小学数学课堂教学中有效利用生成性资源的策略研究[合集5篇]

第一篇：小学数学课堂教学中有效利用生成性资源的策略研究

小学数学课堂教学中有效利用生成性资源的策略研究

就数学教学而言，生成性资源是指数学教学活动中产生的新情况、新问题、新思路、新方法和新结果等。有研究指出，从教学资源是否由事前预设而获，可分为“有预设”的生成性资源和“非预设”的生成性资源（即动态的生成性资源）；从教学资源结果正确与否，可分为错误性生成资源和差异性生成资源。但到目前为止，还没有形成对教学中生成性资源的含义及其结构、类型的统一说法。本文旨在对自己有效利用生成性资源的教学实践作一些尝试性的经验提炼和总结，为便于叙述，把课堂教学中的生成性资源表达为若干类，即错误性资源、差异性资源、问题性资源、原生态资源和生活性资源。这里涉及的不是其内容分类，仅是作为一名实践者的个人经验的归纳，有待进一步的检验和改进。多年来，在实施数学新课程的教学中，我始终把如何合理利用好课堂生成性资源、提高教学的有效性作为研究课题，引领自己的教学。下面就小学数学课堂教学中如何有效利用生成性资源，谈谈自己的一些实践与思考：

1.借助错误性资源，引导学生在自我反思中理解数学知识

课堂教学是一个动态变化的发展过程。实践表明，课堂教学过程往往是一个非线性的流程，充满了不确定性和生成性，学生随时会有许多认知方面的错误发生。错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯的错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。他们在发生错误、纠正错误的过程中，获得知识、提高能力，增进对数学知识的情感体验。出错是学生学习中的权利，帮助学生改正错误是教师的义务。错误能够反映出学生学习困难所在，能够反映出学生思维认知发展水平、行为习惯以及意志品质的状态。把学生课堂上出现的共性错误当作是一种课堂中生成性的教学资源，应成为教师的专业自觉。对待学习过程中的认知错误，教师若能善于捕捉、灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值重新定位，且进行新的探索和实践，那么学生就会在纠错、析错和改错中感悟道理、理解知识和掌握方法。这样，才能把课堂教学引向深入，变得精彩。

例如，在小数除法的教学时，有这样一道应用性习题：“每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？还剩饮料多少升？”本题是小数除法计算教学中的一个难点，目的是考察学生对小数除法计算中有关算理的理解以及学生应用知识解决实际问题的能力。基于学生已有的知识和技能，教学中我先让学生尝试解决，再进行反馈交流。结果不出所料，很多学生通过竖式计算得到这样的计算结果：2.5÷0.35=7……5。针对这个比较典型的错误我并没有马上评价谁对谁错，而是把它作为一道判断题，让大家自主分析。先判断答案是否正确，进而追问学生：“你是怎么发现错误的？”学生在富有启发性问题的引导下，很快地找到了三种判断错误的方法。方法一：学生根据整除除法的相关知识进行推广，余数5与除数0.35比，余数大于除数，说明答案是错误的；方法二：根据实际意义，余数5与被除数2.5比，余数比被除数大，说明答案是错误的；方法三：通过验算，用除数乘商再加余数是否等于被除数，说明答案是错误的。在确认错误的基础上，我再引导观察竖式计算过程，结合算理开展分析与推理，找出正确的余数。即由于计算时，被除数和除数都乘以了100，虽然商不变，但余数是被除数乘以100计算后余下的，所以余数也乘以了100，正确的余数应该把5除以100得到0.05。

可见，学习错误是学习过程中正常而普遍的现象，它是来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。教学实践表明，课堂上的错误往往是具有特殊教育教学价值的财富，正如心理学家盖耶所言：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”正因为出错，才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的敏感、机智和智慧，才会有对学生乐观的期待以及真正的爱护。事实上，只有在“出错”和“纠错”的探究与反思的过程中，课堂才是鲜活的。建构主义认为，学生的错误不可单纯依靠正面的示范和反复的练习纠正，而必须是一个“自我否定”的过程，教师在这一过程中发挥好组织者的作用，引导学生适当的提问来促进学生自我反省和观念的冲突，切不可越俎代庖，或把学生引入早已设置好的“思维圈”内。总之，借助错误性资源，引领学生在自我反思中理解数学知识，这样的建构是有效的，真实的课堂正是因“错误—探究—进步”的良性循环而充满活力。

2.把握差异性资源，引导学生在实践感悟中形成数学技能

教育心理学指出，由于学生所处的生活背景、家庭环境和文化氛围的不同，即使处于同一发展阶段的学生，他们在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异性。教学中不应人为地追求任何一种强制的统一或过分的规范，而应该让每个学生都有一定的自主性，即如我们不仅应当允许学生在学习过程中表现为一定的“路径差”，还应该给各种不同的意见以充分的表达机会。在数学教学中，过程和结果都很重要，特别在探究性学习中有时过程往往比结果更重要，因为智慧往往生成于对知识探究争论的过程之中。在互动对话中，有时会出现学生对同一问题纷纷发表自己不同意见的情况，教师不应打压这种情况，而要把握时机、利用学生的争论来生成教学资源。让学生充分阐述自己的观点，让学生各种不同的声音和思考能够在课堂上得到展现，让学生们在这种思考的交锋中碰撞，在碰撞中获得对知识的深入认识、形成数学技能，从而提高数学思维的能力。

例如在教学“小数除以小数”一课中，有这样一道例题：买5.4米彩带要付6.75元，那么买1米彩带要付多少元？这是在学习了“小数除以整数”之后安排的学习内容，我采用学生尝试探究的新知学习策略。当学生列出算式6.75÷5.4后，及时提问：“你有什么办法求出6.75÷5.4的商？引导学生想出解决数学问题的办法。在反馈交流中，发现学生有两种不同的解决问题的具体方法。方法一：根据商不变性质把除数和被除数变成67.5÷54就会计算了；方法二：根据商不变性质转化成675÷540也可以计算。67.5÷54和675÷540我们都会计算，小数除以小数是只要把除数转化成整数，还是要把被除数和除数都转化成整数呢？上面两种算法中哪一个更简便一些呢？我没有急着下结论，而是把问题抛给了学生，让学生进行讨论。交流中，学生发表了两种不同的观点，观点一：67.5÷54简便，因为除数是两位数；观点二：整数除法比小数除法简便，因为675÷540都是整数，所以675÷540简便一些。面对这两种争论，我还是没有下结论，而是让学生试着算一算。通过计算，学生很快发现，虽然675÷540都是整数，但计算仍然要用到小数的计算方法，它的商是小数，而且540是三位数，所以675÷540不如67.5÷54简便。因此，计算6.75÷5.4只要根据商不变性质把除数转化成整数，把被除数的小数点作相应移动就可以了。在这个教学过程中，面对学生认识上的两次不同思路与观点，我让学生充分阐述观点，通过与同伴的争论，直至取得共识。的确，不同学生具有不同的认知基础和认知风格，这是差异性资源生成的内在根源。在以上的教学过程中，我没有让生成的资源悄然流失，而是敏锐地把握并合理运用这一教学资源。虽然这样可能多花了一部分时间，但是学生是在实践感悟中理解了哪种方法的合理性，形成相的应数学技能。正是学习过程中这一差异性的教学资源，引导学生在方法的对比中获得了合理的解题方法，帮助学生理解和掌握数学知识，形成计算的技能，从面有效达成了教学目标。

3.抓住“问题性”资源，引导学生在认知困惑中激发求知欲望

“学起于思，思源于疑”。疑点能够引发学生的积极思考。如果质疑和教学是“两股道上开的车”，课堂教学生成的机会便失之交臂。课堂上，教师要敏锐地发现学生的疑点，并尊重学生的疑问。不要一味地不分情况的“视而不见”或者“打压”，要创造宽松的环境允许学生提出自己的疑问，允许学生对别人的思想、见解提出自己的看法。当学生产生疑问后，教师要循循善诱，并且机敏地发展成为课堂教学资源。教师将学生显得粗拙的问题进行提升并发掘出其中的闪光点，让学生看到发现问题和提出问题的价值。这样，必然可以进一步增强学生探究的勇气和创新的灵气。只有充分体现了学生问题的价值，学生主动探究的学习兴趣与激情才能逐步形成。通过学生的疑问引导学生进一步探索，使学生的疑点变成可以促进学生提高学业水平的有效资源。

例如，教学“长方体的体积计算”时，其体积计算公式的推导属于规则学习，这是探究性学习的一个典型内容。教学中我借助实物，以开门见山进行了提问：“你能求出它的体积是多少吗？”这样做的目的是引导学生以任务为导向，引发学生探究长方体的体积计算公式的欲望，体现知识的再发现过程。但话音刚落，就有一位学生站起来说：“我知道长方体体积的计算方法，只要用长乘宽乘高就可以了。”学生已知道了计算公式了，这节课该怎么办呢？还能进行知识的探究吗？我一时有点慌张，但毕竟已经历了教学实践的磨练，我很快镇定了下来，且灵机一动，用询问的口气问道：“知道长方体体积是怎样计算的同学，请举手。”结果竟然有半数以上的学生举起了手。“那么你们知道长方体体积为什么用长乘宽乘高来计算吗？”“不知道”。这不正是本节课需要着力解决的问题吗？于是我首先肯定了学生们主动学习的态度，同时指出：“下面我们就来研究长方体体积为什么用长乘宽乘高来计算的道理。比一比，哪个同学能利用手中的学具最先得到验证？”面对半数学生已经知道的事实，显然出乎我的预料。但由于教学中随即抓住了“为什么”这个“问题性”资源，造成了学生暂时的认知冲突。面对困惑，必然激发起学生积极的求知欲望，引导学生全身心地投入到探究之中，因而课堂也就收到了意想不到的效果。

学生在学习过程中出现的困惑、疑难或模糊不清的认识，也包括教师在教学过程中即时生成的某些非预设性的问题，都是“问题性”资源。正如马卡连柯所说：“教育技巧的必要特征之一就是随机应变的能力。有了这种品质，教师才能避免刻板的公式，才能估量此时此刻的情况特点，从而找到适当的方法并加以正确的应用。”以上案例，学生可能经过预习或从其它途径知道了长方体体积的计算公式，但这种“知道”或“了解”往往是肤浅的、表面的，离开真正理解和掌握知识还有相当长的距离。教师的职责主要抓住“问题性”资源，尤其把关键性的问题作为教学资源，既打破原先的认知平衡，从而激发学生的求知欲望，激励思考、引导相关探究活动，从而使学生在参与和感受“问题解决”的过程中，增知识，又长智慧，建构属于自己的认知结构。

4.捕捉“原生态”资源，引导学生在直观形象中理解数学概念

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔主张“现实的数学”，他认为“每个人都有自己的数学现实”。简单地说，学生已有的经验和数学知识就是学生的“数学现实”。巴西学者研究发现，儿童存在着两种不同的数学，即所谓的“日常数学”与“学校数学”（又称“正规数学”）。如何正确处理两者的关系是加强教学有效性的一个重要因素。儿童的“日常数学”里包含着儿童理解世界的方式、儿童特有的话语系统，虽然离“正规数学”还有相当的距离，但有着儿童“原生态”的、鲜活的认识或语言。学生在学习活动中的“原生态”资源，常常在不经意中发生。偶发性事件是教师始料不及的，也是无法避免的。教师的第一反应应该是辨识其价值，去伪存真，并作出决策：是否有用？何时使用？怎样使用？继而确认资源特点，取其精义，并将之融入教学过程。苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”因此，课堂教学中，教师应捕捉预设外的生成因素，特别是善于捕捉学生“原生态”的教学资源，并巧妙地纳入课堂临场设计中，从而真正让课堂教学呈现出灵动的生机和跳跃的活力。

例如，教学“分数的意义”时，我让学生说说怎样写一个分数，并说出这样写的理由。一位学生认为应该先写分数线，再从下往上写。问他理由时，他竟然说：“没有妈哪来的儿子”，顿时教室里哄堂大笑。这时我想：这是怎么回事？为什么他会这样讲？好奇心促使我鼓励他继续说下去。他说：“分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数，先有平均分的份数才能有所取的份数，所以把平均分的份数叫做分母，把取的份数叫做分子，不就像先有妈后有儿子吗？”话音刚落，教室里就响起了掌声。正是教师积极引导学生具体阐述理由，才有了如此的精彩，才有了更多学生的认同。学生的“原生态”话语，让学生在形象中理解了有关数学概念。在这样的回答中更加深了对分数的认识。

诚然，要使学生接受你的观点，你就必须同学生保持“同体观”即“自己人的效应”。和学生站在同一起点上，用学生的方法更利于学生理解。每位学生都是一个独立的个体，他有自己的思想，自己的学习方式。对于同样的数学问题，老师与学生可能有不同的思考角度，而每种思考都可能具有价值。上面的案例，老师对于学生听来似乎很可笑的话并没有给予立即否定，而是让学生用自己的话继续加以叙述和表达，使规范的数学语言与儿童化的、“原生态”的语言建立起了有效的“对接”，学生听了反而更容易感悟与理解。也就是说，上述“原生态”的教学资源的价值，就在于让学生在直观形象的情景中加深对有关数学概念和知识的理解。在实际课堂教学中，有的偶发事件具有较强的破坏性和消极作用，这样的偶发事件教师可以根据具体情况进行巧妙处理。有的偶发事件与教学目标关系密切，往往蕴含着可贵的教学价值，我们可以将其作为课堂动态生成的一个资源加以开发利用。

5.注重生活性资源，引导学生在知识联系中拓展数学视野

数学和生活有着密切的关系，在课堂中学生会自然而然地把很多数学知识和生活实际联系起来。建构主义强调，儿童并不是空着脑袋进入学习情境的。儿童和成人对于同一数学观念的理解有很大的差别，基于不同体检和材料，观念具有不同的形式。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法，即使有些问题他们从来没有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是问题呈现在他们面前时，他们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力形成对问题的解释，提出他们的假设。教师应重视学生对各种现象的理解，倾听他们时下的看法，思考他们这些想法的由来，并以此为据，引导学生丰富或调整自己的解释。

例如，教学“千克的认识”这一课时，我准备了几样不同重量的物品，如一袋10千克的大米，一袋1千克的糖……，通过掂一掂的实践活动，让学生建立一些具体大小的量感。突然有位学生举手说道：“老师，我陪妈妈去菜场买菜，菜场里都说肉多少钱一斤，青菜多少钱一斤，没有说多少钱一千克的，那么一千克和一斤一样吗？”对于学生的这一疑问，我首先作了解释说：“千克和克是我国现在法定的表示质量的单位，也是世界上通用的质量单位。“斤”、“两”是我国原来通用的表示质量的单位，现在按规定已废除。但在日常生活中人们还是习惯用“斤”作为质量单位。”联系生活实际也是数学教学的一个原则，既然在我国民间，特别在日常生活中还在大量使用“斤”这个单位，我认为在有关教学中应该对“斤”作适当的介绍，这也是实际生活的需要。而现在学生的“旁逸斜出”不是一个很好的契机吗？学生的疑问就是一个联系生活、拓展视野的教学资源。随即我进一步问道：“千克和斤是不同的质量单位，你们知道它们之间有怎样的关系呢？”学生议论开了。我拿出预先准备好的天平，放了500克的砝码，然后放了放了一包500克的实物让学生观察，并告诉他们这就是我们生活中说的1斤的重量。那么1千克究竟是多少？再具体演示了一下，学生一下子对一千克的重量有了具体的感受。

学生的学习水平和生活经验有着密切联系，忽视学生的己有知识水平，那其教学充其量只能算是一厢情愿，离开了学生的生活经验，课堂只能是无源之水、无本之木。以上教学片断中，由于学生的疑问成就了教学中拓展知识的有关要求，起到了教学要联系学生实际生活的要求。由于一部分学生对“斤”这个量已经有了一些具体的、实际的体会，教师适当地将“千克”和“斤”结合起来，也让学生从另一个角度感受1千克的物品的重量。这样，不仅让学生更易于感悟和理解，又促使学生在知识联系中拓展数学知识，扩大相关的视野。

以上是自己在小学数学课堂教学中就如何有效利用生成性资源的几点实践总结，肯定会存在诸多问题，有待进一步的探讨。应指出的是，课堂教学所具有的灵活变通性、不可预知性和动态生成性，必然会在教学进程中突破教案的原定设计，表现在教学过程中学生产生的认识差异或错误。这些生成性的教学资源，不管是有预设生成的还是非预设生成的，都需要教师专业的实践智慧，尤其是观察决断能力和随机应变能力。惟有如此，教师才能把学习过程中的差异或错误转变为有效的教学资源，促进学生的发展。

第二篇：浅议小学数学课堂教学中如何捕捉利用生成性资源

浅议小学数学课堂教学中如何捕捉利用生成性资源

佚名

[摘要] 新课改下，教师不仅要有“预设”的能力，更要有对“生成资源”的把握与利用的能力，才能使教学更具针对性和实效性。本文结合教学实例，从教材资源、误性资源、差异性资源、问题性资源、生活资源五方面简要阐述了小学数学课堂教学中动态生成的资源的有效捕捉与利用，以期能使教学过程变得丰富而灵动，有效促进学生的发展。

[关键词] 小学数学 课堂教学 生成性资源

捕捉 利用 生成性资源是指数学教学活动中产生的新情况、新问题、新思路、新方法和新结果等。课堂教学过程是师生、生生有效互动，动态生成的过程，而学生又是整个教学活动的主体，学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习方法与思维方式、合作能力、发表的意见、建议、观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等等，都是教学过程中的生成性资源。这些教学资源有些是非预设产生的，有些是在教师有计划、有目的的教学过程中产生的，这就需要教师在课堂中善于捕捉，巧妙利用生成出来有价值的资源，进行生成性教学，从而使小学数学课堂教学充满生命活力。下面我就小学数学课堂教学中如何捕捉利用生成性资源，谈谈自己的一些实践与思考：

一、深入挖掘教材，创造性地利用教材资源，发展学生的思维 新教材的教学内容综合性、弹性加大了，能给教师以广阔、自由的空间，这就要求我们教师在充分了解学生的认知基础、思维特点以及心理状态的基础上，对教材提供的教学资源用心领悟，深入挖掘，创造性地处理和使用，把教材激活，适当拓展知识的广度和深度，有助于发展学生的思维。

比如，我在教学四年级上册第21页第8题时，题目是要求学生量出正三角形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中各个角的度

数，并问“你发现了什么？”学生通过测量，纷纷发言。生1：我发现了每个图形中各个角的度数都相等；生2： 我发现了三角形三个内角的度数和是180°，四边形内角的和是360°，五边形内角的和是540°，六边形内角的和是720°；生3：我发现图形每多一条边，都比前一个图形的内角和多180°。应该说，学生的发现非常棒，实现了本题的教学目标。但我并没有满足于此，而是追问： 不用画图形，也不用测量度数，你能说出七边形和八边形的内角和吗？这样将学生的思维又往前推进了一步。学生有前面的发现，说出七边形和八边形的内角和不成问题。进而我又提问：你能求出二十边形的内角和吗？这就是一个富有挑战性的问题，学生一开始感到困难，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻烦。我顺势引导： 是呀，有没有更好的方法解决这个问题呢？你能将四边形分成几个三角形？五边形、六边形呢？将学生的思维引向“图形的边数与三角形的个数”之间的关系上来，学生经过探讨终于发现：边数减2就是三角形的个数，再用180°乘三角形的个数就是多边形的内角和。从这一案例中我们可以发现这样一个探索规律的合理过程： 解决一个问题—解决一类问题—发现这类问题的一般规律，由浅入深，由特殊到一般，不断激荡学生的思维，创造性地实现了编者的意图。

二、珍视错误性资源，引导学生在自我反思中理解数学知识 心理学家盖耶曾说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生由于认知特点、思维方式各不相同，在探究新知的过程，难免会出现一些“错解”“错例”“错说”等。面对这些错误，教师不要急于求成，不要轻易地判断对与错，更不能以一个“错”字堵住学生的嘴巴，或亲自把正确答案双手捧上，而是要珍视学生的错误，并能独具慧眼，善于捕捉稍纵即逝的错误，使错误巧妙地服务于教学活动。

例如，我在教学五年级上册的小数除法的时，有这样一道习题：“美心蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉，李师傅领了4kg面粉，她最多可以做几个生日蛋糕？还剩几kg面粉？”本题

是小数除法计算教学中的一个难点，目的是考察学生对小数除法计算中有关算理的理解以及学生应用知识解决实际问题的能力。基于学生已有的知识和技能，教学中我先让学生尝试解决，再进行反馈交流。结果不出所料，很多学生通过竖式计算得到这样的计算结果：4÷0.32=12（个）„„16（kg）。针对这个比较典型的错误，我并没有马上评价谁对谁错，而是把它作为一道判断题，让学生判断答案是否正确，进而追问学生：“你是怎么发现错误的？”学生在富有启发性问题的引导下，很快地找到了三种判断错误的方法。方法一：余数16比除数0.32大，说明答案是错误的；方法二：余数16比被除数4大，说明答案是错误的；方法三：通过验算，用除数乘商再加余数是否等于被除数，说明答案是错误的。在确认错误的基础上，我再引导观察竖式计算过程，结合算理开展分析与推理，找出正确的余数。即由于计算时，被除数和除数都乘以100，虽然商不变，但余数是被除数乘以100计算后余下的，所以余数也乘以100，正确的余数应该把16除以100得到0.16。我采取“将错就错”的策略巧妙地创造民主、平等的学习氛围，让学生的好奇心和创造力在“出错”中发出光彩，让学生在去伪存真、去粗取精的求知过程中真正内化吸收所习得的知识。

三、把握差异性资源，引导学生在实践感悟中形成数学技能 教育心理学指出，由于学生所处的生活背景、家庭环境和文化氛围的不同，即使处于同一发展阶段的学生，他们在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异性。教学中不应人为地追求任何一种强制的统一或过分的规范，而应该让每个学生都有一定的自主性。在探究性学习中，有时会出现学生对同一问题纷纷发表自己不同意见的情况，教师不应打压这种情况，而要把握时机、利用学生的争论来生成教学资源。让学生充分阐述自己的观点，让学生各种不同的声音和思考能够在课堂上得到展现，让学生们在这种思考的交锋中碰撞，在碰撞中获得对知识的深入认识、形成数学技能，从而提高数学思维的能力。

例如在教学《平移与旋转》时，请仔细观察小鱼平移了几格？说说是怎样得到的？学生发言：小鱼平移了8格，因为a到A的距离正好是8格或b到B的距离也正好是8格，所以这条小鱼平移了8格。绝大多数同学表示赞同，都是运用了 “点对点”数格法。此时教师留意到一个小小的声音“我不是这样做的”，他反馈认为：“可以先数一数图形占了几格，再数一数平移前后两个图形中间空了几格，然后把它们相加就是平移的距离。”“点对点”数格法是平移中一种较为普遍的方法，但小部分学生会犯数“图形与图形之间相距格数”上的错误。而“数格法”由于减少了寻找“点”的过程，而显得更简单易懂。如果教师忽略了这不自信的声音，那不仅打击了这位学生的自信，还错过了这种好方法。因此在课堂上，教师要眼观六路、耳听八方，善于捕捉这些瞬间生成的动态性资源并正确处理，把它们变成宝贵、有效的教学资源。

四、利用疑点，抓住“问题性”资源，引导学生在认知困惑中激发求知欲望

“学起于思，思源于疑”。疑问是思维的启发剂。课堂上，教师要敏锐地发现学生的疑点，并重视学生的疑问。不要“视而不见”或者“打压”，要创造宽松的环境允许学生提出自己的疑问，允许学生对别人的思想、见解提出自己的看法。当学生产生疑问后，教师要循循善诱，并且机敏地发展成为课堂教学资源。如果教师将学生显得粗拙的问题进行提升并发掘出其中的闪光点，让学生看到发现问题和提出问题的价值。那么，不仅可以进一步增强学生探究的勇气和创新的灵气，而且能激发学生主动探究的学习兴趣与激情。因此，在教学中，教师要善于捕捉学生的疑点资源，引导学生深入探究，课堂教学会增强探究欲望，收到事半功倍的效果。

如：我在教学“分数大小的比较”这一内容时，当完成了课堂预定的目标（比较分母相同和分子相同的分数大小后），正想出示练习题，一个好学的学生问：分子分母都不同的分数又该怎么比较？我一喜：这不是课前设想正愁没有切入点的问题吗？由于学生仍处在积极的情境中，因此这一问题得到同学们的积极回应。生1：也可以像刚才一样画图表示（但这一方法立即招来反对意见——太麻烦了。）生2：利用刚学的分数与除法的关系，把分数化成小数进行比较。我没有就此满足，而是趁热打铁，就出示了一道：3/7与5/13，这两个分数该怎样比较？新的问题再次激起同学们创新的火花，教学难点在师生互动中突破，并达到了最佳的精神境界。在上述的教学过程中，教师及时捕捉学生的疑问，利用“问题资源”这一极好的教学契机开展教学，组织学生开展讨论、交流，为学生提供充足的时间与空间，学生的思维得到了拓展，能力得到了提高，同时增强了学生学习的积极性、自主性和创造性，使课堂也就收到了意想不到的效果。

五、注重生活性资源，引导学生在知识联系中拓展数学视野 信手翻开人教版新教材，可以看到很多题材都来源于学生熟悉的生活。小学生的学习热情和积极性，很大程度上取决于他们对呈现材料的兴趣，选取他们身边熟悉的例子现身说法，不仅能极大地调动学生的学习积极性，更能使知识得到较持久的保持，以便深入理解，为进一步建构知识奠定较好的基础。

例如：我在教学“千米的认识”这教学内容时，先让同学们回忆已经认识了哪些长度单位？谁能按一定的顺序来说。接着，让学生用手势比划1米、1分米、1厘米、1毫米。在此基础上，让学生选择测量铅笔的长度、硬币的厚度、课桌的高度、教室的长分别用哪个长度单位合适？要测量建水第五小学到建水第一小学的距离，应该用哪个单位？那测量建水到昆明的距离呢？从同学们的回答中很自然的就引出了今天要学的长度单位千米。在引出千米这个长度单位后，我还让学生说说你知道了哪些有关千米的知识？在建立1千米的概念时，首先我让学生自己先说说：“在你的印象里，你觉得1千米大约有多少长？”由于学生对于1千米的概念在脑子里是模糊的，所以他们的回答五花八门：“像火车那样长；有我们学校一圈长„„”但他们至少知道一点，那就是1千米很长，在肯定他们回答出1千米很长的基础上。接着，我让同学们想办法：怎样知道1千米到底有多长？很快，就有学生说可以用尺子量。

马上就有学生反对了，理由很简单：这样量太麻烦。不一会儿，又有学生提出可以用脚步来量：我们课前已经走了100米，大约要一分半钟，那走完1千米大约要15分钟。我顺着学生的思路继续问：那你觉得走15分钟能从校门口走到哪儿？东门、新华书店、奥城„„由于有了学校作为起点，加上走15分钟的提示，很明显，学生的回答跟1千米很接近了。接着，我就考考学生们的估计能力怎样？请他们估计一下：从我们学校门口出发到哪里大约是1千米。由于，学生在脑子里已经有了1千米的概念，很快就列举了很多1千米的例子。

学生的学习水平和生活经验有着密切联系，忽视学生己有的知识水平，那其教学充其量只能算是一厢情愿，离开了学生的生活经验，课堂只能是无源之水、无本之木。以上教学片断中，我从学生已有的生活经验入手，把知识和学生实际生活密切联系，使学生更易于感悟和理解，又促使学生在知识联系中拓展数学知识，扩大相关的视野。

总之，教学中，到处蕴含这丰富的教学资源：在学生奇思妙想中，甚至是胡思乱想中。面对课堂上即时生成的教学资源，教师应把握教学契机，机智生成，把这些有效的教学资源充分利用起来。这样一方面可以使我们的教学超越课本内容的限制，为学生提供更广阔的思维空间，另一方面，可以大大激发学生参与学习的热情，使学生将更多的个人信息融入到学习中，使课堂教学更加丰富多彩。

参考文献：

（1）义务教育数学课程标准（2011年版）

（2）朱志平的《教师在课堂动态生成资源中的作用发挥》（J）教育发展研究，2006（10）

（3）林婷的《探究数学课堂的有效生成》（J）数学通讯，2010（8）下半月

第三篇：浅议小学数学课堂生成性资源的有效利用

小学数学课堂生成性资源的有效利用

课堂中的动态生成的资源包含了学生在课堂出现的错误、质疑、想法„„，捕捉和利用课堂教学中生成性动态教学资源，对于转变课程功能、改进学习方法、开发课堂教学的深度具有重要意义。

一、巧用“错误”资源，激发思维的深度空间。

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”作为教师，要将学生的错误视为学生学习过程中的必然现象，要允许学生出错，更要将学生的错误作为促进学生情感、智力发展的教学资源，正确、巧妙地加以利用。课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂，真实的课堂会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。学生的机智和智慧就在“出错”和“改错”的探究过程中形成和积累，学生对知识的认识会更加深刻，有效的激发了学生思维的深度空间。

二、巧用“断点”资源，激发探究的深度空间。

思维的断点是指学生在认知活动中，出现思维障碍又无法自己排除。此时教师的点播一是要“准”，要在学生的思维的堵塞处、予以指导，二是要“巧”，在学生茫然不知所措时茅塞顿开，使之达到自主参与、自主发现、自主探究、自行掌握知识的目的。不难发现，在动态生成的课堂教学中，学生在学习过程中出现思维断点会很多，这就需要教师有敏锐的观察力，捕捉数学课堂中学生出现的思维断点，引导学生共同探究更深层的知识，体验知识的发现过程。使学生不仅获得自主探索知识的喜悦，而且也使思维的断点得到续接，加强了所学知识的整体感、稳固感。

三、巧用“想法”资源，激发创新的深度空间。

在动态生成的课堂上，首先教师应明确学生是数学学习的主人，必须尊重学生的想法。要知道学生是各不相同的，他们并不是用完全相同的方式来思考问题的，教师必须尊重学生的想法，真正给学生自主学习的权利。学生的一些非同寻常的想法，往往可能蕴涵着创新的思维、智慧的火花。因此，教师应允许学生有不同的见解，切实把学生数学学习的自主性落到实处。

其次，要对症下药，相机引导，本着平等对话的态度与学生共同协商解决问题。教师在和个别学生对话时，一定要注意吸引其他大多数同学也参与其中，把说服个别学生的过程转化成促进全班学生共同创新发展的过程。

四、巧用“考问”资源，构建课堂民主的深度空间。

考问，源于学生对知识有疑问，才会考问老师。由传统课堂上教师考问学生，学生被动接受式学习，到转变为学生考问教师，学生成为学习的主人，这不仅是一种角色的转变、观念的转变，也是一次教学的变革。因此，在数学教学中，教师要善于捕捉学生的考问资源，充分体现学生的主人翁意识，建构真正民主的数学课堂。

“师者，传道、授业、解惑也”，解惑，就是当学生遇到问题时，为他们提供解决问题的办法。著名特级教师李烈在《我教小学数学》中指出：“教师被学生考是一件好事”。她认为一定要改变只能教师出题考学生，不能学生出题考教师的观念。因为教学活动本来就是教师与学生之间、学生与学生之间多层次、全方位的信息交流活动，必然有师生双方之间思维的碰撞，因此教师要欢迎学生的发问，鼓励学生的发问，善待学生的发问。

有的老师怕学生考问，特别是不着边际的考问，怕影响教学的进程，怕在学生面前出错、尴尬，没面子。这说明教师还没转变观念，教师应当明确学生是学习的主人，允许学生考问，并引导学生正确考问，提出有价值的问题。也要摆正心态，并使学生明白：教师的学问是有限的，有的问题回答不出来也是正常的，因为“学无止境”，教师也在不断的学习中，学生提出的问题如果教师当堂课解答不出来，也可以借助课后老师之间的交流、查阅相关的资料，再在下一节课解决这一问题。作为教师，应尽可能的解决学生提出的合理问题，化解学生心中的疑惑，让学生的“自主学习”与教师的“精心教学”完美统一，谱出课堂民主的美妙乐章。

叶澜教授说过，“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。”在普遍追求课堂生成的课改背景下，只要我们正视和善待课堂上出现的“错误现象”、“意外想法”，“课堂疑问”，即时捕捉和利用其中所蕴涵的有价值的动态生成的教学资源，因人因势地去作灵活及时的应变处理，都有可能成为开启学生智慧之门的资源，生长出较之“知识”更具再生力的因素，让数学学习在“曲折”中走向“深度”。

浅议小学数学课堂生成性资源的有效利用

关键词：课堂生成资源利用

随着课程改革的不断深入，我们对课改理念的理解也随着我们的学习、探索实践而不断加深，我们的课程观也发生较为深刻的转变，课程资源的重要性日益显现出来，《纲要》中指出：没有课程资源的广泛支持，再美好的课改设想也很难成现实，因为课程资源的丰富性和适切性程度，决定着课改目标的实施范围和实现水平。努力开发和积极有效利用课程资源，是我们要探索、研究的重要课题。教学资源是微观意义上的课程资源，这是我们作为一线教师重点思考、研究的，课堂教学活动又是课程改革的主阵地，因此，关注、研究课堂生成性资源并利用好它，切实提高课堂教学的有效性，是我们要解决的关键问题。

儿童作为一种活生生的生命个体，有着着自己的知识、经验、思考、灵感、兴趣，带着这些参与课堂学习活动，从而使课堂教学呈现出多样性、丰富性和随机性，因此，教师预设之外的、生成的内容在课堂中必然产生。

在课改理念指导下，课堂教学活动也不再是教师教学生学、教师传授学生接受的过程，而是教与学交往、互动的过程，师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的过程，在这个过程分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，求得新的发现，因此课堂教学的过程本身是一个生成的过程。

面对课堂中生成的学习资源，我们应该如何把握好、利用好呢？

案例一：三角形面积的计算

师：我们已经知道长方形、正方形和平行四边形面积的计算方法，那么三角形面积应该怎样计算呢？今天我们就来研究研究。

生：老师，我知道三角形面积用底×高÷2计算。

师：（愣了一下）你已经知道了，很好，请坐下。

师：（继续着下面的教学程序）

从案例中，我们发现这位学生成了“半路上杀出来的程咬金”，给了老师一个“意外”。这位老师一带而过，继续按原来的教学教案组织教学，按部就班地完成了教学任务。这位学生的发言确实难为了老师：已经知道三角形面积的计算公式了，还学什么呢？原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先精心设计好了的提问，不是一下子全泡了

汤？像这样的例子还很多。

以往我们习惯把每节课的内容任务和进程都具体地甚至按时间顺序分解在教案里，就连课堂上要说些什么话，先说什么，后说什么，有几个环节，每个环节多少时间，每个问题抽多少学生起来回答等，都要精细地安排。课堂教学就像计算机输出规定程序一样，是教案的展开过程。从教师的角度说，按照教案里设定的教学目标，在课堂上“培养”、“引导”、“发展”了学生，教学任务就算完成了，教学目的就算达到了。

案例二：三角形面积的计算

师：我们已经知道长方形、正方形和平行四边形面积的计算方法，那么三角形面积应该怎样计算呢？今天我们就来研究研究。

生：“老师，我知道三角形面积用底×高÷2计算”。

师：你是怎么知道的呢？请你说一说。

生：“看书知道的。两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，平行四边形的面积=底×高。所以这个三角形的面积=底×高÷2”。

师：这个结论正确吗?我们一起来验证一下。”

接下来，可以几个人组成学习小组合作验证，教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，在此基础上，组织学生逐步概括出三角形的计算公式。

显然，前一种处理方法的预设是缺乏针对性的封闭性预设，后一种的预设则具有针对性、开放性。

通过较多的教学实践中的案例研究，我们思考发现要把握利用好课堂生成资源，可以从以下几个方面寻找策略：

重视课前教学设计，课前尽可能预计和考虑学生学习活动的各种可能性，精心设计提问，减少低水平和可预知的“生成”，激发高水平和精彩的生成。

如：在教学“(思考题)在估算7218÷83时，由于学生已经学习四舍五入法、凑整法、去尾法等知识，我预想学生可能会出现以下的解法：

1、7218÷75≈90（把7218百位后的数用四舍五入法舍去得到7200，把75处理成80，7200÷80=90，所以7218÷83≈90）

2、7218÷75≈100（7218处理得到7200，75接近72，7200÷72=10，所以7218÷75≈100）

3、7218÷75≈100（7218处理成7500）

由于课前充分考虑了学生的在课堂上可能会出现的情况，我预设了这个环节学生采用学生独立思考后小组合作充分讨论，然后全班交流的方法，同时做好了各种不同解法(尤其是第3种解法)的引导准备。

从这个例子可以看出来，教师有备而来，顺势而导，才能有真正的“生成”。这种“预设”越充分，生成就越有可能，越有效果。预设是对生成的丰富、拓展、延伸、超越，没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成。

面对课堂中生成性资源，我们应依据教学目标合理选择利用。

1、在学生解答问题时，教师对学生解答的反馈不是按标准答案，而是用语

言提示诱发、鼓励学生发散思维，激发学生的独创性。

2、对学生理解不正确或不完善的地方，教师根据学生错误所在，补充设问，点拨学生引发讨论，引起深入思考，让学生在不断的争辩中明确认识，经历一个 自悟自得的创新过程。

3、学生理解得不够准确，表达不够完整时，教师运用反问，使学生对自己的认识产生疑问，引起思考，进行比较，进而排除谬误，获取真知。

课堂中的生产资源并非像预设的那么完美，为了实现教学目标需要教师选择性地做一些引导。这时的引导就是教师为学生进行合理地、适当地搭梯子。梯子的数量、高度都取决于教师对课堂生成资源以及学生已有知识储备的准确把握和判断。

总之，作为数学教师，面对“意外”生成的材料，应善于从教学目标出发，迅速判断这一材料的教学价值，采用不同的反馈策略：或放大，深入追问，适当改变预设教案；或缩小，简约处理；或暂时搁置，后续探究。应该在尊重学生主动探究精神并积极评价的同时，充分发挥教师指导、引领的作用，促进学生有效思考。如果学生的表现没有引起教师的注意，那么教师所失掉的不仅仅是一个有价值的教学资源，而且是一次学生思考数学、感悟数学的有利时机。

第四篇：数学课堂教学中有效资源的利用

数学课堂教学中有效资源的利用

课堂上哪些才是有效的资源，教师应该如何利用这些资源展开教学，促进“有效生成”呢？为此，我们结合课例进行研究和分析。

一、交流中“尴尬”场面的利用

“尴尬”场面人人有之，即便是名师也难逃此“劫”。但不同的老师对待“尴尬”的场面有着不同的处理方法。

教学“连乘应用题”时，教师出示一道例题：“张叔叔买5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶35元，请你帮张叔叔算一算付多少钱？”整个教学流程进行得非常顺利，分步列式、综合列式纷纷出笼，老师在俯身巡视时，发出了一个学生这样列式：“①35×5=175（元）；②175×12=2100（元）”后，便把该算法抄在黑板上让全班学生判断正确还是错误，结果除了这个学生赞同外其余学生都认为是错的（包括郑老师），老师还特别强调说：“连乘应用题列式时，虽然可以交换因数之间的位置，但要有实际意义，不要像这样列式，要记住噢！”这个学生听完后，举手并口称：“我反对老师的说法，我那种列式也有实际意义！”此时教师处在“尴尬”状态。可喜的是，老师并没有脸青一块紫一块的，而是笑着说：“你能不能把你的理由说给大家听听呢？”这个学生马上陈述着自己的理由：“‘35×5’表示每箱中先抽出一个热水瓶，5箱就是5个热水瓶，5个热水瓶不就是‘35×5=175（元）吗’，那‘每箱有12个’，不就是175元的12倍吗？”老师惊奇地说：“对呀，这种算法完全正确，我要向你学习，同学们也都要向你学习！”

二、练习中的深层资源的利用

在日常教学中，我们不难体会到教师们对导入新课的设计之投入、对探索活动设计之详尽，却很少能感受到对练习设计之用心。要是在课前不能深入地理解教材，理解教材中练习的设计意图，那么在课堂上针对学生练习的处理就略显粗糙，常常仅停留在“是对是错”上。实际上，在练习中常渗透着数学思想和方法，这些思想方法都是学生后续学习所必备的。因此，教师要加强对教材深层资源的开发和利用，关注课堂上学生完成练习的情况，帮助学生掌握学习方法，提高教学的有效性。

《两位数加一位数进位加》教学片断

课中有这样的练习：填“>”“<”或“=”。+ 9 ○ 11 + 932 + 7 ○ 7 + 32

67+4 ○ 67 + 424 + 7 ○ 24 + 70+ 38 ○ 36 + 815 + 8 ○ 15 + 9

在学生独立完成练习后，教师请做得最快的孩子汇报结果，这个孩子看都不看书本，直接看着屏幕上的题目，迅速而正确地说出结果，老师就让全体同学对照结果，自己订正错误。之后，便开始了另外的练习。

在这个教学片断中，不难看出教师关注的是结果是否正确，而忽视了学生解决问题的方法的交流和学习。能够最快地完成这样的练习的学生，除了口算能力强以外，还可能有其便捷的比较方法，更何况在汇报时，他是直接看题目比大小的。如果教师能发现这不同寻常的表现，在学生核对结果之后，引导学生交流“怎样做得又对又快”，既交流了多样化的方法，又渗透了方法的优化（鼓励其他学生直接观察算式的特点来比较大小）；既让数感强的学生体验到成功的喜悦，又培养全体学生认真观察、灵活解决问题的良好的学习习惯，让“不同的孩子得到不同的发展”，可谓“一举多得”。

第五篇：小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究(一)

《小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究》

课题研究报告

浦江县大溪中心小学数学课题组

一、课题的提出

（一）课题的现实背景

“人非圣贤，孰能无过”。在小学数学课堂教学中，难免会出现各种各样的错误。那么错误是怎么形成的？我们通过对全校六个年级的数学教师和学生问卷调查发现，75%的学生认为自己在数学课堂和课后作业中偶尔出现错误，25%的学生经常出现错误。结合被调查的学生和教师，我们发现造成学生错误的原因有很多，其中比较有典型意义和研究价值的主要有以下几种：

1．学生生活经验不足引起错误。

受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比爸爸高。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸都比我们高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸都比我们高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误。

2．概念不清、法则不明产生错误。

概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念、规律的内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。例如判断“假分数的倒数都小于１”时，有的学生丢开了假分数概念的另一部分“或等于”而误判为对；再如判断“钝角都大于90°”时，受概念“大于90°而小于180°的角叫钝角”中“小于180°”的影响,认为题中少“小于180°”而误判为错。这些错误，都是因为学生对概念掌握得不够完整而引起的。

概念的本质属性是概念的精髓，也是这一概念区别于其他概念的基本特征。小学生习惯着眼于表面现象，对知识的本质属性把握不住，而有些知识的非本质属性具有鲜明突出的特征，掩盖了知识的本质属性，至使学生弄错概念，产生错误。例如，教学方程时知道“含有未知数的等式叫做方程“，就是说方程必须具备两个条件：必须是一个等式；这个等式必须含有未知数。如“判断8K=64是方程吗？”有的学生对此给出了错误的回答，理由是等式中的末知数不是X,而是K，所以不是方程。还有认为“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也没有”，所以不是等式，那就不是方程。这些判断错误的原因就是弄不清本质属性与非本质属性，让非本质属性掩益了本质属性。又如解答判断题：“正方法的边长扩大5倍，周长就扩大20倍”、“1平方米比1米大”，许多学生往往判断为正确。

法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如：63－28=45。学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的算理。

3．思维定势造成错误。

思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。既有非常积极的意义，但也有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”、“少”就“减”的思维定势造成解题的错误。再如，长期以来，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。学生从学习“时间单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5时=1时50分、2时差10分=1时90分、70分钟＜1时„„”的错题，深入分析是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。又如：学习乘法分配律一课，用简便方法计算125×（8+10）时，有的学生会受已经学过的乘法结合律的干扰，往往会做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，学生对25×4=100非常熟悉，就会错误地先计算两个25×4=100，再计算100÷100=1。再如低年级教学“小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米”，到学习分率比较时，“哥哥比妹妹高25%”，学生错误地推导出“妹妹比哥哥矮25%”。

教师如果对学生的错误处置不当，会挫伤学生的积极性和自尊心，造成学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。久而久之，既影响了学生的心理健康，更抑制了学生创新精神。只有让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。因此教师如何对错误资源进行及时、有效、深入地利用，有着十分重要的现实意义。同时，课堂错误资源有效利用也是新课程的迫切要求。

目前我国对学生课堂资源的研究往往是对生成资源中的正确资源进行研究，而对生成资源中的错误资源研究较少，而这正是本课题研究的领域。

（二）课题研究的现实意义

学生的错误是一种非预设的教学资源，通过教师的合理利用，可以让学生在学习中避免出现相类似的问题。在这一个过程当中培养学生和教师的纠错能力，使知识掌握更加牢固，并且有如下作用：

1．通过教学过程中的“发现问题－应用错误－解决问题”这一个思路，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践；

2．针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率； 3．提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长。4．反思学生在课堂教学中出现的错误原因，以案例反思的形式描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的过程，提高教师自我思辩的能力，促进教师专业成长。

二、课题概念的界定

（一）错误

《辞海》中对“错误”的定义是“不正确的”。西方学者，从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错误在本质上是一种“不符合”或“不一致”。这里所谈“错误”指的是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。即师生在认知过程中的偏差或失误，也指合理性错误。

（二）错误资源

错误资源就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。课堂错误资源化，是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，把课堂中的错误当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“错误”为资源，有效利用，化腐朽为神奇。

（三）有效利用

教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。如在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

三、课题研究的理论依据

（一）建构主义学习观

“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”。

（二）苏格拉底的“产婆术”

苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

（三）多元智能理论

每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。

（四）行为主义学习理论 在行为主义学习理论中，现代教育心理学的奠基人桑代克的“尝试错误说”颇有影响。桑代克把学习中出现错误当作是一种必然的过程，认为人正是在纠正形形色色的错误中才获得了真知。

四、研究对象

选取本校低、中、高每个年级段两个班作为研究对象，其中一个班为实验班，另一个班为对比班。