在数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究

第一篇：在数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究

在数学课堂教学中 有效利用错误资源的实践研究

城北小学 南丽峰

【摘要】错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。笔者在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。

【关键词】 错误 转变观念 巧思妙用

在许多课堂里，我们老师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，因而也常常容易忽略另一种精彩：“教与学的错误”，从而也就这样被我们许多教师不知不觉地无情地“挥霍’了。

在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起，值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言。而在一些教师眼中，也往往会认为学生的差错，是自己教学的不成功。

在新课程的大背景下，新课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，课堂本来就是学生出错的地方，1 出错是学生的权利。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

在教学过程中，我认为错误主要来自与一下几个方面：一是来自文本的错误，二是来自教师的错误（包括教师根据自身教学经验故设的错误和不小心随机生成的错误），三是来自学生随机生成的错误。当然，一般来说，我们所碰到最多的是来自学生随机生成的错误。

一、转变观念，让错误体现价值

错误是学生学习过程中的相伴产物，学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。如果充分合理地加以利用，学生不仅能感受到自己在课堂上的变化和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣，能较好地促进学生认知、能力与情感的发展。因此，作为教师与学生，首先要认识到错误是不可避免的，要尊重、理解、宽容甚至是激励出错的学生（同学），不斥责、挖苦与嘲笑学生（同学）。并敢于发表自己的见解，让自己的思维结果充分暴露，从而促进教学活动的原始化行进。

1、营造氛围，让错误不再可怕

教师要充分发扬教学民主，力求营造宽容、支持的课堂氛围，让学生真实地、自主地展现自己的学习历程。作为教师，要放下架子，与学生建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系，让学生敢于暴露自己的思维，勇于发表自己的见解。教师在教学时，努力进入学生的生命领域，进入学生的精神世界，让学生的身心作为生命体参与其中，让课堂充满人文关怀，成为人性养育的殿堂。教师要充分赏识学生个性，尽量给学生充裕的时间体验、感悟、思考、质疑、探讨、表达。

课堂上，教师我们实施了开“绿灯”的措施来对待学生的错误，提倡“错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论；允许自由小议与插嘴”等。这盏“绿灯”，使学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。这样，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。

2、优化设计，让“错误”充分流露

在教学中，究竟什么是不需要教的地方？我认为，学生已经学会了，不再出错的地方就不需要教了。什么是需要教的地方？学生出错的地方就是我们老师需要教的地方，是促进学生发展的地方。教师在构思教学设计要有开放的意识，把握住一些课堂上最有可能出现的“问题”。

（1）文本挖掘深入化

教师对文本的挖掘要深，在教学时，我通过深挖文本，预想学生可能出现的差错，分析错误与文本之间的关系和产生错误的原因，并想好应对的策略，让有用的差错资源为我所用。在教学《因数中间有0的三位数乘法》之前，我先深入分析文本，预想可能出现的错误：在计算因数中间有0的乘法时，有些同学在0跳过不乘后，数位未能对在相应的位置；当两个因数都是数中间有0时，乘的时候往往将另一个数应该乘的0不乘等等。在教学之前，我充分预设了这些可能出现的差错，并想好相应的策略，将有用的错误资源巧妙地运用。

（2）教学目标多元化

当最初的目标预设与后来的实际教学发生错误时，带来目标的重新定位。整个过程是开放的，不断调整的，从课堂“错误”的利用，及时调整课堂、生成目标。

在教学《长方体的体积》时，我对本节课预设了两个教学目标：①让学生经历长方体体积计算方法的过程，会运用体积计算公式解决实际问题。②通过动手操作，掌握长方体体积计算方法，在探索中体验成功。但在教学时，发现很多学生知道计算方法，但却不知道计算的理由，于是我以此出发，及时丰富教学目标：帮助学生真正建立空间观念；帮助学生弄清长、宽、高和体积几者之间的内在联系；引导学生反思为什么长方体的体积要“长乘宽乘高”；充分发挥表象作用，帮助学生积累元认知策略。

(3)教学内容灵活化

预设学生最初的“错误”信息，并对教学内容作灵活选择、弹性安排、动态修改。

根据教学内容，我预设学生可能出现的“差错”将教学内容进行适当的调整，适当改变教学顺序，采取将一些教学内容提前，一些教学内容延后，适当增减一些内容，将一些简单地，学生不教也会的内容减少，改成让学生课下自学，将一些要用到的，对减少错误有用的但不安排在该教材中的内容进行增加。

(4)教学思路曲线化

教师将方法、组织形式、内容顺序进行调整，随着内容、环境及学生的情况变化而变化。

在《长方体的体积》一课的教学中，我刚开始设计了一下教学思路：【案例1】活动一：直观感知长方体的体积活动二：操作验证让学生自己亲自来验证它的体积可以用长乘宽乘高。请学生们用12个小正方体（1立方厘米）拼长方形，并纪录它的长、宽、高和体积，完成表格。（学生索然无味地操作着）操作完了后进行了交流。

但在教学过程中，发现学生操作的积极性不高，反馈过程中，发现很多学生只知道公式却不知道理由，我在分析原因后及时调整了自己教学设计：

【案例2——改进后的实践】活动一：电脑出示由1立方厘米正方体拼成的长方体，数一数体积。学生三种不同的数法，电脑跟着演示。活动二：用12个1立方分米的正方体摆不同的长方体。交流你们小组是怎样摆的？说一说。电脑跟着演示。有什么发现？活动三：凭借想象，还是用12个1立方分米的正方体，摆出比12立方分米大的你想象中的长方体，并说出体积。活动四：摆一个下图的长方体，需要多少个1立方分米的正方体？学生验证。教师电脑演示沿着一条长、一条宽、一条高摆的过程。

3、赏识学生，让“差错”露出可贵

心理学家威廉•杰姆士说过“人性最深沉的需要就是渴望得到别人的欣赏和赞美。”欣赏、赞美和激励是孩子飞向成功彼岸的翅膀。教师要有一颗童心，学会欣赏孩子的言行，才能在与孩子交往过程中，找到接触点和共振点，把握教育的契机。

作为教师，要赏识学生，要善于倾听。只有专注、耐心地听别人讲话，才能认真思考，并作出判断；只有赏识学生，接近学生，参与课堂，与学生一起学习，一起交流，善于发现差错，善于引导学生由差错发现真理，让差错不再可怕，而成为一种可贵的资源。

在教学过程中，教师可以采取延迟评价的方式，正确了解、把握学生的学习过程、思维脉络、情感跳动节奏，运用善解人意的鼓励性语言，简练明了的提示性语言，恰当精要的评价性语言，帮助学生清晰完整地表达，使“错误”信息充分呈现。

教师不仅要善于赏识、倾听，而且更要指导学生学会赏识，学会倾听。教师要教育学生学会尊重，对于同学的差错能够正确的对待；让学生学会赏识，懂得差错能为我们提供宝贵的探究资源；指导学生学会倾听，掌握正确的方法，能边听边想，即时抓住错误，并在错误的基础上提出自己的看法和思路。

二、巧思妙用，让错误展示魅力

教学的生成不是被动的，一次激烈地辩解、一个异于常规的举动、一次看似干扰教学的突发事件，都有可能成为开启学生智慧大门的资源。因此，教师要有敏锐的资源开发意识，有意识地引导与挖掘，并且不断优化、活化这种课堂上即时生成的有效再生资源。

1、巧设“差错”，成就课堂精彩

“学起于思，思源于疑”，疑问是思维的“启发剂”。因此，在数学教学中，教师要巧于设疑，适当抛疑，善于启疑，要引导学生自己去发现问题，提出问题，并研究问题。（1）故设“差错”，启迪智慧

思维总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。“故错”是置疑、激疑、制造矛盾，从而达到引思的一种方式，它不但能引起学生对某些易错问题的注意,而且让学生自己去发现错误，剖析错误、和改正错误，使学生经历从错误认识走向正认识的过程中，提高学生的反思能力，进而唤醒学生的潜能，激活学生的自信，对学习也充满热情和探索的欲望。因此，在认识、理解、感悟的关键处，可以故意写错、演示错、出示错例，给学生制造探究的机会,让学生去发现，去解决，并及时予以肯定和鼓励，启迪学生的智慧。【案例】求图形的面积小学数学第七册中求正方形的面积时，我出了这样一题：“街心花园中正方形花坛的周长时16米，花坛的面积是多少平方米？”我出示时，漏抄了“正方形”三个字，结果，学生做时，出现下面情景：

生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。师：请同学们停下笔，会做这道题的举手。这时，大多数学生举起了手。师：（指一名没举手的）你不会做吗？生：我觉得这道题差一个条件，补上“正方形”条件就能做了。师：（故作认真）是老师太粗心了，漏掉了“正方形”三字，还好，几位细心的同学及时发现并提了出来。谢谢！现在，我看这样，不加“正方形”三个字，请你自己来设计花坛，你将如何设计呢？要求周长还是16米，先设计图形，再求花坛面积，行吗？生:行！师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。通过故设“差错”不仅让学生对求图形面积的有了深刻的认识和体验，而且并由此将错就错，巧妙设计开放性问题，启迪了学生的智慧，营造创新的思维空间。（2）诱导“差错”，引导深思教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。【案例】学习“能被 2、5、3整除的数”，学完能被2、5整除的数的特征后，请同学们猜想能被3整除的数的特征，学生都认为“个位上是3、6、9的数都能被3整除”。等他们举实例验证时发现错误，探究的积极性更高了，学得也更扎实。再如：“一块长方形铁皮，长是 16厘米，宽8厘米，如果用它剪直径2厘米的圆片，最多可以剪多少个？”学生根据以往的经验，往往用大面积去除以每块的小面积，即16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。思考讨论，得出应该用“去尾法”，即40片。然而，本题却根本不能用这种方法去解答！于是，我让学生画草图，一个个豁然开朗：原来正确的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。进而有学生想 到用16×8÷（2×2）=32（片）。可见，经验是一把“双刃剑”，成功因为经验，错误也可能因为经验！

若教师在教学中扶得太多，放得太少，学生在学习中小心翼翼，亦步亦趋，经历的挫折少了，解决问题浅尝辄止，也就不会产生自己独到的见解。我们在教学中应该适当地为学生创造一些机会，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。（3）亮出“差错”，修正思维

在学生形成新知识雏形时，我常常根据以往学生发生错误的规律，不失时机地先把错误亮出来，引导学生加深认识，从而预先控制了错误的产生。【案例】三角形面积的教学在“三角形的面积”教学中，概括处“三角形的面积＝底×高÷2”后，我出示了如图的三角形。师：有的同学列出了 8×4÷2 的算式计算面积，对吗？生1：不对，因为以8为底边的高不是4，所以不能这样计算。师：那该怎么算才是对的？生2：应该是7×4÷2，因为4是以7为底边的高，所以这样做才是对的。师：说得真不错，通过刚才的例子，你们知道了什么？生3：我们在计算三角形面积时，要找到正确的底和高才能计算正确。生4：每个三角形都有好几组底和高，我们在计算时，所找的底和高必须是相对应的。学生们纷纷点头表示赞同，不仅纠正了错误，而且对于公式中底与高的认识更深了一层，不仅仅只停留在表面上，而且已经有了本质的理解。

我们在学生学习尚未发生认识偏差之前，把一些错误设法显示出来，引导学生从自己的认识角度，凭借已掌握的数学知识识错和改错，从而预先实行控制。错误的直接亮出，使得学生在头脑中形成一种意识，直接而有效地控制了此类错误的产生。而且通过学生自己的剖析和认识，对知识的理解和运用有了更深层次的把握，从而形成了更加完整的认知结构。

2、妙用“差错”，促进动态生成

在教学中出现错误是不可避免的。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，在教学中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。因此，我在教学过程中把错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用，充分引发了学生的探究意识、培养了学生的发现意识、激活了学生的创新思维。

（1）敏锐洞察，捕捉错误

课堂教学是一个动态的、变化发展的过程。在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息，但并不是所有的错误都是有价值的，我认为，教师要独具慧眼，敏锐洞察，及时捕捉那些有价值的、稍纵即逝的错误。并巧妙运用于教学活动中，利用错误引发学生的探究意识。

【案例】《平行四边形面积》的引入教学中的一个片断： [教师出示平行四边形框架，让学生求它的面积，并说说是怎么想的？]生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。（这个想法显然错了，但我没有马上否定）师：你能联想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看。（拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扃，让学 生直观地看到面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算）师：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么会越来越小呢？（经过观察讨论，发现平行四边形面积与它的底和高有关）师：它们之间究竟是怎样的关系呢？请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高，再联想有关的旧知识，求出这个平行四边形的面积。（教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，引导学生进行探索）

在该教学过程中，当学生发生错误时，教师及时捕捉到了对课堂有用的信息。虽然该学生的说法是错误的，但是对平行四边形的教学非常有用。教师利用这一错误信息，不仅让学生学会区别长方形和平行四边形面积的不同，而且对此巧妙地加以引领，引发学生的探究意识，引导学生对平行四边形的面积进行探究。

(2)观察思维，分析错误

在课堂教学中，学生不可避免地会时时发生错误，可以这样说，只要有认知活动，就会有错误发生。学生的知识结构是在教学活动过程中，主动参与、自主生成的结果，并且随认识的不断深入，得到丰富和发展。在课堂教学中，学生暴露出“错误”时，作为教师要通过差错解读学生，分析产生错误的原因，了解学生错误背后的障碍，认真分析错误产生的原因。与此同时，积极引导学生发现错误，培养学生的发现意识，让学生有所悟，有所得。

【案例】小数除法：38.2除以2.7，得多少？结果大部分学生的答案是错误的，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。在接收到学生的错误信息时，根据学生的认知情况，我先仔细分析了可能造成此种错误的原因。造成错误的主要原因有两个：第一，学生对商不变性质认识不够，在遇到小数除法时不能灵活运用，进行知识的迁移；第二，由于余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，但学生在计算时往往只顾商的计算，而忽略了余数。找到了原因后，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动的进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：

(1)余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。(2)验算:：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。(3)验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。

紧接着我“对症下药”，带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，但商是不变的，而学生在计算出答案后却将商缩小了10倍，正确的商应该是14.1，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小。

通过对学生思维的观察和分析，教师找到问题的根源和切入点，并且巧妙地加以引领，引导学生自己去发现问题，然后“对症下药”，加以分析，有效地解决了问题。学生以后碰到类似的问题就会正确地求解了。

(3)将错就错，绽放精彩 当教学中出现错误时，教师要能慧眼识真金，善于捕捉错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将将错就错，促进课堂的精彩生成。我们在教学过程中要培养学生创造性思维，鼓励学生别出心裁，敢于创新，就必须采用变异的教学手段。利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件、问题锁定的框框，进行将错就错修正条件或问题的训练，是培养学生创造性思维的有效手段。

【案例】题目：1．有2排椅子，每排4张，一共有多少张？ 2．有2排椅子，一排4张，另一排5张，一共有多少张？ 我让学生独立练习后，发现学生第二题出错，有的列出5×4＝20，有个别学生列出4×2＝8或5×2＝10，甚至还有的列出2＋4＋5＝11。很显然，学生是受到乘法应用题的思维定势影响，没有读懂题意，就胡乱列式的。面对这样的错误，该如何来对症下药，并作为一种生成教学资源呢？

面对这四种错误的方法，我并未加以指责，而是笑吟吟地问学生：“这四种方法的得数都不相同，你来说说想法，好吗？”于是，学生们都认真地读题，进行分析，找出了错误的原因，还形成了共识：以后做应用题一定要多读题目，理解题意后再列式。

这样似乎已经将问题解决好了，但我并未就此结束，而是继续引导：你能不能想个办法，改编一下应用题，使得那些列式正确？

于是学生充分开动脑筋，积极思考，不一会儿，一只只小手都纷纷举了起来。针对第一种，有同学编出了“有4排椅子，每排5张，一共有多少张？”

针对第二种，有同学编出了“有2排椅子，每排4张，一共有多少张？”

针对第三种，有同学编出了“有2排椅子，每排5张，一共有多少张？”

针对第四种，有同学编出了“有3排椅子，第一排有2张，第二排有4张，第三排有5张，一共有多少张？”

教师巧妙利用错误，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能培养学生的思维能力和创新精神。

我根据学生新的探究需求，抓住此“错误”点，提供新的问题信息，刺激学生再以此为起点，进行思维发散，获得更深广的体验。在错误的基础上能因势利导，更进一步，进行更深层次的挖掘，充分激发了学生的创新思维，使学生能在已有的认知基础上得到升华，有所创造。

(4)巧妙引领，解决错误

在课堂上我们常常会看到这样的现象：老师提出一个问题，教室一片寂静，但当某个同学发表了一个有“差错”的见解之后，一只只小手举了起来。是同学的“差错”撞击了其他同学思维的火花，使更多的同学更快地走向了“正确”。学生学习过程本就是不断发生错误和纠正错误的过程，在这个过程中，必然会产生许多问题和信息，这 就需要教师发挥主体能动性，巧妙地引领，让学生进行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，让学生能豁然开朗,享受到“柳暗花明”的感觉。【案例】应用题：小明去带了50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明还剩下多少钱？

生列式“12＋28＝40（元），50－40＝10（元）”

师：将“12＋28＝40，50－40＝10”这两个算式写成综合算式 学生出现了两种错误答案：12＋28－50＝10，50－12＋28＝10。短暂的思考后，我没有作出任何评价，微笑地对同学们说。

师：同学们认为“12＋28－50＝10”对吗？ 生：（略有所思）不对！师：为什么？

生：（不解地说）答案怎么会等于10呢？12＋28＝40，40－50怎么能减呢？

师：你们同意他的观点吗？ 生：同意

生1：12＋28＝40表示一共花去的钱，50元是原来带去的钱，不能用花掉的钱去减原来带去的钱。

生2：因为是求剩下的钱，要用原来的50元减去用掉的40元，所以40－50肯定不对。

生：（大部分学生恍然大悟）用总共的50元减去买掉的40元，就是剩下的10元。

师：那“50－12＋28总对了吧？ 生：不对，答案是66，买了东西，钱怎么会多起来呢？ 师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两人一组互相讨论）

学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来“老师，我是这样想的，在12＋28的外面加上一个小括号，可以算它。

师：同学们，你们听懂了吗？

生1：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括号可以表示把12＋28＝40先算出来。一部分学生似乎懂了，这时，我故意装作一副不懂的样子：同学们明白了吗?可是老师还是不懂，谁能说一说？

生3：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示把12＋28先算嘛！

师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？ 生：懂了。

师：嗯，这个办法不错。

当发现问题时，我在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉，让学生在互相争辩，讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力。

三、巩固强化，让错误不再重现 运用“差错资源”最终目的是为了让错误不再重演，让差错不再重现。在教学过程中，教师除了要引导运用之外，更重要的是对学生的认知进行巩固强化，在学生的头脑中建立一个知识体系，使学生不再犯同样的错误，在出现错误时能及时自我纠错，让错误不再重现。

1、列错纠错，及时巩固

在课堂中，我让学生列出错误、纠正错误，及时地加以巩固，形成系统。如“有余数除法”一节，我把学生的错误一一列举在黑板上：49÷8＝5„„9，700÷400＝1„„3。在“除法”中，列举了242÷（22÷2）＝242÷22÷4，0.048÷0.2＝0.024等错误。让学生做数学小医生，议论辨析。并引导他们就题论“理”、以题及类，从个别的错误中引出带有普遍性的教训，从而将“错误”化为全体学生的经验。

2、设置记录，提醒自己

在我们班中每个人都有一本“差错”记录本，同学们把自己平时课堂中、作业中、练习中的一些易犯的、常犯的错误，易混淆的知识点，记录在其中，并时常的去翻阅，对学生已有知识进行了巩固和强化。渐渐地，学生在平常的学习中会有意识地去避免这些错误的重犯，并且能对已有的知识进行灵活地运用。学生学习进步了，自主性增强了，学得也开心了。

3、记载进步，鞭策鼓励

成功在失败中长成，进步在错误中积累，学生的每一个进步都是可喜的，都是值得记录和鼓励的。在班中，我建立一本进步手册，当 学生错误不再重演时，当学生取得点滴的进步时，都会记录其中。我会及时对学生进行肯定和鼓励，表扬和奖励，学生变得肯学了，变得自信了。

4、互动交流，携手共进

在教学中，我每个星期都要腾出一定的时间让学生每周进行一次交流和讨论，交流大家在平时学习中遇到的困难，出现的错误，大家共同出谋划策，共同探讨，大家你追我赶，促进共同进步。大家将差错资源共享，交流自己的心得和体会，氛围宽松，收获颇丰，学生对此兴趣浓厚。渐渐地，我发现，学生的重复的错误没有了，学习积极性高了，很多同学成绩都有不同程度的进步。

“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。防微杜渐、亡羊补牢的做法也算不上十分明智，教师在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。

“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性!

第二篇：在数学课堂教学中如何利用现代远程教育资源

在数学课堂教学中如何利用现代远程教育资源

随着我校现代远程教育课题研究的不断深入，现代远程教育在我校教学活动中也得到了广泛的使用。现代远程教育的教学模式本身改变了学生、教师和教材的角度地位，“以学生为中心”成为开放办学的重要特征，过去那种文字教材加教师面授的教学模式已不适应开放办学的要求，要实现真正意义上的开放办学，满足学习者多方面、多层次的需求，只有充分利用远程教育模式，向学习者提供多媒体一体化教材，才能使全社会各层面学习者得到各自所需要的服务，推进学习社会化的进程。在数学教学中，如果能充分合理利用现代教学资源，就能激发学生的自主学习动机，培养其求知兴趣，生动活泼地组织教学，提高教学效果。

一、恰当的运用现代远程教育资源，可以化静为动，让学生感受知识形成过程。

应用远程教育资源，能根据教材的内容和教学需要化静为动，动静结合，直观生动地展示出来，这样不仅可以激发学生探究新知识的兴趣，而且使学生学得主动，同时加深对知识的理解，培养了学生思维的灵活性和创造性。

如：《加法的初步认识》是低年级学生学习加法的开始，让学生知道加法的含义非常重要。由于初次接触加法，用语言叙述很难表达准确、完整。因此，老师要精心设计演示操作程序，寓加法的含义于演示操作过程中，通过演示操作的条理化，展示知识的形成过程，为学生思维的条理化打下基础。在教学中，我将教材中的气球图制成化静为动的活动场景，在屏幕上演示两个气球合在一起的全过程。通过老师的启发提问，组织学生动手摆一摆圆片，从中体会加法的含义，就是把几和几合在一起，用加法计算。由于制作的CAI鲜艳，动感强，画面清晰，学生听得认真，看得仔细，这样建立的加法概念印象深刻，记忆牢固。

从这里可以看出利用计算机多媒体能创设动静结合的教学图像、生动活泼的教学气氛，可以把教学时说不清道不明，靠挂图或板书又难讲解清楚的知识，在形象生动的画面、声像同步的情景、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈中，进一步地加强学生对于加法的认识。

二、恰当的运用现代远程教育资源，可以将学科知识还原于学生生活实际。

知识源于生活，又应用于生活。学生不是空着脑袋走进教室的，在以往的生活、学习和交往活动中，他们逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且，他们具有利用现有知识经验进行推论的智力潜能；相应地，学习不是简单的使知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动的建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。学生能在具体的生活情境中抽象出学科问题，又能在实际的生活情境中运用所学知识，使之构成一个完整的认知体系。

例如：《认识时间》教学中，我运用课件中很多的情景图，一幅上学的图，在图左边有钟表，上面是具体的时间；还有放学图；星期天，起床几点，吃饭几点，出去玩的时间，回家的时间，吃中午饭，看电视时间等，都联系学生的生活实际，运用学习的知识，准确的说出每件事情的时间，从而进行了广泛的应用，学生在应用中学会了本节课的所有知识。通过生活中常见的实例，一方面可以使学生充分感受时间就在身边的生活中，认识时间对生活有很大的帮助，另一方面可以提高学生学习认识时间的兴趣。

三、恰当的运用现代远程教育资源用，可以较好的激发学生的学习兴趣。俗话说：“兴趣是最好的老师。”在课上，远程教育资源中的多媒体从学生的各种感官刺激他们的兴趣，让他们的眼睛可以看到可爱的动画、多彩的颜色，刺激他们去看，引起他们的无意注意，而他们的耳朵可以听到好听的音乐或者一些鼓励的语言，更加能激起他们的兴趣。俗话说，好的开头等于成功的一半。一堂课巧妙成功的开头，能使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。

例如我在教学《有趣的算式》时，便是用动画和录音呈现的高斯的故事为开头，一下便把学生的注意力都吸引到课堂上来，为后面的教学打下基础，都想像高斯一样运用寻找到的规律去解决平常看起来很复杂的问题，也就激发了学生的求知欲。在后面的学习中，我设计过关拿钥匙的这个情境，过一关拿一把钥匙，拿齐三把钥匙后再通过计算得出密码，输入密码后最后获得惊喜，而这个惊喜我留到了最后才揭晓，也就更激起学生的好奇心，特别是孩子的好奇心比成人的好奇心更强，这么做能通过好奇心的驱使使他们去闯每一关，期待最后的惊喜。而我在每一关获得钥匙的时候用多媒体展示出来的是闪闪发光的钥匙并伴有鼓励的话语，在闯关的过程中又有小精灵的跟随，对学生进行题目的解释和不断的鼓励。从进入探索谷开始，便让学生有身临其境的感觉，好象真的进入了一个谷里，在谷里又有小精灵的伴随，体会到不断过关的喜悦。又如：《数数》一课中，设计色彩鲜艳的花朵，形象生动可爱的小动物等作为课件内容，以引起学生们的审美感，有时还用拟人化的手法，引导学生设身处地去想象。在教学“比较”时，课件先呈现一片草地，绿草如茵。“小朋友，你们见过草地吗？草地上的景色是怎样的？”接着，画面上又出现母鸭和小鸭，“鸭妈妈也带着它的孩子们来了。”“大家在草地上玩得开心吗？”“开心！”„„

这样，美丽的画面和学生生活体验融合在一起，欢悦的笑容已经在孩子们的脸上绽开。于是转入鸡妈妈和鸭妈妈的对话。鸭妈妈对鸡妈妈说：“我的小鸭比你的小鸡多。”而鸡妈妈却对鸭妈妈说：“不对，我的小鸡比你的小鸭多。”怎样知道鸭妈妈的孩子多，还是鸡妈妈的孩子多呢？这就引发了比多比少的问题。学生经过讨论后，决定让小鸡和小鸭分别排队，然后一个对一个，就把多少比出来了。这样，学生饶有兴趣地学会了一一对应的方法比较两个数量的多少，同时又感受到了美的熏陶。

四、恰当的运用远程教育资源，能更好的突出重点和突破难点。学习本身是一件艰苦的事情，仅靠兴趣是不能长久的，学生在愿学、善学的基础上，还要逐步去体验学习的乐趣。这里的乐趣来自于学习过程中对成功的体验。学生能否品尝到“乐”的甘甜，则取决于在学的过程中是否学懂、学会、会学。而能否学懂、学会、会学又取决于教师如何对教材重点、难点的把握和处理。在传统的数学教学中往往会为突出教学重点、突破教学难点，花费大量的时间精力，然而学生感触不深，还易产生疲劳感甚至厌烦情绪。而多媒体能活化内容情境，变难为易，激活学生装思维，促进学生对数学内容的理解。

在“年、月、日”的教学中，每个月是多少天？大小月分别是哪几个月？这些内容，既是重点又是难点。为了突破这一重点和难点，我设计了一组动画来演示，并配有解说和音乐，随后引导学生观察说出大月和小月，并辅以口诀、数手背等方式帮助学生学习。学生学得兴趣盎然，教学难点可能造成的学习负担在不知不觉中化解了。课件的配合不但可以使学生耳听公历的来历，而且能眼见数字的变化，增强了感觉上的刺激，眼、耳、口、手、脑并用，加强了记忆效果，这对教师讲述也起到了事半功倍的作用。

总之，理想的教学应该是把教师与远程教育资源的优势同时充分发挥出来，把远程资源中的多媒体辅助教学与传统教学完美地结合在一起。

如果说数学课堂教学是一朵绽放的花蕾，那么现代远程教育资源就是一片锦上添花的绿叶，二者相得益彰，互为一体，才能提高数学的教学质量。我们教育工作者应该因课制宜、因需所取、因势利导，勇于进取，不断探索，扬利去弊，努力使新数学课堂这朵鲜花开得更加绚丽多姿，让数学多媒体教学折射出多彩的光芒。

第三篇：小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究(一)

《小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究》

课题研究报告

浦江县大溪中心小学数学课题组

一、课题的提出

（一）课题的现实背景

“人非圣贤，孰能无过”。在小学数学课堂教学中，难免会出现各种各样的错误。那么错误是怎么形成的？我们通过对全校六个年级的数学教师和学生问卷调查发现，75%的学生认为自己在数学课堂和课后作业中偶尔出现错误，25%的学生经常出现错误。结合被调查的学生和教师，我们发现造成学生错误的原因有很多，其中比较有典型意义和研究价值的主要有以下几种：

1．学生生活经验不足引起错误。

受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比爸爸高。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸都比我们高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸都比我们高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误。

2．概念不清、法则不明产生错误。

概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念、规律的内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。例如判断“假分数的倒数都小于１”时，有的学生丢开了假分数概念的另一部分“或等于”而误判为对；再如判断“钝角都大于90°”时，受概念“大于90°而小于180°的角叫钝角”中“小于180°”的影响,认为题中少“小于180°”而误判为错。这些错误，都是因为学生对概念掌握得不够完整而引起的。

概念的本质属性是概念的精髓，也是这一概念区别于其他概念的基本特征。小学生习惯着眼于表面现象，对知识的本质属性把握不住，而有些知识的非本质属性具有鲜明突出的特征，掩盖了知识的本质属性，至使学生弄错概念，产生错误。例如，教学方程时知道“含有未知数的等式叫做方程“，就是说方程必须具备两个条件：必须是一个等式；这个等式必须含有未知数。如“判断8K=64是方程吗？”有的学生对此给出了错误的回答，理由是等式中的末知数不是X,而是K，所以不是方程。还有认为“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也没有”，所以不是等式，那就不是方程。这些判断错误的原因就是弄不清本质属性与非本质属性，让非本质属性掩益了本质属性。又如解答判断题：“正方法的边长扩大5倍，周长就扩大20倍”、“1平方米比1米大”，许多学生往往判断为正确。

法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如：63－28=45。学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的算理。

3．思维定势造成错误。

思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。既有非常积极的意义，但也有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”、“少”就“减”的思维定势造成解题的错误。再如，长期以来，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。学生从学习“时间单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5时=1时50分、2时差10分=1时90分、70分钟＜1时„„”的错题，深入分析是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。又如：学习乘法分配律一课，用简便方法计算125×（8+10）时，有的学生会受已经学过的乘法结合律的干扰，往往会做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，学生对25×4=100非常熟悉，就会错误地先计算两个25×4=100，再计算100÷100=1。再如低年级教学“小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米”，到学习分率比较时，“哥哥比妹妹高25%”，学生错误地推导出“妹妹比哥哥矮25%”。

教师如果对学生的错误处置不当，会挫伤学生的积极性和自尊心，造成学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。久而久之，既影响了学生的心理健康，更抑制了学生创新精神。只有让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。因此教师如何对错误资源进行及时、有效、深入地利用，有着十分重要的现实意义。同时，课堂错误资源有效利用也是新课程的迫切要求。

目前我国对学生课堂资源的研究往往是对生成资源中的正确资源进行研究，而对生成资源中的错误资源研究较少，而这正是本课题研究的领域。

（二）课题研究的现实意义

学生的错误是一种非预设的教学资源，通过教师的合理利用，可以让学生在学习中避免出现相类似的问题。在这一个过程当中培养学生和教师的纠错能力，使知识掌握更加牢固，并且有如下作用：

1．通过教学过程中的“发现问题－应用错误－解决问题”这一个思路，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践；

2．针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率； 3．提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长。4．反思学生在课堂教学中出现的错误原因，以案例反思的形式描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的过程，提高教师自我思辩的能力，促进教师专业成长。

二、课题概念的界定

（一）错误

《辞海》中对“错误”的定义是“不正确的”。西方学者，从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错误在本质上是一种“不符合”或“不一致”。这里所谈“错误”指的是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。即师生在认知过程中的偏差或失误，也指合理性错误。

（二）错误资源

错误资源就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。课堂错误资源化，是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，把课堂中的错误当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“错误”为资源，有效利用，化腐朽为神奇。

（三）有效利用

教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。如在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

三、课题研究的理论依据

（一）建构主义学习观

“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”。

（二）苏格拉底的“产婆术”

苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

（三）多元智能理论

每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。

（四）行为主义学习理论 在行为主义学习理论中，现代教育心理学的奠基人桑代克的“尝试错误说”颇有影响。桑代克把学习中出现错误当作是一种必然的过程，认为人正是在纠正形形色色的错误中才获得了真知。

四、研究对象

选取本校低、中、高每个年级段两个班作为研究对象，其中一个班为实验班，另一个班为对比班。

第四篇：小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波

附件：

编号：

连云港市教育科学规划

2013“个人课题”

申报评审书

课题名称小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究

姓名赵波

单位赣榆县黑林镇中心小学

立项时间2012 年 12 月

2012年12 月20 日

第五篇：如何有效利用小学数学课堂教学中的错误资源

如何有效利用小学数学课堂教学中的错误资源

摘要：鉴于小学生的学习能力、思维方式、情感体验以及表达方式的不尽相同，他们在数学学习过程中出现错误也是在所难免。加之课堂教学是动态的过程，学生所犯的错误基本无法预见，这就要求每一位数学教师在课堂教?W中，正视该类教学现象，合理利用学生的犯错资源，耐心查找他们的错误根源，及时筛选、归类错误，分析解决错误，让这些“错误资源”成为数学课堂中的“可利用资源”和“有效资源”，以帮助每一位学生在犯错的学习过程中不断进步、提升。

关键词：小学数学；课堂教学；错误资源；合理利用

每一位学生在学习的过程中，都会出现这样或那样的错误，数学课堂上更是如此。而在小学数学课堂教学中，学生的错误资源能否得以有效地利用，变废为宝，关键在于教师。教师要运用巧妙的教学方法让学生意识到自己的错误，并进行及时纠正学习，从而使课堂教学有序而高，同时也有助于教师显著提升自身的教学能力。本文即笔者结合自身多年的小学数学实际教学经验，就在小学数学课堂教学过程中教师对教学中错误资源的有效利用进行探讨、阐述及分析，并提出几点看法及建议，以期对广大教育同胞有所助益。

一、及时发现错误，帮助学生找到错因

课堂是师生知识互动、思维碰撞、情感交流的站台，在数学课堂上，每天都有不同的学生犯不一样的错误。因此在课堂教学中，教师应及时发现学生的错误，对症下药，引导学生认识问题、剖析错因、寻找解决问题的方法，最终从错误中学会反思，得出正确的结果。

例如，在学习完“分数的意义”这一节新课时，我要求学生在一个习题中为四叶草涂上1/4的绿颜色。但在检查时我却发现一个学生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑着问他：“你怎么知道我下面就是要让你们涂1/2啊？”这位学生不好意思地摇摇头说，“对不起，老师，我也听懂了您今天讲的内容，只是一涂起来就忘了要求了。”我便顺水推舟，让这位做错的学生说说“那如果要求涂3/4片叶子怎么办、怎样修改现在的图片才能涂成四叶草叶片的3/4。”这位学生便对照自己的纸，表示只要再涂一份就可以了，我当即对他的做法进行了表扬，并要求他以后要细心做题。其他学生也纷纷动手涂出了许多等于1/4的分数，课堂气氛也一下子缓和起来。这样，通过及时发现学生的错误，并通过巧妙、及时的解决和更正，既保护了犯错学生的自尊心，使他受到了教育，又让其他学生从中受到启示，学会自主地发现问题、解决问题。事实上，在数学课堂上，面对学生经常出现的错误，我们很多教师习惯的做法是批评指责，让学生赶紧纠正偏差，这样也在所难免。但像这样就学生的错误为题，顺着错误结果让学生自己来发现问题，判断对错，并在此过程中发现了原先的错误，将错就错，举一反三，既保护了犯错的学生的自尊心，又使其他学生通过对比加深了理解，拓宽了自己的思路，实现了学生自主发现错误，更正错误的目的。

二、耐心辨析错误，引导学生理清思维

教师面对学生在课堂中出现的错误，要结合学生和教学的实际，不仅让学生认识到自己的错误，理清自己的思路，再从纠错中不断完善知识结构。

例如，在三年级的数学作业中有这样一道思考题：早餐店阿姨蒸一个包子需要1分钟，那同时蒸6个需要多少分钟？大多数学生都认为蒸1个需要1分钟，所以同时蒸6个就需要6分钟。显然，他们这样的回答是不正确的。于是，我让持不同意见的几个学生来思考分析这一答案正确与否。突然，一位学生说，同时蒸在一个屉里，那不是一分钟就可以了吗？有了这位学生的发言，其他学生的思维也开始变得活跃了。有的说因为同时蒸，所以6个包子就是花了1分钟，有的说不管有多少包子，只要屉足够大，就是花1分钟时间……看着学生叽叽喳喳，精神振奋，思维活跃，我知道，作为一道思考题，能让学生在知错改错、评错赏错的过程中理清思维，真正感受到思考和学习的快乐，已经足够了。当学生们的思路理清晰，学习激情高涨，其他新课的学习也就能自然而顺利地进行下去了。

三、适时预设错误，启发学生思辨质疑

有句古语说得好：凡事预则立，不预则废。教师应根据具体的教学内容，预设学生可能出现的差错，并将教学内容进行适当的调整，不断增强学生思辨质疑的能力。

例如，进行习题讲解时，在讲到两数之差，求一个比一个数多几的数这种类型的题目时，向学生列出一道这样的数学题：现在小红同学有15支铅笔，小华同学有18支，向学生提问，小红比小华少几支？学生很快给出答案为3支铅笔。老师为了让学生对这样类型的题目加深理解，又向学生提问：数字15指的是什么？大部分学生都立刻喊道，15是铅笔的总数。这时教师对他们的答案没有进行点评，将错就错的继续提问：如果小红和小华两个人各拥有15本书和18本书，那么15和18指的又是什么？学生又回答了代表书的本数，这时，我就向学生解释，无论数字15还是18，它们只是一个抽象数字，不仅能指代书和铅笔，还可以指代别的千千万万的物体。

四、利用错误资源，引导学生探究创新

在教学过程中，教师还应该充分利用错误资源，引导学生拓展思维，不断提升他们的探究问题和创新能力，帮助学生能够显著提升自身的综合数学素养，从而能让他们在数学道路上越走越远。

例如，在讲解“圆的认识”这节课时，我突然发现自己的教具圆规有点问题。于是就借机问他们：谁能想出一个又快又好的画圆的方法？一个小女孩很快举起自己的笔筒说：可以把笔筒扣在黑板上，围绕它画一个圆圈。我高兴地点点头，夸赞她的主意不错。其他学生也不甘示弱，纷纷拿出自己的茶杯、饮料瓶等向我示意，甚至还有一个不善言辞的小男孩指着角落里的洒水盆说它也可以利用。看到他们兴奋的表情和积极的态度，我备感欣慰。因为孩子们的创新和探究活动，对教师教学和学生学习来说都是一个良好的现象。

总而言之，在新课程的数学课堂教学中，在数学知识的探索中，我们每一位教师都要站在数学价值的角度上重新审视错误资源，用欣赏的眼光看待学生所犯的错误，展示、分析他们所犯的错误，精心预设错误，筛选错误，充分发挥错误的作用，因势利导，将“错误”变换为重要的学习资源，引导学生探究创新，从而让学生在纠错、思辨、学习的过程中不断进步。

参考文献：

[1]倪玲.试谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程刚.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].新课程学习（上），2012（9）：182.作者简介：

莫燕君，贵州省铜仁市，贵州省铜仁市第十一小学。