长方形和正方形教学案例

第一篇：长方形和正方形教学案例

有效实践，事半功倍

——《长方形和正方形》教学案例

华新小学

胡晓蕾

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。” 可见，动手操作应成为小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。它能有效地解决数学的高度抽象性与小学生思维具体形象性之间的矛盾，对激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、发展智力、培养创新能力等方面具有十分重要的作用。有效的数学学习活动应建立在动手实践、自主探索与合作交流上的，教师要帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，从而提高学生的数学能力。

一、教学设计思路

在《长方形和正方形》这节课中，长方形和正方形在学生脑海中是两个比较抽象的概念，百闻不如一见，百见不如一干，如果只是让学生听，学生也许只是记住概念，并没有真正理解意思。于是，我充分利用小组合作的形式，放手让学生自主探索长方形和正方形的特点。本节课的教学目标是1.通过自主探究、动手操作、小组合作等活动，培养学生的探究能力和初步的归纳能力。2.认识长方形和正方形，了解他们的特征以及他们的异同。而教学重点、难点分别是掌握长方形、正方形特征的得出和验证。本课的教学方式则主要是以图形小博士带领小朋友参观图形王国为线索，以小组合作的形式，让学生在猜一猜、量一量、比一比的过程中，自主探究长方形和正方形的特征。

二、教学实施过程

（一）情景引入

1．小朋友，今天老师带你们去参观图形王国，愿意吗？瞧，图形小博士亲自来欢迎我们了！（出示图形小博士）他给我们带来了两个好朋友，他们是谁呢？（拿出长方体和正方体）

2．现在老师从长方形上揭下一个表面，它是什么形状的，我再从正方体上揭下一个表面，它又是什么形状的？

3．长方形有几条边，有几个角？正方形呢？ 4．请小朋友从老师给你的四个图形（其中2号、4号分别是平行四边形和梯形，1号和3号图形分别是长方形和正方形）中，拿出长方形和正方形。

5、你们都拿了1号图形和3号图形，为什么不拿2号图形和4号图形呢？ 教学过程中以参观图形王国引入新课，从学生熟悉的长方体和正方体入手，学生对熟悉的事物更容易亲近。从长方体和正方体上分别剪下一个表面，让学生亲历知识的发展过程，直观形象地呈现“长方形和正方形是长方体和正方体的一个表面”的概念，不仅让学生很快进入课堂状态，而且还唤醒学生已有的知识经验。

通过让学生观察长方形和正方形有几条边和几个角，使学生初步建立概念，也为后面的猜想和操作作铺垫。因此，在数学操作活动中，加上有意识的，能使学生积累起多种多样的表象，这样不仅有助于发展形象思维，而且推动逻辑思维的展开，获得数学知识的抽象意义。

（二）、探究图形的特征

1、探究长方形的特征。（1）猜想：

我们知道长方形有4条边和四个角，那么4条边里隐藏着什么秘密，4个角里面又隐藏着什么秘密呢请同学们大胆地猜一猜。（2）验证：

刚才同学们的猜想到底对不对呢？我们得验证一下，你有什么方法验证吗？请同学们在小小组里利用老师给你的材料，量一量、折一折、比一比，验证刚才这些猜想的对与错。

验证长方形边和角的特点的猜想，是本节课的难点所在，学生必须找到合适的方法，才能验证得到结论，于是我利用小组合作的形式，充分调动学生多种感官参与，引导学生比较、分析、猜测。通过量一量、折一折、比一比去验证自己猜想的对错。在感知的基础上加以抽象、概括。

学生在有研究长方形的方法的基础上，已经知道如何验证正方形的特点，此时，我不再利用小组合作的形式，而是放手让学生单独研究。学生在动手的同时掌握了知识，也养成了举一反三迁移策略方法的能力的形成。

三、实际运用 1.联系实际，加深认识：请同学们找一找生活中的长方形和正方形。2.找一找，数一数：数一数图形小博士身上有几个长方形和几个正方形。（反例：为什么小博士的帽子不是长方形？）

3.画一画：画一个边长是5厘米的正方形。画一个边的长度分别是4厘米和6厘米的长方形。

在练习设计中，通过让学生找实际生活中的长方形和正方形，加深了数学知识与实际生活的紧密结合。反例的出示加深了学生对长方形和正方形概念的理解。最后让学生动手画长方形和正方形，使知识得到了内化。

总之，动手操作活动是一种动态的过程，顺应了小学生好奇的心理特点。学生通过亲身经历，快快乐乐地获得真正的理解。学生在分析、综合、比较、抽象、概括的同时，从而深刻的理解知识的本质意义。学生通过动手操作得出的特征比教师口若悬河地讲要好得多，不仅能够在大脑中形成较深的印象，最终形成表象，而且能为以后的学习打下基础。因此，我们在平时的教学中，要选择恰当的方法，适时的给学生提供动手操作的机会。

第二篇：长方形和正方形 教学设计

长方形和正方形的认识 教学设计

教学内容：人教版版实验教科书三年级上册80页第七单元“长方形与正方形”。学生学习情况分析：

在一年级学生已经认识了长方形和正方形，并能从生活中找到一些物体的表面是长方形或正方形，本节课主要通过学生自己动手实践操作、小组交流建立长方形和正方形的特征，能感受到长方形与正方形的联系与区别。使学生自主构建知识，逐步培养他们的自主探究能力

教学目标：

1、知识目标：借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在钉子板上画出出长方形和正方形；

2、能力目标：经历探索长方形和正方形特征的过程，培养学生的合作意识，发展空间想像力和创新意识。

3、情感与态度目标：学生通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得对空间与图形知识的直观经验，形成初步的空间观念，同时让学生充分感受数学的乐趣，培养学生热爱数学的情操。教学重难点：

重点：探索出长方形、正方形的特征，并能用语言描述出来。难点：在理解的基础上运用数学语言，表达自己的观点，表述自己的发现。掌握探索的方法。教学理念：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。教学方法：谈话法、情景教学法、讨论法、小组合作学习法、实践法、自主探究法、观察法。教具准备：长方形、正方形纸，多媒体课件。学具准备：长方形、正方形纸，直尺，三角板，方格纸。课时安排：一课时 教学过程：

一、创设情境，同学们今天咱们一起来见见咱们的老朋友好不好？出示课件，哪个是长方形，哪个是正方形？

1.同学们，请你仔细观察我们的教室，找一找哪些物体的面是长方形？哪些物体的面是正方形？（观察教室，全班交流）2.在日常生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形？（独立思考，指名汇报）老师给你们带来了生活中的图形，咱们一起来欣赏（出示课件）

3.生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。为什么长方形和正方形在我们的生活中应用这么广泛呢？到底它们身上有哪些特征呢？这节课我们就一起来研究。（贴长方形和正方形，板书课题。）

【设计意图：通过让学生观察教室物体的面是长方形或是正方形，使学生感受到长方形和正方形在我们的日常生活中的应用非常广泛，使他们有了研究的欲望，激发学生的学习兴趣。】

二、主体探索，合作研究。1.回顾旧知。

（1）.你们已经了解长方形和正方形的哪些知识？（全班交流）（2）.你能分别指指它们的四条边和四个角吗？（指名完成）【设计意图：了解学生已经掌握的有关长方形和正方形的知识，为下面的教学定位了一个起点。】 2.研究长方形边的特征。

（1）.我们首先来研究长方形边的特征。（2）.你能说说长方形四条边的长短关系吗？（指名说说）（3）.为了方便大家叙述，我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。（板书长、宽）

（4）.长方形有几条长？几条宽？（集体说一说）

（5）.请你来大胆预测一下长方形的两条长的长短有什么关系？两条宽的长短有什么关系？（指名说说）

小组合作：咱们来验证一下长方形的边，（对边相等），你是怎么知道的？

生1：我是测量知道的。（给予鼓励）生2：我是通过折一折知道的。（给予鼓励）3.研究长方形角的特征。

（1）.长方形边的特征我们已经知道了，它的角有什么特征呢？（同桌交流，个别汇报）

（2）.你是怎么知道的？（指名演示）

（3）.老师也量了，请看大屏幕。【设计意图：学生通过动手折一折、量一量的方法，研究得出正方形角的特征，掌握了研究正方形角的特征的方法。】 4.小结方法。

（1）.刚才同学们自己动手发现了长方形的特征，我们是从哪几个方面去研究的？（同桌交流，指名汇报）（2）.我们用什么方法去研究的？（全班交流）

【设计意图：通过对长方形的特征的研究，使学生掌握了研究的方法和从哪些方面去研究的，通过小结，使学生对这些研究方法掌握得更好，以便于运用到下面的学习中。】 5.研究正方形的特征。（1）.现在请你用折一折或量一量的方法同桌合作研究正方形边的特征和角的特征。（同桌合作完成）

（2）.谁能来给大家说说你们的研究结果？（指名说说）（3）.既然长方形的边的特征和正方形的边的特征是一样的，他们的形状就应该一样，为什么它们的形状不一样呢？到底正方形还有哪些不同于长方形的特征呢？请你动手再来研究一下？（四人小组合作完成，全班交流）

（4）.现在谁来给大家说说正方形的边有什么特征？（5）.老师也进行了研究，请看大屏幕。

（6）.小结：其实不但我们验证了，科学家通过大量的验证，证明所有的长方形都具有对边相等，四个角都是直角的特征。所有的正方形都具有四条边都相等，四个角都是直角的特征。（7）.现在请你来说一说什么样的图形是长方形？什么样的图形是正方形？（指名说说）

【设计意图：学生通过同桌合作，亲自动手用研究长方形特征的方法来研究正方形的特征，并找到了正方形不同于长方形的特征，做到了学以致用，使他们体会到了成功的乐趣，培养了学生的动手操作能力。】

通过做小游戏，使学生加深了对长方形和正方形特征的记忆。】 6.完成填一填，画一画。数一数

（1）.我们已经知道了它们的特征，请你来看这几道题。（课件出示）

（2）.我们一起来读一遍。

（3）.我们已经掌握了它们的特征，会在方格纸画长方形、正方形吗？（独立完成）

（4）.展示画的好的，画的不好的怎样改呢？（全班交流）（5）.同桌互相看一看谁画的好？画的好的请举手，真不错，掌声送给自己。（同桌互评）

【设计意图：通过在方格纸上画一画长方形和正方形，使学生对长方形和正方形的特征掌握得更牢固了。】

（6）数一数图中有几个长方形，几个正方形。（，出示课件，展示数的过程）

三、回顾全课，总结评价。

1.请同学们回忆一下这节课我们都做了哪些活动？（全班交流）2.你有什么收获呢？（指名说说）

【设计意图：通过回顾本节课所做的活动，使学生对本节课的学习内容进行了梳理，对研究方法掌握得更牢固，为以后研究平面图形的特征到好基础。】

第三篇：教学设计正方形和长方形

【教学目标】

1.通过观察说一说图形的特征，提升学生的直观观察能力。

2.通过操作和交流等活动，明确长方形和正方形的特征以及相互的联系与区别，知道各部分的名称并能用语言描述。

3.通过练习操作等活动，进一步掌握知识目标，发展空间观念和提升思维能力。【教学过程】

一、开门见山，引出课题。

1.谈话：在一年级的时候我们已经初步认识了一些平面图形，今天我们将继续研究平面图形中的长方形和正方形。（板书：长方形和正方形）

2.你能找到哪些物体的面是长方形或者正方形，请你指一指？

预设：课桌的面是长方形，讲台的面是长方形，黑板的面是长方形，魔方的每个面都是正方形。

总结：是啊，长方形和正方形就在我们身边物体的面上。

【设计意图：通过这样的活动，一方面能激活学生对长方形和正方形的已有认识；另一方面，则能使学生体会平面图形一现实空间的联系，感受长方形和正方形的意义。】

二、观察验证特征

1.谈话：（板书：）老师把这两种平面图形请到黑板面上。请小朋友观察他们，你觉得他们会有什么特点。引导到角和边上。

预设：长方形和正方形的四个角都是直角，长方形有两条长边和两条短边，正方形四条边都是一样长的。板书：猜想。揭示对边的概念。

2.谈话：刚才我们通过观察直观感受到他们的特点，是不是这样呢，还需要验证。【设计意图：数学的学习离不开想象，在验证之前让学生进行猜想图形的特点，培养学生的想象力，然后根据具体情况有选择的去验证，在交流中体会不是百分百确定的事情需要验证。】

3.谈话：四人小组合作，可以把长方形和正方形纸通过折一折、量一量、比一比来验证他们的特点。教师巡视，指导学生，尤其是用折来验证正方形4条边都相等。

从角和边方面指名交流，补充质疑，提倡方法的多样化，对有创新的小组进行表扬，尤其是通过折知道长方形和正方形边的特征，说一说为什么简便。

三、比较特征，发现区别与联系

谈话：观察他们的特征，长方形和正方形有什么相同点和不同点吗？

预设：他们都有四个直角，长方形是上下两条边相等，左右两条边相等，正方形是每条边都相等。

引导学生发现他们的边方面的不同，揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。

“我说清楚了吗？”在练习环节引导学生说清楚。举例：通过学习你知道长方形和正方形有什么特征？有什么相同点和不同点？

四、练习巩固，拓展延伸。谈话：想玩闯关游戏吗？

第一关：画一画，在方格纸上画一个长方形和一个正方形。说一说画的图形的大小？

问：这里的1cm表示什么意思呢？引导学生明白是每个小方格的边长是1厘米。

在说图形大小时引导学生说长方形的长和宽各是多少厘米以及正方形的边长是多少厘米。第二关：围一围，在钉子板上围长方形和正方形，说说你是怎么围？ 引导学生说清长方形的长和宽各占几格，正方形的边长占几格。追问：怎么把长方形变成正方形？ 引导学生说出只要邻边也相等就可以了。

【设计意图：帮助学生及时巩固所学知识，既有利于学生进一步感知长方形、正方形的特点，也有助于学生在操作中把握长方形与正方形的联系与区别。】

第三关：折一折、剪一剪，照样子剪出的是正方形吗？为什么？

引导学生说清本来对边相等，现在邻边也相等，说明四条边都相等。

第四关：数一数

出示图形，长方形（）个

正方形（）个，说说你怎么数的？ 开放题，能数出几个就是几。

四、总结收获

今天的课上你有什么收获？还有什么疑问？

第四篇：长方形和正方形教学设计

《长方形和正方形》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1．从边和角的角度认识长方形和正方形的特征及各部分名称，了解它们之间的关系。

2．通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能正确地辨认生活中遇到的长方形、正方形。

（二）过程与方法

使学生在量一量、折一折、比一比等具体的操作思考过程中经历探索长方形、正方形特征的过程。

（三）情感态度价值观

在探究过程中，注重学生观察、操作、猜想、验证等数学思维能力的培养。感受学习空间与图形的价值，增强空间观念。

二、教学问题诊断分析

对于长方形和正方形的认识，在一年级时，主要是直观认识了其形状，在本册则需要从边和角两方面认识其特征，就要求学生对长方形和正方形的认识由表象到了实质，为后面学习长方形和正方形的周长及面积打好基础。这一内容对于学生来说是很抽象的，内容本身又比较枯燥。因此，教学中，我们可以让学生通过折、量、比等形式的操作活动主动探究，在活动中充分积累探究经验，从而探索发现并归纳出长方形 和正方形的特征。在长方形和正方形的教学中，要注意通过对比和表达加深对图形的认识；当学生对长方形和正方形有了初步理解，需要进一步深化时，需要提供一些变式图形，如斜放的长、正方形，帮助学生排除非本质属性的干扰，抓住图形的本质属性进行判断，更好地掌握图形的概念。

三、教学重难点

教学重点：认识长方形和正方形的特征。

教学难点：学生通过观察、猜想、验证自主探究得出长方形、正方形的特征。

四、教学过程

（一）复习引入

1．抢答老师逐张出示的图形是不是四边形，教师将四边形张贴在黑板上。

2．说说四边形有什么特征。

3．在这些四边形中，还有些图形比较特殊，请看（将长方形、正方形独立出来），知道它们的名字吗？

4．联系实际，寻找长生活中的长方形和正方形。5．质疑揭题。在我们的生活中有许多物体的表面是长方形和正方形，作为四边形，它们很特殊，有自己独特的名字，那它们的边和角是不是也藏着秘密呢？今天，我们就从边和角上来研究长方形和正方形的特征。

【设计意图】复习旧知，唤醒学生已有的知识经验，获得新旧知识的连接，并渗透长方形、正方形属于四边形的集合思想。通过长方形和正方形有自己独特的名字，从而产生“它们的边和角是不是也藏着秘密呢”的质疑，引发学生内在的情感体验，激发学生的求知欲。

（二）自主探究

1．教师介绍“对边、长、宽、边长”等各部分名称，并让学生指一指数学书的封面哪条边是长？哪条边是宽？在自己的正方形纸上标出边长。

2．猜想。仔细观察手中的长方形和正方形纸，猜一猜它的边和角有哪些特点？ 在小组里说一说。3．验证。

（1）刚才同学们对长方形、正方形边和角的特征进行了大胆的猜想，猜得对不对呢？下面我们想办法来验证长方形和正方形是不是具有这些特征。

（2）出示小组活动要求。①用直尺量一量或动手折一折、比一比，你能发现哪些边的长度相等？ ②用三角板上的直角比一比长方形和正方形的四个角，你能发现什么？ 4．小组汇报介绍验证方法。

（1）汇报长方形的特征。预设： ①量一量。学生演示并介绍，从中看出上下边长度相等，左右边长度相等。教师介绍“对边”的概念。教师：通过用直尺测量长方形的不同边，验证了长方形对边相等的特征。（板书：量）②折一折。学生演示并介绍，折的时候两条边重合了，说明对边相等。教师：没有借助工具，只用折纸同样验证了长方形的对边相等。（板书：折）③比一比。a．用三角板上的直角分别去和长方形的四个角比，长方形上的角和三角尺上的角完全重合，说明都是直角。（板书：比）b．对折再对折。指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，只要测量一次即可。小结：请同学们举起手中的长方形，互相看一看，你们的长方形一样吗？（颜色、大小都不相同）虽然长方形的颜色大小不同，但是不是验证后都发现长方形的对边相等，四个角都是直角这一特征？那也就是说，无论什么样的长方形，它的边和角都有这样的特征。（2）汇报正方形的特征。预设： ①量一量。展示作品，发现每条边都相等。（板书：每条边都相等）②折一折。a．对折发现对边相等。追问：这样折，说明正方形的对边是相等的，但能说明每条边都相等吗？ b．先对折成三角形再对折，把正方形的四条边都折合到一起。教师：你们觉得他的方法怎么样？为了让大家看清楚，老师把四条边都涂上了不同的 颜色，先对折成三角形再对折，这四条边怎么样了？说明了什么？ 请学他的样子一起动手折一折。③比一比。学生用三角尺比后发现：正方形四个角都是直角。小结：刚才我们用量一量、折一折、比一比的方法验证了正方形的边、角有什么特征？ 5．比较。

（1）我们已经发现并且验证了长方形和正方形的特征，那么长方形和正方形的边和角有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？（2）同桌互说后汇报。

【设计意图】让学生通过观察、猜想、验证及小组之间的合作自主探究得出长方形、正方形的特征。在验证环节，让学生开展多样的动手操作活动，如把长方形、正方形量一量、折一折、比一比，在操作中积累丰富的活动经验，发展空间观念。

（三）巩固提高

1．画一画。（教材80页第1题）在方格纸上画一个长方形和一个正方形。

2．辨一辨：下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来。（教材第81页第2题）

长方形： 正方形： 平行四边形：

交流时要让学生说说④⑥⑦的判断理由。

教师：看来，一个图形不会因为摆放的位置而改变自身的形状。要判断一个图形是不是长方形或正方形，既要看它的边，还要看它的角。

3．填一填。（教材第81页第4题）

教师：你们没有量就这么快填出了各边的长度，怎么又快又准地知道的？

（1）小组讨论在方格纸上如何画出4个直角，如何保证对 边相等（4条边相等）。（2）学生独立完成。

（3）教师巡视并收集代表性的作品展示，提醒学生要利用长方形和正方形的基本特征来进行验证、对照，及时检查。（4）同桌互查。

4．猜一猜。（教材第81页第3题）

在信封里藏着一个图形（告知学生该图形不是长方形就是正方形），抽出这个图形的一部分，三次分别定格为图

1、图

2、图3，让学生猜猜信封里装的可能是什么图形。

（1）出示图1，信封里装的是什么图形？为什么？（2）出示图2，信封里装的是什么图形？为什么？（3）出示图3，现在能不能猜出信封里装的是什么图形？ 【设计意图】层层深入的练习设计，从不同层次、不同角度巩固长方形和正方形特征的认识，培养了学生用数学的意识和能力。

（四）全课小结

通过这节课的学习，你们学到了什么？有什么收获？ 【设计意图】引导学生对所学知识、学习方法等进行梳理总结，体验学习的成功感。

第五篇：长方形和正方形教学设计

《长方形和正方形的特征》教学设计

靖江市新桥中心小学

张胜

214537

【教学课题】

苏教版三年级数学（上册）第58～60页。【教材简解】

《认识长方形和正方形》是要学生在经历探索长方形、正方形特征的过程，初步认识、掌握长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义，并能够初步体会长方形与正方形之间的联系与区别。学生通过学习进一步积累认识长方形与正方形之间的学习经验，增强空间观念，培养观察、操作及思维能力。让学生在学习活动中感受平面图形与现实生活的联系，增强数学学习的兴趣，培养自主学习、合作交流的能力。

【目标预设】

1．使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。

2．使学生进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。3．使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，增强数学学习的乐趣，体会数学学习的成功。

【重点、难点】

教学重点：让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。

教学难点：引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。

【设计理念】

本课的设计充分体现了新课程标准的理念，发挥了学生的主体地位。在整节课中注重让学生充分操作，让学生在操作活动中运用多种感官感受、发现和巩固长方形、正方形的特征。教师在操作的基础上，及时组织学生交流，使学生在交流的过程中总结归纳出长方形和正方形的特征，初步形成反思的意识。

【设计思路】

本节课的一开始通过课件再现出教室情境图，由具体实物抽象出长方形和正方形，这样的过程有助于学生理解数学中的长方形和正方形与现实生活的联系。在长方形和正方形特征的认识过程中，先让学生初步感知长方形的特征，并利用语言归纳出来，然后动手操作验特征，并适时介绍长方形和各部分名称。学生在这一过程中获取广泛的数学活动经验并主动建构了这两种图形的特征，达到了知识的升华。在练习操作环节中，让学生在“触摸”中巩固知识，学会学习方法，领悟知识内在的奥秘，更有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。

【教学过程】

一、观察情境，揭示课题

谈话：同学们，我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。（出示教室场景图）你能很快发现图中哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？

学生交流时，课件展示学生说到的长方形和正方形。揭示课题：这些图形都是长方形或正方形。这节课我们就来认识长方形和正方形。（板书课题）

【设计意图：利用教材中的主题情境，激发学生学习的兴趣，唤醒学生已有的关于长方形和正方形的生活经验。通过利用课件实现由具体实物抽象出长方形或正方形的过程，有助于学生理解数学中的平面图形与现实生活的联系。】

二、由表及里，自主探究

1．认识长方形和正方形边、角的数量。谈话：（指课件中的长方形和正方形）看到这些长方形和正方形，你有怎样的想法？

引导学生拿出课前准备好的长方形和正方形纸，说一说它们是几边形？有几个角？

【设计意图：教师鼓励学生大胆地说出对长方形和正方形的直观感受，意在激活学生对长方形和正方形经验层面的认识。学生对学习方法的感悟是一个潜移默化的过程。由于长方形和正方形的特征首先表现在边和角的数量上，因此，教师巧妙地引导学生联系已有的认识，引导学生由表及里地开始探究。】

2．认识长方形和正方形边、角的特点。

提问：仔细观察手中的长方形和正方形纸，思考一下，你觉得它们的边和角各有什么特点？

【设计意图：观察也是最基础的发现图形特征的基本方法，教师重点培养学生观察、猜想、推断的意识与能力。】

3.动手折一折，发现验证长方形边的特征。

引导：刚才你们认为长方形上下两边相等，左右两边也相等，能用什么方法来证明呢？

指名说一说自己的想法。谈话：老师在学具袋里给你们准备了一些材料，请你们试着用刚才说的这些方去验证你们猜想。

小组活动后汇报，估计学生可能采用以下方法：（1）用直尺测量。

演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。提问：通过测量，你们发现了什么？ 强调：通过测量，这个小组发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。（2）用折的方法。

演示：学生上来在实物投影上演示“折”的过程。提问：折的时候，要注意什么？（将上下两条边对着折，左右两条边对着折）通过折，你们发现了什么？

指出：通过折的方法，我们也发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。

小结：（边说边指）长方形上下两条边的方向是对着的，这两条边可以说成是“对边”，左右两条边也是对着的，这两条边可以怎样说？这样，我们就可以将刚才得到的结论改为——对边相等。（板书中补充说明：对边相等）

【设计意图：让学生交流验证猜想的方法，为具体的操作指出了方向，做了引导。让学生自己选择方法进行验证，给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法，但测量容易产生误差，因此折的方法更具数学证明的意味。】 4．教学长方形角的特征。

提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？（用三角板上的直角分别去比一比。）

引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。

指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需要量一次。

【设计意图：教师没有让学生停留在经验的层面，用三角板上的直角分别去比一比，而是引导学生将长方形对折再对折，发现长方形的四个角可以“重合成一个角”，因此只需要用三角板量一次就可以得到“长方形的四个角都是直角”的结论。这里体现了思考问题方法的优化过程。】

5．教学正方形的特征。

启发：刚才我们用量一量、折一折、比一比等方法，认识了长方形边和角的特点。正方形的边和角的有哪些特点呢？

【设计意图：学方法，用方法，迁移学法，可谓“授人与渔”。】 动手操作

每个学生从学具袋里拿出一个正方形纸片，在小组里合作，用不同的方法验证。

（1）发现、交流正方形的边的特点。

学生会通过对折，发现正方形对边相等。此时，抓住时机提问：这样折，只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形4条边都相等呀。怎么办？

启发学生想到把正方形先对折成三角形，再对折，把正方形的四条边折合到一起。组织每个学生实际操作，体会折的方法。

提问：通过折的方法，我们发现了什么结论？（正方形的四条边都相等。）（2）交流正方形角的特征。

提问：正方形的四个角有什么特征？还需要去量4次吗？ 小结：正方形有什么特点？（板书）【设计意图：有了之前的学习经验，教师较简略地处理研究正方形特征的过程，教学安排详略得当，凸显了对学生学习能力的培养。】

三、引导比较，深化认识

1．比较长方形和正方形的共同点。

引导：刚才我们认识了长方形和正方形的特点，谁能完整地说一说？ 提问：长方形和正方形有什么相同的地方？

小结：长方形和正方形都有4条边、4个角，4个角都是直角。

补充说明：在研究正方形边的特点时，我们已经发现，正方形的对边是相等的。这也是长方形和正方形的共同点。

2．辨析图形。

出示一组图形，让学生说一说，哪个是正方形，哪个是长方形，为什么？ 集体评讲

【设计意图：按照教材意图，没有过早地揭示长方形而后正方形的逻辑关系，但着重引导学生比较长方形和正方形的共同点，而没有比较不同点，实际上又巧妙地孕伏了这两种图形的内在联系。及时地安排图形辨析，引导学生运用对长方形和正方形特征的认识去分析问题。】

3．学习长方形和正方形边的名称。要求：自学课本，指名介绍长方形和正方形边的名称。（教师在黑板上画图并板书）

谈话：数学课本的封面、课桌面也是一个长方形，同桌互相指一指哪条边是长，哪条边是宽。

提问：这些长方形的两条长边怎样？宽边呢？

四、巩固练习，加深体验

1．完成“想想做做”第2题。

提问：为什么拼出的是长方形或正方形？ 2．完成想想做做第4题。

注意让学生交流不同的拼法，并说说自己是怎样想到这样拼的。【设计意图：较充分地利用教材习题资源，在引导学生深入体验长方形和正方形特征的基础上，发展空间观念。】

3.完成教科书“想想做做”第3题。

学生分小组动手操作。说一说剪出的是什么形状？为什么？ 4.完成教科书“想想做做”第4题。学生动手拼一拼，再与同桌交流一下。5.完成教科书“想想做做”第5题。学生用尺子量一量，再填一填。

6.完成教科书“想想做做”第6题。

学生先估计数学书封面的长和宽大约是多少，再量一量。7.完成教科书“想想做做”第7题。

学生在方格纸上画一个长方形和一个正方形，再说一说长方形和正方形每条边的长度。

五、全课总结：

这节课你有什么收获？评价你和同学在这节课上的表现如何？