如何培养学生空间想象能力教育论文（5篇范文）

第一篇：如何培养学生空间想象能力教育论文

摘 要：通过立体几何教学，让学生学会“构造”、“画图”、“转化”、“反思”。

关键词：立体几何 空间想象 逻辑思维

立体几何的教学对培养学生的空间想象能力，具有独特而显著的作用，空间想象能力与学生的知识水平、逻辑思维能力的强弱都有密切的关系。但由于空间想象能力是比较复杂、抽象的思维过程，想象能力从二维到三维的拓展难度较大，所以学生普遍反映“几何比代数难学”，那么在本章教学中。如何对学生进行学法指导，使他们能尽快更好学好立体几何。我结合自己的教学实践。谈几点看法:

一、让学生学会“构造”,在构造中发展空间想象能力

从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，为了化解这一难点，最有效的办法是引导学生制造模具，手脑并用，实物演示，化抽象为直观。

为了让学生对几何体及其各元素关系获得清晰的直观印象，除过用多媒体演示外，指导学生制造许多常用的小型学具，如空间四边形、正三棱锥、正方体等模型，学生可以通过眼看、手模、脑想，直观地看清各种“线线”、“线面”“面面”关系及其所成角和距离，还可以构造出空间基本元素位置关系的各种图形，并对其进行变化训练，以此来提高学生的形象思维能力。例如：三个面在空间中的各种位置情况,可以用硬纸片作模型摆出各种不同的可能空间位置。侧面是全等的等腰三角形的棱锥是否正棱锥，可以用硬纸片制作棱锥。学习三垂线定理时，引导学生用三角板构造垂线、斜线、射影。

二、让学生学会“画图”，通过画图提高对空间图形的理解和认识能力

立体几何的研究对象是空间图形，为了研究的方便，我们需要把空间图形画在纸上或黑板上，由于纸和黑板的表面可以看作是平面，于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，有计划提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。实践证明，较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。

三、让学生学会“转化”，在转化中提高逻辑思维能力

转化思想是一个极其重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以下几个方面：

1、文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。本章出现的定理和性质都是以文字形式给的，证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是一种学习立体几何的基本功训练，不可等闲视之。

2、空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意积累转化手段，例如通过截面、展开、射影等手段，将空间中分散的条件集中到同一平面上来。

3、“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高逻辑思维能力。

四、让学生学会“反思”，通过反思优化思维品质

立体几何与平面几何有着密切的联系。立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理公式法则在空间中的推广，处理问题的思想方法有许多相似之处，但必须注意这两者之间又有着明显的区别，有时平面几何的局限性会对立体几何的学习产生一些干扰和阻碍作用，如果仅凭平面几何的经验，用平面几何的结论套用到空间中的物体，有时会产生错误。例如，在平面几何中命题1“若a⊥b，b⊥c则b//c”； 2 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形” 都为真命题，但在立体几何中未必是真命题。因此，平面几何的定义定理对空间图形需要经过证明才能应用。

学习是一个由“不知”到“知”，又从“知之甚少”到“知之甚多、甚广、乃至甚深”的过程，在立体几何教学中尽量出示直观模型, 运用直观手段, 通过展示模型和教师制作的几何课件，引导学生观察，进而在观察的基础上引导学生从不同的角度来作图，并借助图形进行推理论证，帮助学生逐步形成空间概念，有意识地培养空间想象能力及逻辑思维能力。

第二篇：新课标下培养学生的空间想象能力的教学策略

培养学生的空间想象能力的教学策略

数学与信息学院

学科教学（数学）

唐涛

312045104005 摘要：教学策略的选择往往直接影响到教学效果的好坏；空间想象能力作为中学数学“三大能力”一直课程专家设置课程，一线教师教学实践关注的重点。本文在探讨新课标对培养学生空间想象能力的基础上，分析总结了学生在学习中、教师在教学之中遇见的问题，归纳提炼了五大培养学生空间想象能力的立体几何教学策略。

关键词：教学；策略；空间想象能力

无论是知识的教学还是方法的教学最终落脚点还是提高学生的能力教学。数学能力是学生数学素养的重要组成部分，也是学生实现自主学习、可持续发展的关键所在。长期以来“三大能力”都是我国数学教育关注的重点。但是传统的教育大纲忽视应用，突出逻辑的地位，甚至认为“数学能力的核心是逻辑思维能力”。随着课程改革的不断深入，学校、社会对学生的数学能力的要求也在不断发生改变，学生运用数学知识分析解决问题的能力愈发受到重视。《普通高中数学课程标准》（以下简称新课标）强调素质教育，更是注重各种能力的培养，但对学生学习的不同阶段不同能力的培养的侧重点有所改变。高中立体几何课程历来以培养逻辑思维能力为主要目的，而《新课标》更加强调空间想象能力的培养，强调空间观念的建立，逻辑思维能力的培养退至次要地位。立体几何课程改革引入大量的实物模型、计算机模拟与演示，加强学生的直观感受。什么是空间想象能力

中学数学所研究的空间是人们生活在其中的现实空间，具体地讲，它包括一维（直线）二维（平面）三维（立体）图形所反映的空间形式。所谓空间想象能力，主要是指对客观事物的空间形式进行观察分析抽象思考和创新的能力。对于几何图形而言，包括识图想图作图截图等对图形的解析与建构能力。即对点线面体等基本几何图形的形状结构性质及其关系非常熟悉；能根据实体模型以及几何图形在大脑中识记、重现基本图形的形状和结构，并能分析图形的基本元素之间的位置关系和度量关系；能借助图形来反映并思考实体模型或用语言式子来表示空间形状及位置关系；能从较复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系；能根据几何图形发现、推导出图形的性质并能创造出合乎一定条件性质的几何图形，进行空间想象创新思考与实践。我们在平常的数学学习中会发现，有些同学很擅长解决几何问题，而有些同学对于一些简单的几何问题都感觉有些力不从心，这两类同学之间的根本差别就在于前者空间想象能力比后者强。学生在学习立体几何培养、空间想象能力的过程中的常见问题

2.1平面几何向空间几何转换困难

由于学生从初一就已经开始接触点线面等基础知识，到初中毕业，学生已经掌握了相当一部分平面几何的相关知识，头脑建构起包含点线面，基本平面图形，平面几何相关的基本定理等在内的心理图示。但是思维能力仅仅停留在二维平面。从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，难以形成较为准确、直观的几何模型。比如，有的同学对空间图形的三视图的理解始终存在着障碍，已有认知结构很将三维的立体图形同二维的平面图形恰当的联系在一起。

2.2 逆向思维能力不强

要顺利完成由平面图形向空间图形的转化, 必须借助于较强的逆向思维能力, 但对初学立体几何的高一学生来说, 这种能力明显不强, 这自然也影响他们对立体几何知识的分析和抽象能力的提高。

2.3 对概念缺乏本质理解

学生初次接触立体几何，学生即使初步建立起对立体几何相关概念知识的理解，但由于第一章的内容相对基础，许多同学在平时学习中往往会忽视第一章的重要性，导致对抽象层次更高的概念、定理的本质仍然缺乏理解。表现在解题过程中说理论证含糊，过程模式化，机械化，生搬硬套。

2.4 对空间的基本几何图形的形状、结构不熟悉

学生初学立体几何往往不能正确画图, 不能离开实物或图形在头脑中重现基本图形的形状, 并且不能分析图形的基本元素之间的位置关系等。有些学生在空间几何这一章快要学完的时候，甚至还不能独立完成正方体、长方体等大家再熟悉不过的立体图形的画图。

2.5 对空间图形缺乏辨析能力

学生不能从较复杂的图形中区分出基本图形, 并且不能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系。促进学生掌握立体几何知识与发展空间想象能力的结合

在几何初步知识的教学中, 教师应有意识地通过各种途径发展学生的空间观念, 培养学生的空间想象能力, 同时促进学生对知识的理解和掌握。这样教学对学生逐步形成和提高抽象思维能力有着重要作用。

3.1 加强几何教学与实际的联系

空间想象能力的基础是空间观念，而空间观念的来源是我们对现实世界的直接感知与认识。因此应加强立体几何教学与实际的联系，帮助学生将具体的现实空间与抽象的几何概念相统一培养和发展空间观念，应加强几何教学与实际的联系。具体措施为，运用生活实例或实际问题引入几何概念探讨几何图形的性质，给予学生动手操作实践活动的机会以发展空间观念，重视几何知识在实际生活中的应用。例如：老师通过对金字塔的语言描述唤起学生头脑中相应的表象。再通过观察棱锥的直观模型使学生获得对棱锥几何体的整体形象认识。在此基础上画出的直观图就成为棱锥概念的形象表示。以后一提及棱锥大脑便浮现出相应的图形。可见在几何概念形成过程中直观模型起了重要作用。再比如：“在空间中两直线同时垂直于第三条直线那么这两条直线的位置关系怎样？此时在二维面上无法表示出这三条直线的形象，如果形成的表象不清晰则可以借助于三支铅笔来展现三直线在空间中的位置关系以获取正确解答。

3.2 重视有关空间图形及其相互关系的基础知识、基本技能教学

无论再造想象还是创造想象都需要一定的基础知识和基本技能。学好“双基”的过程也是逐步形成空间观念，发展空间想象能力的过程。只有理解并掌握了“双基”才有助于在头脑中再造有关的空间形式,并将其用图形正确表述出来。其中基础知识包括：常见空间几何体的概念及结构，空间几何体的直观图和三视图，空间几何体的表面积和体积，空间点线面的位置关系，直线、平面平行与垂直的判定及其性质等。虽然这些知识的基本构架仍然是点线面三要素，但与初中的平面几何相比却又本质的的差别。教师在概念、定理、和公理的教学中还应按认识规律、空间想象能力形成规律进行教学。像三垂线定理。已知直线,斜线和它的射影，可以画出已知直线的各种位置,垂线与平面垂直的通常画法与特殊情况。这对培养空间想象能力起较好作用。

3.3 引导学生掌握立体图形的画法

要使学生摆脱对直观模型的依赖必须进行画图训练。引导学生掌握立体图形的画法规律,对于形成学生的几何型空间想象能力至关重要。如果看图者不清楚空间图形是按照什么规则画出来的,那么他也就无法正确理解作图者通过图形要表达什么思想,也不可能正确地想象出图形所表达的空间形体。为了使学生建立正确的空间概念,教师要注意讲清空间形体与直观图之间内在联系的规律性, 结合教学内容展开,使学生对正投影基本原理逐步有一个全面认识,从而使空间图形平面图正投影图画法有了理论依据，明白空间几何元素在投影后保持不变的规律,这是我们画直观图的基本依据,必须使学生切实掌握好。

另外,还应明确指出,平面图形和空间图形画图的虚实线规则的区别。平面几何画图时,原题中已有的线都画为实线,添加的辅助线都画为虚线。而立体儿何画图时,无论是原题中已有的线,还是添加的辅助线,只要是被平面遮住的部分,要画为虚线或不画,其他都画为实线。使学生看图时,能根据这个规则,分析图形中各元素之间的相关位置，画图后,也要根据这个规则检查所画图形是否正确。如图甲表示的平面图形是有一条公共边的两个平行四边形,而乙、丙都是空间图形,由于虚实线的部位不同,表示两个平面相交的位置不同。

甲 乙 丙

画图规则的掌握除应联系实际加强练习外,还应注意使学生首先掌握最常见的基本几何体，如正方体、长方体、圆柱等的直观图的画法。在学生对基本概念与理论的图形表示过关后,还要通过上练习课引导学生明确空间图形平面图画法的要求（如前所述）,要点并掌握画法规律,以使学生通过实践在画图能力方面有一个飞跃。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的方法，有目的地提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。这样既培养了学生的绘图能力又训练了空间想象能力。直观图的作图方法比平面几何图的作图方法要复杂得多。“斜二测”和“正等轴测”是教材中画直观图的两种基本方法。“斜二测”,具有立体感强，作图方法简便的特点,适用于直线形空间形体如四面体、六面体、棱柱、棱锥等, “正等轴测”画法,在坐标面上画圆的投影时,方法比简便,适用于画圆柱、圆锥等空间形体的直观图。

当然画图训练应有层次性。首先训练学生画平面图形空间几何体的直观图。画好后引导学生将直观图与实际模型作对比。再根据直观图想象其实际形状。这样做对提高空间想象能力以逐步丢掉模型具有显著的作用。然后让学生根据语言表述画出相应的图形。

同时教师还应注意的是在坚持正面教育同时,还要不断就板演作业中典型错误或不规范画法加以纠正。让学生在试误中加深正确的认识。

3.4 通过对自然语言、图形语言、符号语言的相互转化培养学生的空间想象能力

转化思想是重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以下几个方面：

1)文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。教材中出现的定理和性质大多是以文字形式给的。比如：四个公理，线面平形、线面垂直的性质及判定定理等均是以文字的形式给出的。证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是学习立体几何的

基本要求，不可等闲视之。

2)空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意总结转化规律，例如通过平移、补行、展开、作截面、射影等手段，将空间问题转化到同一平面上来。比如在求异面直线的夹角时，我们往往是平移其中一条直线使得两条直线相交，进而求出夹角。

3)“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高了空间想象能力和逻辑思维能力。

3.5 通过多媒体辅助教学培养空间想象力

由于立体图形的三维特性，许多认为设计的问题很难甚至没办法通过生活中的事物演绎其内涵以帮助学生理解问题的本质。在多媒体教学中, 我们将课本上的习题“从一个正方体中截去四个三棱锥后, 得到一个正三棱锥, 求它的体积是正方体体积的几分之几?”根据题意设计成动画情景,即“一个正方体依次被切去了四个角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中间剩下一个三棱锥,求三棱锥的体积”。学生根据画面的演示, 可以想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后, 再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6, 进而得出所求体积为整体的1/3。这样,通过画面的演示,不需教师讲解,学生自己就能找到求解方法, 并在无

形中树立了间接求体积的概念。

通过多媒体教学, 我们发现它具有不可比拟的优越性。首先,多媒体教学使课上教学省力;它能直观、生动、形象地进行教学, 有利于引起学生的注意力,充分调动学生的积极性,并且使教师的板书量大大减少。其次,多媒体教学增大了课堂容量, 加强了知识间的连贯性。多媒体教学直观、生动、形象地突出教学重点,浅化教学难点, 使学生理解知识的进度加快,节省教师反复讲解的时间, 相对增大课堂容量, 突出各部分知识的连贯性, 并取得较好的教学效果。

3.6 让学生学会“反思”，通过反思优化思维品质

立体几何与平面几何有着密切的联系。立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理公式法则在空间中的推广，处理问题的思想方法有许多相似之处，但必须注意这两者之间又有着明显的区别，有时平面几何的局限性会对立体几何的学习产生一些干扰和阻碍作用，如果仅凭平面几何的经验，用平面几何的结论套用到空间中的物体，有时会产生错误。例如，在平面几何中命题

1、垂直于同一直线的两条直线平行；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。都为真命题，但在立体几何中就不是真命题。因此，平面几何的定义定理对空间图形需要经过证明才能应用。

立体几何教学中,培养和发展学生的空间想象能力,是教学中的难点,它又与学生逻辑思维能力的提高相辅相成的。总之教师在教学过程中应充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素,通过多种途径力求在讲授立体结合相关知识的同时培育学生的想象力。

参考文献

[1] 中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书2[M].人民教育出版社，第3版，2007,2 [2] 沈思奇.高中名师互动教案[M].陕西旅游出版社,第1版，2009,12 [3] 傅维力利.教育问题案例研究[M].人民教育出版社,第4版，2011,1

[4] 杨小微.教育研究方法[M].人民教育出版社,第5版,2010,8 [5] 张奠宙,宋乃庆.数学教育学概论[M].高等教育出版社,第2版,2009,1 [6] 李剑.达成数学知识与能力的协调发展[J].数学教学与研究,2010,3 [7] 李燕杰,李晓东,宋士波.更新观念,完善学生空间想象能力的培养[J].数学教育学报,1996,11 [8] 吾买尔.米吉堤.如何培养学生的空间想象能力[J].数学通报, 2000,(5): 16-18.

第三篇：谈《机械制图》教学中对学生空间想象能力的培养论文

摘 要：《机械制图》课程的难点是教会学生如何识图、如何绘图。在复杂的立体转化为平面和平面转化为立体的空间认识、立体思维活动中，大多数学生都存在难以适应的情况。要实现对学生空间想象能力的培养，关键是要坚持以学生为本的教学理念，运用直观形象的教学方法培养学生对空间物体的感觉能力，并通过强化训练来发展学生的立体思维能力，从而全面提高学生学习《机械制图》课的学习质量。

关键词：机械制图 教学方法 培养

《机械制图》课是当前中等职业学校机电类专业的一门公共基础课，课程的难点是学生识图、绘图技能的培养。制图与读图一直是机械制图教学的两大任务，而它们都离不开空间想象，都离不开对空间形体的分析和表达，因此培养制图能力实质上就是要培养学生对空间形体的想象能力、分析能力、表达能力，这三种能力是彼此关联、相互促进的，并以空间想象能力为核心。那么，在教学中应该重点解决好哪些关键因素才能有效地培养学生的空间想象能力呢？

一、直观教学是培养学生空间想象力的有效措施

直观教学主要包括实物教学和多媒体教学等方法，把学生不容易理解的抽象理论和复杂空间视图变成形象、具体、易掌握的内容，使学生看得见、摸得着、记得牢，这是培养学生空间想象能力和立体感受能力的有效方法。

实物教学是在制图教学中学会运用模型、实物、挂图等直观形象的教学手段，引导学生运用投影规律认识实物与图形之间的关系，使投影要素在学生头脑中得到清晰的印象，这样可以有效地培养学生的空间想象能力，收到事半功倍的教学效果。在教学中，可先让学生多看一些简单的基本几何体的视图，如长方体、三棱柱、圆柱体、圆锥体的视图，通过对图形的认识，熟悉这些视图所对应的空间形体，实现从平面到空间的思维转换；也可以帮助学生学会将复杂视图分解成简单图形，便于提高空间想象能力。在制图中，有很多形体表面有孔、键槽，同时内部还有其它各式各样的结构，初学时单凭想象绘制视图的确有一定难度，此时模型便是一个较好的手段。有了直观的模型作教具，再加以适当讲解，绘图便变得简单了许多。例如，在讲授剖面图（断面图）这一节内容时，针对学生经常容易将剖面图与剖视图混淆起来这一情况，利用模型在断开部位画上剖面线，剖面图与剖视图的区别就一目了然，降低了学生在学习时的难度。

而运用多媒体的教学手段，可以使那些用传统的教学手段无法讲清或难于讲清的教学内容化难为易、化繁为简，使抽象的视图变得直观，使课堂教学获得最大的效率。多媒体的形象教学还可以激发学生对《机械制图》课程的学习兴趣，有利于发挥学生的主体作用，比较快地培养学生的看图能力和绘图能力，突破教学中的重点和难点。首先，运用多媒体教学可以让学生的空间概念更快地形成。《机械制图》课的核心章节是通过“投影理论”的教学和训练，来培养学生的空间想象能力以及看图与绘图的实际应用能力。初次接触这一学科的学生，由于空间概念还没有建立起来，都会感觉到很困难。

例如：讲“三视图的形成及投影规律”，用常规的教学方法很难让学生接受，而运用多媒体生动形象、具体直观的画面，能将“正投影”的投影原理和三视图的“看图方法”有机地结合并清楚地展现出来，同时，将三视图的“形成”及“展开”过程也生动直观地展示出来，使学生一目了然。在此投影图演示的基础上，教师只需因势利导地讲解和板书本节的“学习要点”，就可取得事半功倍的教学效果，普遍提高学生的学习效率。

其次，运用多媒体教学可以减小教学难度，提高教学效率。运用多媒体技术辅助教学，可将传统教学方法中无法突破的教学重点和难点内容通过多媒体画面完整清晰直观地展现出来。

如：《机械制图》教材“基本几何体的投影”章节中球体的投影及其表面取点也是教材中的一个重点和难点内容。由于球体的立体图形和模型在空间“形”、“位”的准确表达上有局限性，在“球体表面上点的可见性判别”的教学上往往有一定难度。而运用多媒体技术辅助教学，可将重点和难点内容通过多媒体画面完整清晰地表现出来，学生通过对剖析后的画面的观察分析，对球体所特有的“轮廓线”互为“中心线”又互为“分界线”的空间方位关系有了清楚的认识和理解，对“六向”方位的分辨能力也有了进一步的提高。

二、强化训练是发展学生立体思维能力的关键

《机械制图》是一门实践性较强的课程，学生在课堂上听懂教师的讲课并不难，但要较好地理解和掌握本课程的内容，培养较强的空间想象能力与一定的表达能力，则需要严格学生的基本作图技能，并从学生的身心发展规律和学生实际出发。在教学活动中针对各教学难点可以进行以下训练：

1、记图训练

传统的《机械制图》教学思路将重点放在读图和制图两个方面，这是很不全面的，笔者认为还应包括记图，这同样是制图教学的基础环节之一。既然机械图样被喻为“工程语言”，就应该具有自己的“词汇”和“词组”，如果能在理解的基础上，通过反复识记在脑海中储存入大量基本体和一些简单组合体的图形特征以及它们所反映的空间实物形状，能弄清图与物之间的特征及其联系，你就已经具有初步的空间想象能力了。这一点对于初学者来说非常重要。

2、类比训练

所谓类比训练，是指给出几组较为雷同的三视图，使每组三视图中有一个或两个视图相同，然后由学生分析总结视图所表示的两个不同形体各自的投影特点。

3、构形设计训练

构形设计训练是指根据给定的一个（或两个）视图设计出各种形体，并补画出它的另两个（或一个）视图。通过这种训练，可以丰富想象，培养学生灵活多变的思维方式。例如可以给定两个视图，补画出多种可能的第三视图（即一题多解），也可以进行趣味投影构形。

4、同一形体的变位训练

同一形体，如果变换它的空间位置，则其投影后的三面视图也将随之发生很大变化，有时一个十分简单的变化，就会引出难度较高的视图，经常进行此类训练，无疑对提高学生识图中的应变能力和想象力十分有益。

5、结点法补图训练

补图补线问题以往大多是根据已知视图苦思冥想出形体的大致形状，再来逐步补出未知视图或缺线，这其中所花费的时间和精力非常之多。其实就平面几何的观点来看，补出的第三视图与已知的两面视图无论表达了什么形体，就图形本身来说都是平面图形，即由平面图形的结构要素点、线所组成；而从投影理论来看，给定两面视图，相当于确定了形体在所求投影面上的投影是该形体上点的投影。因此，我们可以将视图视作求点的过程，通过投影规律将已知视图上一切可能在所求投影面上的投影点都连接起来，这些点组成了一个点阵，再对该点阵中结点的连接规律进行分析判断。事实上这些结点不但决定了第三视图的投影范围，也确定了所有可能的连线的数量、位置、方向，也就是说第三视图的形状是由这些结点中的某种连线方式所决定的，这就是结点法的主要解题思路。当然，要熟练地应用结点法完成补图补线题，要求学生对点、线、面的投影规律必须掌握得非常透彻。

综上所述，要通过《机械制图》课程教学有效地培养学生的空间想象力，必须坚持“以学生为本”的教学理念，运用直观形象的教学方法，并通过手脑并用的多种训练促进学生立体思维能力的发展，全面提高学生读图、绘图的技能。

参考文献

1、全国中等职业技术学校机械类专业通用教材.《机械制图》（第四版）。

2、王幼龙《机械制图》.高等教育出版社。

3、湛蓊才《课堂艺术论》.湖南师范大学出版社。

4、朱光爱等编著《多媒体CAI软件系统的设计与制作》.电子出版社。

第四篇：培养学生的绘画想象能力

培养小学生的绘画想象力

【内容摘要】美术教学大纲指出：“通过美术教学，培养学生的观察能力、形象记忆能力、想象能力和创造能力。”美术创作是形象思维，应通过激发儿童对于美术的兴趣，培养儿童的形象思维，开发儿童智力。这个过程，重要的是对儿童艺术创作的引路人，要善于了解儿童，尊重孩子神奇的幻想，来培养儿童的绘画想象能力。

【关键词】小学 绘画 想象力 培养

好奇和幻想是儿童思维的特征，也是儿童心灵纯洁天真的表现。他们可以“异想天开”，在成人看来似乎“荒诞不经”，对儿童说来，正是奥妙无限所致。因此，要指导儿童绘画，就要去发掘他们这种儿童审美的奥妙，从而培养好儿童的绘画想象力。笔者认为可以从以下的方法着手：

一、奇思异想点燃想象

绘画本身就是一个动态的，没有限定的过程，是一个充满想象的过程。我们绘画的最终目标是陶冶孩子的艺术修为，培养他们的想象力、创造力。因此，在美术教学过程中，教师一定不能对孩子的奇思异想排斥、批评，而应该在儿童的角度去欣赏、感受、体味其中的情感与智慧。在一次绘画想象创作《游太空》时，一个孩子画了一个白色的机械大鸟在空中展翅飞翔，鸟背上座落着未来的人类村庄，有绿树、有房子、有停车场，大鸟的前边还有一些漂浮着的房子，人们可 以通过空中的道路到那里去游玩。这些挂图颜色鲜艳，童趣浓厚，形式多样，充满儿童天真烂漫的气息，而且想象得古灵精怪，非常有意思。作品虽然怪怪的，夸张的，但绝不失为一张优秀的儿童作品。

二、生活素材挖掘想象

生活是个万花筒，许多发生在我们身边的素材都可以挖掘儿童这种天真纯洁的想象，从孩子的角度去想问题、看问题，就会在他们心灵中挖掘不尽的美的宝藏，画出生活中最真、最善、最美的东西。如2008年5月，汶川大地震，电视新闻报道要把国宝熊猫转移，我要求一年级的小朋友画一幅《救救大熊猫》的画。一个小朋友在画面上画出一只大熊猫在哭，一群小朋友围了过来，有的送苹果、有的送香蕉，有的送巧克力。另一小朋友异想天开，画了一个猪形的储蓄罐，上面帖了红纸，写上“寄给大熊猫收”，还帖上一张邮票。真使人意想不到。

三、直观引伸启发想象

小学生的发散思维很强，根据从具体到抽象再到具体创造的心理过程，直观引伸是培养学生创造想象的一种有效方法。在第四册美术课本《森林王国》一课教学中，我进行直观引伸启发想象。在教学中，因人而宜，抓住低年级学生的好奇心理，以学生命题、教师填画的形式调动学生的学习兴趣。课堂上让一个学生到黑板上出题，他画了一个长方形，我就用彩笔给添成一幢漂亮、高大的楼房。另一个学生画了一个椭圆，我给添画上头、颈，竟成了一只昂首高歌、神气十足的长颈鹿，活灵活现地出现在黑板上，一下激起了学生们的绘画兴趣，个个跃跃欲试。此时，我抓住时机给他们讲述长颈鹿身体的基本特征、形状及其画法和注意事项，并就下列问题展开讨论：长颈鹿的身体分为几部分，各部分有什么特征，有哪些有趣的动作？在同学们兴趣盎然之际完成了《森林王国》一课的教学内容，达到教学目的，并以森林王国为主题，引导他们在画面上画出多种动态的森林动物老虎、猴子、大象等等，并添画上森林的树木和景色，还根据森林动物的基本画法，启发学生动脑画出了一只只千姿百态活泼可爱的小动物，有的落在树杈上，有的嬉戏，有的觅食，有的高歌，并且添画上了茂盛的树叶和累累果实，颜色绚丽多彩，可谓五彩斑斓，充满情趣。

四、情景设置引发想象

教师是创设情景的主导者和调节控制者，通过设置一定的情景，让学生感知，对美术内容尽快了解，引发探究欲望，明确学习的目标。例如：在教学《小鸟的家》一课时，为了使学生了解鸟，鸟和环境的关系，激发他们的绘画兴趣活跃思维，设置一个童话故事。森林里的树丛被人们砍伐，只有光秃秃的山坡，小鸟的家没有了，怎么办呢？使学生明白鸟与大自然的关系，并采用欣赏录像或多媒体教学手段创设情景，动静结合，丰富学生的感官，增强兴趣，为画出丰富的画面打下良好的基础，同时也培养了学生热爱自然，观察大自然的一草一木。

五、故事配画诱发想象

讲故事对小朋友的吸引力特别大。教学中，我投其所好，让学生从故事中主动、愉快地获取知识。《古诗配画》一课中，我首先运用 教材提供的范例《月是故乡明》来指导学生如何大胆想象。接着，我利用古代画家的创作故事启发学生大胆想象：“宋朝一个皇帝赵倍招考画工，要求给‘深山藏古寺’这句诗配一幅画，当时不少人画的都是茂密茂密的森林呀，高大古老的寺庙呀，虽然绘画技巧都很不错，但并没有考取，而另一个考生却被录取了，原来呀，他的画面是这样的：一个和尚在井边挑水，一条石板小路伸入深山„„”同学们的眼睛眨巴眨巴的，不一会儿，小脸上露出了甜甜的笑，好像一下子懂得了许多。

六、卡通动画导入想象

想象在美术课中用得较多，往往能启迪学生的形象思维，培养学生的创造能力，深受小学生的喜爱。在教学二年级《去太空旅游》时，我首先给孩子这样的一个想象空间：如果你去太空旅游，你想象一下怎样去？你希望看见些什么？问题提出后，孩子们马上说开了：什么驾驶宇宙飞船、火箭、飞行器、卫星去太空等等，还议论看见太空有很多星球，有的星球绿树成荫，环境很好，有的说外星人有三只眼睛，有的还说别的星球是机器人干活等等五花八门的想法。孩子天真又不拘一格的想象让课堂马上活跃起来，我再顺势出示有关太空的图片，给学生介绍太空知识，并简单示范飞行器的各种画法，肯定孩子们的想法，鼓励他们把自己所想的用画笔画出来。这样的导入，既创设了教学情境，激发了学生的想象力，又点明了课题，达到了导入新课的目的。

七、儿童歌谣牵引想象 小朋友喜欢儿歌。教学时我运用这个特点，把枯燥、难以理解的知识编成儿歌，加强教学趣味性，使教学内容形象化，读起来琅琅上口，易懂易接受。我以《我喜爱的动物》一课为例。我把动物特点归纳成生动有趣的儿歌：“小花猫，喵喵喵，蹬蹬腿，弯弯腰，又蹦又跳练功夫，乐得老猫胡子翘。“长颈鹿，真出奇，多像一架起重机，够树梢，不费力，吃着嫩叶甜如蜜”„„听着听着，小朋友们浮想联翩，自然地想象出各种动物可爱有趣的形象来。

总之，只要教师潜心挖掘教材中的想象因素，运用行之有效的教学方法，恰到好处地为学生大胆想象提供催化与导向，激发学生丰富的情感，就能很好地培养学生的绘画想象力，培养出优秀的美术小天才。

参考文献：

1、《在绘画教学中培养儿童的想象能力》，祁冰、王丽娜，《黑龙江教育(高教研究与评估)》，2001年第10期。

2、《通过绘画培养幼儿的想象和创新能力》，齐云平，《美与时代》，2005年03期。

3、《论艺术想象力与绘画创作》，史河，《北京印刷学院学报》，2006年02期。

4、《儿童绘画教学中想象力和创造力的培养》，辜国虹，《中国教育发展研究》，2008年第12期。

第五篇：浅析数学教学中空间想象能力的培养

谈谈在小学数学教学中如何培养学生空间想象能力

靖边县第二小学

郭春艳

【摘要】数学中的空间想象能力，是指物体的形状、结构、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的想象能力。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是儿童生活在现实空间，帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。本文重点从“在观察、操作活动中形成空间观念”，“在实践应用中，发展空间观念”等方面阐述了培养小学生空间观念的策略，同时还提出了在培养空间观念过程中需要注意的几个问题。【关键词】小学数学教学 空间想象能力 培养

在当今社会中，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习立体几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。为此，《数学课程标准》（以下简称《标准》）在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念。学生具备了一定的空间观念，就能重现感知过的几何形体的特征、大小、相互位置等，并以此为材料进行思维，将表象加工，重新组合，逐渐发展成为空间想象力，还有助于学生学习立体几何知识。同时，由物体的形状想象出几何图形、由几何图形想象出实物的形状；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。以上这些，怎样才能做到呢？下面就结合教学实际谈谈如何培养小学生的空间想象能力。

一、加强基础知识的教学

无论是再现想象还是创造想象，都需要以一定的知识经验为基础。学好基础知识的过程，也是逐步形成空间观念、发展空间想象力的过程。理解并掌握有关的数学概念、数学命题和数学方法，有助于在头脑中清晰地再现有关的空间形式，也有助于这种空间形式正确地用几何语言(即几何图形)表述出来。例如，关于直线与圆的位置关系，通过直观图形学生在头脑中开始获得初步形象，只有当学生理解并掌握了“直线与圆的位置关系取决于圆心到直线的距离与圆的半径的度量关系”的理论知识，认识了直线与圆位置关系的实质之后，才真正发展了关于直线与圆位置关系的想象力。“皮之不存，毛将焉附”，因此，不能离开基础知识空谈空间想象力。

二、加强培养学生的观察活动能力

空间观念是感知过的几何体特征留在人脑中的表象, 而观察作为最直观的感知活动是形成表象的主要途径之一。

(1)观察生活现象。一方面, 小学涉及的所有几何形体和几何现象都能在学生生活经验中找到原型, 另一方面, 儿童认识几何图形的性质特征往往是从观察其所熟悉的具体对象开始的。因而, 提供实物、模型或图片等, 引导学生观察, 往往是教学的开始。然而, 观察对象的抽象过程和抽象程度决定着观察的效率。就是说, 提供的观察对象除了要为学生所熟悉外, 更要考虑其特征的显现程度及抽象本质特征的难易度。其次, 应指导学生逐渐学会选择观察的角度以及如何透过现象发现本质。例如,认识“圆”的特征, 在模拟圆的和方的两种轮子的滚动过程中, 引导学生观察车轴(圆心位置)与轮缘触地点距离跟车平稳性的关系。

(2)恰当运用“标准图形”与“变式图形”。观察对象不能停留在物体或几何模型上, 而应及时抽象出图形。观察图形的效果往往和提供图形的方式有。“标准图形”的特点是“ 稳定”, 其特征显著, 次要干扰少。如下面3个“ 三角形”中 , 最后一个是“ 标准图形”, 而等腰(边)三角形、直角三角形都是变式图形。显然, 一般的, 恰恰是“标准”的。在表象建立初期, 适宜提供“标准图形”, 有利于学生把握图形本质, 揭示概念内涵。当初步概括出图形特征后, 提供性质同构的多种“变式图形”又是必须的。这不仅有助于儿童把握概念的外延, 而且使之成为“去伪存真”, 深刻领会内涵的过程。

(3)观察图形的变化、运动过程。观察固定的图形感觉呆板、视觉刺激弱。让图形动起来, 不仅可以产生更强的视觉效果, 而且有助于掌握各图形间的联系与区别。如认识“射线”, 应展示“ 点”和“ 射”的过程；认识“平行四边形”, 可以拉动木制“长方形”, 保持与长方形相同的特性;认识“长方体”中“棱”的特性和种类, 可将多媒体上的模型以“动漫”方式呈现, 使同向的“棱”变色、移动, 以利观察。又如在学习了平面图形的认识后，可引导学生想象图形运动变化的情况，以沟通知识间的内在联系。把平行四边形的上底边缩短可变成梯形，若再缩短直至缩成一个点，就变成了三角形-若平行四边形的角发生变化（成直角）, 可变成长方形,而长方形的边发生变化(长等于宽)就变成了正方形。

三、借助实物模型进行直观教学

空间形式和空间观念，可以通过实物模型，使之直观形象化。指导学生观察、剖析、制作、测量实物模型，有助于学生逐步形成空间观念，并使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，这样日积月累，逐步做到离开实物、模型、图形，也能进行空间形式的思考。借助实物模型，进行直观教学时应让学生随时加以“演示”、“操作”，这样可以通过眼看、手摸、脑想，直观地看清各种基本元素及其关系，让学生在“演示”、“操作”中获取知识、加深印象，从而发展他们的空间想象能力。小学几何知识属于直观实验几何, 意味着实验操作在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性。因为操作能让儿童多种感觉器官参与探索活动, 也符合儿童好动、好奇的心理特点。儿童在对实物的操作中, 容易形成鲜明的形体表象，发现几何体的特征； 多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动, 有助于儿童学会探索；儿童还在经历测量、作图等活动中加深对空间关系的认识。所以教学时教师要引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自比一比、量一量、折一折、拼一拼、摆一摆，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，建立初步的空间观念。例如，在教学圆柱表面积时，关键是圆柱侧面积的教学。教师出示侧面裱有彩纸的圆柱体，让学生看、摸，引导他们认识侧面，再引导学生沿着高剪开，得到侧面展开图是长方形，与此同时比较长方形的长与宽分别和圆体的底面周长与高之间的关系。通过这样的感知活动，学生形成了关于“侧面”的鲜明表象，为概括圆柱侧面积、表面积公式奠定了基础，又建立了初步的空间观念。

四、加强画图与识图的训练

空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程。表达这种思维的最好语言，是几何图形，它能最简捷、最直观地表达出空间形式，所以在数学教学中必须重视画图教学。教师在画图时要起示范作用，并积极引导学生勤画图，画“美”图，让图画美术与推理论证相辅相成，以此来培养他们的空间观念。例如，要让学生根据文字的叙述，描绘出所有符合题意的图形来，要让学生从各种不同的角度，观察识别同一种几何图形，这些都是加强画图和识图的训练方法。实践证明：较好的图形及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱以及对逻辑推理论证的追求，从而促使进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透、相互促进的理想效果。

五、通过培养学生的数学思维品质来提高学生的空间想象能力

学生空间想象能力的发展，与其数学思维品质的完善程度紧密相联。可以说，培养学生的数学思维品质是提高学生空间想象能力的重要手段，为此可以从两方面着手：

1.通过一题多解，使学生所学的知识融会贯通，培养学生思维的深刻性和敏捷性。在学习几何的过程中，如果没有思维的深刻性，就不可能准确地解释图形信息，正确地进行推理、判断；没有思维的灵活性与敏捷性，就不可能对非图形信息与视觉信息进行灵活的转换与操作，无法想象运动变化的空间。通过一题多解的训练，可以使学生更牢固地掌握所学的知识与技能；并通过各种解法的对比，使学生对所学内容有更深刻的认识，从而使学生体验到数学的简捷美。

2.培养学生的创造性思维。创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式。这种思维突破了习惯思维的束缚，在解决问题的过程中，它或是提出了有新意的观点，或是解决了前人尚未解决的问题，创新是它的本质特征。如在回答说出“你所知道的圆形东西时”，有的学生答道：水珠是圆的、鼻孔是圆的、老鼠洞是圆的。这些回答想象丰富、视角独特，具有一定的独创性。

六、运用多媒体教学手段培养学生的空间想象能力

在对认识图形的教学中，我发现很多同学学得很累，原因在于空间想象能力不够。在这种情况下，为保持学生的学习兴趣，就要在教学过程中结合生活实际图多给学生创造生动形象的立体图形，利用多媒体教学是个不错的选择。培养学生将几何知识运用于实际，对培养空间观念将起到非常重要的作用。在古代，就已经有人根据竹竿影子之长的比例来求山的高度了，像这样灵活地运用几何知识的能力，我们的学生是比较缺乏的。运用度量、计算及几何概念与规律来解决实际问题，这需要学生能有较强的综合能力与实际操作能力。这就要求教师首先培养学生从交流活动做起。空间观念是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的，所以在几何教学中，学生的操作和交流必不可少，教师应该提供素材鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决问题，从中发展学生的空间观念。最后可要求学生多做一些创造性活动。我国的传统游戏中有七巧板，学生能利用七块神奇的图形拼出有心意、有美感、抽象的各种图案。其实，在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间观念作用很大。例如，让学生利用自己学过的各种几何图形画出想象中的玩具、城堡，设计花园平面图等等。在此过程中，学生得运用对称、平移等各种手段。在这样的创作活动中，学生既感受到几何的美，又巩固了对各种图形的认识，同时发展了空间想象力

学习是一个由不知到知，又从知之甚少到知之甚多、甚广乃至甚深的过程，因此，很多同学感觉这些内容学起来很累。空间想象能力的培养不是一朝一夕之事，也不能只靠课堂教学来实现。培养空间想象能力应贯穿于整个中学数学教学之中，是数学教学自始至终的任务，它与运算能力和逻辑思维能力的培养，常常交织在一起，是相辅相成的。按照以上诸条自主地去训练，相信空间想象能力一定能得到很大的提高。

参考文献：

[1] 杨翠华浅谈制图教学中空间想象力的培养[J].中国职业技术教育,2002 [2] 姜建平新课程背景下空间思维障碍的突破[J].数学教学2005(10): [3] 刘建明培养学生空间想象能力的教学策略[J].宁波教育学院学报，2005(3)