立体几何教学中观察与想象能力的培养论文（精选5篇）

第一篇：立体几何教学中观察与想象能力的培养论文

【摘 要】技校生学习立体几何重点应放在培养综合能力，即观察能力、作图能力和想象能力上。因为观察是学好立体几何的基础，作图是学好立体几何的保证，想象是学好立体几何的关键。

【关键词】立体几何教学；能力培养

【Abstract】The technical students study the solid geometry in order to improve integration capability, that is, the ability of observation, drafting and visionary.Because observation is the foundation , drafting is the guarantee, visionary is the key of learning the solid geometry.【Key words】Solid geometry teaching；Ability training.立体几何在技校教学中占有非常重要的位置，直接关系到能否学好“画法几何”、“机械制图”等专业基础课程。可作为数学老师在教学这门课时都常感力不从心，其共同的的体会是：立体几何课难教，学生不爱听，教学效果差。究其原因有多种：如学生初中平面几何知识掌握得不扎实，学习方法和习惯不好，缺乏自我学习的能力等等，但最主要的原因还是学生对立体几何实物的观察与想象能力的缺失。如何上好立体几何课？我以为，清晰的空间概念是学好立体几何的关键所在。而“清晰的空间概念”的形成则必须培养起学生的两种能力，即观察能力和想象能力。使学生真正做到会看、会想并逐步形成习惯，使思维上升到自觉的水平。会看主要是让学生排除干扰，掌握看立体图的规律；会想就是指会在三维空间想象，突出想的范围、想的方法和规律，善于把实物转化为几何模型，掌握立体几何的思维规律。

1．观察是学好立体几何的基础

观察是发展数学表象思维的前提，而表象是在知觉的基础上所形成的感性形象，即人在思想中形成的事物的印象，例如在知觉金字塔、帐蓬、铅垂体的形象基础上，概括出来的一般的锥体的感觉就是表象。更具体地说，构成锥体的那些面、线在人脑的表征，就是一种数学表象。比如在立体几何教学中，一谈到“二面角”就能唤起主体头脑中河流大坝或平缓的山坡；一讲到斜线、射影，就会想起家乡田野中的电线杆。学生的表象思维的形成有一个逐步产生、发展的自我建构空间概念的过程。从学习一开始，学生就会努力通过自身观察建构表象。随着学习的深入，通过对表象进行加工、调整、积累、补充、修改、提炼，最后真正建构起完整准确的表象，即通过原有的表象对新表象的同化、顺应，达到认知结构的平衡，取得良好的图式。因此，在教学中，教师要引导学生多对现实事物进行观察，引导学生对图形形成正确的表象，抓住图形的形成特征与几何结构、个别不同的各种表象，从而建立起学生自已的空间观念。对于技校学生而言，由于许多专业课要求有一定的实际操作，对零部件有直观的了解。所以在立体几何教学中，培养学生观察的能力是至关重要的。教师可以引导学生观察教室内哪些是两个平行平面，它们具有哪些特点，说明为什么。学生通过对教室中墙面位置的观察看到：

（1）两个平行平面没有公共点。（因为如果有一个公共点它们就相交。）

（2）一个平面的一条直线与另一个平面平行。（天花板上的任一条直线与地面平行，不然两个平面就有公共点了，就相交了。）

（3）左右的墙与前面的墙相交，得到的两条交线是平行的。（在教师的启发下也很快得到证明）

（4）教室内能否找到两条异面或平行的直线？（天花板墙面交线及地面与墙面的交线，墙面与墙面的交线中能够寻找出空间两条异面、平行、垂直、相交的直线。）

（5）通过书本显示二面角的特点。

当然，除了借助周围实物来进行观察引导，还可以通过制作模型进行观察、分析，然后抽象概括出准确的概念。比如在三垂线教学中，做一个简单的模型，将一块三角板的一条直角边放在平面内，而另一条直角边移动成平面的斜线，让学生观察模型，可帮助学生理解和掌握三垂线定理。直观教具的使用，能培养学生的探索精神，帮助学生发现并理解数学知识，有利于抽象思维能力的培养。然而，在实际授课中，由于班内学生人数多，用直观教具很难使全体学生都能获得模型的整体印象，可以通过多媒体展示立体几何图形，引导学生通过计算机观察实物模型，帮助学生树立空间概念。观察是作图、类比、想象的基础，通过观察实物、模型能加强对空间图形的直观了解，对作图、演算极为有益。但要注意的是，观察的目的不是为了说明存在相应概念的原委以及它的基本形状，重要的是借此分析、概括出准确的概念。比如黑板代表平面，但要理解平面的“无限延展性”。

2．想象是学好立体几何的关键

空间想象能力就是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思考的能力。要正确地把客观事物的空间形式反映为数学中的几何图形，并通过对几何图形的分析和研究，理解客观事物的空间形式的特征。学习立体几何想象与思考是不可缺少的，当我们观察周围空间形象时，自然会去类比、想象这些空间现象有什么特征、规律。在教学中，教师尤其要重视培养学生的这种能力。

例如，我们通过观察教室中线、面各种位置关系后，可以引导学生思考：

（1）直线与直线、直线与平面、平面与平面之间没有公共点就是平行，而平行就没有公共点。这两句话对吗？为什么？这里突出直线与直线是在同一平面内没有公共点才平行，而异面直线没有公共点，但不在同一平面内。

（2）直线与直线、直线与平面、平面与平面之间有一个公共点就相交，相交就有一个公共点。这两句话对吗？为什么？这里突出平面与平面有一个公共点就相交，且相交于过这点的一条直线，并指出公共点、公共直线的双重性，以及交点交线在解决问题中的重要性。

（3）直线与直线、直线与平面、平面与平面之间有两个公共点？它们的位置关系如何？这时两条直线重合，直线在平面内，平面与平面就相交于过两点的定直线。

（4）如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？这里突出相交与重合两种情况。通过引导学生观察所学的直线与直线、直线与平面平行的判定，引出联想问题。

另外，立体几何许多问题可以归结为平面问题来解决。对于角的概念，我们要弄清平面上的角的定义是什么？有什么特点？异面直线所成的角、直线与平面所在角、平面与平面所成的角，它们都可以转为平面上的角来计算。对于“二面角”的定义，为什么这样定义？如何作“二面角”？这些都需要学生去思考和想象。

平面几何的许多结论也可类推到空间去。从平面几何中两直线的位置关系，类推出空间两直线的相互位置关系，再类推出空间两平面的相互关系。又从平行四边形类推平行六面体，从多边形类推出多面体，从圆类推出球，等等。要学好立体几何，上述种种问题和思路都必须在教师的指导下进行思索和想象，才能领会它的真谛。

总之，“会看、会想”是技校学生学好立体几何的最为重要的能力，也是学习相关专业课程的基础。作为一个技校数学教师应在这块教学中加大力度，下好功夫。当然动眼、动脑也不能离开动手，它们是同一过程中的共同行为。只有观察透了，才能对作图做到心中有数，只有在头脑中形成清晰的空间图形，才能正确分析、思考、想象各元素之间的关系，进而演绎和计算各种空间度量。对于立体几何的教学效果怎样才能最佳，还有待于同行们的共同的努力和探索。

第二篇：作文教学中观察与想象能力的培养

作文教学中观察与想象能力的培养

安龙县海子中学 岑永韩

在写作教学中注意培养学生的观察与想象能力，有助于学生写作思路的开拓，创造性思维的培养，能够多角度地观察生活，发现生活的丰富多彩，捕捉事物的特征，里就有创意的表达，并运用合理的想象，丰富表达的内容，进而提高学生的写作水平。那么如何在写作教学中培养学生的联想与想象能力呢？本文谈谈写作教学中有关观察与想象能力培养的问题。

一、训练观察

观察是人们认识事物的起点,是迈向创新的第一步。如果学生对周围事物缺乏认识,硬要他们去表达、去反映那是不可能的。对学生来说认识世界的主要途径是观察。只有认真细致的观察, 才能够多角度地观察生活，发现生活的丰富多彩，捕捉事物的特征，力求有创意的表达。

大千世界，有写不尽的人、事、物、景，然而，学生作文往往空洞无物，这不是因为他们没有观察，而是在观察时，没有得到正确的指点。因此，只要引导学生到生活的海洋里去遨游，去观察，去体验，学生就会用自己的笔描绘这个色彩绚丽的世界。

1．留心观察身边的事物。

在生活中如果不去做一个善于观察的“有心人”，许多有用的材料就会从自己的鼻子尖下溜走，写起文章来必然笔重千斤。因而，要指导学生处处留心周围的事物。如写一个熟悉的人首先就要确定观察的对象，然后设法接近他，观察人物的肖像、衣着、举止、言谈、内心活动等，以防“身在此山中”，“不识

真面目”。还可以指导学生运用各种感觉器官去细致深入地观察，提高观察质量。如指导学生观察菊花，通过视觉，了解菊花的形状、颜色、姿态；通过嗅觉，闻到它的花香；通过触觉，摸到它的实体；通过味觉，尝到它的滋味。

2．就地摄取素材观察。

经常接触的，不一定就是熟悉的。比如学生写“我家的住房”，学生天天生活其中，时时举目可见，但不一定都能写好，原因是没有留心观察。因此，要指导学生善于就地观察熟悉的环境。如校园。教室、院内??使学生懂得一个道理，只有仔细观察才能熟悉事物，只有熟悉事物，才能写好作文。

3．带着感情去观察。

中学生在观察客观事物的过程中，一般伴有一定的情感。如看到美丽的景物，欣赏悦耳的音乐，一定会感到心旷神怡；看到丑恶的事物，听到刺耳的声音，一般会感到厌恶憎恨。也有的学生在观察中漫不经心，对观察的对象冷冷冰冰，写起文章来平平淡淡，没有半点生气，缺乏真情实感。可见，培养学生带着感情去观察很有必要，达到古人所说的“搜求于象，心入于境，神会于物，因心而得”的境界。

二、启发想象

德国著名的哲学家黑格尔说得好：“最杰出的艺术本领就是想象。”修订版“大纲”也明确指出：“要鼓励学生写想象中的事物，激发他们展开想象、幻想，发挥自己的创造性。”因此，中学生的作文，虽不是艺术创作，但同样需要比较丰富的联想。要形象地描绘客观事物，就需要运用生动的比喻，拟人的手法；要完整地刻画每个人物的形象，就需要对他们的内心活动作合理的推测；要比较深刻地揭示某一事物的象征意义，就需要开展较丰富的联想。怎样才能解生神思飞动、文潮奔涌、浮想联翩呢？

1．睹物想象。

中学生联想具有直观性和具体性的心理特点，所想象的内容常以某种具体的东西作为直接依据。

比如：一个小小的地球仪，上面只有线条、颜色和简单的文字，让学生站在地球仪前，去寻找向往的首都，寻找长江、长城、黄山、黄河，并用已有的地理知识、生动的语言，把寻找到的地方描述出来。除此，还可经常不失时机地让学生想象。如带学生去春游，同学们对薄公英发生了极大的兴趣，就可让学生以《飞呀，飞呀》、《我的旅行》、《我是一棵蒲公英》等为题，分别介绍了自己的家，家里有哪些人，长大准备飞到哪里去，想干什么，使同学们张开了想象的翅膀，激起了浓厚的写作情趣。

2．听录音想象。

作曲家创作美妙的音乐，也是来自生活的源泉。听鸟鸣，想象茂密森林的良辰美景；闻水声，想象泉水叮咚的溪流，波光粼粼的湖水，汹涌澎湃的大海；录上一段马达声、车鸣声、人流声，想象出海的场面，告别的情形，欢腾的闹市??

3．续写想象。

许多课文的结尾有有尽而意无穷，让学生沿着的思路续写下去，既巩固了课文所学的知识，又拓展了学生想象的空间。如八年级语文下《喂——出来》这一课中要求学生展开想象，从小说结尾续写下去，那奇怪叫声以及那块小石头是从哪里来的？天上掉下那块石头以后，接下来可能还会发生什么？

4．假设想象。

假设的东西，本身是不存在的，要学生写假设的内容，非想象不可。比如《假如我是??》、《假如??》、《十年后的??》学生在这一个个“假设”中，抒发自己的理想、抱负，描绘出自己灿烂的前景。《我翱翔在宇宙》也是一个假设想象训练题。宇宙是一个神秘的世界，令人神往的地方。

学生最富有幻想，先给他们找几本介绍宇宙航天知识的书刊，再讲几个科学幻想的故事，然后要求学生，利用一个晚上站在阳台或空旷地，抬头远望苍穹，展开想象，最后要求学生无拘无束地统说故事写成作文。

实践证明，作文是一种思想和文字的综合训练，是语文教学的中心，非一日之功。小学生有着丰富的想象潜力，只要教师善于挖掘，就能开发出更为广阔的想象空间。

5、话题审题是培养联想能力的好途径

例如：话题作文，（材料）王生想借邻居家的斧头来用。在去邻居家的路上，他想，“邻居会把他的斧头借给我吗？那个斧头可是他新买的，他舍得吗？他本来就不是个大方人，上次我向他借犁，他就说犁坏了。这一次他肯定不会借给我，一把斧头都不愿意借，这个邻居也当得太无情无义了，以后我要是出点别的事，让他帮忙，他更不会帮了，这算什么邻居！”

王生边走边想，越想越气，他怒气冲冲地敲开邻居的门，对邻居说：“留着你的斧头自己用吧然后扭头就走了。邻居莫名其妙地站在那里。

（写作要求）王生的问题出在和他人非常严重地缺少沟通，沟通在我们的学习、生活、工作中，在整个社会都很重要，以“沟通”为话题，写一篇80o字以上的文章。立意自定，文体自选，题目自拟。

（指导）横向联想，从沟通的对象、作用、目的等方面可写：1.师生沟通：老师请理解我。2.与家长的沟通。3.同学之间的沟通。4.企业必须了解客户的需要。5.沟通才能消除矛盾。6.善于沟通是一种领导素质。7.国际间沟通：世界走向对话与合作，不同种族、不同宗教、不同国家的人需要互相理解：a.和

谐的关系；b．互相适应更好合作；c．激励他人；d．了解实际情况。

三、观察和想象的有机结合 想象离不开观察，观察离不开想象，想象丰富了学生的观察，又把观察所得与情感思维巧妙地编织起来。每个学生都有各自不同的情感世界、思维世界，所以，当学生面对着同样的景或物进行观察时，因为每个人受当时不同的心情、感受的影响，会产生非常个性化的想象，使他们笔下的文字呈现五彩缤纷的局面。

观察和想象在作文中的作用十分重要。如果熟练地运用观察和想象的方法，让观察和想象的有机结合，这样就会使文章生动形象、丰满活泼、感人至深；如果缺乏观察和想象，或想象不当，那么，文章必然苍白干瘪，死水一潭。读起来也就会味同嚼蜡。因此，在作文教学中，必须重视观察与想象的教学指导，教给学生联想和想象的方法。这样，才会启开灵活思维的闸门，令滚滚才思流于笔端，才会出现一篇篇品味高雅、文采精美的佳作。

总而言之，在写作教学中注意培养学生的观察与想象能力，将有助于开拓思路，培养创造性思维，让学生多角度地观察生活，发现生活的丰富多彩，捕捉事物的特征，力求有创意的表达，并运用合理的想象，丰富表达的内容，进而提高写作水平。我们在平时的教学中要多注重培养学生的观察力与想象力，进而促进学生语文素质的提高。

第三篇：在立体几何的教学中培养学生的空间想象能力

在立体几何的教学中培养学生的空间想象能力

数学与信息学院

学科教学（数学）

唐涛

312045104005 摘要：空间想象能力作为中学数学“三大能力”一直课程专家设置课程，一线教师教学实践关注的重点。本文在探讨新课标对培养学生空间想象能力的基础上，分析总结了学生在学习中、教师在教学之中遇见的问题，归纳提炼了五大培养学生空间想象能力的立体几何教学策略。关键词：空间想象能力；立体几何；教学；策略

数学能力是学生数学素养的重要组成部分，也是学生实现自主学习、可持续发展的关键所在。长期以来“三大能力”都是我国数学教育关注的重点。但是传统的教育大纲忽视应用，突出逻辑的地位，甚至认为“数学能力的核心是逻辑思维能力”。随着课程改革的不断深入，学校、社会对学生的数学能力的要求也在不断发生改变，学生运用数学知识分析解决问题的能力愈发受到重视。《普通高中数学课程标准》（以下简称新课标）强调素质教育，更是注重各种能力的培养，但对学生学习的不同阶段不同能力的培养的侧重点有所改变。高中立体几何课程历来以培养逻辑思维能力为主要目的，而《新课标》更加强调空间想象能力的培养，强调空间观念的建立，逻辑思维能力的培养退至次要地位。立体几何课程改革引入大量的实物模型、计算机模拟与演示，加强学生的直观感受。什么是空间想象能力

中学数学所研究的空间是人们生活在其中的现实空间，具体地讲，它包括一维（直线）二维（平面）三维（立体）图形所反映的空间形式。所谓空间想象能力，主要是指对客观事物的空间形式进行观察分析抽象思考和创新的能力。对于几何图形而言，包括识图想图作图截图等对图形的解析与建构能力。即对点线面体等基本几何图形的形状结构性质及其关系非常熟悉；能根据实体模型以及几何图形在大脑中识记、重现基本图形的形状和结构，并能分析图形的基本元素之间的位置关系和度量关系；能借助图形来反映并思考实体模型或用语言式子来表示空间形状及位置关系；能从较复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系；能根据几何图形发现、推导出图形的性质并能创造出合乎一定条件性质的几何图形，进行空间想象创新思考与实践。我们在平常的数学学习中会发现，有些同学很擅长解决几何问题，而有些同学对于一些简单的几何问题都感觉有些力不从心，这两类同学之间的根本差别就在于前者空间想象能力比后者强。学生在学习立体几何培养、空间想象能力的过程中的常见问题

2.1平面几何向空间几何转换困难

由于学生从初一就已经开始接触点线面等基础知识，到初中毕业，学生已经掌握了相当一部分平面几何的相关知识，头脑建构起包含点线面，基本平面图形，平面几何相关的基本定理等在内的心理图示。但是思维能力仅仅停留在二维平面。从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，难以形成较为准确、直观的几何模型。比如，有的同学对空间图形的三视图的理解始终存在着障碍，已有认知结构很将三维的立体图形同二维的平面图形恰当的联系在一起。

2.2 逆向思维能力不强

要顺利完成由平面图形向空间图形的转化, 必须借助于较强的逆向思维能力, 但对初

学立体几何的高一学生来说, 这种能力明显不强, 这自然也影响他们对立体几何知识的分析和抽象能力的提高。

2.3 对概念缺乏本质理解

学生初次接触立体几何，学生即使初步建立起对立体几何相关概念知识的理解，但由于第一章的内容相对基础，许多同学在平时学习中往往会忽视第一章的重要性，导致对抽象层次更高的概念、定理的本质仍然缺乏理解。表现在解题过程中说理论证含糊，过程模式化，机械化，生搬硬套。

2.4 对空间的基本几何图形的形状、结构不熟悉

学生初学立体几何往往不能正确画图, 不能离开实物或图形在头脑中重现基本图形的形状, 并且不能分析图形的基本元素之间的位置关系等。有些学生在空间几何这一章快要学完的时候，甚至还不能独立完成正方体、长方体等大家再熟悉不过的立体图形的画图。

2.5 对空间图形缺乏辨析能力

学生不能从较复杂的图形中区分出基本图形, 并且不能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系。促进学生掌握立体几何知识与发展空间想象能力的结合

在几何初步知识的教学中, 教师应有意识地通过各种途径发展学生的空间观念, 培养学生的空间想象能力, 同时促进学生对知识的理解和掌握。这样教学对学生逐步形成和提高抽象思维能力有着重要作用。

3.1 加强几何教学与实际的联系

空间想象能力的基础是空间观念，而空间观念的来源是我们对现实世界的直接感知与认识。因此应加强立体几何教学与实际的联系，帮助学生将具体的现实空间与抽象的几何概念相统一培养和发展空间观念，应加强几何教学与实际的联系。具体措施为，运用生活实例或实际问题引入几何概念探讨几何图形的性质，给予学生动手操作实践活动的机会以发展空间观念，重视几何知识在实际生活中的应用。例如：老师通过对金字塔的语言描述唤起学生头脑中相应的表象。再通过观察棱锥的直观模型使学生获得对棱锥几何体的整体形象认识。在此基础上画出的直观图就成为棱锥概念的形象表示。以后一提及棱锥大脑便浮现出相应的图形。可见在几何概念形成过程中直观模型起了重要作用。再比如：“在空间中两直线同时垂直于第三条直线那么这两条直线的位置关系怎样？此时在二维面上无法表示出这三条直线的形象，如果形成的表象不清晰则可以借助于三支铅笔来展现三直线在空间中的位置关系以获取正确解答。

3.2 重视有关空间图形及其相互关系的基础知识、基本技能教学

无论再造想象还是创造想象都需要一定的基础知识和基本技能。学好“双基”的过程也是逐步形成空间观念，发展空间想象能力的过程。只有理解并掌握了“双基”才有助于在头脑中再造有关的空间形式,并将其用图形正确表述出来。其中基础知识包括：常见空间几何体的概念及结构，空间几何体的直观图和三视图，空间几何体的表面积和体积，空间点线面的位置关系，直线、平面平行与垂直的判定及其性质等。虽然这些知识的基本构架仍然是点线面三要素，但与初中的平面几何相比却又本质的的差别。教师在概念、定理、和公理的教学中还应按认识规律、空间想象能力形成规律进行教学。像三垂线定理。已知直线,斜线和它的射影，可以画出已知直线的各种位置,垂线与平面垂直的通常画法与特殊情况。这对培养空间想象能力起较好作用。

3.3 引导学生掌握立体图形的画法

要使学生摆脱对直观模型的依赖必须进行画图训练。引导学生掌握立体图形的画法规律，对于形成学生的几何型空间想象能力至关重要。如果看图者不清楚空间图形是按照什么规则画出来的,那么他也就无法正确理解作图者通过图形要表达什么思想,也不可能正确地想象出图形所表达的空间形体。为了使学生建立正确的空间概念,教师要注意讲清空间形体与直观图之间内在联系的规律性, 结合教学内容展开,使学生对正投影基本原理逐步有一个全面认识,从而使空间图形平面图正投影图画法有了理论依据，明白空间几何元素在投影后保持不变的规律,这是我们画直观图的基本依据,必须使学生切实掌握好。

另外,还应明确指出,平面图形和空间图形画图的虚实线规则的区别。平面几何画图时,原题中已有的线都画为实线,添加的辅助线都画为虚线。而立体儿何画图时,无论是原题中已有的线,还是添加的辅助线,只要是被平面遮住的部分,要画为虚线或不画,其他都画为实线。使学生看图时,能根据这个规则,分析图形中各元素之间的相关位置，画图后,也要根据这个规则检查所画图形是否正确。如图甲表示的平面图形是有一条公共边的两个平行四边形,而乙、丙都是空间图形,由于虚实线的部位不同,表示两个平面相交的位置不同。

甲 乙 丙

画图规则的掌握除应联系实际加强练习外,还应注意使学生首先掌握最常见的基本几何体，如正方体、长方体、圆柱等的直观图的画法。在学生对基本概念与理论的图形表示过关后,还要通过上练习课引导学生明确空间图形平面图画法的要求（如前所述）,要点并掌握画法规律,以使学生通过实践在画图能力方面有一个飞跃。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的方法，有目的地提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。这样既培养了学生的绘图能力又训练了空间想象能力。直观图的作图方法比平面几何图的作图方法要复杂得多。“斜二测”和“正等轴测”是教材中画直观图的两种基本方法。“斜二测”,具有立体感强，作图方法简便的特点,适用于直线形空间形体如四面体、六面体、棱柱、棱锥等, “正等轴测”画法,在坐标面上画圆的投影时,方法比简便,适用于画圆柱、圆锥等空间形体的直观图。

当然画图训练应有层次性。首先训练学生画平面图形空间几何体的直观图。画好后引导学生将直观图与实际模型作对比。再根据直观图想象其实际形状。这样做对提高空间想象能力以逐步丢掉模型具有显著的作用。然后让学生根据语言表述画出相应的图形。

同时教师还应注意的是在坚持正面教育同时,还要不断就板演作业中典型错误或不规范画法加以纠正。让学生在试误中加深正确的认识。

3.4 通过对自然语言、图形语言、符号语言的相互转化培养学生的空间想象能力

转化思想是重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以下几个方面：

1)文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。教材中出现的定理和性质大多是以文字形式给的。比如：四个公理，线面平形、线面垂直的性质及判定定理等均是以文字的形式给出的。证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是学习立体几何的基本要求，不可等闲视之。

2)空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意总结转化规律，例如通过平移、补行、展开、作截面、射影等手段，将空间问题转化到同一平面上来。比如在求异面直线的夹角时，我们往往是平移其中一条直线使得两条直线相交，进而求出夹角。

3)“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高了空间想象能力和逻辑思维能力。

3.5 通过多媒体辅助教学培养空间想象力

由于立体图形的三维特性，许多认为设计的问题很难甚至没办法通过生活中的事物演绎其内涵以帮助学生理解问题的本质。在多媒体教学中, 我们将课本上的习题“从一个正方体中截去四个三棱锥后, 得到一个正三棱锥, 求它的体积是正方体体积的几分之几?”根据题意设计成动画情景,即“一个正方体依次被切去了四个角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中间剩下一个三棱锥,求三棱锥的体积”。学生根据画面的演示, 可以想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后, 再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6, 进而得出所求体积为整体的1/3。这样,通过画面的演示,不需教师讲解,学生自己就能找到求解方法, 并在无

形中树立了间接求体积的概念。

通过多媒体教学, 我们发现它具有不可比拟的优越性。首先,多媒体教学使课上教学省力;它能直观、生动、形象地进行教学, 有利于引起学生的注意力,充分调动学生的积极性,并且使教师的板书量大大减少。其次,多媒体教学增大了课堂容量, 加强了知识间的连贯性。多媒体教学直观、生动、形象地突出教学重点,浅化教学难点, 使学生理解知识的进度加快,节省教师反复讲解的时间, 相对增大课堂容量, 突出各部分知识的连贯性, 并取得较好的教学效果。

3.6 让学生学会“反思”，通过反思优化思维品质

立体几何与平面几何有着密切的联系。立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理公式法则在空间中的推广，处理问题的思想方法有许多相似之处，但必须注意这两者之间又有着明显的区别，有时平面几何的局限性会对立体几何的学习产生一些干扰和阻碍作用，如果仅凭平面几何的经验，用平面几何的结论套用到空间中的物体，有时会产生错误。例如，在平面几何中命题

1、垂直于同一直线的两条直线平行；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。都为真命题，但在立体几何中就不是真命题。因此，平面几何的定义定理对空间图形需要经过证明才能应用。

立体几何教学中,培养和发展学生的空间想象能力,是教学中的难点,它又与学生逻辑思维能力的提高相辅相成的。总之教师在教学过程中应充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素,通过多种途径力求在讲授立体结合相关知识的同时培育学生的想象力。

参考文献

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第四篇：高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力

高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力

摘要：高中数学新课标指出：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能够根据条件做出立体模型或是画出图形，这些都属于再造想象，是空间想象能力的重要内容。学生只有具备较强的空间想象能力，才能加深对于概念、定理的内在本质理解，才能爱上立体几何学习，真正地学会学习。那么在高中立体几何教学中如何来培养学生的空间想象能力呢？

关键词：高中 立体几何 数学

立体几何是高中数学教学的重点与难点之一，而学生对立体几何抵触情绪较大，认为立体几何抽象难懂，枯燥深奥，而失去了学习的动机与热情。其根本原因就在于学生并没有形成较好的空间想象能力。空间想象能力是学好立体几何的关键所在。

一、引导学生认真观察

“观察是思维的窗口，没有它，智慧的阳光就照不进脑海。”精辟地指出了观察在科学探究与发现中的重要性。学生只有认真观察、学会观察，才能打开通往几何空间的大门，这正是培养学生空间想象能力的重要条件。因此在教学中教师要引导学生认真观察，让学生在观察中积累丰富的思维表象。

1.观察数学模型，即教学中所使用的立体几何教具，如最基本的立方体、长方体、棱柱、棱锥等。模型更为直观形象，学生通过认真观察可以建立最为直观而形象的感性认知，积累丰富的表象材料，从而利于学生将这些基本的模型存储于头脑之中。

2.观察生活实物。数学模型毕竟有限，并不能全面地反映数学世界。而生活则不同，数学本身就是一门植根于生活世界的自然学科，可以说现实生活中处处都有数学的影子。在立体几何的教学中我们同样不能割裂数学与生活的关系，而是要引导学生将数学的视野引向宽广的现实生活，让学生来观察生活实物。这样既可以拉近学生与教学的距离，激起学生更大的学习热情，同时也可以让学生认识到数学与生活的关系，更加利于学生对原本抽象而深奥的知识的深刻理解。如教室就是一个长方体，教室的墙角就是相交于一点的三条两两垂直的直线或是三个两两垂直的平面。

3.观察白板演示。电子白板具有很强的动态演示功能，具有传统教学手段所不具备的直观感、立体感与动态感，可以将空间形象的展示与运动观念的形成结合起来，构筑动态的空间图形，这样更能拓展学生的想象空间，增强空间观念，培养学生的空间想象能力。如立体图形的侧面展开，教师就可以充分利用电子白板的动态演示功能，将整个过程动态而直观地呈现在学生面前，从立体图形到平面图形，再由平面图形到立体图形，这样更能增强学生的空间想象能力。

二、鼓励学生动手操作

学生空间想象能力差，觉得立体几何难学的一个重要原因就在于受平面几何的影响，总是习惯于从平面的角度来思考。引导学生动手操作，手脑并用，在直观的操作中获取第一手直观而形象的认知，化抽象为形象，这是解决这一问题的根本。这也正是培养学生空间想象能力的重要方法。

1.动手做模型。尤其对于是高一新生来说，让学生对基本的立体图形有一个直观而深刻的认知是学习立体几何的基础与关键。为此，在教学中教师可以让学生来亲自动手利用身边一切可以利用的材料来制作一些基本的数学模型。让学生在做的过程中动手动脑，通过操作来将这些基本的图形存入学生的头脑，这样才能增强学生的空间立体感，为学生更好地学习立体几何打下坚实的基础。

2.动手做演示。对于一些不能直接在模型中展现的内容，我们可以让学生利用身边的材料动手来进行演示。如让学生利用教材、课桌等来演示异面直线、二面角，直观地演示两个面分别垂直的两个二面角没有任何关系。这样通过学生的动态演示，在学生眼中这些基本的概念不再只是简单的记忆，而是深入本质的理解，是动态而立体地存储于学生的头脑中，学生可以自行地进行图形的转换。

3.动手中求知。如对于不规则几何体体积的求解这是一个难点，为了让学生更加透彻地理解与掌握通过拼凑与切割成规则几何体这两种方法，教师就可以让学生亲自动手，让学生在做中求知。这样学生通过亲自操作，将不规则几何体转化成规则几何体，这样不仅可以帮助学生突破这一重难点，让学生真正地理解、掌握学习方法，同时也可以让学生在操作中来增强空间立体感，培养学生的空间想象能力。

三、指导学生学会画图

具备一定的识图、画图与作图能力是新课改下高中数学教学的重要目标，是学生所必备的一项数学素质，也是培养学生空间想象能力的一个重要方面。因此，在教学中教师要重视学生识图与作图技能的培养。这样学生才能实现图与形之间的转换，建立图形、文字与符号的直接联系。其中最为重要的一点就是要改变学生以往平面几何式的视觉习惯，认识到图形与实物之间的差别，能够掌握图形对照，以图思形，以形绘图等基本的方法。只有当学生认识到立体图形与平面图形与实物之间的差异，学生才能准确地读图、识图，进而能够正确绘图，能够在图与形之间实现转换，进而更好地学习立体几何，培养学生的空间想象能力。当然还要发挥教师的示范作用，教师只有绘得一手好图，才能更好地传授学生方法，让学生以此为榜样更好地识图与绘图。

总之，空间想象能力是学好立体几何的关键，同时也是立体几何教学的重要目标。这是一个从无到有，从有到好的发展过程，并不是一蹴而就的，而是需要一个长期的过程。这就需要教师要用耐心、细心与恒心，要着眼于整个高中阶段的教学，真正做到以学生为出发点，有阶段，有计划、有步骤地展开，贯穿于教学的始末，这样才能激起学生更大的学习热情，引导学生主动参与其中，以不断增强学好的信心，找到正确的学习方法，这样才能促进学生空间想象能力的提高，实现课堂教学效益的整体提高。

（责编 金 东）

第五篇：初中生物教学论文 初中生物实验教学中观察能力的培养

初中生物实验教学中观察能力的培养

九年制义务教育《全日制初级中学生物教学大纲》明确指出：培养学生能力应与传授知识并举，也就是把二者放在同等重要的位置，由应试教育转轨于素质教育，提高学生能力是其中的一个重要方面。其培养途径主要是通过生物实验来实现的。初中生物实验包括观察能力、实验操作能力、分析实验现象能力、实验设计能力、综合应用能力。而观察能力的培养是上述诸项能力中的最基本的能力培养，也是使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维的重要阶段。因此，必须科学地培养学生思维方法和思维能力。

初中《生物》中安排的３８个学生实验中，其中单纯的观察实验２８个，占全部学生实验的７３７％，而且观察贯穿于全部实验中。因此，教师要教育和培养学生具有全面地、正确地、深入了解事物本质特征的观察能力。

１明确观察目的和任务

观察是人对客观事物的一种生动的感性认识形式，它往往通过多种感觉器官的联合活动，并在思维的参与下进行的。在观察时，必须对观察者预先提出一定的目的或任务，拟定一定的计划，按计划仔细地观察，提出问题，寻求某种答案，这样才能保证注意力集中在所要观察的事物中。例如：观察洋葱表皮细胞的实验，实验目的是要求学生在观察中认识细胞壁、细胞质、细胞核和液泡。观察前教师应强调细胞膜紧贴在细胞壁内壁上不易辨认，有些细胞核也不太清楚，要调好光圈，光线强弱要控制适当。使学生按照老师提出的目的要求去观察。观察的结果好坏，可由教师检查，检查方法可采取教师提问学生回答，也可让学生绘制观察的标本图示，这样一定能达到观察的目的。

２培养学生科学的观察方法和求实态度

观察能力的提高，有赖于正确的观察程序和方法，教会学生用正确的方法进行观察，对培养学生观察力是很必要的。

２．１先整体观察后局部观察

教师要指导学生全面进行观察，抓住事物的各个方面及其发展变化的全过程，这样才能达到认识事物的目的。

例如：观察根毛和根尖的结构，先用肉眼观察认识根的形态，掌握直根系、须根系、主根和侧根的形态特征，进而用放大镜、显微镜观察根毛的位置，根尖的结构，认识和掌握根冠、生长点、伸长区及根毛区的细胞结构特点。

局部观察即细微观察，要求学生在观察过程中抓住事物最本质的属性，捕捉它们之间的细微差异，从而发现事物各个侧面的特点。例如：在组织学生观察花的形态和解剖花的结构实验中，首先观察水稻花与桃花的形态，我们向学生提示这样一个问题：为什么桃花盛开的时候会招引许多蜜蜂前来传粉？为什么水稻花盛开的时候却很少见到蜜蜂及其它昆虫前来传粉？从而使学生认识和掌握风媒花与虫媒花的形态特征上的区别。紧接着老师指导学生进行两种类型花的解剖，仔细观察桃花子房基部的突起结构桃花的蜜腺，弄清花蜜产生的原因。而观察水稻花结构时却没有这种蜜腺结构，使学生弄清虫媒花与风媒花的结构差异。通过解剖观察使学生认识了两种不同类型的花在本质属性方面的区别。

用心

爱心

专心

２.２对比观察

是运用纵横比较进行观察，同中求异或异中求同。对比观察能使学生从平常的现象中发现不平常的东西，从相似的事物中找出差异以及从差异中找出共同点或因果关系。例如：在观察单子叶植物与双子叶植物形态、结构时，首先向学生强调两种植物显著区别，一是叶脉的结构：平行脉与网状脉；二是茎的结构：有无形成层；三是种子胚的结构：一片子叶与两片子叶。另一方面单子叶与双子叶植物在叶序上讲也有许多相似之处，这是因为它们都属于绿色植物，叶序相似之处是因为光合作用的缘故。例如：鳞翅目昆虫的分种要从头、胸、腹三个方面进行比较。分种主要观察胸部。常见的灰蝶科与凤蝶科容易混淆，通过对比观察从同中找出异点，灰蝶科翅正面花纹少，颜色单一，腹面花纹较多，颜色较多；而凤蝶科翅正面和腹面花纹和颜色都多。这样通过对比观察，学生对各科、种的生物特征就易掌握。

２.３重复观察

为了保证观察的结果可靠性，观察的次数要多，否则就难以区分偶然发生和一贯现象，也就是巴甫洛夫所说的“观察、观察、再观察”，他深刻地揭示了观察的严肃性和科学性。

例如：观察脊髓的反射实验，实验目的是验证脊髓具有反射的功能，属于低级反射中枢。该实验效果的好坏取决于脑的切除是否干净，因此，必须通过反复多次的观察。在实验中首先让学生把去脑的蛙进行翻身反射试验，这样来确定脑是否除荆当然这种实验要反复进行观察才能收到良好的效果。在验证脊髓具有反射功能时，也应该重复的使用不同浓度硫酸来进行刺激，反复进行观察，最后使学生认识在适宜的条件刺激下，脊髓能完成低级的反射功能。在长期的实验教学中我深深体会到：只有指导学生反复的观察，才能认识事物的本质属性。

用心

爱心

专心 2