第一篇：高中集合知识点总结
人们的直观的或中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。以下内容是小编为您精心整理的高中集合知识点总结，欢迎参考！
高中集合知识点总结
一．知识归纳：
1．集合的有关概念。
1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件
2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3）集合的分类：有限集，无限集，空集。
4）常用数集：N，Z，Q，R，N*
2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；
2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或，且）
3）交集：A∩B={x x∈A且x∈B}
4）并集：A∪B={x x∈A或x∈B}
5）补集：CUA={x x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，则? A ；
②若，则 ；
③若 且，则A=B（等集）
3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1）与、?的区别；（2）与 的区别；（3）与 的区别。
4．有关子集的几个等价关系
①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；
④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。
5．交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A；
③Cu(A∪B)= CuA∩CuB，Cu(A∩B)= CuA∪CuB；
6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。
二．例题讲解：
【例1】已知集合M={xx=+ ,∈Z},N={xx= ,n∈Z},P={xx= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系
A)M=N P B)M N=P C)M N P D)N P M
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{xx= ,∈Z}；对于集合N：{xx= ,n∈Z}
对于集合P：{xx= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。
分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：M={…，…}，N={…，, ,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈N，∈N，∴M N，又 = M，∴M N，= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合，则（B）
A．M=N B．M N C．N M D．
解：
当 时，2+1是奇数，+2是整数，选B
【例2】定义集合A*B={xx∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A*B的子集个数为
A）1 B）2 C）3 D）
4分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵A*B={xx∈A且x B}，∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。
变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为
A）5个 B）6个 C）7个 D）8个
变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.解：由已知，集合中必须含有元素a,b.集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个.【例3】已知集合A={xx2+px+q=0},B={xx2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.∴B={xx2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，∴ ∴
变式：已知集合A={xx2+bx+c=0},B={xx2+x+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,的值.解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+?2+6=0,=-
5∴B={xx2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,=-5
【例4】已知集合A={x(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={xx>-2}，且A∩B={x1<>< p="">
分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
解答：A={x-2<><-1或x>1}。由A∩B={x1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。<-1或x>
<><-1或x>
综合以上各式有B={x-1≤x≤5}
变式1：若A={xx3+2x2-8x>0}，B={xx2+ax+b≤0},已知A∪B={xx>-4}，A∩B=,求a,b。（答案：a=-2，b=0）
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设M={xx2-2x-3=0},N={xax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M
①当 时，ax-1=0无解，∴a=0 ②
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用参数分离求解。
解答：（1）若，在 内有有解
令 当 时，所以a>-4,所以a的取值范围是
变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
三.随堂演练
选择题
1． 下列八个关系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0}
⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正确的个数
（A）4（B）5（C）6（D）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有
（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个
3．集合A={x } B={ } C={ }又 则有
（A）（a+b）A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一个
4．设A、B是全集U的两个子集，且A B，则下列式子成立的是
（A）CUA CUB（B）CUA CUB=U
（C）A CUB=（D）CUA B=
5．已知集合A={ }，B={ }则A =
（A）R（B）{ }
（C）{ }（D）{ }
6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为
{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为 {1，1，2}；（4）集合{ }是有限集，正确的是
（A）只有（1）和（4）（B）只有（2）和（3）
（C）只有（2）（D）以上语句都不对
7．设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S∪X=
（A）X（B）T（C）（D）S
8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c 0的解集为
（A）R（B）（C）{ }（D）{ }
填空题
9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
10.若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B，则x=
11.若A={x } B={x },全集U=R，则A =
12.若方程8x2+(+1)x+-7=0有两个负根，则的取值范围是
13设集合A={ },B={x },且A B，则实数的取值范围是。
14.设全集U={x 为小于20的非负奇数}，若A（CUB）={3，7，15}，（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则A B=
解答题
15(8分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求实数a。
16(12分)设A=，B=，其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围。
四.习题答案
选择题2 3 4 5 6 7 8
C C B C B C D D
解答题
15.a=-1
16.提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A
（Ⅰ）B= 时，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时，0 得a=-1
（Ⅲ）B={0，-4}，解得a=1
综上所述实数a=1 或a-1
第二篇：高中理科知识点总结
高中理科知识点总结
生物
概念辨析
一、类脂与脂类
脂类：包括脂肪、固醇和类脂，因此脂类概念范围大。类脂：脂类的一种，其概念的范围小。
二、纤维素、维生素与生物素
纤维素：由许多葡萄糖分子结合而成的多糖。是植物细胞壁的主要成分。不能为一般动物所直接消化利用。维生素：生物生长和代谢所必需的微量有机物。大致可分为脂溶性和水溶性两种，人和动物缺乏维生素时，不能正常生长，并发生特异性病变——维生素缺乏症。生物素：维生素的一种，肝、肾、酵母和牛奶中含量较多。是微生物的生长因子。
三、大量元素、主要元素、矿质元素、必需元素与微量元素
大量元素：指含量占生物体总重量万分之一以上的元素，如C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg。其中N、P、S、K、Ca、Mg是植物必需的矿质元素中的大量元素。C是基本元素。
主要元素：指大量元素中的前6种元素，即C、H、O、N、P、S，大约占原生质总量的97%。
矿质元素：指除了C、H、O以外，主要由根系从土壤中吸收的元素。
必需元素：植物生活所必需的元素。它必需具备下列条件：第一，由于该元素的缺乏，植物生长发育发生障碍，不能完成生活史；第二，除去该元素则表现专一的缺乏症，而且这种缺乏症是可以预防和恢复的：第三，该元素在植物营养生理上应表现直接的效果，绝不是因土壤或培养基的物理、化学、微生物条件的改变而产生的间接效果。
微量元素：指生物体需要量少（占生物体总重量万分之一以下），但维持正常生命活动不可缺少的元素，如Fe、Mn、Zn、Cu、B、Mo，植物必需的微量元素还包括Cl、Ni。
四、还原性糖与非还原性糖 还原性糖：指分子结构中含有还原性基团（游离醛基或α-碳原子上连有羟基的酮基）的糖，如葡萄糖、果糖、麦芽糖。与斐林试剂或改良班氏试剂共热时产生砖红色Cu2O沉淀。
非还原性糖： 如蔗糖内没有游离的具有还原性的基团，因此叫做非还原性糖。
五、斐林试剂、双缩脲试剂与二苯胺试剂
斐林试剂：用于鉴定组织中还原性糖存在的试剂。很不稳定，故应将组成斐林试剂的A液（0.1g/ml的NaOH溶液）和B液（0.05g/ml的CuSO4 溶液）分别配制、储存。使用时，再临时配制，将4-5滴B液滴入2ml A液中，配完后立即使用。原理是还原性糖的基团—CHO与Cu(OH)2在加热条件下生成砖红色的Cu2O沉淀。
双缩脲试剂：用于鉴定组织中蛋白质存在的试剂。其包括A液（0.1g/ml的NaOH溶液）和B液（0.01g/ml的CuSO4溶液）。在使用时要分别加入。先加A液，造成碱性的反应环境，再加B液，这样蛋白质（实际上是指与双缩脲结构相似的肽键）在碱性溶液中与Cu2+反应生成紫色或紫红色的络合物。
二苯胺试剂：用于鉴定DNA的试剂，与DNA混匀后，置于沸水中加热5分钟，冷却后呈蓝色。小结
鉴定 试剂 是否加热 现象 还原糖 斐林试剂 是 砖红色沉淀 脂肪 苏丹Ⅲ 否 橘红色
苏丹Ⅵ 红色 蛋白质 双缩尿 否 紫色 DNA 二苯胺 是 蓝色
大肠杆菌 伊红、美蓝 否 深紫、带金属光泽
六、血红蛋白与单细胞蛋白
血红蛋白：含铁的复合蛋白的一种。是人和其他脊椎动物的红细胞的主要成分，主要功能是运输氧。
单细胞蛋白：微生物含有丰富的蛋白质，人们通过发酵获得大量的微生物菌体，这种微生物菌体就叫做单细胞蛋白。
七、显微结构与亚显微结构
显微结构：在光学显微镜下能看到的结构，一般只能放大几十倍至几百倍。亚显微结构：能够在电子显微镜下看到的直径小于0.2μm的细微结构。
八、原生质与原生质层
原生质：是细胞内的生命物质。动植物细胞都具有，分化为细胞膜、细胞质、细胞核三部分。主要由蛋白质、脂类、核酸等物质构成。
原生质层：是一种选择透过性膜，只存在于成熟的植物细胞中，包括细胞膜、液泡膜及两层膜之间的细胞质。它与成熟植物细胞的原生质相比，缺少了细胞液和细胞核两部分。
九、赤道板与细胞板
赤道板：细胞中央的一个平面，这个平面与有丝分裂中纺锤体的中轴相垂直，类似于地球赤道的位置。细胞板：植物细胞有丝分裂末期在赤道板的位置出现的一层结构，随细胞分裂的进行，它由细胞中央向四周扩展，逐渐形成新的细胞壁。
十、半透膜与选择透过性膜
半透膜：是指某些物质可以透过，而另一些物质不能透过的多孔性薄膜（如动物的膀胱膜，肠衣、玻璃纸等）。它往往只能让小分子物质透过，而大分子物质则不能透过，透过的依据是分子或离子的大小。不具有选择性，不是生物膜。选择透过性膜：是指水分子能自由通过，细胞要选择吸收的离子和小分子也可以通过，而其他的离子、小分子和大分子则不能通过的生物膜。如细胞膜、液泡膜和原生质层。这些膜具有选择性的根本原因在于膜上具有运载不同物质的载体。当细胞死亡后，膜的选择透过性消失，说明它具有生物活性，所以说选择透过性膜是功能完善的一类半透膜。
十一、载体与运载体
载体：指某些能传递能量或运载其他物质的物质，如细胞膜上的载体。
运载体：在遗传工程中，用于把外源基因运入受体细胞的运输工具，它必须具备的条件是：能够在宿主细胞中复制并稳定地保存；具有多个限制酶切点，以便与外源基因连接；具有某些标记基因，便于进行筛选。常用的运载体有质粒、噬菌体、动植物病毒等。
十二、糖被与珠被
糖被：在细胞膜的外表，一层由细胞膜上的蛋白质与多糖结合形成的糖蛋白。在细胞生命活动中具有重要功能，如：保护、润滑、细胞表面的识别。
珠被：植物胚珠组成部分之一，位于胚珠的表面，包被整个胚珠，具保护作用。胚珠形成种子时，珠被发育成种皮。
十三、中心体与中心粒
中心体：动物和低等植物的一种细胞器，通常位于细胞核附近。每个中心体由两个互相垂直的中心粒及其周围物质组成。与动物细胞有丝分裂有关。
中心粒；组成中心体。细胞分裂间期，中心体的两个中心粒各产生一个新的中心粒，因而细胞中有两组中心粒，在细胞分裂中一组中心粒的位置不变，另一组中心粒移向细胞另一极。这两组中心粒的周围发出星射线形成纺锤体。
十四、细胞液与细胞内液 细胞液：植物细胞液泡内的水状液体，含有细胞代谢活动的产物，其成分有糖类、蛋白质、有机酸、色素、生物碱、无机盐等。
细胞内液：一般是指动物细胞内的液体，是相对细胞外液而言的。
十五、B细胞、效应B细胞、T细胞、效应T细胞与记忆细胞
B细胞、效应B细胞、记忆细胞：骨髓中的一部分造血干细胞在骨髓中发育成B淋巴细胞，大部分很快死亡，一小部分在体内流动，受到抗原刺激后，开始一系列增殖、分化，形成效应B细胞和记忆细胞。效应B细胞可产生抗体参与体液免疫。记忆细胞能保持对抗原的记忆，当同一抗原再次进入机体时，记忆细胞会迅速增殖、分化。形成大量效应B细胞，继而产生更强的特异性免疫效应。T细胞、效应T细胞、记忆细胞：骨髓中的一部分造血干细胞随血液流入胸腺，在胸腺内发育成T 淋巴细胞，大部分很快死亡，一部分在体内流动，受抗原刺激后，开始一系列增殖、分化，形成效应T 细胞和记忆细胞。效应T细胞参与细胞免疫，并释放淋巴因子，加强有关细胞的作用来发挥免疫效应。记忆细胞则当同一种抗原再次进入机体时，会迅速增殖、分化，形成大量效应T细胞，进而产生更强的特异性免疫。
十六、原生生物与原核生物
原生生物：指体积微小、单细胞或群体的真核生物，用鞭毛、纤毛或伪足运动。如草履虫、衣藻、变形虫等。原核生物：指由原核细胞组成的生物，它的细胞没有成形的细胞核，细胞器较少，一般只有核糖体，如支原体、细菌、蓝藻和放线菌等。
二十五、同化作用、消化作用、硝化作用与反硝化作用 同化作用：（见第十九条合成代谢）
消化作用：把食物成分中不能溶解、分子结构复杂、不能渗透的大分子物质水解为简单的可溶性的小分子物质的过程。经这个过程，使其能透过消化道上皮细胞，再由循环系统送到全身利用。
硝化作用：硝化细菌使土壤中的氨或铵盐转化成亚硝酸盐和硝酸盐的过程。反硝化作用：许多微生物（尤其是各种反硝化细菌），在土壤氧气不足的条件下，将硝酸盐还原成亚硝酸盐，并进一步把亚硝酸盐还原成氨及游离氮的过程。二
十六、转氨基与脱氨基
转氨基：一种氨基酸的氨基经转氨酶催化转移给α-酮酸，形成新的氨基酸。脱氨基：把氨基酸分解成含氮部分和不含氮部分，其中氨基可转变成尿素排出体外，不含氮部分可氧化分解成CO2和H2O，同时释放能量，也可合成糖类或脂肪。
二十七、呼吸运动、呼吸作用、有氧呼吸与无氧呼吸 呼吸运动：指胸腔有节律的扩大和缩小。呼吸作用：生物体细胞中的有机物在细胞中经一系列的氧化分解，最终生成CO2或其他产物，并释放出能量的总过程。也叫细胞呼吸或生物氧化。
有氧呼吸：细胞呼吸的一种类型，指细胞在氧的参与下，通过酶的催化作用，把糖类等有机物彻底分解，产生出CO2和H2O，同时释放出大量能量的过程。通常讲的呼吸作用即指有氧呼吸。无氧呼吸：细胞呼吸的一种类型。一般指细胞在无氧条件下，通过酶的催化作用，把葡萄糖等有机物质分解成不彻底的氧化产物，同时释放出少量能量的过程。二
十八、自养型、异养型、需氧型、厌氧型与兼性厌氧型
自养型与异养型：同化作用的两种类型，前者能把环境中的无机物合成有机物，满足自身的需要。根据合成有机物所利用的能源不同，有光能自养型和化能自养型。异养型没有这种本领，只能依赖环境中现成的有机物来生活。
需氧型、厌氧型、兼性厌氧型：异化作用的三种类型。需氧型是在异化作用的过程中，需要不断从外界摄取氧气，进行有氧呼吸，维持生命活动。厌氧型是在缺氧条件下，依靠酶的作用，将体内的有机物氧化分解，获得维持自身生命活动所需的能量。兼性厌氧型是在有氧条件下进行有氧呼吸，在无氧条件下进行无氧呼吸，以获得维持自身生命活动所需的能量。二
十九、原代培养与传代培养
原代培养：在动物细胞培养中，将动物的组织取出来后，先用胰蛋白酶等使组织分散成单个细胞，然后配制成一定浓度的细胞悬浮液，再将该细胞悬浮液放入培养瓶中，在培养瓶中培养。这个过程称为原代培养。也有人把第1代细胞的培养与传10代以内的细胞培养统称为原代培养。
传代培养：细胞在培养瓶中贴壁生长。随着细胞的生长和增殖，培养瓶中的细胞越来越多，需要定期地用胰蛋白酶使细胞从瓶壁上脱离下来，配制成细胞悬浮液，分装到两个或两个以上的培养瓶中培养，这称为传代培养。三
十、初级代谢产物与次级代谢产物
初级代谢产物：指微生物通过代谢活动产生的、自身生长和繁殖所必需的物质，如氨基酸、核苷酸、多糖、脂类、维生素等。在不同的微生物细胞中，初级代谢产物的种类基本相同。次级代谢产物：指微生物生长到一定阶段才产生的化学结构十分复杂、对该微生物无明显生理功能，或并非是微生物生长和繁殖所必需的物质，如抗生素、毒素、激素、色素等。不同种类的微生物所产生的次级代谢产物不相同，它们可能积累在细胞内，也可能排到外环境中。三
十一、适应性与应激性： 适应性：生物在生存斗争中适合环境条件而形成一定性状的现象，即生物与环境相适合的现象。
应激性：生物对外界的刺激都能产生一定的反应，称之。由于生物具有应激性，因而能够适应周围的生活环境。三
十二、生长素、生长激素、生长因子与秋水仙素
生长素：一种植物激素，即吲哚乙酸，具有促进植物生长（细胞伸长）等作用。
生长激素：一种人或动物的激素。由脑垂体前叶分泌，是一种蛋白质，具有促进人或动物生长的作用。生长因子：某些微生物生长所必需的，但自身又不能合成的微量有机物。主要是维生素、氨基酸和碱基等，是微生物的五大类营养要素之一。一些天然物质，如酵母膏、蛋白胨、动植物组织提取液等可以提供。秋水仙素：一种从植物秋水仙中提取出来的生物碱，能诱发基因突变，在细胞有丝分裂时能抑制纺锤体的形成。
三
十三、雌激素、孕激素、催乳素和促性腺激素 雌激素：主要由卵巢分泌的类固醇激素。主要作用是促进雌性生殖器官的发育和卵子的生成，激发和维持雌性的第二性征和正常的性周期。对机体代谢也有明显影响。孕激素；由卵巢分泌的类固醇激素。主要作用是促进子宫内膜和乳腺等生长发育，为受精卵着床和泌乳准备条件。
催乳素：由垂体分泌。主要作用是调控某些动物对幼仔的照顾行为，促进某些合成食物的器官发育和生理机能的完成，如促进哺乳动物乳腺的发育和泌乳，促进鸽的嗉囊分泌鸽乳的活动等。
促性腺激素：由垂体分泌。主要作用是促进性腺的生长发育，调节性激素的合成和分泌。
三
十四、侏儒症与呆小症
侏儒症：幼年时生长激素分泌不足引起，特征是身材过于矮小，一般不超过130厘米，智力正常。
呆小症：幼年时甲状腺激素分泌不足引起，特征除身材矮小外，最明显的是智力低下。
三
十五、中枢神经（系统）与神经中枢 中枢神经（系统）：指神经系统的中枢部分，包括脑和脊髓。
神经中枢：功能相同的神经元细胞体汇集在一起，调节人体的某一项生理活动，这部分结构叫神经中枢，分布在中枢神经系统中。三
十六、趋性与向性运动
趋性：动物对环境因素刺激最简单的定向反应，如趋光性等。向性运动：植物体受到单一方向的外界刺激而引起的定向运动。三
十七、白细胞介素-2与干扰素
白细胞介素-2：效应T细胞释放的淋巴因子，能诱导产生更多的效应T细胞，增强效应T细胞的杀伤力。还能增强其他有关免疫细胞对靶细胞的杀伤作用。干扰素：效应T细胞释放的淋巴因子。能抑制病毒增殖，保护细胞不受病毒感染。
三
十八、生殖、生长与发育
生殖；亦称“繁殖”，生物孳生后代的现象。生长：通常指生物体的重量和体积的增加。发育：生物体生活史中，构造和机能从简单到复杂的变化过程。在高等动植物中，一般指达到性机能成熟时为止。
三
十九、无性生殖细胞与有性生殖细胞
无性生殖细胞：其产生不经过减数分裂，无性别之分，发育成的后代也无性别之分。无需经过两两结合，就能发育成新个体。如根霉产生的孢子。
有性生殖细胞：其产生需经减数分裂，有性别之分，如精子和卵细胞。需经过两两结合，形成合子，才能发育成新个体，后代有性别之分。但有些不经过两两结合也能发育成新个体。如蜜蜂中的雄蜂就是由卵细胞直接发育形成的。四
十、孢子和芽孢 孢子：真菌和一些植物产生的一种有繁殖作用的生殖细胞，分为无性孢子和有性孢子，无性孢子能直接发育成新个体。芽孢：某些细菌在一定环境下在其细胞内形成的休眠体，壁厚。具有很强的抗性，遇到适宜的环境又可萌发生成细菌繁殖体。四
十一、芽与芽体
芽：植物尚未发育成长的枝或花的雏体。根据着生位置有顶芽、腋芽（侧芽）和不定芽之分。
芽体：无脊椎动物（如水螅）和某些微生物（如酵母菌）体旁或体后端长出的小体。能通过出芽生殖（无性生殖）形成子体。四
十二、出芽生殖与营养生殖
出芽生殖：在母体一定部位上长出芽体，芽体长大以后，从母体上脱落下来，成为与母体一样的新个体。
营养生殖：植物的营养器官（根、茎、叶）的一部分在与母体脱落后，能够发育成一个新个体。四
十三、极核与极体
极核：是被子植物胚囊的结构之一。每个胚囊中有两个极核。它是大孢子母细胞经过减数分裂形成4个大孢子细胞（其中3个消失），一个大孢子细胞经有丝分裂形成1个卵细胞、2个极核和5个其他细胞。它们的基因型都相同。受精时两个极核与一个精子结合形成受精极核，以后发育成胚乳。
第三篇：高中磁场知识点总结
磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在。小编提供了有关高中磁场知识点总结，希望能够切实的帮助到大家。
一、磁场
磁极和磁极之间的相互作用是通过磁场发生的。电流在周围空间产生磁场，小磁针在该磁场中受到力的作用。磁极和电流之间的相互作用也是通过磁场发生的。电流和电流之间的相互作用也是通过磁场产生的。
磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质，磁极或电流在自己的周围空间产生磁场，而磁场的基本性质就是对放入其中的磁极或电流有力的作用。
二、磁现象的电本质
1、罗兰实验
正电荷随绝缘橡胶圆盘高速旋转，发现小磁针发生偏转，说明运动的电荷产生了磁场，小磁针受到磁场力的作用而发生偏转。
2、安培分子电流假说
法国学者安培提出，在原子、分子等物质微粒内部，存在一种环形电流-分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。安培是最早揭示磁现象的电本质的。
一根未被磁化的铁棒，各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外不显磁性；当铁棒被磁化后各分子电流的取向大致相同，两端对外显示较强的磁性，形成磁极；注意，当磁体受到高温或猛烈敲击会失去磁性。
3、磁现象的电本质
运动的电荷(电流)产生磁场，磁场对运动电荷(电流)有磁场力的作用，所有的磁现象都可以归结为运动电荷(电流)通过磁场而发生相互作用。
三、磁场的方向
规定：在磁场中任意一点小磁针北极受力的方向亦即小磁针静止时北极所指的方向就是那一点的磁场方向。
四、磁感线
1、磁感线的概念：在磁场中画出一系列有方向的曲线，在这些曲线上，每一点切线方向都跟该点磁场方向一致。
2、磁感线的特点：
(1)在磁体外部磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线由S极到N极。
(2)磁感线是闭合曲线。
(3)磁感线不相交。
(4)磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强。
3、几种典型磁场的磁感线：
(1)条形磁铁。
(2)通电直导线。①安培定则：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向；②其磁感线是内密外疏的同心圆。
(3)环形电流磁场：①安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指的方向就是环形导线中心轴线的磁感线方向。②所有磁感线都通过内部，内密外疏。
(4)通电螺线管：①安培定则：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直的大拇指的方向就是螺线管内部磁场的磁感线方向；②通电螺线管的磁场相当于条形磁铁的磁场。
五、磁感应强度
1、定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫做通电导线处的磁感应强度。
2、定义式：
3、单位：特斯拉(T)，1T=1N/A．m4、磁感应强度是矢量，其方向就是对应处磁场方向。
5、物理意义：磁感应强度是反映磁场本身力学性质的物理量，与检验通电直导线的电流强度的大小、导线的长短等因素无关。
6、磁感应强度的大小可用磁感线的疏密程度来表示，规定：在垂直于磁场方向的1m2面积上的磁感线条数跟那里的磁感应强度一致。
7、匀强磁场：
(1)磁感应强度的大小和方向处处相等的磁场叫匀强磁场。
(2)匀强磁场的磁感线是均匀且平行的一组直线。
六、磁通量
1、定义：磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。
2、定义式：φ=BS(B与S垂直)φ=BScosθ(θ为B与S之间的夹角)
3、单位：韦伯(Wb)
4、物理意义：表示穿过磁场中某个面的磁感线条数。
5。B=φ/S，所以磁感应强度也叫磁通密度。
七、安培力
1、磁场对电流的作用力叫安培力。
2、安培力大小：安培力的大小等于电流I、导线长度L、磁感应强度B以及I和B间的夹角的正弦sinθ的乘积，即F=BIlsinθ。
注意：公式只适用于匀强磁场。
3、安培力的方向：安培力的方向可利用左手定则判断。
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么拇指方向就是通电导线在磁场中的受力方向。安培力方向一定垂直于B、I所确定的平面，即F一定和B、I垂直，但B、I不一定垂直。
第四篇：高中思想政治知识点总结.
知识点总结
哲学前言
一、概念
1、人类的基本活动：一是认识世界，一是改造世界。
2、马克思主义哲学的含义
哲学是关于世界观和方法论的学说，是具体知识的概括和总结。
3、世界观
所谓世界观，就是人们对整个世界以及人和世界关系的根本观点，根本看法。
二、原理
1、具体科学和哲学的关系
哲学源于具体科学而高于具体科学。
2、哲学和世界观的关系
把世界观形成一套体系，用特殊的理论表现出来，就成了哲学
3、世界观与方法论的关系
当人们以一定的世界观观察问题、处理问题时，世界观就有了方法论的意义。
三、方法论
1、用什么样的观点去认识世界？
世界观
第一课 一切从实际出发
一、概念
1、物质的含义
马克思主义哲学把不依赖于人的意识、并能为人的意识所反映的客观实在叫做物质。
2、意识的含义
意识是物质世界发展到一定阶段的产物。
3、宗教含义
宗教是客观事物在人脑中虚幻的歪曲的反映。
4、哲学的基本问题
物质和意识的关系问题
5、哲学的基本派别
唯物主义和唯心主义
6、从实际出发的基本含义
一切从实际出发，就是我们想问题、办事情要把客观存在的实际事物作为根本出发点。
二、原理
1、为什么说世界是物质的？
世界上根本不存在神，也无所谓神的创造作用;无论是自然界还是人类社会，都是不依赖于人的意识的客观实在。
2、怎样理解哲学上的物质概念？
3、哪些因素制约着意识能否正确地反映客观事物？
科学的概念和原理，正确的路线和政策，同实际相一致的计划和方案； 以主观想象做出的判断，脱离实际的决策，宗教中的鬼神观念。
4、意识的能动作用有几方面的表现？
感觉、思维
5、物质和意识的辩证关系
世界上先有物质后有意识，物质决定意识，意识对物质具有能动作用。
6、唯物主义和唯心主义的根本观点、根本分歧是什么？
唯物主义的根本观点是，承认世界的本质是物质，世界上先有物质后有意识，物质决定意识，意识是物质的反应。
唯心主义的根本观点是，认为世界的本质是意识，不是物质决定意识，而是意识决定物质。
唯物主义和唯心主义的根本分歧，是围绕物质和意识的关系问题而形成的。
7、为什么想问题、办事情要了解国情、立足国情？
第一、正确认识和把握基本国情，是建设中国特色社会主义事业必须解决的首要问题；
第二、正确认识和把握国情，是科学地制定和坚定地执行党的基本路线的基础。
三、方法论
1、为什么要坚持一切从实际出发？
坚持一切从实际出发，使主观符合客观，使我们做好各项工作的起码要求。坚持一切从实际出发，使主观符合客观，是无产阶级政党正确地制定和执行路线、方针、政策的前提。
坚持一切从实际出发，使主观符合客观，是人们正确地认识世界和改造世界的根本自足点。
2、怎样做到一切从实际出发？
整体、全面地看待问题，是自己的思想适应不断变化了的客观情况。
3、坚持唯物主义、做到一切从实际出发必须反对的错误倾向是什么？
反对唯心主义，反对主观主义。
第二课 联系地、发展地看问题
一、概念
1、联系的含义
联系就是事物之间以及事物内部各要素之间的相互影响、相互制约的关系。
2、联系普遍性的表现
任何事物内部的各个部分、要素是相互联系的； 任何事物都与周围的其他事物相互联系着； 整个世界是一个互相联系的统一整体。
3、联系客观性的含义 联系是事物本身所固有的，不以人的意志为转移。
4、原因和结果的含义
引起某种现象产生的现象，叫做原因。被某种现象引起的现象，叫做结果。
5、因果联系的含义
任何现象都会引起其他现象的产生，任何现象的产生都是由其他现象所引起的。这种引起和被引起的关系，叫做因果联系。
6、整体和部分的含义
整体是指由事物的各内在部分相互联系构成的有机统一体及其发展的全过程。
部分是指构成事物有机统一体的各个方面及发展过程的各个阶段。
7、系统与要素的含义
8、运动和静止的含义
哲学上讲的运动就是指宇宙中一切事物的变化和过程。
哲学上讲的静止是两种情形：一是指事物之间的空间位置保持不变；二是指事物某一方面的性质在一定时期内基本不变。
9、发展的含义
发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。
10、新事物和旧事物的含义
所谓新事物，是指符合客观规律，具有强大生命力和远大前途的东西。所谓旧事物，是指那些同客观规律背道而驰、正在日趋灭亡的东西。
11、规律的含义
规律就是事物运动过程中固有的本质的必然的联系。
12、规律客观性的含义
规律是客观的，指的是他的存在和发生作用不以人的意志为转移。
二、原理
1、为什么说事物的联系具有普遍性和客观性？
世界上的一切事物都处在普遍联系之中，其中没有任何一个事物孤立地存在，整个世界就是一个普遍联系的统一整体。
联系是事物本身所固有的，不以人的意志为转移。人们既不能否定事物的联系，也不能把主观联系强加给事物。
2、原因和结果的辩证关系是什么？
事物之间的因果联系，既是先行后续的关系，又必须是引起和被引起的关系。并且原因和结果在一定条件下可以相互转化。
3、整体和部分的辩证关系是什么？ 整体和部分既相互区别又相互联系。
4、运动和物质的辩证关系是什么？
物质是运动的物质，运动是物质的根本属性和存在方式。运动是物质的运动，物质是运动的主体。
5、运动和静止的辩证关系是什么？
静止是一种不显著的运动，是运动的特殊状态。
6、为什么说事物运动是有规律的？
因为：任何规律都是事物运动过程本身所固有的联系和运动过程中本质的联系及必然联系。所以说事物运动是有规律的。
三、方法论
1、认识和掌握因果联系的方法论意义。
2、把握整体与部分关系的方法论意义。
3、如何运用发展的观点观察和处理问题。
4、按客观规律办事的方法论要求。
第三课 坚持矛盾分析的方法
一、概念
1、矛盾的含义：
事物自身包含的既对立又统一的关系叫做矛盾。简言之，矛盾就是对立统一。
2、矛盾普遍性的含义：
矛盾存在于一切事物中，并且贯穿于每一事物发展过程的始终，即事事有矛盾，时时有矛盾，这就是矛盾的普遍性。
3、矛盾特殊性的含义及表现：
矛盾的特殊性，是指矛盾着的事物及其每一个侧面各有其特点。
矛盾的特殊性表现在不同事物的矛盾具有不同的特点。
矛盾的特殊性还表现在同一事物的矛盾在不同发展阶段各有不同的特点。
矛盾的特殊性还表现为事物矛盾的双方也各有其特点。
4、具体问题具体分析的含义：
具体问题具体分析之所以重要，首先在于它是人们正确认识事物的基础。
具体问题具体分析之所以重要，还在于它是正确解决矛盾的关键。
5、主要矛盾和次要矛盾的含义：
在事物发展过程中处于支配地位、对事物发展起决定作用的矛盾，叫做主要矛盾；其他处于从属地位、对事物发展不起决定作用的矛盾，叫做次要矛盾。
6、矛盾主要方面和次要方面的含义：
在事物内部居于支配地位、起主导作用的矛盾方面，叫做矛盾的主要方面。处于被支配地位、不起主导作用的矛盾方面，叫做矛盾的次要方面。
二、原理
1、如何正确理解矛盾的含义？
矛盾双方在一定条件下相互依存，一方的存在以另一方的存在为前提，双方共处于一个统一体中；
矛盾双方依据一定的条件相互转化。
2、矛盾普遍性原理是什么？
矛盾存在于一切事物中。并且矛盾贯穿于每一事物发展过程的始终。
3、矛盾普遍性和特殊性的辩证关系？
矛盾的普遍性和特殊性相互联结，并且在不同的场合可以相互转化。
4、主要矛盾和次要矛盾的辩证关系是什么？
主要矛盾和次要矛盾相互依赖、相互影响。在一定条件下可以相互转化。
5、矛盾主要方面和次要方面的辩证关系是什么？
矛盾的主要方面和次要方面的关系是对立统一的。它们相互排斥，又相互依赖，在一定条件下可以相互转化。
三、方法论
1、学会“一分为二地看问题”。
2、要学会具体问题具体分析。
3、矛盾普遍性、特殊性关系原理的方法论意义、地位。
掌握矛盾普遍性与特殊性辩证关系的原理，对于我们正确地认识事物，学会科学的工作方法，具有重要的意义。
4、主要矛盾和次要矛盾辩证关系的方法论要求。要善于抓住重点，集中主要力量解决主要矛盾； 要学会统筹兼顾，恰当地处理次要矛盾。
5、矛盾主要方面和次要方面辩证关系的方法论要求。
6、学会用两点论和重点论相结合的方法看问题。
第四课 正确认识事物发展的原因、状态和趋势
一、概念
1、内因和外因的含义：
事物的内部矛盾叫做内因； 事物的外部矛盾叫做外因。
2、量变和质变的含义：
把事物在数量和程度上的逐渐的、不显著的变化，叫做量变； 把事物显著的、根本性质的变化，叫做质变。
3、唯物辩证法的根本观点是什么：
唯物辩证法的根本观点是承认矛盾，主张用联系的、发展的、全面的观点看问题。
4、形而上学的根本观点是什么：
形而上学的根本观点是否定矛盾，孤立地、静止地、片面地看问题
二、原理
1、内外因关系原理（内外因在事物发展中的作用是什么？）内因是事物变化发展的根据； 外因是事物变化发展的条件； 外因通过内因起作用。
2、量变和质变关系原理（为什么说任何事物的变化都是量变和质变的统一？）一切事物的变化发展，都是首先从量变开始的。没有量变做准备，就不会发生质变。量变是质变的前提和必要准备。
事物的量变达到一定程度时，又必然会引起质变。质变是量变的必然结果。
3、为什么说事物发展是前进性和曲折性的统一？
4、唯物辩证法和形而上学的分歧主要表现在哪几个方面，根本分歧是什么？ 分歧主要表现在以下几个方面： 联系的观点与孤立的观点的对立； 发展的观点与静止的观点的对立； 全面的观点与片面的观点的对立。
唯物辩证法与形而上学最根本的分歧，就在于是否承认矛盾，是否承认事物的内部矛盾是事物发展的源泉。
三、方法论
1、坚持运用内外因相结合的关系认识事物。
2、如何用量变引起质变的观点看待问题。
3、运用事物发展趋势的原理（前进性和曲折性的统一）正确地认识问题。
第五篇：高中电磁学知识点总结
电磁学包括静电场、稳恒电流、磁场、电磁感应、交流电、电磁振荡和电磁波，我们看看下面的高中电磁学知识点总结吧！
高中电磁学知识点总结
一、重要概念和规律
(一)重要概念
1.两种电荷、电量(q)
自然界只存在两种电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫做正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒上带的电荷叫做负电荷。注意:两种物质摩擦后所带的电荷种类是相对的。电荷的多少叫电量。在SI制中，电量的单位是C(库)。
2.元电荷、点电荷、检验电荷
元电荷是指一个电子所带的电量e=1.6×10-19C。点电荷是指不考虑形状和大小的带电体。检验电荷是指电量很小的点电荷，当它放入电场后不会影响该电场的性质。
3.电场、电场强度(E)、电场力(F)
电场是物质的一种特殊形态，它存在于电荷的周围空间，电荷间的相互作用通过电场发生。电场的基本特性是它对放入其中的电荷有电场力的作用。电场强度是反映电场的力的性质的物理量。
描述电场强度有几种方法。
其一，用公式法定量描述;定义式为E=F/q，适用于任何电场。真空中的点电荷的场强为E=kq/r2。匀强电场的场强为E=U/d。要注意理解:①场强是电场的一种特性，与检验电荷存在与否无关。②E是矢量。它的方向即电场的方向，规定场强的方向是正电荷在该点受力的方向。③注意区别三个公式的物理意义和适用范围。④几个电场叠加计算合场强时，要按平行四边形法则求其矢量和。
其二，用电场线形象描述:电场线的密(疏)程度表示场强的强(弱)。电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。匀强电场中的电场线是方向相同、距离相等的互相平行的直线。要注意:a.电场线是使电场形象化而假想的线.b.电场线起始于正电行而终止于负电荷。c.电场中任何两条电场线都不相交。电场力是电荷间通过电场相互作用的力。正(负)电荷受力方向与E的方向相同(反)。
4.电势能(B)、电势(U)、电势差(UAB)
电势能是电荷在电场中具有的势能。要注意理解:①物理意义;电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。②电势能是相对的，通常取电荷在无限远处的电势能为零，这样，电势能就有正负。③电场力对电荷所做的正(负)功总等于电荷电势能的减少(增加)，即WAB=εA-εB。(A点电势高于B点)。④电场力移动电荷做功，只跟电荷的始、末位置有关，跟具体路径无关。
电势是反映电场的能的性质的物理量.描述电势有几种方法。其一，用公式法定量描述:电场中某点的电势定义为U=ε/q。要注意理解:①电势是电场的一种特性，与检验电荷存在与否无关。②电势是标量。③在SI制中的单位:1V=1J/C。④电势是相对的，通常取无限远处(或大地)的电势为零，这样，电势就有正负。⑤几个电场叠加计算合电势时，只需求各个电场在该点产生的电势的代数和。其二，用等势面形象描述:任意两个等势面不能相交。等势面与电力线垂直。不同等势面的电势沿电力线方向逐渐降低。任何相邻两等势面间的电势差相等，场强大(小)的地方等势面间的距离小(大)。在同一等势面上的任何两点间移动电荷时，电场力不做功。在匀强电场中的等势面是一族限电力线垂直的平面。
电势差指电场中两点间的电势的差值，有时又叫做电压。表示为UAB=UA-UB。注意:①电场中两点间的电势差值是绝对的。电场中某点的电势实际上是指该点与无穷远处间的电势差。②电势差有正负，UAB=-UBA。
5.电客(C)
电容器的电容定义为C=Q/U。注意理解:①电容是表征电容器特性的物理量。对于给定的电容器，C一定。②电容器所带电量指每个导体(或极板)所带电量的绝对值。③电容器的电容只眼它的结构(两个导体的大小、形状、相对位置)、介质性质有关，而与它所带的电量q和电势差U无关。④平行板电容器的电容C=εS/4πkd，表示C与介电常数ε成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。⑤电容器的额定电压应低于击穿电压。
6.电流强度(I)
电流强度是表示电流强弱的物理量。定义为I=q/t，要注意理解:①电流的形成:电荷的定向移动。②导体中存在持续电流的条件:一是要有可移动的电荷;二是保持导体两端的电势差(如电源)。③电流的方向:规定正电荷的移动方向为电流方向。在外(内)电路电流从电源的正(负)极流向负(正)极。④导体中自由电子定向移动速率并不快，电流的传导速率即电场的传播速率等于光速。
7.电阻(R)、电阻率(ρ)、超导体
电阻是表示导体对电流的阻碍作用的物理量，定义为R=U/I，其单位根据欧姆定律规定是欧姆，即1欧=1伏/安。电阻是导体的一种特性。电阻率是反映材料导电性好坏的物理量，根据电阻定律定义为ρ=RS/l，单位是欧姆“Ω·m”，各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度的升高(降低)而增大(减小)。当温度降低到绝对零度附近时某些金属、合金和化合物的电阻率会突然减小为零，此谓超导现象。处于这种状态的导体叫做超导体。超导体的电阻为零。
8.电功(W)电热(Q)、电功率(P)
电功是描述电路中电能转化为其它形式的能的物理量。可表示为W=UIt。在纯电阻电路中，W=UIt=I2Rt=U2t/R。电功的实用单位 1干瓦小时(度)=3.6×106焦。电热指电流通过导体产生的热量。在纯电阻电路里，W=Q，即电能全部转化为内能。在非纯电阻(如含电动机、电解槽等用电器)电路里，w>Q;电功率是描述电流做功快慢的物理量，可表示为P=W/t=UI。在纯电阻电路中，P=UI=I2R=U2/R。
9.电源、电动势(ε)、路端电压(U)
电源是把其他形式的能转化为电能的装置。对于给定的电源，电动势、内电阻和允许通过的最大电流一定。电动势是表征电源特性的物g量之一。要注意理解:①S是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。②ε的物理意义;电动势在数值上等于路中通过1库仑电量时电源所提供的电能。③注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。路端电压是外电路两端的电压。可表示为:U=ε-U'(U'= Ir)。要明确:①U随I的变化规律。当I增大时，U减小;当I=0时，U=ε。②U随R的变化规律:当R增大(减小)时，U随着增大(减小)当R→∞(断路)时，U=ε(据此原理可用伏特计直接测ε)。当R→0(短路)时，U→0，此时有I=ε/r，电流很大。
10.磁性、磁体、磁极、磁化
磁性指物体能吸引铁、钴、镍等物质的性质。具有磁性的物体叫磁体。磁体上最强的部分叫磁极，指南(北)的磁极叫南(北)极，用S(N)表示。磁化指使原来没有磁性的物体得到磁性的过程。
11.磁场、磁感强度(B)
磁场是一种特殊形态的物质，它存在于磁体周围的空间，磁体间的相互作用通过磁场发生。磁场的基本特性是它对放入其中的电流(或磁极)有磁场力的作用。磁感强度是反映磁场的力的性质的物理量。描述磁感强度有几种方法。其一，用公式定量描述。定义式为B=F/Il。要注意理解 :①B是磁场的一种特性，与磁场力F、电流强度I、导线长度l无关。B不是电流I所产生的磁场。②B是矢量。它的方向即围场的方向，规定B的方向是磁针N极在该点受力的方向。③在SI制中，B的单位为(T)特斯拉。其二，用磁感线描述:磁感线的密(疏)程度表示磁场的强弱。磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向.匀强磁场中的磁感线是方向相同的距离相等的互相平行的直线;直线电流磁场的磁力线是以导线上各点为圆心的在限导线垂直的平面上的同心圆，通电螺线管磁场的磁力线与条形磁铁相似。要注意:a.磁感线是使磁场形象化而假想的线。b.磁感线是闭合曲线，在磁体外(内)部，从N(S)极到S(N)极。③磁场中任何两条磁力线都不相交。
12.磁通量(Φ)
为了研究穿过某一个面上的磁场，定义磁通量Φ=BScosθ要理解:①适用于匀强磁场。②物理意义:穿过磁场中某个面的磁感线条线。③θ为所研究的平面的法线与B的夹角。④磁通量有正负。⑤在SI制中的单位为韦伯(Wb)，⑤由B=Φ/S，常称磁通密度。
13.电磁感应、感应电动势(ε)、感应电流(I)
电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫感应电动势。所产生的电流叫感应电流。要注意理解;①产生感应电动势的那部分导体相当于电源。②产生感应电动势与电路是否闭合无关，而产生感应电流必需闭合电路。③产生感应电流的两种叙述是等效的，即闭合电路的一部分导体作切割磁力线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。
14.自感现象、自感电动势、自感系数(L)
自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。饰产生的感应电动势叫自感电动势。自感系数简称自感或电感，它是反映线圈特性的物理量。线图越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数越大。另外，有铁心的线囵的自感系数比没有铁心时要大得多。
15.交流电、表征交流电的物理量
交流电是指电流强度和方向都随时间作周期性变化的电流。交流电有单相和三相之分。中学所研究的是正弦交流电.最大值 交流电的最大值是交流电在一周期内所能达到的最大值.有效值 交流电的有效值是根据电流热效应规定的，即如果在相同时间内交流电和直流电通过相同的电阻所产生的热量相等，则把这直流电的数值叫做这交流电的有效值。有效值=最大值/。注意:①该关系式适用于按正弦现律变化的交流电。②电气设备上所标的额定电压和额定充流以及电表测量的数值一般指有效值。③我国的交流电，照明电路电压为220伏，动力电路电压为380伏。周期(T)和频率(f)都是表征交流电变化快慢的物理量.其关系为:T=1/f。我国的交流电的周期为0.02S，频率是50Hz，电流方向每秒改变100次。
16.振荡电流、电磁振荡
振荡电流指大小和方向都作周期性变化的电流。通常由自感线圈和电容器组成的振荡电路(称LC回路)产生。电磁振荡是一种物理现象;在振荡电路里产生振荡的过程中，电容器极板上的电荷、回路中的电流以及与它们相联系的磁场和电场都在作周期性变化。电磁有无阻尼振荡(等幅振荡)和阻尼振荡(减幅振荡)之分。电磁振荡的过程可与简谐振动相类比。
17.电磁场、电磁波
电磁场是指由变化的电场和磁场组成的不可分离的统一的场。电磁场由近及远地传播形成电磁波。要注意理解:①没有静止的电磁场。②电磁波是横波，它的传播方向、电场方民_磁场方向互相会直。③传播电磁波不需要介质。
(二)、重要规律
1.电荷守恒定律
电荷守恒定律揭示了在电荷的分离和转移的过程冲总量保持不变的规律。要注意它在中和现象、三种起电(接触起电、摩擦起电、感应起电)过程、静电感应现象中的应用。
2.库仑定律
库仑定律反映了电荷间相互作用力的规律。可表示F=kQ1Q2/r2，其中静电力恒星k=9X109N·m2/C2.要注意:①适用于真空中的点电荷。②应用公式时，可把q和F的绝对值代入计算，库仑力的方向根据电荷的正负来判断。
3.处于静电平衡状态的导体的特点
处于静电平衡状态(指导体中没有电荷定向移动的状态)的导体的特点有四;其一，内部的场强处处为零。其二，表面上任何一点的场强方向跟该点的表面垂直。其三，电行只能分布在导体的外表面上(可用法拉第圆筒实验验证)。其四，该导体是一个等势体，它的表面是一个等势面。
4.电势差限电场力做功、跟电场强度的关系
电场中移动电荷时电场力做的功跟电势差的关系为W=qU。要注意：①公式适用于任何电场。②q、U、W三个量都有正、负。为避免错误，应用时，均取绝对值，功的正负可从电荷的正负及移动方向加以判断。③在电场力作用下，正(负)电荷总是从高(低)电势处移向低(高)电势处，且电荷的电势能减小。电势差跟电场强度的关系可从以下三方面理解：①大小关系：①U=Ed(适用于匀强电场，d为沿电场线方向的两点间距离)。②方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向.③单位关系：1V/m=1N/C。
5.带电粒子在电场中的运动规律
带电粒子在重力、电场力作用下。或处于平衡状态、或加速、或偏转(在匀强电场中作类抛体运动)。其运动规律同样遵循力学的三把金钥匙、只是在受力分析时要多考虑一个电场力而已。
6.电阻定律
电阻定律是一个实验定律，它揭示了影响导核电阻的因素间的关系。要注意理解：①当温度不变时，导线的电阻是由它的长短、粗细、材料决定的。而与加在导体两端的电压和通过的电流强度无关。②电阻还随着温度的升高而增大。③该公式适用于粗细均匀的金属导体及放度均匀一致的电解液
7.欧姆定律
部分电路欧姆定律为：I=U/R，要注意：①公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的。②适用范围;适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。或理解为仅适用于不含电源的某一部分电路。闭合电路欧姆定律可表示为：I=ε/(R+r)，要注意：①适用于包括电源的整个闭合电路。②会从能量的转化观点理解Iε=IU+Ir的物理意义，明确电源的总功率(Iε)、输出功率(IU)和内电路消耗的功率(IU')及其关系。
8.焦耳定律
焦耳定律是定量反映电流热效应的规律。在SI制中表示为Q=I2Rt。要注意;①对任何电路，只要有电阻R存在，由电流热效应产生的热量都可用该公式计算。②在纯电阻电路中，还可表示为Q=UIt或U2t/R。③在SI制中Q用焦作单位。
9.电路串并联和电源串并联的特点
电路串并联要注意理解电压分配、电流分配、功率分配的规律。电源(相同电池)串并联要注意适用条件：当用电器额定电压高于单个电他的电动势时，应采用串联电池组。当用电器的额定电流比单个电地允许通过的最大电流大时，应采用并联电池组。必要时采用混联电池组。
10.改装电表的原理
将电流计改装成优特计.需给电流计串联一个分压电阻，该电阻可由R串=(n—1)Bg计算，其中n=U/Ug为电压量程扩大的倍数。将电流计改装螨安始计，需给电流计并取一个分流电阻，该电阻可由IgRg=(I-Ig)R并计算，其中n=I/Ig为电流量程扩大的倍数。
11.测量电阻的方法
(1)用伏安法测。应明确：当测量小(大)电阻时应采用安培计外(内)接法。(2)用欧姆计测。应理解：①这是一种能直接读出电阻值的粗略测量方法。②要先调零再测量。
12.磁极间的作用规律
磁极间相互作用的磁和同(异)名磁极相斥(吸)。
13.判定磁场方向的法则
用安培定则判定。注意;当判定直线电流的磁场方向时，大拇指表示充流方向，四指表示磁感线的环绕方向.当判定环形电流和通电螺线管的磁场方向时，大姆指表示磁感线的方向。四指表示电流方向。
14.磁场对电流的作用规律
(1)大小：电流所受的磁场力通常称为安培力。其大小F=BIlsinθ，注意：①适用于匀场磁场中长直通电导线.②θ为I与B的夹角。磁场对通电线圈有磁力矩作用，其大小 M=BIScosθ。注意：①适用于匀强磁场和辐向磁场 ②S为线圈(不一定有规则)面积。③θ为B与线圈平面的夹角。磁场对运动电荷的作用力通常称为洛仑兹力。其大小f=qvBsinθ。注意：①洛仑兹力是磁场对单个运动电荷的作用力，而安培力是磁场对通电导线上电流的作用力。②θ为B与v的夹角。在匀强磁场中，若θ=0，则电荷做匀速直线运动;若θ=90°，则电荷在向心力f=qvB作用下做匀速圆周运动，可以证明，电荷的运动周期跟轨道半径和运动速率无关。③f对运动电荷不做功。
(2)方向：由左手定则判既注意：当判定洛仑兹力方向时，四指的指向与正(负)电荷的运动方向相同(反)。
15.电磁感应规律
(1)感应电动势的大小：由法拉第电磁感应定律确定。公式一：ε=△Φ/△t。注意;①该式普遍适用于求平均感应电动势.②ε只与穿过电路的磁通量的变化率△Φ/△t有关，而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二：ε=Blvsinθ。注意：①该式通常用于导体切割磁力线之时。且导线与磁感线互相垂直。②θ为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三：ε=L△I/△t。注意：①该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。②ε与电流的变化率△I/△t成正比。
(2)感应电动势和感应电流的方向：感应电动势和感应电流的方向是一致的，均由楞次定律和右手定则来判定。方法一：楞次定律。注意：①正确理解楞次定律比右手定则有更深刻的物理本质。反映了在电磁感应现象中能的转化与守恒规律。即发电机的基本原理：机械能转化为电能。②普遍适用。只是当导体和磁场无相对运动时，用楞次定律较方便。③掌握应用楞次定律的正确步骤;第一步，明确原磁场的方向及穿过闭合电路中的磁通量增减情况;第二步。根据格次定律确定感生电流的磁场方向;第三步，利用安培定则确定感应电流的方向。要深刻理解“阻碍”两字的含义，阻碍不同于相反。方法二：右手定则。注意：①两种判断方法结论一致。当导体和磁场有相对运动时，用右手定则较方便。右手定则可视为楞决定律的特殊情况.②与左手定则的区别。
15.交流电的变化规律
(1)用函数式表示：感应电动势的瞬时值为：e=εmsinωt，εm=2Blv。电流的瞬时值为：i=Imsinωt，Im=εm/R。(2)用函数图象表示：是正弦函数图象。
16.变压器的变压原理和变压规律
变压原理：在原、副线圈中由于电流交变而发生互相电磁感应使之变压。应理解;①变压过程的本质是传递能量。②变压过程中穿过原、副线圈的交变磁通量相同，每匝线圈的感生电动势相等。③适用于交流电。直流电不能用变压器变压。变压规律：对于理想变压器有U1/U2=n1/n2，I1/I2=n2/n1注意：该式仅适用于只有一个副线圈的情况。当有几个副线圈时，每个副线日与原线圈均有这种独立关系，且变压器的输出电流工：应等于各副线圈中的电流之和。③输入功率等于输出功率。
17.电磁振荡的规律
电磁振荡的固有周期T、固有频率f。注意：①适用于无阻尼自由振荡(不再从外界获得能量)。@T或f与振幅无关。
18.麦克斯韦电磁场理论
该理论的要点为;任何变化的电(磁)场都要在周围的空间产生磁(电)场。要理解：均匀变化的电(磁)场在周围产生稳担的磁(电)场;振荡电(磁)场在周围空间产生同样频率的磁(电)场。
二、重要研究方法
1.用比值定义物理量 若比值为恒量，则反映了物质的某种性质。如：物质的密度ρ、导体的电阻R、电场强度E、电势U、电容C等。
2.类比 如：将电场与重力场、电场强度E与重力场强度(即重力加速度g)、电势能与重力势能、等势面与等高线相类比。将电磁振荡与简谐振动、电磁波与机械波、电指振与振动的共振相类比。其优点是利用已学过的知识去认识有类似特点或规律的未知抽象知识。
3.运用形象思维 如：用电场线和等势面描述电场的性质，帮助理解电场强度和电势等抽象概念，用小磁针和磁感线描述磁场的性质.用安培定则、左手定则描述相关物理量间的关系，提供判定某物理三的方向等。以达到由形象思维上升到抽象思维的境界。
4.运用等效思想 如;借助等效电阻、等效电路简化电路，便于解题。
5.极端分析法 如：研究闭合电路两端点的电压即路端电压、用电键的闭合和断开、变阻器滑片移至两极端、使电路断路和短路等都是运用了极端分析的思想方法。
6.寻求守恒规律 如：电荷守恒定律。在纯电阻电路中，电功等于电热。法拉第电磁感应定律和楞次定律反映了在电磁感应现象中的能量转化与守恒规律。在工C回路中，电场能和磁场能的相互转化。这实际上是能是守恒定律的具体体现。
7.运用图象法研究 如：在I-U坐标息中画出金属导体的伏安特性曲线来研究导体的电阻。在U-I坐标系中画出图线来研究路端电压随电流的变化规律，并借助它测算ε和r。用正弦函数图象描述正孩交流电、振荡电流。
8.实验检测 如：用验电器检测物体上是否带电、带何种电、带多少电，用静电计检测导体间的见势差。用库仑扭秤研究库仑定律，用伏特计测电压，用安培计测电流强度，用欧姆计测电阻等。
9.观察和实验 观察和实验是揭示物理规律的基本方法，物理规律依靠实验来证实。如：奥斯特实验发现了电流的磁场，罗兰实验证实了运动电荷能产生磁场，从而揭示了磁现象的电本质。用电子射线管检验了运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的设想。法拉第的电磁感应实验使他的“把磁转变成电”的光辉思想变为现实.赫兹实验证实了电磁波的存在。还如：用示波器观察波形，用莱顿瓶说明电谐振等。
三、基本解题思路
解答电场和电路问题的基本思路大致与解力学和热学问题相仿，下面择其不同之处作些说明：
1.关于研究对象。电场中的研究对象往往是电场中的某一点或某一个电荷。电路的研究对象住在是某些元件(包括电源、用电器、电表等)或一段电路.2.关于受力分析。由于电场的参与，要多考虑一个电场力(库仑力)。
3.关于物理过程。电场中主要研究静电平衡、带电粒子在电场中的运动(平衡、加速、偏转)等.电路主要研究电路变化，如通过电键、转换开关、变阻器变换电路的组成并引起了电路中各个量的变化。为了便于认识电路，常常先要画出简化的等效电路。
4.关于状态参量的分析。表征电场的状态量主要有场强、电势、电势能等，引起电场状态量变化的是力、功等。表征电路的状态量有电压、电流等，引起电路状态量变化的是电阻等。要抓住关键的物理量，如并联电路中的电压相等、串联电路中的电流相等、变化电路中电源的电动势和内阻不变、在全电路中能量守恒等.解答磁场和电磁场问题的基本思路大致与前面的相仿，下面择其不同之处作些说明：
1.关于研究对象。四场中的研究对象往往是小磁针、带电粒子、通电直导线、通电线圈、闭合回路等。还有如：变压器、电磁波、振荡电流等。
2.关于受力分析。由于磁场的参与，要多考虑一个磁场力(安培力、洛仑兹力)。
3.关于物理过程。磁场中主要研究：通电导体受力平衡和带电粒子受到洛仑兹力而作匀速圆周运动，电磁感应现象，交流电和振荡电流的正弦变化过程，电磁波的发射、传播和接收过程等.一些问题的物理过程往往是在三维空间进行，为此，要善于发挥空间想象力，选择恰当的平面视图(如以通电导线的横截面作为受力面)将立体图形转化为平面图形，画出简明的物理过程示意图。
4.关于状态参量的分析。要抓住关键的物理量，如：磁场中运动物体的力(由此涉及加速度、冲量等)和骼(由此涉及功、动能、势能)，电磁感应中的磁通量变化率，交流电中的最大值(或有效值)和周期(或频率)、传播电磁波的频率和波长、振荡电流的周期〔或频率)等。
5.注重方向的分析与判断。尤其是B的方向、安培力和洛仑兹力的方向、通电线因所受磁力矩后的转动方向、感应电动势和感应电流的方向等。
四、复习建议
1.通过对电磁学的复习，要求明确以电场和电路为主线的知识体系，深刻理解电场力、电场强度、电势能、电势、电势差和电压、电容、电动势、电流强度、电阻、电功、电功率等重要概念，熟练掌握库仑定律、电场力做功的规律、串并联电路和串并联电池的特点、欧姆定律、焦耳定律等重要规律。熟悉电流计、伏特计、安培计、欧姆计的测量原理和测量技能。要明确以电和进相互转变为主线的知识体系，深刻理解磁感应强度、磁通量、电磁感应、感应电动势、感应电流。自感系数、表征交流电的物理量(最大值和有效值、周期和频率)、电磁振荡、振荡电流、电磁场、电磁波等重要概念.熟练掌握磁极间的作用、磁场对电流的作用、法拉第电磁感应定律、几个有关判定方向的定则(安培定则、右手定则、左手定则)、交流电的变化、变压器、电磁振荡、麦克斯韦电磁场理论等重要规律。
2.把握知识的深广度
应用库仑定律求解的题目难度不超过固定在一条直线上的三个电荷的相互作用。电场叠加问题不要求计算不在一条直线上的电场强度的叠加。对电势能不要求讨论正电荷或负电荷形成的电场中正负电荷的电势能的正负问题。带电粒子在匀强电场中的偏转只限于带电粒子进入电场时速度的方向垂直于场强的方向情况.对平行板电容器不要求记住其电容公式并作定量计算。对直流电路计算不要求解含有反电动势的电路和有关电桥的问题。计算安培力时只要求掌握I与B垂直的情况.计算洛舍兹力时只要求掌握v跟B垂直的情况，计算导体切割磁力线产生感应电动势时只要求掌握l垂直于B、v的简单情况，不要求用自感系数计算自感电动势。
3.要进一步明确电磁学知识的整体结构
对于电场，从力和能两个角度研究分别得到了表征电场性质的两个物理量：电场强度和电势。对于电路，从研究稳恒电流得到了以电源、电路、电表为体系的有关概念和规律。从电的系列看，由静电(电场)至动电，而学过的动电有：稳恒电流、交流电、振荡电流等.电流有三大效应：热效应、磁效应、化学效应，本讲涉及电流的磁效应.电转变为磁的具体形式较多，但究其本质是磁场起源于运动电荷。从磁的系列看，由磁转变为电的具体形式也很多，但究其本质是穿过闭合电路的磁通量发生变化。
4.要善于把握研究问题的思想方法
研究力学、热学、电学的思想方法和解题思路有许多是相类似的，只是具体的研究对象、物理过程、状态参量有所不同而巳。
5.要善于从能量的观点去揭示物理现象的本质
如;电场中电势能和重力势能、粒子动能之间的转换，电路中电能、化学能、内能之间的转换、磁现象的电本质是运动电行产生磁场，电磁感应现象的本质是能量的转化和守恒，麦克斯韦电磁场理论的本质依据是能量的转化和守恒，电磁波传播的本质是传播能量，电磁振荡的本质是电场能和磁场能的相互转化和守恒等等，因此，在解题时须注意灵活运用。
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