第五课时“商的变化规律”教学设计

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第一篇:第五课时“商的变化规律”教学设计

第五课时“商的变化规律”教学设计

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教学内容:教材第93页例5

教学目标:、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点:发现规律,掌握规律

教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备:,实物投影

教学过程:

一、情境激趣,揭示新课、师:同学们,你们喜欢孙悟空吗?你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢?(生:七十二变)不管孙悟空怎么变,它还是谁?(生:孙悟空)

2、师揭示新课:

数学知识也有这些变与不变的现象,今天我们就一起来探讨这些变化规律。

二、探究体验,建构新知

(一)探究商随除数(或被除数)变化而变化的规律。

、出示情境-:星期天,谭老师到体育用品商店去买球,乒乓球每个2元,足球每个20元,篮球每个40元,用200元买其中一种球,可以分别买多少个?

情境二:在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中,每8人一组,16人可以分成多少组?160人呢?320人呢?

(实物投影)展示:A

200÷2=100

B

6÷8=2

200÷20=10

60÷8=20

200÷40=5

320÷8=40

2、组织小组讨论:在刚才两组算式中,藏着很有价值的数学知识,仔细观察,你发现了什么?每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。

小组讨论:

(1)仔细观察被除数、除数、商,你发现了什么?

(2)从上到下任选两个式子比较,什么相同,什么不相同,什么发生了变化?

(3)从下往上看,任选式子比较,什么相同,什么不相同?什么发生了变化?怎样变化?

3、汇报交流,总结归纳商随被除数(或除数)娈化的规律。

研究A组题的学生汇报:

研究B组算式的学生汇报:

4、师:通过刚才大家的发现与交流,我们看到在被除数不变时,商随着除数的变化而变化;在除数不变时,商又随着被除数的变化而变化,假如要使商不变,同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化?

(二)探究商不变的规律。、情境三:故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。

花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴王给小猴分桃子。猴王说:“给你4个桃子,平均分给2只小猴吧。”小猴听了,连连摇头说:“太少了,太少了。”猴王又说:“好吧,给你40个桃子,平均分给20只小猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子:“那好吧,给你400个桃子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?”这时,小猴子笑了,猴王也笑了。

师:谁的笑是聪明的一笑?为什么?

2、学生交流,口述算式:

4÷2=2

40÷20=2

400÷200=2

3、师:认真观察这一组算式,当商不变时,你发现被除数是怎么变化的,除数又是怎么变化的?验证一下你刚才的猜想。

4、引导学生交流,学生之间互相补充。

(1)生结合算式说出商不变的规律

(2)用准确的语言表述这一规律

(三)对比观察小结商的三个变化规律、引导观察三组算式,商有在什么情况下变,在什么情况下不变呢?

2、生边汇报,师边将表补充完整。

出示表:

被除数

除数

不变

不变

不变

师:他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘(或除以)相同的数,在商不变时还应注意“0”除外。

三、应用练习,拓展提升

、口算

00÷5

5÷3

72÷9

00÷10

60÷3

720÷90

00÷50

20÷3

7200÷900

2、填空。

20÷30=(120×3)÷(30×□)

60÷12=(60÷2)÷(12○2)

200÷40=(200×□)÷(40○5)

50÷50=(150○□)÷(50○□)

3、看谁算得又对又快?

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

四、课堂小结、这节课你有什么收获?

2、课后拓展:你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比,看看它们之间有什么联系和不同点?

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第二篇:《商的变化规律》教学设计

商的变化规律

授课班级:四年级

执教者:朱芬

教案背景:第五单元两位数除法最后一个教学内容,学生在学习积不变的基础上学习商的变化规律。教学课题:商的变化规律

教材分析:“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容,教材内容主要分两部分,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律,商无规律的变化也得参与。教学目标:

1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程,使学生理解、掌握商不变规律和商的变化规律。

2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力,并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点:商的变化规律的理解、掌握及应用。教学方法:探究学习法 教学过程基本设计: 课前预热:

1、填空:(出示课件)

2、复习积的变化规律

师:第三单元我们学习了三位数乘两位数的乘法,知道因数变化,积也会发生变化,谁来说一说积有哪些变化规律? 学生说

一、创设情境,导入新课

师:这一单元我们学习了除法,大家猜想一下,如果被除数或者除数发生变化,商有没有变化规律呢?有什么变化规律呢?今天老师带大家进行快乐一课游,咱们一起去数学大世界的游乐园去玩一玩,你们想去吗?但是大家要用自己的智慧赢得机会,大家有信心吗?(出示课件)

二、观察算式,找规律: 课件出示:(体育用品店)

1、师:这是体育用品店,从这个画面中你知道了哪些信息? 学生找图中的信息

2、学生列出算式,算出结果。

3、师:除号左边的叫什么?(被除数)除号右边的叫什么?(除数)等号后面的叫什么?(商)板书:被除数

除数

师:看看这三个算式,哪些没变?哪些变了? 当被除数没变的时候,除数和商是怎样变的? 下面请同学们结合我的提示,完成导学单第一题 出示提示:

1、从上往下观察,任选两个算式比比看,除数和商分别发生了怎样的变化?

2、从下往上看,任选两个算式比较,除数和商分别发生了怎样的变化? 生汇报交流。

第(1)组算式教师一定要从引导学生按一定的顺序观察,根据学生的回答,要随机的引导学生弄清楚是拿谁与谁比,紧紧扣住谁没

变?谁变了?怎样变的?

在分组讨论中,教师深入小组,引导学生探究:讨论:是不是可以乘或除以任何数?

师:综合这两个变化规律,你们能用一句话说一说,当被除数不便时,除数和商有什么变化吗?

【在除法中,被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商就除以(或乘)相同的数。】

师:同学们表现好极了!第一关顺利通过。挑战第二关。出示课件:乘船问题

请一个学生读信息,师:你们能帮他们解决问题吗? 学生列算式,算出结果

师:认真观察这三个除法算式你发现了什么?【完成导学单第二题】

结合刚才的探究方法,先自己想想,再把你的想法和小组里的伙伴探讨一下。

(小组讨论,汇报交流)

学生结合第一题的方法,有顺序的汇报。

师:谁能用完整的话说一说,当除数不变时,被除数和商是怎么变化的? 师:小结:当被除数不变时,商会随着除数的变化而变化,当除数不变时,商会随着被除数的变化而变化。这就是我们这节课共同探究的内容板书:商的变化规律。

师:请你们同桌相互说一说,当被除数不变时,除数和商怎样变?当除数不变时,被除数和商怎样变? 学生同桌相互说

三、巩固练习,应用规律

师:我们能把商的变化规律大声的告诉我吗?全班齐读

师:我们顺利闯过了两个关口,进入了游乐园,游乐园正在搞活动只要你顺利通过了三道关卡,你可以免费玩转整个游乐宫,高兴吗?想挑战吗?

四、课堂小结:你今天最大的收获是什么?你能对自己或同学或老师用一句话来评价一下吗?

六、课后实践:用今天学到的学习方法,思考以下题目有什么规律?

32÷4=8 16÷8=2 64÷2=32

第三篇:商的变化规律教学设计

四年级数学公开课教案

商的变化规律

教学目标:

1、通过计算、观察、比较、探索,引导学生发现、概括商的变化规律,并能理解运用规律进行计算。

2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3、培养学生善于观察,勤于思考,勇于探索的良好习惯,初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

教学重难点:

1、抽象并准确描述规律;

2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。教学准备:课件 教学过程:

一、创设情境,提出问题

课件演示:“张老师买书”的图片,分别引出两组算式。

师:张老师花同样的钱,买到的书的数量却少了,这里面隐藏着什么样的数学规律呢? 让学生说一说。

师:这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。揭示课题:商的变化规律

【设计意图:从现实的情境中抽象出数学问题,既可以激发学生探索的积极性,同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点,促进学生理解和思维发展。】

二、观察比较 探索规律

1、探索“被除数不变,商随除数变化而变化”的规律

师:认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的?(引导学生分别从上往下观察和从下往上观察)

让学生和同桌同学说说。

根据学生的表述,概括出“被除数不变,除数扩大(或缩小),商反而缩小(或扩大)。

2、探索“除数不变,商随被除数的变化而变化”的规律 课件演示,引出第二组算式

师:用刚才的方法认真观察,你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律? 要求学生认真观察、独立思考,尽可能完整表述变化规律“除数不变,被除数扩大(或缩小),商也扩大(或缩小)。”

3、探索“商不变的规律”

师:刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律,猜一猜,如果商不变,被除数和除数会发生怎样的变化?

让学生说出他们的想法,然后提供探索材料让他们自主探索。(1)、明确探索要求,有序进行探究

阅读探索要求,提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。(2)、先独立思考,再交流探讨

在学生认真计算,充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法,尝试描述规律。(3)、汇报探索结果

各小组展示汇报探索的成果。注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示,逐步归纳出“商不变的规律”。

注意提醒学生“0”的特殊性,完整描述规律。(4)、验证规律,体验探索过程的严谨性

师:写出一组商是5的算式,来验证这个规律的正确性,并加以解释说明。(5)、引导学生进一步解读“商不变的规律”,指出关键词并读一读。

【设计意图:作为本节课的重点内容,商不变的规律的探索发现教师采用了提供材料、自主探索,独立思考、交流讨论的学习方式,让学生有更大的探索空间。学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳—验证得出规律,体验了探究过程的科学性和严谨性。与前两条规律的发现在学法上具有层次感。】

三、应用规律,巩固提高

1、课件出示“减肥瘦身”的有趣图片,你能有商不变的规律给这些算式减减肥吗? 120÷30= 560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、数学诊所:通过“数学诊所”的情境,引导学生发现问题,进一步理解规律所表达的含义。

四、小结反思,评价升华

1、本节课我们发现了哪些规律?

2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法? 3你对自己的表现满意吗?

五、拓展延伸:

师:老师给大家讲个故事:(财主发工钱的故事)思考:170除以60商2余5对吗?为什么?

第四篇:商的变化规律教学设计

商的变化规律教学设计

1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点:发现规律,掌握规律

教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。教学准备:课件,实物投影,计算器 教学过程:

一、情境——激趣

师:今天我们四年二班全体同学在此与老师一起来上一节数学课,看到你们这么高的积极性,老师呀,想奖励你们小粘贴。谁能帮老师算算,我可以买多少颗小粘贴,能保证咱班60人,每人都有,而且没有剩余呢?

二、探究——建构

(一)探究被除数或除数不变时,商的变化规律

生1:60颗。

师:还有不同的想法吗?教师根据学生的回答板书算式。生2:120颗,120÷60=2(颗)生3:180颗,180÷60=3(颗)师:哦,还有很多不同的可能…… 师:观察这些算式,你有什么发现?

根据学生的回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。

师:也就是除数不变,生:被除数扩大(或缩小)几倍,商也要扩大(或缩小)相同的倍数,师板书:

师:看来你们都想多得小粘贴,是吗?可是老师只准备了120颗,我想平均分给4个组的组长,每个组长应该得多少颗粘贴呢?

学生口答算式,教师根据学生回答板书算式。生1:120÷4=30(颗)生2:120÷2=60(颗)生3:120÷1=120(颗)

师:观察这些算式,你又有什么发现?

根据学生的回答在算式上表示出商随除数变化而变化的规律。

师:也就是被除数除数不变,生:除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数。

(二)探究商不变的规律

师:同学们真能干,在解决问题当中,还发现了师指板书:除数不变,生:除数扩大或缩小几倍,商也要扩大或缩小相同的倍数;师:被除数不变,生:被除数扩大或缩小几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数。那么要使商不变,被除数和除数应该怎么变呢?请你根据提供的研究素材,以4人小组为单位:

1、根据24÷12=2,在□里填上合适的数,在○里填上符号,(24○□)÷(12○□)=2成立。

(1)写出尽可能多的符合要求的算式?

(2)写完后在小组内讨论、交流:什么情况下商不变。(学生写算式,交流。教师巡回指导并指名将算式写在卡纸上。)

2、反馈:刚才同学们讨论的都很激烈,那么哪个小组愿意上来把你们的研究结果展示一下呢?(生报算式,师:是否正确呢?我们来验算一下。生计算。师:那你们组的研究结果是?生汇报研究结果。师:真的是这样吗?拿出第二个同学的练习纸,找一两道验证)师:这样的算式能写完吗?(生:不能)师:板书:……(24×m)÷(12×m)=2这个算式符合要求吗?(生:符合。师:那m可以是哪些数呢?生:不符合?师:为什么?)

师:那什么情况下商不变呀?(引导学生用自己的语言归纳出商不变规律:被除数和除数同时同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变,板书:)师:出示:2400……0÷1200……0 = 100个0

1000个0 师:你会计算吗?

三、小结

师指板书说:今天这节课你们所发现的规律就是商的变化规律(出示课题),你认为自己最大的收获是什么?

四、应用——提升

1、师:刚才同学们的表现好极了,下面我们来轻松一下,听个故事(出示相应的画面),故事的名字叫“猴王分桃”。

花果山上风景秀丽,鸟语花香。桃树上挂满了桃子,桃树下坐着一群猴子,它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说:“给你6个桃子,平均分给3只猴子吧。”小猴子说:“太少了。太少了!”猴王说:“那就给你60个桃子,平均分给30只猴子,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯说:“那好吧,给你600个桃子,平均分给300只猴子,这下你总该满意了吧?!”这时,小猴子笑了,猴王也笑了。师:同学们,谁的笑是聪明的一笑?为什么?

生:猴王的笑是聪明的一笑,因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了,每只猴子还是分到2个桃子。师:你能具体说说?吗? 教师根据学生说的板书: 6÷3=2(只)60÷30=2(只)600÷300=2(只)

师:对!虽然数字变了,但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑,要透过现象看本质。

2、师:其实在我们生活中还有很多有关商的变化规律的例子,我们一起来看看

3、下面的计算对吗?(两道错误的竖式计算)

4、简便运算:(不能列坚式)

2000÷125 5、们再来做个游戏好吗?(抢答游戏)

五、总结:

刚才你们说了有哪些收获,那你对自己和小组的表现满意吗?

第五篇:商的变化规律教学设计

《商的变化规律》教学设计

教学目标:

1.让学生计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。教学重点:

1.引导学生发现规律,掌握规律。2.能用简单的语言表达规律 教学难点:

1.探讨发现规律的过程

2.用语言正确表述变化的规律。教学过程:

一、引入课题

前面我们学习了积的变化规律,哪位同学能给我们说下积的变化规律是什么?(课件出示积的变化规律内容)。乘法和除法有着密切的联系,乘法既然有它的变化规律,想一下,除法是不也有啊!今天我们就共同学习下商的变化规律。板书课题。(商的变化规律)

二、探究体验,建构新知。

(一)、商的不变规律

师:同学们,先请你们轻松地算一算这几个算式的结果? 14÷2= 7 140÷20= 7 280÷40= 7 560÷80=7 讨论:

1、什么变了,什么没变?

2、商随着谁的变化而变化?怎么变的?

3、它们的变化有规律吗? 汇报交流。

师:被除数、除数同时乘(或除以)相同的数,这个数是“0”可以吗?

师:在这一条规律中要注意些什么?(同时、相同的数)师:谁会完整地说一说商不变规律呢?

被除数和除数同时乘(或除以)相同地数,(0除外),商不变。大家一起读一读。练习:判一判: 1、50÷7=(50×4)÷(7×4)()2、30÷6=(30×5)÷(6× 4)()3、400÷8=(400÷2)÷(8 × 2)()

师:同学们大胆的猜想一下,如果被除数没有变,除数变化,商会怎样变化?

让学生自由的讨论下。

(二)、被除数不变时,商的变化规律

课件出示:200÷2= 200÷20= 200÷40= 师:从上往下看,除数和商有什么变化?(被除数不变,除数扩大,商反而缩小。)

从下往上看,除数和商有什么变化?(被除数不变,除数缩小,商反而扩大。)

师总结:被除数不变,除数扩大(或缩小),商反而缩小(扩大)。师:继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢? 小结:被除数不变,除数乘几,商反而除以几。小结:被除数不变,除数除以几,商反而乘几。

师:谁能完整地说一说,当被除数不变,商的变化规律?

【被除数不变,除数乘几(或除以几),商反而除以几(或乘几)】

(三)、除数不变时,商的变化规律。

课件出示: 16÷8= 160÷8= 320÷8=

1、什么变了,什么没变?

2、商随着谁的变化而变化?怎么变的?

3、它们的变化有规律吗? 讨论、交流、汇报结论:

除数不变,被除数乘几(或除几),商也乘几(或除几)。练习:

根据商的变化规律直接说出得数。160 ÷ 4= 24 ÷ 3= 160 ÷ 40= 240 ÷ 3= 160 ÷ 20= 120 ÷ 3= 师:刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。根据商的变化规律填空。

被除数不变,除数乘以或除以一个数,商则()。

被除数不变,除数扩大或缩小相同的倍数,商则()。除数不变,被除数扩大或缩小相同的倍数,商则()。

被除数和除数同时乘以或除以一个数,商则()。

三、应用练习,拓展提升 智力大比拼:

(一)第94页第4题:从上到下,根据第1题的商写出 下面两题的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

(二)找规律: ÷ 3 = 270 ÷ 30 = 2700 ÷ 300=

(三)比一比,填一填:

(四)他们的说法对吗?请说明理由。

1、如果被除数乘10,除数不变,商也乘10.2、如果除数除以8,被除数不变,商也除以8.3、120÷5=8,如果被除数除以4,那么商就是2.4、A除以B的商是60,如果B乘5,商就是300.(五)猴王分桃的故事

花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴

子。有一天,猴王让一只小猴分桃子。猴王说:“给你4个桃子,平均分给2只猴吧。”小猴听了,连连摇头说:“太少了,太少了。”猴王又说:“好吧,给你40个桃子,平均分给20只猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子说:“那好吧,给你400个桃子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?” 小猴子连忙说:“好了、好了”!猴王听了哈哈大笑。你知道猴王为什么笑吗?

四、课堂小结

在除法算式中,商的变化规律:

1、被除数不变,除数乘(或除以)一个非0 的数,商反而除以(或乘)相同的数;

2、除数不变,被除数乘(或除以)一个非0 的数,商也乘(或除以)相同的数。

3、被除数和除数同时乘(或除以)同一个非0 的数,商不变

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