第一篇：在立体几何的教学中培养学生的空间想象能力
在立体几何的教学中培养学生的空间想象能力
数学与信息学院
学科教学（数学）
唐涛
312045104005 摘要：空间想象能力作为中学数学“三大能力”一直课程专家设置课程，一线教师教学实践关注的重点。本文在探讨新课标对培养学生空间想象能力的基础上，分析总结了学生在学习中、教师在教学之中遇见的问题，归纳提炼了五大培养学生空间想象能力的立体几何教学策略。关键词：空间想象能力；立体几何；教学；策略
数学能力是学生数学素养的重要组成部分，也是学生实现自主学习、可持续发展的关键所在。长期以来“三大能力”都是我国数学教育关注的重点。但是传统的教育大纲忽视应用，突出逻辑的地位，甚至认为“数学能力的核心是逻辑思维能力”。随着课程改革的不断深入，学校、社会对学生的数学能力的要求也在不断发生改变，学生运用数学知识分析解决问题的能力愈发受到重视。《普通高中数学课程标准》（以下简称新课标）强调素质教育，更是注重各种能力的培养，但对学生学习的不同阶段不同能力的培养的侧重点有所改变。高中立体几何课程历来以培养逻辑思维能力为主要目的，而《新课标》更加强调空间想象能力的培养，强调空间观念的建立，逻辑思维能力的培养退至次要地位。立体几何课程改革引入大量的实物模型、计算机模拟与演示，加强学生的直观感受。什么是空间想象能力
中学数学所研究的空间是人们生活在其中的现实空间，具体地讲，它包括一维（直线）二维（平面）三维（立体）图形所反映的空间形式。所谓空间想象能力，主要是指对客观事物的空间形式进行观察分析抽象思考和创新的能力。对于几何图形而言，包括识图想图作图截图等对图形的解析与建构能力。即对点线面体等基本几何图形的形状结构性质及其关系非常熟悉；能根据实体模型以及几何图形在大脑中识记、重现基本图形的形状和结构，并能分析图形的基本元素之间的位置关系和度量关系；能借助图形来反映并思考实体模型或用语言式子来表示空间形状及位置关系；能从较复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系；能根据几何图形发现、推导出图形的性质并能创造出合乎一定条件性质的几何图形，进行空间想象创新思考与实践。我们在平常的数学学习中会发现，有些同学很擅长解决几何问题，而有些同学对于一些简单的几何问题都感觉有些力不从心，这两类同学之间的根本差别就在于前者空间想象能力比后者强。学生在学习立体几何培养、空间想象能力的过程中的常见问题
2.1平面几何向空间几何转换困难
由于学生从初一就已经开始接触点线面等基础知识，到初中毕业，学生已经掌握了相当一部分平面几何的相关知识，头脑建构起包含点线面，基本平面图形，平面几何相关的基本定理等在内的心理图示。但是思维能力仅仅停留在二维平面。从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，难以形成较为准确、直观的几何模型。比如，有的同学对空间图形的三视图的理解始终存在着障碍，已有认知结构很将三维的立体图形同二维的平面图形恰当的联系在一起。
2.2 逆向思维能力不强
要顺利完成由平面图形向空间图形的转化, 必须借助于较强的逆向思维能力, 但对初
学立体几何的高一学生来说, 这种能力明显不强, 这自然也影响他们对立体几何知识的分析和抽象能力的提高。
2.3 对概念缺乏本质理解
学生初次接触立体几何，学生即使初步建立起对立体几何相关概念知识的理解，但由于第一章的内容相对基础，许多同学在平时学习中往往会忽视第一章的重要性，导致对抽象层次更高的概念、定理的本质仍然缺乏理解。表现在解题过程中说理论证含糊，过程模式化，机械化，生搬硬套。
2.4 对空间的基本几何图形的形状、结构不熟悉
学生初学立体几何往往不能正确画图, 不能离开实物或图形在头脑中重现基本图形的形状, 并且不能分析图形的基本元素之间的位置关系等。有些学生在空间几何这一章快要学完的时候，甚至还不能独立完成正方体、长方体等大家再熟悉不过的立体图形的画图。
2.5 对空间图形缺乏辨析能力
学生不能从较复杂的图形中区分出基本图形, 并且不能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系。促进学生掌握立体几何知识与发展空间想象能力的结合
在几何初步知识的教学中, 教师应有意识地通过各种途径发展学生的空间观念, 培养学生的空间想象能力, 同时促进学生对知识的理解和掌握。这样教学对学生逐步形成和提高抽象思维能力有着重要作用。
3.1 加强几何教学与实际的联系
空间想象能力的基础是空间观念，而空间观念的来源是我们对现实世界的直接感知与认识。因此应加强立体几何教学与实际的联系，帮助学生将具体的现实空间与抽象的几何概念相统一培养和发展空间观念，应加强几何教学与实际的联系。具体措施为，运用生活实例或实际问题引入几何概念探讨几何图形的性质，给予学生动手操作实践活动的机会以发展空间观念，重视几何知识在实际生活中的应用。例如：老师通过对金字塔的语言描述唤起学生头脑中相应的表象。再通过观察棱锥的直观模型使学生获得对棱锥几何体的整体形象认识。在此基础上画出的直观图就成为棱锥概念的形象表示。以后一提及棱锥大脑便浮现出相应的图形。可见在几何概念形成过程中直观模型起了重要作用。再比如：“在空间中两直线同时垂直于第三条直线那么这两条直线的位置关系怎样？此时在二维面上无法表示出这三条直线的形象，如果形成的表象不清晰则可以借助于三支铅笔来展现三直线在空间中的位置关系以获取正确解答。
3.2 重视有关空间图形及其相互关系的基础知识、基本技能教学
无论再造想象还是创造想象都需要一定的基础知识和基本技能。学好“双基”的过程也是逐步形成空间观念，发展空间想象能力的过程。只有理解并掌握了“双基”才有助于在头脑中再造有关的空间形式,并将其用图形正确表述出来。其中基础知识包括：常见空间几何体的概念及结构，空间几何体的直观图和三视图，空间几何体的表面积和体积，空间点线面的位置关系，直线、平面平行与垂直的判定及其性质等。虽然这些知识的基本构架仍然是点线面三要素，但与初中的平面几何相比却又本质的的差别。教师在概念、定理、和公理的教学中还应按认识规律、空间想象能力形成规律进行教学。像三垂线定理。已知直线,斜线和它的射影，可以画出已知直线的各种位置,垂线与平面垂直的通常画法与特殊情况。这对培养空间想象能力起较好作用。
3.3 引导学生掌握立体图形的画法
要使学生摆脱对直观模型的依赖必须进行画图训练。引导学生掌握立体图形的画法规律，对于形成学生的几何型空间想象能力至关重要。如果看图者不清楚空间图形是按照什么规则画出来的,那么他也就无法正确理解作图者通过图形要表达什么思想,也不可能正确地想象出图形所表达的空间形体。为了使学生建立正确的空间概念,教师要注意讲清空间形体与直观图之间内在联系的规律性, 结合教学内容展开,使学生对正投影基本原理逐步有一个全面认识,从而使空间图形平面图正投影图画法有了理论依据，明白空间几何元素在投影后保持不变的规律,这是我们画直观图的基本依据,必须使学生切实掌握好。
另外,还应明确指出,平面图形和空间图形画图的虚实线规则的区别。平面几何画图时,原题中已有的线都画为实线,添加的辅助线都画为虚线。而立体儿何画图时,无论是原题中已有的线,还是添加的辅助线,只要是被平面遮住的部分,要画为虚线或不画,其他都画为实线。使学生看图时,能根据这个规则,分析图形中各元素之间的相关位置，画图后,也要根据这个规则检查所画图形是否正确。如图甲表示的平面图形是有一条公共边的两个平行四边形,而乙、丙都是空间图形,由于虚实线的部位不同,表示两个平面相交的位置不同。
甲 乙 丙
画图规则的掌握除应联系实际加强练习外,还应注意使学生首先掌握最常见的基本几何体，如正方体、长方体、圆柱等的直观图的画法。在学生对基本概念与理论的图形表示过关后,还要通过上练习课引导学生明确空间图形平面图画法的要求（如前所述）,要点并掌握画法规律,以使学生通过实践在画图能力方面有一个飞跃。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的方法，有目的地提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。这样既培养了学生的绘图能力又训练了空间想象能力。直观图的作图方法比平面几何图的作图方法要复杂得多。“斜二测”和“正等轴测”是教材中画直观图的两种基本方法。“斜二测”,具有立体感强，作图方法简便的特点,适用于直线形空间形体如四面体、六面体、棱柱、棱锥等, “正等轴测”画法,在坐标面上画圆的投影时,方法比简便,适用于画圆柱、圆锥等空间形体的直观图。
当然画图训练应有层次性。首先训练学生画平面图形空间几何体的直观图。画好后引导学生将直观图与实际模型作对比。再根据直观图想象其实际形状。这样做对提高空间想象能力以逐步丢掉模型具有显著的作用。然后让学生根据语言表述画出相应的图形。
同时教师还应注意的是在坚持正面教育同时,还要不断就板演作业中典型错误或不规范画法加以纠正。让学生在试误中加深正确的认识。
3.4 通过对自然语言、图形语言、符号语言的相互转化培养学生的空间想象能力
转化思想是重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以下几个方面：
1)文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。教材中出现的定理和性质大多是以文字形式给的。比如：四个公理，线面平形、线面垂直的性质及判定定理等均是以文字的形式给出的。证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是学习立体几何的基本要求，不可等闲视之。
2)空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意总结转化规律，例如通过平移、补行、展开、作截面、射影等手段，将空间问题转化到同一平面上来。比如在求异面直线的夹角时，我们往往是平移其中一条直线使得两条直线相交，进而求出夹角。
3)“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高了空间想象能力和逻辑思维能力。
3.5 通过多媒体辅助教学培养空间想象力
由于立体图形的三维特性，许多认为设计的问题很难甚至没办法通过生活中的事物演绎其内涵以帮助学生理解问题的本质。在多媒体教学中, 我们将课本上的习题“从一个正方体中截去四个三棱锥后, 得到一个正三棱锥, 求它的体积是正方体体积的几分之几?”根据题意设计成动画情景,即“一个正方体依次被切去了四个角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中间剩下一个三棱锥,求三棱锥的体积”。学生根据画面的演示, 可以想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后, 再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6, 进而得出所求体积为整体的1/3。这样,通过画面的演示,不需教师讲解,学生自己就能找到求解方法, 并在无
形中树立了间接求体积的概念。
通过多媒体教学, 我们发现它具有不可比拟的优越性。首先,多媒体教学使课上教学省力;它能直观、生动、形象地进行教学, 有利于引起学生的注意力,充分调动学生的积极性,并且使教师的板书量大大减少。其次,多媒体教学增大了课堂容量, 加强了知识间的连贯性。多媒体教学直观、生动、形象地突出教学重点,浅化教学难点, 使学生理解知识的进度加快,节省教师反复讲解的时间, 相对增大课堂容量, 突出各部分知识的连贯性, 并取得较好的教学效果。
3.6 让学生学会“反思”，通过反思优化思维品质
立体几何与平面几何有着密切的联系。立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理公式法则在空间中的推广，处理问题的思想方法有许多相似之处，但必须注意这两者之间又有着明显的区别，有时平面几何的局限性会对立体几何的学习产生一些干扰和阻碍作用，如果仅凭平面几何的经验，用平面几何的结论套用到空间中的物体，有时会产生错误。例如，在平面几何中命题
1、垂直于同一直线的两条直线平行；
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。都为真命题，但在立体几何中就不是真命题。因此，平面几何的定义定理对空间图形需要经过证明才能应用。
立体几何教学中,培养和发展学生的空间想象能力,是教学中的难点,它又与学生逻辑思维能力的提高相辅相成的。总之教师在教学过程中应充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素,通过多种途径力求在讲授立体结合相关知识的同时培育学生的想象力。
参考文献
[1] 中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书2[M].人民教育出版社，第3版，2007,2 [2] 沈思奇.高中名师互动教案[M].陕西旅游出版社,第1版，2009,12 [3] 傅维力利.教育问题案例研究[M].人民教育出版社,第4版，2011,1 [4] 杨小微.教育研究方法[M].人民教育出版社,第5版,2010,8 [5] 张奠宙,宋乃庆.数学教育学概论[M].高等教育出版社,第2版,2009,1
[6] 李剑.达成数学知识与能力的协调发展[J].数学教学与研究,2010,3 [7] 李燕杰,李晓东,宋士波.更新观念,完善学生空间想象能力的培养[J].数学教育学报,1996,11 [8] 郝瑞华.关于培养空间想象能力的探讨[J].华联港化工高专学报.1996,9 [9] 廖宏.立体几何中空间想象能力的内涵与培养[J].探索研究
[10] 吾买尔.米吉堤.如何培养学生的空间想象能力[J].数学通报, 2000,(5): 16-18.
第二篇：高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力
高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力
摘要：高中数学新课标指出：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能够根据条件做出立体模型或是画出图形，这些都属于再造想象，是空间想象能力的重要内容。学生只有具备较强的空间想象能力，才能加深对于概念、定理的内在本质理解，才能爱上立体几何学习，真正地学会学习。那么在高中立体几何教学中如何来培养学生的空间想象能力呢？
关键词：高中 立体几何 数学
立体几何是高中数学教学的重点与难点之一，而学生对立体几何抵触情绪较大，认为立体几何抽象难懂，枯燥深奥，而失去了学习的动机与热情。其根本原因就在于学生并没有形成较好的空间想象能力。空间想象能力是学好立体几何的关键所在。
一、引导学生认真观察
“观察是思维的窗口，没有它，智慧的阳光就照不进脑海。”精辟地指出了观察在科学探究与发现中的重要性。学生只有认真观察、学会观察，才能打开通往几何空间的大门，这正是培养学生空间想象能力的重要条件。因此在教学中教师要引导学生认真观察，让学生在观察中积累丰富的思维表象。
1.观察数学模型，即教学中所使用的立体几何教具，如最基本的立方体、长方体、棱柱、棱锥等。模型更为直观形象，学生通过认真观察可以建立最为直观而形象的感性认知，积累丰富的表象材料，从而利于学生将这些基本的模型存储于头脑之中。
2.观察生活实物。数学模型毕竟有限，并不能全面地反映数学世界。而生活则不同，数学本身就是一门植根于生活世界的自然学科，可以说现实生活中处处都有数学的影子。在立体几何的教学中我们同样不能割裂数学与生活的关系，而是要引导学生将数学的视野引向宽广的现实生活，让学生来观察生活实物。这样既可以拉近学生与教学的距离，激起学生更大的学习热情，同时也可以让学生认识到数学与生活的关系，更加利于学生对原本抽象而深奥的知识的深刻理解。如教室就是一个长方体，教室的墙角就是相交于一点的三条两两垂直的直线或是三个两两垂直的平面。
3.观察白板演示。电子白板具有很强的动态演示功能，具有传统教学手段所不具备的直观感、立体感与动态感，可以将空间形象的展示与运动观念的形成结合起来，构筑动态的空间图形，这样更能拓展学生的想象空间，增强空间观念，培养学生的空间想象能力。如立体图形的侧面展开，教师就可以充分利用电子白板的动态演示功能，将整个过程动态而直观地呈现在学生面前，从立体图形到平面图形，再由平面图形到立体图形，这样更能增强学生的空间想象能力。
二、鼓励学生动手操作
学生空间想象能力差，觉得立体几何难学的一个重要原因就在于受平面几何的影响，总是习惯于从平面的角度来思考。引导学生动手操作，手脑并用，在直观的操作中获取第一手直观而形象的认知，化抽象为形象，这是解决这一问题的根本。这也正是培养学生空间想象能力的重要方法。
1.动手做模型。尤其对于是高一新生来说，让学生对基本的立体图形有一个直观而深刻的认知是学习立体几何的基础与关键。为此，在教学中教师可以让学生来亲自动手利用身边一切可以利用的材料来制作一些基本的数学模型。让学生在做的过程中动手动脑，通过操作来将这些基本的图形存入学生的头脑，这样才能增强学生的空间立体感，为学生更好地学习立体几何打下坚实的基础。
2.动手做演示。对于一些不能直接在模型中展现的内容，我们可以让学生利用身边的材料动手来进行演示。如让学生利用教材、课桌等来演示异面直线、二面角，直观地演示两个面分别垂直的两个二面角没有任何关系。这样通过学生的动态演示，在学生眼中这些基本的概念不再只是简单的记忆，而是深入本质的理解，是动态而立体地存储于学生的头脑中，学生可以自行地进行图形的转换。
3.动手中求知。如对于不规则几何体体积的求解这是一个难点，为了让学生更加透彻地理解与掌握通过拼凑与切割成规则几何体这两种方法，教师就可以让学生亲自动手，让学生在做中求知。这样学生通过亲自操作，将不规则几何体转化成规则几何体，这样不仅可以帮助学生突破这一重难点，让学生真正地理解、掌握学习方法，同时也可以让学生在操作中来增强空间立体感，培养学生的空间想象能力。
三、指导学生学会画图
具备一定的识图、画图与作图能力是新课改下高中数学教学的重要目标，是学生所必备的一项数学素质，也是培养学生空间想象能力的一个重要方面。因此，在教学中教师要重视学生识图与作图技能的培养。这样学生才能实现图与形之间的转换，建立图形、文字与符号的直接联系。其中最为重要的一点就是要改变学生以往平面几何式的视觉习惯，认识到图形与实物之间的差别，能够掌握图形对照，以图思形，以形绘图等基本的方法。只有当学生认识到立体图形与平面图形与实物之间的差异，学生才能准确地读图、识图，进而能够正确绘图，能够在图与形之间实现转换，进而更好地学习立体几何，培养学生的空间想象能力。当然还要发挥教师的示范作用，教师只有绘得一手好图，才能更好地传授学生方法，让学生以此为榜样更好地识图与绘图。
总之，空间想象能力是学好立体几何的关键，同时也是立体几何教学的重要目标。这是一个从无到有，从有到好的发展过程，并不是一蹴而就的，而是需要一个长期的过程。这就需要教师要用耐心、细心与恒心，要着眼于整个高中阶段的教学，真正做到以学生为出发点，有阶段，有计划、有步骤地展开，贯穿于教学的始末，这样才能激起学生更大的学习热情，引导学生主动参与其中，以不断增强学好的信心，找到正确的学习方法，这样才能促进学生空间想象能力的提高，实现课堂教学效益的整体提高。
（责编 金 东）
第三篇：浅析数学教学中空间想象能力的培养
谈谈在小学数学教学中如何培养学生空间想象能力
靖边县第二小学
郭春艳
【摘要】数学中的空间想象能力，是指物体的形状、结构、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的想象能力。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是儿童生活在现实空间，帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。本文重点从“在观察、操作活动中形成空间观念”，“在实践应用中，发展空间观念”等方面阐述了培养小学生空间观念的策略，同时还提出了在培养空间观念过程中需要注意的几个问题。【关键词】小学数学教学 空间想象能力 培养
在当今社会中，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习立体几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。为此，《数学课程标准》（以下简称《标准》）在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念。学生具备了一定的空间观念，就能重现感知过的几何形体的特征、大小、相互位置等，并以此为材料进行思维，将表象加工，重新组合，逐渐发展成为空间想象力，还有助于学生学习立体几何知识。同时，由物体的形状想象出几何图形、由几何图形想象出实物的形状；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。以上这些，怎样才能做到呢？下面就结合教学实际谈谈如何培养小学生的空间想象能力。
一、加强基础知识的教学
无论是再现想象还是创造想象，都需要以一定的知识经验为基础。学好基础知识的过程，也是逐步形成空间观念、发展空间想象力的过程。理解并掌握有关的数学概念、数学命题和数学方法，有助于在头脑中清晰地再现有关的空间形式，也有助于这种空间形式正确地用几何语言(即几何图形)表述出来。例如，关于直线与圆的位置关系，通过直观图形学生在头脑中开始获得初步形象，只有当学生理解并掌握了“直线与圆的位置关系取决于圆心到直线的距离与圆的半径的度量关系”的理论知识，认识了直线与圆位置关系的实质之后，才真正发展了关于直线与圆位置关系的想象力。“皮之不存，毛将焉附”，因此，不能离开基础知识空谈空间想象力。
二、加强培养学生的观察活动能力
空间观念是感知过的几何体特征留在人脑中的表象, 而观察作为最直观的感知活动是形成表象的主要途径之一。
(1)观察生活现象。一方面, 小学涉及的所有几何形体和几何现象都能在学生生活经验中找到原型, 另一方面, 儿童认识几何图形的性质特征往往是从观察其所熟悉的具体对象开始的。因而, 提供实物、模型或图片等, 引导学生观察, 往往是教学的开始。然而, 观察对象的抽象过程和抽象程度决定着观察的效率。就是说, 提供的观察对象除了要为学生所熟悉外, 更要考虑其特征的显现程度及抽象本质特征的难易度。其次, 应指导学生逐渐学会选择观察的角度以及如何透过现象发现本质。例如,认识“圆”的特征, 在模拟圆的和方的两种轮子的滚动过程中, 引导学生观察车轴(圆心位置)与轮缘触地点距离跟车平稳性的关系。
(2)恰当运用“标准图形”与“变式图形”。观察对象不能停留在物体或几何模型上, 而应及时抽象出图形。观察图形的效果往往和提供图形的方式有。“标准图形”的特点是“ 稳定”, 其特征显著, 次要干扰少。如下面3个“ 三角形”中 , 最后一个是“ 标准图形”, 而等腰(边)三角形、直角三角形都是变式图形。显然, 一般的, 恰恰是“标准”的。在表象建立初期, 适宜提供“标准图形”, 有利于学生把握图形本质, 揭示概念内涵。当初步概括出图形特征后, 提供性质同构的多种“变式图形”又是必须的。这不仅有助于儿童把握概念的外延, 而且使之成为“去伪存真”, 深刻领会内涵的过程。
(3)观察图形的变化、运动过程。观察固定的图形感觉呆板、视觉刺激弱。让图形动起来, 不仅可以产生更强的视觉效果, 而且有助于掌握各图形间的联系与区别。如认识“射线”, 应展示“ 点”和“ 射”的过程；认识“平行四边形”, 可以拉动木制“长方形”, 保持与长方形相同的特性;认识“长方体”中“棱”的特性和种类, 可将多媒体上的模型以“动漫”方式呈现, 使同向的“棱”变色、移动, 以利观察。又如在学习了平面图形的认识后，可引导学生想象图形运动变化的情况，以沟通知识间的内在联系。把平行四边形的上底边缩短可变成梯形，若再缩短直至缩成一个点，就变成了三角形-若平行四边形的角发生变化（成直角）, 可变成长方形,而长方形的边发生变化(长等于宽)就变成了正方形。
三、借助实物模型进行直观教学
空间形式和空间观念，可以通过实物模型，使之直观形象化。指导学生观察、剖析、制作、测量实物模型，有助于学生逐步形成空间观念，并使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，这样日积月累，逐步做到离开实物、模型、图形，也能进行空间形式的思考。借助实物模型，进行直观教学时应让学生随时加以“演示”、“操作”，这样可以通过眼看、手摸、脑想，直观地看清各种基本元素及其关系，让学生在“演示”、“操作”中获取知识、加深印象，从而发展他们的空间想象能力。小学几何知识属于直观实验几何, 意味着实验操作在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性。因为操作能让儿童多种感觉器官参与探索活动, 也符合儿童好动、好奇的心理特点。儿童在对实物的操作中, 容易形成鲜明的形体表象，发现几何体的特征； 多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动, 有助于儿童学会探索；儿童还在经历测量、作图等活动中加深对空间关系的认识。所以教学时教师要引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自比一比、量一量、折一折、拼一拼、摆一摆，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，建立初步的空间观念。例如，在教学圆柱表面积时，关键是圆柱侧面积的教学。教师出示侧面裱有彩纸的圆柱体，让学生看、摸，引导他们认识侧面，再引导学生沿着高剪开，得到侧面展开图是长方形，与此同时比较长方形的长与宽分别和圆体的底面周长与高之间的关系。通过这样的感知活动，学生形成了关于“侧面”的鲜明表象，为概括圆柱侧面积、表面积公式奠定了基础，又建立了初步的空间观念。
四、加强画图与识图的训练
空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程。表达这种思维的最好语言，是几何图形，它能最简捷、最直观地表达出空间形式，所以在数学教学中必须重视画图教学。教师在画图时要起示范作用，并积极引导学生勤画图，画“美”图，让图画美术与推理论证相辅相成，以此来培养他们的空间观念。例如，要让学生根据文字的叙述，描绘出所有符合题意的图形来，要让学生从各种不同的角度，观察识别同一种几何图形，这些都是加强画图和识图的训练方法。实践证明：较好的图形及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱以及对逻辑推理论证的追求，从而促使进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透、相互促进的理想效果。
五、通过培养学生的数学思维品质来提高学生的空间想象能力
学生空间想象能力的发展，与其数学思维品质的完善程度紧密相联。可以说，培养学生的数学思维品质是提高学生空间想象能力的重要手段，为此可以从两方面着手：
1.通过一题多解，使学生所学的知识融会贯通，培养学生思维的深刻性和敏捷性。在学习几何的过程中，如果没有思维的深刻性，就不可能准确地解释图形信息，正确地进行推理、判断；没有思维的灵活性与敏捷性，就不可能对非图形信息与视觉信息进行灵活的转换与操作，无法想象运动变化的空间。通过一题多解的训练，可以使学生更牢固地掌握所学的知识与技能；并通过各种解法的对比，使学生对所学内容有更深刻的认识，从而使学生体验到数学的简捷美。
2.培养学生的创造性思维。创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式。这种思维突破了习惯思维的束缚，在解决问题的过程中，它或是提出了有新意的观点，或是解决了前人尚未解决的问题，创新是它的本质特征。如在回答说出“你所知道的圆形东西时”，有的学生答道：水珠是圆的、鼻孔是圆的、老鼠洞是圆的。这些回答想象丰富、视角独特，具有一定的独创性。
六、运用多媒体教学手段培养学生的空间想象能力
在对认识图形的教学中，我发现很多同学学得很累，原因在于空间想象能力不够。在这种情况下，为保持学生的学习兴趣，就要在教学过程中结合生活实际图多给学生创造生动形象的立体图形，利用多媒体教学是个不错的选择。培养学生将几何知识运用于实际，对培养空间观念将起到非常重要的作用。在古代，就已经有人根据竹竿影子之长的比例来求山的高度了，像这样灵活地运用几何知识的能力，我们的学生是比较缺乏的。运用度量、计算及几何概念与规律来解决实际问题，这需要学生能有较强的综合能力与实际操作能力。这就要求教师首先培养学生从交流活动做起。空间观念是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的，所以在几何教学中，学生的操作和交流必不可少，教师应该提供素材鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决问题，从中发展学生的空间观念。最后可要求学生多做一些创造性活动。我国的传统游戏中有七巧板，学生能利用七块神奇的图形拼出有心意、有美感、抽象的各种图案。其实，在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间观念作用很大。例如，让学生利用自己学过的各种几何图形画出想象中的玩具、城堡，设计花园平面图等等。在此过程中，学生得运用对称、平移等各种手段。在这样的创作活动中，学生既感受到几何的美，又巩固了对各种图形的认识，同时发展了空间想象力
学习是一个由不知到知，又从知之甚少到知之甚多、甚广乃至甚深的过程，因此，很多同学感觉这些内容学起来很累。空间想象能力的培养不是一朝一夕之事，也不能只靠课堂教学来实现。培养空间想象能力应贯穿于整个中学数学教学之中，是数学教学自始至终的任务，它与运算能力和逻辑思维能力的培养，常常交织在一起，是相辅相成的。按照以上诸条自主地去训练，相信空间想象能力一定能得到很大的提高。
参考文献：
[1] 杨翠华浅谈制图教学中空间想象力的培养[J].中国职业技术教育,2002 [2] 姜建平新课程背景下空间思维障碍的突破[J].数学教学2005(10): [3] 刘建明培养学生空间想象能力的教学策略[J].宁波教育学院学报，2005(3)
第四篇：浅谈在高中语文教学中如何培养学生的想象能力
浅谈在高中语文教学中如何培养学生的想象能力
一、语文阅读教学中培养学生想象能力
众所周知，阅读是课内外语文学习的主渠道，阅读是伴随人一生最主要的获取知识的重要认识活动，而
1、激活文字，创设形象。语文教材出现在学生眼前的仅仅是一行行文字。如果不展开想像，不懂得进行再创造，那么出现在头脑中的可能只是词语所代表的抽象概念，而无表象组成的生动画面。这样，就不可能进入作者所创设的意境之中，不仅无欣赏乐趣可言，而且难以理解作品的意蕴。科林伍德在《艺术原理》中指出:“真正艺术的作品不是看见的，也不是听到的，而是想像中的某种东西”。阅读教学中，教师的任务之一就是引导学生驰骋想像，透过文字看到图画，透过语言看到生活，置身于作品之中，获得人生感悟和美的享受。如阅读郁达夫的《故都的秋》第四段“北国的槐树，也是一种能使人联想起秋来的点缀。像花而又不是花的那一种落蕊，早晨起来，会铺得满地。脚踏上去，声音也没有，气味也没有，只能感到一点点极微细极柔软的触觉……”怎样激活这段文字呢？我设置了几个问题:为什么会有“脚踏上去”的动作？作者为什么不说“没有声音，没有气味”，却说“声音也没有，气味也没有”，加了个“也”字，似乎在与另一种情景相比较，而这种情景则是大家所熟悉的，那是一种什么情景？于是学生展开联想与想像，调动以往的生活体验，回答说:“雪”、“似花非花的雪花”、“雪后观景”。尽管多数学生并不认识槐树，更没见过秋天槐树落蕊的情景，但通过想像，却似乎看到了这样一幅画面:秋天的清晨，作者起来打开房门，惊喜地看到院子里槐树的落蕊铺了一地，于是就像早上醒来才发觉夜里静悄悄地下了一场大雪那样，怀着欣喜而又好奇的未泯童心，去踏上几脚，却发现“声音也没有”，不像踏雪那样会发出“吱嘎，嘎”的声响，然后掬起一把，闻一闻，“气味也没有”，同雪一样清爽;一阵扫后，只留下“一条条扫帚的丝纹”，槐花就这么静悄悄地走了，“一叶落而知天下秋”，一种悲凉弥散开来。通过这种想像，学生走近了作者，走进了作者笔下凄美的意境之中，感受到故都秋的清、静、悲凉的韵味。
2、架设桥梁，领略内涵。文本的作者与学生，他们的人生阅历、文化底蕴、思考背景，语言修养都不可能在一个层面上，这中间的距离有时简直难以逾越。教学中，教师需要运用想像在这中间架设心灵的桥梁，让学生走近作者，与文本对话，从而达到心灵上的沟通内涵上的感悟。如教《项脊轩志》后记部分:“余既为此志，后五年，吾妻来归，时至轩中，从余问古事，或凭几学书。吾妻归宁，述诸小妹语曰：“闻姊家有阁子，且何谓阁子也？”这些文字乍看并不像正文那样富有诗意、充溢着情思，似乎平淡无味。只有激活想像，架设桥梁，才会感到这是作者在用最经济的笔墨传达最丰富的内涵。教师问学生: 作者为什么要写小妹们的话，这背后有什么故事？有的说是为扣题，有的说写出了夫妻情深。学生回答的是而又不完全是。“时至轩中，从余问古事，或凭几学书”，妻子从作者口中听到了不少精彩的历史典故，从南阁子的书籍中看到了大千世界，她的视野为之开阔，她的精神生活变得丰富充实，所以回到娘家，她充满自豪而又饶有兴味地向小妹们讲述阁子中的生活，引得小妹们油然而生歆羡之情，神往阁中的读书生活，这样便有了小妹们的问语:“且何谓阁子也？”不仅如此，作者的功名情结深深地影响着妻子，妻子亲手栽种的枇杷树，便是为作者植下的祈盼与祝福。因此，对于妻子之死，作者悲痛至极。“吾妻死室坏不修”，有同学用他爷爷奶奶恩爱情深的事来形象地阐释此中深情，说他奶奶死后，爷爷不改奶奶生前喜欢的家中陈设。归有光的笔法不能不令人想到海明威的冰山原则，如果不激发学生的想像，不在中间作适当的点拨，那水下的八分之七的精彩就难以发现。
3、放飞思绪，彰显个性。“学校教育的最终目的，不是培养鹦鹉学舌的模仿者，而是培养能够自己独立思考的创新者。”语文教材固然是经过精心筛选的名家名篇，但这些名篇所昭示的相对于整个浩瀚而复杂的宇宙来说只是一家之言、一孔之见。教育的重任就在于让更多的学生去超越前人。“长江后浪推前浪，当悟新人换旧人”。所以，教学过程中，应尽可能地让学生放飞思绪，各抒己见，畅谈真正个人的创造性的解读。如教师教《石钟山记》一文时，有学生就对苏轼的“而笑李渤之陋也”提出反驳意见。根据教材提供的注释和所附录的俞樾《春在堂笔记》，经过想像推测，这位学生认为:因为石钟山形如“倒扣的钟”，内中空穴很大，所以在崖壁上敲打，南边那座山岩壁厚就发出“函胡”之声，北边那座山岩壁薄就发出“清越”之声，而其他地方的山石敲打，并非“所在皆是也”，李渤的说法未必错，只是说得不够全面罢了。
二、语文写作教学中培养学生的想象力
1、重视语言基础知识，逐渐深厚学生的语言表现功底。教学中教师准确指导学生掌握汉字与词语的音、形、义，尽可能丰富学生的写作词汇，写作中力求消灭病句和语句不通顺的问题，让学生在写作中无想象能力活动的语言工具性的障碍。
2、教师要引导学生关心生活，热爱生活，捕捉生活中的“亮点”，随时“记录”生活。学生要善于学习生活中各阶层人物的语言，学会用典型的语言表现人物的活动与内心世界。一位学生习作中写道:“闪电是天公画在天幕上的一个符号，他怕人们看不懂，便用雷鸣的吼声警醒世人。”想象奇特，出语惊人。
3、引导学生善于向高手，尤其向作家学习语言。同学中、朋友中有高手，他们的文章可以作为我们学习的范本;语文课文都是名家的名篇，高考题、高考模拟题中的阅读文大都出自作家或科学家或某一领域的专家之手，这些文章也可以作为学生学习写作的学习范本，同时古今文学名著更是我们学习语言的必不可少的重要方面，它们对个人的写过程中想象能力培养有十分重要的示范作用
第五篇：如何培养学生空间想象能力教育论文
摘 要：通过立体几何教学，让学生学会“构造”、“画图”、“转化”、“反思”。
关键词：立体几何 空间想象 逻辑思维
立体几何的教学对培养学生的空间想象能力，具有独特而显著的作用，空间想象能力与学生的知识水平、逻辑思维能力的强弱都有密切的关系。但由于空间想象能力是比较复杂、抽象的思维过程，想象能力从二维到三维的拓展难度较大，所以学生普遍反映“几何比代数难学”，那么在本章教学中。如何对学生进行学法指导，使他们能尽快更好学好立体几何。我结合自己的教学实践。谈几点看法:
一、让学生学会“构造”,在构造中发展空间想象能力
从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，为了化解这一难点，最有效的办法是引导学生制造模具，手脑并用，实物演示，化抽象为直观。
为了让学生对几何体及其各元素关系获得清晰的直观印象，除过用多媒体演示外，指导学生制造许多常用的小型学具，如空间四边形、正三棱锥、正方体等模型，学生可以通过眼看、手模、脑想，直观地看清各种“线线”、“线面”“面面”关系及其所成角和距离，还可以构造出空间基本元素位置关系的各种图形，并对其进行变化训练，以此来提高学生的形象思维能力。例如：三个面在空间中的各种位置情况,可以用硬纸片作模型摆出各种不同的可能空间位置。侧面是全等的等腰三角形的棱锥是否正棱锥，可以用硬纸片制作棱锥。学习三垂线定理时，引导学生用三角板构造垂线、斜线、射影。
二、让学生学会“画图”，通过画图提高对空间图形的理解和认识能力
立体几何的研究对象是空间图形，为了研究的方便，我们需要把空间图形画在纸上或黑板上，由于纸和黑板的表面可以看作是平面，于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，有计划提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。实践证明，较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。
三、让学生学会“转化”，在转化中提高逻辑思维能力
转化思想是一个极其重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以下几个方面：
1、文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。本章出现的定理和性质都是以文字形式给的，证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是一种学习立体几何的基本功训练，不可等闲视之。
2、空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意积累转化手段，例如通过截面、展开、射影等手段，将空间中分散的条件集中到同一平面上来。
3、“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高逻辑思维能力。
四、让学生学会“反思”，通过反思优化思维品质
立体几何与平面几何有着密切的联系。立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理公式法则在空间中的推广，处理问题的思想方法有许多相似之处，但必须注意这两者之间又有着明显的区别，有时平面几何的局限性会对立体几何的学习产生一些干扰和阻碍作用，如果仅凭平面几何的经验，用平面几何的结论套用到空间中的物体，有时会产生错误。例如，在平面几何中命题1“若a⊥b，b⊥c则b//c”； 2 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形” 都为真命题，但在立体几何中未必是真命题。因此，平面几何的定义定理对空间图形需要经过证明才能应用。
学习是一个由“不知”到“知”，又从“知之甚少”到“知之甚多、甚广、乃至甚深”的过程，在立体几何教学中尽量出示直观模型, 运用直观手段, 通过展示模型和教师制作的几何课件，引导学生观察，进而在观察的基础上引导学生从不同的角度来作图，并借助图形进行推理论证，帮助学生逐步形成空间概念，有意识地培养空间想象能力及逻辑思维能力。
点击咨询 