《商的变化规律》教学设计[共5篇]

第一篇：《商的变化规律》教学设计

教学内容：教材第93页例5

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：课件，实物投影

教学过程：

一、谈话导入，揭示新课

师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？

师：先来一场热身赛，快速抢答。预备——开始。

200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

560÷80= 280÷40=

师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？

师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）

二、探究体验，建构新知

（一）、被除数不变时，商的变化规律。

师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。）

师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）

从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）

师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。

师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？

②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）

③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）

小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）

① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）

小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？

【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】

师实物讲解，平台展示。

练习：

21231÷ 33 ＝ 7

3（二）除数不变时，商的变化规律。

课件出示：

1、什么变了，什么没变？

2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

3、它们的变化有规律吗？

讨论、交流、汇报结论：

除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。

练习：

1

1264÷12 ＝ 2

21320 110

(三)商的不变规律。

师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？

师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。

1、什么变了，什么没变？

2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

3、它们的变化有规律吗？

汇报交流。

师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？

师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）

师：谁会完整地说一说商不变规律呢？

被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。（板书课题：商的变化规律）

4、练习

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

三、应用练习，拓展提升

1、看谁算得又对又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

2、谁是它的朋友。（用线段连接）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

360÷60 3200÷8003、思考题，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、课堂小结

1、这节课你有什么收获？

2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？

第二篇：教学设计---商的变化规律

商的变化规律

【设计理念】

紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸 本课在学生知识结构中已有的“商的不变规律”知识基础上，利用迁移规律 通过研究商的变化规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程商的变化规律

教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。

教材分析：

本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：小黑板 教学过程：

一、故事设疑、激发兴趣

1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你 1 总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

师：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激发冲突

1、口算比赛，并进行分类

(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)(1)出示口算卡 片 ：

6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 16÷4= 160÷4= 1600÷4=

生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）

再说一说为什么这样分？

【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】

（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

16÷4= 160÷4= 1600÷4= 师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。

生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）

师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

生：相同的数。

师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）

师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？

生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

师：谁也能用一句话说一说？

生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】

A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。

【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】

2、认识商不变规律

（1）6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

师：你发现了什么？

生：商不变。

师：有什么问题要提吗？

生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）

师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3 3 【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】

师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？

【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

三、应用——提升

师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

1、我会算。

3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40 34200÷57= 76800÷24= 560÷14= 342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=（学生口答得数）

师：这么大的数，大家怎么做的这么快？ 生：利用刚才的发现的规律。

师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）

师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）5600„„0÷1400„„0 = 100个0 100个0 师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

2、我会填。

根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。（32×4）÷（8○□）=4（32○□）÷（8÷2）=4 4（32○□）÷（8○15）=4（32○□）÷（8○□）=4

师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）

（1）600÷25=（2）2100÷125=

[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

四、总结

师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

师：你认为你自己最大的收获是什么？ 板书:

商的变化规律：

在除法中

1、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

2、被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；

3、除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大 教学反思：

一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。本节课由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内 交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。

二、改变了教材的编排顺序。

教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。

三、注重培养学生总结知识的能力。

本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。

第三篇：商的变化规律教学设计

《商的变化规律》教学设计

一、教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

二、学情分析

《商的变化规律》是在笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行教学的，它是进行除法简便运算的依据，同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等打基础。本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过计算观察、提出问题引导学生自己发现总结商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

三、教学重点：发现规律，掌握规律

四、教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

五、教学准备：课件，实物投影

六、教学过程：

师：今天一上课老师先给大家讲一个故事，既然数学课上讲故事，同学们你们一定会猜到这个故事不一般，所以请同学们仔细听，认真思考，看你能发现什么？

（一）情景导入： 师讲故事

师：故事讲完了，大家都笑起来了，小猴和猴长老也都笑了，你们的笑和谁的笑一样呢？在刚才的故事中，藏着很有价值的数学知识，这节课学完了以后你就知道谁的笑是聪明的一笑了，现在请仔细观察并思考，你发现了什么？（生各抒己见）

（二）自主探索，发现规律

师引导：大家看一下这个故事实际上猴王的每一种分法都是求什么？——猴子每天吃多少个桃子，应该用什么方法计算？（除法）。那我们怎样列式并算出结果？

生：6÷3＝2，60÷30＝7，600÷300＝2，6000÷3000=2（出示这组算式）

问题一：仔细观察这组算式，你有什么发现？（商相同）

问题二：为什么它们的被除数、除数都不一样，商却都是7？难道被除数、除

数、商之间有什么规律吗？能不能用具体的例子验证一下你的猜想。

师：现在请自己先好好想一会，有了思路以后，和小组内的同学交流一下。看一下老师给同学们的友情提示：

(1)题中的什么数发生了变化,什么数没有变化? 它是怎么变的？(2)任选几组进行比较，看被除数、除数和商的变化有什么规律？(3)能试着用一句话说说你的发现吗？

师：现在我们能不能用一句话来告诉大家它们的规律是怎样的？ 生：两数相除被除数和除数同时乘几，商不变。（2名学生说）师：那我们是按怎样的顺序来说的。生：从上到下

师；那我们能不能反过来看，又会发现什么规律呢？现在我们从下往上看，具体的说一说。

我们从上往下看，可以得出一个规律，那么从下往上看，能得出什么样的规律呢？你来说说看。

生：两数相除，被除数和除数同时除以几，商不变。师：谁能把两句话用简练准确的语言总结成一条规律呢？

生：两数相除，被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变。（2到3个人）师：同桌的小火伴互相说一说。

师：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。在同时除以一个数时有一个特殊的数字要特别注意——因为除数不能为“0”，所以“0”除外。

练习：从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

72÷9= 3600÷300= 800÷40= 720÷90= 360÷30= 80÷4= 7200÷900= 36÷3= 8000÷400= 师：现在请你再举几个体现我们所总结规律的例子感受一下。生汇报举例

师：商的变化是有规律的，那它是不是只有这样的一条规律呢？如果再让我们探索规律，我们应该怎样来思考呢？

师生共同总结商的变化规律的探索方法：（1）从上往下、从下往上（2）什么变了，什么没变（3）得出了什么结论

师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数和除数同时变时，商却不变，那么商还有其它的变化规律吗？请同学们看大屏幕，根据刚才我们的探索方式，请同学们观察这两组算式，他们之间有什么规律？同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。

小组讨论合作：引导观察：(1)填写表格;(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?(3)任选两栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？(4)你能用一句话说说你的发现吗？ 生汇报交流，1、被除数不变

（1）第一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数；（2）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大相同的倍数。（3）你能具体说说在被除数不变时，除数发生了什么变化？商又是怎么变化的？

谁能把两种发现归纳成一句完整的话？（学生归纳，教师补充并板书）： 被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商缩小（扩大）相同的倍数（4）练习：（课件出示）

2、除数不变

（1）观察第二组算式，你发现了什么？（2）谁又能用一句完整的话总结一下你的发现？ 学生总结，教师补充后板书：

除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商扩大（缩小）相同的倍数。（3）练习：

*计算下面各题，从中你发现了什么？

师：他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。

（三）应用练习，拓展提升

师：了解了这些规律，究竟对我们的计算有什么帮助呢？让我们一起试一试。

1、下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。

1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。（）

2、计算下面各题，你发现了什么？ 80÷8= 40÷20= 800÷40= 80÷16= 800÷20= 8000÷400= 80÷4= 80÷20= 80÷4=

（四）全课总结，交流体会。

这节课你学到了什么？你有什么想法？你觉得自己的笑是聪明的笑吗？给自己一个评价。老师希望我们的教室里每天都充满智慧的笑声。

七、板书设计 商的变化规律 商不变 被除数不变 除数不变

第四篇：商的变化规律教学设计

《 商的变化规律 》教学设计

学情分析: 关于商的变化规律，主要包含了商变和商不变两个内容，以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础，从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。学生比较难理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教学目标：

1.探索并发现商的变化规律，知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2.在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。

3.在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。教学重点：

通过计算引导学生总结商的变化规律 教学难点：

理解和应用商的变化规律 教学过程：

一、问题引入

1.复习积的变化规律，比一比，算一算，看谁快 3 = 80 = 12 × 30 = 40 × 5 = 300 = 20 = 积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

二、合作探究

1.先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流 16 = 160 ÷ 8 = 320 = ⑴这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

⑵小结：

除数不变，被除数乘几，商也乘几。

⑶如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答，师小结：

除数不变，被除数除以几，商也除以几。⑷板书规律，学生齐读

在除法算式中，除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。⑸练习

除数不变，被除数乘5，商是如何变化的？ 除数不变，被除数乘8，商是如何变化的？

2.先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流 2 = 200 ÷ 20 = 40 = ⑴这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

⑵小结：

被除数不变，除数乘几，商反而除以几。⑶如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答，师小结：

被除数不变，除数除以几，商反而乘几。⑷板书规律，学生齐读

在除法算式中，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。⑸练习

①计算并说一说，你发现了什么

= 36 = 400÷8 = 360 ÷ 9 = 20 = 720 = ②我问你答 被除数不变，除数乘3，商（）。被除数不变，除数除以4，商（）。

除数不变，要使商乘4，那么（）就要（）4。被除数不变，要使商乘4，那么（）就要（）4。3.6÷3 = 60÷30 = 600÷300 = 6000÷3000 = ⑴你能用一句话说一说你的发现吗？与同伴交流。⑵生回答师小结

在除法算式中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。⑶生齐读

三、拓展应用

1.下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。

（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）

（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么

原来的商是60。（）2.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获?与大家分享。板书设计： 商的变化规律

= 16 = 200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 = 40 = 320 = 1.在除法算式中，除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。2.在除法算式中，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。3.在除法算式中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

第五篇：《商的变化规律》教学设计

商的变化规律教学设计

教育目标：

1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。

2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零)

3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。

教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点：运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

教学方法：讲解、练习

教

具：课件 教学设计：

一、情境—激趣

同学们，西游记中的孙悟空七十二变的本领十分厉害，他一会儿变成一只鸟飞上天，一会儿变成一条鱼游入水中，可无论他怎么变。二郎神总能一眼看出他的原形。数学知识也有这些变与不变的现象。这节课，我们来研究除法算式中商的变化规律。

板书课题：商的变化规律

二、合作交流，探究规律。

[探究被除数或除数不变时，商的变化规律]

1、把200颗糖平均分给2人、20人、40人，每人得几颗？

（教师根据学生的回答板书算式。）师：观察这些算式，你有什么发现？ [预设] 生1：分的人越多，每人分到的就越少；反之，分的人越少，每人分到的就越多。生2：被除数不变，除数扩大，商反而缩小；

生3：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数； 师：也就是被除数不变，生：除数乘上（或除以）几，商反而除以（或乘上）几。（板书）

周村学区第一小学

2、练习：（课件出示）根据规律计算。

160÷4=40

160÷40= 160÷20= 160÷16=

过渡：师：同学们好棒，不仅解决了问题，还发现了这么有价值的规律。

3、乐乐：我也带了些大白兔奶糖给大家分享，正好分给8个组而没有剩余，你们猜我带来了多少颗？（至少每组要4颗）

师：”瞧，乐乐给你们出了难题，能猜到吗？把你认为的可能用算式表示出来。（学生动手写算式）

反馈：谁先来说一说？根据学生的回答板书算式。28÷7=4（至少每个组要4颗）56÷7=8 112÷7=16 ……

师：根据这些算式，你又有什么发现？ [预设] 生1：我发现当除数不变时，商是随着被除数的变化而变化的。

生2：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。（根据学生的回答完成板书规律）

[使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律]

4、练习：（课件出示）根据规律计算。

24÷3=8 240÷3= 120÷3= 48÷3=

过渡：想一想：商会随着被除数、除数的变化而变化。那什么情况下，商会保持不变呢？

我们带着这个问题进入第三关，来完成下面表格。

[探究商不变的规律]

5、出示下表：

被除数 14 140 280

560

5600 除数 20

800 商

自学提示:（1)填写表格;

(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化? 被除数、除数、商的变化有什么样的规律呢？

(3)把第1栏到第2栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？

第3栏到第4栏呢？

你能用一句话说说你的发现吗？

把第5栏到第4栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律呢？

8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。

三、活动练习，拓展应用：

趣味练习：

猴王分桃

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。

师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了，每只猴子还是分到2个桃子。

师：你能具体说说?吗？ 教师根据学生说的板书： 6÷3=2（只）60÷30=2（只）600÷300=2（只）

师：对！虽然数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。

[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

四、小结。

这节课你都学到了那些知识？说一说。

（1）被除数不变，商随着除数怎样变化？

（2）除数不变，商随着被除数怎样变化？

（3）商不变呢？

板书设计：

商的变化规律

（1）被除数不变：

除数扩大几倍，商就缩小几倍

除数缩小几倍，商就扩大几倍

（2）除数不变:

被除数扩大几倍，商就扩大几倍

被除数缩小几倍，商就缩小几倍

（3）商不变:

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。