浅析数学教学中空间想象能力的培养

第一篇：浅析数学教学中空间想象能力的培养

谈谈在小学数学教学中如何培养学生空间想象能力

靖边县第二小学

郭春艳

【摘要】数学中的空间想象能力，是指物体的形状、结构、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的想象能力。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是儿童生活在现实空间，帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。本文重点从“在观察、操作活动中形成空间观念”，“在实践应用中，发展空间观念”等方面阐述了培养小学生空间观念的策略，同时还提出了在培养空间观念过程中需要注意的几个问题。【关键词】小学数学教学 空间想象能力 培养

在当今社会中，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习立体几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。为此，《数学课程标准》（以下简称《标准》）在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念。学生具备了一定的空间观念，就能重现感知过的几何形体的特征、大小、相互位置等，并以此为材料进行思维，将表象加工，重新组合，逐渐发展成为空间想象力，还有助于学生学习立体几何知识。同时，由物体的形状想象出几何图形、由几何图形想象出实物的形状；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。以上这些，怎样才能做到呢？下面就结合教学实际谈谈如何培养小学生的空间想象能力。

一、加强基础知识的教学

无论是再现想象还是创造想象，都需要以一定的知识经验为基础。学好基础知识的过程，也是逐步形成空间观念、发展空间想象力的过程。理解并掌握有关的数学概念、数学命题和数学方法，有助于在头脑中清晰地再现有关的空间形式，也有助于这种空间形式正确地用几何语言(即几何图形)表述出来。例如，关于直线与圆的位置关系，通过直观图形学生在头脑中开始获得初步形象，只有当学生理解并掌握了“直线与圆的位置关系取决于圆心到直线的距离与圆的半径的度量关系”的理论知识，认识了直线与圆位置关系的实质之后，才真正发展了关于直线与圆位置关系的想象力。“皮之不存，毛将焉附”，因此，不能离开基础知识空谈空间想象力。

二、加强培养学生的观察活动能力

空间观念是感知过的几何体特征留在人脑中的表象, 而观察作为最直观的感知活动是形成表象的主要途径之一。

(1)观察生活现象。一方面, 小学涉及的所有几何形体和几何现象都能在学生生活经验中找到原型, 另一方面, 儿童认识几何图形的性质特征往往是从观察其所熟悉的具体对象开始的。因而, 提供实物、模型或图片等, 引导学生观察, 往往是教学的开始。然而, 观察对象的抽象过程和抽象程度决定着观察的效率。就是说, 提供的观察对象除了要为学生所熟悉外, 更要考虑其特征的显现程度及抽象本质特征的难易度。其次, 应指导学生逐渐学会选择观察的角度以及如何透过现象发现本质。例如,认识“圆”的特征, 在模拟圆的和方的两种轮子的滚动过程中, 引导学生观察车轴(圆心位置)与轮缘触地点距离跟车平稳性的关系。

(2)恰当运用“标准图形”与“变式图形”。观察对象不能停留在物体或几何模型上, 而应及时抽象出图形。观察图形的效果往往和提供图形的方式有。“标准图形”的特点是“ 稳定”, 其特征显著, 次要干扰少。如下面3个“ 三角形”中 , 最后一个是“ 标准图形”, 而等腰(边)三角形、直角三角形都是变式图形。显然, 一般的, 恰恰是“标准”的。在表象建立初期, 适宜提供“标准图形”, 有利于学生把握图形本质, 揭示概念内涵。当初步概括出图形特征后, 提供性质同构的多种“变式图形”又是必须的。这不仅有助于儿童把握概念的外延, 而且使之成为“去伪存真”, 深刻领会内涵的过程。

(3)观察图形的变化、运动过程。观察固定的图形感觉呆板、视觉刺激弱。让图形动起来, 不仅可以产生更强的视觉效果, 而且有助于掌握各图形间的联系与区别。如认识“射线”, 应展示“ 点”和“ 射”的过程；认识“平行四边形”, 可以拉动木制“长方形”, 保持与长方形相同的特性;认识“长方体”中“棱”的特性和种类, 可将多媒体上的模型以“动漫”方式呈现, 使同向的“棱”变色、移动, 以利观察。又如在学习了平面图形的认识后，可引导学生想象图形运动变化的情况，以沟通知识间的内在联系。把平行四边形的上底边缩短可变成梯形，若再缩短直至缩成一个点，就变成了三角形-若平行四边形的角发生变化（成直角）, 可变成长方形,而长方形的边发生变化(长等于宽)就变成了正方形。

三、借助实物模型进行直观教学

空间形式和空间观念，可以通过实物模型，使之直观形象化。指导学生观察、剖析、制作、测量实物模型，有助于学生逐步形成空间观念，并使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，这样日积月累，逐步做到离开实物、模型、图形，也能进行空间形式的思考。借助实物模型，进行直观教学时应让学生随时加以“演示”、“操作”，这样可以通过眼看、手摸、脑想，直观地看清各种基本元素及其关系，让学生在“演示”、“操作”中获取知识、加深印象，从而发展他们的空间想象能力。小学几何知识属于直观实验几何, 意味着实验操作在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性。因为操作能让儿童多种感觉器官参与探索活动, 也符合儿童好动、好奇的心理特点。儿童在对实物的操作中, 容易形成鲜明的形体表象，发现几何体的特征； 多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动, 有助于儿童学会探索；儿童还在经历测量、作图等活动中加深对空间关系的认识。所以教学时教师要引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自比一比、量一量、折一折、拼一拼、摆一摆，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，建立初步的空间观念。例如，在教学圆柱表面积时，关键是圆柱侧面积的教学。教师出示侧面裱有彩纸的圆柱体，让学生看、摸，引导他们认识侧面，再引导学生沿着高剪开，得到侧面展开图是长方形，与此同时比较长方形的长与宽分别和圆体的底面周长与高之间的关系。通过这样的感知活动，学生形成了关于“侧面”的鲜明表象，为概括圆柱侧面积、表面积公式奠定了基础，又建立了初步的空间观念。

四、加强画图与识图的训练

空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程。表达这种思维的最好语言，是几何图形，它能最简捷、最直观地表达出空间形式，所以在数学教学中必须重视画图教学。教师在画图时要起示范作用，并积极引导学生勤画图，画“美”图，让图画美术与推理论证相辅相成，以此来培养他们的空间观念。例如，要让学生根据文字的叙述，描绘出所有符合题意的图形来，要让学生从各种不同的角度，观察识别同一种几何图形，这些都是加强画图和识图的训练方法。实践证明：较好的图形及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱以及对逻辑推理论证的追求，从而促使进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透、相互促进的理想效果。

五、通过培养学生的数学思维品质来提高学生的空间想象能力

学生空间想象能力的发展，与其数学思维品质的完善程度紧密相联。可以说，培养学生的数学思维品质是提高学生空间想象能力的重要手段，为此可以从两方面着手：

1.通过一题多解，使学生所学的知识融会贯通，培养学生思维的深刻性和敏捷性。在学习几何的过程中，如果没有思维的深刻性，就不可能准确地解释图形信息，正确地进行推理、判断；没有思维的灵活性与敏捷性，就不可能对非图形信息与视觉信息进行灵活的转换与操作，无法想象运动变化的空间。通过一题多解的训练，可以使学生更牢固地掌握所学的知识与技能；并通过各种解法的对比，使学生对所学内容有更深刻的认识，从而使学生体验到数学的简捷美。

2.培养学生的创造性思维。创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式。这种思维突破了习惯思维的束缚，在解决问题的过程中，它或是提出了有新意的观点，或是解决了前人尚未解决的问题，创新是它的本质特征。如在回答说出“你所知道的圆形东西时”，有的学生答道：水珠是圆的、鼻孔是圆的、老鼠洞是圆的。这些回答想象丰富、视角独特，具有一定的独创性。

六、运用多媒体教学手段培养学生的空间想象能力

在对认识图形的教学中，我发现很多同学学得很累，原因在于空间想象能力不够。在这种情况下，为保持学生的学习兴趣，就要在教学过程中结合生活实际图多给学生创造生动形象的立体图形，利用多媒体教学是个不错的选择。培养学生将几何知识运用于实际，对培养空间观念将起到非常重要的作用。在古代，就已经有人根据竹竿影子之长的比例来求山的高度了，像这样灵活地运用几何知识的能力，我们的学生是比较缺乏的。运用度量、计算及几何概念与规律来解决实际问题，这需要学生能有较强的综合能力与实际操作能力。这就要求教师首先培养学生从交流活动做起。空间观念是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的，所以在几何教学中，学生的操作和交流必不可少，教师应该提供素材鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决问题，从中发展学生的空间观念。最后可要求学生多做一些创造性活动。我国的传统游戏中有七巧板，学生能利用七块神奇的图形拼出有心意、有美感、抽象的各种图案。其实，在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间观念作用很大。例如，让学生利用自己学过的各种几何图形画出想象中的玩具、城堡，设计花园平面图等等。在此过程中，学生得运用对称、平移等各种手段。在这样的创作活动中，学生既感受到几何的美，又巩固了对各种图形的认识，同时发展了空间想象力

学习是一个由不知到知，又从知之甚少到知之甚多、甚广乃至甚深的过程，因此，很多同学感觉这些内容学起来很累。空间想象能力的培养不是一朝一夕之事，也不能只靠课堂教学来实现。培养空间想象能力应贯穿于整个中学数学教学之中，是数学教学自始至终的任务，它与运算能力和逻辑思维能力的培养，常常交织在一起，是相辅相成的。按照以上诸条自主地去训练，相信空间想象能力一定能得到很大的提高。

参考文献：

[1] 杨翠华浅谈制图教学中空间想象力的培养[J].中国职业技术教育,2002 [2] 姜建平新课程背景下空间思维障碍的突破[J].数学教学2005(10): [3] 刘建明培养学生空间想象能力的教学策略[J].宁波教育学院学报，2005(3)

第二篇：语文教学中想象能力的培养

语文教学中想像能力的培养

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，是知识进化的源泉。”[1]语文的听、说、读、写能力都与想象力有关。阅读文章时，要借助想象，再现作品描绘的情景，从而理解作品内容。作文时，展开合理的想象可使思路开调、内容具体丰富、语言生动形象，有时还能标新立异，有所独创。小学生思维很活跃，富于幻想，在语文教学过程中，教师应充分利用教材，培养和发展学生的想象力，引导学生进行创造性思维训练。

“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，低年级学生的想象力犹如一个尚未开发的宝藏。只要善于挖掘，就会找到取之不尽，用之不竭的宝藏；如果没有挖掘，那么就可能把宝藏埋没于地底。如何挖掘这些宝藏，发挥学生丰富的想象力呢？我尝试了以下几种方法：

一、开拓视野，培养想象。

学生的联想力、想象力差的一个重要原因是不知道怎样去想，这就需要教师教给学生联想的办法。具体的方法有：

1、相似联想，即由事物的某一方面特征出发想到与之相似的其他事物。如由在戈壁滩挺立的白杨树联想到边疆建设者；由凌霜傲雪的梅花联想到顽强不屈的革命者。教学《再见了，亲人》一课时，我通过运用自制的“志愿军在车站同朝鲜人民话别”的幻灯片和配乐朗读相结合的方法，以画面展示、语言渲染、音乐烘托来展现课文内容，从而创设出一种“融情融景、情景交融”的情境，真实而生动地再现了中朝两国人民的深情厚谊，把学生的想象带入到1958年那激动人心的时刻。

2、相关联想，即由一事物联想到与之关联的事物。如由鲜艳的红领巾想到烈士的鲜血，想到革命事业，自己的职责；由种树联想到育人。《狼牙山五壮士》一课，通过适时播放电影《狼牙山五壮士》的部分相关场景，五壮士英勇跳崖的悲壮场面激发了学生丰富的想象，深刻地理解了五壮士英勇的行为和崇高的精神境界。

3、对比联想，即由事物的特征联想到与其相反的方面。如幸福与苦难，成功与失败，光明与黑暗，小羊的温驯善良与狼的凶残。教学《凡卡的童年》一课时，我并没有给同学们展示凡卡的相关画面，而是向同学们展示了大家普遍看过的《三毛流浪记》画面，并将两者的童年进行对比，同时与同学们自己的童年进行对比，从而激发了学生感情，加深了对过去悲惨生活与现在现在幸福生活的对比，引发了学生的共鸣。

4、再造想象，即根据文字语言描述再创造新的形象，如教学课文《清明上河图》，要求同学根据课文内容想象其画面，学生的想象完全超出了我的预期，在他们眼中，这既是一幅动人的山水画，又是一个热闹的集市，老人、成人、儿童漫步其中，自得其乐，甚至还想象出了画面中没有的学堂、旗帜、药店、当铺……。教学古诗《咏柳》，我引导学生想象垂柳的婀娜多姿，枝条的轻盈飘逸，细叶的玲珑剔透，春风的神奇魅力。同时通过窗外的柳树对学生进行现实结合，使同学们不经意间理解了诗歌的意境。

二、指导朗读，激发想象。别林斯基曾说：“阅读时，你到处感觉到他的存在，但却看不见他本人；你读到他的语言，却听不到他的声音，你得用自己的幻想去补足这个缺点。”[2]低年级课文教学要多读少讲。指导朗读，不仅要从朗读技巧上指导，更要引导学生入情入境，要用朗读表达出思想感情来。

我在教《荷花》时，通过有感情的朗读，读出全文优美的基调，让学生感受大自然的美丽，鼓励学生大胆想象：“这么多的荷花，一朵有一朵的姿势。”——它们都是怎么样的姿势？“我忽然觉得自己仿佛就是一朵荷花，穿着雪白的衣裳，站在阳光里。”——做一回荷花仙子，告诉大家你身边都发生了哪些故事？学生有的说：我听到岸上有人说话的声音，他们说：“多美的荷花呀！真想采回家去。”“不能采，荷花是让大家欣赏的！而且它以后还可以结成莲子！”有的说：我听到风姑娘说：“哇！多么美丽的荷花呀！让我再让她们跳上一支欢快的舞蹈吧！”于是荷花跟着风姑娘一起翩翩起舞。还有的说：我听到池中水的说话声：“看！长在我上面的荷花多么美丽呀！”他们的创造力和想象力令人惊叹不已。

教学《自己去吧》一课，自编了一个小舞台剧，通过小鸭和小鹰以及旁白的朗读，理解了“过了几天，小鸭学会了游泳。”“过了几天，小鹰学会了飞翔。”在课文中，小鸭和小鹰在学习过程中，会遇到哪些困难没有描述，我引导学生朗读时展开想象，把学生的思维推向高潮，使阅读教学的课堂，放射出亮丽的光彩。

三、利用词句，诱发想象。

词句是有概括力的，只有借助想象化抽象为形象，才能恢复其生机，焕发其情趣。没有想象就无从对言语进行感受和理解。因此，阅读时，教师要善于抓住课文中的关键词句，引导学生通过想象走进作品所描绘的活生生的具体形象的世界，去感受语言文字所暗示和启发的意蕴与情感。

古诗《寻隐者不遇》，短短20个字，寓问于答，言简意深。“松下问童子”，问的是什么，没有明写，但从童子“言师采药去”的回答，可以想象得出问的是“你的老师在家吗”；从“只在此山中”的答辞，可以推想诗人有“采药在何处”的问话。像这样由实到虚，以虚映实，引导学生迭生想象，使学生对诗的内容把握得更加丰富具体，诗人、童子、隐者的形象也活脱脱地出现。

四、鼓励提问，大胆猜想。

学生对自己的生活充满着无穷无尽的幻想和各式各样、稀奇古怪的问题。教师要善于“利用”这些宝贵的资源。

1、教学生提问的方法。用“为什么”提问：可以放在句子的中间，也可以放在句子的前面。如：为什么地球有吸引力？地球为什么有吸引力？教学生学会了用“为什么”提问后，再逐步培养学生仔细观察生活，能对一些自然现象提出问题，进行大胆的猜想。如天上为什么会有彩虹?月亮为什么不会掉下来？为什么焰火有各种美丽的颜色？……《雪孩子》一课，雪孩子是怎样救出小白兔的没有直接表达，给学生留有想象的空间，我抓住这一空白，启发学生想象，练习提问，体会雪孩子的勇敢和善良。通过提问的方法启发了学生的思维，为他们提供了想象的方法与思路。小学生的思维具有灵活性、创造性、敏捷性和形象性等品质。思维与想象是相辅相成的。想象力越强，思维就越活跃；思维越活跃，想象力也就越强。

2、保护学生的好奇心，激发他们的求知欲，培养学生的想象力。低年级学生正处在学知识长见识的黄金阶段，遇到不懂的事总喜欢打破沙锅问到底。如小学语文《蚕姑娘》总结质疑时，有的学生就问我：蚕卵是什么颜色的？蚕姑娘的一生有多长？为什么蚕姑娘会变成蛾姑娘?蛾姑娘产卵后为什么会死？这就要求教师必须具有丰富的知识，耐心地为学生解答心中的疑惑，只有这样才能培养他们丰富的想象力。同时切忌不能斥责学生，以免挫伤学生求知和想象的积极性。

五、结合课文，扩展想象。结合课文要求学生加以扩展，就是要求学生根据一段文字材料，运用想象力，加以引申和补充，使之成为具体的形象丰满的立体图画和绚丽多彩的画面。

教材中许多古诗内容含蓄，跳跃性大，给人留下很多想象的余地。教学时，应充分利用它进行巧妙扩展，培养学生的想象力。如教学《宿新市徐公店》第三行“儿童急走追黄蝶”时，可引导学生借助提示“那黄蝶可真调皮，好像在逗孩子”，想象春天里黄蝶的翩翩舞姿和孩子追黄蝶时的天真、活泼、可爱的模样。教学第四行“飞入菜花无处寻”时，借“为什么无处寻”一问，引导学生想象菜花的多、艳、美。

教学课文《小蝌蚪找妈妈》时，我训练学生冥想训练，让学生闭上眼睛，自由地想象小蝌蚪遇到的那些轻松愉快的事情，如美丽的风景、潺潺的流水、动听的虫叫鸟鸣、瀑布的涛声等，想象着小蝌蚪在找妈妈时虽然着急但也有着轻松和愉悦，进而使学生心情舒适愉快，形成良好的心理状态。在课堂静思的时候，有条件还可以伴以轻松舒缓的古典音乐，更能够使学生精神平静祥和，身心松弛舒畅，从而让想象的翅膀飞得更远。

六、续编文章，拓展想象。创新离不开想象，想象离不开假设。一个事件可以有多种办法，一个故事可以有多种结局。教师要善于用假设延伸课文内容，来培养学生的想象力和联想力。例如列夫〃托尔斯泰的小说《穷人》，主人翁桑娜因邻居西蒙死后留下两个孩子无人抚养，而不顾自己一贫如洗的困境毫不犹豫把两个孩子抱回家中。小说至此嘎然而止，没有了下文，为读者留下了广阔的想象空间。教师可以这样假设：桑娜把孩子抱回家后，生活将会发生怎样的变化，有哪几种可能？有的学生说随着生活负担的加剧，桑娜和渔夫不堪重负相继病死；有的说桑娜宁可送自己的孩子去当学徒也要抚养西蒙的孩子；也有的说正当他们生活困窘时，渔夫出海打鱼发生了奇迹：打到了一条会说话的鱼……这样的讨论无疑会引起学生极大的兴趣，激发了学生的想象力。让他们把自己的想象说出来或写出来，为故事续个结尾，既深化了对原文的理解，又开拓了学生思维，一举两得，何乐而不为呢？而在小学语文教材中，许多课文都可用类似的方法，如《狼和小羊》、《凡卡》等。

小学课文《小摄影师》的结尾似乎不完整，留下了艺术的空白，给读者以遐想的余地。教学时，我引导学生通过想象去填补，使不完整的情节明朗化，以收到知识上的融会贯通，感情上交流共鸣的效果。教完课文时我要求学生根据文章的情节进行合理构想，学生的想象很快地就活跃起来了，有的说小男孩不会来了，因为高尔基很忙，不便去打忧他；有的说小男孩一定会来，因为他的任务没完成怎么向同学们交待；还有的说他来了，怎样选择角度给高尔基照一张最满意的相，回到班里又是怎么做，作了一番具体的想象描述。随后我设计了“续写《小摄影师》”这样的创造性练习，要求合理想象，为课文补续尾声。

这种根据故事情节，鼓励和引导学生合理构想，或补充省略的情节，或把简单的部分具体化、形象化等，这些都是发展培养学生创造性想象的好办法。续写作文，话题作文等都要展开想象力才能完成写作。如我在教学《滥竽充数》时，课后请同学们续写“南郭先生出逃后……”同学们交来的作文花样百出，不拘一格，有的还叫人捧腹大笑。

七、培养写作，运用想象。

写文章本身就是一种创造性的劳动。因此，作文最能激发和训练学生的联想力和想象力，体现其创造力的一种训练方式。但令人悲哀的是，学生的作文往往是千篇一律。为什么会出现这种情况呢？原因有二：我们没有引导他们把目光投向生活；我们没有设计出好的题目，给他们留下联想和想象的空间。这两年来，小学语文教材有了新的突破，《假如我会克隆》、《未来的……》、《二十年后的我》，《假如我是神笔马良》……一个个多么好的题目！

幻想是人类社会发展的巨大动力。语文教学中，借助某些包含着丰富幻想的课文，引导学生海阔天空地写作，可有效地培养他们的幻想力。如教学《只有一个地球》，当学生披文入情，沉浸在对地球这个容易破碎的美丽无比的星球的美好遐想时，我要求学生写出消除污染、保护地球的方法，学生思维异常活跃，笔下的未来世界丰富多姿。教完《新型玻璃》后，让学生再设计出几种新型玻璃；教完《电脑管家》后，让学生书写未来家用机器人保姆该怎样为主人服务。这样，不仅提高了学生的写作力，还培养了学生的创新意识。

如果我们能抓住时机让孩子在创造、观察的基础上，以儿童已有的经验为基础，提供写作契机，学生就能在创造中感受成长的快乐。我班的孩子写《我是一只小小鸟》《我多么想有一对翅膀》《海底见闻》《假如我有一只马良的神笔》《未来的桥》等想象性作文，创造热情高涨，写得竟不肯搁笔，看他们的习作，我深深地感受到了孩子的灵气、悟性和创造力，学生的思维活动进入了最佳的心理状态。

总之，想象力在教学中有不可替代的作用，是创新能力的一部分，因此我们在教学中一定要让学生学会独立思考，敢于想象，勇于创新。如果学生没有想象力，他们的思维是一个模式，得出的答案是一样的，那是很可悲的事。因为爱因斯坦还说过，要是没有独立思考和独立判断的有创造能力的人，社会的发展就不可想象[3]。

第三篇：作文教学中想象能力的培养

作文教学中想象能力的培养

摘 要：爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着社会的进步，并且是知识进化的源泉。”就小学生作文而言，想象是学生写好作文的关键，是启发学生富于创造性地写好作文的金钥匙。那么，在作文教学中如何培养学生的想象能力呢？多年来，我在小学语文教学中进行了积极的尝试，努力探索行之有效的教学方法，逐步对学生想象力的培养和提高写作水平之间的关系有了更加深刻的认识。

关键词：作文教学 想象力 培养

一、结合课堂教学进行训练

1.看图说话，想象作文。在《语文课程标准》中，第一学段（1-2年级）的“作文”叫“写话”，要求学生“对写话有兴趣，写自己想说的话，写想像中的事物，写出自己对周围事物的认识和感想”。所以，习作教学中所选用的图画一般都贴近儿童生活，画中的一事一物、一人一景都是学生所熟悉并且喜闻乐见的。因而，他们一见图便有话可说，从而产生了表达的欲望，这对于刚刚步入用文字写作阶段的学生是极为重要的。

如看图写春景的作文教学时，我先让学生看提示语，明白要求，如：图上画的是什么季节？都有哪些景物？再教学生按一定的顺序观察，如从上到下、从左到右、从远到近等。在说话练习时，学生们都能说：“春天来了，小草绿了，小花开了。春天多美啊！”然后，我指导学生适当地运用比喻、拟人手法，把图中景物描写得更加生动、形象，增加文章的感染力。大部分学生能把小练笔写成：“春姑娘来了，小草换上了绿衣，五颜六色的花儿也向我们绽开了笑脸。春天的景色多迷人啊！”最后，我重点引导学生细致地观察，抓住景物的静态和动态进行细腻传神的描写，写出景物的情趣。如小畅同学在文中写道：“冬去春来，轰隆隆的春雷唤醒了沉睡的大地，细细的春雨滋润了万物，温暖的春风吹遍了每一个角落。河边的柳枝抽出了新芽，林中的小鸟也不甘落后，在春姑娘的带领下唱起了交响曲。我们每到一个地方都看到小草在向我们招手，花儿在向我们微笑。啊！春天来了，我爱春天！”在文中，小畅同学把春天的“动态”写活了，既增加了文章的生动性和趣味性，又较好地表达了小作者对春天的喜爱之情。由此可见，看图作文是一种行之有效的习作教学形式，在小学教学实践中，无论是培养小学生的观察能力、想像能力还是培养基本的表达能力，它都发挥了良好的作用。

2.编故事。盖德纳说：“判断孩子语言能力的一个方法就是让他编故事……一旦他故事编得完整，就能从中判断这个孩子是否充满了想象力。”所以，我十分注重从教学活动中捕捉能够激发学生创造欲望、发展他们想象力的的创造契机。

如教学《小乌鸦爱妈妈》、《聪明的小羊》和《帮助小白兔过河》等能说会道时，我让学生们分五步走：第一步，看一看，图上有什么？第二步，猜一猜：这是什么时间？什么地方？他（它）们在干什么？结果怎么样？……第三步，演一演：让学生分角色扮演。第四步，说一说：让学生展开想象用“先……再……接着……最后……”等语言连接整个故事情节。第五步，写一写：让学生“我手写我心”。

二、通过联想训练，丰富想象力

联想是由此及彼的思维活动，是想象的初级形态。有意识地对学生进行联想训练，能为丰富学生的想象力提供良好的条件。我在训练学生联想能力时，采用了如下方法：

1.在观察中，用实物引导学生联想。如一次作文写《秋雨》，我首先是观察方法的指导，帮助学生选取不同的观察角度，并按一定的顺序进行观察。通过引导，学生兴趣盎然，动笔写秋雨：“沙沙沙……”秋雨落在枯黄的树叶上，和树叶一起打着旋儿飘落下来；秋雨落在苍绿的树叶上，使绿叶显得生机勃勃；秋雨落在快要成熟的果子上，使那一个个果实更加光彩照人；那红红的枫叶在秋雨的抚摸下，红得更鲜艳、更惹人爱了。于是，学生们轻轻松松地就把一篇篇具体生动的文章写出来了，而且，他们还举一反三地明白了今后可以从哪些方面有目的、细致地观察事物、分析事物。

2.在阅读中，用实例启发学生联想，如《窗前一株紫丁香》的“紫丁香”联想到学生对老师的爱。

3.在作文中，用小而实的题目，如“蜡烛”、“围巾”、“小路”等唤起学生对生活、人生的联想。

总之，进行联想，要以“联”为手段，以“想”为目的，指导学生发现相关的人、事、物之间的联系，或取其时空相近、事物相似，或借助类比等，使思维纵横驰骋，思接千载，视通万里。

三、坚持周记的训练，积累写作材料

要结合学生生活实际，坚持周记。茅盾说过：“没有类似的经验基础，要想象也难于想象。”因此，教会学生留心观察生活，把日常生活中发生的人、事、物结合自己的感受书写下来，形成一个个独立的片断，便成了很好的写作素材。如信源同学在周记里写道：今天，我和爸爸、妈妈去龙胜梯田。我看见稻谷在阳光的照耀下像铺了一地的金子，闪闪发亮。梯田一层一层的，像个梯子一样。大自然真美丽呀！作为教师，在长期指导学生写周记的过程中也体验着与学生共同成长的快乐，不断有新的感悟。因此，不拘一格的周记可以成为学生抒发情感、放飞心灵的手段，使学生愿写、乐写、会写，而不至于成为另一种负担。

综上所述，培养学生的想象力是写好作文的关键。多年来，我一直重视想象力的培养，提高了学生的写作水平，学生不仅平时作文立意深刻、有创意，考场作文也得心应手。这不但体现了新课程的要求，也是适应时代的要求。

第四篇：《小学数学教学中学生空间想象能力培养的研究》开题报告

中国教育学会“十一五”科研规划课题

子课题《小学数学教学中学生空间想象能力培养的研究》

开题报告

课题主持人：*** 2007年3月20日

一、课题研究的意义

运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力是小学数学中的三种主要能力，长期以来，教学侧重于运算能力和逻辑思维能力，而空间想象能力常被忽视。所谓空间想象力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力．这种数学能力的特点在于善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，在头脑中进行相应的思考。它主要包括下面三个方面的内容：

1、对基本的几何图形(平面与立体)必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系；

2、能借助图形来反映并思考：客观事物的空间形状及位置关系及用语言或式子所表达的空间形状及位置关系；

3、熟练的识图能力．即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系。空间与人类的生存和居住密切相关，了解、探索和把握空间，能使人类更好地生存、活动和发展。培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学几何初步知识教学中的一项主要任务。良好的空间观念不仅是学生理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。而且空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间想象”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。对于学生来说，空间观念的建立要求学生头脑中有具体清晰的几何形体表象和与之相对应的实物形象，并且能够提取出组成这个图形的基本元素，能够在头脑中表现图形的运动与位置关系，用图形来解释各种问题。但在现实学习中，学生在空间观念的发展上总是存在着问题，如周长和面积不分，如平行四边形被压扁了，但还是有些学生认为面积不变，显然在这些学生的头脑中，面积是与周长同样的概念；面体不分，如把球体当作圆，在教学圆的认识时，让学生举出生活中的圆形物体，常有学生把篮球等球体也举出来，又如把长方形纸片当作长方形等；平移与旋转不分，把本该是旋转的当作平移，如火车拐弯、摩天轮转动等„„

《课程标准》目标中也指出：在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物，学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法，增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识，逐步发展初步的空间观念。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。因此，为了更好地达到新课标的要求，为了使学生更好地生存、发展和突破，我们必须在教学中关注学生的学习现实，从学生实际出发，充分利用好课堂教学这块阵地，有效地来培养学生的空间观念，发展学生的空间想象力。

二、课题研究的目标、重点和主要内容

1、课题研究的目标

培养儿童初步的空间观念，历来是小学数学教学的目的之一。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。表象是由感知觉到概念间的“阶梯”，具有直觉性和概括性。由于空间观念的积累，可以逐步形成空间想象力。这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。如果说幼儿对一些简单图形的初步认识是在游戏和生活中获得的，那么小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，而且空间观念的形成又直接帮助他们更好地掌握几何知识。

（1）认真分析当前的课改形式各和教学中的不合理现象。

（2）找到有利于学生空间想象力提高的方法，并应用到教学中。（3）提高学生的空间想象力，发展学生的空间观念。

（4）形成一套完整的理论体系，便于指导今后的教学工作。

本课题将在全镇先进行试验，继而推广到全区，通过课题研究解决以上问题，提高学生的空间想象力，发展学生的空间观念，为目前和以后的学习奠定必要的基础。让学生了解和探索我们的生活空间，认识现实世界。

2、课题研究的重点

丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物，学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法，增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识，逐步发展初步的空间观念。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。

3、课题研究的主要内容

（3）探索不同学段在“空间与图形”学习方面数学活动的有效实施。（1）探索在课堂教学中，通过组织丰富多彩、形式多样的数学活动，发展学生空间想象力，培养学生空间观念的课型模式。

（2）研究通过数学活动，构建学生空间与几何图形知识领域的有效途径。（4）不断发展学生的空间观念，培养学生的空间想象力。

三、课题研究的国内现状和本课题突破

目前国内外的许多教师都在潜心研究学生空间想象力的培养和空间观念的发展，并找到了许多切实可行的方法，如操作演示、实物模型、多媒体课件等，但是，对农村小学，尤其是经济不够发达地区教学方法的研究不够深入，比较零散，没构成系统性的研究。本课题将在全区展开，通过对农村小学数学的研究，探索出一套完善的方法体系，发展农村学生的空间观念，提高空间想象力，为学生的终身发展奠基。

四.完成课题的可行性分析

1.制度完善，管理到位。我区制定了切实可行的教育、教学、科研目标规划及课题研究管理制度，强化教科研意识，切实把深入开展教科研工作摆上议事日程，坚持科研带动，以科研促教学质量的提高。建立合理的教育教学质量监测、跟踪和评估体系，努力抓好教师队伍素质的提升和教研队伍建设。区教科所和区教研室充分发挥教学管理、教学研究、教学改革的作用，深入基层，深入课堂，以带有全局性、方向性和高质量、高水平的教研成果指导全区的教学工作。各学校建立和完善了教学质量跟踪监测、教学评估和激励奖惩制度，全面加强教学常规管理。全面推进新课程改革，积极研究新课程实施后的课堂教学问题、考试问题和教学评价问题，教科研氛围浓厚。

2.具备丰富的课题研究经验和研究能力。实验参与人员，绝大多数坚守在农村小学教学第一线，了解农村小学数学教学的现状，具有本科及以上学历、扎实的理论功底、丰富的农村教学经验、开拓创新的精神、努力改进小学数学教学现状的强烈愿望和一定的实验研究能力。课题组成员均承担过国家或省、市级实验课题，积累了一定的开展课题研究的实践经验，并有研究成果被报刊杂志发表交流，能够胜任该课题研究。

3、后勤保障到位。区教科所设有专门的课题研究办公场所，配备了微机、安装了网络设备、更新充实了资料室，完备硬件设施和现代信息技术手段，提供足够的科研经费，并做到专款专用，专人管理，在物质上提供强有力的保障。

五、实验原则

1．方向性原则 必须坚持教育为社会主义现代化建设服务的方向，坚持社会主义教育的思想政治方面，培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义现代化建设者和接班人。

2．科学性原则 自始自终都要以科学理论作指导，坚持理论与实践相结合，坚持实事求是，勇于探索的科学精神。

3．整体性原则 从研究农村小学数学教学中的空间与几何出发，处理好知识教育与思想教育，培养学生学习能力和创新精神，发展学生智力与非智力因素的关系，形成教育合力，发挥整体教育功能。

4．主体性原则 在教学活动中，应充分发挥学生的主体作用，教师要引导学生亲自参与综合活动，在自主参与的过程加强语文与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

六、课题研究方法

1、文献资料法

收集研究国内外有关数学中几何教学方面的文献资料，使课题研究的内涵和外延更丰富、更明确、更科学。争取在现有的研究水平基础上有所突破和提高。通过广泛深入开展教育理论、新课程理念、陶行知教育思想、先进经验的学习，不断更新教育观念，树立正确的教育观、质量观、人才观，明确研究目标，结合实际，制定切实可行的研究方案与措施。

2、行动研究法

组织进行教学评比活动，邀请专家指导，提高研究水平。具体操作：（1）创设情境，激发学生兴趣（2）授之以渔，培养学习能力。（3）创造机会，发展学生个性。（4）启导意识，培养创新能力。

3、调查问卷法

在课题实施阶段，采用问卷、测试等方法适时向学生了解课题实施效果，并根据结果及时调整研究的方法。比如在采用问卷形式对学生进行卷调查，以了解农村小学生的空间观念，并根据问卷分析确立课题研究的基点和方向，以便在今后的研究中有的放矢。

4、经验总结法

课题实施过程中，根据研究的重点，总结研究的得失，以了解实验的成效。具体要求教师在期初制订阶段具体实践计划，在期末进行阶段小结。每月召开课题组研究例会，进行交流、研讨、及时总结经验。

七、课题研究设计

（一）课题实施步骤

1.成立课题指导组。成立区教科所负责人即课题主持人为组长，具有研究生、本科生学历的市、区级优秀教师、教学能手、骨干教师为成员的课题指导组。负责课题申报、跟踪评价、过程管理、实验指导、阶段总结分析、经验总结和研究成果汇总存档、结题验收、成果推广。

2.学校申报子课题，确定实验学校，建立实验网络。根据课题研究任务和实际情况，学校自由申报，确定本单位的实验子课题，组织有关专家审定把关，确立具备条件的学校参与实验。各实验学校以学期为分阶段进行成果评价，区课题指导组进行跟踪指导，并及时对成果验收评价、交流、推广。

3.重视研究过程。承担课题的实验校和参与实验的人员，每学期要分别制定明确的实验研究目标、内容和实验方法，理论结合实践，全力推进研究进程，务求扎实、取得成效，同时，做好资料积累（实物、照片、图像等），实验记录，实验反思，阶段分析，经验总结，个案材料保存，期末做好总结。每学期召开一次课题研究调研和实验推进专题会议，总结进展情况，推广先进经验，加强交流，做到资源共享。

4.充分发挥激励奖惩效用，确保早出实验成果。依据《山亭区教育科学研究课题管理办法》《山亭区教育科学研究成果奖励办法》，对课题研究工作积极主动，成果显著的给予表扬和物资奖励，对研究工作懈怠，行动迟缓，措施不力，不出成果的取消研究资格。

5.加强实验指导和培训。根据研究进程和研究实际情况，分阶段邀请有关专家进行指导，针对存在的问题进行“会诊”，对实验教师经常进行培训，提高实验研究能力。

6.研究过程主要阶段如下： 时间：2007年2月——2010年6月 1．准备阶段2007年2月——2007年4月（1）召开会议，组建课题组

（2）起草实验方案计划，申报立项（各年级组在语文核心课题下选定自己的子课题，写出年级课题研究方案，每位教师在总课题下选定自己的子课写出实验方案）（3）学习相关的资料

2．实施阶段2007年4月——2009年12月 根据方案，开始研究，做好以下工作：（1）进行资料收集、整理、分析；（2）课题组成员商讨；

（3）组织、学习相关理论，研讨实施过程；（4）每学期分备课组上几堂课进行研讨；

（5）每个月举行一次课题组成员会议，及时小结；（6）完成阶段性研究报告。

3、总结阶段2010年1月——2010年6月 按实验方案进行总结，整理资料，撰写研究报告。

（二）预期课题中期成果

⑴研究论文汇编、刊发论文、实验记录、实验报告、个案分析报告、研究专著。⑵经验交流会与研讨会、举行课堂教学观摩活动、举办实验学校和实验教师成果汇报展示。并将典型的会议及课堂教学录像刻成光盘。

（三）最终研究成果

创新、摸索出适合农村小学语文教学的一系列方法和手段，形成利于农村小学数学教学的成功经验，出版《小学数学教学中学生空间想象能力培养的研究》一书及配套光盘。

（四）最终成果转化

⑴召开经验交流会，在全区范围内推介成果，宣传成功经验。⑵以实验校为示范，典型带动，在全区范围内推广转化成果。⑶通过成果推广转化，使全区各学校形成适合本地区、本学校特点的比较成熟的小学数学教学方法及教学模式。

八、课题实验操作步骤 1.学校申报子课题，确定实验学校，建立实验网络。根据课题研究任务和实际情况，学校自由申报，区教育科学研究所组织有关专家审定把关，确立具备条件的学校参与实验。

2.将研究内容分解成若干子课题，每个实验单位各承担1个子课题，分别确定研究重点，制定研究方案，确立子课题负责人，有计划、有目的、有侧重点地开展专题研究工作。

3.组织课题组全体成员通过读相关专著、报刊，上网查阅资料等形式，增加专业积累，丰富课题研究资源，积淀课题研究专业素养，为开展课题研究作好理论储备。

4.组织课题组成员针对农村小学数学中的几何教学现状开展为期一周的调研。重点调研学生空间想象力的现状，便于指导课题研究。

5.各实验校开展实验研究工作的同时，广泛积累研究资料，为开展课题研究工作提供必要的可资借鉴的资料；定期组织开展研讨会、经验交流会、阶段研究成果展示会，推进课题研究工作；同时，对各单位承担课题研究工作及时调度，及时指导，及时推广经验，及时将成熟的经验汇编成册；课题组成员根据总课题实施方案，定期反思研究情况，及时将心得体会记录下来，并将研究情况上升到理论高度，分阶段完成最终研究成果；表彰课题研究先进单位和个人，促进课题组成员单位和个人的研究积极性，鼓舞大家的干劲，促进研究工作的不断深入。

6.在深入广泛地开展研究工作的基础上，集中课题组成员，将研究成果进行提炼，在理论和实践两个方面深化研究，最终形成完整的教学法理论体系，即课题研究成果。

7.从课堂实践、教学效果、方法手段创新、研究氛围、成果出版等几个方面作好充分准备，接受中国教育学会的结题验收。

8.及时将研究成果转化到农村小学数学教学的实践中来，推进新课程改革工作的进程，开创农村推进小学数学教学工作的新局面。

九、课题组成员及分工

主持人：

*** 研究人员： *** *** *** *** ***

协助主持人管理课题组工作

整理材料

收集材料

整理材料

实验教师

负责课题日常管理，策划课题研究稳步推进。

***

实验教师 ***

实验教师 ***

材料汇编

第五篇：在立体几何的教学中培养学生的空间想象能力

在立体几何的教学中培养学生的空间想象能力

数学与信息学院

学科教学（数学）

唐涛

312045104005 摘要：空间想象能力作为中学数学“三大能力”一直课程专家设置课程，一线教师教学实践关注的重点。本文在探讨新课标对培养学生空间想象能力的基础上，分析总结了学生在学习中、教师在教学之中遇见的问题，归纳提炼了五大培养学生空间想象能力的立体几何教学策略。关键词：空间想象能力；立体几何；教学；策略

数学能力是学生数学素养的重要组成部分，也是学生实现自主学习、可持续发展的关键所在。长期以来“三大能力”都是我国数学教育关注的重点。但是传统的教育大纲忽视应用，突出逻辑的地位，甚至认为“数学能力的核心是逻辑思维能力”。随着课程改革的不断深入，学校、社会对学生的数学能力的要求也在不断发生改变，学生运用数学知识分析解决问题的能力愈发受到重视。《普通高中数学课程标准》（以下简称新课标）强调素质教育，更是注重各种能力的培养，但对学生学习的不同阶段不同能力的培养的侧重点有所改变。高中立体几何课程历来以培养逻辑思维能力为主要目的，而《新课标》更加强调空间想象能力的培养，强调空间观念的建立，逻辑思维能力的培养退至次要地位。立体几何课程改革引入大量的实物模型、计算机模拟与演示，加强学生的直观感受。什么是空间想象能力

中学数学所研究的空间是人们生活在其中的现实空间，具体地讲，它包括一维（直线）二维（平面）三维（立体）图形所反映的空间形式。所谓空间想象能力，主要是指对客观事物的空间形式进行观察分析抽象思考和创新的能力。对于几何图形而言，包括识图想图作图截图等对图形的解析与建构能力。即对点线面体等基本几何图形的形状结构性质及其关系非常熟悉；能根据实体模型以及几何图形在大脑中识记、重现基本图形的形状和结构，并能分析图形的基本元素之间的位置关系和度量关系；能借助图形来反映并思考实体模型或用语言式子来表示空间形状及位置关系；能从较复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系；能根据几何图形发现、推导出图形的性质并能创造出合乎一定条件性质的几何图形，进行空间想象创新思考与实践。我们在平常的数学学习中会发现，有些同学很擅长解决几何问题，而有些同学对于一些简单的几何问题都感觉有些力不从心，这两类同学之间的根本差别就在于前者空间想象能力比后者强。学生在学习立体几何培养、空间想象能力的过程中的常见问题

2.1平面几何向空间几何转换困难

由于学生从初一就已经开始接触点线面等基础知识，到初中毕业，学生已经掌握了相当一部分平面几何的相关知识，头脑建构起包含点线面，基本平面图形，平面几何相关的基本定理等在内的心理图示。但是思维能力仅仅停留在二维平面。从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，难以形成较为准确、直观的几何模型。比如，有的同学对空间图形的三视图的理解始终存在着障碍，已有认知结构很将三维的立体图形同二维的平面图形恰当的联系在一起。

2.2 逆向思维能力不强

要顺利完成由平面图形向空间图形的转化, 必须借助于较强的逆向思维能力, 但对初

学立体几何的高一学生来说, 这种能力明显不强, 这自然也影响他们对立体几何知识的分析和抽象能力的提高。

2.3 对概念缺乏本质理解

学生初次接触立体几何，学生即使初步建立起对立体几何相关概念知识的理解，但由于第一章的内容相对基础，许多同学在平时学习中往往会忽视第一章的重要性，导致对抽象层次更高的概念、定理的本质仍然缺乏理解。表现在解题过程中说理论证含糊，过程模式化，机械化，生搬硬套。

2.4 对空间的基本几何图形的形状、结构不熟悉

学生初学立体几何往往不能正确画图, 不能离开实物或图形在头脑中重现基本图形的形状, 并且不能分析图形的基本元素之间的位置关系等。有些学生在空间几何这一章快要学完的时候，甚至还不能独立完成正方体、长方体等大家再熟悉不过的立体图形的画图。

2.5 对空间图形缺乏辨析能力

学生不能从较复杂的图形中区分出基本图形, 并且不能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系。促进学生掌握立体几何知识与发展空间想象能力的结合

在几何初步知识的教学中, 教师应有意识地通过各种途径发展学生的空间观念, 培养学生的空间想象能力, 同时促进学生对知识的理解和掌握。这样教学对学生逐步形成和提高抽象思维能力有着重要作用。

3.1 加强几何教学与实际的联系

空间想象能力的基础是空间观念，而空间观念的来源是我们对现实世界的直接感知与认识。因此应加强立体几何教学与实际的联系，帮助学生将具体的现实空间与抽象的几何概念相统一培养和发展空间观念，应加强几何教学与实际的联系。具体措施为，运用生活实例或实际问题引入几何概念探讨几何图形的性质，给予学生动手操作实践活动的机会以发展空间观念，重视几何知识在实际生活中的应用。例如：老师通过对金字塔的语言描述唤起学生头脑中相应的表象。再通过观察棱锥的直观模型使学生获得对棱锥几何体的整体形象认识。在此基础上画出的直观图就成为棱锥概念的形象表示。以后一提及棱锥大脑便浮现出相应的图形。可见在几何概念形成过程中直观模型起了重要作用。再比如：“在空间中两直线同时垂直于第三条直线那么这两条直线的位置关系怎样？此时在二维面上无法表示出这三条直线的形象，如果形成的表象不清晰则可以借助于三支铅笔来展现三直线在空间中的位置关系以获取正确解答。

3.2 重视有关空间图形及其相互关系的基础知识、基本技能教学

无论再造想象还是创造想象都需要一定的基础知识和基本技能。学好“双基”的过程也是逐步形成空间观念，发展空间想象能力的过程。只有理解并掌握了“双基”才有助于在头脑中再造有关的空间形式,并将其用图形正确表述出来。其中基础知识包括：常见空间几何体的概念及结构，空间几何体的直观图和三视图，空间几何体的表面积和体积，空间点线面的位置关系，直线、平面平行与垂直的判定及其性质等。虽然这些知识的基本构架仍然是点线面三要素，但与初中的平面几何相比却又本质的的差别。教师在概念、定理、和公理的教学中还应按认识规律、空间想象能力形成规律进行教学。像三垂线定理。已知直线,斜线和它的射影，可以画出已知直线的各种位置,垂线与平面垂直的通常画法与特殊情况。这对培养空间想象能力起较好作用。

3.3 引导学生掌握立体图形的画法

要使学生摆脱对直观模型的依赖必须进行画图训练。引导学生掌握立体图形的画法规律，对于形成学生的几何型空间想象能力至关重要。如果看图者不清楚空间图形是按照什么规则画出来的,那么他也就无法正确理解作图者通过图形要表达什么思想,也不可能正确地想象出图形所表达的空间形体。为了使学生建立正确的空间概念,教师要注意讲清空间形体与直观图之间内在联系的规律性, 结合教学内容展开,使学生对正投影基本原理逐步有一个全面认识,从而使空间图形平面图正投影图画法有了理论依据，明白空间几何元素在投影后保持不变的规律,这是我们画直观图的基本依据,必须使学生切实掌握好。

另外,还应明确指出,平面图形和空间图形画图的虚实线规则的区别。平面几何画图时,原题中已有的线都画为实线,添加的辅助线都画为虚线。而立体儿何画图时,无论是原题中已有的线,还是添加的辅助线,只要是被平面遮住的部分,要画为虚线或不画,其他都画为实线。使学生看图时,能根据这个规则,分析图形中各元素之间的相关位置，画图后,也要根据这个规则检查所画图形是否正确。如图甲表示的平面图形是有一条公共边的两个平行四边形,而乙、丙都是空间图形,由于虚实线的部位不同,表示两个平面相交的位置不同。

甲 乙 丙

画图规则的掌握除应联系实际加强练习外,还应注意使学生首先掌握最常见的基本几何体，如正方体、长方体、圆柱等的直观图的画法。在学生对基本概念与理论的图形表示过关后,还要通过上练习课引导学生明确空间图形平面图画法的要求（如前所述）,要点并掌握画法规律,以使学生通过实践在画图能力方面有一个飞跃。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的方法，有目的地提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。这样既培养了学生的绘图能力又训练了空间想象能力。直观图的作图方法比平面几何图的作图方法要复杂得多。“斜二测”和“正等轴测”是教材中画直观图的两种基本方法。“斜二测”,具有立体感强，作图方法简便的特点,适用于直线形空间形体如四面体、六面体、棱柱、棱锥等, “正等轴测”画法,在坐标面上画圆的投影时,方法比简便,适用于画圆柱、圆锥等空间形体的直观图。

当然画图训练应有层次性。首先训练学生画平面图形空间几何体的直观图。画好后引导学生将直观图与实际模型作对比。再根据直观图想象其实际形状。这样做对提高空间想象能力以逐步丢掉模型具有显著的作用。然后让学生根据语言表述画出相应的图形。

同时教师还应注意的是在坚持正面教育同时,还要不断就板演作业中典型错误或不规范画法加以纠正。让学生在试误中加深正确的认识。

3.4 通过对自然语言、图形语言、符号语言的相互转化培养学生的空间想象能力

转化思想是重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以下几个方面：

1)文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。教材中出现的定理和性质大多是以文字形式给的。比如：四个公理，线面平形、线面垂直的性质及判定定理等均是以文字的形式给出的。证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是学习立体几何的基本要求，不可等闲视之。

2)空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意总结转化规律，例如通过平移、补行、展开、作截面、射影等手段，将空间问题转化到同一平面上来。比如在求异面直线的夹角时，我们往往是平移其中一条直线使得两条直线相交，进而求出夹角。

3)“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高了空间想象能力和逻辑思维能力。

3.5 通过多媒体辅助教学培养空间想象力

由于立体图形的三维特性，许多认为设计的问题很难甚至没办法通过生活中的事物演绎其内涵以帮助学生理解问题的本质。在多媒体教学中, 我们将课本上的习题“从一个正方体中截去四个三棱锥后, 得到一个正三棱锥, 求它的体积是正方体体积的几分之几?”根据题意设计成动画情景,即“一个正方体依次被切去了四个角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中间剩下一个三棱锥,求三棱锥的体积”。学生根据画面的演示, 可以想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后, 再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6, 进而得出所求体积为整体的1/3。这样,通过画面的演示,不需教师讲解,学生自己就能找到求解方法, 并在无

形中树立了间接求体积的概念。

通过多媒体教学, 我们发现它具有不可比拟的优越性。首先,多媒体教学使课上教学省力;它能直观、生动、形象地进行教学, 有利于引起学生的注意力,充分调动学生的积极性,并且使教师的板书量大大减少。其次,多媒体教学增大了课堂容量, 加强了知识间的连贯性。多媒体教学直观、生动、形象地突出教学重点,浅化教学难点, 使学生理解知识的进度加快,节省教师反复讲解的时间, 相对增大课堂容量, 突出各部分知识的连贯性, 并取得较好的教学效果。

3.6 让学生学会“反思”，通过反思优化思维品质

立体几何与平面几何有着密切的联系。立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理公式法则在空间中的推广，处理问题的思想方法有许多相似之处，但必须注意这两者之间又有着明显的区别，有时平面几何的局限性会对立体几何的学习产生一些干扰和阻碍作用，如果仅凭平面几何的经验，用平面几何的结论套用到空间中的物体，有时会产生错误。例如，在平面几何中命题

1、垂直于同一直线的两条直线平行；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。都为真命题，但在立体几何中就不是真命题。因此，平面几何的定义定理对空间图形需要经过证明才能应用。

立体几何教学中,培养和发展学生的空间想象能力,是教学中的难点,它又与学生逻辑思维能力的提高相辅相成的。总之教师在教学过程中应充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素,通过多种途径力求在讲授立体结合相关知识的同时培育学生的想象力。

参考文献

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