第一篇：利用“错误”资源,激活课堂教学
利用“错误”资源,激活课堂教学
[摘 要] 学生在学习过程中出现错误是在所难免的，而错误资源又是多种多样的，面对这种现状，我们如何采用教学行为来优化“错误”资源，让这些错误资源能“变废为宝”，真正达成错误资源的价值再生.[关键词] 纠错；辨析；思维；整理；习惯
学生在成长的过程中出错是在所难免的，也是必经的一个过程.然而，在以往的初中数学教学中，教师总是一味地追求完美，害怕学生出错.在面对学生的错误时，选择的是急切地告诉学生真正的答案，迫切地希望在学生的记忆中永远是正确的内容.有时为了达到自己想要的效果，甚至对其进行批评.这样的教学方式，不但没有帮助学生加深印象，还有可能让学生惧怕学习数学，失去学习数学的兴趣.因此，教师需要正确对待学生的错误，巧妙地利用错误资源，化“错”为“宝”，让错误资源在数学教学中的价值再生.自主纠错，培养学生的辨析能力
“以学生为主体、以教师为主导”的教学理念早已经深入每个教师的思想和教学行为中，这种理念让每个教师的教学改变了很多，教师的任务已不再是灌输给学生大量的知识内容，而是要引导学生学会学习.尤其是在学生出错时，教师要引导学生学会抓住时机，巧妙地利用他们自己的错误资源自主纠错.在自纠的过程中学会再次分析和对比，让学生自己能够找到自身出错的原因，弄清自己的出错点，进而更好地培养学生的辨析能力，努力凸显学生的主体作用.即使有时候不能通过自纠的行为解决原先困惑的问题，但是此时他们的思维也比原先更深一步了，能更有效地服务于他们的思维能力再升.例如，在教学“整式的乘法”时，笔者在教学中，给出一些学生在平时经常出错的练习题.在学生经过一段时间的思考、计算后，果不出笔者预料，有很多学生出现了错误.这时，笔者并没有对学生进行批评讽刺，也没有直接为学生纠正错误，更没有对学生的错误置之不理，而是抓住时机，正确地对待学生这些错误资源.笔者选择将这些错误资源呈现在学生面前，让学生可以共同辨析，以便更好地改正.如a2?a4=a8，a9+a3=a12，-（a）2?（-a）3=-a5，学生在笔者的引导下，很快投身于分析并改正这些错误中.笔者将学生所做的错题挑出，并让学生去寻找、分析出错的根本原因，促使学生进入到主体角色中.学生在寻找分析的过程中，发现自己出错的原因，知道自己犯了想当然的错误，混淆了有关同底数幂相乘的知识概念，这样让学生自主纠错，使得学生对同底数幂的乘法的知识内容有了更深刻的印象.引导学生寻找错误的过程，就是引导学生自主纠错的过程.这种教学方式，有效地推动了学生的自主学习，让学生对平时较易出错的地方，有了更深刻的印象，在很大程度上帮助学生降低再出错的概率，渐渐达成授之以渔的良好教学效果.巧借错误，促使学生学习新知
学生出错并不代表学生的失败，恰好相反，学生的这些错误，是推进学生成功的有效工具，因为这些错误资源充分暴露了他们在学习过程中的问题所在，也正是我们教学中的重点或难点所在，需要我们教师采用各种教学策略来达成重、难点的真正突破.而学生的错误呈现就是一个非常有效的宝贵资源，只有通过错误的呈现才能更彻底、透明地反馈这些存在的问题和关键的思维断点所在.我们可以以此为契机，推进学生再度分析和突破，促使学生学习行为和效能的真正提升.因此，在初中数学教学中，教师要有效地利用错误资源，借助错误，促使学生进一步思考.教师在新课导入时，可以巧妙地借助学生的错误，引导学生通过分析的错误，得以更深入地思考相应的问题，进而激发学生对新知的学习欲望，促使学生更好地学习新知.例如，在教学“直线、射线和线段”时，笔者在上课之前为学生设计了一道练习题：首先笔者画出一条直线，并在直线上任取三个点A，B，C，然后请学生数一数图中有多少条线段.学生在笔者给出问题并思考后，给出了他们自己的想法：4条线段.笔者在得到学生的回答后，并没有直接说学生错了，而是巧借学生这一错误，加快新课教学的脚步，更直接地让学生认识、了解新知.师：你们数一数后发现图中有4条线段，你们是怎样数出来的呢？你们能告诉老师什么样的线，可以称之为线段吗？
学生在笔者的问题的刺激下，展开了思考.师：你们的答案到底是不是正确的呢？经过接下来的学习后，你们就可以自己来判断自己的回答是否正确了.学生的学习欲望成功地被调动起来.此时，笔者乘胜追击，向学生引出本节课题的内容――直线、射线和线段的概念.而学生为了弄清楚最后的结果，很主动地参与到了数学教学中，学习相关的新知内容.笔者借助学生的错误资源，成功激起学生的学习欲望，巧妙地导入新课，让学生对新的数学知识有了渴望，真正达成温故而知新的效果.这种教学方式，很好地调动了学生的学习动力，促使学生有效参与，在解决学生原有问题的过程中再次激发学生对新知识的探索和建构.巧设陷阱，引导学生思维碰撞
学生在学习的过程中出现的错误，是一种很宝贵的财富，也是一种很好的教学资源.学生一般都会对错误有很深的记忆，因此，教师可以在教学的过程中，故意为学生巧设陷阱，让学生将自己的错误通过教师预设的陷阱最大限度地暴露出来，进而有机会让学生更广、更深、更有效地发现自己的错误，从而进一步正确分析、对待自己的错误.而这个预设的过程中，教师要扮演好自己引导者的身份，不仅要“引诱”学生陷入原先预设的陷阱中，还要引导学生正确面对错误，让学生的思维发生碰撞，促使学生在错误中学习，在错误中更好地发展.例如，在教学“勾股定理”时，笔者在引导学生对此部分的知识内容有了一定的了解后，为了促使学生对勾股定理有更深入的认识，笔者为学生设计了一个问题：已知一个三角形的一条边为3厘米，一条边为4厘米，请问这个三角形的第三条边是多少？大部分学生在笔者给出问题后，立即说出“5厘米”这个答案.学生对这个问题已经形成了思维定式，以至于只要是涉及3，4，5的三角形，学生就会很自然地将自己的思维带到此处.自以为是地将其设定为一个直角三角形，这也是导致学生出错的重要原因之一.于是，笔者让学生多次检查自己的答案是否正确，并引导学生再次回忆有关勾股定理的概念.学生在进一步检查、思考后，发现题中少了一个“直角三角形”的条件，而这个“勾三股四弦五”的规律，只有在直角三角形中才能成立.如果没有“直角三角形”这个条件，只知道三角形其中的两条边，那么最后只能够求出第三条边的一个取值范围.此时，学生发现了自己的错误，并对勾股定理的知识内容有了很深刻的记忆和印象.教师通过巧设陷阱，让学生暴露自己的错误，知道自己的不足，提前意识到自己的错误，从而促使学生更好地防患于未然，弥补自己的知识漏洞，更好地提高学生的学习效率.整理错误，培养良好的纠错习惯
学生在初中数学学习的过程中，会出现很多很多的错误，而这些错误其实大体可以分成以下几类：一是学生审题不仔细，犯了原本会解而不该错的错误；二是理解不透彻，解题经验不丰富导致的思维欠缺性错误；三是有思维挑战性的题目，题目中出现的思维深度远远超越学生解题时能达成的思维高度.而无论是哪种类型的错误，学生需要结合自己的情况进行分类和归纳，整理和分析.因为大部分学生对自己的错误总是一时的记忆，这种情况会随着时间的推进，逐渐地将其中的重点、难点遗忘.为了避免这一状况发生，教师需要在学生出错并改正后，及时地引导学生整理错误，让学生留下一定的资料，以便以后复习巩固.例如，在教学“相似三角形”时，笔者为了帮助学生更好地巩固新知，为学生设计了一道练习题：在？摇△ABC中，其中一个角为50°，另一个角为70°；还有一个△DEF中的一个角为60°，另一个角为70°，请问这两个三角形是相似三角形吗？有不少学生，在笔者给出题目后，立即给出答案，说不是相似三角形，因为给出的条件中并没有符合自己所学的那些三角形相似的判定定理.而且给出的这两个三角形中的两个角都不对应相等，一定不是相似的.很明显学生出错了，此时笔者因势利导，引导学生发现错误并分析、改正自己的错误.在学生了解了自己出错的原因后，笔者并没有满足于此，而是进一步引导学生整理错误，将自己所犯的错误，很好地整理在自己的错题本中.这时学生在教师的引导下整理错题，清晰地写上自己出错的原因：忽略题中的隐含条件，此题给出了一个三角形两个角的度数，还隐含了一个角的度数.学生不仅整理了出错的原因，还在其中提醒自己在今后做题时的注意点.学生就这样在笔者的引导下，很认真地对自己的错误进行了归类、总结、整理.笔者通过引导学生整理错误，有效地培养了学生良好的纠错习惯，让学生可以有机会时常回顾，促使学生积累学习经验，有效地提高了学生的纠错能力，提高了学生的解题正确率.总而言之，学生在学习过程中所出现的错误，充满了很大的教学价值，是一种十分宝贵的学习资源.教师要学会充分开发、利用学生的错误资源，学会包容学生的错误，增强学生的学习自信，让学生在数学学习的过程中敢于出错，敢于面对错误，学会自主纠错.借助错误资源促使学生自主学习、自主探究，更好地灵活学生的思维，活跃课堂教学，让数学课堂变得更加精彩、丰富.
第二篇：如何利用课堂教学中的错误资源
《如何利用课堂教学中的错误资源》课题
研究开题报告
萧县黄口镇第二小学：刘兵
李海侠
各位领导、专家、老师们：
我校在2010年四月申报的宿州市教育科学研究重点项目，在2011年2月17日已被批准，课题为《如何利用课堂教学中的错误资源》（课题批号:jky10093）.经领导批准，今天开题，我代表课题研究组，将本开题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：
一、本课题研究的背景
新课程改革要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程，在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生原汁原味的生活情景。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象，课堂出现的错误，往往被忽略了，有些是由于教师对正确答案的过分期待使他对错误视而不见，有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的时间来处理，对其他学生而言是个浪费；……种种原因导致大量的、有价值的错误资源最后未做处理，被遗忘掉了，基于以上认识，我们认为，对待错误，教师应留给学生充分“申诉”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理的好，会使整节课锦上添花！基于以上认识，我们提出了《如何利用课堂教学的错误资源》课题，旨在改变目前应把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效，同时将学生的错误资源变为教师难得的教学资源和学生宝贵的学习资源。
二、本课题研究的条件
本课题的参与者是我校的数学老师，期中有多位从事过课题研究，有着较强的科研和改革意识，同时还有学校分管数学的领导，课题研究的工作定能得以顺利实施，本课题的研究周期是两年，在拟定方案之前，我们就围绕如何利用课堂教学中的错误资源这个课题搞过专题讨论和研究，有些老师撰写的文章也在省市级刊物中发表。
学校的多媒体教室。电教室等先进的教学手段也为我们的课题研究提供了有力的保证。
三、本课题研究的目标和主要内容、方法
（一）研究的预期目标
1、描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和理念。
2、针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果、提高课堂教学效率。
3、提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力、自我思辩的能力，形成一支具有合理应用课堂错误资源的教师队伍。
（二）研究的主要内容
1、研究学生产生错误的原因，以及错误的类型。
2、错误资源对教学的影响及其地位研究。
3、有效利用错误资源的对策研究。
本课题研究主要采用的方法为：调查法、日记法、文献法。
四、本课题研究的进度计划及阶段成果形式
（一）进度计划
本课题两年完成，时间为2010年4月至2012年3月。1、2010年至2010年8月为准备阶段 2、2010年9月至2011年9月为实验研究阶段 3、2011年10至2012年3月为总结阶段(二)阶段成果形式
1、准备阶段的成果形式为调查分析、制定实施方案。
2、实验研究阶段的成果形式为课堂实验研究，主要是通过实验教学案例的教学展示。
3、总结阶段的成果形式是收集资料、撰写实验研究报告和论文。
（三）本课题研究的相关工作及研究分工
1、组织领导： 杜广峰
2、课题研究前期调查、收集整理前期材料：课题组全体成员
3、撰写课题研究方案：李海侠
4、撰写课题开题报告：刘兵
5、确定实验年级: 2—6
6、行动小方案：形式调查问卷、数据分析：杜雪影、纪丽、李丽、陈美华
（四）研究成果分工
1、研究论文：课题组全体成员
2、撰写课题中期研究报告：杜雪影
3、教育教学案例、行动小方案、教育教学随笔：课题组全体成员。
4、撰写课题结题研究报告:杜雪影
陈美华
5、错题日记、错题集：实验班级全体学生
五、课题研究的经费及管理
1、预算经费项目：专家咨询费、材料费、交流费、会议费、活动费；
2、经费来源：单位自有科研资金；
3、经费管理：课题组申报资金用项，学校统一管理，保证资金的顺利到位和课题的实施。
各位领导、各位专家、老师们：本课题研究得到了学校领导的高度重视，在人力、物力和财力上都给与了大力的支持和保障，我们课题组全体成员有信心有决心完成课题的研究任务。
2011年3月
《如何利用课堂教学中的错误资源》
课题研究开题报告
萧县黄口镇第二小学
刘兵
李海侠
2011年3月
第三篇：小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究
小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究
内容提要】
学习错误源于学习活动本身，直接反映了学生学习的情况。教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源。但在我们的教学过程中，很多教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。
不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。因此我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。【关键词】: 错误、教育契机、反思
在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。我们应本着以人为本的教育观，面对学生已出现的错误进行换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关注学生的实际情况，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展；并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中体会成功，实现学生的全面发展。
一、现阶段对待“错误”的态度
（一）现阶段课堂教学对待“错误”的态度
当前的教学中，还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。
面对课堂的学生资源，我们教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。使得课堂教学一路凯歌高奏，给人感觉学生上课一听就懂，但是真正做题时却错误不断。
（二）现阶段教学研究对待“错误”的态度
目前我国对学生课堂资源的研究比较少，对课堂的错误资源研究的更少。许多研究注重学生课堂的生成资源的研究，而这个研究中往往是研究生成资源的正确资源进行研究。而对生成资源中的错误资源往往采用一笔带过，甚至避而不谈。
二、对“错误”的进一步认识 错误是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。
我们在课堂教学的过程中，要允许学生犯错误（但不能一而再、再而三的犯相同的错误）。在学生犯错误的时候，要根据学生的实际情况及时的进行纠正，帮助学生分析错误的原因以及改正的方法。
三、“错误资源”的作用
我们要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。
（一）巧用错误，激发学生学习兴趣
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。
学生学习中产生的错误,它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。在一个宽松的环境中学习，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。
我在教课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问。
面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学的信心。
（二）正视错误、培养学生的自信心 我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。
对待错误，许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻住了学生迈向“错”的脚步，也就打击了他学好数学的自信心。
著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。这一点，特级教师魏书生给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖„„”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于魏老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。
因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误。不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心。
（三）巧用错误，培养学生的发现意识
培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。
有一次，在教学有余数的小数除法时，在计算：38.2÷2.7，并要求学生进行验算。大部分学生的计算结果是错误的，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
(1)、余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。(2)、验算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。(3)验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。
学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
（四）巧用错误，培养学生的创造性思维
在轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，我就让学生完成 “做一做”的题目。当完成到第2题的第三个图形（菱形）时出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为它的对称轴是4条，这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是2条。”“不，是4条”，“2条！”„„一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。究竟是2条还是4条呢？既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条哎！”。“是2条！”，赞同2条的声音越来越多。“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”学生的确很聪明，我在心里赞叹道，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间。但学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，把错误作为教学资源，使其变废为宝。
教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。
四、如何有效利用“错误资源”
（一）显示错误，防患未然
在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。让学生在错误中反思，在反思中探究，从而让学生了解并改正，预先实行控制。那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然。
学完《圆的认识》，出示判断：“圆的直径是半径的2倍”让大家明白必须要在“同一个圆中”的前提下才能成立。出示“圆的直径是半径的2倍，那直径和半径必须在同一个圆中。”让学生先思考，再用画图来验证，使之理解其正命题、逆命题的逻辑关系。
（二）诱导错误，引发深思
教师应善于恰当设置一些 “陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。
（三）故意出错，引起质疑
学生获取数学知识的过程实际上就是不断探究的过程，通过教师的主动呈现错误，让学生的心理泛起了涟波，引起了学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。通过故意暴露错误，并留给学生足够的时间让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。老师这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中吸取教训，从失败中找出原因。
（四）将就“错误”，因势利导
在课堂教学中，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，我们教师就要考虑如何利用好这些“错误”化弊为利，我们也可以经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练，这种“化错为正”的方法，引导学生从正、反不同角度修改错误。这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以扬长补短，拓宽学生的思维，训练了学生思维的灵活性和创造性。
（五）建立错题库
要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及形成性练习中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在笔记本上。整理的同时认真分析，寻找问题的症结。主要有四个部分组成：
1、错误原形。
2、分析原因。
3、标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）。
4、提出改进的措施。
通过建立错题库，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和方法。
数学错误随着数学学习的开始也产生着，对于错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，对其新的探究与发现，为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供新的教育契机。
第四篇：利用生活资源激活当数学课堂
利用生活资源激活当数学课堂
数学源于生活，生活中处处有数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生装的生活实际，在现实生活中寻找数学题材，让学生对数学产生亲切感，在传授数学知识和训练学生数学能力的过程 中，自然而然地融入生活内容，激发学生主动支发现去探索，教学时，我们教师应借助学生装已有的生活经验，加以理解，更能体会出数学的无穷乐趣，如：有一位教师，在教学加减法的简便计算时一课时，引导学生买东西的生活经验中去发现简便方法，教师创设了这样的情境：张华的妈妈到商店买球鞋，她身上带有365元，每双球鞋198元，张华的妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？学生想出了许多种方法，其中有的借鉴买东西时“付整找零”的经验，得出先付200元，再找回2元，就用165元加上找回的2元，在此基础上抽象出365-200+2的算式，这样，学生利用已有的生活经验，探究出简便的计算方法，让学生在经历生活中感悟数学，建立数学中凑整简算的思想，实现了学生以自主建构，学习新知的目的，从而培养了学生从数学的角度来观察生活的意识，提高了学生以生活的经验理解数学的能力。
第五篇：《课堂教学中的错误资源利用研究》实施方案_
课堂教学中的错误资源利用研究》实施方案
一、问题的提出
1、问题提出的背景
教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。可是当前的教学中，还有很多教师由于教育观念陈旧，教学中对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求“对答如流”、“天衣无缝”，特别是一些公开课的教学，对那些容易产生典型错误的稍难问题，教者总是想方设法使学生不出一点差错，这样学生很少有机会开动脑筋，质疑提问，就压制了学生的创造力，使学生的主体地位得不到体现。面对课堂中现成的学生错误资源，为了更好的加以利用、变“废”为“宝”，我确立了《课堂教学中的错误资源利用研究》这一课题。
2、问题研究的意义
《数学课程标准》指出“数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。”而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观,从课堂教学实际出发，正确引导学生对错误进行分析评价，从错误中领略成功，从而更好地实现学生的全面发展。
（1）通过教学过程中的“发现问题－应用错误－解决问题”，这一个思路形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践；
（2）针对学生在数学学科的学习中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，使我们的学生在错误中成长，从而提高课堂教学效率；
（3）提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力。
二、课题的界定和依据
1、课题界定
教学中的错误资源是指在教师的课堂教学过程中，学生出现的违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。教师应善于课前预设错误资源，课中捕捉错误资源，课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育资源，有效.合理地加以利用。
2、理论依据
（1）心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。
（2）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。
（3）苏格拉底的“产婆术” ：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。
三、研究的内容
（1）分析错误的原因、确定错误的类型。
（2）研究错误资源对教学的影响。
（3）研究错误资源的利用对策。
四、研究过程和方法
1.研究过程
第一阶段（2009年7、8月）准备阶段：申请课题，学习理论。
2.研究方法：
（1）观察法：观察学习过程中出现错误的知识类型和某个知识点错误的概率，并且记录下来。
（2）反思法：记录课堂上的观察发现，反思错误资源的利用情况。
（3）文献法：收集对研究“小学数学课堂教学过程中错误资源的利用”有帮助的知识，加深对本课题的理论认识。
（4）个案法：通过对班级学生的个案研究，掌握学习错误的差异性，进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。
五、研究者的条件及研究预期成果
1.研究者的条件：
（1）研究者是省级骨干教师、省级小学优秀数学教师。在学校一直担任教研组长，多次参加省.州级课题研究，曾主持过县级课题研究工作，是教科研骨干。多年来一直坚持教学反思，每学期均有文章发表或获奖。有能力进行本课题研究。
（2）研究者是一个积极进取，要求严格的一线教师。一直从事小学数学教学工作，有着丰富的教学实践经验，可以理论与实践相结合，进行调查、观察、反思、调整等研究工作.
2.预期成果：
课题研究报告一份；
相关论文两篇，力争获奖或发表
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