第一篇：青岛版数学四年级下册教案
青岛版小学四年级下册数学教案
第一单元《黄河掠影——用字母表示数》 单元备课： 用字母表示数 教材简析
1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。2．整合教学内容，合理编排知识结构。
3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。学情分析
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算 教学目标
1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。
2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重难点
★ 用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。▲理解字母表示数的意义。教学建议
1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。3．注重探究问题方法的培养与训练。4．注重评价的导向性。课时安排 8课时
信息窗一——黄河三角洲 第一课时 教学目标：
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学过程：
一、迁移引入、揭示新课
师：你知道我们的的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好地方吗？
师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。
二、设疑激趣、展开新课
1、师生互动，猜年龄；
师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10岁）想知道崔老师的年龄吗？ 师：崔老师比××大35岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？
生：10+35=45（板书：10+35）
师：当××1岁时，崔老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？ 板书： ××的岁数 崔老师的岁数 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 … … 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确崔老师比××大35岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？
生：崔老师的年龄应该用a+35来表示。师：你为什么要用a+35表示？
师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？ 追问：a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？
生1：简便了。
生2：把所有人的想法都概括了。
生3：还能看清老师与同学的岁数关系。
比较归纳，揭示课题
师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）
师：当a=5的时候，a+35等于多少？当a=20的时候，a+35呢？当a=60的时候呢？
2、用字母和式子表示自己和家人的年龄 学生独立完成后交流汇报。
3、含有字母的乘法算式及简写
⑴用小棒摆三角形 出示课件图： 摆1个三角形需要摆1×3根小棒。摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆3个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？ 师：为什么要用a×3来表示？ 师：当a=6的时侯，a×3等于多少？a=8的时侯，a×3呢？a=100的时候呢？
⑵含有字母的乘法式子的简写
⑶试一试，把下面的式子换一种写法。c×5 6×n 7·χ（板书）师：a+35能不能改写成35a？为什么？
4、灵活运用，编儿歌 出示课件：
1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有＿＿个手指。和小组内的 孩子一起，像这样编一首儿歌。
师：你觉得用字母表示数有什么好处？
三、运用知识，解决问题
1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成。师，看情景图，你能提出什么数学问题？
生：2年造地约多少平方千米？3年？4年？
生：25×2，25×3，25×4 师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？ 这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t
师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）
三.全课完善建构
师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？ 指名生说一说。
2、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
3、课本第4页 3、4、5、四、灵活运用，拓展延伸
学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b
五、课堂小结，自我评价
这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？ 教后记：
课时：第二课时 课型：新授课
教材简析：本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电脑小博士提问一个问题：“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导学生求含有字母式子的值。
教学目标：
1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学策略与方法：
1、弄清含有字母式子的含义。
2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。教学媒体：黄河资料片及图片、自制课件 教学流程：
一、复习巩固
二、讲授新课。
提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
1、你想怎样列算式？指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积
2、指名说：5450＋25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？ 5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。
3、提问：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面积。（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。
板书过程：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650
（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？
三、拓展练习。
1、补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。
3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b
2、书第6页第 9 题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。
4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1小题, 使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算顺序与括号的使用。
5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。通过研究可以得出：蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。
6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。第(1)小题答案为 4x+(x-1)× 2，6×(x-l)+4，6x-2 均可。
四、课堂小结。
今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说 你的收获。教后记：
信息窗2—— 黄河漂流
课时：第一课时
课型：新授课 教材简析：
本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。教学目标：
1．★使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
3．★▲初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。
教学策略与方法：
教学时，可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。教学媒体：黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视 教学流程：
一、激趣导入。
同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。[板书：
二、黄河漂流] 课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？ 学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？ 小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。
[设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。]
二、共同探究，学习新知。
（一）1、请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？
2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？
学生交流自己发现的信息，并提出数学问题： 预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？
（2）我想知道26日漂流多少千米？
……
3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。
4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）
（二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）板书： 漂流日期 漂流路程 23日 11×7=77 24日 12×6=72 25日 6×7=42 ……
……
2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。如果学生说不出，可先作示范。）
3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。[板书：路程＝速度×时间] 你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。
（三）、研究“用字母表示数量关系”。
1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）
2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。）
1、小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？ 预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt [板书：s=vt]
4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？ 小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。
5、拓展：如果已知s和v，怎样求t？（t＝s/v）
如果已知s和t，怎样求v？（v＝s/t）
三、拓展应用。
第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。
第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以先小组研讨, 完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算式变换的方法。
第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让学生独立试做, 然后沟通, 提高认识。
四、课堂小结 让学生谈收获。教后记：
教师先给学生设置一个陷阱----让学生用文字表示数量关系，学生明显感觉不简便，就自然想到用字母来表示。哦由于教材上所安排内容的难度不大，教学设计让重难点顺利突破。所以教师对教材进行了较大拓展，学生通过观察`，分析，教师适当引导，学生很快理解。
第二课时 教学目标：
1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教学重点：
理解字母表示数的意义
设计理念：
1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。
2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。教学过程：
（一）激发兴趣，引入课题。
师：同学们一定都非常喜欢儿歌吧，见过数青蛙的儿歌吗？（课件出示）
你能接着往下编吗？
（学生编儿歌）
师：这首儿歌这么长，什么时候能编完呀？要是能用一句话来表示这首儿歌就好了，大家赶快想一想，这句话该怎么说呢？
（学生回答：几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说）
师：很好，这样就简单多了。谁还有不同的说法？（若没有，老师提醒：可以用字母来表示青蛙的数量）
（学生回答：n只青蛙 n 张嘴）
师小结：看这么长的一首儿歌，用一个字母就把问题解决了，大家觉得用字母表示数好不好？好在什么地方？
（二）自学为主，领悟新知。A、提出问题，感悟新知：
师：同学们，老师跟大家已经相处快四年了，可是你们知道老师多大了吗？你能猜一猜吗？
B、数数猜猜，发现规律。
1、课件出示用小棒摆三角形。
2、提出问题：
摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）
那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？
请算一算，摆a个呢？
2×3=6（根）
10×3=30（根）
4、注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；
②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
5、小练习（课件出示）
（1）1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有（）个手指。
（2）鸵鸟1时奔跑n千米；
2时奔跑（）千米；
3时奔跑（）千米；
t时奔跑（）千米。
（三）应用新知，体验成功。
A、再续游戏：摆长方形（课件出示）
小组合作完成 B、归纳公式及运算律
1、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢？
介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。” 正方形周长 C=4a 长方形周长 C=2(a+b)正方形面积 s=a.a 长方形面积 s=a.b
（三）梳理概括，归纳总结。
1、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数有什么好处吗？
2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……
3、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。教后记：
信息窗3 —— 加法运算律 教学目标
(一)使学生理解并掌握加法结合律.(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.(四)培养学生分析推理的能力.教学重点和难点
使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点.教学过程
一、教师引导,探究新知
师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生举手上台回答)(1)12 + 25(2)500 + 300
(3)25 + 12(4)300 + 500 师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式1和式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a)带读一遍。
二、强化练习,形成技能
师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答)(1)18+ 25 =()+ 18(2)560 + 375 = 375 +()
三、拓展延伸
小黑板题目: 假如我们学校三年级的学生有89人,二年级的学生有96人,一年级的学生有104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条件和问题、师生共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104 = 185 + 104 = 89 +(96 + 104)= 289(人)= 89 + 200 = 289(人)师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加.启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相加。
(2)这两种解法有什么相同点? 启发学生说出两种解法的计算结果相同。
(3)这两个算式有什么关系? 通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:(89+96)+104 = 89+(96+104)师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?(板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。如果用 a、b、c表示3个数,那么可以得出(a+b)+ c = a +(b+c)带读一遍。
师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。
同学们,你们说:480+325+75这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(请学生上台回答)师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比较简便。
同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面各题,算出的同学请举手。
板书题目:(1)91+89+11(2)85+41+15+59 巩固练习：自主练习2题 3题 4题
小结：同学们今天我们都学习了哪些新内容呢? 教后记：
第二单元 信息窗1：乘法结合律和交换律 教学内容：
p19、20，乘法结合律和交换律及应用 教材分析
本信息窗情境呈现的是“中华第一站”——济南长途汽车总站繁忙有序的场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。拟通过引导学生解决“中巴车周一到周五共运送旅客多少人”的问题，展开对乘法运算律的学习。学情分析
这一部分内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的，学生第一次接触，但对这方面的经验学生已有了积累。教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的内在联系。教学目标：
1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法结合律、交换律，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。
2、培养学生探索问题的能力。
3、使学生学会运用乘法结合律、交换律进行简便计算。
4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。教学要点分析：
理解乘法结合律、交换律的意义，并学能运用乘法结合律、交换律进行简便计算。在教学中，要充分利用学生已有的知识和经验，沟通新旧知识的内在联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算律，合理整合知识，有利于学生在解决问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。教法：
谈话法 练习指导法 学法
迁移类推导法 合作交流法 教学准备
投影仪 计算器 教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，你去过济南吗？这节课我们就先到济南长途汽车站去看一看好吗？
二、观察情境图
1、出示情境图，请学生观察：
（1）、从图中你了解到哪些数学信息？
（2）、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
教师根据学生提出的问题板书： 大巴车每周运送乘客多少人？ 中巴车每周运送乘客多少人？ ……
三、合作探究，解决问题
（一）乘法结合律
师：大巴车每周运送乘客多少人应该怎样解决？ 教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.36×640×7 36 ×(640×7)(数目较大可借助计算器进行计算)同样方法求出中巴车每周运送乘客多少人。20×960×7 20×（960×7）
师：同学们观察一下这两组算式你有什么发现？
学生思考后小组进行交流。
师：同学们刚才说的非常好，你能再举一个这样的例子吗？来验证一下我们说的对不对。
学生交流。
谁能用语言来概括一下乘法运算的这个规律？
学生交流：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。
师：这个规律我们给它起个名字好吗？就叫它——乘法结合律。
师：乘法结合律用字母怎样表示？试一试。
学生交流，教师板书：a·b·c=a·(b·c)
（二）乘法交换律
师：乘法运算中还有其他规律吗？
学生交流（加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律）
师：你能举例来验证一下吗？
小组合作进行验证。
师：你能用字母来表示乘法交换律吗？
学生交流教师板书：a·b＝b·a
四、巩固练习，拓展提高
自主练习1、2、3.五、小结
这节课你有哪些收获？对自已的表现满意吗？ 板书设计
济南长途汽车站
大巴车每周运送乘客多少人？ 中巴车每周运送乘客多少人？
乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交换律：a.b=b.a 教学后记信息窗2——《乘法分配律》 教学目的:
1.结合具体情景,引导学生探究和理解乘法分配律;培养学生分析、综合、推理能力。
2.引导学生经历探究乘法分配律的过程,体会用不完全归纳法探究规律的方法。
3.使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点:
探究、发现乘法分配律。
教学难点:
乘法分配律的应用与反应用。
教学准备:在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4条。
教学过程:
一、直接导入
我们在前面学习了乘法交换律、乘法结合律,这一节课我们接续来探讨乘法还有没有其它的运算规律。
二、探究新知
1、在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?(学生独立解决)
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人)=150(人)
抽生说每个算式的意思:
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
2、画一画
在一张纸上每行画5个白色的正方形和3个红色的正方形,共画4排,一共画多少个?你能用几种方法解决?试着画一画。
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
汇报:⑴画法 ⑵解决方法
3、上面两题的两种解法有什么相同点和不同点?有什么联系?
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
师出示:(4+2)×25=4×25+2×25
4×(5+3)=4×5+4×3
到底我们的发现是不是符合这样的规律呢?
你还能举出像这样的几组算式来验证一下吗?
学生举例。根据学生举例板书。
揭示乘法分配律:
1、请学生用语言表述出发现的规律。
2、共同归纳揭示定律。(板书)板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
3、能用你喜欢的符号代替数字表示这一规律吗?(生写、汇报、师板书)
4、师小结:可以用字母表示。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
能说说这个算式表示的意思吗?
三、巩固练习
1、P36/做一做 P38/5
2、填空:
(32+25×4=□×4+□×4
(64+12)×3=□×□+□×□
2×45+2×55=□×(□+□)
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结,相应完善板书。
板书设计: 乘法分配律
(4+2)×25=4×25+2×25
4×(5+3)=4×5+4×3
┆(学生举例)(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个 数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
教后记：
课题：综合应用——消费知多少 课时：第五课时
教学内容：课本30-31页
教学目标：
1、经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。
2、在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。
3、通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
教学重难点：对数据的收集整理及结果分析。教学方法：实践调查 教学准备：统计表 教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？
学生自由交流，师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。板书课题：消费知多少
二、制定活动方案
师：我们怎样了解自己一学期的消费情况？（学生发言）让我们来制定一个方案 好吗？你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢？ 学生小组讨论、交流，师引导学生整理。
1、明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、生活消费、其他消费。
2、确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查对象；调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。
3、要设计数据记录表格，便于调查记录。学生分组制定研究方案。全班交流。
三、收集数据并整理分析
1、师：在收集数据时都要注意哪些问题？
学生发言，探讨。师引导：照制定方案开展活动，可以向家长和教师进行调查，也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。
2、师：怎么才能科学地整理数据？
学生个别交流后，确定：先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。
四、交流与反思
1、引导学生将统计结果在全班展示，交流。
师：通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？看了上面的 统计图表，你有什么发现？
2、反思
师：通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方面收获最大？在小组里交流一下。
四、活动总结
师：通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多，反思了自己的消费行为，希望大家能体会父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。教后反思：
第三单元
繁忙的工地——角与三角形的认识 教学目标:
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学重点：全面认识角和三角形。教学难点：建立图形的空间概念。信息窗1————角的分类 教学目标
(一)使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系．
(二)培养学生实际操作和观察比较能力． 教学重点和难点
明确建立各种角的概念既是重点，又是难点，要通过教具的演示和学生的实际操作来建立清晰的概念． 教学过程设计(一)复习准备
1．出示一组图形．
(1)上面画的都是什么图形？
(2)什么叫做角？说出角的各部分名称．(3)指名到黑板上测量每个角的度数．(4)角的大小是由什么来决定的？
2．指名在黑板上画角并说出画角的步骤．(二)学习新课
我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类．(板书：角的分类)1．认识直角．
(1)学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折． 提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？ 从而得出：直角是90°．板书：直角90°(2)复习题图中哪个角是直角？根据什么？
(3)你能说出身边有哪些角是直角吗？(课本的角、黑板的四个角……)2．认识平角．
(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，如右图．两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？(角的两条边在一条直线上了．)(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？(顶点没有变动，两条边在一条直线上了．)(3)这个角是多少度？(180°，因为是两个直角组成的．)(4)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角．
(5)你能说说平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角．)板书：1平角=2直角
(6)右面图形哪个是平角？
引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角． 3．认识锐角和钝角．(1)教师演示．
先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90°，可以得到60°，30°……
再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超过180°． 2．学生操作．
利用自己的活动角．同样把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小． 3．通过操作．移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？
引导学生归纳出：一类是小于90°的角；一类是大于90°又小于180°的角． 教师明确指出并板书：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角． 问：钝角必须符合哪两个条件？ 让学生进一步理解钝角的概念． 反馈：
(1)观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角？(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)(2)下面各角的度数分别是什么角？ 35° 96° 45° 135° 90° 170° 89° 4．认识周角．(1)教师演示．
把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了．(2)教师画图．
让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法．(3)学生操作．
把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了．
(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．周角是360°．(板书)让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了．(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？ 引导学生明确：
1周角＝2平角＝4直角(板书)反馈：说出下面各图形的名称．(投影)(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？(7)二人讨论后得出：周角、平角、钝角、直角、锐角．
（三）巩固练习自主练习的第一题(四)作业
自主练习第4题 教后记：
第二课时高高耸立的塔吊 教学目标：
1通过观察，思考，试验的方法，使同学认识三角形，直到三角形的特性，学会按角分类
2通过试验，直到稳定性的广泛应用。
3培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。教学重点：三角形的认识和按角分类
教学难点：三角形的按角分类 教学过程： 一 组织教学 二 探求新知 师：今天，老师要带领大家到建筑工地上去寻找数学，请看大屏幕，同学们仔细观察画面，你发现了什么？ 生：有很多角 生：有一个直角 生：有很多三角形 师：你能上来指指看吗？——恩，确实有很多三角形，那你能提出哪些数学问题呢？ 生：为什么要设计成三角形呢？ 师：对呀，为什么要设计成三角形？老师也觉得奇怪，用四边形或其他的图形不行吗？这也是今天这节课我们要研究的内容：三角形的认识 那位同学来猜测一下：为什么要设计成三角形？ 生：我觉得漂亮 生：我觉得三角形结实 师：真是这样吗？我们来做个实验研究一下吧！在同学们的桌子上，老师准备了一些小棒，下面请同学么以小组为单位，用小棒摆成三角形或四边形，然后拉腊看，仔细观察他们有什么变化? 生活动 师：那位同学愿意把你们小组的发现和大家共同分享？ 生交流：我们组的发现是这样的：我们发现三角形不会发生变化，四边形在拉动的过程中会发生变化，所以我们小组的意见是：三角形很稳固。师：那么无变形或其他的图形会怎么样？那个小组还想交流？ 再交流 师：同学们觉得他说得怎么样？真完整你们不鼓掌吗?老师要把掌声送给他们小组！现在我们的意见统一了，在数学上，我们习惯说三角形具有稳定性。三，寻找 师：在我们的生活，有很多的物体都是运用了三角形的稳定性，比如说，这是什么？ 生：衣架 师：同学们在想想还有哪些物体呢？ 生：山顶上的电视塔 生：房顶 生：放乐谱的三角架 生：还有方空调的架子。师：同学们真是生活的有心人，想不到简简单单的物体中也隐藏着这么多的数学知识，看来数学与我们的生活真实密切相关。那同学们看一个三角形是由哪几部分组成的呢？ 生：三条边，三个顶点，三个角 师：那谁能用一句话来概括一下什么样的图形是三角形？ 生一一列举，否定 师：同学们看，老师手里的三角形，有几条线段？ 生：三条 师：谁能接着说下去？ 生：有三条线段首尾相连的图形 师：首尾相连也就是围成，我们可以这样说—— 生：有三条线段围成的图形叫三角形。全班齐读一遍 四分类 师：这么美丽的图形，同学们想不想亲手感受一下。快速拿出学具袋中的学具坐好。下面我们就来比比看那个小队的同学脑筋转得最快，那个小组的同学最善于观察。同学们看老师这里也准备了一些三角形，你能不能把他们分分类？怎么分？小组快速讨论一下 生：按边分 师：怎么按边分？ 生不语 师：看来有一定的难度，还有其他的方法吗？ 生：按角分？ 师：大家觉得可以吗？ 生：可以 师：都有什么角? 生；直角，锐角，钝角 师：我们来看第一个图形，都有那些角？ 生：一个直角，两个锐角 师：第二个呢？ 生：三个锐角 师：同学们能按照这样的方法，小组商量后，在三角形上写出来吗？ 开始活动！生小组活动 师：大家完成了吗？好，做好。角的不同我们找出来了，我们一起来看，第三个图形是——生一一归类。现在我们都写好了，同学们知道怎样分类吗？ 生：知道 师：快点呀，同学们，小组一分钟的时间探讨出来。生探讨 师：解决了吗？那个小组愿意交流 生：边演示边说。师：大家同意吗？分对了的同学请举手。我们来给三角形取个名字吧。三个锐角的，我们可以叫——锐角三角形，一个直角的，我们叫——直角三角形，一个钝角的，我们叫——钝角三角形。师：通过合作，我们学到了知识，在以后的学习中我们还要更多地运用这种方法。那现在老师要靠靠大家的掌握情况，准备好了吗? 听 清要求，老师拿出一个三角形，同学们快速的判断出是什么三角形，准备好了吗？ 师出示三角形，生抢答。师：哎，同学们发现了吗？2和6虽然都是锐角三角形，可是他们有那么一点不同，看出来了吗？ 生：2的两条边相等 师：好眼力。同学们凡是像这样两条边相等的图形，我们就叫做等腰三角形。我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。那同学们看，在黑板上还有哪些三角形是等腰三角形？ 生找 师：哦，这是一个钝角等腰三角形，这是一个直角等腰三角形。刚刚有的同学说7也是等腰三角形？同意吗？可是7有点特殊 生：三条边相等 师：三条边相等，我们可以叫他等边三角形，也可以叫正三角形。等边三角形还有特殊的地方吗？同学们量量看！小组活动 生：三条边相等，都是60度。师：其实呀，等边三角形是特殊的等腰三角形。现在，我们知道了三角形的分类方法，还认识了两种特殊的三角形，下面，老师要说几个判断题，同学们干接受挑战么？ 准备好 有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。等腰三角形一定是锐角三角形 一个三角形至少有两个锐角 所有的等腰三角形都是等边三角形
课后反思：
第三课时 教学目标
梳理本单元的知识，以形成知识体系；重点培养学生解决实际问题的能力。重点难点：
掌握量角器度量角的方法及角的分类，正确掌握画三角形高的方法。应用三角形 三角和与三边关系解决实际问题。教学过程：
一、知识体系：我们在第三单元主要学习了角三角形的认识的知识,让我们一块来回忆一下它的主要内容吧.（师引导，师生共同总结）
1、角的认识。从一点起，画两条射线，就组成了一个角。两条射线张开的大小决定了角的大小，角的大小与边的长短没有关系。
2、用量角器量角要注意两个对齐：（1）角的顶点与量角器的中心对齐；（2）角的一条边与量角器的0刻度线对齐（注意0刻度线是内圈还是外圈）。
3、用量角器画指定大小的角要注意：（1）画一条射线。（2）量角器的中心对齐射线的端点；量角器的0刻度线与射线重合。（3）根据0刻度线所对圈找出度数，在旁边点一个点，连接射线的端点与做的标记的点。
4、三角形在日常生活中的应用非常广泛，人们设计成三角形的目的是因为：三角形具有稳定性。
5、由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形的组成部分有三个三：（1）三个角（2）三条边（3）三个顶点。
6、三角形的分类。按不同的分类标准，三角形有不同的分类。
等腰三角形相等的两边叫三角形的腰，第三边叫底边。两腰夹的角叫顶角，腰和底夹的角叫底角。等边三角形三个角相等。
7、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
8、三角形的内角和是180度。
9、三角形任意两边之和大于第三边。
二、巩固练习
1、火眼金睛辨对错
（1）大于90度的角都是钝角。（）
（2）一个角的两边张开的越大，这个角就越大。（）（3）等腰三角形一定是等边三角形。（）
（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）
2、爸爸给小强买了一个等腰三角形的风筝。它的腰长50厘米，底边长80厘米，你能求出它的周长吗？
3、一直角三角形的有一个锐角50度，你能求出它的另外一个锐角的度数吗？
4、等腰三角形有顶角50度，你能求出它的底角的度数吗？它有个底角的度数是50度，你能求出它顶角的度数吗？
5、一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，第三边长可能是（）厘米。
6、用一副三角板你能画出哪些度数的角？试试看。
7、在钟表上，你能画出时针与分针成120度的时刻吗？
教学反思：本节课是本册书的难点之一，教授时必须选取现实的物品为素材，引发学习兴趣。教后记：
三角形的高是个难点，很多学生在画高时，只注意所画线是不是垂线，而很容易忽略这条垂线是不是从顶点作对边的垂线，出现这种错误原因有两个：一是没有理解顶点和对边的关系，二是没有理解三角形的高。重点是在加深学生对此的理解，再画高就容易多了。
第四单元备课 蛋的世界——小数的意义和性质 第一课时
课题：小数的意义 教学目标：
1、结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。
2、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。
3、在探索交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。
教学重点：结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数 教学难点：经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。教学过程：
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点 活动一
师：同学们，老师给大家带来了一些美丽的图片，请你们看。你看到了什么？
师：从图中，你还知道了哪些数学信息？
师：看到这些信息，你能提出什么问题？学生借助图片相互介绍自己了解的各种鸟的知识。学生观察图片，说出各种鸟蛋的质量。学生可能提出的问题：
0.25千克中的0.25表示什么意思？0.365千克中的0.365表示什么意思…
细心了解学生介绍的内容，教师可适当补充。注意学生是否能正确地说出图中的数学信息。创设问题情景，激发学生提问题的兴趣。活动二
师;同学们观察得非常认真，并提出了许多有价值的数学问题。现在我们一起来解决这些问题吧。
师：0.25千克中的0.25表示什么意思？首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）（出示一张正方形纸片）
（1）如果正方形纸片用“1”表示，那么怎样用它表示出0.1和0.01？（2）怎样表示0.25呢？
师：我们已经知道了0.25表示的意义。那么信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？
（出示学具：由1000个1立方厘米的小正方体塑料块组成的1立方分米的正方体塑料块）
教师引导学生选择需要解决的问题。
学生说出将正方形纸片平均分成10份，每份是它的1/10，也就是0.1。将正方形纸片平均分成100份，每份是它的1/100，也就是0.01。
小组合作完成，全班交流。明白用这张正方形纸片表示0.25，就是要把它平均分成100个方格，涂满25个方格，表示25/100，也就是0.25。
学生在小组中，通过摆弄薛驹，弄明白一个小正方体占整个大正方体的1/1000，也就是0.001。365个小正方体占整个大正方体的365/1000，也就是0.365。
重现对小数单位的理解。关注学生交流与倾听的情况。
注意对小数单位1/1000的理解情况。活动三
1、观察黑板，你能找到那些小数？它们都表示什么意义？
2、想一想，生活中哪些地方还用到小数？它们都表示什么意义？ 3、0.8由几个0.1组成的？0.6、0.9呢？你知道一位小数的计数单位是多少吗？
4、0.25、0.48是怎样组成的？0.365、0.241是怎样组成的？两位小数和三位小数的计数单位分别是多少？
5、教师小结：小数的计数单位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分别记作0.1、0.01、0.001……
学生找到刚才研究过的0.1、0.25 0.365，并分别说出它们的意义。
学生寻找生活中的小树，并结合实际说出它们的意义。从而知道：像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。学生回答问题，通过讨论认识一位小数的计数单位是十分之一，记作0.1。学生通过研究小数的组成，认识两位小数的计数单位是百分之一，记作0.01。三位小数的计数单位是千分之一，记作0.001。
关注学生选取小数的角度，重视对小数意义的理解。重视引导学生建立小数单位的概念。活动四
1、完成自主练习第一题。（这道题目主要复习十进分数与小数的关系，进一步理解小数的意义）
2、完成自主练习第二题。（这道题主要是让学生借助学具巩固小数的义）
学生用不同的方法表示出每个小数的意义。
通过完成练习，了解学生对小数意义的理解情况。
关注学生对计数单位和小数意义的掌握情况，并及时指导。活动五
今天我们学习了哪些只是？请说给同学听听。
学生对本节课的学习内容作简单的回顾与整理。
重视提高学生回顾与反思的水平。教学反思：
第二课时
教材简析：这个信息窗呈现的是一只天鹅从出生到长大体重变化的情况。图中用文字标出了具体的变化数据。拟通过引导学生解答天鹅体重变化的问题，让学生体会到单位不相同，必须改写成相同的单位，展开对名数改写知识的学习。
教学目标
1.结合具体情境，学习名数的改写。
2.应用知识的迁移，学会单名数和复名数之间的改写。3.培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教学过程：
一、创设情境
谈话：同学们，你们喜欢天鹅吗？你了解天鹅的哪些信息呢？
出示情境图，学生观察。
谈话：你从图上了解到哪些信息？能提出什么数学问题？
学生可能提出：天鹅长大后比出生时体重增加了多少？……
［设计意图]以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培养了学生的问题意识。
二、探索新知
谈话：谁能列出算式？
学生独立列式，教师板书：10.5千克-200克=
谈话：你能解决这个问题吗？在计算当中遇到了什么困难？
让学生体会到统一计量单位的必要性。
谈话：怎么改写成相同的单位呢？和小组内的同学讨论一下。
学生分小组展开讨论，教师指导。
谈话：哪个小组愿意把自己的想法和大家交流一下。
学生可能会出现两种想法；
①把千克改写成克：
② 把克改写成千克：
1千克=1000克
1千克=1000克
就是把10.5扩大到它的1000倍，将小
就是把200缩小到它的，将小数点向左移动三位。
数点向右移动三位。
10.5千克=10500克
200克=0.2千克
10500-200=10300克
10.5-0.2=10.3千克
学生介绍自己的想法，师生予以评价。
教师总结改写方法。
［设计意图］充分利用情境图，激发学生参与学习的热情。同时引导学生独立探索，合作交流，主动获取新知，收到了良好的教学效果。适时小结，帮学生进一步理顺了单名数化单名数的方法。
三、巩固应用
1.想一想，填一填。
自主练习的第4题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说改写的方法。
2.比一比，填一填。
自主练习第3题，学生自己填写，同桌互相检查。
3.算一算
自主练习第6题，学生做完后说一说自己是怎么想的。
［设计意图］习题的设计，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度。学生通过这样的练习，由浅入深地巩固新知。
四、全课小结
谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
课后反思：第三课时 教材简析：
该信息窗呈现的是两个同学用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径合宽径的情境。通过学生质疑“测量同一个蛋的长度，为什么两个人读数不一样”的问题，引入对小数的近似数知识的学习。这是本单元的一个重点，也是难点。教学时要紧密结合生活实际合小数的意义的认识展开教学。
教学目标 ：
1.借助已有经验，使学生掌握求一个小数近似数的方法，能够正确地求一个小数的近似数。
2.在解决问题的过程中，培养学生自主学习的能力，初步学习用猜想、比较、归纳等数学方法学习数学知识。
3.通过独立思考，培养学生认真审题、解题的良好学习习惯。
教学过程
一、创设情景
1.谈话：同学们，本单元前面几个信息窗我们学习了形形色色的鸟蛋和龟蛋带给我们的数学知识。本节课我们继续来学习本单元最后一个信息窗——绿毛龟蛋带给我们的数学知识。
出示情境图，仔细观察画面，你知道了什么？你又能提出哪些数学问题？
学生合作交流。
2.谈话：“这节课重点解决„他们说的结果为什么不一样‟和„绿毛龟蛋的宽径约是多少‟这两个问题。其他问题放在„问题口袋‟里以后解决，可以吗？”
[设计意图]激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提，通过清晰生动的情境图中出现的两位同学不同的测量结果让学生观察讨论，学生意见不一，于是需要寻找正确的判断方法，由此激起学生探寻新知的强烈愿望。
二、探究新知
1.学生独立思考„他们说的结果为什么不一样‟？这一问题。
谈话：观察两位同学说的结果，你能发现什么？
让学生观察，引导学生发现：小华读出的结果是一个一位小数，小明读出的结果是一个整数。
谈话：对，求3.94的近似数，根据不同的要求，既可以保留一位小数，也可以保留整数。请同学们选择一种情况，根据我们求整数的近似数的方法，研究一下怎样求一个小数的近似数。
学生独立研究后，再在小组内交流。
谈话：哪位同学愿意说说你是怎样求3.94的近似数的？把你的方法向大家介绍一下。
谈话：你的方法很正确，还有哪位同学与他求得的近似数不同？
谈话：你的方法也很正确。因此，我们在求一个小数的近似数时，依然运用了“四舍五入”法，关键是看精确到哪一位。
2.学生独立思考“绿毛龟蛋的宽径约是多少”？这一问题
学生独立思考后，引导学生讨论“什么时候小数的近似数的2”，“什么时候小数的近似数的2.0”。
讨论得出：求一个小数的近似数时，保留小数的数位不同，精确程度也不同。
[设计意图]这一环节教学时让学生自己去观察，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，在观察讨论过程中教谈话为学生创设自由选 择的空间，让学生体会自由选择的轻松和快乐。
三、巩固应用
1.黄河的流域面积是75.14万平方千米。（保留一位小数）
2.把1.463保留整数、把1.463保留一位小数和把1.463保留两位小数这三种说法的结果是否是一样的？
3、小华的体重保留整数是45千克，他的体重可能是多少千克？
[设计意图]练习中让学生交流不同的思考方法，鼓励学生思维的创新，方法的简洁，但也照顾学生不同的认知水平，尊重学生的学习成果。
四、感悟收获
谈话：今天大家学得愉快吗？你们最大的收获是什么？
（学生自由说说说本课的收获及体验）
课后反思：
第五单元
观察物体 第一课时
教学目标；1.结合现实生活，通过具体观察活动，了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不同的。
2.能辨认从不同方位看到的一组长方体的形状和相对位置。
3.通过观察、操作活动，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏生活中的数学美。
4.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。
一、复习铺垫 回忆旧知
1.课件出示走进商场——观察物体（信息窗1，只有冰箱），复习辨认单个具体实物的形状。
谈话：同学们经常逛商场，这个场景你们见过吗？图中的冰箱从不同的方位看分别是什么形状？（课件出示3种形状学生选择）
二、创设情境 导入新知
2.课件出示信息窗1（有冰箱和冰柜两个实物）
谈话：只有冰箱我们会从不同的方位观察和辨认，现在图中有冰箱和冰柜两个物体，从正面、侧面、上面看又会是什么形状呢？这节课我们就来学习从不同的方位看一组物体是什么形状。（板书课题：观察一组物体）
三、操作观察 合作交流 1.借助经验 大胆猜测
谈话：（课件出示3组形状）请同学们猜猜每组形状是从哪个方位看到的呢？ 学生猜测。
2.模拟观察 验证猜测 谈话：同学们的猜测是否正确呢？请同学们利用老师为你准备的两个纸盒来代替 冰箱和冰柜，按照信息图中冰箱和冰柜的摆放放好。然后以小组为单位，从正面、侧面、上面分别进行观察，注意观察时，视线要与所观察的面垂直，（教师边讲边演示怎样观察）并把观察到冰箱和冰柜一组的形状和课件出示的形状进行对照，看看课件中的每一组形状分别是从哪个方位看到的。3.小组合作，观察交流，教师巡视指导。4.全班交流汇报。
5.想、画，进一步明确形状。
谈话：通过刚才的观察和交流，请同学们想一想，试着画一画冰箱和冰柜这一组物体从正面、侧面、上面看分别是什么形状。(学生画，教师指导)6.充分感知，建立表象。
谈话：请同学们利用老师为你准备的另一组学具（两个大小不同的圆柱体）摆放的位置不同，从不同的方位看分别是哪组形状。（课件出示形状，学生分组观察，教师指导）
四、拓展应用。
1.说一说。学生独立思考自主练习第1题。
2.看一看，连一连。自主练习第2题。学生先独立思考，再在小组内交流。3.想一想，摆一摆。自主练习第4题。学生先想象，在以小组为单位摆一摆，从不同的方位进行观察交流。为信息窗2做铺垫。
五、课堂小结。
谈话：请同学们谈谈你、老师或你的同学这节课的表现和这节课你有什么收获。课后反思：
第二课时 教学目标：
1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。
2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。
（一）解决问题：从不同方向看，各是什么形状？
1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？
（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方向。）
2.谈话：同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？
（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）
4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。这节课我们继续学习——观察物体。（完成板书：观察物体）
（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组合图）1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是 什么形状呢？
2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？
（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）
3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）
（三）解决问题：如果车上有4箱，而且从正面看到的是
，可以怎样摆？
1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状是
。你知道我是怎样摆的吗？同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。）
2.是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。
3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。哪个小组想展示一下你们的作品？（学生用实物投影演示、交流。）
4.小结：同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。
三、应用拓展
1.“自主练习”第1题。
谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管员，来摆放货物呢？不过，摆放货物是有要求的，请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。
要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一摆，仔细观察从不方向看到的形状，然后说说每一幅图分别是从哪个位置看到的？
（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体交流。）
2.“自主练习”第2题。
谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填的对不对。
（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流）3.“自主练习”第3题。
谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到的是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用积木摆摆看看，再连线。
4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）
介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、交流）课后反思：
第三课时 教学目标：
1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。
2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。
（一）解决问题：从不同方向看，各是什么形状？
1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？
（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方向。）
2.谈话：同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？
（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）
3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）
4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。这节课我们继续学习——观察物体。（完成板书：观察物体）
（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组合图）1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是 什么形状呢？
2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？
（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）
3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）。
（三）解决问题：如果车上有4箱，而且从正面看到的是
，可以怎样摆？
1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状是
。你知道我是怎样摆的吗？同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。）
2.是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。
3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。哪个小组想展示一下你们的作品？（学生用实物投影演示、交流。）
4.小结：同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了 这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。
三、应用拓展
1.“自主练习”第1题。
谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管员，来摆放货物呢？不过，摆放货物是有要求的，请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。
要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一摆，仔细观察从不方向看到的形状，然后说说每一幅图分别是从哪个位置看到的？
（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体交流。）
2.“自主练习”第2题。
谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填的对不对。
（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流）3.“自主练习”第3题。
谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到的是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用积木摆摆看看，再连线。
4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）
介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、交流）课后反思：
第六单元 小数加减法 第一课时 教学目标：
1、使学生理解小数加减法的意义，掌握小数加减法的计算法则，能够比较熟练地进行口算和笔算。
2、通过引导，让学生自主探索，得出小数加减法的计算法则。教学过程：
一、出示情境，提出问题
1、电脑出示情境图：
（1）文字信息：我国首例和第二例体细胞克隆牛“康康”和“双双” 的自繁后代“健健”和“壮壮”分别于2003年10月29日、31日在莱阳农学院动物胚胎工程中心实验场降生。这将是克隆牛技术研究的又一新的突破性进展。（2）图片信息：克隆牛“健健与壮壮”出生时情况记录。
2、你能根据图中的信息提出数学问题吗？（指导学生根据所提的问题直接列式解决）
二、合作探究小数加法。
1、独立思考：0.77+0.03=怎样计算？
2、小组交流：小组长做好记录。
3、集体交流：
交流引导：大家有问题要问吗？计算时需要注意什么，你向大家介绍一下。（根据学生的介绍总结出小数加法的计算方法。）
4、我们探究出的小数加法计算方法是否适用于所有的小数加法呢？ 练习：男女分开：9.7+12.34= 26.81+5.29= 边计算边想：小数加法计算时要注意什么？ 对答案：能把你计算时的经验介绍给大家吗？ 计算时你注意了什么？
5、小结：刚才的学习同学们表现得真不错，自己根据整数的加减法探究出小数加法的计算方法。这是一种非常重要的解题策略。
三、独立探究小数减法。
1、电脑出示友情提示：
（1）请你从黑板上任选一道小数减法题目尝试计算。（2）思考：你在计算的时候注意了什么？
（3）再写两个题目验证一下你的方法是否适合所有的小数减法。师：请同学们静静地阅读探究提示，然后根据提示开始活动。
2、全班交流。
师：同学们找到小数减法的计算结果了吗？谁愿意说说？
根据学生的交流总结出小数减法的计算方法：计算小数减法时，把小数点对齐，也就是相同的数位对齐，计算的时候的时候不够减，要前一位借1，如果被减数和减数的小数数位不同，可以在小数的末尾补0。课后反思：
第二课时
信息窗二 教学目标：
1结合解决实际问题，理解和掌握小数加减法混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
2在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。3感受数学与科技知识的密切联系，初步培养科学的情感，教学过程：
一、情景导入：
同学们，上节课我们了解了克隆牛“键键和壮壮”今天老师又要和大家一起认识一位新朋友。想知道这位朋友的详细资料吗？快快拿到你的通行证吧！
L口算。
(1)用口算算卡片依次出示自主练习第3题．指名学生说出口算结果。提问：小数加、减法计算的关键是什么? 3．98-22-10 98-（22+10）。
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。
集体订正，让学生说明每—题的运算顺序。
师：整数加减混合运算的顺序是怎样的?（板书：加减混合运算，没有括号从左往右算；有括号先算括号里的。）
同学们全部通过！快快认识新朋友吧：它就是克隆牛“蓓蓓”。“蓓蓓”是世界首例玻璃化超快速冷冻保存的体细胞克隆牛超数排卵胚胎移植犊牛。2003年10月8日它也是在莱阳农学院诞生的。下面请看蓓蓓的详细资料。（出示情景图）看了蓓蓓的资料，你能提出什么数学问题？（学生自主提问，教师选择性板书有价值的问题）
二、探究新知
1、“蓓蓓出生时的体长是多少？”（鼓励学生自己审题，先列算式，教师巡视）指名交流思路及算式：0.98-0.22=0.76（米）0.76-0.1=0.66（米）
0.98-（0.22+0.1）
0.98-0.22-0.1 师：大家都正确地列出了算式，可是第二，三混合运算算式应该如何计算？现在咱们就来试一试，看谁能找到计算方法。（1）、学生独立思考，自主探索。（2）在独立思考后，全班交流： 0.98-（0.22+0.1）
0.9 8 =0.98-0.32
—0.2 2 =0.66
0.7 6 — 0.1 0.6 6（3）在学生回答的基础上加以归纳：我们已经知道，小数的加减混合运算的顺序和整数加减混合运算相同。没右括号的，从左往右依次计算；有括号的，要先算括号里的，再算括号外的。
(2)蓓蓓百天时比出生时每天多喝多少千克牛奶？ 让学生独立解决小数加减混合运算的问题。
1、引导学生列式
2、计算（指名两人板演，其余学生算在课本上）
3、反馈
让学生分别说一说每道题先算什么，再算什么。
集体订正。
三、课堂小结
提问：这节课学习了什么内容?你学会了些什么? 小数加减混合运算的顺序怎样? 课后反思：
第七单元
统计 第一课时 信息窗1 教学目标：
1.结合实例，进一步理解平均数的意义，会计算较复杂的平均数。
2.能根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题，体会平均数在统计中的用处。
教学过程：
一、情境激趣，谈话引入。
1.课前观看一段篮球比赛。
2.谈话：刚才大家欣赏了篮球比赛的精彩片段。我想问问大家：作为篮球队员长得怎样在比赛中最占优势呢？（生答）看来身高对篮球队员很重要。这里有个小裁判统计了红、蓝两队队员的身高情况，请看大屏幕：（课件出示信息窗1）
二、层层引诱，学习新知。
〈一〉计算红队队员的平均身高。
1.请大家仔细观察信息窗，你从中发现了哪些信息呢？
（学生自由说）
2.根据这些信息，你能提出哪些问题呢?(学生自由回答)师小结：同学们真爱动脑筋，一下子提出这么多问题。看到两队队员的身高情况，你们最想解决哪个问题？（课件出示：哪个队的身高占优势？）3.接下来咱们就来比较一下红蓝两队的身高情况。（板书：比较身高）师：那么，我们怎样比较才知道哪个队的身高占优势呢？（学生自由回答）
引出平均数（板书：求
平均数）4.小组合作，计算红队队员的平均身高。
（先听好老师的要求：各组成员先互相讨论一下你们组的计算方法。再明确分工，小组成员中有汇报数据的、有用计算器计算的、有在练习本上书写算式的、有在一旁监督的。大家一起计算出红队队员的平均身高，看哪个小组完成得即对又快。完后“坐端正”向老师示意。可以吗？）5.小组分工合作，师巡视指导。
6.全班交流（突出重点，突破难点。）
a.师：现在咱们比赛看哪个小组表现最出色？哪个小组的成员来说说你们的计算方法？（指名回答第一种方法）课件演示。逐步分析。（指名回答第二种方法）分析 演示。
b.小结：这节课咱们所求的平均数跟以前的相比有什么不同呢？（指生回答）意在引出以前的平均数是几个数据的平均数，今天所学的是许多数据的平均数。（板书：复杂）
c.总结求较复杂平均数的方法。（指生总结）板书：1.求出总数，知道份数。
2.总数 ÷ 份数=平均数 〈二〉.计算蓝队队员的平均身高。
1.分组比赛用不同的方法计算蓝队队员的平均身高。（1.2组用第一种方法计算，3.4组用第二种方法计算。）
2.全班交流，订正答案。
3.学生用自己喜欢的方法计算出P99页蓝队队员的平均身高。〈三〉.共同比较红蓝两队队员的平均身高。课件出示：红队队员的平均身高是（）cm.蓝队队员的平均身高是（）cm.()队的身高占优势。
〈四〉小结。学会了求较复杂平均数的方法以后，可以帮我们解决许多现实生活中的统计问题。
三、巩固与应用。
1.同桌合作计算本班的平均年龄。集体交流。订正。
2.完成自主练习第一题。
交流，订正。四.课堂小结。
这节课你有什么收获？跟大家交流一下。五．课外延伸。
课下大家统计一下你们班学生的身高情况，用自己喜欢的方法计算出全班学生的平均身高。课后反思：
第二课时信息窗2 教学目标：
1、结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统计的结果作出分析与判断。
2、在实际探索活动中，体会分段复式统计在对事物进行综合分析判断时的作用。
3、结合现实统计活动，培养学生的自主学习的能力和创新意识。教学过程：
一、活动一————创设情景：
1、师：同学们，为了进一步选拔纵跳运动员，小教练对红、蓝两个篮球队的队员的各项做了进一步的分析，搜集了两个队队员纵跳的成绩。（出示两队的成绩）你想提出什么问题？
2、学生观察情景图，比较两队纵跳的成绩。并提出问题。
3、学生发言。（师此时要关注学生是否能提出有价值的数学问题。）
二、活动二————探索新知：
1、新知引入。师：根据大家的发言同学们只要是想知道哪个队的弹跳力好，那用什么办法能比较出两个队的弹跳力好呢？ 学生独立思考，发言。
（可能会出现的方法：计算每队的总成绩；计算每队的平均成绩；将数据整理一
下，数一数各队挑45厘米的有几个，跳46厘米的有几个……）
1、比较辨别。师：为了清楚地看出各队队员弹跳成绩的分布情况，你认为用什么办法比较好？
学生讨论，交流。师最后小结：用统计的方法整理数据更科学。
2、新知学习。为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单式、复式、复式分段）请你们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。
小组讨论，整理，交流。
（师有目的的让不同整理形式的小组分别进行交流）
3、引导小结。
师：对各小组的整理情况你有什么想法？ 学生发言，发现复式分段统计表的特点。
4、统一答案。
师：从复式分段统计表中你认为哪个队的弹跳力好呢？为什么？
学生发言，师小结这种统计表就是复式分段统计表。她在日常生活中应用比较广泛。
三、活动三————巩固应用。
1、学生自主完成练习第一题。
此题是利用复式分段统计的知识研究城市污染的情况的练习题，练习时放手让学生自己根据数据独立地完成统计表，重点引导学生学会对复式分段统计表中的数据进行分析，了解哪种空气状况的城市数多，并能结合自己家乡的空气质量状况，发表自己的感想与建议。
2、师引导学习练习题第二题。
此题是利用复式分段统计表分析学生体育活动成绩的练习。练习时，先让学生自己根据数据独立地整理，填表，然后，师组织学生观察表格，交流自己的看法，分析比较这班男女学生仰卧起坐的情况。
四、活动四————总结
师：这节课，我们学习了分段统计的方法，你有什么收获？ 学生交流自己的收获。课后反思：
第二篇：青岛版数学四年级下册教案
青岛版小学四年级下册数学教案
第一单元《黄河掠影——用字母表示数》 单元备课： 用字母表示数 教材简析
1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2．整合教学内容，合理编排知识结构。
3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
学情分析
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算
教学目标
1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。
2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重难点
★ 用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。▲理解字母表示数的意义。教学建议
1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。3．注重探究问题方法的培养与训练。4．注重评价的导向性。课时安排 8课时
信息窗一——黄河三角洲 第一课时 教学目标：
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学过程：
一、迁移引入、揭示新课
师：你知道我们的的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好地方吗？
师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。
二、设疑激趣、展开新课
1、师生互动，猜年龄；
师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10岁）想知道崔老师的年龄吗？ 师：崔老师比××大35岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？
生：10+35=45（板书：10+35）
师：当××1岁时，崔老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？ 板书： ××的岁数 崔老师的岁数 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 … … 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确崔老师比××大35岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？
生：崔老师的年龄应该用a+35来表示。师：你为什么要用a+35表示？
师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？ 追问：a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？
生1：简便了。
生2：把所有人的想法都概括了。
生3：还能看清老师与同学的岁数关系。
比较归纳，揭示课题
师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。
（板书课题：用字母表示数）
师：当a=5的时候，a+35等于多少？当a=20的时候，a+35呢？当a=60的时候呢？
2、用字母和式子表示自己和家人的年龄 学生独立完成后交流汇报。
3、含有字母的乘法算式及简写
⑴用小棒摆三角形 出示课件图： 摆1个三角形需要摆1×3根小棒。摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆3个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？ 师：为什么要用a×3来表示？ 师：当a=6的时侯，a×3等于多少？a=8的时侯，a×3呢？a=100的时候呢？
⑵含有字母的乘法式子的简写
⑶试一试，把下面的式子换一种写法。c×5 6×n 7·χ（板书）师：a+35能不能改写成35a？为什么？
4、灵活运用，编儿歌 出示课件：
1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有＿＿个手指。和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。
师：你觉得用字母表示数有什么好处？
三、运用知识，解决问题
1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成。师，看情景图，你能提出什么数学问题？
生：2年造地约多少平方千米？3年？4年？
生：25×2，25×3，25×4 师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？ 这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t
师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）
三.全课完善建构
师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？ 指名生说一说。
2、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
3、课本第4页 3、4、5、四、灵活运用，拓展延伸
学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b
五、课堂小结，自我评价
这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？
教后记：
“用字母表示数”这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”，让学生尽情发挥，把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的“陷阱”，在不知不觉间把数字和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。
课时：第二课时 课型：新授课
教材简析：本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电脑小博士提问一个问题：“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导学生求含有字母式子的值。
教学目标：
1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。教学策略与方法：
1、弄清含有字母式子的含义。
2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。
教学媒体：黄河资料片及图片、自制课件 教学流程：
一、复习巩固
二、讲授新课。
提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
1、你想怎样列算式？指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积
2、指名说：5450＋25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？ 5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。
3、提问：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面积。（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。
板书过程：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650
（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？
三、拓展练习。
1、补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b
2、书第6页第 9 题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。
4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1小题, 使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算顺序与括号的使用。
5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。通过研究可以得出：蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。
6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。第(1)小题答案为 4x+(x-1)× 2，6×(x-l)+4，6x-2 均可。
四、课堂小结。
今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说 你的收获。
教后记：
承接上一节课的内容，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。课堂气氛活跃，学生表现非常积极，值得注意的是结果的值后面不能写单位，这一点应该在注意一下。
信息窗2—— 黄河漂流
课时：第一课时
课型：新授课 教材简析：
本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。
教学目标：
1．★使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
3．★▲初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。
教学策略与方法：
教学时，可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。
教学媒体：黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视 教学流程：
一、激趣导入。
同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。[板书：
二、黄河漂流] 课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？
学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？
小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。
[设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。]
二、共同探究，学习新知。
（一）1、请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？
2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？
学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：
预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？
（2）我想知道26日漂流多少千米？ ……
3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。
4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）
（二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）板书： 漂流日期 漂流路程 23日 11×7=77 24日 12×6=72 25日 6×7=42 ……
……
2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。如果学生说不出，可先作示范。）
3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。[板书：路程＝速度×时间] 你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。
（三）、研究“用字母表示数量关系”。
1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）
2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。）
1、小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？ 预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt [板书：s=vt]
4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？
小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。
5、拓展：如果已知s和v，怎样求t？（t＝s/v）
如果已知s和t，怎样求v？（v＝s/t）
三、拓展应用。
第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。
第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以先小组研讨, 完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算式变换的方法。
第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让学生独立试做, 然后沟通, 提高认识。
四、课堂小结 让学生谈收获。教后记：
教师先给学生设置一个陷阱----让学生用文字表示数量关系，学生明显感觉不简便，就自然想到用字母来表示。哦由于教材上所安排内容的难度不大，教学设计让重难点顺利突破。所以教师对教材进行了较大拓展，学生通过观察`，分析，教师适当引导，学生很快理解。
第二课时 教学目标：
1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重点：
理解字母表示数的意义
设计理念：
1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。
2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
教学过程：
（一）激发兴趣，引入课题。
师：同学们一定都非常喜欢儿歌吧，见过数青蛙的儿歌吗？（课件出示）
你能接着往下编吗？
（学生编儿歌）
师：这首儿歌这么长，什么时候能编完呀？要是能用一句话来表示这首儿歌就好了，大家赶快想一想，这句话该怎么说呢？
（学生回答：几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说）
师：很好，这样就简单多了。谁还有不同的说法？（若没有，老师提醒：可以用字母来表示青蛙的数量）
（学生回答：n只青蛙 n 张嘴）
师小结：看这么长的一首儿歌，用一个字母就把问题解决了，大家觉得用字母表示数好不好？好在什么地方？
（二）自学为主，领悟新知。A、提出问题，感悟新知：
师：同学们，老师跟大家已经相处快四年了，可是你们知道老师多大了吗？你能猜一猜吗？
B、数数猜猜，发现规律。
1、课件出示用小棒摆三角形。
2、提出问题：
摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）
那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？
请算一算，摆a个呢？
2×3=6（根）
10×3=30（根）
4、注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；
②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
5、小练习（课件出示）
（1）1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有（）个手指。
（2）鸵鸟1时奔跑n千米；
2时奔跑（）千米；
3时奔跑（）千米；
t时奔跑（）千米。
（三）应用新知，体验成功。
A、再续游戏：摆长方形（课件出示）
小组合作完成B、归纳公式及运算律
1、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢？
介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。” 正方形周长 C=4a 长方形周长 C=2(a+b)正方形面积 s=a.a 长方形面积 s=a.b
（三）梳理概括，归纳总结。
1、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数有什么好处吗？
2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……
3、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
教后记：
通过学生的相互评价，提高了学生的思维能力和思维品质，为今后的进一步学习代数有关的知识打下基础。
信息窗3 —— 加法运算律 教学目标
(一)使学生理解并掌握加法结合律.(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.(四)培养学生分析推理的能力.教学重点和难点
使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便, 这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点.教学过程
一、教师引导,探究新知
师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生举手上台回答)(1)12 + 25(2)500 + 300
(3)25 + 12(4)300 + 500 师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式1和式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。
(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a)带读一遍。
二、强化练习,形成技能
师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答)(1)18+ 25 =()+ 18(2)560 + 375 = 375 +()
三、拓展延伸
小黑板题目: 假如我们学校三年级的学生有89人,二年级的学生有96人,一年级的学生有104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条件和问题、师生共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104 = 185 + 104 = 89 +(96 + 104)= 289(人)= 89 + 200 = 289(人)师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加.启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相加。
(2)这两种解法有什么相同点? 启发学生说出两种解法的计算结果相同。
(3)这两个算式有什么关系? 通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:(89+96)+104 = 89+(96+104)师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?(板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。如果用 a、b、c表示3个数,那么可以得出(a+b)+ c = a +(b+c)带读一遍。师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。
同学们,你们说:480+325+75这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(请学生上台回答)师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比较简便。
同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面各题,算出的同学请举手。
板书题目:(1)91+89+11(2)85+41+15+59 巩固练习：自主练习2题 3题 4题
小结：同学们今天我们都学习了哪些新内容呢? 教后记：
本课时学习加法的两个运算定律，算理比较简单，所以开门见山进入探索。在教学过程中引导学生从计算中发现规律。培养学生在学习过程中善于发现，善于思考的习惯。
第二单元 信息窗1：乘法结合律和交换律 教学内容：
p19、20，乘法结合律和交换律及应用 教材分析
本信息窗情境呈现的是“中华第一站”——济南长途汽车总站繁忙有序的场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。拟通过引导学生解决“中巴车周一到周五共运送旅客多少人”的问题，展开对乘法运算律的学习。
学情分析
这一部分内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的，学生第一次接触，但对这方面的经验学生已有了积累。教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的内在联系。
教学目标：
1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法结合律、交换律，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。
2、培养学生探索问题的能力。
3、使学生学会运用乘法结合律、交换律进行简便计算。
4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。教学要点分析：
理解乘法结合律、交换律的意义，并学能运用乘法结合律、交换律进行简便计算。在教学中，要充分利用学生已有的知识和经验，沟通新旧知识的内在联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算律，合理整合知识，有利于学生在解决问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。
教法：
谈话法 练习指导法 学法
迁移类推导法 合作交流法 教学准备
投影仪 计算器 教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，你去过济南吗？这节课我们就先到济南长途汽车站去看一看好吗？
二、观察情境图
1、出示情境图，请学生观察：
（1）、从图中你了解到哪些数学信息？
（2）、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
教师根据学生提出的问题板书： 大巴车每周运送乘客多少人？ 中巴车每周运送乘客多少人？ ……
三、合作探究，解决问题
（一）乘法结合律
师：大巴车每周运送乘客多少人应该怎样解决？ 教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.36×640×7 36 ×(640×7)(数目较大可借助计算器进行计算)同样方法求出中巴车每周运送乘客多少人。20×960×7 20×（960×7）
师：同学们观察一下这两组算式你有什么发现？
学生思考后小组进行交流。
师：同学们刚才说的非常好，你能再举一个这样的例子吗？来验证一下我们说的对不对。
学生交流。
谁能用语言来概括一下乘法运算的这个规律？
学生交流：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。
师：这个规律我们给它起个名字好吗？就叫它——乘法结合律。
师：乘法结合律用字母怎样表示？试一试。
学生交流，教师板书：a·b·c=a·(b·c)
（二）乘法交换律
师：乘法运算中还有其他规律吗？
学生交流（加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律）
师：你能举例来验证一下吗？
小组合作进行验证。
师：你能用字母来表示乘法交换律吗？
学生交流教师板书：a·b＝b·a
四、巩固练习，拓展提高
自主练习1、2、3.五、小结
这节课你有哪些收获？对自已的表现满意吗？ 板书设计
济南长途汽车站
大巴车每周运送乘客多少人？ 中巴车每周运送乘客多少人？
乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交换律：a.b=b.a 教学后记
放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，使学生体会了发现新规律的方法，更培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习。这样的教学设计较好地体现了以学生为本的思想，按照教材逻辑体系，引导学生从已知到未知地探究新知，又从未知到已知地学会新知，让学生主动参与探究新知的全过程，有效地调动了学生的积极性和主动性。数学教学的学科特点，就是要把培养学生初步的思维能力和良好的思维品质放在重要位置。
信息窗2——《乘法分配律》 教学目的:
1.结合具体情景,引导学生探究和理解乘法分配律;培养学生分析、综合、推理能力。
2.引导学生经历探究乘法分配律的过程,体会用不完全归纳法探究规律的方法。
3.使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点:
探究、发现乘法分配律。
教学难点:
乘法分配律的应用与反应用。
教学准备:在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4条。
教学过程:
一、直接导入
我们在前面学习了乘法交换律、乘法结合律,这一节课我们接续来探讨乘法还有没有其它的运算规律。
二、探究新知
1、在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?(学生独立解决)
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人)=150(人)
抽生说每个算式的意思:
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
2、画一画 在一张纸上每行画5个白色的正方形和3个红色的正方形,共画4排,一共画多少个?你能用几种方法解决?试着画一画。
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
汇报:⑴画法 ⑵解决方法
3、上面两题的两种解法有什么相同点和不同点?有什么联系?
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
师出示:(4+2)×25=4×25+2×25
4×(5+3)=4×5+4×3
到底我们的发现是不是符合这样的规律呢?
你还能举出像这样的几组算式来验证一下吗?
学生举例。根据学生举例板书。
揭示乘法分配律:
1、请学生用语言表述出发现的规律。
2、共同归纳揭示定律。(板书)
板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
3、能用你喜欢的符号代替数字表示这一规律吗?(生写、汇报、师板书)
4、师小结:可以用字母表示。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
能说说这个算式表示的意思吗?
三、巩固练习
1、P36/做一做 P38/5
2、填空:
(32+25×4=□×4+□×4
(64+12)×3=□×□+□×□
2×45+2×55=□×(□+□)
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结,相应完善板书。
板书设计: 乘法分配律
(4+2)×25=4×25+2×25
4×(5+3)=4×5+4×3
┆(学生举例)(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个 数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
教后记：
学生的主体地位突出。教师留给学生充足的时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，学生自始至终是学习的主人。创设民主和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生是学习活动 的主体，教师教得轻松，学生学得主动。学生较快地掌握了(a+b)×c=ac+bc这种形式，在进行反过来应用时有难度下节课要让学生继续观察总结方法。学生运用乘法分配律时有一定的难度，往往容易和乘法结合律相混淆，下节课要进行对比练习。帮助学生掌握。
课题：综合应用——消费知多少 课时：第五课时
教学内容：课本30-31页
教学目标：
1、经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。
2、在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。
3、通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
教学重难点：对数据的收集整理及结果分析。教学方法：实践调查 教学准备：统计表 教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？
学生自由交流，师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。板书课题：消费知多少
二、制定活动方案
师：我们怎样了解自己一学期的消费情况？（学生发言）让我们来制定一个方案
好吗？你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢？ 学生小组讨论、交流，师引导学生整理。
1、明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、生活消费、其他消费。
2、确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查对象；调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。
3、要设计数据记录表格，便于调查记录。学生分组制定研究方案。全班交流。
三、收集数据并整理分析
1、师：在收集数据时都要注意哪些问题？
学生发言，探讨。师引导：照制定方案开展活动，可以向家长和教师进行调查，也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。
2、师：怎么才能科学地整理数据？
学生个别交流后，确定：先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。
四、交流与反思
1、引导学生将统计结果在全班展示，交流。
师：通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？看了上面的 统计图表，你有什么发现？
2、反思
师：通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方面收获最大？在小组里交流一下。
四、活动总结
师：通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多，反思了自己的消费行为，希望大家能体会父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。
教后反思：
通过这次实践活动，使学生经历了调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。在分析数据作出判断的过程中，提高了学生解决问题的能力，体验数学的价值。另外学生通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，有利于学生养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
第三单元
繁忙的工地——角与三角形的认识 教学目标:
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学重点：全面认识角和三角形。教学难点：建立图形的空间概念。信息窗1————角的分类
教学目标
(一)使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系．
(二)培养学生实际操作和观察比较能力． 教学重点和难点
明确建立各种角的概念既是重点，又是难点，要通过教具的演示和学生的实际操作来建立清晰的概念．
教学过程设计(一)复习准备
1．出示一组图形．
(1)上面画的都是什么图形？
(2)什么叫做角？说出角的各部分名称．(3)指名到黑板上测量每个角的度数．(4)角的大小是由什么来决定的？
2．指名在黑板上画角并说出画角的步骤．(二)学习新课
我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类．(板书：角的分类)1．认识直角．
(1)学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折． 提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？ 从而得出：直角是90°．板书：直角90°(2)复习题图中哪个角是直角？根据什么？
(3)你能说出身边有哪些角是直角吗？(课本的角、黑板的四个角……)2．认识平角．
(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，如右图．两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？(角的两条边在一条直线上了．)(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？(顶点没有变动，两条边在一条直线上了．)(3)这个角是多少度？(180°，因为是两个直角组成的．)(4)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角．
(5)你能说说平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角．)板书：1平角=2直角
(6)右面图形哪个是平角？
引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角．
3．认识锐角和钝角．(1)教师演示．
先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90°，可以得到60°，30°……
再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超过180°．
2．学生操作．
利用自己的活动角．同样把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小． 3．通过操作．移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？
引导学生归纳出：一类是小于90°的角；一类是大于90°又小于180°的角． 教师明确指出并板书：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角．
问：钝角必须符合哪两个条件？ 让学生进一步理解钝角的概念． 反馈：
(1)观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角？(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)
(2)下面各角的度数分别是什么角？ 35° 96° 45° 135° 90° 170° 89° 4．认识周角．(1)教师演示．
把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了．(2)教师画图．
让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法．(3)学生操作．
把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了．
(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．周角是360°．(板书)让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了．(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？ 引导学生明确：
1周角＝2平角＝4直角(板书)反馈：说出下面各图形的名称．(投影)(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？(7)二人讨论后得出：周角、平角、钝角、直角、锐角．
（三）巩固练习自主练习的第一题(四)作业
自主练习第4题 教后记：
本节课主要是给学生建立各种角的概念，因此在教师的直观演示，学生动手操作实验的基础上，通过观察、比较逐步概括出各种角的定义．在学习锐角，钝角时，仍然是让学生自己动手，向左或右移动角的一条边而形成新的角，并以90°为界，让学生自己归类，从而得到锐角、钝角的概念．最后认识周角，也是在师生共同动手基础上，观察角的两条边重合了，因而建立周角的概念．本节课在边讲边练的基础上，安排了各种形式的综合练习，既达到学好概念又培养动手能力．
第二课时高高耸立的塔吊 教学目标：
1通过观察，思考，试验的方法，使同学认识三角形，直到三角形的特性，学会按角分类
2通过试验，直到稳定性的广泛应用。
3培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。教学重点：三角形的认识和按角分类
教学难点：三角形的按角分类 教学过程： 一 组织教学 二 探求新知 师：今天，老师要带领大家到建筑工地上去寻找数学，请看大屏幕，同学们仔细观察画面，你发现了什么？ 生：有很多角 生：有一个直角 生：有很多三角形 师：你能上来指指看吗？——恩，确实有很多三角形，那你能提出哪些数学问题呢？ 生：为什么要设计成三角形呢？ 师：对呀，为什么要设计成三角形？老师也觉得奇怪，用四边形或其他的图形不行吗？这也是今天这节课我们要研究的内容：三角形的认识 那位同学来猜测一下：为什么要设计成三角形？ 生：我觉得漂亮 生：我觉得三角形结实 师：真是这样吗？我们来做个实验研究一下吧！在同学们的桌子上，老师准备了一些小棒，下面请同学么以小组为单位，用小棒摆成三角形或四边形，然后拉腊看，仔细观察他们有什么变化? 生活动 师：那位同学愿意把你们小组的发现和大家共同分享？ 生交流：我们组的发现是这样的：我们发现三角形不会发生变化，四边形在拉动的过程中会发生变化，所以我们小组的意见是：三角形很稳固。师：那么无变形或其他的图形会怎么样？那个小组还想交流？ 再交流 师：同学们觉得他说得怎么样？真完整你们不鼓掌吗?老师要把掌声送给他们小组！现在我们的意见统一了，在数学上，我们习惯说三角形具有稳定性。三，寻找 师：在我们的生活，有很多的物体都是运用了三角形的稳定性，比如说，这是什么？ 生：衣架 师：同学们在想想还有哪些物体呢？ 生：山顶上的电视塔 生：房顶 生：放乐谱的三角架 生：还有方空调的架子。师：同学们真是生活的有心人，想不到简简单单的物体中也隐藏着这么多的数学知识，看来数学与我们的生活真实密切相关。那同学们看一个三角形是由哪几部分组成的呢？ 生：三条边，三个顶点，三个角 师：那谁能用一句话来概括一下什么样的图形是三角形？ 生一一列举，否定 师：同学们看，老师手里的三角形，有几条线段？ 生：三条 师：谁能接着说下去？ 生：有三条线段首尾相连的图形 师：首尾相连也就是围成，我们可以这样说—— 生：有三条线段围成的图形叫三角形。全班齐读一遍 四分类 师：这么美丽的图形，同学们想不想亲手感受一下。快速拿出学具袋中的学具坐好。下面我们就来比比看那个小队的同学脑筋转得最快，那个小组的同学最善于观察。同学们看老师这里也准备了一些三角形，你能不能把他们分分类？怎么分？小组快速讨论一下 生：按边分 师：怎么按边分？ 生不语 师：看来有一定的难度，还有其他的方法吗？ 生：按角分？ 师：大家觉得可以吗？ 生：可以 师：都有什么角? 生；直角，锐角，钝角 师：我们来看第一个图形，都有那些角？ 生：一个直角，两个锐角 师：第二个呢？ 生：三个锐角 师：同学们能按照这样的方法，小组商量后，在三角形上写出来吗？ 开始活动！生小组活动 师：大家完成了吗？好，做好。角的不同我们找出来了，我们一起来看，第三个图形是——生一一归类。现在我们都写好了，同学们知道怎样分类吗？ 生：知道 师：快点呀，同学们，小组一分钟的时间探讨出来。生探讨 师：解决了吗？那个小组愿意交流 生：边演示边说。师：大家同意吗？分对了的同学请举手。我们来给三角形取个名字吧。三个锐角的，我们可以叫——锐角三角形，一个直角的，我们叫——直角三角形，一个钝角的，我们叫——钝角三角形。师：通过合作，我们学到了知识，在以后的学习中我们还要更多地运用这种方法。那现在老师要靠靠大家的掌握情况，准备好了吗? 听清要求，老师拿出一个三角形，同学们快速的判断出是什么三角形，准备好了吗？ 师出示三角形，生抢答。师：哎，同学们发现了吗？2和6虽然都是锐角三角形，可是他们有那么一点不同，看出来了吗？ 生：2的两条边相等 师：好眼力。同学们凡是像这样两条边相等的图形，我们就叫做等腰三角形。我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。那同学们看，在黑板上还有哪些三角形是等腰三角形？ 生找 师：哦，这是一个钝角等腰三角形，这是一个直角等腰三角形。刚刚有的同学说7也是等腰三角形？同意吗？可是7有点特殊 生：三条边相等 师：三条边相等，我们可以叫他等边三角形，也可以叫正三角形。等边三角形还有特殊的地方吗？同学们量量看！小组活动 生：三条边相等，都是60度。师：其实呀，等边三角形是特殊的等腰三角形。现在，我们知道了三角形的分类方法，还认识了两种特殊的三角形，下面，老师要说几个判断题，同学们干接受挑战么？ 准备好 有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。等腰三角形一定是锐角三角形 一个三角形至少有两个锐角 所有的等腰三角形都是等边三角形
课后反思：
1、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。
2、改变数学学习方式，引导学生经历过程。学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。
第三课时
教学目标
梳理本单元的知识，以形成知识体系；重点培养学生解决实际问题的能力。重点难点：
掌握量角器度量角的方法及角的分类，正确掌握画三角形高的方法。应用三角形三角和与三边关系解决实际问题。教学过程：
一、知识体系：我们在第三单元主要学习了角三角形的认识的知识,让我们一块来回忆一下它的主要内容吧.（师引导，师生共同总结）
1、角的认识。从一点起，画两条射线，就组成了一个角。两条射线张开的大小决定了角的大小，角的大小与边的长短没有关系。
2、用量角器量角要注意两个对齐：（1）角的顶点与量角器的中心对齐；（2）角的一条边与量角器的0刻度线对齐（注意0刻度线是内圈还是外圈）。
3、用量角器画指定大小的角要注意：（1）画一条射线。（2）量角器的中心对齐射线的端点；量角器的0刻度线与射线重合。（3）根据0刻度线所对圈找出度数，在旁边点一个点，连接射线的端点与做的标记的点。
4、三角形在日常生活中的应用非常广泛，人们设计成三角形的目的是因为：三角形具有稳定性。
5、由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形的组成部分有三个三：（1）三个角（2）三条边（3）三个顶点。
6、三角形的分类。按不同的分类标准，三角形有不同的分类。等腰三角形相等的两边叫三角形的腰，第三边叫底边。两腰夹的角叫顶角，腰和底夹的角叫底角。等边三角形三个角相等。
7、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
8、三角形的内角和是180度。
9、三角形任意两边之和大于第三边。
二、巩固练习
1、火眼金睛辨对错
（1）大于90度的角都是钝角。（）
（2）一个角的两边张开的越大，这个角就越大。（）（3）等腰三角形一定是等边三角形。（）
（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）
2、爸爸给小强买了一个等腰三角形的风筝。它的腰长50厘米，底边长80厘米，你能求出它的周长吗？
3、一直角三角形的有一个锐角50度，你能求出它的另外一个锐角的度数吗？
4、等腰三角形有顶角50度，你能求出它的底角的度数吗？它有个底角的度数是50度，你能求出它顶角的度数吗？
5、一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，第三边长可能是（）厘米。
6、用一副三角板你能画出哪些度数的角？试试看。
7、在钟表上，你能画出时针与分针成120度的时刻吗？
教学反思：本节课是本册书的难点之一，教授时必须选取现实的物品为素材，引发学习兴趣。
教后记：
三角形的高是个难点，很多学生在画高时，只注意所画线是不是垂线，而很容易忽略这条垂线是不是从顶点作对边的垂线，出现这种错误原因有两个：一是没有理解顶点和对边的关系，二是没有理解三角形的高。重点是在加深学生对此的理解，再画高就容易多了。
第四单元备课 蛋的世界——小数的意义和性质 第一课时
课题：小数的意义 教学目标：
1、结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。
2、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。
3、在探索交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。
教学重点：结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数 教学难点：经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。教学过程：
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点 活动一
师：同学们，老师给大家带来了一些美丽的图片，请你们看。你看到了什么？
师：从图中，你还知道了哪些数学信息？ 师：看到这些信息，你能提出什么问题？学生借助图片相互介绍自己了解的各种鸟的知识。学生观察图片，说出各种鸟蛋的质量。学生可能提出的问题：
0.25千克中的0.25表示什么意思？0.365千克中的0.365表示什么意思…
细心了解学生介绍的内容，教师可适当补充。注意学生是否能正确地说出图中的数学信息。创设问题情景，激发学生提问题的兴趣。活动二
师;同学们观察得非常认真，并提出了许多有价值的数学问题。现在我们一起来解决这些问题吧。
师：0.25千克中的0.25表示什么意思？首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）（出示一张正方形纸片）
（1）如果正方形纸片用“1”表示，那么怎样用它表示出0.1和0.01？（2）怎样表示0.25呢？
师：我们已经知道了0.25表示的意义。那么信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？
（出示学具：由1000个1立方厘米的小正方体塑料块组成的1立方分米的正方体塑料块）
教师引导学生选择需要解决的问题。
学生说出将正方形纸片平均分成10份，每份是它的1/10，也就是0.1。将正方形纸片平均分成100份，每份是它的1/100，也就是0.01。
小组合作完成，全班交流。明白用这张正方形纸片表示0.25，就是要把它平均分成100个方格，涂满25个方格，表示25/100，也就是0.25。
学生在小组中，通过摆弄薛驹，弄明白一个小正方体占整个大正方体的1/1000，也就是0.001。365个小正方体占整个大正方体的365/1000，也就是0.365。
重现对小数单位的理解。关注学生交流与倾听的情况。
注意对小数单位1/1000的理解情况。活动三
1、观察黑板，你能找到那些小数？它们都表示什么意义？
2、想一想，生活中哪些地方还用到小数？它们都表示什么意义？ 3、0.8由几个0.1组成的？0.6、0.9呢？你知道一位小数的计数单位是多少吗？
4、0.25、0.48是怎样组成的？0.365、0.241是怎样组成的？两位小数和三位小数的计数单位分别是多少？
5、教师小结：小数的计数单位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分别记作0.1、0.01、0.001……
学生找到刚才研究过的0.1、0.25 0.365，并分别说出它们的意义。
学生寻找生活中的小树，并结合实际说出它们的意义。从而知道：像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。学生回答问题，通过讨论认识一位小数的计数单位是十分之一，记作0.1。学生通过研究小数的组成，认识两位小数的计数单位是百分之一，记作0.01。三位小数的计数单位是千分之一，记作0.001。
关注学生选取小数的角度，重视对小数意义的理解。重视引导学生建立小数单位的概念。活动四
1、完成自主练习第一题。（这道题目主要复习十进分数与小数的关系，进一步理解小数的意义）
2、完成自主练习第二题。（这道题主要是让学生借助学具巩固小数的义）
学生用不同的方法表示出每个小数的意义。
通过完成练习，了解学生对小数意义的理解情况。
关注学生对计数单位和小数意义的掌握情况，并及时指导。活动五
今天我们学习了哪些只是？请说给同学听听。
学生对本节课的学习内容作简单的回顾与整理。
重视提高学生回顾与反思的水平。教学反思：
归纳小数意义是本节课的难点，问题设计我觉得还不能很好的揭示小数的本质，特别是十分之几、百分之几、千分之几的分数为什么能写成小数，有的学生可能没有理解。以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。小数该怎么读？这类比较简单的问题，让学生用自己的经验、以及个别与集体的练读直接解决。小数有什么用呢？为什么会有小数？这类一般问题，通过学生的相互讨论、客观分析，在互动中自我感悟、自我体会。小数的意义是什么？一位小数、两位小数是怎么来的？这是本课中重点要解决的概念问题，采用学生自主探究、合作交流的方式。把学生引入研究性学习的氛围，主动建构知识。几点不足或困惑小数意义这一课属于概念教学，如何让学生建立准确的概念，如何引导学生自主探究，做的还不够，引导太多。概念教学如何自主探究、合作交流，改变学习方式值得研究。
第二课时
教材简析：这个信息窗呈现的是一只天鹅从出生到长大体重变化的情况。图中用文字标出了具体的变化数据。拟通过引导学生解答天鹅体重变化的问题，让学生体会到单位不相同，必须改写成相同的单位，展开对名数改写知识的学习。
教学目标
1.结合具体情境，学习名数的改写。
2.应用知识的迁移，学会单名数和复名数之间的改写。
3.培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教学过程：
一、创设情境
谈话：同学们，你们喜欢天鹅吗？你了解天鹅的哪些信息呢？
出示情境图，学生观察。
谈话：你从图上了解到哪些信息？能提出什么数学问题？
学生可能提出：天鹅长大后比出生时体重增加了多少？……
［设计意图]以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培养了学生的问题意识。
二、探索新知 谈话：谁能列出算式？
学生独立列式，教师板书：10.5千克-200克=
谈话：你能解决这个问题吗？在计算当中遇到了什么困难？
让学生体会到统一计量单位的必要性。
谈话：怎么改写成相同的单位呢？和小组内的同学讨论一下。
学生分小组展开讨论，教师指导。
谈话：哪个小组愿意把自己的想法和大家交流一下。
学生可能会出现两种想法；
①把千克改写成克：
② 把克改写成千克：
1千克=1000克
1千克=1000克
就是把10.5扩大到它的1000倍，将小
就是把200缩小到它的，将小数点向左移动三位。
数点向右移动三位。
10.5千克=10500克
200克=0.2千克
10500-200=10300克
10.5-0.2=10.3千克
学生介绍自己的想法，师生予以评价。
教师总结改写方法。
［设计意图］充分利用情境图，激发学生参与学习的热情。同时引导学生独立探索，合作交流，主动获取新知，收到了良好的教学效果。适时小结，帮学生进一步理顺了单名数化单名数的方法。
三、巩固应用
1.想一想，填一填。
自主练习的第4题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说改写的方法。
2.比一比，填一填。
自主练习第3题，学生自己填写，同桌互相检查。
3.算一算
自主练习第6题，学生做完后说一说自己是怎么想的。
［设计意图］习题的设计，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度。学生通过这样的练习，由浅入深地巩固新知。
四、全课小结
谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
课后反思：
培养学生的自主评价意识，在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
第三课时 教材简析：
该信息窗呈现的是两个同学用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径合宽径的情境。通过学生质疑“测量同一个蛋的长度，为什么两个人读数不一样”的问题，引入对小数的近似数知识的学习。这是本单元的一个重点，也是难点。教学时要紧密结合生活实际合小数的意义的认识展开教学。
教学目标 ：
1.借助已有经验，使学生掌握求一个小数近似数的方法，能够正确地求一个小数 的近似数。
2.在解决问题的过程中，培养学生自主学习的能力，初步学习用猜想、比较、归纳等数学方法学习数学知识。
3.通过独立思考，培养学生认真审题、解题的良好学习习惯。
教学过程
一、创设情景
1.谈话：同学们，本单元前面几个信息窗我们学习了形形色色的鸟蛋和龟蛋带给我们的数学知识。本节课我们继续来学习本单元最后一个信息窗——绿毛龟蛋带给我们的数学知识。
出示情境图，仔细观察画面，你知道了什么？你又能提出哪些数学问题？
学生合作交流。
2.谈话：“这节课重点解决„他们说的结果为什么不一样‟和„绿毛龟蛋的宽径约是多少‟这两个问题。其他问题放在„问题口袋‟里以后解决，可以吗？”
[设计意图]激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提，通过清晰生动的情境图中出现的两位同学不同的测量结果让学生观察讨论，学生意见不一，于是需要寻找正确的判断方法，由此激起学生探寻新知的强烈愿望。
二、探究新知
1.学生独立思考„他们说的结果为什么不一样‟？这一问题。
谈话：观察两位同学说的结果，你能发现什么？
让学生观察，引导学生发现：小华读出的结果是一个一位小数，小明读出的结果是一个整数。
谈话：对，求3.94的近似数，根据不同的要求，既可以保留一位小数，也可以保留整数。请同学们选择一种情况，根据我们求整数的近似数的方法，研究一下怎样求一个小数的近似数。
学生独立研究后，再在小组内交流。
谈话：哪位同学愿意说说你是怎样求3.94的近似数的？把你的方法向大家介绍一下。
谈话：你的方法很正确，还有哪位同学与他求得的近似数不同？
谈话：你的方法也很正确。因此，我们在求一个小数的近似数时，依然运用了“四舍五入”法，关键是看精确到哪一位。
2.学生独立思考“绿毛龟蛋的宽径约是多少”？这一问题
学生独立思考后，引导学生讨论“什么时候小数的近似数的2”，“什么时候小数的近似数的2.0”。
讨论得出：求一个小数的近似数时，保留小数的数位不同，精确程度也不同。
[设计意图]这一环节教学时让学生自己去观察，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，在观察讨论过程中教谈话为学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择的轻松和快乐。
三、巩固应用
1.黄河的流域面积是75.14万平方千米。（保留一位小数）
2.把1.463保留整数、把1.463保留一位小数和把1.463保留两位小数这三种说法的结果是否是一样的？
3、小华的体重保留整数是45千克，他的体重可能是多少千克？
[设计意图]练习中让学生交流不同的思考方法，鼓励学生思维的创新，方法的简洁，但也照顾学生不同的认知水平，尊重学生的学习成果。
四、感悟收获
谈话：今天大家学得愉快吗？你们最大的收获是什么？
（学生自由说说说本课的收获及体验）
课后反思：
教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题的指导者。本节的教学我通过几个问题，几句话做适当的引导，而留给学生大量的时间让他们去观察，去思考，去交流，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生。在学习讨论的过程中，教师为学生创设自由选择的空间，引导学生敞开思维，多角度探索，实现高效率学习。
第五单元 观察物体 第一课时
教学目标；1.结合现实生活，通过具体观察活动，了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不同的。
2.能辨认从不同方位看到的一组长方体的形状和相对位置。
3.通过观察、操作活动，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏生活中的数学美。
4.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。
一、复习铺垫 回忆旧知
1.课件出示走进商场——观察物体（信息窗1，只有冰箱），复习辨认单个具体实物的形状。
谈话：同学们经常逛商场，这个场景你们见过吗？图中的冰箱从不同的方位看分别是什么形状？（课件出示3种形状学生选择）
二、创设情境 导入新知
2.课件出示信息窗1（有冰箱和冰柜两个实物）
谈话：只有冰箱我们会从不同的方位观察和辨认，现在图中有冰箱和冰柜两个物体，从正面、侧面、上面看又会是什么形状呢？这节课我们就来学习从不同的方位看一组物体是什么形状。（板书课题：观察一组物体）
三、操作观察 合作交流 1.借助经验 大胆猜测
谈话：（课件出示3组形状）请同学们猜猜每组形状是从哪个方位看到的呢？ 学生猜测。
2.模拟观察 验证猜测 谈话：同学们的猜测是否正确呢？请同学们利用老师为你准备的两个纸盒来代替冰箱和冰柜，按照信息图中冰箱和冰柜的摆放放好。然后以小组为单位，从正面、侧面、上面分别进行观察，注意观察时，视线要与所观察的面垂直，（教师边讲边演示怎样观察）并把观察到冰箱和冰柜一组的形状和课件出示的形状进行对照，看看课件中的每一组形状分别是从哪个方位看到的。3.小组合作，观察交流，教师巡视指导。4.全班交流汇报。
5.想、画，进一步明确形状。
谈话：通过刚才的观察和交流，请同学们想一想，试着画一画冰箱和冰柜这一组 物体从正面、侧面、上面看分别是什么形状。(学生画，教师指导)6.充分感知，建立表象。
谈话：请同学们利用老师为你准备的另一组学具（两个大小不同的圆柱体）摆放的位置不同，从不同的方位看分别是哪组形状。（课件出示形状，学生分组观察，教师指导）
四、拓展应用。
1.说一说。学生独立思考自主练习第1题。
2.看一看，连一连。自主练习第2题。学生先独立思考，再在小组内交流。3.想一想，摆一摆。自主练习第4题。学生先想象，在以小组为单位摆一摆，从不同的方位进行观察交流。为信息窗2做铺垫。
五、课堂小结。
谈话：请同学们谈谈你、老师或你的同学这节课的表现和这节课你有什么收获。课后反思：
让学生经历猜测——观察——验证这一探究过程，通过设置模拟情境，学生亲自从不同的方位进行观察，合作交流，充分感知一组物体，建立一组物体形状的表象。同时老师及时进行观察方法的指导，培养了学生观察动手和合作交流能力，发展了学生的空间观念，使学生初步学会欣赏生活中的美。
第二课时 教学目标：
1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。
2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。
（一）解决问题：从不同方向看，各是什么形状？
1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？
（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方向。）
2.谈话：同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？
（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）
3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）
4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。这节课我们继续学习——观察物体。（完成板书：观察物体）
（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组合图）1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是 什么形状呢？
2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？
（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）
3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）
（三）解决问题：如果车上有4箱，而且从正面看到的是
，可以怎样摆？
1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状是
。你知道我是怎样摆的吗？同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。）
2.是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。
3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。哪个小组想展示一下你们的作品？（学生用实物投影演示、交流。）
4.小结：同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。
三、应用拓展
1.“自主练习”第1题。
谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管员，来摆放货物呢？不过，摆放货物是有要求的，请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。
要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一摆，仔细观察从不方向看到的形状，然后说说每一幅图分别是从哪个位置看到的？
（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体交流。）
2.“自主练习”第2题。
谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填的对不对。
（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流）3.“自主练习”第3题。
谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到的是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用积木摆摆看看，再连线。
4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）
介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、交流）课后反思：
“观察物体”这部分内容的学习应该建立在学生已有的生活经验基础上，重视学生的操作、体验是教学中应注意的重要方面。本节课安排了大量的动手操作活动，如摆一摆、填一填、你说我摆等，注重从学生的直观感知入手，使学生通过观察、操作、想像，初步学会观察物体的方法。同时还注重把操作与思考有机地结合起来，让学生带着问题去操作、去思考、去讨论、去交流，经历逐步由直观到抽象的过程，有利于发展学生的空间观念。
第三课时 教学目标：
1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。
2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。
（一）解决问题：从不同方向看，各是什么形状？
1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？
（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方向。）
2.谈话：同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？
（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）
3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）
4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。这节课我们继续学习——观察物体。（完成板书：观察物体）
（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组合图）1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是 什么形状呢？
2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？
（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）
3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）。
（三）解决问题：如果车上有4箱，而且从正面看到的是
，可以怎样摆？
1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状是
。你知道我是怎样摆的吗？同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。）
2.是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。
3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。哪个小组想展示一下你们的作品？（学生用实物投影演示、交流。）
4.小结：同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。
三、应用拓展
1.“自主练习”第1题。
谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管员，来摆放货物呢？不过，摆放货物是有要求的，请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。
要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一摆，仔细观察从不方向看到的 形状，然后说说每一幅图分别是从哪个位置看到的？
（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体交流。）
2.“自主练习”第2题。
谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填的对不对。
（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流）3.“自主练习”第3题。
谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到的是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用积木摆摆看看，再连线。
4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）
介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、交流）课后反思：
首先引导学生明确“从不同方向看”指的是上面、正面、侧面三个方向，为探究新知做好铺垫。然后通过创设实物情境，让学生自己实地操作观察思考，明确在不同位置观察到的两个正方体的形状是不一样的。通过搭一搭，让学生从直观感知入手，有利于学生通过观察、操作，学会观察物体的方法，有利于发展学生的空间观念。通过贴图片，明确在不同位置观察到的三个正方体的形状是不一样的。充分放手给学生，让学生在小组中自主学习、探究问题，以鼓励学生想出尽可能多的摆法，体验叠放物体摆法的多样化。
第六单元 小数加减法 第一课时 教学目标：
1、使学生理解小数加减法的意义，掌握小数加减法的计算法则，能够比较熟练地进行口算和笔算。
2、通过引导，让学生自主探索，得出小数加减法的计算法则。教学过程：
一、出示情境，提出问题
1、电脑出示情境图：
（1）文字信息：我国首例和第二例体细胞克隆牛“康康”和“双双” 的自繁后代“健健”和“壮壮”分别于2003年10月29日、31日在莱阳农学院动物胚胎工程中心实验场降生。这将是克隆牛技术研究的又一新的突破性进展。（2）图片信息：克隆牛“健健与壮壮”出生时情况记录。
2、你能根据图中的信息提出数学问题吗？（指导学生根据所提的问题直接列式解决）
二、合作探究小数加法。
1、独立思考：0.77+0.03=怎样计算？
2、小组交流：小组长做好记录。
3、集体交流：
交流引导：大家有问题要问吗？计算时需要注意什么，你向大家介绍一下。（根据学生的介绍总结出小数加法的计算方法。）
4、我们探究出的小数加法计算方法是否适用于所有的小数加法呢？ 练习：男女分开：9.7+12.34= 26.81+5.29= 边计算边想：小数加法计算时要注意什么？ 对答案：能把你计算时的经验介绍给大家吗？ 计算时你注意了什么？
5、小结：刚才的学习同学们表现得真不错，自己根据整数的加减法探究出小数加法的计算方法。这是一种非常重要的解题策略。
三、独立探究小数减法。
1、电脑出示友情提示：
（1）请你从黑板上任选一道小数减法题目尝试计算。（2）思考：你在计算的时候注意了什么？
（3）再写两个题目验证一下你的方法是否适合所有的小数减法。师：请同学们静静地阅读探究提示，然后根据提示开始活动。
2、全班交流。
师：同学们找到小数减法的计算结果了吗？谁愿意说说？
根据学生的交流总结出小数减法的计算方法：计算小数减法时，把小数点对齐，也就是相同的数位对齐，计算的时候的时候不够减，要前一位借1，如果被减数和减数的小数数位不同，可以在小数的末尾补0。课后反思：
学生已有了三年级口算简单小数加减法的经验，尝试运用竖式计算小数加法已不是一件困难的事情，所以让学生独立探索并交流。在学生成功运用竖式计算解决问题的基础上，通过小组间的质疑和解惑，在“小交流者”和“小发问者”这一问一答间，帮助全体学生进一步理解怎样对齐数位，以及十分位相加满十，向个位进一的道理，很好地掌握了小数加法的竖式计算，让学生品尝到探索成功的喜悦。小数加法的计算学生掌握了，减法也就迎刃而解了。之后可根据四年级学生的特点，向学生出示了“友情提示” 让学生根据友情提示上的内容进行独立的探究。
第二课时
信息窗二 教学目标：
1结合解决实际问题，理解和掌握小数加减法混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
2在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。3感受数学与科技知识的密切联系，初步培养科学的情感，教学过程：
一、情景导入：
同学们，上节课我们了解了克隆牛“键键和壮壮”今天老师又要和大家一起认识一位新朋友。想知道这位朋友的详细资料吗？快快拿到你的通行证吧！
L口算。
(1)用口算算卡片依次出示自主练习第3题．指名学生说出口算结果。提问：小数加、减法计算的关键是什么?
3．98-22-10 98-（22+10）。
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。
集体订正，让学生说明每—题的运算顺序。
师：整数加减混合运算的顺序是怎样的?（板书：加减混合运算，没有括号从左往右算；有括号先算括号里的。）
同学们全部通过！快快认识新朋友吧：它就是克隆牛“蓓蓓”。“蓓蓓”是世界首例玻璃化超快速冷冻保存的体细胞克隆牛超数排卵胚胎移植犊牛。2003年10月8日它也是在莱阳农学院诞生的。下面请看蓓蓓的详细资料。（出示情景图）看了蓓蓓的资料，你能提出什么数学问题？（学生自主提问，教师选择性板书有价值的问题）
二、探究新知
1、“蓓蓓出生时的体长是多少？”（鼓励学生自己审题，先列算式，教师巡视）指名交流思路及算式：0.98-0.22=0.76（米）0.76-0.1=0.66（米）
0.98-（0.22+0.1）
0.98-0.22-0.1 师：大家都正确地列出了算式，可是第二，三混合运算算式应该如何计算？现在咱们就来试一试，看谁能找到计算方法。（1）、学生独立思考，自主探索。（2）在独立思考后，全班交流： 0.98-（0.22+0.1）
0.9 8 =0.98-0.32
—0.2 2 =0.66
0.7 6 — 0.1 0.6 6（3）在学生回答的基础上加以归纳：我们已经知道，小数的加减混合运算的顺序和整数加减混合运算相同。没右括号的，从左往右依次计算；有括号的，要先算括号里的，再算括号外的。
(2)蓓蓓百天时比出生时每天多喝多少千克牛奶？ 让学生独立解决小数加减混合运算的问题。
1、引导学生列式
2、计算（指名两人板演，其余学生算在课本上）
3、反馈
让学生分别说一说每道题先算什么，再算什么。
集体订正。
三、课堂小结
提问：这节课学习了什么内容?你学会了些什么? 小数加减混合运算的顺序怎样? 课后反思：
整数的加减混合运算学生已经掌握，因此让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法混合运算是本课教学的一个重要策略。
第七单元 统计 第一课时 信息窗1 教学目标：
1.结合实例，进一步理解平均数的意义，会计算较复杂的平均数。
2.能根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题，体会平均数在统计中的用处。
教学过程：
一、情境激趣，谈话引入。
1.课前观看一段篮球比赛。
2.谈话：刚才大家欣赏了篮球比赛的精彩片段。我想问问大家：作为篮球队员长得怎样在比赛中最占优势呢？（生答）看来身高对篮球队员很重要。这里有个小裁判统计了红、蓝两队队员的身高情况，请看大屏幕：（课件出示信息窗1）
二、层层引诱，学习新知。
〈一〉计算红队队员的平均身高。
1.请大家仔细观察信息窗，你从中发现了哪些信息呢？
（学生自由说）
2.根据这些信息，你能提出哪些问题呢?(学生自由回答)师小结：同学们真爱动脑筋，一下子提出这么多问题。看到两队队员的身高情况，你们最想解决哪个问题？（课件出示：哪个队的身高占优势？）3.接下来咱们就来比较一下红蓝两队的身高情况。（板书：比较身高）师：那么，我们怎样比较才知道哪个队的身高占优势呢？（学生自由回答）
引出平均数（板书：求
平均数）4.小组合作，计算红队队员的平均身高。
（先听好老师的要求：各组成员先互相讨论一下你们组的计算方法。再明确分工，小组成员中有汇报数据的、有用计算器计算的、有在练习本上书写算式的、有在一旁监督的。大家一起计算出红队队员的平均身高，看哪个小组完成得即对又快。完后“坐端正”向老师示意。可以吗？）5.小组分工合作，师巡视指导。
6.全班交流（突出重点，突破难点。）
a.师：现在咱们比赛看哪个小组表现最出色？哪个小组的成员来说说你们的计算方法？（指名回答第一种方法）课件演示。逐步分析。（指名回答第二种方法）分析 演示。
b.小结：这节课咱们所求的平均数跟以前的相比有什么不同呢？（指生回答）意在引出以前的平均数是几个数据的平均数，今天所学的是许多数据的平均数。（板书：复杂）
c.总结求较复杂平均数的方法。（指生总结）板书：1.求出总数，知道份数。
2.总数 ÷ 份数=平均数 〈二〉.计算蓝队队员的平均身高。
1.分组比赛用不同的方法计算蓝队队员的平均身高。（1.2组用第一种方法计算，3.4组用第二种方法计算。）
2.全班交流，订正答案。
3.学生用自己喜欢的方法计算出P99页蓝队队员的平均身高。〈三〉.共同比较红蓝两队队员的平均身高。课件出示：红队队员的平均身高是（）cm.蓝队队员的平均身高是（）cm.33
()队的身高占优势。
〈四〉小结。学会了求较复杂平均数的方法以后，可以帮我们解决许多现实生活中的统计问题。
三、巩固与应用。
1.同桌合作计算本班的平均年龄。集体交流。订正。
2.完成自主练习第一题。
交流，订正。四.课堂小结。
这节课你有什么收获？跟大家交流一下。五．课外延伸。
课下大家统计一下你们班学生的身高情况，用自己喜欢的方法计算出全班学生的平均身高。课后反思：
首先，先让学生调动自己的知识经验，用自己的思维方式进行独立思考、尝试解答，再出示学生解题中可能会有的各种情况供其选择，以引起学生的争议，展开深入的探究。接着，教师引导学生进行探究。
第二课时信息窗2 教学目标：
1、结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统计的结果作出分析与判断。
2、在实际探索活动中，体会分段复式统计在对事物进行综合分析判断时的作用。
3、结合现实统计活动，培养学生的自主学习的能力和创新意识。教学过程：
一、活动一————创设情景：
1、师：同学们，为了进一步选拔纵跳运动员，小教练对红、蓝两个篮球队的队员的各项做了进一步的分析，搜集了两个队队员纵跳的成绩。（出示两队的成绩）你想提出什么问题？
2、学生观察情景图，比较两队纵跳的成绩。并提出问题。
3、学生发言。（师此时要关注学生是否能提出有价值的数学问题。）
二、活动二————探索新知：
1、新知引入。师：根据大家的发言同学们只要是想知道哪个队的弹跳力好，那用什么办法能比较出两个队的弹跳力好呢？ 学生独立思考，发言。
（可能会出现的方法：计算每队的总成绩；计算每队的平均成绩；将数据整理一下，数一数各队挑45厘米的有几个，跳46厘米的有几个……）
1、比较辨别。师：为了清楚地看出各队队员弹跳成绩的分布情况，你认为用什么办法比较好？
学生讨论，交流。师最后小结：用统计的方法整理数据更科学。
2、新知学习。为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单
式、复式、复式分段）请你们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。
小组讨论，整理，交流。
（师有目的的让不同整理形式的小组分别进行交流）
3、引导小结。
师：对各小组的整理情况你有什么想法？ 学生发言，发现复式分段统计表的特点。
4、统一答案。
师：从复式分段统计表中你认为哪个队的弹跳力好呢？为什么？
学生发言，师小结这种统计表就是复式分段统计表。她在日常生活中应用比较广泛。
三、活动三————巩固应用。
1、学生自主完成练习第一题。
此题是利用复式分段统计的知识研究城市污染的情况的练习题，练习时放手让学生自己根据数据独立地完成统计表，重点引导学生学会对复式分段统计表中的数据进行分析，了解哪种空气状况的城市数多，并能结合自己家乡的空气质量状况，发表自己的感想与建议。
2、师引导学习练习题第二题。
此题是利用复式分段统计表分析学生体育活动成绩的练习。练习时，先让学生自己根据数据独立地整理，填表，然后，师组织学生观察表格，交流自己的看法，分析比较这班男女学生仰卧起坐的情况。
四、活动四————总结
师：这节课，我们学习了分段统计的方法，你有什么收获？ 学生交流自己的收获。课后反思：
学生是学习的主体，依照他们积累的经验解决问题，是新课程观的具体体现。是我们每一位教师都应该深入研究的课题。不要怕学生出错，因为谁都可能出错，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出错。
草
第三篇：青岛版四年级数学下册第一单元教案
四年级数学下册第一单元教案
一、教学目标
1、结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.3、能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
二、单元教材解读
本单元实在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。
本单元的主要教学内同是：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题，其中解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
二、单元学与教建议
1、引导学生转变思维方式
2、抓住列方程解题的关键。
3、加强操作活动，让学生经历只是形成的过程。
4、注重培养学生自觉检验的习惯。
5、把握本单元的教学重点。
6、本单元建议课时数：9课时。
第一课
列方程
一、教学目标：
使学生初步理解 “方程的解”的含义。
二、教学重点和难点：
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
三、教学设计
（一）导入新课
今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物，谁能说说你了解那些珍稀动物？（出示信息窗1，引导学生观察图片，阅读文字信息。）请同学们看信息窗中的第一幅图，你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年的只数的关系吗？（关注学生能否探索出数量间的相等关系以及是否会想到用字母表示未知数）
二、新授教学
（一）列方程
教师板书：2004年的只数+300=1980年的只数 如果用a表示2004年白鳍豚的只数，那么，上面的数量关系也就可以表示为：a+300=400。
2004年白鳍豚的只数是一个未知数，一般情况下，未知数用字母x表示。即：x+300=400 这个可能不好理解，我们借助天平来理解。
（二）方程的意义
1、介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。2引出方程
（1）出示图片：天平1
教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
20+30=50（2）出示图片：天平2
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？
教师板书：20＋？＝100 教师说明：这个未知数“？”，如果用x来表示就可以写成 20＋ x＝100 30+x=400就相当于在方程的左边放了300克和x克的砝码，右边放了400克的砝码。
天平平衡，可以表示为300+x=400。（这一环节关注学生能否借助天平理解等式）
（二）巩固练习
1、探究含有x 的等式表示数量间的关系（ax=b）
看信息窗中的第二幅图，你能根据大熊猫人工养殖的只数与野生的只数的数量关系列出方程吗？ 找一同学板演。
人工养殖的只数×10=野生的只数
如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么上面的数量关系为：
10x=1600 练习信息窗中的第三幅图。
2、探究含有字母x的等式表示数量间的关系（ax+b=c）
你能用芥菜的思路来解决“怎样用含有x 的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗？
（三）方程的意义． 教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？
相同点：都是相等的式子．
不同点：第二个等式不含有未知数，第一个和第三个、第四个等式含有未知数．
教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．
教师强调：含有未知数、等式 巩固练习：自主练习1 4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？ 小组讨论，最后交流讨论结果。
（1）出示图片：等式与方程
（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程。
三、课堂小结 这节课你学到了什么？
四、课后作业
自主练习2、3、4、5、6
第二课
解简易方程(一)教学目标
1．使学生初步理解 “方程的解”和“解方程”的含义．
2．掌握解简易方程x+a=b(或x-a=b)的方法并会检验． 教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式． 教学难点
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用． 教学设计
一、导入新课
这节课我们继续了解我国的珍惜动物，请同学们看信息窗，根据信息窗的内容，你能提出一个问题吗？
根据你的问题，谁能列出一个方程来。600+x=860 那么x到底是多少呢？怎样求x呢？这就是我们今天重点学习的内容。板书课题：解方程
二、新授教学
关于解方程我们借助天平来研究。
1．（1）出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？ 教师板书：X=20
（2）出示图片：天平2
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？
教师板书：x+10=20+10 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么？ 等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。（3）出示图片：天平3
教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
教师板书： x+10=10+10（4）出示图片：天平4
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？
教师板书：x=10 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么？ 等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
这就是等式的性质一: 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（二）教学例题
1．方程的解
教师提问：在600+x=860中，等于多少时方程左边和右边相等？
教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
如： x=260是方程 600+x=860的解
2．解方程
教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．
3．教学例题
例1． 解方程 600+x=860
（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？
（2）教师板书：
解：根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
600+x=860 600+x-600=860-600 x=260
（3）怎样检查解方程是否正确？
检验：方程左边=600+x =600+260 =860 =方程右边
所以 x=260是方程600+x=860的解．
注：如果是信息窗这样列方程解应用题，还需要有设未知数、答这两步。我们一起来看一下书。
4．讨论： “方程的解”和“解方程”有什么区别？
三、巩固练习自主练习1、2
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识？等式的性质是什么？方程的解和解方程有什么区别？ 解方程有哪几步？
五、课后作业：自主练习2、3
第三课
解简易方程(二)
一、教学目标
1、掌握解简易方程ax=b(或x÷a=b)的方法并会检验。
2、使学生初步学会
二、教学重点和难点：
使学生掌握解方程的方法和书写格式．
三、教学设计：
（一）导入新课
请同学们看信息窗，根据信息窗的内容，你能提出一个问题吗？ 根据你的问题，列出一个方程来。3x=1500 这样的方程怎么解呢？我们依然借助天平来研究。
二、新授教学
1．（1）出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？ 教师板书：X=20
（2）出示图片：天平2
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？
教师板书：4x=20×4
这一类简易方程的解法． 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么？ 等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。（3）出示图片：天平3
教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
教师板书：3x=30（2）出示图片：天平4
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？
教师板书：x=10 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么？ 等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
这就是等式的性质二: 等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。
（二）教学例题
1．教学例题
列方程解应用题
（1）教师提问：列方程解应用题先写什么？根据什么计算？
（2）教师板书：
解：设我国现存黑鹳x只。3x=1500 根据等式的性质，等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
3x÷3=1500÷3
x=500
（3）怎样检查解方程是否正确？
检验：方程左边=3x =3×500 =1500 =方程右边
所以 x=500是方程3x=1500 的解． 答：我国现存黑鹳500只。2．教学例题
解方程：3x+100=1000（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？
（2）教师板书：
3x+100=1000 根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。3x+100-100=1000-100 3x=900 根据等式的性质，等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
3x÷3=900÷3 x=300
三、巩固练习自主练习1、2
四、课堂小结
今天你学到了等式的又一个什么性质？
五、课后作业：自主练习2、3
第四课
解简易方程(三)
一、教学目标
1．使学生初步学会
这一类简易方程的解法．
2．知道计算这类方程的道理．
二、教学重点
掌握解
三、教学难点
理解这一类方程的算理．
四、教学过程
（一）复习引入
口答：三年级有男生x人，女生是男生的1.5倍，女生有多少人？（用含有字母x的式子表示）
果园里有桃树x棵，杏树是桃树的3倍还多5棵，杏树有多少棵？（用含有字母x的式子表示）
(二)教学新授 一）例题
1、请同学们读信息窗，你能获得什么数学信息，根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 东北虎和白虎各有多少只？
2、用图来表示：
这一类方程的解法． 白虎： 东北虎和白虎共16只 东北虎：
3、教师提问：要求什么？（东北虎和白虎各有多少只）
要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x,为什么？
（设白虎为x,因为根据东北虎的只数是白虎的7倍，可知东北虎为7x只）
教师板书：
白虎
东北虎
一共
x 7x 16 根据题中的数量关系列方程：x+7x=16
4．教师说明：问题中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程．
板书课题：解简易方程．
5．学生分组讨论计算方法．
（1）x 表示1个，7x 表示3个x，x+7x一共是（1＋7）个x，也就是8x ．
（2）x+7x 可以根据乘法分配律把1和7相加，就是（1+7）个x，8x ．
教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的．
6．教师小结
一个式子中如果含有两个x 的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将x 前面的因数相加或相减，再乘x，计算出结果．
二）解方程。
那我们就一起来看一下这道题目应该怎样来解？
1、教师板书：解：设白虎只数为x只，那么东北虎就有7x只。
X+7x=16
8x=16 8x÷8=16÷8
x=2 7x=7×2=14 检验：方程左边=x+7x =2+7×2 =16 =方程右边 所以 x=2是方程X+7x=16 的解． 答：白虎有2只，东北虎有14只。
解出x=2，问学生这道题目做完了没有？还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了白虎的只数，题还没做完，还要求东北虎的只数7x得多少。
2．练习：学生独立解答自主练习第3题。
2x-x=113（要求写出检验过程）
(三)课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？ 解这类方程时要注意什么？
教师：
1、题里有两个未知数，可以先选择一个为x,另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程。
2、解方程，求出x后，再求另一个未知数。
3、通过列式计算，检验两个得数的关系是否符合已知条件。
（四）巩固练习
一）填空．
1． 表示（）加（），一共是（）个，得（）．
2． 表示（）减（），是（）个，得（）．
3．（）．
二）直接写得数．
三）判断正误，对的画“√”，错的画“×”．
1．（）
2．（）
3．(五)布置作业
（）
自主练习第2题（写检验过程）
第四篇：青岛版四年级数学下册教案
信息窗1：小数的读写和意义
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第 49～55页。教材简析
这部分内容包括小数的读写和意义。它是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的，是学生系统学习小数知识的开始，同时又是学习小数四则运算的基础。教材呈现了四种不同的鸟及鸟蛋的质量，通过引导学生提出与鸟蛋质量有关的问题引入对小数的意义和读写法的学习。小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、小数点移动引起小数大小变化的规律、名数改写的方法的基础，因此是本信息窗教学的重点，也是难点。教学目标
1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握小数的读写法，理解小数的意义； 2.在合作探索中，掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力，使学生在合作与交流过程中，获得积极的情感体验。教学过程
第1课时
一、创设情境，复习引入
1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数？你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗？
（根据学生的回答，教师板书一组一位小数：0.1 1/10；0.4 4/10„„）教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征？（小组内交流）学生小组交流后，再集体交流。教师引导归纳：一位小数表示十分之几。
2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（伴随音乐，出示情境图。）
［设计意图］本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。
二、结合情境，探究新知 1.学习小数的读写。
谈话：从图中你都看到了什么？了解到哪些数学信息？（学生交流。）
（1）根据以前的知识，请你从中任选两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。(2)全班交流订正。
(3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识？（学生自由提问。）下面我们先来研究一下0.25千克中的0.25表示什么意思？
2.学习两位小数的意义。
谈话：0.25千克中的0.25表示什么，首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）
（1）出示一张正方形纸片。
谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示？如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示？（学生发言。）（师板书：0.1——1/10 0.01——1/100）（2）在正方形纸片上表示出0.25。
谈话：我们知道了0.01就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出0.25吗？它表示什么？
（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确0.25就是25/100，也就是25个1/100。）板书：0.25
25/100（3）教师多媒体出示0.05、0.10的方格图，阴影部分表示什么？ 板书：0.05
5/100
0.10
10/100（4）小组讨论：这些小数有什么共同特点？
（全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义）3.学习三位小数的意义。
（1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么0.001表示什么？0.365表示什么？（学生口答。学生在两位小数的启发下，可以自然迁移）
（2）教师多媒体出示大正方体塑料块动态平均分产生0.365的过程（教材51的图），引导学生理解0.365就是365个1/1000，也就是365/1000。）
（3）多媒体出示0.305、0.360的阴影方块图，阴影部分表示什么？（4）引导学生概括出三位小数表示的意义 4.总结小数的意义和计数单位。
1）谈话：今天我们认识了0.25和0.365这样的小数，你在生活中见过这样的小数吗？（学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。）
（2）小组讨论：你认为小数是用来表示什么的数？它的计数单位是什么？（集体交流，师引导学生总结出小数的意义。）
［设计意图］通过对正方形纸片和正方体塑料块的观察、涂色、操作等活动，以及学生对日常生活中存在的小数的寻找和理解，使学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础，同时感受小数应用于生活的广泛性。
三、情境练习，巩固提高 1.课件出示自主练习第一题。
学生分别用分数和小数表示图中的阴影部分。2.自主练习第3题。
学生独立读题，再说一说小数和分数之间的联系。
［设计意图］练习重点是小数和分数的联系，注重培养学生系统归纳知识的能力，也让学生在练习中进一步理解小数的意义。
四、课堂总结
谈话：今天我们进一步认识了小数，你有什么收获，能和大家分享吗？
［设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲，同时也为学生的后续学习总结了经验和方法。课后反思
兴趣是儿童最活跃的心理成分，当学生对某种事物产生兴趣时，他们就会主动、执着地探索。因此本课开始，就利用课件出示情景窗一，吸引了学生的兴趣，激发了学生探究的欲望，为小数意义地学习做了准备。
这个过程中，教师引导学生感知、感受、感悟知识，围绕着学生这个主体，利用现代化教学手段与常规教学手段互相结合的方式，直观展现了知识的形成过程，启迪学生思维，提高了课堂效率。
数学思想方法是数学知识的灵魂，是最有价值的数学知识。因此，数学课堂既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。在本课中，鼓励学生从一位小数迁移类推得到两位小数；在概括出两位小数的意义的基础，再对三位小数的意义进行猜测和验证，从而有效地渗透数学抽象化方法，进一步促进学生的数学思维能力。
（胶南市教学研究室
崔萍萍）
第2课时
一、复习旧知，激发兴趣
谈话：同学们，上节课我们认识了小数的意义，想不想进行抢答比赛，看谁掌握的知识好？ 课件出示：0.3表示
（）7/10写成小数是
（）
0.26表示（）55/100写成小数是（）
0.725表示（）28/1000写成小数（）
［设计意图］通过抢答比赛，吸引学生的注意力，不仅对上节课的知识进行了复习回顾，也激发了学生学好本课知识的积极性。
二、运用旧知，归纳新知
学习小数各部分名称。
谈话：小数都有哪几部分组成？（学生回答，师总结板书。）
0
.3 6 5
↓
↓
↓
整数部分 小数点
小数部分 2.分组整理小数数位顺序表。
谈话：整数的数位顺序表是个位、十位、百位„„，那么小数的数位顺序是怎样的呢？（1）课件出示52页的数位顺序空表格，独立完成小数的数位顺序表。（全班交流展示）
（2）从数位顺序表中，你可以知道哪些知识？小组讨论。（小组交流，集体汇报。）
（3）0.365的小数部分都有哪些数字？分别表示什么？
（结合具体的实例，让学生进一步理解数位以及不同数位上的数字所表示的意义。）3.自主练习第2题。你能拨出下面的小数吗？
教师指导学生在计数器分别拨出不同的小数，帮助学生进一步体会数字和位值的含义。［设计意图］学生已经学习了整数的数位顺序和计数单位，因此在这个环节的设计上，注重了学生借助已有知识经验进行迁移学习，并在整理数位表的过程中自觉与整数知识建立联系，从而掌握小数的数位顺序、计数单位和组成，培养学生的自学能力和归纳整理能力。在计数器上拨出小数则较好的帮助学生体会数位和位值的含义。
三、自主练习，巩固深化。
1.游戏：我说你猜。（老师说小数的组成，学生说出小数。）
②一个学生出题，全班答
③双列火车：一个问，一个答）2.独立填空。
课件出示自主练习第5题，学生独立填空，集体订正。3.抢答选择。
课件出示，学生手势抢答。
（1）0.005表示5个（）
a.十分之一
b.百分之一 c.千分之一（2）0.8里面有（）个百分之一。a.8
b.80
c.800（3）0.69里面的9表示9个（）。a.十分之一
b.百分之一
c.千分之一
（4）一个数是由5个十分之一和7个千分之一组成的，这个数是（）。a.0.57
b.0.057
c.0.507 ［设计意图］独立填空是对本课知识的综合应用，游戏和抢答比赛不仅注意了面向全体（手势表示），同时又使学生的思维更进一步，这样层次渐进的练习，使学生对知识能够融会贯通，提高知识应用能力。
四、课堂总结
谈话：同学们通过合作学习收获了很多，能说说你的感受吗？
［设计意图］学生说出自己的感受，不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生的情感体验。
“数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。” 新课程理念下的概念教学，应该改变机械训练的方式，倡导学生主动参与、乐于研究，实现师生互动、共同探讨的方式。
小数的数位顺序和计数单位的学习对学生更好的写数和理解数的组成有很重要的作用，也是小数加减法的基础，因此，本课以学生的自主学习为活动前提，创设有助于学生自主学习、合作交流的学习氛围。教师在教学中从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生借助集体思维，加深对小数数位的认识，激发了学生探究的欲望。
（胶南市珠海路小学
郑克凤）
第3课时
一、谈话导入，回顾旧知。
谈话：同学们，通过前两节课的学习，我们已经学习了关于小数的很多知识。你觉得哪些知识你印象最深刻，掌握地最扎实？
（学生自由发言，教师适时鼓励引导学生回顾复习前两节课所学内容。）
［设计意图］创设轻松的教学环境，让学生充分利用数学语言正确表达所学知识，真正理解小数的意义，为知识应用做好准备。
二、练习小数的读写和意义。1.判断对错。
（1）小数都比整数小。（）
2）小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。（）（3）0.09米是1米的9/10。（）（4）0.0004表示千分之四。（）
（5）两位小数表示百分之几，所以0.05表示百分之五十。（）（6）606.605是三位小数。（）（学生手势判断，并说明错在哪儿。）2.自主练习第4题。
课件出示体检表，让学生说说从体检表中都了解到哪些数学信息？ 谈话：你的体检结果如何？互相交流一下。
学生互相交流，教师指导学生运用小数知识叙述体检结果。3.自主练习第6题。
学生独立地写出横线上的小数，然后交流订正。
谈话：和生活中的物品比较，最大、最长、最重的蔬菜相当于我们生活中的什么物品？（学生自由发言，增强学生的估计和数感能力。）4.自主练习第8题。课件出示图片和统计表。
谈话：从表中你获得了哪些信息？你能提出什么问题？（逐题出示填空题，学生回答，教师鼓励订正。）5.小游戏：自主练习第10题。
教师说明游戏规则，找3名同学演示，然后各组开始游戏。
充分挖掘教材资源，结合身边的事例，让学生交流比较，主动参与学习的过程，提问、思考、游戏、互动，发挥学生的主体作用，激发学生的参与学习的积极性。
三、综合练习。1.自主练习第7题。
引导学生先感受这些小数的数值大小，再判断对错，让学生弄明白错在哪儿。2.自主练习第9题。
谈话：你知道这些小数表示什么吗？ 3.聪明小屋。学生解决书上的问题。谈话：你还能组成什么样的数？
（学生小组讨论，集体交流，使学生明白答案的多样性。）
［设计意图］感受小数的各种问题，放手让学生思考，交流见解，并互相评价、判断，鼓励学生合作讨论，体现数学学习的灵活性和数学答案的多样性，培养学生灵活解决问题的能力，发展学生的发散思维。
四、评价总结，实践应用。
谈话：在这节课中，你对哪些知识应用得更好了？
课后拓展：调查一下生活中哪些地方用到了小数？与同学们课后交流一下。
［设计意图］数学源于生活，应用于生活，鼓励学生自己去生活中寻找小数，是对学生能力的训练，也是对小数知识的延伸运用。课后反思
在数学课堂教学中，我们应该引领学生观察生活，感悟生活中处处都有数学，同时也在生活中发现隐藏着的有关数学的奥秘，让他们感受数学的博大与精深，领悟数学文化的无穷魅力。
本节课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实践，在知识上从小数的读写到意义，在思维上从理解到运用，再到拓展知识，这样分层次的练习符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被浓厚的生活气息所带动，兴致勃勃投入学习中，同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心。
第五篇：青岛版四年级下册数学教学计划
四年级数学教学计划
一、学情分析：
本学期所教的四年级，从上学期了解的情况来看，学生存在着一些差异，心理特征及思维发展不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学，由于理解能力、学习态度等问题，有待于今后积极引导，以便让他们达到目标。
二、教学内容：
本册教材包括下面一些内容：用字母表示数、小数的意义和性质、小数的加法和减法、乘法运算定律与简便计算、角与三角形的认识、观察物体及统计。
三、教学目标：
1.学会用字母表示数，含有字母的乘法算式的简写，在此基础上学会用字母表示数量关系和计算公式。
2．探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。5．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
6．掌握求平均数的方法，并能利用解决一些实际问题，会对数据进行分段统计及合成复式统计表，会看复式统计表。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
四、重点难点：
用字母表示数，小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，复式统计表以及三角形是本册教材的重点和难点。
五、全册教材分析：
在数与计算方面，本教材安排了用字母表示数、小数的意义与性质、小数的加法和减法、乘法运算律与简便运算。用字母表示数是今后进一步学习的基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。
在空间与图形方面，本册教材安排了观察物体、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。
在统计知识方面，本册教材安排了复式统计表。让学生先学会求平均数的方法，并会根据简单的统计表合成复式统计表，学会看懂统计表并会进行分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材结合计算内容，教学用所学的整数简便运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题。
六、教学措施：
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
七、课时安排
实验教材四年级下学期数学教学安排了29课时的教学内容。各部分教学内容教学根据本班具体情况课时大致安排如下：
一、用字母表示数......................（6课时）
1.用字母表示数.........................2课时 2.用字母表示数量关系和计算公式............2课时 3．加法运算律....................2课时
二、乘法运算律.................（7课时）1．乘法运算律..........................3课时 2．简便计算..........................4课时
三、角与三角形....................（4课时）1．角....................2课时 2.三角形....................2课时
四、小数的意义和性质...................（5课时）1．小数的意义和读写法..................1课时 2．小数的性质和大小比较................1课时
3.小数点位置移动引起小数大小变化..........1课时 4．名数改写........................1课时 5．求小数的近似值...................1课时
五、观察物体.................................（2课时）
六、小数的加法和减法......................（3课时）
1.小数加减法...................2课时 2.小数加减法的混合运算............1课时
七、统计...............................（2课时）
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