五年级《分段计费问题》教学反思

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第一篇:五年级《分段计费问题》教学反思

本课的内容是在学生们积累了一定数量的关系和解决经验的问题,理解同样的问题可以有不同的解决方案基于教学。

成功:

1.选择正确的解决方案,帮助学生理解。在实施例9的教导中,可以应用两种方法来解决该问题。一种是子计算方法,另一种是假设重新调整方法。分割方法可以帮助学生理解问题的意义,以便正确列出公式,学生更容易掌握,反馈效果更好,通过回顾问题解决策略,使学生清楚地知道:成本。并假设重新调整方法也可以使用线图来帮助学生明白,当整个单元的整体价格,会有更少的成本的问题,也就是成本的成本= 2.标准的回答步骤,有利于学生分析。

分割方法的步骤可以如下:早期成本:$ 7 成本:(7-3)x 1.5 = 6(元)

应付费用:7 6 = 13(元)

假设步骤调整如下:假设成本:7×1.5 = 10.5(元)

调整成本:7-3×1.5 = 2.5元)

应付费用:10.5 2.5 = 13(元)

通过标准化答案的步骤,让学生理解每一步表达的含义,不仅知道该怎么做。在实际教学中发现,学生喜欢子计算方法,假设调整方法学生仍然觉得难以理解。

不足:

1.对于计费标准在3公里内,7元教学教学不到位,这是很好的理解,但实际上不是这样。

2.对学生答案的一些步骤不清楚,特别是上一部分项目中的部分直接通知费用,有些需要计算。

重新教学设计:

1.注意解决问题步骤的写作标准。

2.加强起始价解释,即1公里,2公里,3公里是7元。

第二篇:《分段计费问题》教学设计

编号

题目:《分段计费问题》教学设计

科目: 数 学

学校: 鹤峰小学

姓名: 郑 国平

联系电话:***

《分段计费问题》教学设计

教学内容

人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第6~9题。学情分析

本堂课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度,但学生是具备一定的生活经验的,日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系,是学后能常有所用的知识,学生还是有一定的探究欲望的。教学目标

知识与技能

1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义,学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。

2、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法,提升学生解决问题的能力。

过程与方法

1、让学生经历解决问题的过程,在学生已有经验的基础上,紧密结合情境,数形结合帮助学生理解题意。

2、通过分析,启发学生用不同的思路与方法解决问题。

3、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。

情感态度与价值观

感受数学的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。教学重难点

教学重点:理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。

教学难点:对“先假设再调整“的计算方法的理解及灵活运用。教学准备

ppt课件 教学过程

一、创设情境,导入新课。

教师:同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)师:看来,同学们虽有坐过出租车的体验,但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题:分段计费问题)【设计理念】:重视学生已有的经验,让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。

二、合作交流,探索新知

1、出示例题,理解题意。km以内7元;超过3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。行驶6.3千米要付多少钱? 师:这里让我们解决的实际问题是什么? 生:行驶6.3千米要付多少钱? 师:要解决这个问题还需要什么信息呢? 学生说一说。

师:也就是要知道出租车的收费标准。

出示收费标准:3 km以内7元;超过3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。

师:怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解,我们画图演示一下。先画

一条横轴表示出租车行驶的里程数,再画一条纵轴表示坐车所付的费用。“3 km以内7元”是什么意思呢?(学生说自己理解的意思。)师:(动态演示)非常好,比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢?3千米之内7元包括3千米吗?(学生思考回答)师:也就是说从起步开始,只要不超出3千米就付7元。师:如果行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢?(学生思考回答)题目中的乘客坐了6.3 km的路程,又该按多少千米来付费呢?(学生思考回答)教师:真棒!不足1 km按1 km计算,也就是说我们要采用“进一法”取“整千米”数。

师:同学们已经理解了题意,你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?

2、列式计算。(学生独立思考,列出算式并算出结果。教师巡视辅导,指名学生汇报,汇报时请学生说说自己的算法。教师根据学生的回答板书。)解法一:分段计算 3千米以内的费用: 7元

超出3千米的费用: 1.5×(7-3)=6(元)总共要付的费用: 7+1.5×(7-3)=7+1.5×4

=7+6

=13(元)

答:这位乘客应付车费13元。(着重让学生说说每步算式的意义)师总结:所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算”(板书)师:我们来验证一下这位同学做对了吗。(动态演示过程)看来这位同学计算的是正确的。

师:请同学们仔细观察一下图像,你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样变化的? 师小结:出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的,出租车行驶的里程数越多,出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米,每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?(生回答)它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做“分段计费”。(板书:分段计费)师:同学们用“分段计算”的方法解决了乘客问题,还有没有其他方法呢?(学生思考)师:我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考,预设学生回答可能行,可能不行。)师:为什么不行?(根据学生的回答演示图像,)师:假设全程都按1.5元/km来算,7千米就收10.5元,比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像,到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图像找到问题根源:收费标准3千米以内收7元,如果按1.5元/km来算,前3千米只收4.5元,少收了2.5元)师:少收了怎么办? 根据学生的回答板书: 假设:1.5×7=10.5(元)少算:7-1.5×3=2.5(元)调整:10.5+2.5=13(元)答:这位乘客应付车费13元。

师:我们把这种方法叫做:“先假设再调整”.(板书 解法二:先假设,再调整)同学们能理解这个解题方法吗? 【设计理念】引导学生收集、整理信息,老师根据信息逐步画出“函数图像”,数形结合,使学生理解“分段计费”的意思。通过分析让学生能够运用“分段计算”方法解决问题。通过验证把“函数图像”补充完整,引导学生观察“函数图像”,思考出租车费与行使里程数之间的联系及变化情况。通过两个图像之间的对比讲授“先假设再调整”的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源:问题出现在前3千米以内的收费上面。如果按1.5元/km来算,前3千米只收4.5元,少收了2.5元,少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。

三、巩固练习。

1、基本练习,巩固新知。

师:除了出租车费是分段计费的,生活中还有没有类似的问题呢?(1)出示练习题,学生读题、理解题意、独立解答。

某市电力公司为鼓励节约用电,采取按月分段计费的方法收取电费。150度以内的每度电价0.56元,超过150度的部分每度按0.85元计费。

小可家上个月的用电量为168度,应缴电费多少元?(2)汇报解答结果,全班交流,分享思路,对比思考。

①、探寻用“分段计算”的 方法解决问题的规律。

师:回顾用“分段计算”方法解决问题的过程,你发现了什么规律?

根据学生的回答小结:应付费用=前段费用+后段费用

②探寻用“先假设再调整”方法解决问题的规律。

师:回顾用“先假设再调整”的方法解决问题的过程,你又发现了什么规律? 根据学生的回答小结:

A、先假设都按后段的收费标准来算。

B、再看如果这样算,前段是多算了还是少算了。C、少算了就要加上,多算了就要减去。

2、运用拓展,完善认知。

六(1)班35名师生照合影。每人一张照片,一共需付多少钱?(1)让学生自己整理信息、理解题意,明确“分段计算”要分哪两段计算?要分价格表中的定价和后面加印的照片的钱两段。

(2)汇报计算结果,并让学生说算理。全班交流,分享思路。

3、课堂作业

(1)、邮寄信件,资费按信件重量收取费用,与邮寄距离无关,不分省内省外。同样的信件,北京寄天津,哈尔滨寄海口资费是一样的。国内信件,重量在100克以内,每20克是1.2元资费,不足20克按20克计算,超过部分按每20克1.5元收费。张明要寄给弟弟一封信件,重量为115克,他应付多少钱?

(2)、某市宽带上网的收费有流量方式(按在网上所接收和发送的信息量收费)、时长方式(按在网上的时间收费)等几种不同的方式.其中流量方式的收费标准是:基本月租费75元,赠送900M(M是信息量的计算单位)流量(即每月流量在900M以内的不再收费)超过900M的,超过部分按流量收费,超过部分每M收费0.5元.李叔叔上个月共用流量1200M,他应支付多少流量费用?

【设计理念】由于学生的能力不同,开始设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的练习题是有深度的。这道题在用“分段计算”方法解答时,与前两道题没有不同。但在用“先假设再调整”的方法上设置了障碍,难点在于前3千米不是少算而是多算了,前段多算了怎么办?要加上。根据学生的计算过程逐步演示图像,找到与前面两道题的区别,从而完善这类题的认知。

通过再次的回顾与反思,引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验,进一步提升学生解决问题的能力。

四、课堂总结,梳理知识点。

师:同学们,通过这节课的学习你有什么收获?(学生谈收获)根据学生的发言总结:通过刚才的学习,我们发现了“分段计费”问题蕴含的规律,找到了解决“分段计费”问题的两种一般方法,一种是“分段计算”,另一种是“先假设再调整”。同学们学得很好。

【设计理念】:通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验,进一步提升学生解决问题的能力。

五、板书:

分段计费问题

一、应付费用=前段费用+后段费用

二、先假设再调整

第三篇:解决分段计费问题_教案

解决分段计费问题

教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第6~9题。教学目标:

1.经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题,在解决有关小数的实际问题的过程中,体会小数乘法的应用价值。

2.在解决问题的过程中,学会解决乘加、乘减实际问题的方法,掌握乘加、乘减的运算顺序,并能准确地进行计算。

3.通过回顾与反思,积累解决问题的活动经验,初步体会函数思想。教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点:探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。教学过程:

一、联系生活,提出问题

1.同学们,你们都乘坐过出租车吧!你知道出租车是怎样收费的吗?(PPT课件演示。)2.出租车的收费标准是采用分段计费的,像出租车这样的计费方式,不同的行程,用不同的价钱算法,我们称之为“分段计费”,那么今天我们就一起来研究研究“分段计费”问题。

3.板书课题:解决分段计费问题

二、引导探究,解决问题

(一)阅读与理解 1.结合情境,获取信息。

(1)出示例9的问题情境。(PPT课件演示,暂不出示收费标准。)

(2)提问:这一情境中要我们解决的问题是什么?解决这个问题还需要知道什么信息?(出租车的收费标准。)出示收费标准(PPT课件演示)。

(学生观察后找出已知条件和所求问题,交流汇报信息)2.集体交流,理解标准。(教师逐步板书或PPT课件适时演示。)(1)谁来说说出租车的收费标准是什么样的?你是怎样理解的?

(出租车行驶的距离在3 km以内就付7元;出租车从起步到行驶3 km里程,应付的车费都是7元。如果超过了3 km,那么除了要付7元之外,超出的每千米还要加付1.5元,不足1 km也按1 km计算)(2)“不足1 km按1 km计算”又是什么意思?王叔叔的乘车里程是6.3 km,应该按多少千米计算呢?(学生根据收费标准明确用“进一法”取整数,应该按7 km计算)3.教师归纳,概括要点。(PPT课件演示。)

(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3 km以内是一个收费标准,为一段;超过3 km又是一个收费标准,又为一段。

(2)超过3 km部分,不足1 km要按1 km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。(设计意图:解决分段计费问题的关键是理解题意,尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准,教师采用条件摘录的方式收集信息,引导学生逐条逐句地解释含义,并结合具体数据(学生的举例的和题中的6.3 km)帮助学生切实理解,在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括,既促使学生养成认真审题的良好学习习惯,又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。)

(二)分析与解答 1.引导分析,尝试解答。(1)讨论。

①想一想,按照收费标准,王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢?

(学生讨论得出应该分成两部分来计算,即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数)②想一想:如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话,比正常收费多了还是少了?为什么?(教师引导学生明确收费变少的原因)(2)尝试

教师启发引导:我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?请大家根据前面的理解尝试解决这个问题。(学生独立解答,教师巡视,汇报结果)2.讨论交流,解决问题。(PPT课件适时演示解答过程。)(1)预设一(分段计算):

生:我是分两段计算的,前面3 km为一段,应付车费7元;后面4 km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.5×4=6(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。

师(质疑):后面一段里程为什么是4 km,计算后面一段车费为什么用“1.5×4”? 生:根据收费标准,6.3 km按7 km计算,前面一段是3 km,后面一段就是4 km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。

(2)预设二(先假设再调整):

生:我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3 km的费用少算了7-1.5×3=2.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车费13元。

3.积累经验,形成模式。

变换例题条件:如果行驶里程是8.4 km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行驶里程是9.8 km呢?(PPT课件演示。)

完成书中的表格

(三)回顾与反思

三、巩固新知,拓展延伸

四、全课总结

这节课我们学习了哪些知识?谈一谈本节课的收获。

五、板书

解决分段计费问题 车费=起步价+超出里程价

第四篇:分段计费练习题

1、某城市出租车起步价为5 元(3km 以内)。以后每千米 1.5 元。某人乘出租车行驶14.5km,需要交费多少钱?

2、照相馆规定,一次性洗 8 张照片收费 10 元,此后每加洗一张多收 1.5 元。小方他们班周 末去科技馆参观,在科技馆门口拍了一张大合照,回来后决定用班费洗出来每人一张做纪 念。他们班一共 45 个人,那么一共要用班费多少元?

3、某市为鼓励市民节约用水,做出如下规定: 用水量 不超过 10 吨,每吨2元;10 吨以上20吨以内超过的部分收费 4 元/吨。小明家 8 月份用水 18吨应交水费多少 钱?

4、某市的一种出租车起步价为 7 元,起步路程为 3km(即开始行驶路程在 3km 以内都付 7 元)。若超过 3km,则每增加 1km 加价 2.4 元(不足 1km 按 1km 计价)。现在某人乘出从 甲地到乙地行驶了14.3千米,应缴费多少元?

5、李叔叔准备用150元去买一袋米和一桶油。到超市一看,大米每袋41.50元,食用油每桶72.40元,李叔叔买2袋大米和一桶油,带的钱够不够用?

6、惠丰小学六一节准备评选200名优秀学生,每人奖一件10.40元的学习用品,校长琢磨这笔花费应该不会超过2200元,对吗?

7、国庆商场搞活动:一个篮球80元,篮球买10送2,学校要买40个,需要多少元?买60个要多少元

8、某城市出租车起价为5元(3km以内).以后每千米1.5元.某人乘出租车行驶5.km需付费多少元?

9、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20千瓦以内按0.2元/千瓦计算,超过 20千瓦的按0.50元/千瓦计算。

①现已知某职工某月用电15千瓦,那么他这个月应该交费多少钱?

②另一 位职工因为经常忘记关电脑,用电量达到28千瓦,那么他应该交多少电费?

10、为加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用如下水费计费方式: 用水量不超过6吨,每吨2元,超过6吨不到10吨的部分每吨4元,超出10吨的部分,每吨 8元。

(1)某用户4月用水7.8 吨,应收水费多少元?

(2)另一位用户8月用水12.5吨,应收水费多少元?

11、某城市出租车起步价为10元(3公里以内),以后每千米2元(不足一千米按一千米算),某人乘出租车走了4.8公里,他应该付给司机多少钱?

12、五(1)班46名师生照集体照,照相馆的收费标准是:拍照一次,并送4张照片,收费15元,加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片,一共要付多少钱?

13、射洪县出租车的收费标准是:3千米以内4元,超过3千米,每千米1.5元(不足1千米按1千米计算)。王叔叔乘了13.5千米,应该给多少车费呢?

14、某市电力公司为鼓励节约用电,采取按月分段计费的方法收取电费。50度以内的每度1.8元;超过50度的部分,每度2.2元。

(1)小明家上月用电86度应该交多少电费?

(2)小红家上月用电103度应该交多少电费?

15、我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月共用水15.6立方米,他们应该交水费多少元?

16、照相馆规定,一次性洗8张照片收费10元,此后每加洗一张多收1.5元。小方他们班周末去科技馆参观,在科技馆门口拍了一张大合照,回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。他们班一共45个人,那么一共要用班费多少元?

17、五(1)班46名师生照集体照,照相馆的收费标准是:拍照一次,并送4张照片,收费15元,加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片,一共要付多少钱?

第五篇:《分段计费的实际问题》教学反思

《分段计费的实际问题》教学反思

本课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度,但学生是具备一定的生活经验的,日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系,是学后能常有所用的知识,学生还是有一定的探究欲望的。

成功之处:

1.选择合适的解题策略,便于学生理解。

在例9的教学中可以采用两种方法解决问题。一种是分段计算法,另一种师先假设再调整法。分段计算法可以通过画线段图的方法帮助学生理解题意,从而正确列出算式,学生比较容易掌握,反馈效果也较好,通过回顾解题思路使学生清楚知道:应付费用=前段费用+后端费用。两种方法对比,第一种方法学生容易理解。

2.规范答题步骤,利于学生分析。

我要求学生在每一步算式前加上简单的小标题,就使得学生明白每一步算式的含义,培养学生的逻辑思维能力。

分段计算法的计算如下:

3km以内:7元

3km以外:(7-3)×1.5=6(元)

应付费用:7+6=13(元)

先假设再调整法步骤如下:

假设费用:7×1.5=10.5(元)

调整费用:7-3×1.5=2.5(元)

应付费用:10.5+2.5=13(元)

不足之处:

对于计费标准中的3km以内7元的教学讲授不到位,以为学生很好理解,但实际并不是这样。练习中的水费题,收费标准12吨以内每吨2.5元,学生惯性思维,认为是12吨内2.5元,导致出错。今后教学中要注意与出租车收费的不同与相同之处,通过类比升华,让学生学会解此类题。

课后翻看作业本发现,这节课除了教会学生“分段计费”的方法外,还忽略了“让学生自主读题”的训练。面对更多的文字时,他们是否能自主读题、理解题意?还是一个未知数。这就要求我们老师:不仅要教会学生解此类题,更得像新教材的改编意图一样,教会学生解决问题的策略,让他们在学习知识的过程中学到技能和方法,这远比知识点的掌握更为重要!

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