第一篇：定理与证明(一)初中数学教案
（一）教材分析
1、知识结构
2、重点、难点分析
重点：真命题的证明步骤与格式．命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性．
难点：推论证明的思路和方法．因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出最优的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点．
（二）教学建议
1、四个注意
（1）注意：①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题；②公理可以作为判定其他命题真假的根据．
（2）注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理．一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题．这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的．
（3）注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断．如“两直线平行，同位角相等”这个命题，如果只采用测量的方法．只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的．但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等．
（4）注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．①论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；②论据的真实性不能依赖于论证的真实性；③论据应是论题的充足理由．
2、逐步渗透数学证明的思想：
（1）加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进行语言准确性训练；能学会一些基本的推理论证语言，如“因为„„，所以„„”句式，“如果„„，那么„„”句式等等；提高符号语言的识别和表达能力，例如，把要证明的命题结合图形，用已知，求证的形式写出来．
（2）提高学生的“图形”能力，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的能力和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的基础上，画出要证明的命题的图形的能力，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法．
（3）加强各种推理训练，一般应先使学生从“模仿”教科书的形式开始训练．首先是用自然语言叙述只有一步推理的过程，然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程，再进行有两步推理的过程的模仿；最后，在学完“命题、定理、证明”一单元后，总结证明的一般步骤，并进行多至三、四步的推理．在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理根据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于掌握学过的命题．
教学目标：
1、了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤．
2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论．
3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力．
教学重点：证明的步骤与格式．
教学难点：将文字语言转化为几何符号语言．
教学过程：
一、复习提问
1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么？
2、根据题设，应画出什么样的图形？（答：两条平行线a、b被第三条直线c所截）
3、结论的内容在图中如何表示？（答：在图中标出一对内错角，并用符号表示）
二、例题分析
例
1、证明：两直线平行，内错角相等．
已知：a∥b，c是截线．
求证：∠1＝∠2．
分析：要证∠1＝∠2，只要证∠3＝∠2即可，因为
∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，易得出∠3＝∠2．
证明：∵a∥b（已知），∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2（等量代换）．
例
2、证明：邻补角的平分线互相垂直．
已知：如图，∠aob＋∠boc＝180°，oe平分∠aob，of平分∠boc．
求证：oe⊥of．
分析：要证明oe⊥of，只要证明∠eof＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．
证明：∵oe平分∠aob，∴∠1＝ ∠aob，同理 ∠2＝ ∠boc，∴∠1＋∠2＝（∠aob＋∠boc）＝ ∠aoc＝90°，∴oe⊥of（垂直定义）．
三、课堂练习：
1、平行于同一条直线的两条直线平行．
2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．
四、归纳小结
主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识．然后见投影仪．
五、布置作业
课本p143
5、（2）,7.六、课后思考：
1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？
第二篇：初中数学定理证明
初中数学定理证明
数学定理
三角形三条边的关系
定理：三角形两边的和大于第三边
推论：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和
三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角
角的平分线
性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
几何语言：
∵OC是∠AOB的角平分线(或者∠AOC=∠BOC)
pE⊥OA，pF⊥OB
点p在OC上
∴pE=pF(角平分线性质定理)
判定定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上
几何语言：
∵pE⊥OA，pF⊥OB
pE=pF
∴点p在∠AOB的角平分线上(角平分线判定定理)
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等
几何语言：
∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
几何语言：
(1)∵AB=AC，BD=DC
∴∠1=∠2，AD⊥BC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)
(2)∵AB=AC，∠1=∠
2∴AD⊥BC，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)
(3)∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠1=∠2，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)
推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60°
几何语言：
∵AB=AC=BC
∴∠A=∠B=∠C=60°(等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°)
等腰三角形的判定
判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
几何语言：
∵∠B=∠C
∴AB=AC(等角对等边)
推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
几何语言：
∵∠A=∠B=∠C
∴AB=AC=BC(三个角都相等的三角形是等边三角形)
推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
几何语言：
∵AB=AC，∠A=60°(∠B=60°或者∠C=60°)
∴AB=AC=BC(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)
推论3在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
几何语言：
∵∠C=90°，∠B=30°
∴BC=AB或者AB=2BC(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)
线段的垂直平分线
定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
几何语言：
∵MN⊥AB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB)
点p为MN上任一点
∴pA=pB(线段垂直平分线性质)
逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
几何语言：
∵pA=pB
∴点p在线段AB的垂直平分线上(线段垂直平分线判定)
轴对称和轴对称图形
定理1关于某条之间对称的两个图形是全等形
定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
逆定理若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称
勾股定理
勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即
a2+b2=c
2勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形
四边形
定理任意四边形的内角和等于360°
多边形内角和
定理多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)·180°
推论任意多边形的外角和等于360°
平行四边形及其性质
性质定理1平行四边形的对角相等
性质定理2平行四边形的对边相等
推论夹在两条平行线间的平行线段相等
性质定理3平行四边形的对角线互相平分
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC，AB‖CD(平行四边形的对角相等)
∠A=∠C，∠B=∠D(平行四边形的对边相等)
AO=CO，BO=DO(平行四边形的对角线互相平分)
平行四边形的判定
判定定理1两组对边分别平行的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AD‖BC，AB‖CD
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
判定定理2两组对角分别相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
判定定理3两组对边分别相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
判定定理4对角线互相平分的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AO=CO，BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
判定定理5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AD‖BC，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
矩形
性质定理1矩形的四个角都是直角
性质定理2矩形的对角线相等
几何语言：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD(矩形的对角线相等)
∠A=∠B=∠C=∠D=90°(矩形的四个角都是直角)
推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
几何语言：
∵△ABC为直角三角形，AO=OC
∴BO=AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
几何语言：
∵∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)
判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
几何语言：
∵AC=BD
∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
菱形
性质定理1菱形的四条边都相等
性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
几何语言：
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD(菱形的四条边都相等)
AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ABC和∠ADC
(菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角)
判定定理1四边都相等的四边形是菱形
几何语言：
∵AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD是菱形(四边都相等的四边形是菱形)
判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
几何语言：
∵AC⊥BD，AO=CO，BO=DO
∴四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
正方形
性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
中心对称和中心对称图形
定理1关于中心对称的两个图形是全等形
定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
梯形
等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
几何语言：
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠B，∠C=∠D(等腰梯形在同一底上的两个角相等)
等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
几何语言：
∵∠A=∠B，∠C=∠D
∴四边形ABCD是等腰梯形(在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)
三角形、梯形中位线
三角形中位线定理三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半
几何语言：
∵EF是三角形的中位线
∴EF=AB(三角形中位线定理)
梯形中位线定理梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半
几何语言：
∵EF是梯形的中位线
∴EF=(AB+CD)(梯形中位线定理)
比例线段
1、比例的基本性质
如果a∶b=c∶d，那么ad=bc2、合比性质
3、等比性质
平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
几何语言：
∵l‖p‖a
(三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例)
推论平行与三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边
垂直于弦的直径
垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
几何语言：
∵OC⊥AB，OC过圆心
(垂径定理)
推论
1(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
几何语言：
∵OC⊥AB，AC=BC，AB不是直径
(平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧)
(2)弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧
几何语言：
∵AC=BC，OC过圆心
(弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧)
(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
几何语言：
(平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧)
推论2圆的两条平分弦所夹的弧相等
几何语言：∵AB‖CD
圆心角、虎弦、弦心距之间的关系
定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等
推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条虎两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等
圆周角
定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直角
推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
圆的内接四边形
定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
几何语言：
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠ADB=180°，∠B=∠ADE
切线的判定和性质
切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
几何语言：∵l⊥OA，点A在⊙O上
∴直线l是⊙O的切线(切线判定定理)
切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点半径
几何语言：∵OA是⊙O的半径，直线l切⊙O于点A
∴l⊥OA(切线性质定理)
推论1经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点
推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
切线长定理
定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
几何语言：∵弦pB、pD切⊙O于A、C两点
∴pA=pC，∠ApO=∠CpO(切线长定理)
弦切角
弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
几何语言：∵∠BCN所夹的是，∠A所对的是
∴∠BCN=∠A
推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
几何语言：∵∠BCN所夹的是，∠ACM所对的是，=
∴∠BCN=∠ACM
和圆有关的比例线段
相交弦定理：圆内的两条相交弦，被焦点分成的两条线段长的积相等
几何语言：∵弦AB、CD交于点p
∴pA·pB=pC·pD(相交弦定理)
推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
几何语言：∵AB是直径，CD⊥AB于点p
∴pC2=pA·pB(相交弦定理推论)
切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
几何语言：∵pT切⊙O于点T，pBA是⊙O的割线
∴pT2=pA·pB(切割线定理)
推论从圆外一点因圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相等
几何语言：∵pBA、pDC是⊙O的割线
∴pT2=pA·pB(切割线定理推论)。
第三篇：著名定理证明(初中)
24.著名定理证明（14分）（该题有六个小题，须选做两个，全对才给分，每个七分，多做满分也是14分）
（1）试证明海伦公式：S三角形=√p(p-a)(p-b)(p-c),(p=三角形周长的一半)
(2)试证明角平分线定理：如图：若AD平分∠BAC，证明：
AB*CD=AC*BD
（3）证明射影定理：如图：在RT三角形EGF中，HG⊥EF，EG⊥FG
ⅰ：证明：HG²=EH*HF
ⅱ：证明：FG²=HF*EF
ⅲ：证明：EG²=EH*EF
（4）证明：S圆锥=sh/3（s=底面积，h=高）（提示，将圆锥等分为无限个“圆片”）
（5）证明：2π=sin（360/∞）*∞（提示，作圆内接正n边形）
（6）证明：中线定理：
如图，AI是三角形ABC中线，证明：
25、三角形是一个神奇的图形，如三角形有五心（旁心、重心、内心、外心、垂心），在三角形中有许多重要定理，如：勾股定理、余弦定理„„，三角形有许多重要公式，如：海伦公式„„，在三角形中还有许多重要的点，如：费马点、欧拉点„„
但今天，我们来研究一个多点共圆的问题：
首先，要证明多点共圆，只能从四点共圆入手，因此我现在这里提出一个证明四点共圆的方法：
证明：在任意凸四边形中，连接对角线，若同边所对的角相等，则这四点共圆，请以下图为例证明：如图，∠CBD=∠CAD（4分）
（2）如图，在任意等腰三角形中（顶角小于90度），证明：三垂线垂足、及三个欧拉点共圆（欧拉点：三角形三垂线交于一点为垂心，垂心与三顶点的连线的三条线段的中点即为欧拉点）（10分）：以下图为例证明：
如图，AB=AC，CH、AD、BM是等腰三角形ABC的高，P为垂心，O、N、G是三个欧拉点
第四篇：定理与证明
定理与证明(一)
教学建议
（一）教材分析
1、知识结构
2、重点、难点分析
重点：真命题的证明步骤与格式．命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性．
难点：推论证明的思路和方法．因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出最优的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点．
（二）教学建议
1、四个注意
（1）注意：①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题；②公理可以作为判定其他命题真假的根据．
（2）注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理．一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题．这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的．
（3）注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断．如“两直线平行，同位角相等”这个命题，如果只采用测量的方法．只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的．但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等．
（4）注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．①论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；②论据的真实性不能依赖于论证的真实性；③论据应是论题的充足理由．
2、逐步渗透数学证明的思想：
（1）加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进行语言准确性训练；能学会一些基本的推理论证语言，如“因为„„，所以„„”句式，“如果„„，那么„„”句式等等；提高符号语言的识别和表达能力，例如，把要证明的命题结合图形，用已知，求证的形式写出来．
（2）提高学生的“图形”能力，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的能力和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的基础上，画出要证明的命题的图形的能力，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法．
（3）加强各种推理训练，一般应先使学生从“模仿”教科书的形式开始训练．首先是用自然语言叙述只有一步推理的过程，然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程，再进行有两步推理的过程的模仿；最后，在学完“命题、定理、证明”一单元后，总结证明的一般步骤，并进行多至三、四步的推理．在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理根据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于掌握学过的命题．
教学目标：
1、了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤．
2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论．
3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力．教学重点：证明的步骤与格式．
教学难点：将文字语言转化为几何符号语言．
教学过程：
一、复习提问
1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么？
2、根据题设，应画出什么样的图形？（答：两条平行线a、b被第三条直线c所截）
3、结论的内容在图中如何表示？（答：在图中标出一对内错角，并用符号表示）
二、例题分析
例
1、证明：两直线平行，内错角相等．
已知：a∥b，c是截线．
求证：∠1＝∠2．
分析：要证∠1＝∠2，只要证∠3＝∠2即可，因为
∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，易得出∠3＝∠2．
证明：∵a∥b（已知），∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2（等量代换）．
例
2、证明：邻补角的平分线互相垂直．
已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．
求证：OE⊥OF．
分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．
证明：∵OE平分∠AOB，∴∠1＝ ∠AOB，同理 ∠2＝ ∠BOC，∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝ ∠AOC＝90°，∴OE⊥OF（垂直定义）．
三、课堂练习：
1、平行于同一条直线的两条直线平行．
2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．
四、归纳小结
主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识．然后见投影仪．
五、布置作业
课本P143
5、（2）,7.六、课后思考：
1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？
第五篇：定理与证明
《定理与证明》学案
【学习目标】
1．了解定理，证明的定义。
2．知定理必须证明是正确的命题后才可运用。(重点)
3．会用几何语言证明一个命题。(难点)
【问题导学】
1．阅读课本55页，写下并记忆五个基本事实。
1）两点确定一条直线；2）两点之间，线段最短；3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；4）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
5）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行。
2．认真阅读课本56页后回答：
① 什么是定理？定理的作用是什么？
数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断他们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
作用：揭示客观事实的本质属性，作为进一步确认其他命题真假的依据。
② 认真完成“思考”的问题，参照云图中的提示，判断结论的正确与否：可知第一个结论不正确.23571113159509 第二个结论不正确.钝角三角形 第三个结论正确.对上面不正确的结论举反例说明。
③什么是证明？哪些可以作为证明的依据呢？
根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。
3．阅读“直角三角形的两锐角互余”的证明后回答：
③ 写出这个命题的条件和结论，总结证明命题的步骤。
④ 仿照例题步骤证明定理“有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形”
4.阅读课本57页读一读，写出证明的依据有哪些？
定义、基本事实、已经学过的定理，等式的性质、等量代换
【课堂检测】
课本练习的第一题和第二题【学习小结】
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