数学课堂教学中有效利用错误资源的策略(参赛日志).（精选5篇）

第一篇：数学课堂教学中有效利用错误资源的策略(参赛日志).

数学课堂教学中有效利用“错误”资源的策略（参赛日志）

邻水二中初中数学组

荣 飞

【内容提要】 在初中数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观，面对学生已出现的错误换位思考，不斥责、不挖苦学生，应更多地关注学生的情感体验，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展；并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。

【关键词】 数学课堂教学 有效利用 错误资源 策略

一、问题的提出

俗话说：“人无完人，金无足赤”。在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象：不少错误，常常被忽略。有些是由于教师对正确答案期待使他有选择性地知觉到了“正确”，而对错误“视而不见”；有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的40分钟来处理，对其他学生而言是个浪费；还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时地判断而不知所措……种种原因导致这些错误最后未作处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄或直接的反馈。

课堂教学的效果反馈信息有两个来源：一是课堂上学生的解答；二是课后的作业。课后作业的反馈信息较为滞后，课堂上学生解答的反馈信息更及时一些。因此艺术地处理课堂上学生的错误，是及时调整教学的需要，也是对学生进行的挫折教育。

一、让学生辨错，教师不要轻易定论错误。

课堂上学生愿意解答问题除了主动学习知识外，从心理上讲是一种表现欲望和信心、兴趣的体现,渴望得到同学特别是教师的肯定和表扬，有的错误是学生创新和探索而导致的。教师的否定在某种意义上说是一种伤害，教师所应该做的就是迅速而又很客气地请同学坐下。其他同学如果没有发现错误教师就用“仔细看看”之类的话语进行提醒。同学互相指出的错误更容易被接受，即使犯错误的同学不服气也会和其他的同学一起认真听其原因。这样全体同学参与，互相辨驳、探讨，就会越辨越明，找到错误原因，共同提高。

二、让同学纠错，教师不要轻易动手改错。

定论错误以后，全体同学渴求的是如何改正错误才能使解答正确？一般情况下学生首先想到的是教师，而教师将纠错任务叫给某位同学，对这位同学来说是极大的信任和鼓励，他肯定很高兴，会尽力表现得最好，对于其他同学而言是设置了一个悬念-----他能改对吗？会集中精力去观察、审视，有的会提出不同的解法，这样就调动了全体同学。当然有的错误不能当堂辨识或纠正，可以留给课后同学互相探讨，下次课再纠正，但教师要注意这是下次课不可再推移的问题。错误虽然是不对的，但是任何人不可避免。教师对学生可能犯的错误的估计不可能是百分之百的准确。有的错误甚至是可遇而不可求的好教学资源，教学观在很大的程度上受制于数学观，不同的数学观会导致不同的教学观。传统的教学观把学生当作接受知识的容器，只关注知识的掌握，技能的训练，能力的提高。很少考虑如何通过数学教学使学生全方位地认识数学和体验数学的价值，体会数学精神，领略数学的美感，感悟数学交流，尝试数学创造等。教师是绝对的权威，教学时眼中无人，心中无人，学生是模仿教师，反复机械训练的机器，严重忽视了学生的认知主体作用，扼杀了学生的创造性。使绝大多数学生逐渐养成一种不爱问、不想问：“为什么？”，也不知道要“为什么？”的麻木习惯。发散性思维，逆向思维被束缚，被禁锢，大胆猜想、幻想的翅膀被折断。在美国的课堂里，学生可以随意打断教师的讲课，提出自己的问题和不同的观点，而在我们的课堂里，除非教师主动提问否则是不允许学生这样做，学生也不敢这样做的。在这样传统的教学观下培养出来的学生只能是“背多分”式的高分低能者。

总之，学生课堂中出现的错误，或是源于教师的教，或是学生一种思维混乱和某些创新的尝试而导致的，有的是有比较广泛的代表性，有的是个性的问题，值得教师进行教学反思；有的是一种教学资源，值得我们去开发利用。

第二篇：有效利用“错误”资源的策略

例谈数学课堂教学中有效利用“错误”资源的策略

南华县沙桥中学 刘国炳

【内容摘要】错误是每一个人成长所必须经历的过程，同时正确有效地指出错误也是初中数学教学中的基本内容之一，而实际教学中许多教师为追求课堂的“完美”往往不顾“错误”这个生成资源，长此以往，这样的教学势必会扑灭学生思维的火花。作为新时代的教师，应从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。本文通过结合实际教学案例阐述了数学课堂教学中有效利用“错误”资源的策略。

【关键词】

辩错 纠错 用错 诱错 理错

【引言】

正确有效地指出学生错误是初中数学教学的基本内容之一，然而，实际的教学中很多教师一味地追求课堂的精彩，尤其是在公开课上，希望在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发„„都如自己所设想的那么“完美”，没有一点“瑕疵”。但是，却忽略了另一种“美丽的精彩”——“错误”，这种认识不仅仅是对精彩课堂的一种误解，长此以往学生在课堂上将丧失主体性，没有思考，不仅课堂将不再精彩，学生也不能在数学上得到很好的发展。《数学课程标准（修订稿）》指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中也提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”我们教师应用资源的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。数学实践中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。学生出现的错误，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用再生资源，让“错误”美丽起来。

【正文】

在数学知识的探索中，有错误是难免的，正如在人生的旅程中，总是难免有各式各样的错误。因此，检验改错的习惯正是学生必不可少的一个发展性学习习惯。由此，在日常练习中应把检查和验算当作不可缺少的的步骤，养成检验的习惯。

一、火眼金睛——通过辨错深化对知识本质的理解 在学习过程中，不同的学生有着不同的知识背景，不同的情感体验，不同的表达方式和参差不齐的思维水平，因此，出错在所难免。出错，是因为学生还不成熟，认识问题往往带有片面性；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的；出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。教师不应将错误视之为洪水猛兽，惟恐避之不及，或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵住学生的嘴，再接二连三地提问，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把正确答案“双手奉上”；或“堵”或“送”，都置学生的实际于不顾。可以想到，不让学生经历实践、获得体验，企图直接拉住学生迈向“错”的脚步，结果就可能阻断他们迈向成功的道路。布鲁纳说“学生的错误都是有价值的”，教师不仅应该引导学生在回味疑惑、反思的境界中“去粗取精，去伪存真”，让学生带着火眼金睛发现错误，还要适当地设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题，让学生在辨析错误的同时激发学生学习探索的兴趣，并带着如何解决这些问题的强烈愿望去迁移知识、分析思考，从而加深对知识本质的理解。【案例1】在探索分式方程“增根”产生的原因之后，笔者出示了一解方程的错解：x2=3x,等式两边同时除以x得x=3,对于这个结果学生惊奇了，他们发现这与他们用常规解法得出的解少了一个根——x=0，这极大地提高了学生的学习兴趣，并产生了认知冲突，从而给学生创造一个寻找“错误”的机会，学生很自觉地去寻找此解法的错误原因。不长时间就有学生站起来回答说：方程两边不能都除以x,因为只有x确保它不为0时才可以使用，而此题x=0恰好是这个方程的一个根，这就出现了“失根”的情况。笔者又适时出示了另一解方程的错解： x=6x,两边都除以x得：1=6，此题同样因为错误地运用了等式性质2，致使出现了荒唐的结果。这样的教学将课堂的主动权交给学生，让学生在辨错的过程中发现了知识的联系点，巩固了等式性质2的应用，相信学生在今后的学习中碰到应用等式性质2的时候会“小心行事”，避免重蹈覆辙。

【案例2】 讲授同底数幂的乘法时，对于如何计算 2a3·3a2，笔者给出了学生易出现的三种错误答案：2a3·3a2 = 5a5，2a3·3a2 = 6a5，2a3·3a2 = 6a6，以此激发学生联想多项式乘法，有理数乘法、有理数乘方等知识，有依据、有步骤地逐一剖析验证，并通过剖析错因，“去伪存真”帮助学生深刻理解概念的内涵和外延，这样的辩错形式不仅唤起了学生解决问题的欲望，而且激发了学生的探究兴趣，培养了学生的问题意识，拓展思路，加深了对知识本质的理解，有效地促进了知识点间的融会贯通。

二、对症下药——通过纠错培养良好的思维品质 教师不仅要引导学生能从知识的定义、本质出发辨错，更要引导学生学会对错误进行对症下药，帮助学生找出错误的来源并发展该问题，找到更成熟的解法和一般结论。笔者尝试在典型的纠错过程中让学生暴露学生思维，以积极的态度去面对错误和失败，通过纠错回顾解题的思路，引导学生积极整理思维过程，寻找错误原因，寻求出知识点与数学思想方法上的漏缺，概括总结出一般方法和规律，使解题过程清晰，思维条理化、精确化和概括化，收到较好的效果

（一）、漏解探因，排除思维定势，培养发散性思维

许多学生在解题时往往满足于求出一解，导致不完整解题，引导学生探究分析出现漏解情况的原因，积累经验，强化数学分类的严密性，分类标准的科学化，促使学生的思维水平有层次、有步骤地向更优化的方向发展。

【案例3】为美化环境，在某小区内用30m的草皮铺设一块长为10m的等腰三角形绿地，求这个等腰三角形绿地的另两边长。

C C C A D

B A D

B

A B D 错解：(1)当AB为底边时，设 AB=10，AD=BD=5，S△ABC=

1AB·CD=30，∴CD =6, 2∴AC=BC=61(m)。(2)当 AB为腰时，AB=AC=l0，CD=6,AD=AC2CD2=8(m)，BD=2m,∴BC=210(m)。

学生的上述解法虽然进行了分类，看似正确，但仍漏了一种情况：当AB为腰且三角形为钝角三角形时，AB=BC=10，AD=AB+BD=l8，∴AC=62182=610(m)。

引导学生思考时，不能忽视图形的位置或形状，应寻找出它们的内在联系，探索出一般规律，思维方式不能单一，对基本图形的基本性质和图形关系要熟练掌握，且能正确运用。因此，对于本题分类标准达的制定不仅要考虑到图形的基本性质还需考虑到图形的位置或形状。在这两个基本原则的基础上再制定分类标准时，可以先按图形的性质分成AB为底边与AB为腰两大类后再依据图形的位置关系即以高CD在△ABC的形内、形外两个角度再对前两类进行细化分类，当然亦可先考虑图形位置再考虑图形性质进行分类。

（二）、反思出错过程，重构知识，培养思维的严谨性

在刨根究底的纠错过程中，引导学生内化知识，自觉对自己的认知活动进行回味、思考、总结和调节，构建更清晰、稳定、条理化的知识结构，统化到蕴含在纠错过程中的具有方向性、规律性的数学方法与思想。

【案例4】锐角△ABC中，BC=6，S△ABC= 12，两动点 M、N分别在边AB、AC滑动且 MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN。设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0)。

A

A M N

M

G

N B P D Q

C

B

E P

D

F Q

C 图1

(1)△ABC中边BC上高AD=_________ ；

图2

(2)当x =________ 时，PQ恰好落在BC上；(如图1)(3)当PQ在△ABC外部时(如图2)，求y关于x的函数关系(注明x的取值范围)，并求 出x为何值时y最大，最大值是多少? 典型错误在解(3)问中，矩形MEFN的面积y=MN·NF，无法用x表示NF，思路受阻，陷入僵局．在考虑自变量x的范围时，误认为PQ在BC边上移动，即0

在运动型几何问题中，要善于从变中寻不变，正确找出不变的图形结构或

MNAGx4NF，，BCAD642222∴NF=x4，yx(x4)x24x(x3)26当x=3时，y有最大3333不变的数量关系，本题中有△AMN∽△ABC，值6。本题在(1)(2)问引导学生思维循序渐进，在变化过程中，始终有△AMN∽△ABC，对应高的比等于相似比。在变化过程中，PQ的长度始于(2)问中的特殊位置，∴x的取值范围为2、4

引导学生养成纠错质疑的习惯，加强思维严谨性训练，对思维过程中出现的段落点，进行批判性回顾、分析和检查，在反思纠错的过程中培养学生运用数学方法(如观察、猜想、化归、构造函数等)解决问题的能力，同时通过剖析错因，渗透一些常用的数学思想方法。

三、将计就计——通过用错激发创新思维

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的”。在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的，而课堂上发生的错误并非是一文不值的，它往往反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法，这其中总会包含着合理的成分。教师应该善于巧用错误，善于发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中找出合理的一面，从错中找出与正确方法之间的联系，把“错误”资源巧妙地予以运用，不仅能让学生尽快走出误区，并能激发学生的创新思维。

【案例5】七年级期末复习课中笔者给出了一个化简题目：

x12x 23并请两位学生板演，其中一位学生通过通分求出正确的结果，而另一位学生解的过程是: 原式＝3（x-1）+2(2-x)=3x-3+4-2x=x+1当笔者点评这个学生的解法时，引来了一些嘲笑，于是笔者立即问：错在哪儿呢？学生回答道：“把方程变形（去分母）搬到解计算题上了，结果丢了分母。”这个做错的学生面红耳赤，低下了头。但这时笔者来了一个“顺水推舟，将错就错”：刚才这位同学把计算题当作方程来解，虽然解法错了，但却给我们一个启示，若能将该题去掉分母来解，其“解法”确实简洁明快，因此我们能否考虑利用解方程的方法来解它呢？由此一个新颖的解法也出来了。

解： 设 x12x＝A 23去分母得：3（x-1）+2(2-x)=6A 去括号得：3x-3+4-2x=6A 合并同类项得：x+1=6A 解得：A= x1。6x1。（这位做错题目的学生终于笑了。）6所以此题的结果是

这时学生都赞叹这种用方程的解法很有创意，同时这种新颖的解法也唤回了这位学生的自信。这种化腐朽为神奇，产生了意想不到的效果。其实，像上面的类似错误是我们老师经常碰到的，学生解题错误的原因是多方面的，而“错解”往往有它合理的一面，它多是学生在新旧知识之间的符号、表象或概念、命题之间的联系上出现了编码错误，或是产生负迁移，这是学习过程中的正常现象。也只有这种真实的思维才能真正反映出学习过程的客观规律，它实际上往往带有普遍性，因而可以以此作为很好的教学资源。因此，教师对待学生的错误要客观辨证地分析，不必“如临大敌”，倒是应该冷静地剖析学生“错解”中的合理成分，研究它的起因，研究它与正确方法之间的联系，然后把“错误”资源合理地予以运用。

四、巧设陷阱——通过诱错培养质疑能力

数学家波利亚说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法。” 所以我们教师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，同时也可培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。

【案例6】如在学习了一元一次不等式组后，笔者有意设计了一个有价值的“错误”，在 △ABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C 所对的边，其中a=3,b=4,求c的值。很多学生答道c的值为5。此时笔者不加以评价，试图让学生自己从圈套里走出来。此时一位学生站起来答道。

生1：三角形不是直角三角形，不能用勾股定理，师：若此三角形是直角三角形即当△ABC是直角三角形时，c的值是多少？(这次全班的结果都是5。此时学生很显然是受到前面思维定势的影响。笔者没有评价，让学生继续思考。)生2：不对，如果△ABC是直角三角形时，c应该是5或7。师：那你是怎样得到的。

生2：当c是斜边时，c=5；当b是斜边时，c=7，而a不可能是斜边。在上面的过程中学生在落入误区和走出误区的过程中，吃一堑长一智，思维的严谨性受到了锻炼。于是笔者继续追问：如果△ABC是锐角三角形，求c的取值范围？

(几分钟过后，一位学生举手回答。)生3：c<5，因为∠C 是锐角，所以它所对的边c应小于∠C是直角时所对的边5。

(听了这位同学的回答，又有几位学生举手)生4：不对，应该0

生5：老师，不对，应该是1

这时全班学生都已误入了老师所设的“陷阱”，因为他们只考虑了∠C是锐角，而没有考虑∠A与∠B是锐角。

师：由前面可知当c=5时，△ABC是直角三角形，而7 也在1

生7：答案是7

通过这道题的解答，使学生走进了“陷阱”，又从“陷阱”里一步一步地走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”，同时也应当指出，如果置学生错解思路的闪光点于不顾，急于亮出教师预先设计好的思路而另起炉灶，那么不仅错过了培养学生的试错能力的机会，而且容易挫伤学生的自尊心、自信心。通过“诱错”，不仅使学生对知识理解的更加深刻，学生在犯错、改错的探讨过程中完善自己的思路，培养了学生的质疑能力，对数学思想方法也掌握的更加灵活。

五、错误日记——通过理错培养自我评价能力

为了充分发挥错误的积极作用，教师要及时对学生在学习中出现的典型错误以及错误产生的原因，矫正的对策进行搜集、整理、记录。可以通过多种形式进行对比练习，让学生辨析提高。而教师更应该做的工作是指导学生记录个人学习错误的方法，养成记错误日记的习惯。

笔者在教学实践中注重培养学生学会积累的习惯，其中一项重要的举措就是从接手一个班的数学教学开始就要求每位学生准备一本《错解解析本》，让学生将平时做错的题目连同自己的错解都一起摘录到这本笔记本上，并且在某些题目后附上自己做错的原因。刚开始总是会忘记，感到厌烦，在经过督促检查、评比展览等措施后，大部分同学不仅能够做到自觉去摘录，而且还加了自己的特色，比如在笔记本的页眉、页脚加上一些名言警句；摘抄一些数学故事；写一些错误日记。一位学生就在《错解解析本》中写道“„„当时老师讲过a2-b2=(a + b)(a-b)后，让我们自己分解x4-y4。很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查。但在最后教师宣布只有6人做正确时，我们都感到非常吃惊。我们把x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2)错在哪里呢?做正确同学的答案是(x2+y2)(x + y)(x-y)，两相对照，我们发现原来x2-y2还可以继续分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。„„”

【结束语】

学生不出错的教学，不是真正的教学，学生不出错的课堂不是好课堂。课堂中学生出现错误是美丽的，错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露，为此，教师在教学中要善于捕捉或创设数学活动的时机，为学生提供创造的机会。作为新世纪的新型教师，我们应该以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地处理好学生的“错误”这一教学资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。最终让错误绽放绚烂的美丽。

【参考文献】

[1] 薛法根

错误的价值[J].江苏教育

2007.2B [2] 陈宇

失败也有营养[J].江苏教育

2008.3B.P46 [3] 钟启泉 崔允郭《新课程的理念与创新——师范生读本》[M]高等教育出版社[4]《数学新课程标准及解读》[M] 北京师范大学出版社2003.2

2003

第三篇：如何有效利用小学数学课堂教学中的错误资源

如何有效利用小学数学课堂教学中的错误资源

摘要：鉴于小学生的学习能力、思维方式、情感体验以及表达方式的不尽相同，他们在数学学习过程中出现错误也是在所难免。加之课堂教学是动态的过程，学生所犯的错误基本无法预见，这就要求每一位数学教师在课堂教?W中，正视该类教学现象，合理利用学生的犯错资源，耐心查找他们的错误根源，及时筛选、归类错误，分析解决错误，让这些“错误资源”成为数学课堂中的“可利用资源”和“有效资源”，以帮助每一位学生在犯错的学习过程中不断进步、提升。

关键词：小学数学；课堂教学；错误资源；合理利用

每一位学生在学习的过程中，都会出现这样或那样的错误，数学课堂上更是如此。而在小学数学课堂教学中，学生的错误资源能否得以有效地利用，变废为宝，关键在于教师。教师要运用巧妙的教学方法让学生意识到自己的错误，并进行及时纠正学习，从而使课堂教学有序而高，同时也有助于教师显著提升自身的教学能力。本文即笔者结合自身多年的小学数学实际教学经验，就在小学数学课堂教学过程中教师对教学中错误资源的有效利用进行探讨、阐述及分析，并提出几点看法及建议，以期对广大教育同胞有所助益。

一、及时发现错误，帮助学生找到错因

课堂是师生知识互动、思维碰撞、情感交流的站台，在数学课堂上，每天都有不同的学生犯不一样的错误。因此在课堂教学中，教师应及时发现学生的错误，对症下药，引导学生认识问题、剖析错因、寻找解决问题的方法，最终从错误中学会反思，得出正确的结果。

例如，在学习完“分数的意义”这一节新课时，我要求学生在一个习题中为四叶草涂上1/4的绿颜色。但在检查时我却发现一个学生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑着问他：“你怎么知道我下面就是要让你们涂1/2啊？”这位学生不好意思地摇摇头说，“对不起，老师，我也听懂了您今天讲的内容，只是一涂起来就忘了要求了。”我便顺水推舟，让这位做错的学生说说“那如果要求涂3/4片叶子怎么办、怎样修改现在的图片才能涂成四叶草叶片的3/4。”这位学生便对照自己的纸，表示只要再涂一份就可以了，我当即对他的做法进行了表扬，并要求他以后要细心做题。其他学生也纷纷动手涂出了许多等于1/4的分数，课堂气氛也一下子缓和起来。这样，通过及时发现学生的错误，并通过巧妙、及时的解决和更正，既保护了犯错学生的自尊心，使他受到了教育，又让其他学生从中受到启示，学会自主地发现问题、解决问题。事实上，在数学课堂上，面对学生经常出现的错误，我们很多教师习惯的做法是批评指责，让学生赶紧纠正偏差，这样也在所难免。但像这样就学生的错误为题，顺着错误结果让学生自己来发现问题，判断对错，并在此过程中发现了原先的错误，将错就错，举一反三，既保护了犯错的学生的自尊心，又使其他学生通过对比加深了理解，拓宽了自己的思路，实现了学生自主发现错误，更正错误的目的。

二、耐心辨析错误，引导学生理清思维

教师面对学生在课堂中出现的错误，要结合学生和教学的实际，不仅让学生认识到自己的错误，理清自己的思路，再从纠错中不断完善知识结构。

例如，在三年级的数学作业中有这样一道思考题：早餐店阿姨蒸一个包子需要1分钟，那同时蒸6个需要多少分钟？大多数学生都认为蒸1个需要1分钟，所以同时蒸6个就需要6分钟。显然，他们这样的回答是不正确的。于是，我让持不同意见的几个学生来思考分析这一答案正确与否。突然，一位学生说，同时蒸在一个屉里，那不是一分钟就可以了吗？有了这位学生的发言，其他学生的思维也开始变得活跃了。有的说因为同时蒸，所以6个包子就是花了1分钟，有的说不管有多少包子，只要屉足够大，就是花1分钟时间……看着学生叽叽喳喳，精神振奋，思维活跃，我知道，作为一道思考题，能让学生在知错改错、评错赏错的过程中理清思维，真正感受到思考和学习的快乐，已经足够了。当学生们的思路理清晰，学习激情高涨，其他新课的学习也就能自然而顺利地进行下去了。

三、适时预设错误，启发学生思辨质疑

有句古语说得好：凡事预则立，不预则废。教师应根据具体的教学内容，预设学生可能出现的差错，并将教学内容进行适当的调整，不断增强学生思辨质疑的能力。

例如，进行习题讲解时，在讲到两数之差，求一个比一个数多几的数这种类型的题目时，向学生列出一道这样的数学题：现在小红同学有15支铅笔，小华同学有18支，向学生提问，小红比小华少几支？学生很快给出答案为3支铅笔。老师为了让学生对这样类型的题目加深理解，又向学生提问：数字15指的是什么？大部分学生都立刻喊道，15是铅笔的总数。这时教师对他们的答案没有进行点评，将错就错的继续提问：如果小红和小华两个人各拥有15本书和18本书，那么15和18指的又是什么？学生又回答了代表书的本数，这时，我就向学生解释，无论数字15还是18，它们只是一个抽象数字，不仅能指代书和铅笔，还可以指代别的千千万万的物体。

四、利用错误资源，引导学生探究创新

在教学过程中，教师还应该充分利用错误资源，引导学生拓展思维，不断提升他们的探究问题和创新能力，帮助学生能够显著提升自身的综合数学素养，从而能让他们在数学道路上越走越远。

例如，在讲解“圆的认识”这节课时，我突然发现自己的教具圆规有点问题。于是就借机问他们：谁能想出一个又快又好的画圆的方法？一个小女孩很快举起自己的笔筒说：可以把笔筒扣在黑板上，围绕它画一个圆圈。我高兴地点点头，夸赞她的主意不错。其他学生也不甘示弱，纷纷拿出自己的茶杯、饮料瓶等向我示意，甚至还有一个不善言辞的小男孩指着角落里的洒水盆说它也可以利用。看到他们兴奋的表情和积极的态度，我备感欣慰。因为孩子们的创新和探究活动，对教师教学和学生学习来说都是一个良好的现象。

总而言之，在新课程的数学课堂教学中，在数学知识的探索中，我们每一位教师都要站在数学价值的角度上重新审视错误资源，用欣赏的眼光看待学生所犯的错误，展示、分析他们所犯的错误，精心预设错误，筛选错误，充分发挥错误的作用，因势利导，将“错误”变换为重要的学习资源，引导学生探究创新，从而让学生在纠错、思辨、学习的过程中不断进步。

参考文献：

[1]倪玲.试谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程刚.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].新课程学习（上），2012（9）：182.作者简介：

莫燕君，贵州省铜仁市，贵州省铜仁市第十一小学。

第四篇：数学课堂教学中有效资源的利用

数学课堂教学中有效资源的利用

课堂上哪些才是有效的资源，教师应该如何利用这些资源展开教学，促进“有效生成”呢？为此，我们结合课例进行研究和分析。

一、交流中“尴尬”场面的利用

“尴尬”场面人人有之，即便是名师也难逃此“劫”。但不同的老师对待“尴尬”的场面有着不同的处理方法。

教学“连乘应用题”时，教师出示一道例题：“张叔叔买5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶35元，请你帮张叔叔算一算付多少钱？”整个教学流程进行得非常顺利，分步列式、综合列式纷纷出笼，老师在俯身巡视时，发出了一个学生这样列式：“①35×5=175（元）；②175×12=2100（元）”后，便把该算法抄在黑板上让全班学生判断正确还是错误，结果除了这个学生赞同外其余学生都认为是错的（包括郑老师），老师还特别强调说：“连乘应用题列式时，虽然可以交换因数之间的位置，但要有实际意义，不要像这样列式，要记住噢！”这个学生听完后，举手并口称：“我反对老师的说法，我那种列式也有实际意义！”此时教师处在“尴尬”状态。可喜的是，老师并没有脸青一块紫一块的，而是笑着说：“你能不能把你的理由说给大家听听呢？”这个学生马上陈述着自己的理由：“‘35×5’表示每箱中先抽出一个热水瓶，5箱就是5个热水瓶，5个热水瓶不就是‘35×5=175（元）吗’，那‘每箱有12个’，不就是175元的12倍吗？”老师惊奇地说：“对呀，这种算法完全正确，我要向你学习，同学们也都要向你学习！”

二、练习中的深层资源的利用

在日常教学中，我们不难体会到教师们对导入新课的设计之投入、对探索活动设计之详尽，却很少能感受到对练习设计之用心。要是在课前不能深入地理解教材，理解教材中练习的设计意图，那么在课堂上针对学生练习的处理就略显粗糙，常常仅停留在“是对是错”上。实际上，在练习中常渗透着数学思想和方法，这些思想方法都是学生后续学习所必备的。因此，教师要加强对教材深层资源的开发和利用，关注课堂上学生完成练习的情况，帮助学生掌握学习方法，提高教学的有效性。

《两位数加一位数进位加》教学片断

课中有这样的练习：填“>”“<”或“=”。+ 9 ○ 11 + 932 + 7 ○ 7 + 32

67+4 ○ 67 + 424 + 7 ○ 24 + 70+ 38 ○ 36 + 815 + 8 ○ 15 + 9

在学生独立完成练习后，教师请做得最快的孩子汇报结果，这个孩子看都不看书本，直接看着屏幕上的题目，迅速而正确地说出结果，老师就让全体同学对照结果，自己订正错误。之后，便开始了另外的练习。

在这个教学片断中，不难看出教师关注的是结果是否正确，而忽视了学生解决问题的方法的交流和学习。能够最快地完成这样的练习的学生，除了口算能力强以外，还可能有其便捷的比较方法，更何况在汇报时，他是直接看题目比大小的。如果教师能发现这不同寻常的表现，在学生核对结果之后，引导学生交流“怎样做得又对又快”，既交流了多样化的方法，又渗透了方法的优化（鼓励其他学生直接观察算式的特点来比较大小）；既让数感强的学生体验到成功的喜悦，又培养全体学生认真观察、灵活解决问题的良好的学习习惯，让“不同的孩子得到不同的发展”，可谓“一举多得”。

第五篇：数学课堂中错误资源的有效利用

《数学课堂中错误资源的有效利用》的研究

[内容摘要]：数学教学过程是一种特殊的认识过程。在这个过程中，学生所要认识的数学知识虽然是人类已知的，但对学生来说却是新的未知的，他们学习时仍需要经过一个从未知到已知的过程。在数学课堂上，天天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。这正暴露了学生的真实思维，如果教师能有效利用错误信息，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，巧妙点播，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，教学的天空会更广阔。

【关键词】：错误 资源 巧用 放飞 翅膀

错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。在许多课堂里，我们老师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，因而也常常容易忽略另一种精彩：“教与学的错误”，从而也就这样被我们许多教师不知不觉地无情地“挥霍’了。

在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起，值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言。

其实学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

一、正视错误，显露学生真实的课堂展示

几年前，美国科学教育协会代表团访问上海，在一所闻名的重点中学听了一堂特级教师经过精心预备的课，课堂教学内容精当、层次清楚、语言规范、板书漂亮，问题设计合理，学生回答精妙，这无疑是近乎完美的优质课。然而美国代表团对此却提出质疑：“课堂上老师提出了很多问题，学生们对答如流，既然学生都知道了，这堂课还有必要去上吗？”是啊，我们传统的优质课怎么啦？让美国代表团惊奇的是：课

堂上居然没有问题，没有错误！“没有问题和我错误的课堂才是问题最大的课堂。”相反，给听课者留下的更多的是：课堂，作秀？

还是哲学家黑格尔先生说得好，“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。正确很有可能只是一种模仿，可错误却绝对不是一种经历，真实而自然。她是通往正确和成功的必经之路。作为老师，认可学生的错误，也允许学生出错。承认教育的差异性，肯定会有差生的存在。因此，任何人也会有错误出现，关键在于让孩子意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，我们能做的，能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”！

二、巧思妙用，让错误展示魅力

教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。在课堂教学中常出现一种现象：一些同学在解题过程中出错，别人说他错了，他就认为自己是对的，经过不断的实践后，他才会知错改错。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。

1、善用错误，激发学生自主探究

数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生存反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。

如在解决习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教给学生，学生未必就学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解 决。我挑兴得说真的是20分钟吗？谁能想方法证明自己的答案是正确的。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究

2、将错就错，纠正错误

理想的课堂是真实的课堂，课堂上经常会有学生回答错误或理解错误。教师不要急于求成，不要轻易地判断对与错，更不能以一个“错”字堵住学生的嘴巴，或亲自把正确答案双手捧上，而是合理利用这些差错，可以使教学平添一些美丽。

3、依托“错误”完善学生

从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为老师首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

三、巧用错误，放飞学生思维的隐形翅膀

有这样一种现象，孩子小时侯常常会摔跤，但不会摔伤，作为母亲面对孩子的摔跤，却会有不同的处理方法。有的母亲赶紧扶起孩子，问这问那，还要狠狠地用脚踩一下刚才孩子摔倒的地方，说：“都是你的错！都是你的错！”而有的母亲，却是另外一种表现，让自己孩子慢慢地从地上爬起来，然后问他为什么会摔倒，又带着孩子重新走刚才的路，引导他发现该怎样避免摔跤。我觉得我们老师对待学生的错误，也该学学后面的母亲！

1、错中晓——用错误引起学生的关注

有位社会心理学家曾指出：“我们甚至„期望‟学生犯错误”，“因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功”。课堂中学生出现的错误，作为教师要巧妙地加以利用。有时可以把错误展示出来，由学生自己去评价、去分析，使他们都能关注这种错误，起到“有则改之，无则加勉”的作用。例如教学“三角形的内角和”时，学生上黑板上板演时出现了不标度数。面对这样的错误，我没有马上让他改正，让其他学生说他做的有没有问题，细心的学生就会发现他没带度的符号，这样就引起全班人的注意，以后就不会出现这样的错误。

2、错中悟——用错误引起学生的共鸣

音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这是评委们故意设置的。正是对这“错误”的大胆否定，体现了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师教学中除了利用课堂中生成的错误外，也可以适宜地设置一些错误，让学生在这些错误中进行切身体验，从“错”中“悟”出正确的结论。

例如我在教学减法的性质时，在计算下面一题：723-（123+159），大部分学生的结果是错误的，有的同学得出的结果是759，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了两种判断错误的方法：

(1)、减的结果比被减数还大，说明是错误的。(2)、不用简算直接算得441，说明差是错误的。

紧接着，我再带着学生分析，找出正确的结果。由于简算时，对减法的性质 这一环节中，我对学生的错误没有及时地做出评价，而是将错就错，让学生在错中悟错，变差错为资源，赋予差错的价值。

3、错中辩——用错误培养学生的创新能力

错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪。教师应因地制宜地处理好来自学生的学习错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”、“成长”，提高他们的能力。如学生解答一道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可住多少人?”应该说，这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式2×25+3×45，而有一个学生却列式为(25+45)×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上让全班学生判断。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，出错的那个学生很不好意思。我微笑着，请这个出错的学生讲讲自己当时的解题思路。嘿，居然在这个错误的算式和这 个学生的回答中，出现了闪光点，因为他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：(25+45)×2+45。这时，大家不禁为他鼓起掌来。这个学生虽然最开始的解题思路出现了错误，但他在解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。当时，他非常高兴，在同学们的掌声中，他找回了自信，体会到了学习数学的乐趣。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快地，又找到了另外两种不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。而且学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。

试想如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过。而学生就不会获得良好的思维空间，更不会放飞智慧的隐形翅膀。

4、错中醒——用错误增强学生的免疫力。

我曾经碰到一个有趣的问题：“一道数学题学生做错了，讲了三遍，学生还是做错了。谁笨？” 我觉得出现这样的现象是教师专业功底不够。因为明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。做教师的就必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。我们对待学生的差错，是不能用“粗心”、“马虎”等词来打发的。例如，有学生计算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；还可能是把3和4交换了位置，于是23×4=92。如果我们关于“错”之所以为“错”分析得越深，那么学生关于“对”之所以为“对”也就认识得越透。

人总是背向过去，脚踏现在，面朝未来。教师不仅应该知道学生过去的差错，而且应当医治学生现在的差错、预防学生未来的差错。为此，我们就应该像医生那样通过望闻问切，准确判断病因，然后对症下药。

错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。对教师来说，学生的“出错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。不是说有了“错”很精彩，而是指用了“错”更精彩，精彩在教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，学生的“错误”是宝贵的，也是美丽的。作为教师，我们应以学生的发展为本，不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，用真正富有生命价值的气息浸润发展着的学生生命。

“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。防微杜渐、亡羊补牢的做法也算不上十分明智，教师在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。

组织有效合作学习构建和谐高效课堂

小组合作学习是新课程理念提出的一种新型学习方式,也是促进学生主体性发展的一种有效方法,更是当前引导学生主动学习的重要途径。这种学习方式通过小组合作探讨、相互启发,实现优势互补,解决个体无法解决的疑难问题,能够充分发挥学生的主体作用,能够提高课堂教学效率,有利于培养学生的探究意识和合作精神,也有利于培养学生口头表达与解决问题的能力,从而促进学生全面发展。如何在小学数学课堂教学中组织有效的小组合作学习,让课堂焕发出生机与活力,构建和谐、高效的课堂呢?在教学实践中,我主要从以下几方面做了思考与探究:

一、精心准备,宁少勿滥

小组合作学习是新课堂教学的重要形式。但是,小组合作学习并不是为了课堂教学形式的热热闹闹而设置的,而是为了更有效地促进学生的发展和能力的提高,实现 预期的教学目标而设计的。为了实现和谐高效课堂,教师必须在有限的课堂教学时间内做到对小组合作学习精心安排,力求把学习重点和难点作为合作学习的内容,把能调动学生合作积极性、富有儿童情趣的形式作为合作学习的方式。对于安排怎样的合作项目及其形式、或安排怎样的合作活动,教师必须做到善于取舍。对于那些意义不大、可要可不要的合作不要安排,不适合儿童特点,超出儿童合作能力的合作,不能安排。总之,教师在课前要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等,精心设计小组合作学习的“问题”,为学生提供适当的、带有一定挑战性的合作内容和形式。

二、适时设问,抓住契机

小组合作学习要收到最佳效果,教师必须善于把握小组合作学习的时机。合作问题的设计要适时、恰到好处,能充分调动学生的学习积极性,让所有学生都能参与。如果没有把握好时机,学生不会合作,课堂将处于失控状态。通过尝试,我认为小组合作学习的最佳时机是当学生提出的问题模棱两可、似懂非懂时,当问题具有针对性和挑战性时。如果教师能适时组织同学们进行小组合作学习,就有助于激发学生的探究欲望,提升学习效果。这时,再抓住时机让学生对事故发生的原因和产生的后果以及对他人、社会造成的危害等进行合作讨论,让学生充分发挥想象,畅所欲言,收到了良好的教学效果。

三、注重技巧,培养习惯

如何进行小组合作学习,将影响到合作学习的效益。为此,教师务必要加强对学生合作学习的指导。我的体会是: 一是要使各学习小组有明确的内部分工,保证小组合作学习“活而有序”。可设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长要组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员要将小组合作学习过程中的重要内容做记录;汇报员要将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流;教师应根据不同活动的需要设立不同的角色,并要求小组成员既要积极承担个人责任,又要相互支持、密切配合,发挥团队精神,有效地完成小组学习任务。

二是要使学生学会倾听。在小组讨论的时候,一定要向大家提出不要一起发言的要求,否则,如果每个人都在说,大家都将听不到或听不清发言人的思想和观点。首先,要求学生在别人发言时应简要记录其主要观点,并与自己的意见相比较;其次,要让学生明确不认真听取别人意见,是一种不礼貌行为,也是一种不文明的行为,逐步培养学 生虚心听取别人意见的习惯;最后,还要让学生明白倾听也是学习知识的一种重要渠道。

三是要培养学生独立思考的习惯,避免小组交流中出现盲目从众的现象。为了避免小组合作学习流于形式,尤其是不让那些学困生走过场。在合作交流之前,教师要留给学生足够的独立思考时间,还可以让学生把自己的想法写在纸上,然后再互相交流。

四、积极参与,适当指导

积极参与,不仅是学生也是教师的参与。教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围,尊重和保护学生的参与热情,采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动,大胆踊跃地发言;要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感,让学生充分体会到合作学习的乐趣,从而形成强烈的自信心。

在小组合作学习中,教师也要适时参与,适当指导,发挥其主导作用。教师的适当指导主要体现在三个方面:知识指导、学法指导、组间调控。在备课时,教师首先应该对可能出现的困难或意外有充分的思想准备,不怕出现混乱的局面;其次,教师面对教学意外时,必须镇静从容,及时引导,根据学生的生理心理特点,采取形式多样的引导措施。

如果一个教师把自己精心设计的问题抛给学生,当学生开始小组合作学习时,教师却站在讲台上走来走去,等待着做裁判,评判学生的合作学习成果,或者是在抓紧时间看教案或思考着下一环节该做些什么……这样就忽视了教师作为引导者的重要作用。小组合作学习时,教师不是更清闲了,而是担负起了更大的管理和调控职责。教师要真正关注学生,不能袖手旁观,要深入到小组中去,了解他们合作的效果、讨论的焦点、思考的问题;要引导学生提出问题,剖析疑难,归纳学法,让学生亲自体验知识的整理过程,亲自探索和亲口说出解决问题的过程。

总之,有效的小组合作学习是提高教学质量行之有效的手段。它能促进学生间的情感交流,培养学生间的合作交流意识和动手操作能力;它能将有限的课堂教学时间充分利用起来,促进知识的迁移,提高课堂教学效率,从而达到课堂的和谐、高效。提高数学教学中小组合作的有效性

摘要：小组合作学习是数学课上常用的一种组织形式，主要通过小组成员间的团结协作，共同探讨解决问题的方法，从而为每个学生提供参与学习讨论的平台。因此，只有构建结构合理的合作小组，建立有序的合作的常规，培养良好的合作习惯，加强对合作学习的过程性等的评价，才能使合作学习真正做到有实效，使学生的个性得到全面的发展。

关键词：小学数学 小组合作 有效性

“小组合作学习”是一种以小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获得知识的教学形式。在小组学习过程中，学生学会了倾听，学会了表达，学会了合作，学会了取长补短不断修正自己的观点，形成小组意见。总之一句话，就是使学生的个性得到全面的发展。但是，现实中的小组学习却不尽如人意，组长一言堂，或是热闹表面中的伪合作伪学习，或是一潭死水等等这样的现象比比皆是。那么，如何使“小组合作学习”真正落到实处，从而使学生的个性得到全面的发展？笔者认为，加强数学课堂中小组合作学习的有效性主要有如下几个途径：

一、构建结构合理的合作小组，是有效合作学习的前提

教师在构建合作小组时，应注意结构的合理性。一是小组人数要合理，一般以4人为宜，不超过6人。人数太多不利于学生间组织和交流，势必会有小组学习交流中的看客，特别是一些性格内向或自觉性不高的学生，不利于这些学生的发展；人数太少则达不到交流的目的；二是分组应遵循“以优带差，以优促差，组际竞争”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础；三是小组成员应是动态的。可以根据组内成员在学习中的表现出来的个性特色，进行角色的转换，也可以让原组长根据组内同学表现，推荐新组长，由原组长辅助进行合作学习等。这不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小 组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会。

二、制定有序的合作常规，是有效合作学习的保障

在课堂中，经常出现这种现象，教师提出一个问题后立即让学生讨论，教室里马上就会出现一片热烈讨论的场面。但只要稍加留意就不难发现，这种假热闹后的无序性。有的小组几个人同时各抒己见，根本不会倾听别人的发言，更别谈合作了；有的组只有两个较好的同学在讨论，其他人则无所事事；有的小组则你推我让等等。究其原因，主要是缺乏小组合作学习的规则。

如何使小组内的合作“活而有序”呢？笔者认为，小组内应合理分工，明确职责。可以设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长由有较强的组织能力和责任意识的学生担任。小组长的主要职责是对本组成员进行分工，组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员的职责是将小组合作`1学习过程中的重要内容记录下来。汇报员的职责是将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流汇报。教师应根据不同活动的需要设立不同的角色，并要求小组成员既要积极承担个人责任，又要相互支持、密切配合，发挥团队精神，有效地完成小组学习任务。

三、培养良好的合作学习习惯，是有效合作学习的助力器 新课标注重对学生“情感、态度、价值观”的培养，而养成良好的合作学习习惯无疑是有助于帮助学生形成积极的情感态度的，并对每一个学生的一生将会产生深远的影响。因而，在小组合作学习中，我们要有意识地培养学生良好的合作学习习惯。

（一）注重培养学生独立思考的习惯，避免小组交流“人云亦云”或“不劳而获”的现象。

合作学习与独立思考本来是不矛盾的，但是在实际操作中却较为困难。一些思维活跃的学生往往急于表达自己的观点，而使一些思维相对较慢的学生没有思考的时间，只能被动地接受，尽管检查时你发现他们能应答自如，但是仅限于模仿和机械地重复，并没有自己的思考，长此 以往，必然扼杀这部分学生的思维能力，形成这部分学生的思维惰性。结果导致班级学习上严重的两极分化，背离了小组合作学习的既定目标。因此，在合作交流之前，教师要留给学生足够的独立思考的时间，还可以让学生把自己的想法写在纸上，然后再互相交流。在交流中，尽可能给学困生发言的机会，甚至整组总动员，帮助一些学困生，达到整组共同进步。

（二）教给学生学会倾听。

倾听别人的意见，是对别人的尊重，同时，还可以使自己的想法更完善。人的一生中，其实听得多说得少，任何时候我们都得学会先耐心倾听别人的讲话，然后再思考：他说得对吗？跟我所想的一样吗？然后再进行补充和纠正。只有学生学会倾听别人的观点，才能有效地合作。

（三）培养学生积极参与、踊跃发言的习惯。

教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动，大胆踊跃地发言，要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感，让学生充分体会到合作学习的乐趣，从而形成强烈的自信心。

四、多样的学习评价，是有效合作学习的动力

教学评价对激励学生参与活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用。如何使教学评价具有针对性、指导性和鼓励性呢？一是评价以组为单位，以增强各组中每个成员的责任意识和合作意识。二是重视对学习过程中的评价。注重对学习过程中组长的协作能力，组员的参与程度，学生的倾听交流等做出评价，评价以表扬为主，通过对表现突出的小组和个人及时具体的肯定，给其他同学以正向暗示，从而给其他组提供好的方法，起到榜样促进作用，形成整体向上合作氛围，你追我赶的组间的良性竞争。

总之，“小组合作学习”是新课程所倡导的一种新的学习方式，在培养学生间的合作交流意识和动手操作能力等方面起着不可估量的作用。当然，合作学习强调学生自主探究，并不是教师可以撒手不管，教师应习惯于“蹲下身子”，以“学生中的首席”积极地参与学生的讨论，了解学生的学习状况，及时调整课堂进度，适时、适度地把握教学节奏，以期不断地优化课堂教学结构，不断地加强小组合作学习的有效性，从而不断地提高课堂教学质量。

数学故事：激活数学课堂生命活力的有效处方

人人都喜欢听故事，人人也乐意讲故事。在数学课堂中讲故事是不是不合情理？不是的。既然数学存在生活中，当然故事中也有数学。我在讲课经常会以故事形式出现，还可能我当老板，学生当经理、当收银员呢。这样学生不但喜欢上数学课，还减轻教学难度。

一、开堂引入故事，激发兴趣。

一般情况下，一堂课的前三至五分种，学生还没有完全从课外游戏中转移到课堂教学内容上，此时，他们的精神状态都比较兴奋，这时，如果开门见山地就讲授新的知识，将很难激发学生的兴趣。为了能给学生一个强烈的刺激，由极度兴奋的精神状态转移到最佳的学习状态上来，充分调动学生学习的积极性，我尝试着用一些儿童故事来导入新课。

如教求平均数时，书上只是简单的一张图： 4 个杯子，杯子里装有不同量的水，问 4 个杯子水面平均高度是多少，这些抽象的知识学生肯 定不感兴趣。于是，我这样导入：熊妈妈要小熊从井里打上水倒进 4 个杯子里，按杯子上的刻度，第一个杯子装 6 厘米高的水，第二个杯子装 3 厘米高的水，第三个杯子装 5 厘米高的水，第四个杯子装 2 厘米高的水，然后熊妈妈让小熊算出 4 个杯子的平均高度，小熊想了半天也没算出来。小朋友们，你们能帮帮小熊吗？

这样导入，学生的兴趣陡然上涨，一个个跃跃欲试，要帮助小熊解决难题，从而产生了探究问题的欲望。

二、难点引入故事，促进探索。

爱因斯坦说过，教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。这里所说的礼物就是学生乐于接受迫切需求的知识。

在课堂上，我发现有些内容确实有些难度，如果单凭教师直接的讲解，学生不仅难以理解，还会挫伤学生的积极性，使学生丧失学习数学的信心。如果在课堂难点处引入故事就不同了，它不仅可以化繁为简，化难为易，还能激发学生兴趣，促使学生去探究，最终解决问题。

如在质数和奇数时，学生对质数和奇数的概念混淆，难以理解。常常把奇数当成质数，把质数当成奇数。针对这一情况，在教学时，我引入一个这样的数学故事：数学国 王带 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住宾馆时，宾馆只有 3 间房，国王住一间，另两间每间可住 3 人，要求奇数住奇数房，质数住质数房。结果六位大臣发生了争吵，1 大臣说：“我是质数，我住质数房”，3 大臣说：“不对，你该住奇数房，我才该住质数房呢”。-----------它们闹得不可开交，只好请国王来评判，国王也一时不知道怎么安排，同学们，你能帮他们吗？你能设计几种不同的住法吗？

学生马上展开热烈的讨论，想出了各种不同的方法帮六位大臣解决了住宿的问题。在这一别开生面的故事中，学生的思维和积极性被调动起来了，产生探究欲望，在深入的讨论、探究、合作、交流中，学生不仅理解了质数和奇数的定义，弄清了它们之间的联系与区别，而且思维能力也得到了培养。

三、练习引入故事，调动情绪。

曾有人说：中国的学生认为，学数学就是做练习，做数学题，外国的学生认为，学数学是参与一项活动，经历一个过程，获得一种体验。练习是数学课中必不可少的环节之一，如果教师只是机械的让学生做题目，那么练习就失去其本意，无法达到预期效果。如果将练习融于数学故事中，不仅可以调动学生情绪，激发学生兴趣，而且能加深学生对所学知识的理解。

如 在四则混合运算练习时，我创设了这样的故事情景：春天来了，学校的杨树上长出了嫩绿的叶子，一片片醉人的绿，无不透着春的气息，给我们带来了美好的心情，（出示图片，杨树上写着四则混合运算的题目。）可 是有的绿叶上长了小虫子，它们要咬坏绿叶，破坏美丽的春天，小朋友们，你们能利用自己的智慧帮杨树捉掉这 些害虫吗？

同学们听了，一个个情绪高涨，为民除害这样的好事谁不愿干呢？

四、结尾引入故事，扩展空间。

心理学表明，在临下课前 5 分钟，学生身心疲惫，情绪低落，而这 5 分钟恰恰是对整堂课进行总结回顾。所以务必要使学生在这一段时间精神饱满，情绪高涨，把课的结尾推向新的高潮。

在 教小数的基本性质后，我设置了这样一个故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孪生三兄弟。一天，三兄弟吵开了，0.900 轻蔑的对 0.90 说：“瞧你这么一点儿，那有我壮实”。0.90 不服气的说：“我虽然没你壮实，但我比 0.9 壮实吧”，0.9 也不甘示弱：“虽然你们的小数位数比我多，但我的计数单位比你们大”。这时 1 妈妈走过来说：“孩子们，别争了，其实你们都是一家人，根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，你们看，0.900 去掉一个 0 就是 0.90，去掉两个 0 不就是 0.9 了吗？这时你们不就一样了吗？” 0.900、0.90 和 0.9 听了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小没有变化，它们不好意思的对妈妈说：“谢谢妈妈，差点儿一家人不认识一家人了”。在 丰富有趣的故事中，学生不仅牢固地掌握本节课所学知识，而且还对数学产生了浓厚的兴趣，并且迫切期待着下一节课的到来。

实践证明，数学课堂运用数学故事，可以让学生带着积极的情感、高昂的兴趣投入到数学学习中来。因为带着积极的情感、兴趣学习的学 生，比缺乏热情乐趣者，比对学习材料感到焦虑和恐惧的学生学得轻松得多。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”课堂让学生讲数学故事投 学生爱听爱讲故事的所好，激发并不断培养和强化学生的兴趣。不仅能调节学生的精神状态，寓教于乐，加深学生对所学知识的理解，而且教师也能更好地关注儿童的生活，关心儿童的健康发展。数学故事，无疑是激活 数学 课堂生命活力的有效“处方”。浅谈新课程数学课堂教学设计

课程改革的核心是课堂教学改革，改革课堂教学的关键是教师，一节课上得是否成功，是否贯彻了课改的新理念，取决于教师课前精心的教学设计。设计哪些内容，如何设计，为什么要这样设计？这是一个实践性很强的问题.课堂教学设计包括教学目标.`教学过程、教学策略、教学活动等因素。本人结合自己的教学实践谈几点体会.一、教学目标的设定要突出三个围度.新课程理念强调数学教学不但要关注学生的知识和技能的形成，更要关注学生的学习过程，学习方式，学生的良好习惯和数学素质的培养，还要体现数学的人文价值。因此新课程理念下的课堂教学目标不再只是过于狭窄的知识和能力，而是多层面的，具体地说就是下面的三个维度。

1、知识与技能。其水平层次包括了解、理解、掌握。

2、过程与方法。即让学生亲历知识产生，发展的过程或模仿或实验，或归纳或演绎，从中探索、感悟、解决问题的方法。这一目标旨在培养学生的潜在能力和科学的学习方法。

3、情感、态度、价值观，这一维度的目标体现了数学的人文价值，旨在培养学生对数学对象的认同，内化和态度的反应以及观点的形成，思想的积淀。

对教学目标的设计一定要注意以下两点：

1、尽可能用清晰的语言陈述，目标要明确、具体，切合实际，不可模糊引起歧义。

2、有的目标如情感、态度、价值观不是一次课就能达到的，因此教学目标要陈述学生通过教学活动以后的变化，如行为变化和情感变化等。其语句模式为“通过„„，使学生„„。”评价教学效果的依据要明确。

二,教学过程设计中注意以下两点.1.设计问题情境.传统的课堂教学有一个教学模子，教师只要按照这个模子就能让好一节课，但新课程要求下的课堂教学，则要求教师精心设计教学中学生的学习方式，引导学生合作、探索、交流。我觉得设计问题情境这一实施策略是引导学生探究学习的行之有效的方法。问题情境的设计有三种：（1）趣味性的。富有趣味性的问情境尤其适合低年级学生，通过设计一些生动可爱的电脑画面引发学生积极思维。（2）障碍性的。即引 起冲突，产生不平衡，提出智力挑战。（3）实践性的。就是伴以小组的探究实践活动，通过讨论，实验等方式寻求结论。

但是教师在设计教学过程时，也不能盲目随意地设计问题情境，还要注意其实效性。在小组合作中，我们常常还要思考：小组合作的时间应当多长？小组合作中，各组员的分工如何？可能会出现哪种情况？如何点拨引导？

比如我在上一年执教的“认识图形”一课中，曾设计了趣味性的问题情境，用课件演示小淘气过马路，吸引学生的注意，学生在生动的画面中感受到生活中处处有数学，并懂得了遵守交通规则的必要性，达到良好的思想教育效果。在执教“统计”一课时，我同时设计了障碍性和实践性的问题情境，我让学生说说喜欢吃哪种水果，然后小组用统计图汇报结果，这时候冲突出现，老师带着几张统计图去买水果不方便，学生发表意见，决定用一个比较简单的方法来记录，于是“统计表”就应需而生了，学生通过讨论、实践、经历了一次确确实实的统计活动。

2.注意倾听交流.在新课程理念中的课堂教学过程中，教师营造一种轻松愉悦的氛围，是为了让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，这是学生数学学习生动活泼、富有个性的过程。一言堂成了群言堂，这正是我们所想要预见的，但如果教师一味沉浸在课堂活跃的气氛中，忘记引领学生倾听，忘记作及时的点拨引导，那热闹、自主背后所折射出的只是虚浮的“高效”。我在执教“认识角”一课时，让学生画角，再评价。有个学生就指着黑板上的角说“那不是一个角，角应该是两边斜斜的”，其实那是一个角，学生的这个评价正好反映了一部分学生认识的误区：角度大致一样的才是角。我马上让全班学生注意听，这时有些学生明白了他的意思，马上有人进行反驳，其理由的充分和言语的精妙让人拍案叫绝，那位误解了角的学生被说服了，达到了非常好的教学效果。这里不仅有教师的倾听引导，还有学生之间的倾听交流，他们养成良好的倾听习惯，也就为这一段意料之外的课堂小插曲的教学画上了完美句号。

三、教学策略是实现教学目标的方式。

多年来，广大教师在教学策略上进行了不少实践和创新，不断地从传统的以教师为中心转向以学生为主体，这无疑体现了“以学生为主体，让学生主动地生动活泼地学习”的特征。

学生以解决问题为中心，以观察和实验为基础，引导学生亲身实践，这对培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造性思维有十分重要的意义。从学生的角度去设计教学过程，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动。教师引导学生在学习过程中应不断地激励自己战胜困难，获得学习成功，使自己始终处于积极、活跃的学习状态。

四,游戏活动,巩固知识 ,发展能力.数学教学是数学活动的教学”这是新课程的重要理念之一。教学活动包括学生独立的思维活动，生生之间的讨论，交流活动，师生之间的对话互动。怎样使课堂动起来，让学生在动中做数学，在动中学数学，学得轻松，学得活泼，学得牢固，在课堂教学的后半段，适当运用游戏和活动，有利于培养学生的学习兴趣和热情，符合小学生好奇、好动，注意力集中时间短的心理特点，能有效地防止课堂教学后期容易产生的精神分散，从而调动学生学习的积极性。游戏教学为学生动手、动口、动脑„„让多种感官参与学习活动，创设最佳环境。最大限度地发挥学生的身心潜能，省时高效地完成学习任务，锻炼他们的动手、动口、动脑的能力。让孩子们在游戏和活动创设的环境中，掌握和巩固所学知识。同时渗透思想教育，培养良好的学习习惯、优良的心理素质，使智力和非智力心理因素协调发展起来。

总之，教学设计是将教学的静态信息转化为动态信息的过程。只有在教学设计过程中落实素质教育的思想观念，才能在教学实践上转化为具体的素质教育行为。在培养学生的创新和实践能力时，除学校教育要加强学生多动手、动脑解决实际问题外，还要让学生亲自走进社会，走近生活，从实践中去感受数学、应用数学。因此在教学设计时，意既要考虑数学自身的特点，又应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的知识、生活经验出发，沟通数学与现实生活的联系，让学生在玩中学数学、做数学、用数学，才能构建起充满生命活力的数学课堂。