第一篇：最原始的解法可能就是最好的解法数学教学反思
在日常教学中，老师既追求通性通法，也追求技巧解法，常常在解题方法的变化中大做文章，以此提高学生分析问题、解决问题的能力。而对于公式、定理等在推导过程中所出现的解题方法，往往视而不见，浪费了不少宝贵资源。
在完成“线段的定比分点”基本内容的教学任务后，处理课后练习。在按常规模式解决问题时，我的思维突然一“岔”，“岔”出了不同于常规的常规解法，通过自然、轻松的思维活动，达到了提高学生灵活分析问题、解决问题的能力的效果，自己也从中获得了本不该是意外的“意外收获”，引发自己对长期以来的教学方式方法的新的思考。
［教学实录］
课后练习：求与下列各点关于坐标原点O对称的点的坐标：
P（2，3），Q（-2，3），R（2，-3），S（-2，-3）
师：这是一道关于中心对称的问题，哪位同学解释一下中心对称的含义？
生：一个图形绕一个点旋转180°后所得的图形与原图形关于该点成中心对称。
师：很好！现在以P点为例，如何作出点P关于原点O的对称点P′？
生：连PO，将OP绕O点旋转180°后，点P转到P′点，则P′是P关于O点的对称点。或者，连PO，并延长到P′，使OP′=OP，则P′与P关于O点对称。
师：下面请同学们以P点为例，求出其关于O点的对称点坐标。
（巡视学生解答）
师：下面请同学说出自己的解法。
生：将P′看做分点，则P′分线段所成的比为λ=-2。设P′（x，y），则
x=2+(-2×0)1-
2y=3+(-2×0)1-2，∵x=-2
y=-3即P′（-2，-3）
师：正确！这是将所求点视为分点，直截了当。
生：老师，用中点坐标公式更简单。O为PP′的中点，设P′（x，y），则
0=2+x2
0=3+y2，∵x=-2
y=-3即P′（-2，-3）
师：漂亮！灵活选择分点，有利于问题的快捷求解。请同学们观察，P与P′的坐标有何关系？
生：均为相反数。
师：这就是以前给大家的结论，一个点（x，y）关于原点的对称点为（-x，-y），今天有了严格的证明。同理可求证其他两个对称结论，即关于x、y轴的对称点。
至此，该题可以结束了。正准备进行下一题的练习，我的视线不经意扫了一下刚才的结论：P（2，3），P′（-2，-3）。大脑中立刻闪现出相反向量的概念。OP′?=OP?=-（2，3）=（-2，-3）。这不正是定比分点的定义式吗？应用公式的推导方法求解，精彩！这么好的方法让它溜掉，岂不太可惜了？
随手写下一个一般情形：求P（2，3）关于Q（3，5）的对称点P′的坐标。
大部分学生立刻写出结论：
设P′（x，y），∵QP?=-QP
∴（x-3，y-5）=-（-1，-2）=（1，2）
∴x-3=
1y-5=2，∴x=
4y=7即P′（4，7）
联想到在一本资料上见过的一道题，让师生共同体验上述方法的推广：
已知：点A（-1，1），B（1，3），C（4，6）
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）求点C分AB?所成的比λ1；
（3）求点A分BC?所成的比λ2。
解：
（1）略；
（2）∵AC?=λ1CB?∴（5，5）=λ1（-3，-3）=（-3λ1，-3λ1）∴λ1=-53；
（3）周理λ2=2
5平凡之中见神奇！……
［反思］
（1）追求奇特不为过，忽视根本更不该。要让学生形成良好的数学学习习惯，老师的引导和示范举足轻重，马虎不得。在平常的教学活动中，我们对课后练习的处理，总是停留在学生完成、老师点评阶段，因其简单而忽视了简单问题中所蕴涵的丰富的信息，造成课本资源的大量浪费。老师的备课，大有学问，浅尝辄止将会贻误学生。
（2）数学教学主要是解题教学。对一个问题的解答不仅要让学生知道正确的答案，而且应该让学生知道其最简洁的求解过程。让学生在解答过程中学会分析问题、解决问题，提高学习的能力；探究条件和结论的内在联系；从不同的侧面寻找关系；联想已有知识和问题的结合点，通过类比，归纳出解题途径；拓宽思维，加强知识之间的网络联系，等等，都是教师在教学中应时刻关注的问题。但决不能因此而忽视知识的形成过程，及在探究形成过程中所出现的绝妙解题方法。最原始的解法可能就是最好的解法。
第二篇：八年级数学《分式方程的解法》教学反思
八年级数学《分式方程的解法》教学反思
八年级数学《分式方程的解法》教学反思本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手： 1.分式方程和整式方程的区别：由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。2．分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。3.解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母 4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。在教学方法上，采用类比渗透思想方法进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点： 1.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。2.把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。3.通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性。
第三篇：《分式方程的解法》教学反思
《分式方程的解法》教学设计说明
本节课是北师大版数学八年级下册第三章《分式》的第四节“分式方程”的第二课时，本节课作为分式方程的第二节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是对前一节内容的深化，又为以后学习“分式方程的应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有承上启下的作用。
课程标准要求：会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的 分式不超过两个）。根据新课标、教师用书及学生的学习情况，将本节课的学习目标细化为：
1、通过自学课本88-89页例1，例2，会归纳出解分式方程的基本思路及方法,并会模仿例题解简单的分式方程。
2、通过合作交流，会归纳出解分式方程的一般步骤。
3、通过自学课本89页议一议及90页，知道增根产生的原因及验根的必要性，并会归纳出验根的方法。
4、会熟练解分式方程，并会检验根的合理性
解分式方程的基本思路是－－把分式方程转化为整式方程，方法是去掉分式方程的分母，即方程两边同乘以最简公分母，这是分式方程求解的关键。因此确定本节课的学习重点为
1、解分式方程的基本思路及方法
2、会熟练解分式方程 解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此本节课的学习难点为
1、增根产生的原因及验根的必要性
2、验根的方法
本节课前，学生已熟悉等式的性质，并能熟练地解一元一次方程，能理解去分母、去括号、移项、系数化为1的依据。所以，在上一节课学习分式方程概念的基础上，本节课运用观察、类比的方法，探索解分式方程的方法及各步骤的依据。因此，本节课主要采用问题设计的模式，通过观察、类比、讨论、交流的形式展开教学，特别注重 “精讲多练 ”，真正体现以学生为主体。课堂上主要采用了启发、引导式并针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正。在上课做练习时，除了让尽可能多的学生板演外，自己还在下面及时的发现其他学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。
在学习过程中，首先复习找最简公分母的方法，为新课中去分母做铺垫，进而引导学生类比解一元一次方程的一般步骤解分式方程，既引出了本节课题，又使学生能积极投入到新知探究环节。
在新知探究过程中，我设置了四个探究环节。通过预习，独立完成探究
（一）提出的问题，让学生明确解分式方程的基本思路及方法，并能模仿例题完成体验练习（其中练习2要让学生注意解分式方程去分母时，方程的各项都要乘以最简公分母。）。在探究
（二）归纳出解分式方程的一般步骤后，引得学生观察方程
3x13xx1，思考求得的x值是方程的解吗？学生在完成体验练习和归纳出解分式方程的一般步骤时，会觉得只要解方程时细心，计算不出错，检验没必要，因此，我设计这道思考题，让学生发现求得的x值代入原方程左右两边均无意义，引发学生思考求得的x值是不是方程的解,从而引出增根。进而思考：增根是什么？是如何产生的？如何检验？带着这些问题，自然进入探究
（三）。增根是本节的难点，学生通过看课本很难深入理解，因此我在探究
（三）中设计了3个问题分散这个难点，让学生通过预习、合作交流完成，理解增根产生的原因和体会验根的必要性，从而会检验根的合理性，顺利突破难点。在探究
（三）完成后，为巩固检验增根的方法，也为再次强化解分式方程的一般步骤，又设计了一道巩固练习。学生正确完成后引导学生观察这几道练习，思考“你发现分式方程有哪些验根的方法？各有何特点？（即探究四）”让学生通过合作交流，归纳出分式方程验根的方法。最后通过一组巩固训练强化本节所学知识。至此，本节课通过由浅入深的练习和诱导，使学生在不知不觉中强化了重点，突破了难点。
1、通过探究
（一）及体验练习，检测目标1的达成--达成度98%。
2、通过探究
（二），检测目标2的达成达成度100%。
3、通过探究
（三）及巩固练习，检测目标3的达成--达成度95%。
4、通过探究
（四）及巩固训练，检测目标4的达成--达成度95%。为了帮助学生从整体上理解本节课所学的知识，构建知识结构，对所学知识及融于其中的思想和方法进行小结，设计了第三个环节 “谈谈你的收获”。学生可以谈本节课的收获，也可以谈在本节课中的疑惑,或对本节课提出意见或建议，给予学生充分的鼓励和正确的评价。
为了检测本节课学生掌握知识的程度，设计了两道检测题，既检验了解分式方程的能力，又巩固了验根的方法，同时检测了目标的达成度。
本节设计了必做和选做两项作业，把作业分为必做题和选做题两种，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
本节课的设计力求体现：
培养学生观察、交流、分析、归纳的能力 让学生充分经历知识形成的全过程
鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践 通过创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用，达到突破本课难点，掌握重点的目的。
第四篇：一元二次方程解法教学反思
用公式法解一元二次方程教学反思
张春元
通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。
本节课的重点主要有以下3点：
1.找出a,b,c的相应的数值
2.验判别式是否大于等于0
3.当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.1、a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号
2、求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果
3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温习本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在继续讲一下个内容时，这些内容也就不会再出现，只给学生瞬间的停留，这样做也有欠妥当。
4、本节课没有激情，学习的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过于少，可以说几乎没有。
第五篇：《一元二次方程的解法》教学反思
《一元二次方程的解法》教学反思
《一元二次方程的解法》教学反思
一元二次方程是九年级上册第二单元内容，是今后学习二次函数的基础，是初中数学教材的一个重要内容。
一、课前思考。
1、学生基础。在七八年级学生已经学习过一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的知识，有着很好的解题基础。
2、教学重点应放在解题方法上，让学生通过观察发现每一种解法的特征，是学生能够根据特征选择合适的解题方法。
3、应注意培养学生的解题技能，解题速度、解题的正确率，特别是利用配方法界一元二次方程时，必须让学生区分方程的配方与式子配方的不同。
4、每节课必须进行小测验，可根据题的难易程度不同，将题量控制在3——5道之间。
二、教学过程中学生出现的主要问题。
1、学生不善于观测，特别是在将四种方法全部学习完之后，学生不能很好的选择合适的方法。例如：能用直接开平方的题，确将其展开再配方；能利用十字相乘法分解因式的，却选择公式法等。
2、对符号处理的不正确，贴别是一个负的无理分数和一个分数相加时，总是将负号放在分数线的前面。
3、十字相乘法中，常数项分解为两个数相乘时，出现符号错误。
4、用配方法计算时错误率较高。
5、用公式法计算时，没有将b2--4ac的结果放在根号下。
三、教后反思
1、今后在将四种方法讲完之后，要用两节课的时间进行综合练习，第一节课可以采用让学生练习解题的方式，第二节课可以采用让学生说解法、让学生找解题错误之处方法进行。
2、增加小测验的力度，可以将题量减小，次数增加。这样不仅可以增加学生的信心，也可以通过不断的重复，增强学生的熟练程度。
3、为了让学生学会选择合适的方法解题，可以采用同桌互相按要求出题的方法，达到学生对各种解法特征的目的。
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