数学教学中错误资源的巧妙利用

第一篇：数学教学中错误资源的巧妙利用

数学教学中错误资源的巧妙利用

课堂是允许学生出错的地方，作为教师，课堂上我们要反复地琢磨、恰当处理好并善待学生在学习过程中所犯下的错误，让错误“美丽”起来，从而变“废”为“宝”，提高课堂效率。

1.变“错误”为求知的欲望

学习中的错误来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

学生在运用长度单位时总是出现这样那样的错误，如有的学生说课桌高1分米、数学书厚1米等。那么，怎样才能让学生改正错误呢？经过反复思考，我觉得教师不妨把学生出现的错误收集整理，并进行筛选，将找出的特点较强的错误以小朋友的语气写一篇数学日记：“早晨，我从2分米的床上起来，拿起13毫米的牙刷，挤出1米5分米长的牙膏刷牙，然后洗脸、吃饭，接着和1分米4厘米高的哥哥去上学。来到学校，我坐在5米高的椅子上，拿出1厘米长的铅笔在5米厚的练习本上，开始做作业。”

课上教师利用多媒体把这篇数学日记展示给学生看。看过之后，有的学生哄堂大笑，有的学生感到莫名其妙，大家都会表现出极高的学习热情。教师让学生先小组讨论并且利用身边的学习工具联系生活实际说出错误原因，有的学生说床应该是2米的，如果是2分米，只有筷子这么长怎么睡觉呀……这样一来学生直观形象地理解了这些常用的长度单位。然后教师再告诉学生：这些都是你们在平时练习中出现的错误，学生听后一片哗然。这样可以使学生愉悦地学习，使学生由被动学习变为主动学习。

2.变“错误”为创新的思维

如果教师能有效利用错误信息，挖掘错误中蕴含的创新因素，巧妙地给以点拨、适时地给以鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新的新境界。

如在教学“两位数减一位数的退位减法”时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学说道：“老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。”从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有“创新”的成分，我没有否定他，而是鼓励他说：“我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？”他说：“个位上的5和6相差1，就用30+1……”话没说完，他马上用小手捂住了嘴，“哟”了一声，“老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是30-1=29。”我赞赏地点点头。原来他是用“差几减几”的思路解决的。像这样善待、宽容、利用错误，就能为学生开辟出一片“新天地”，达到激发创新情感、激活创新思维的目的，正如教育专家所说的“课堂上的错误是教学的巨大财富”。

“不经历风雨，怎能见彩虹！”学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。

?辑 _ 李刚刚

第二篇：数学课堂中错误资源的有效利用

《数学课堂中错误资源的有效利用》的研究

[内容摘要]：数学教学过程是一种特殊的认识过程。在这个过程中，学生所要认识的数学知识虽然是人类已知的，但对学生来说却是新的未知的，他们学习时仍需要经过一个从未知到已知的过程。在数学课堂上，天天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。这正暴露了学生的真实思维，如果教师能有效利用错误信息，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，巧妙点播，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，教学的天空会更广阔。

【关键词】：错误 资源 巧用 放飞 翅膀

错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。在许多课堂里，我们老师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，因而也常常容易忽略另一种精彩：“教与学的错误”，从而也就这样被我们许多教师不知不觉地无情地“挥霍’了。

在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起，值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言。

其实学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

一、正视错误，显露学生真实的课堂展示

几年前，美国科学教育协会代表团访问上海，在一所闻名的重点中学听了一堂特级教师经过精心预备的课，课堂教学内容精当、层次清楚、语言规范、板书漂亮，问题设计合理，学生回答精妙，这无疑是近乎完美的优质课。然而美国代表团对此却提出质疑：“课堂上老师提出了很多问题，学生们对答如流，既然学生都知道了，这堂课还有必要去上吗？”是啊，我们传统的优质课怎么啦？让美国代表团惊奇的是：课

堂上居然没有问题，没有错误！“没有问题和我错误的课堂才是问题最大的课堂。”相反，给听课者留下的更多的是：课堂，作秀？

还是哲学家黑格尔先生说得好，“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。正确很有可能只是一种模仿，可错误却绝对不是一种经历，真实而自然。她是通往正确和成功的必经之路。作为老师，认可学生的错误，也允许学生出错。承认教育的差异性，肯定会有差生的存在。因此，任何人也会有错误出现，关键在于让孩子意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，我们能做的，能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”！

二、巧思妙用，让错误展示魅力

教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。在课堂教学中常出现一种现象：一些同学在解题过程中出错，别人说他错了，他就认为自己是对的，经过不断的实践后，他才会知错改错。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。

1、善用错误，激发学生自主探究

数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生存反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。

如在解决习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教给学生，学生未必就学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解 决。我挑兴得说真的是20分钟吗？谁能想方法证明自己的答案是正确的。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究

2、将错就错，纠正错误

理想的课堂是真实的课堂，课堂上经常会有学生回答错误或理解错误。教师不要急于求成，不要轻易地判断对与错，更不能以一个“错”字堵住学生的嘴巴，或亲自把正确答案双手捧上，而是合理利用这些差错，可以使教学平添一些美丽。

3、依托“错误”完善学生

从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为老师首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

三、巧用错误，放飞学生思维的隐形翅膀

有这样一种现象，孩子小时侯常常会摔跤，但不会摔伤，作为母亲面对孩子的摔跤，却会有不同的处理方法。有的母亲赶紧扶起孩子，问这问那，还要狠狠地用脚踩一下刚才孩子摔倒的地方，说：“都是你的错！都是你的错！”而有的母亲，却是另外一种表现，让自己孩子慢慢地从地上爬起来，然后问他为什么会摔倒，又带着孩子重新走刚才的路，引导他发现该怎样避免摔跤。我觉得我们老师对待学生的错误，也该学学后面的母亲！

1、错中晓——用错误引起学生的关注

有位社会心理学家曾指出：“我们甚至„期望‟学生犯错误”，“因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功”。课堂中学生出现的错误，作为教师要巧妙地加以利用。有时可以把错误展示出来，由学生自己去评价、去分析，使他们都能关注这种错误，起到“有则改之，无则加勉”的作用。例如教学“三角形的内角和”时，学生上黑板上板演时出现了不标度数。面对这样的错误，我没有马上让他改正，让其他学生说他做的有没有问题，细心的学生就会发现他没带度的符号，这样就引起全班人的注意，以后就不会出现这样的错误。

2、错中悟——用错误引起学生的共鸣

音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这是评委们故意设置的。正是对这“错误”的大胆否定，体现了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师教学中除了利用课堂中生成的错误外，也可以适宜地设置一些错误，让学生在这些错误中进行切身体验，从“错”中“悟”出正确的结论。

例如我在教学减法的性质时，在计算下面一题：723-（123+159），大部分学生的结果是错误的，有的同学得出的结果是759，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了两种判断错误的方法：

(1)、减的结果比被减数还大，说明是错误的。(2)、不用简算直接算得441，说明差是错误的。

紧接着，我再带着学生分析，找出正确的结果。由于简算时，对减法的性质 这一环节中，我对学生的错误没有及时地做出评价，而是将错就错，让学生在错中悟错，变差错为资源，赋予差错的价值。

3、错中辩——用错误培养学生的创新能力

错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪。教师应因地制宜地处理好来自学生的学习错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”、“成长”，提高他们的能力。如学生解答一道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可住多少人?”应该说，这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式2×25+3×45，而有一个学生却列式为(25+45)×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上让全班学生判断。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，出错的那个学生很不好意思。我微笑着，请这个出错的学生讲讲自己当时的解题思路。嘿，居然在这个错误的算式和这 个学生的回答中，出现了闪光点，因为他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：(25+45)×2+45。这时，大家不禁为他鼓起掌来。这个学生虽然最开始的解题思路出现了错误，但他在解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。当时，他非常高兴，在同学们的掌声中，他找回了自信，体会到了学习数学的乐趣。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快地，又找到了另外两种不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。而且学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。

试想如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过。而学生就不会获得良好的思维空间，更不会放飞智慧的隐形翅膀。

4、错中醒——用错误增强学生的免疫力。

我曾经碰到一个有趣的问题：“一道数学题学生做错了，讲了三遍，学生还是做错了。谁笨？” 我觉得出现这样的现象是教师专业功底不够。因为明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。做教师的就必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。我们对待学生的差错，是不能用“粗心”、“马虎”等词来打发的。例如，有学生计算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；还可能是把3和4交换了位置，于是23×4=92。如果我们关于“错”之所以为“错”分析得越深，那么学生关于“对”之所以为“对”也就认识得越透。

人总是背向过去，脚踏现在，面朝未来。教师不仅应该知道学生过去的差错，而且应当医治学生现在的差错、预防学生未来的差错。为此，我们就应该像医生那样通过望闻问切，准确判断病因，然后对症下药。

错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。对教师来说，学生的“出错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。不是说有了“错”很精彩，而是指用了“错”更精彩，精彩在教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，学生的“错误”是宝贵的，也是美丽的。作为教师，我们应以学生的发展为本，不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，用真正富有生命价值的气息浸润发展着的学生生命。

“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。防微杜渐、亡羊补牢的做法也算不上十分明智，教师在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。

组织有效合作学习构建和谐高效课堂

小组合作学习是新课程理念提出的一种新型学习方式,也是促进学生主体性发展的一种有效方法,更是当前引导学生主动学习的重要途径。这种学习方式通过小组合作探讨、相互启发,实现优势互补,解决个体无法解决的疑难问题,能够充分发挥学生的主体作用,能够提高课堂教学效率,有利于培养学生的探究意识和合作精神,也有利于培养学生口头表达与解决问题的能力,从而促进学生全面发展。如何在小学数学课堂教学中组织有效的小组合作学习,让课堂焕发出生机与活力,构建和谐、高效的课堂呢?在教学实践中,我主要从以下几方面做了思考与探究:

一、精心准备,宁少勿滥

小组合作学习是新课堂教学的重要形式。但是,小组合作学习并不是为了课堂教学形式的热热闹闹而设置的,而是为了更有效地促进学生的发展和能力的提高,实现 预期的教学目标而设计的。为了实现和谐高效课堂,教师必须在有限的课堂教学时间内做到对小组合作学习精心安排,力求把学习重点和难点作为合作学习的内容,把能调动学生合作积极性、富有儿童情趣的形式作为合作学习的方式。对于安排怎样的合作项目及其形式、或安排怎样的合作活动,教师必须做到善于取舍。对于那些意义不大、可要可不要的合作不要安排,不适合儿童特点,超出儿童合作能力的合作,不能安排。总之,教师在课前要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等,精心设计小组合作学习的“问题”,为学生提供适当的、带有一定挑战性的合作内容和形式。

二、适时设问,抓住契机

小组合作学习要收到最佳效果,教师必须善于把握小组合作学习的时机。合作问题的设计要适时、恰到好处,能充分调动学生的学习积极性,让所有学生都能参与。如果没有把握好时机,学生不会合作,课堂将处于失控状态。通过尝试,我认为小组合作学习的最佳时机是当学生提出的问题模棱两可、似懂非懂时,当问题具有针对性和挑战性时。如果教师能适时组织同学们进行小组合作学习,就有助于激发学生的探究欲望,提升学习效果。这时,再抓住时机让学生对事故发生的原因和产生的后果以及对他人、社会造成的危害等进行合作讨论,让学生充分发挥想象,畅所欲言,收到了良好的教学效果。

三、注重技巧,培养习惯

如何进行小组合作学习,将影响到合作学习的效益。为此,教师务必要加强对学生合作学习的指导。我的体会是: 一是要使各学习小组有明确的内部分工,保证小组合作学习“活而有序”。可设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长要组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员要将小组合作学习过程中的重要内容做记录;汇报员要将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流;教师应根据不同活动的需要设立不同的角色,并要求小组成员既要积极承担个人责任,又要相互支持、密切配合,发挥团队精神,有效地完成小组学习任务。

二是要使学生学会倾听。在小组讨论的时候,一定要向大家提出不要一起发言的要求,否则,如果每个人都在说,大家都将听不到或听不清发言人的思想和观点。首先,要求学生在别人发言时应简要记录其主要观点,并与自己的意见相比较;其次,要让学生明确不认真听取别人意见,是一种不礼貌行为,也是一种不文明的行为,逐步培养学 生虚心听取别人意见的习惯;最后,还要让学生明白倾听也是学习知识的一种重要渠道。

三是要培养学生独立思考的习惯,避免小组交流中出现盲目从众的现象。为了避免小组合作学习流于形式,尤其是不让那些学困生走过场。在合作交流之前,教师要留给学生足够的独立思考时间,还可以让学生把自己的想法写在纸上,然后再互相交流。

四、积极参与,适当指导

积极参与,不仅是学生也是教师的参与。教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围,尊重和保护学生的参与热情,采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动,大胆踊跃地发言;要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感,让学生充分体会到合作学习的乐趣,从而形成强烈的自信心。

在小组合作学习中,教师也要适时参与,适当指导,发挥其主导作用。教师的适当指导主要体现在三个方面:知识指导、学法指导、组间调控。在备课时,教师首先应该对可能出现的困难或意外有充分的思想准备,不怕出现混乱的局面;其次,教师面对教学意外时,必须镇静从容,及时引导,根据学生的生理心理特点,采取形式多样的引导措施。

如果一个教师把自己精心设计的问题抛给学生,当学生开始小组合作学习时,教师却站在讲台上走来走去,等待着做裁判,评判学生的合作学习成果,或者是在抓紧时间看教案或思考着下一环节该做些什么……这样就忽视了教师作为引导者的重要作用。小组合作学习时,教师不是更清闲了,而是担负起了更大的管理和调控职责。教师要真正关注学生,不能袖手旁观,要深入到小组中去,了解他们合作的效果、讨论的焦点、思考的问题;要引导学生提出问题,剖析疑难,归纳学法,让学生亲自体验知识的整理过程,亲自探索和亲口说出解决问题的过程。

总之,有效的小组合作学习是提高教学质量行之有效的手段。它能促进学生间的情感交流,培养学生间的合作交流意识和动手操作能力;它能将有限的课堂教学时间充分利用起来,促进知识的迁移,提高课堂教学效率,从而达到课堂的和谐、高效。提高数学教学中小组合作的有效性

摘要：小组合作学习是数学课上常用的一种组织形式，主要通过小组成员间的团结协作，共同探讨解决问题的方法，从而为每个学生提供参与学习讨论的平台。因此，只有构建结构合理的合作小组，建立有序的合作的常规，培养良好的合作习惯，加强对合作学习的过程性等的评价，才能使合作学习真正做到有实效，使学生的个性得到全面的发展。

关键词：小学数学 小组合作 有效性

“小组合作学习”是一种以小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获得知识的教学形式。在小组学习过程中，学生学会了倾听，学会了表达，学会了合作，学会了取长补短不断修正自己的观点，形成小组意见。总之一句话，就是使学生的个性得到全面的发展。但是，现实中的小组学习却不尽如人意，组长一言堂，或是热闹表面中的伪合作伪学习，或是一潭死水等等这样的现象比比皆是。那么，如何使“小组合作学习”真正落到实处，从而使学生的个性得到全面的发展？笔者认为，加强数学课堂中小组合作学习的有效性主要有如下几个途径：

一、构建结构合理的合作小组，是有效合作学习的前提

教师在构建合作小组时，应注意结构的合理性。一是小组人数要合理，一般以4人为宜，不超过6人。人数太多不利于学生间组织和交流，势必会有小组学习交流中的看客，特别是一些性格内向或自觉性不高的学生，不利于这些学生的发展；人数太少则达不到交流的目的；二是分组应遵循“以优带差，以优促差，组际竞争”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础；三是小组成员应是动态的。可以根据组内成员在学习中的表现出来的个性特色，进行角色的转换，也可以让原组长根据组内同学表现，推荐新组长，由原组长辅助进行合作学习等。这不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小 组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会。

二、制定有序的合作常规，是有效合作学习的保障

在课堂中，经常出现这种现象，教师提出一个问题后立即让学生讨论，教室里马上就会出现一片热烈讨论的场面。但只要稍加留意就不难发现，这种假热闹后的无序性。有的小组几个人同时各抒己见，根本不会倾听别人的发言，更别谈合作了；有的组只有两个较好的同学在讨论，其他人则无所事事；有的小组则你推我让等等。究其原因，主要是缺乏小组合作学习的规则。

如何使小组内的合作“活而有序”呢？笔者认为，小组内应合理分工，明确职责。可以设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长由有较强的组织能力和责任意识的学生担任。小组长的主要职责是对本组成员进行分工，组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员的职责是将小组合作`1学习过程中的重要内容记录下来。汇报员的职责是将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流汇报。教师应根据不同活动的需要设立不同的角色，并要求小组成员既要积极承担个人责任，又要相互支持、密切配合，发挥团队精神，有效地完成小组学习任务。

三、培养良好的合作学习习惯，是有效合作学习的助力器 新课标注重对学生“情感、态度、价值观”的培养，而养成良好的合作学习习惯无疑是有助于帮助学生形成积极的情感态度的，并对每一个学生的一生将会产生深远的影响。因而，在小组合作学习中，我们要有意识地培养学生良好的合作学习习惯。

（一）注重培养学生独立思考的习惯，避免小组交流“人云亦云”或“不劳而获”的现象。

合作学习与独立思考本来是不矛盾的，但是在实际操作中却较为困难。一些思维活跃的学生往往急于表达自己的观点，而使一些思维相对较慢的学生没有思考的时间，只能被动地接受，尽管检查时你发现他们能应答自如，但是仅限于模仿和机械地重复，并没有自己的思考，长此 以往，必然扼杀这部分学生的思维能力，形成这部分学生的思维惰性。结果导致班级学习上严重的两极分化，背离了小组合作学习的既定目标。因此，在合作交流之前，教师要留给学生足够的独立思考的时间，还可以让学生把自己的想法写在纸上，然后再互相交流。在交流中，尽可能给学困生发言的机会，甚至整组总动员，帮助一些学困生，达到整组共同进步。

（二）教给学生学会倾听。

倾听别人的意见，是对别人的尊重，同时，还可以使自己的想法更完善。人的一生中，其实听得多说得少，任何时候我们都得学会先耐心倾听别人的讲话，然后再思考：他说得对吗？跟我所想的一样吗？然后再进行补充和纠正。只有学生学会倾听别人的观点，才能有效地合作。

（三）培养学生积极参与、踊跃发言的习惯。

教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动，大胆踊跃地发言，要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感，让学生充分体会到合作学习的乐趣，从而形成强烈的自信心。

四、多样的学习评价，是有效合作学习的动力

教学评价对激励学生参与活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用。如何使教学评价具有针对性、指导性和鼓励性呢？一是评价以组为单位，以增强各组中每个成员的责任意识和合作意识。二是重视对学习过程中的评价。注重对学习过程中组长的协作能力，组员的参与程度，学生的倾听交流等做出评价，评价以表扬为主，通过对表现突出的小组和个人及时具体的肯定，给其他同学以正向暗示，从而给其他组提供好的方法，起到榜样促进作用，形成整体向上合作氛围，你追我赶的组间的良性竞争。

总之，“小组合作学习”是新课程所倡导的一种新的学习方式，在培养学生间的合作交流意识和动手操作能力等方面起着不可估量的作用。当然，合作学习强调学生自主探究，并不是教师可以撒手不管，教师应习惯于“蹲下身子”，以“学生中的首席”积极地参与学生的讨论，了解学生的学习状况，及时调整课堂进度，适时、适度地把握教学节奏，以期不断地优化课堂教学结构，不断地加强小组合作学习的有效性，从而不断地提高课堂教学质量。

数学故事：激活数学课堂生命活力的有效处方

人人都喜欢听故事，人人也乐意讲故事。在数学课堂中讲故事是不是不合情理？不是的。既然数学存在生活中，当然故事中也有数学。我在讲课经常会以故事形式出现，还可能我当老板，学生当经理、当收银员呢。这样学生不但喜欢上数学课，还减轻教学难度。

一、开堂引入故事，激发兴趣。

一般情况下，一堂课的前三至五分种，学生还没有完全从课外游戏中转移到课堂教学内容上，此时，他们的精神状态都比较兴奋，这时，如果开门见山地就讲授新的知识，将很难激发学生的兴趣。为了能给学生一个强烈的刺激，由极度兴奋的精神状态转移到最佳的学习状态上来，充分调动学生学习的积极性，我尝试着用一些儿童故事来导入新课。

如教求平均数时，书上只是简单的一张图： 4 个杯子，杯子里装有不同量的水，问 4 个杯子水面平均高度是多少，这些抽象的知识学生肯 定不感兴趣。于是，我这样导入：熊妈妈要小熊从井里打上水倒进 4 个杯子里，按杯子上的刻度，第一个杯子装 6 厘米高的水，第二个杯子装 3 厘米高的水，第三个杯子装 5 厘米高的水，第四个杯子装 2 厘米高的水，然后熊妈妈让小熊算出 4 个杯子的平均高度，小熊想了半天也没算出来。小朋友们，你们能帮帮小熊吗？

这样导入，学生的兴趣陡然上涨，一个个跃跃欲试，要帮助小熊解决难题，从而产生了探究问题的欲望。

二、难点引入故事，促进探索。

爱因斯坦说过，教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。这里所说的礼物就是学生乐于接受迫切需求的知识。

在课堂上，我发现有些内容确实有些难度，如果单凭教师直接的讲解，学生不仅难以理解，还会挫伤学生的积极性，使学生丧失学习数学的信心。如果在课堂难点处引入故事就不同了，它不仅可以化繁为简，化难为易，还能激发学生兴趣，促使学生去探究，最终解决问题。

如在质数和奇数时，学生对质数和奇数的概念混淆，难以理解。常常把奇数当成质数，把质数当成奇数。针对这一情况，在教学时，我引入一个这样的数学故事：数学国 王带 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住宾馆时，宾馆只有 3 间房，国王住一间，另两间每间可住 3 人，要求奇数住奇数房，质数住质数房。结果六位大臣发生了争吵，1 大臣说：“我是质数，我住质数房”，3 大臣说：“不对，你该住奇数房，我才该住质数房呢”。-----------它们闹得不可开交，只好请国王来评判，国王也一时不知道怎么安排，同学们，你能帮他们吗？你能设计几种不同的住法吗？

学生马上展开热烈的讨论，想出了各种不同的方法帮六位大臣解决了住宿的问题。在这一别开生面的故事中，学生的思维和积极性被调动起来了，产生探究欲望，在深入的讨论、探究、合作、交流中，学生不仅理解了质数和奇数的定义，弄清了它们之间的联系与区别，而且思维能力也得到了培养。

三、练习引入故事，调动情绪。

曾有人说：中国的学生认为，学数学就是做练习，做数学题，外国的学生认为，学数学是参与一项活动，经历一个过程，获得一种体验。练习是数学课中必不可少的环节之一，如果教师只是机械的让学生做题目，那么练习就失去其本意，无法达到预期效果。如果将练习融于数学故事中，不仅可以调动学生情绪，激发学生兴趣，而且能加深学生对所学知识的理解。

如 在四则混合运算练习时，我创设了这样的故事情景：春天来了，学校的杨树上长出了嫩绿的叶子，一片片醉人的绿，无不透着春的气息，给我们带来了美好的心情，（出示图片，杨树上写着四则混合运算的题目。）可 是有的绿叶上长了小虫子，它们要咬坏绿叶，破坏美丽的春天，小朋友们，你们能利用自己的智慧帮杨树捉掉这 些害虫吗？

同学们听了，一个个情绪高涨，为民除害这样的好事谁不愿干呢？

四、结尾引入故事，扩展空间。

心理学表明，在临下课前 5 分钟，学生身心疲惫，情绪低落，而这 5 分钟恰恰是对整堂课进行总结回顾。所以务必要使学生在这一段时间精神饱满，情绪高涨，把课的结尾推向新的高潮。

在 教小数的基本性质后，我设置了这样一个故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孪生三兄弟。一天，三兄弟吵开了，0.900 轻蔑的对 0.90 说：“瞧你这么一点儿，那有我壮实”。0.90 不服气的说：“我虽然没你壮实，但我比 0.9 壮实吧”，0.9 也不甘示弱：“虽然你们的小数位数比我多，但我的计数单位比你们大”。这时 1 妈妈走过来说：“孩子们，别争了，其实你们都是一家人，根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，你们看，0.900 去掉一个 0 就是 0.90，去掉两个 0 不就是 0.9 了吗？这时你们不就一样了吗？” 0.900、0.90 和 0.9 听了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小没有变化，它们不好意思的对妈妈说：“谢谢妈妈，差点儿一家人不认识一家人了”。在 丰富有趣的故事中，学生不仅牢固地掌握本节课所学知识，而且还对数学产生了浓厚的兴趣，并且迫切期待着下一节课的到来。

实践证明，数学课堂运用数学故事，可以让学生带着积极的情感、高昂的兴趣投入到数学学习中来。因为带着积极的情感、兴趣学习的学 生，比缺乏热情乐趣者，比对学习材料感到焦虑和恐惧的学生学得轻松得多。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”课堂让学生讲数学故事投 学生爱听爱讲故事的所好，激发并不断培养和强化学生的兴趣。不仅能调节学生的精神状态，寓教于乐，加深学生对所学知识的理解，而且教师也能更好地关注儿童的生活，关心儿童的健康发展。数学故事，无疑是激活 数学 课堂生命活力的有效“处方”。浅谈新课程数学课堂教学设计

课程改革的核心是课堂教学改革，改革课堂教学的关键是教师，一节课上得是否成功，是否贯彻了课改的新理念，取决于教师课前精心的教学设计。设计哪些内容，如何设计，为什么要这样设计？这是一个实践性很强的问题.课堂教学设计包括教学目标.`教学过程、教学策略、教学活动等因素。本人结合自己的教学实践谈几点体会.一、教学目标的设定要突出三个围度.新课程理念强调数学教学不但要关注学生的知识和技能的形成，更要关注学生的学习过程，学习方式，学生的良好习惯和数学素质的培养，还要体现数学的人文价值。因此新课程理念下的课堂教学目标不再只是过于狭窄的知识和能力，而是多层面的，具体地说就是下面的三个维度。

1、知识与技能。其水平层次包括了解、理解、掌握。

2、过程与方法。即让学生亲历知识产生，发展的过程或模仿或实验，或归纳或演绎，从中探索、感悟、解决问题的方法。这一目标旨在培养学生的潜在能力和科学的学习方法。

3、情感、态度、价值观，这一维度的目标体现了数学的人文价值，旨在培养学生对数学对象的认同，内化和态度的反应以及观点的形成，思想的积淀。

对教学目标的设计一定要注意以下两点：

1、尽可能用清晰的语言陈述，目标要明确、具体，切合实际，不可模糊引起歧义。

2、有的目标如情感、态度、价值观不是一次课就能达到的，因此教学目标要陈述学生通过教学活动以后的变化，如行为变化和情感变化等。其语句模式为“通过„„，使学生„„。”评价教学效果的依据要明确。

二,教学过程设计中注意以下两点.1.设计问题情境.传统的课堂教学有一个教学模子，教师只要按照这个模子就能让好一节课，但新课程要求下的课堂教学，则要求教师精心设计教学中学生的学习方式，引导学生合作、探索、交流。我觉得设计问题情境这一实施策略是引导学生探究学习的行之有效的方法。问题情境的设计有三种：（1）趣味性的。富有趣味性的问情境尤其适合低年级学生，通过设计一些生动可爱的电脑画面引发学生积极思维。（2）障碍性的。即引 起冲突，产生不平衡，提出智力挑战。（3）实践性的。就是伴以小组的探究实践活动，通过讨论，实验等方式寻求结论。

但是教师在设计教学过程时，也不能盲目随意地设计问题情境，还要注意其实效性。在小组合作中，我们常常还要思考：小组合作的时间应当多长？小组合作中，各组员的分工如何？可能会出现哪种情况？如何点拨引导？

比如我在上一年执教的“认识图形”一课中，曾设计了趣味性的问题情境，用课件演示小淘气过马路，吸引学生的注意，学生在生动的画面中感受到生活中处处有数学，并懂得了遵守交通规则的必要性，达到良好的思想教育效果。在执教“统计”一课时，我同时设计了障碍性和实践性的问题情境，我让学生说说喜欢吃哪种水果，然后小组用统计图汇报结果，这时候冲突出现，老师带着几张统计图去买水果不方便，学生发表意见，决定用一个比较简单的方法来记录，于是“统计表”就应需而生了，学生通过讨论、实践、经历了一次确确实实的统计活动。

2.注意倾听交流.在新课程理念中的课堂教学过程中，教师营造一种轻松愉悦的氛围，是为了让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，这是学生数学学习生动活泼、富有个性的过程。一言堂成了群言堂，这正是我们所想要预见的，但如果教师一味沉浸在课堂活跃的气氛中，忘记引领学生倾听，忘记作及时的点拨引导，那热闹、自主背后所折射出的只是虚浮的“高效”。我在执教“认识角”一课时，让学生画角，再评价。有个学生就指着黑板上的角说“那不是一个角，角应该是两边斜斜的”，其实那是一个角，学生的这个评价正好反映了一部分学生认识的误区：角度大致一样的才是角。我马上让全班学生注意听，这时有些学生明白了他的意思，马上有人进行反驳，其理由的充分和言语的精妙让人拍案叫绝，那位误解了角的学生被说服了，达到了非常好的教学效果。这里不仅有教师的倾听引导，还有学生之间的倾听交流，他们养成良好的倾听习惯，也就为这一段意料之外的课堂小插曲的教学画上了完美句号。

三、教学策略是实现教学目标的方式。

多年来，广大教师在教学策略上进行了不少实践和创新，不断地从传统的以教师为中心转向以学生为主体，这无疑体现了“以学生为主体，让学生主动地生动活泼地学习”的特征。

学生以解决问题为中心，以观察和实验为基础，引导学生亲身实践，这对培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造性思维有十分重要的意义。从学生的角度去设计教学过程，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动。教师引导学生在学习过程中应不断地激励自己战胜困难，获得学习成功，使自己始终处于积极、活跃的学习状态。

四,游戏活动,巩固知识 ,发展能力.数学教学是数学活动的教学”这是新课程的重要理念之一。教学活动包括学生独立的思维活动，生生之间的讨论，交流活动，师生之间的对话互动。怎样使课堂动起来，让学生在动中做数学，在动中学数学，学得轻松，学得活泼，学得牢固，在课堂教学的后半段，适当运用游戏和活动，有利于培养学生的学习兴趣和热情，符合小学生好奇、好动，注意力集中时间短的心理特点，能有效地防止课堂教学后期容易产生的精神分散，从而调动学生学习的积极性。游戏教学为学生动手、动口、动脑„„让多种感官参与学习活动，创设最佳环境。最大限度地发挥学生的身心潜能，省时高效地完成学习任务，锻炼他们的动手、动口、动脑的能力。让孩子们在游戏和活动创设的环境中，掌握和巩固所学知识。同时渗透思想教育，培养良好的学习习惯、优良的心理素质，使智力和非智力心理因素协调发展起来。

总之，教学设计是将教学的静态信息转化为动态信息的过程。只有在教学设计过程中落实素质教育的思想观念，才能在教学实践上转化为具体的素质教育行为。在培养学生的创新和实践能力时，除学校教育要加强学生多动手、动脑解决实际问题外，还要让学生亲自走进社会，走近生活，从实践中去感受数学、应用数学。因此在教学设计时，意既要考虑数学自身的特点，又应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的知识、生活经验出发，沟通数学与现实生活的联系，让学生在玩中学数学、做数学、用数学，才能构建起充满生命活力的数学课堂。

第三篇：巧妙利用错误提高学生教学思考力

巧妙利用错误提高学生教学思考力

海口市第十三小学

邢增莲

在教学过程中,由于学生自身存在差异,对于教学的理解能力有所不同,加之个别学生注意力不够集中等各种原因,因此学生在教学学习过程中,对所学的教学知识出现在书面或口头回答问题时的”错误”是在所难免的,那么教师应如何处理和解决学生在解题时出现的“错误”

便显得尤其重要。值得一提的是现在多数教师对学生出现的“错误”，有的是让解错题的学生先坐下，让其他学生把正确的答案说一遍或做一遍，有的是让解错题的学生把正确答案重说或重做等等，对待错误一带而过，草率收场。我认为教师因这些做法对待学生解题时出现的“错误”是不可取的，因为做错题的同学一定对所做的题目有他自己的独到想法和见解，有他自己的思维方式。与其对待学生解题时出现的“错误”就事论事地只解决个别同学的问题，草草了事，不如让他们对解题时“错误”的列式，结果，问题发表自己的看法。因此面对学生解题时出现的各种错误，教师应抓住时机，巧妙利用错误，提高学生思维能力，让学生在错误中理解知识，在错误中学会知识，在错误中纠正不足，这不仅激发了学生的思维，而且提高了学生分析问题，解答问题的能力。

例如，在教学“复合应该题”时，有下面一道题：“甲，乙两个工程队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，6天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队一共要修多少天？

学生读题后，个别学生列出以下错误算式：①9.46÷1.15；②（9.46－1.15）÷0.64；）③（9.46－1.15×6）÷ 0.64。

对待上述算式教师不应就题论题，而首先应让学生知道对于此题这些列式是错误的同时，然后除了应该让学生弄清每个算式的每一步求的是什么意思外，还应该给学生思考问题的空间，让学生想一想，如果要使这些算式正确，应该怎样改变此题？应该提出什么条件和问题？这样一来不仅做错题的同学有兴趣，认真思考起来，而且其他同学也开动了脑筋。

1，看算式9.46 ÷ 1.15改编为：“甲，乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天修1.15千米，两队一共修多少天？”

2，看算式（9.46－1.15）÷ 0.64改编为：“甲，乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，两队合作1天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少天？”

3，看算式（9.46－1.15×6）÷ 0.64改编为：“甲，乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，6天后，乙队调出，剩下的有甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少天？”

在应用题教学中，我都要求学生不仅尝试了看算式编应用题，使学生对应用题的数量关系更加明确，还能能好地解决学生对应该题理解困难的问题，学生本身也有施展才华的机会，在此基础学生还能掌握不同的解题列式的方法。

教师及时抓住时机，找出突破口，这样不仅巧妙地理解了学生杂解答应用题时出现“错误”，而且培养了学生爱动脑筋的好习惯，激发了学生学习兴趣，发展学生的思维能力。在计算题教学中，学生做“6－3 等于多少？”时，有的学生只把整25553忘掉减少1，得3，在分析这两个学生做错题的原因并订正后，教师不应523该到此为止，而应该提出“如何要使答案是3或3，那么这个题目应该

5525部分相减，得出3，还有的学生从被减数中拿出1化成，相减时6中又如何改动？”这么一问，立刻引起全体学生的兴趣，大家开展讨论。

教师如果只指出学生的错误，没有“这一问”，那么不可能引起其他学生的注意，因为其他学生都做对了，他们对于教师的“纠正”可以“心不在焉”。反之“这一问”就如同一石激起千层浪，激活了学生的思维，调动了学生学习的积极性。“这一问”正好把整数减带分数中容易混淆或容易产生错误的地方提了出来，这样错误来自学生，又由学生自己来解决，学生加深了记忆，巩固了知识。“这一问”学生的思维马上又顺转向逆向，根据错误答案来改变题目中的条件，不仅需要学生正确理解整数减带分数的算理，而且要求学生有较强的分析能力。学生不仅要看错出在哪里，还要从问题出发寻找满足要求的条件。如果对计算题中学生出现的错误能够坚持这样处理，那么学生的思维就灵活了。

综上，在数学教学中，教师对学生学习教学时出现的错误，教师如果能够做到将错就错，急不只是从条件出发看答案是否正确，而是从眼前错误答案出发看怎样修正条件和问题，那么，这样不仅可以加深学生对原先错误的认识，有利于牢固掌握知识，而且提高了学生的思维能力，这种将错就错的方法在数学教学中应加以适当运用。

第四篇：如何有效利用数学课堂中错误资源案例

“如何有效利用数学课堂中错误资源”教学案例

陕县大营小学 赵爱丽

在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错，在学生的错误中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。错误是伴随着学生一起成长的，课堂是学生出错的场所。作为教师，我们要正确看待学生的错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然；作为教师，要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，呈现精彩的课堂；错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性、充满灵性；只有这样，师生才能共同成长。

【案例一】《两位数减一位数的退位减法》课堂教学片段

在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有创新的成分。我没有否定他，而是鼓励他说：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？他说：个位上的5和6相差1，就用30＋1„„话没说完，他马上用小手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是30-1=29。教师赞赏地点点头，他是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。

【教学反思】像这样善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师要抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。

“课堂上的错误是教学的巨大财富。”教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。

【案例二】《克和千克的认识》课堂教学片段

在教学时，我抽一学生上台，指出弹簧秤上“1千克”的位置，他却指错了；我又抽另一学生上台来指一指“1千克”的位置时，并没有让第一位学生回到座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“2千克”的位置，他指对了，这时老师问：同学们，这二名同学都指对了吗？生说：都对。师说：请二位回到座位。

【教学反思】作为教师，要本着以人为本的主体教育观、尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，要允许学生出错。我在教学中用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。我的这盏“绿灯”使孩子的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重，让学生在和谐、宽松的氛围中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，树立了学好数学的信心。

【案例三】《分数的初步认识》课后巩固练习

练习题：我是小法官（判断下列说法是否正确，说明理由）

1、“把一个月饼分成两份，每份是它的1/2”是否正确，为什么？你为什么想错了呢？

2、“一本《故事书》的1/4和一本《连环画》的1/4相等”是否正确？为什么？

要求：先独立思考，再同桌讨论，有疑问可四人小组讨论，想一想，自己错在哪里？最后，全班交流。

【设计意图】学生的错误不可能单独依照正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习中的错误，并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的自我思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。

【案例四】：《解决问题》课堂教学片段：

小明带了50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明还剩下多少钱？

生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）

师：将12＋28=40，50－40=10 这两个算式写成综合算式

学生出现了两种错误答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暂的思考后，教师没有作出任何评价，微笑地对同学们说。

师：同学们认为12＋28－50=10对吗？

生：（略有所思）不对！

师：为什么？

生：（不解地说）答案怎么会等于10呢？

12＋28=40，40－50怎么能减呢？

师：你们同意他的观点吗？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的钱，50元是原来带去的钱，不能用花掉的钱去减原来带去的钱。

生2：因为是求剩下的钱，要用原来的50元减去用掉的40元，所以40－50肯定不对。

生：（大部分学生恍然大悟）用总共的50元减去买掉的40元，就是剩下的10元。

师：那么 50－12＋28该对了吧？

生：不对，答案是66，买了东西，钱怎么会多起来呢？

师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两人一组互相讨论）

学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来老师，我是这样想的，在12＋28的外面加上一个小括号，可以算它。

师：同学们，你们听懂了吗？

生1：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括号可以表示把12＋28=40先算出来。

一部分学生似乎懂了，这时，教师故意装作一副不懂的样子问：同学们明白了吗?可是老师还是不懂，谁能说一说？

生3：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示把12＋28先算嘛！

师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？

生：点头。

师：哦，这个办法真不错。

【教学启示】课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，巧妙利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度全方位审视自己在学习活动中出现的错误，在教学过程中，当发现问题时，教师能在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉，让学生在互相争辩、讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力；让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

„„

有句话说得好: “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。出错是学生的权利，帮助学生改正错误是教师的义务。在教学中，把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

第五篇：小学数学教学中错误资源利用的研究与实践

小学数学教学中错误资源利用的研究与实践

一，研究的背景及意义

（一）研究背景

现阶段义务教育最基础的核心以及通用技术就是数学，其对人们处理数据以及遇见问题作出科学决策，培养良好人文素质等方面有着重要作用，可以说，数学素养是现代公民科学文化素质中无可替代的一环。

教学过程其实从根本就是学生发展与认识，由不会到会，人格从缺失某部分逐渐完善的过程。整个过程中，学生犯错是极其正常的事情。然而目前，教师观念缺乏该有的改变，使得许多数学教师并没有在课堂上做到新课程改革的要求，仍旧保留着传统课堂教学。即以教师为中心，将传授知识需技能练习为首要目的，无视其他资源，进行所谓的规范式课堂教学，生怕学生出现任何差错，尤其是一些公开课等教学，对于稍有难度的问题以及典型出错的“点”，教师甚至会出现“提前彩排”的现象，使得暴露错误以及纠错被掩饰，教师在面对错误资源时，往往采取回避的态度，更不要说开发利用错误资源。

目前全国统一教材的模式，使得小学并没有对错误教学资源起到足够的重视，使得资源开发处于缺位状态。大量的极具教学意义的错误资源并没有划入教学内容。由于受到传统应试教育影响，目前多数小学教师认为教学资源就是能够与教材配套的试卷与习题等。从教学资源开发主体看来，目前仅是少数教研员与专家进行，并没有激发其全体教师的积极性。对素质教育教育全面深入进行产生了一定程度的阻碍。

（二）研究意义

正式小学课堂中出现的问题并且加以利用，是目前新课程改革要求的人本主义教育观。将学生所犯错误作为教学资源，并且通过教师的指导以及学生的努力使其能够避免出现类似问题的同时，培养起教师以及学生的纠错能力，使其知识系统更加牢固。主要作用有以下三点：

第一，针对学生的数学课堂教学中所出现的不同错误，教师可以将其进行研究，作为教学资源进行利用，从而提高课堂教学效率。

第二，通过日常数学教学中，发现问题，应用问题与解决问题的思路，对课堂中出现的错误资源进行捕捉，利用的理论研究以及实践实施。

第三，提高教师对学生错误资源的利用与捕捉能力，使学生在错误中得到发展与成长。

二，国内外研究概述

在目前社会中，以技术与信息作为基础，人们面对的选择与机会也随之增多，数学已经成为基本社会公民素养的重要组成部分。威尔斯曾指出，如同读写能力一样，未来某一天数学思维方法将会成为效率公民的必备能力。如今数学思考方式已然成为当今社会中普遍适用且强有力的思维方式。

著名教育学家帕克赫斯特曾指出，经验对于成人的价值与儿童的价值是同等，无论如何估计均不会过高。经验是人在实践过程中所获得的额外的技能与知识，甚至可以说是一种经历。若是教师强制采用扼杀以及预防等方式对学生所犯错误进行纠正，只能起到事倍功半的效果。反之，若是指引学生在实践中尝试出现错误，并且在错误经历之后对其由针对性的纠正，则会造成事半功倍的效果。

在新基础教育探索性研究中，叶澜教授曾经指出，一个真实的数学教学课堂，其整个过程是由教师以及多方面因素之间互相作用的动态推进过程，并且参与教育活动中的因素具有诸多复杂性，因此使得整个教育过程具有多种可能性的发展，在这多种可能性发展中做出适

1当的选择，即所谓的教育过程的推进，才能够促使新状态不断产生，并且对下一步发展产生正面影响。

同时在《基础教育课程改革纲要（试行）解读》中也有明确提出，现行课堂教学不应该是封闭的系统，同时也不应该继续局限于实现预设的固定程式中一成不变。在教学前所预设的目标需要在具体实施过程中不断开放性的吸纳经营，灵活弹性的部分以及不可预测的体验，并且鼓励师生在互动的过程中进行即兴创造，超越预定目标的要求。

更是有多为教育专家提出，教材是课程实施目标以及教学的重要资源，但是其并不是唯一资源。更多更据有教育意义的教学资源则是在课堂教学过程中所产生的。其中，学生在不断学习过程中所出现的错误，即是一种极具利用价值的教学资源。

三，课题界定

课题关键词：

[错误]学生在学习的过程中以及教师在教学过程中，均会或多或少的在各个方面出现违反数学方法以及与教学结论相悖的现象。认知心理学有指出，学习中的必然产物就是错误，由于学生的情感体验，知识背景，表达方式以及思维形式等均与成年人不同，尤其是小学生，在不断学习知识的过程中，必然会出现各种各样的错误，也是十分正常的情况。

[教育契机]教师需要在课前进行错误资源预设，并且在教学过程中善于对错误资源进行捕捉，课后对错误资源进行反思，做到将学生学习中所犯错误作为教育契机，使得错误变为有效的课堂教学资源。

[反思]数学中的重要活动就是反思，其也是数学的动力与核心。学生所犯错误无法单独依靠反复大量练习以及正面示范就得以纠正，而是需要自我否定的过程，同时整个自我否定过程又必须有自我反思作为基础。在实际教学活动中，教师需要指导学生树立起纠错追因的意识，将学生所犯错误作为教学资源，帮助学生反思错误发生在何处，为什么发生等，随后对学生进行有针对性纠错，才能够使得错误发挥出最大的育人价值。

四，课题研究的理论依据

第一，构建主义学习观：构建主义学习强调到意义的生成，知识的动态性，学习者与外部信息进行沟通交流从而产生的对知识的理解，发展智能，构建出属于自身的知识结构。数学学习并不是教师自身的知识经验对学生进行由外向内的“灌输”，而是需要引导学生的经验体系在特定的环境中自发的由内而外的“生成”。

第二，课堂生命观理念：教师需要将课堂教学看做师生生命中的的组要组成部分，让课堂充满生命与活力。课堂中的生命活力的真正意义在于 每一个个体均能够获得新的发展与成长。

第三，加涅学生素质结构观念：所谓认知策略，就是学习者能够对其自身的心智进行支配，加工与组织的技能，是学习者对内部世界的处理能力。当人类的认知加工活动被这样的概念所支配，提高了自身加工信息的能力，就可以说该学习者获得了认知策略。

第四，苏格拉底的“产婆术”：在教学中，苏格拉底并不是直接想他的学生传授具体指示，而是通过争辩，交谈或是问答等方式将其自身观点对学生进行潜移默化的影响。若是在提问中学生回答错误，他也不会直接指明出错地方以及原因，而是通过各种暗示性的补充问题，使学生承认答案的荒谬并且处于自相矛盾的情况。最后，学生在苏格拉底的暗示与引导中，获得正确的答案。

五，研究步骤

课题研究分三个阶段进行：

第一阶段，准备阶段（2013年11月—2013年12月），利用的一段时间对专题进行了针对性的研讨，以充分了解到专题的意义以及内容，同时每位数学教师需要对专题进行有针对性的学习，查阅资料，进行自我反思。

第二阶段，探索实施阶段（2014年1月—2014年8月）探索并实施课题研究的途径、方法，边实践边收集资料，边总结边改进，不断完善方案。集中交流，使得课题组成员们在交流的过程中认识到小学数学教学中错误资源利用的重要性，以及如何利用错误资源，使得教学活动更具有教育价值，让数学课堂因错变得更加精彩。

第三阶段，总结成阶段，（2014年9月—2014年10月），课题组成员总结梳理理论学习中的收获：1.需转变观念。教师需要对小学数学教学中错误资源的价值进行全面认识。若是学生在学习过程中产生的错误教师“谈虎色变”，是因为其只看到了错误产生的消极方法。从根本来说，正确，极可能是一种模仿行为，而错误却是一种真实经历。因此原理错误实际上是使得学生放弃了经历复杂性，远离的创造，减少学生的认知扩展范围，阻碍了认知能力的发展。因此教师需要在学生产生错误时，不能一味呵责批评，而是需要对错误进行引导与利用，使学生能够进一步对所学内容进行了解。2.优化设计，使得错误能够充分体现，对错误进行巧妙利用。课堂教学是一个动态的过程，学生在学习过程中出现的错误有不可预见性，同时这种不可预计的错误又是学生最真实的思维反映。因此教师需要引导学生充分展示思维过程，探索错误产生的根本原因，才能够做到有针对性的教学，帮助学生自主建构。组织课题组成员整理材料，总结相关的经验，撰写解题报告。

研究方法

本课题以行动研究为中心，调查法，文献法与总结法等为辅助，以提高研究的实效性与可信度。

行动研究法：采取协作性研究，引导学生将错题资源运用到学习中去，有效的解决实际问题。

调查法：定期定时对学生产生错误进行调查分析，以了解学生错误情况。

文献法：查阅国内外文献资料，以引导本课题进行研究。

总结法：对错题资源的产生，解决以及应用做好总结，编写教学反思，教学案例以及教学论文等。

六，课题组成员

负责人：王春晓、成员：吴彩君、陈韩江、谢琼丹、谢玲华

基本研究任务分工：

召开专题会议，将研究方案真正落实实施，并且定期定时开展专题活动，确保专题研究能够顺利进行。

七，研究的主要内容

（一）确立主体教育理念。随着信息时代的不断深入，错误资源的利用已经引起世界各国人才培养目标模式的重视。世界各国教育界甚至社会各界也越来越关注课堂错误资源的讨论。教师作为教学活动中的合作者，组织者以及引导者，在具有较强主体意识的同时，更需要明确教学的主体是学生，教师的所有教学行为均需要做到以学生为本。一旦学生产生了强烈的自主学习愿望，其创造性以及主动性，学习潜能才能够得到最大发挥。

（二）探索学生错误成因。在目前小学数学教学中，教师对错误的订正结果往往过于重视，却忽略了对错误的原因分析。其实，对错误原因进行分析，才能够使得教师真正深入了解学生错误产生的原因，有利于进行针对性的纠错，从而发挥出错误的积极面，发展学生的学习

能力。

1、由知识形成的规律进行错误成因分析。小学生由于其年龄以及知识积累的特殊特点，使得其在新知识学习指挥，短期内遗忘速度较快。而数学教学中，知识之间具有极强的联系性与系统性。同时小学生的语文知识能力有限，常受到文字理解能力的局限，使得在数学学习中出现语言理解能力不完善而产生错误。学生在学习的过程中，常常会受到前后所学的新旧知识的干扰，从而产生错误。

（1）知识衔接“断裂”产生错误。

（2）语言理解能力发展不完善产生错误。

（3）新旧知识干扰产生错误。

2、由学生的心理原因对错误成因进行分析。心理实验证明，人类百分之八十左右的信息获取来源于视觉，百分之十四左右来源于听觉，而味觉，触觉以及嗅觉所带来的信息不足百分之六。因此可见视觉是五感中对人类产生影响最大的感觉。学生在学习数学过程中，对象各个部分对大脑的刺激具有差别，因此会产生强知觉对象抑制弱知觉对象，导致若知觉对象被遗忘从而发生的错误。学生在学习过程中出现的思维定势，会对学生产生积极与消极的双面作用，若是在知识迁徙中，促进了迁徙的正能量产生，则会使得问题得到解决，而其一旦束缚了学生思维则会发生错误。而当学生思维中出现“灵感突发”，由于神经中枢形成优势兴奋，则使得忽略解题中的细节，从而产生了错误。

（1）强视觉信息刺激产生错误。

（2）思维定势产生错误。

（3）思维中的“灵感突发”产生错误。

八，研究的策略

1.教材挖掘要深入。教师在教学过程中，通过对教材的挖掘，能够预测到学生在学习过程中可能出现的错误，从而分析教材与错误之间关系以及错误出现的原因，并且提前拟对策略，使得有效的错误资源能够为我所用。

2.教学目标要多元化。当预设目标与实际教学目标发生冲突时，需要将目标重新定位，并且定位过程是不断调整与开放的，才能够做到将错误进行利用，及时对课堂进行调整，生成新的适合的目标。

3.教学内容需灵活，有弹性。教师需要在课前对学生可能发生的错误信息进行预设，并且安排教学内容时需要弹性，灵活。在实际数学教学中，能够针对学生出现的错误对教学内容进行恰当调整，如改变教学顺序，适当的将一部分教学内容提前获释延后，适当的增加或是减少一部分内容，将一些简单容易理解的内容改为课下学生自习，而将对错误有帮助的内容添加进教学内容中去。

九，研究条件分析

对小学数学教学中错误资源利用课题的研究中，具有以下三点研究条件：

第一，研究者是一名积极进取，自我要求严格的一线教师，并且在校级教科研中能够积极主动的进行研究，获得学校好评。

第二，研究者长期从事小学数学教学工作，并且具有丰富教学实践经验。对小学数学教学中错误资源利用课题的研究，能够真正提高课堂教学效率。想要做到这一点，则需要坚持实践与理论相结合，齐头并进，并且保证研究成员有足够的精力需实践能够进行调查，观察，反思，总结与调整等课题研究工作。

第三，研究成员在临海市河头镇中心校课题组一直是教科研骨干，长期坚持对教学活动进行反思总结。每年学期末均有文章进行发表，因此有足够能力支持进行本课题的研究。

十，研究的预期目标

通过错误资源的研究，培养起学生的发现意识，当学生出现学习中的错误时，教师需要利用错误，设立出学生能够自主探究问题的情景，使得学生能够主动发现问题与解决问题，在不断改正错误中，领悟到正确的方法，并且通过师生，生生交流，发展学生创造性思维，帮助其全方面的发展。

本研究预期达到的目标有以下三方面：第一，提高捕捉学生有效的错误资源能力。第二，提高利用有效错误资源能力。第三，利用有效错误资源的策略。

主要参考文献

【1】 吴玉仙 数学学习中学生“错误”资源利用 小学数学教师2003，第1期

【2】《小学数学教育》辽宁教育杂志社2005年第一、二期

【3】斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社，2005.3【4】邹煊享.小学数学教学建模[M].南宁：广西教育出版社，2003.5【5】孔企平.小学数学课程与教学论[M].杭州：浙江大学出版社，2004.6

【6 】郑毓信.国际视角下的小学数学教育[M].北京:人民教育出版社，2003

【7】陈亚明.小学数学教例研究[M].宁波：宁波出版社，2003.3

【8】龙小沛：《如何合理、有效地利用错误资源》，载《课程教材改革实验2005—2006论文集》 首都师范大学出版社，2006年9月