下图的三角形空地上种植某种草皮以美

化环境，这种草皮每平方米a元，那么购置这种草皮至少要〔

〕．

〔A〕450a元

〔B〕225a元

〔C〕150a元

〔D〕300a元

8、α为锐角，tan〔90°－α〕=，那么α的度数为〔

〕

〔A〕30°

〔B〕45°

〔C〕60°

〔D〕75°

9、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，那么sinA的值是（）

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

10、如果∠a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于〔

〕．

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕1

二、填空题

11、如图，在△ABC中，假设∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，那么BC＝

12、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水

平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB

为

m。（精确到0.1m）

13、离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高为

米〔用含的三角函数表示〕．

14、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一

棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。

15、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD

=

1米，∠A=27°，那么跨度AB的长为

（精确到0.01米）。

三、解答题

C

A

D

B16、：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，假设∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．

17、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽〔精确到0.1米〕.18、为申办2021年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

19、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16

米，坝高

6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角∠A〔精确到1分〕和坝底宽AB．〔精确到0.1米〕

20.在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案〔如图1所示〕：

（1）

在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；

（2）

量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m;

（3）

量出测倾器的高度AC＝h。

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。

如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度〔如图2〕

1）

在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图

〔标上适当的字母〕

2〕写出你的设计方案。

〔〔图2〕

答案:

一、选择题

1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、C8、A9、A10、A

二、填空题11、12、2.313、1.5

+20tan14、1315、3.93米

三、解答题16、817、18.1米

18、可求出AB=

4米

∵8＞4

∴距离B点8米远的保护物不在危险区内

19、∠A

=22

01′

AB=37.8米20、1〕

2）方案如下：

（1）

测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；

（2）

测点B处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MDE＝；

（3）

量出测点A到测点B的水平距离AB＝m;

（4）

量出测倾器的高度AC＝h。

根据上述测量数据可以求出小山MN的高度