(青岛版)四年级数学下册教案 角的认识 1

第一篇：(青岛版)四年级数学下册教案 角的认识 1

角的认识

教材分析：

《角的认识》是“空间与图形”的重要内容之一。本课是在学生初步认识角的基础上进行教学的，是今后进一步学几何初步知识的基础。该信息窗呈现工地上繁忙的作业景象。观看的小朋友看到隆隆作业的机器，兴奋的交谈。拟借此情景引导学生通过讨论“铲斗壁上的角”的问题，引入对角的知识系统学习。

教学目标：

1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角.周角，知道平角和他们之间的关系。

2.培养学生动手操作.合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步

体会通过探索解决问题。

教学重点：

平角、周角的认识，知道平角和它们之间的关系，并能按一定得标准分类。

教学难点：

知道平角和它们之间的关系，并能按一定得标准分类。

教学过程：

一、创设情境，激趣导课。

（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„ 师：仔细观察，你发现了什么？ 生1：画面上有5台挖掘机。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。生3：铲斗臂上形成了很多角。生4：铲斗臂上的角不一样大。

„„

师：我们二年级就认识了角，那么角是由什么组成的？（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：角的认识）

【设计意图】教学课程标准在第一学段目标中明确指出，学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

二、合作探究，获取新知

（一）认识平角、周角 1．学生做各种活动角。

师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：

师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？ 2．小组汇报交流

师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）

【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。

3.分类。

师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？

（小组活动）：

师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）

生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？

（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。

4．认识平角。

师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：

师：这是角吗？为什么？

生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。

生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。

师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）

（画平角）：

师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。5．认识周角。

师：我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！

师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？ 生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。

师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）

（画周角）：

师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

（二）角的表示方法：

师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）

师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。

（三）探索三种角的关系

师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：

师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？ 生1：我们发现：平角是直角的2倍 生2：周角是直角的4倍 生3：周角还是平角的2倍

师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）

【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。

三、分层练习，拓展延伸 1.解决情境中的问题

师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？

（课件播放，学生回答）2.找出身边的各种角

师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）

3.师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）

师：看到生活中这么多的角，你想说什么？ 生1：角有很多用处 生2：生活离不开角 生3：角的作用很大 „„

【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。

四、总结

师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上„„到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

第二篇：青岛版四年级下册《角的认识》教案

青岛版小学数学四年级下册

第三单元繁忙的工地——角与三角形的认识

第一课时

隆隆作业的挖掘机 ——角的认识

高唐县固河联校

董保华 教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角的过程，认识角及平角、周角，知道他们之间的联系，并能按一定标准分类。

2、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力，发展学生的空间观念。

3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点难点：

进一步认识周角，平角以及周角，平角的特征。

教学过程:

一、创设情境，导入新课

师：同学们，数学就在我们每个人的身边，我们的生活中处处都离不开数学。那今天老师要带领同学们到建筑工地上寻找数学，请看课本32页情境图，认真观察，你发现了什么？

学生自由发言。

师：你能提出哪些数学问题呢？ 学生自由提问题。

师：谁来说说看，你都认识那些角呢？ 学生回答。

二、探究新知

（一）、用活动角创造各类角

师：看来同学们对角都有了初步的了解，这也是今天这节课我们要学研究的内容（板书：角的认识），那接下来，我们拿出活动角来研究一下吧！请同学们拿出活动角，自己动手旋转出自己喜欢的角，然后沿着活动的边画出来。

学生活动。

师：老师发现很多同学都能当上小创造家。那么，那位同学愿意上台展示一下自己创造的角，注意说清两个问题：你创造的角是什么角？并旋转活动角，告诉大家你是怎么创造出来的？

学生上台交流自己创造的角。学生可能会出现以下情况：（1）展示创造的锐角

生：我创造的是锐角，演示旋转活动角。师：非常好，还有谁创造的也是锐角。再让两学生上台展示。

师：同学们观察这三个锐角：你发现了什么样的角是锐角 ？ 学生总结锐角的特点。

师：大家总结得很好，谁还创造了别的角？（2）展示创造的直角

生：我创造的是直角，演示旋转活动角。师：直角多少度呀？ 生：90°

师：谁还想展示？（3）展示创造的钝角

生：我创造的是钝角，演示旋转活动角，钝角大于90° 师：大家同意吗？学生上台展示创造的钝角 生：同意

师：都同意吗？好，除了这些角，哪些同学还想展示？（4）展示创造的平角

师：同学们看这个角是多少度呀？（师操作演示平角，是180度）同学们观察得很仔细，这个角叫平角，大家记住了吗？那刚刚由同学说大于90°的角都是钝角，大家同意吗？ 生：不同意，应该是大于90°，小于180° 师：很好

（5）展示创造的周角

生：老师我知道周角（上台演示），他的度数是0° 师：有不同意见吗？

生：老师，我不同意，我觉得是360°，因为没有0°的角，周角就是旋转了一周，应是360°

师：大家同意吗？看来同学们真是一群善于观察的孩子，好我们来看。（师活动角演示，大家共同学习）从这个位置开始旋转，无论转到那个位置，只要小于90°，就是——锐角，当等于90°，是——直角，接着转，大于90°，小于180°是——钝角，当等于180°是平角，那我的角还能接着转吗？当角的两条边重合时是——周角，360°。

师：下面，同学们同桌两人合作，一个人转动活动角，另一个人说出这是什么角，开始！学生活动。

师：停！在这些角中，那个角最大？谁等于180°？那个角最小？周角多少度？大家掌握了吗？下面我们来个判断题小比赛，有信心吗？ 生：有

师出示题目：（1）平角的度数等于两个直角的度数。（）

（2）大于90°的角是钝角（）（3）周角等于0°（）

（二）、找角

师：看来难不倒大家，同学们的表现实在太出色了，要想成为一名出色的数学家，不但要学会质疑，更要学会发现。那同学们发现在我们的周围，还有哪些物体中隐藏着什么样的角呢？ 小组探讨一下！

学生可能会说出： 五角星中有锐角；  流动红旗中有钝角；  钟表有各种各样的角；

练习纸上有直角；……

（三）、画角

师：同学们，只有做生活中的有心人，才能成为一个有智慧的人，认识了角，下面我们来学习一下如何快速的画出一个角，我们先来观察角是由什么组成的？ 学生回答。

师：看老师画：先画一个顶点，然后是两条射线，简单吗？画画看！学生活动。

师：我们班上有这么多同学，每人都有自己的名字，老师想快速的找到一名同学，只要叫他的名字就可以了。那么，在这么多角中，想快速的找一个角，怎么办呢？ 学生可能会回答：给角起个名字。师：同学们说得好。（演示）记作∠1，读作：角一。同学们自己练习一下，把刚才画的角标上名字。

学生练习，然后同桌交流。（4）、比角

师：我们把角表示出来了，那我们来比较一下两个角的大小，老师这准备了几个角，同学们看一下，那个角大：

（1）直角 锐角（2）钝角 锐角（3）平角 直角（4）两个锐角 学生回答。

师：小组讨论第4个问题，想一想有几种方法？ 小组探讨。

师：那个小组第一个来说一说？ 学生展示，可能有：

我们组将两个角重叠起来，就可以看出大小； 我们组利用活动角知道大小； 我们组利用三角板；

我们组利用量角器；……

三、巩固练习

1、完成自主练习第一题。

2、完成自主练习第二题。

（在课本上填写，然后小组交流。）

四、全堂小结 师：同学们的表现太精彩了，一节课也在不知不觉中快乐的度过了，谁想谈谈自己的收获？ 学生自由的发言。

师：相信善于思考，善于提问的同学永远是收获最多的人，如果同学们在今后的人生道路中能永远保持这样的精神，那你一定会成为一个了不起的人，老师期待大家有更大的发展。有信心吗？

第三篇：四年级数学上册 角的认识 1教案 青岛版五年制

角的认识

教学目标：

知识目标：

通过学生动手折角、分类，使学生了解直角、锐角、钝角、平角、周角的意义。

能力目标：

通过引导、探究，培养学生观察、分析、比较等能力，并培养学生运用知识解决实际问题的能力。

情感目标：

通过观察、动手操作、做游戏等游戏活动激发学生的学习习惯。

教学重点：

认识几种常见的角，并掌握角的分类。

教学难点：

用分类的方法，掌握各种角的意义。

教学具准备：

三角板 量角器 剪刀 电脑课件 圆形纸。

教学过程：

（一）导入新课

大屏幕出示有许多挖掘机的工地。引导学生发现铲斗臂形成的角，动手折角。

关于角的知识你都有哪些了解？

你们对角的知识了解的这么多，能不能用手里的圆折一个角？

听清要求：

①请你尽量和周围的同学折的不一样。

②谁折好了就放在前面的展示栏里。

③往前放时，看到有和你一样的角，就不能往前放了。

（二）探究新知

刚才我看同学们折的角都不错，展示栏里也有不少角，这么多角贴在这儿，有什么感觉吗？那我们怎么贴，更合理，看的更清楚？

谁愿意到前边来给这些角分类？你为什么这么分？

我们还可以到书上去找一找答案。

这么多类角，我们还是一类一类的研究吧？

你们说我们先来研究哪中角？

谁愿意到为大家介绍一种角？你有问题问大家吗？大家有问题要问吗？直角、锐角、钝角应解决的问题：

① 哪一类是直角？用活动角演示一个直角。

② 哪一类是锐角？用活动角演示一个锐角。

③ 哪一类是钝角？用活动角演示一个钝角。

平角、周角应解决的问题：

你能用活动角演示平角和周角吗？

2．用肢体语言表示角

你用动作表示：锐角钝角直角平角

3．下面我们一起动手做个活动角。

小结：学完这节课，你有什么收获？

还有什么问题？

周角 2

第四篇：青岛版四年级下册数学三角形的认识教案

信息窗2:高高耸立的塔吊—三角形的认识

教学内容：本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是（1）三角形的认识和特性（2）三角形的分类（3）三角形的内角和（4）三角形三边长度间的关系。

教学目标：

1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

2、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

3、探索三角形三边之间的关系及三角形的内角和并解决相关问题

4、理解三角形高的定义并结合定义掌握三角形高的作法。

5、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学重点：理解三角形的概念，掌握它的分类内角和。

教学难点: 探索三角形三边之间的关系及三角形的内角和, 理解三角形高的定义并结合定义掌握三角形高的作法 教学具准备：小棒，边框，各种三角形，信封

第1课时：认识三角形

一、创设情境，导入新课

师：同学们，你们知道吗，在美丽的东湖公园附近一座座美丽、高大的居民楼正在拔地而起，而现在正是工地上最繁忙的时候，你们愿意和老师一起到繁忙的工地上看一看吗？ 生;愿意

师：瞧，工地上的工人们正紧张的忙碌着，混凝土搅拌机正隆隆作响，各种机器都在忙碌着，整个工地上呈现出一片繁忙的景象。看，这个高高耸立的机器是什么？ 生：塔吊

师：你知道塔吊的作用吗？ 生：吊起建筑材料

师：是的，塔吊在建筑工地上师吊起重的建筑材料，请大家仔细观察这些塔吊，你有什么发现？ 生：有许多的三角形

二、自主探究、研究新课

（一）三角形稳定性的认识

1、提出问题

师：你可真是个会观察的孩子。谁能站在数学的角度上提出一个数学问题呢？

生：塔吊为什么设计成三角形？

师：看样子，这小小的三角形还藏着很大的学问呢！那三角形中到底有什么魅力呢？这节课我，我们就一起来研究三角形的有关知识。板书：认识三角形

2、猜想

师：是呀，塔吊为什么要设计成三角形呢？设计成其他的图形可以吗？请同学们大胆的猜想一下。板书；猜想

生：设计成三角形比较稳。

3、验证

师；刚才只是同学们的猜想，设计成三角形是不是很稳呢？下面我们就做一个实验来验证一下吧。请同学们拿出一号信封里老师老师给大家准备的图形框架，拉一拉，比一比，看一看有什么变化？ 生带着学具到前面来演示

生1；三角形怎么拉也不变，四边形轻轻一拉就变形了。T字形一拉也变形了。

师：你发现了三角形怎么拉也不变，四边形轻轻一拉就变形了。T字形一拉就变形了。

生2：三角形怎么拉也不变，五边形轻轻一拉就变形了。T字形一拉也变形了。师：你也发现了三角形拉不动，四边形轻轻一拉就变形了。T字形一拉就变形了。由此看来，三角形怎么拉也拉不动，而四边形、五边形、T字形轻轻一拉就变形了，也就是说三角形相对于其他的图形比较稳定。其实数学家也发现了三角形的这个特性，数学家也是通过先猜想三角形是不是比其他图形稳定呢？然后通过验证，发现确实是这样。这就是三角形的稳定性。

板书：三角形具有稳定性。

师：猜想验证是一种非常好的数学的方法，在我们以后的学习中会经常用到。在这里塔吊之所以设计成三角形就是利用了三角形的稳定性。

4、生活中的例子

师：正是由于三角形具有了稳定性这个特殊的性质，所以在我们的生活中经常被用到。

课件出示自行车，课本43页第一题。师：图中那些地方用到了三角形的稳定性？ 生上前指

师：其实生活中还有很多地方也用到了三角形的稳定性，请大家想一想在你的身边还有那些？ 生1：金字塔 生2：房屋顶部

课件出示三角形稳定性的例子

师：生活中还有许多，细心的你只要认真观察你会发现的更多。

（二）理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称

师：既然三角形的作用那么大，稳定性的应用那多大，你能不能动手摆出一个三角形？请拿出2号信封，利用老师给大家准备的小棒，摆一摆。学生摆，师巡视

师：谁愿意到前面来给大家说一说你是怎么摆的？ 老师点一名学生

师：你先给大家说一说你利用了几根小棒？ 生：三根

师：你给大家说一说你是怎样摆出一个三角形的？ 生在站台上边摆边说 师：在摆的过程中有没有需要注意的地方？

生：在摆完第一根小棒再摆第二根小棒的时候要把第一根和第二根小棒连起来，第三根和第二根连起来，也和第一根连起来。课件出示摆三角形的过程

师：哦，你的意思是把这三根小棒首尾相连，这样围成一个封闭的图形，这就是三角形。

师：请同学们想一想，什么样的图形是三角形呢？ 生：由三根小棒首尾相连围成的图形是三角形。

师：其实，构成三角形的每一根小棒可以看成是一条线段，也就是说由三条线段围成的图形是三角形。

板书: 由三条线段围成的图形是三角形。

师：请大家仔细观察个这个三角形，围成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边形成的角是三角形的角，相邻两条边的交点是三角形的顶点。

请大家仔细观察，三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 生上前边指边说

（三）三角形三边的关系

师：通过刚才的学习我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那么是不是说只要给你三条线段就能围成一个三角形呢？ 生1：能 生2：不能

师：那到底是不是呢？现在我们就动手来验证一下。请同学们拿出3号信封内老师给大家准备的小棒，请同学们没人任选三根小棒，选好了吗？选好就不能再改了。现在就用你手里的小棒摆一摆吧。

师：摆成的请举手？没摆成的请举手？看样子，有的同学摆成了，由得同学没有摆成，那到底什么样的三根小棒才能围成三角形呢？下面我们就请一位摆成的同学和一位没有摆成的同学到前面来给大家展示一下。在展示台上摆成的同学先摆，没摆成的后摆 师：为什么没有摆成？ 生：上面的2跟小棒太短了。

师：是不是上面的小棒倾斜的不够呢，我们把上面的2跟小棒再倾斜一 下试一试。再倾斜一下，看，上面的2跟小棒都连起来了，还没有第三根小棒长，我们看看这个摆成的三角形，我们把这两根小棒也倾斜一下，看一看，有没有第三根小棒长？看样子，三角形的两边之和和第三边的长短还有一定的关系呢？下面我们就通过一个活动探究一下吧。课件出示：温馨提示

1、利用你刚才所选的三根小棒，量一量，每根小棒的长度。

2、再计算一下任意两根小棒的长度之和，然后与第三条边的长度进行比较。

3、测量的时候，利用四舍五入法只取整厘米数，由组长记录，完成探究表。如果有重复的就省略。

师：哪个小组的同学来说一说你们小组的发现？

生：能摆成三角形的小棒中两条线段的和都大于第三条线段的长度。只要有一次两条小棒的和小于第三条小棒的就不能围成三角形。师:我们来看一看，数学家是怎样描述三角形的这个特点的。板书:三角形任意两边之和大于第三条边。

师：你觉得数学家的这句话中那个词用的好？为什么？

生：我觉得“任意”这个词用的好，因为三角形中三条边的关系有3种，而数学家只用了一个词就把这三种关系概括了出来。

师：我们来看一下，三角形三条边有几种关系？看，数学家就用了任意这个词就把三角形三边之间的关系简洁、明了的概括了出来，多好呀！

（四）观察分析，按角分类。

1． 谈话：每个小组的3号信封里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

（学生操作）

谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？（学生分类）

谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？ 学生：三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形

教师板书 一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形 2．巩固：

谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是„„）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？

谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。（学生独立完成，教师点评）

（五）、观察三边，按边分类

谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折„„的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答

学生：三条边都不相等：

不等边三角形 两边相等：

等腰三角形

三条边都相等： 等边三角形（也叫正三角形）

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第41页自学。

（学生自读了解）

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

练习：再来看这幅图（课件出示书44页第5题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？

（六）、结合已知，教学底、高

谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？（学生板书）

谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？

（七）、回顾整理，拓展延伸

谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。

第2课时：三角形的内角和

一、出示课题，了解学生学习需要

教师：看到这个课题，你想了解什么？ 学生感兴趣的问题可能有：

1、什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

2、三角形的内角和是多少，不同三角形的内角和一样吗?

3、怎样求三角形的内角和？

教师讲解：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。这节课我们重点来探究三角形的内角和

二、探究三角形的内角和

1、师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?

生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

生3：当然是大三角形的内角和大了。

生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

（一）动手操作，探究问题，以动启思

1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180° 师：其他三角形的内角和也是180°吗? 生A：其他三角形的内角和也是180° 生B：其他三角形的内角和不是180° 生C：不一定

2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

（1）、小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果

谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？ 生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三 角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。

生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。

生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）

生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）

锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。

师：说得真清楚。

3、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

汇报

问：你们发现了什么？ 小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。

4、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。

5、师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

师：哪个对？为什么？

生：180°，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？

这时学生的答案又出现了180°和360°两种。师：究竟谁对呢？

学生个个脸上露出疑问，大家可以在小组内拼一拼，进行讨论 经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。

生1：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。

生2 ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：表扬：你真聪明。演示

： 师：

三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

（一）解决问题：（15分钟）

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

1、求三角形中一个未知角的度数。

（1）在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。（2）在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。（3）选算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A＝180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）

（2）三角形越大，它的内角和就越大。（）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。（）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90°。

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。请同学们自己在练习本上计算。教学反思：

第五篇：青岛版数学四年级下册教案

青岛版小学四年级下册数学教案

第一单元《黄河掠影——用字母表示数》 单元备课： 用字母表示数 教材简析

1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

2．整合教学内容，合理编排知识结构。

3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。

本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

学情分析

本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算

教学目标

1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

教学重难点

★ 用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。▲理解字母表示数的意义。教学建议

1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。3．注重探究问题方法的培养与训练。4．注重评价的导向性。课时安排 8课时

信息窗一——黄河三角洲 第一课时 教学目标：

1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、迁移引入、揭示新课

师：你知道我们的的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好地方吗？

师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

二、设疑激趣、展开新课

1、师生互动，猜年龄；

师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10岁）想知道崔老师的年龄吗？ 师：崔老师比××大35岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？

生：10+35=45（板书：10+35）

师：当××1岁时，崔老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？ 板书： ××的岁数 崔老师的岁数 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 … … 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确崔老师比××大35岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？

生：崔老师的年龄应该用a+35来表示。师：你为什么要用a+35表示？

师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？ 追问：a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

生1：简便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：还能看清老师与同学的岁数关系。

比较归纳，揭示课题

师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。

（板书课题：用字母表示数）

师：当a=5的时候，a+35等于多少？当a=20的时候，a+35呢？当a=60的时候呢？

2、用字母和式子表示自己和家人的年龄 学生独立完成后交流汇报。

3、含有字母的乘法算式及简写

⑴用小棒摆三角形 出示课件图： 摆1个三角形需要摆1×3根小棒。摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆3个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？ 师：为什么要用a×3来表示？ 师：当a=6的时侯，a×3等于多少？a=8的时侯，a×3呢？a=100的时候呢？

⑵含有字母的乘法式子的简写

⑶试一试，把下面的式子换一种写法。c×5 6×n 7·χ（板书）师：a+35能不能改写成35a？为什么？

4、灵活运用，编儿歌 出示课件：

1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有＿＿个手指。和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。

师：你觉得用字母表示数有什么好处？

三、运用知识，解决问题

1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成。师，看情景图，你能提出什么数学问题？

生：2年造地约多少平方千米？3年？4年？

生：25×2，25×3，25×4 师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？ 这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t

师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）

三.全课完善建构

师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？ 指名生说一说。

2、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

3、课本第4页 3、4、5、四、灵活运用，拓展延伸

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

五、课堂小结，自我评价

这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？

教后记：

“用字母表示数”这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”，让学生尽情发挥，把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的“陷阱”，在不知不觉间把数字和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。

课时：第二课时 课型：新授课

教材简析：本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电脑小博士提问一个问题：“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导学生求含有字母式子的值。

教学目标：

1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。教学策略与方法：

1、弄清含有字母式子的含义。

2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。

教学媒体：黄河资料片及图片、自制课件 教学流程：

一、复习巩固

二、讲授新课。

提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

1、你想怎样列算式？指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积

2、指名说：5450＋25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？ 5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。

3、提问：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面积。（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。

板书过程：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

三、拓展练习。

1、补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

2、书第6页第 9 题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。

4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1小题, 使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算顺序与括号的使用。

5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。通过研究可以得出：蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。

6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。第(1)小题答案为 4x+(x-1)× 2，6×(x-l)+4，6x-2 均可。

四、课堂小结。

今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说 你的收获。

教后记：

承接上一节课的内容，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。课堂气氛活跃，学生表现非常积极，值得注意的是结果的值后面不能写单位，这一点应该在注意一下。

信息窗2—— 黄河漂流

课时：第一课时

课型：新授课 教材简析：

本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学目标：

1．★使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3．★▲初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教学策略与方法：

教学时，可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学媒体：黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视 教学流程：

一、激趣导入。

同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。[板书：

二、黄河漂流] 课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？

学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？

小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。

[设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。]

二、共同探究，学习新知。

（一）1、请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？

2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？

学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：

预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？

（2）我想知道26日漂流多少千米？ ……

3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。

4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）

（二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）板书： 漂流日期 漂流路程 23日 11×7=77 24日 12×6=72 25日 6×7=42 ……

……

2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。如果学生说不出，可先作示范。）

3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。[板书：路程＝速度×时间] 你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。

（三）、研究“用字母表示数量关系”。

1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）

2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。）

1、小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？ 预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt [板书：s=vt]

4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？

小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。

5、拓展：如果已知s和v，怎样求t？（t＝s/v）

如果已知s和t，怎样求v？（v＝s/t）

三、拓展应用。

第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。

第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以先小组研讨, 完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算式变换的方法。

第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让学生独立试做, 然后沟通, 提高认识。

四、课堂小结 让学生谈收获。教后记：

教师先给学生设置一个陷阱----让学生用文字表示数量关系，学生明显感觉不简便，就自然想到用字母来表示。哦由于教材上所安排内容的难度不大，教学设计让重难点顺利突破。所以教师对教材进行了较大拓展，学生通过观察`，分析，教师适当引导，学生很快理解。

第二课时 教学目标：

1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重点：

理解字母表示数的意义

设计理念：

1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

教学过程：

（一）激发兴趣，引入课题。

师：同学们一定都非常喜欢儿歌吧，见过数青蛙的儿歌吗？（课件出示）

你能接着往下编吗？

（学生编儿歌）

师：这首儿歌这么长，什么时候能编完呀？要是能用一句话来表示这首儿歌就好了，大家赶快想一想，这句话该怎么说呢？

（学生回答：几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说）

师：很好，这样就简单多了。谁还有不同的说法？（若没有，老师提醒：可以用字母来表示青蛙的数量）

（学生回答：n只青蛙 n 张嘴）

师小结：看这么长的一首儿歌，用一个字母就把问题解决了，大家觉得用字母表示数好不好？好在什么地方？

（二）自学为主，领悟新知。A、提出问题，感悟新知：

师：同学们，老师跟大家已经相处快四年了，可是你们知道老师多大了吗？你能猜一猜吗？

B、数数猜猜，发现规律。

1、课件出示用小棒摆三角形。

2、提出问题：

摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）

那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？

请算一算，摆a个呢？

2×3=6（根）

10×3=30（根）

4、注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；

②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。

5、小练习（课件出示）

（1）1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有（）个手指。

（2）鸵鸟1时奔跑n千米；

2时奔跑（）千米；

3时奔跑（）千米；

t时奔跑（）千米。

（三）应用新知，体验成功。

A、再续游戏：摆长方形（课件出示）

小组合作完成B、归纳公式及运算律

1、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢？

介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。” 正方形周长 C=4a 长方形周长 C=2(a+b)正方形面积 s=a.a 长方形面积 s=a.b

（三）梳理概括，归纳总结。

1、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数有什么好处吗？

2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……

3、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。

教后记：

通过学生的相互评价，提高了学生的思维能力和思维品质，为今后的进一步学习代数有关的知识打下基础。

信息窗3 —— 加法运算律 教学目标

(一)使学生理解并掌握加法结合律.(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.(四)培养学生分析推理的能力.教学重点和难点

使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便, 这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点.教学过程

一、教师引导,探究新知

师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生举手上台回答)(1)12 + 25(2)500 + 300

(3)25 + 12(4)300 + 500 师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式1和式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。

(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a)带读一遍。

二、强化练习,形成技能

师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答)(1)18+ 25 =()+ 18(2)560 + 375 = 375 +()

三、拓展延伸

小黑板题目: 假如我们学校三年级的学生有89人,二年级的学生有96人,一年级的学生有104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条件和问题、师生共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104 = 185 + 104 = 89 +(96 + 104)= 289(人)= 89 + 200 = 289(人)师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加.启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相加。

(2)这两种解法有什么相同点? 启发学生说出两种解法的计算结果相同。

(3)这两个算式有什么关系? 通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:(89+96)+104 = 89+(96+104)师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?(板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。如果用 a、b、c表示3个数,那么可以得出(a+b)+ c = a +(b+c)带读一遍。师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。

同学们,你们说:480+325+75这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(请学生上台回答)师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比较简便。

同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面各题,算出的同学请举手。

板书题目:(1)91+89+11(2)85+41+15+59 巩固练习：自主练习2题 3题 4题

小结：同学们今天我们都学习了哪些新内容呢? 教后记：

本课时学习加法的两个运算定律，算理比较简单，所以开门见山进入探索。在教学过程中引导学生从计算中发现规律。培养学生在学习过程中善于发现，善于思考的习惯。

第二单元 信息窗1：乘法结合律和交换律 教学内容：

p19、20，乘法结合律和交换律及应用 教材分析

本信息窗情境呈现的是“中华第一站”——济南长途汽车总站繁忙有序的场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。拟通过引导学生解决“中巴车周一到周五共运送旅客多少人”的问题，展开对乘法运算律的学习。

学情分析

这一部分内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的，学生第一次接触，但对这方面的经验学生已有了积累。教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的内在联系。

教学目标：

1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法结合律、交换律，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。

2、培养学生探索问题的能力。

3、使学生学会运用乘法结合律、交换律进行简便计算。

4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。教学要点分析：

理解乘法结合律、交换律的意义，并学能运用乘法结合律、交换律进行简便计算。在教学中，要充分利用学生已有的知识和经验，沟通新旧知识的内在联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算律，合理整合知识，有利于学生在解决问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。

教法：

谈话法 练习指导法 学法

迁移类推导法 合作交流法 教学准备

投影仪 计算器 教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，你去过济南吗？这节课我们就先到济南长途汽车站去看一看好吗？

二、观察情境图

1、出示情境图，请学生观察：

（1）、从图中你了解到哪些数学信息？

（2）、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

教师根据学生提出的问题板书： 大巴车每周运送乘客多少人？ 中巴车每周运送乘客多少人？ ……

三、合作探究，解决问题

（一）乘法结合律

师：大巴车每周运送乘客多少人应该怎样解决？ 教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.36×640×7 36 ×(640×7)(数目较大可借助计算器进行计算)同样方法求出中巴车每周运送乘客多少人。20×960×7 20×（960×7）

师：同学们观察一下这两组算式你有什么发现？

学生思考后小组进行交流。

师：同学们刚才说的非常好，你能再举一个这样的例子吗？来验证一下我们说的对不对。

学生交流。

谁能用语言来概括一下乘法运算的这个规律？

学生交流：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。

师：这个规律我们给它起个名字好吗？就叫它——乘法结合律。

师：乘法结合律用字母怎样表示？试一试。

学生交流，教师板书：a·b·c=a·(b·c)

（二）乘法交换律

师：乘法运算中还有其他规律吗？

学生交流（加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律）

师：你能举例来验证一下吗？

小组合作进行验证。

师：你能用字母来表示乘法交换律吗？

学生交流教师板书：a·b＝b·a

四、巩固练习，拓展提高

自主练习1、2、3.五、小结

这节课你有哪些收获？对自已的表现满意吗？ 板书设计

济南长途汽车站

大巴车每周运送乘客多少人？ 中巴车每周运送乘客多少人？

乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交换律：a.b=b.a 教学后记

放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，使学生体会了发现新规律的方法，更培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习。这样的教学设计较好地体现了以学生为本的思想，按照教材逻辑体系，引导学生从已知到未知地探究新知，又从未知到已知地学会新知，让学生主动参与探究新知的全过程，有效地调动了学生的积极性和主动性。数学教学的学科特点，就是要把培养学生初步的思维能力和良好的思维品质放在重要位置。

信息窗2——《乘法分配律》 教学目的:

1.结合具体情景,引导学生探究和理解乘法分配律;培养学生分析、综合、推理能力。

2.引导学生经历探究乘法分配律的过程,体会用不完全归纳法探究规律的方法。

3.使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点:

探究、发现乘法分配律。

教学难点:

乘法分配律的应用与反应用。

教学准备:在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4条。

教学过程:

一、直接导入

我们在前面学习了乘法交换律、乘法结合律,这一节课我们接续来探讨乘法还有没有其它的运算规律。

二、探究新知

1、在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?(学生独立解决)

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

抽生说每个算式的意思:

4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

2、画一画 在一张纸上每行画5个白色的正方形和3个红色的正方形,共画4排,一共画多少个?你能用几种方法解决?试着画一画。

小组讨论,尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

汇报:⑴画法 ⑵解决方法

3、上面两题的两种解法有什么相同点和不同点?有什么联系?

教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。

师出示:(4+2)×25=4×25+2×25

4×(5+3)=4×5+4×3

到底我们的发现是不是符合这样的规律呢?

你还能举出像这样的几组算式来验证一下吗?

学生举例。根据学生举例板书。

揭示乘法分配律:

1、请学生用语言表述出发现的规律。

2、共同归纳揭示定律。(板书)

板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

3、能用你喜欢的符号代替数字表示这一规律吗?(生写、汇报、师板书)

4、师小结:可以用字母表示。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

能说说这个算式表示的意思吗?

三、巩固练习

1、P36/做一做 P38/5

2、填空:

(32+25×4=□×4+□×4

(64+12)×3=□×□+□×□

2×45+2×55=□×(□+□)

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结,相应完善板书。

板书设计: 乘法分配律

(4+2)×25=4×25+2×25

4×(5+3)=4×5+4×3

┆(学生举例)(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个 数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

教后记：

学生的主体地位突出。教师留给学生充足的时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，学生自始至终是学习的主人。创设民主和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生是学习活动 的主体，教师教得轻松，学生学得主动。学生较快地掌握了(a+b)×c=ac+bc这种形式，在进行反过来应用时有难度下节课要让学生继续观察总结方法。学生运用乘法分配律时有一定的难度，往往容易和乘法结合律相混淆，下节课要进行对比练习。帮助学生掌握。

课题：综合应用——消费知多少 课时：第五课时

教学内容：课本30-31页

教学目标：

1、经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。

2、在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。

3、通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。

教学重难点：对数据的收集整理及结果分析。教学方法：实践调查 教学准备：统计表 教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？

学生自由交流，师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。板书课题：消费知多少

二、制定活动方案

师：我们怎样了解自己一学期的消费情况？（学生发言）让我们来制定一个方案

好吗？你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢？ 学生小组讨论、交流，师引导学生整理。

1、明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、生活消费、其他消费。

2、确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查对象；调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。

3、要设计数据记录表格，便于调查记录。学生分组制定研究方案。全班交流。

三、收集数据并整理分析

1、师：在收集数据时都要注意哪些问题？

学生发言，探讨。师引导：照制定方案开展活动，可以向家长和教师进行调查，也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。

2、师：怎么才能科学地整理数据？

学生个别交流后，确定：先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。

四、交流与反思

1、引导学生将统计结果在全班展示，交流。

师：通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？看了上面的 统计图表，你有什么发现？

2、反思

师：通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方面收获最大？在小组里交流一下。

四、活动总结

师：通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多，反思了自己的消费行为，希望大家能体会父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。

教后反思：

通过这次实践活动，使学生经历了调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。在分析数据作出判断的过程中，提高了学生解决问题的能力，体验数学的价值。另外学生通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，有利于学生养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。

第三单元

繁忙的工地——角与三角形的认识 教学目标:

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。

4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

教学重点：全面认识角和三角形。教学难点：建立图形的空间概念。信息窗1————角的分类

教学目标

(一)使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系．

(二)培养学生实际操作和观察比较能力． 教学重点和难点

明确建立各种角的概念既是重点，又是难点，要通过教具的演示和学生的实际操作来建立清晰的概念．

教学过程设计(一)复习准备

1．出示一组图形．

(1)上面画的都是什么图形？

(2)什么叫做角？说出角的各部分名称．(3)指名到黑板上测量每个角的度数．(4)角的大小是由什么来决定的？

2．指名在黑板上画角并说出画角的步骤．(二)学习新课

我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类．(板书：角的分类)1．认识直角．

(1)学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折． 提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？ 从而得出：直角是90°．板书：直角90°(2)复习题图中哪个角是直角？根据什么？

(3)你能说出身边有哪些角是直角吗？(课本的角、黑板的四个角……)2．认识平角．

(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，如右图．两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？(角的两条边在一条直线上了．)(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？(顶点没有变动，两条边在一条直线上了．)(3)这个角是多少度？(180°，因为是两个直角组成的．)(4)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角．

(5)你能说说平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角．)板书：1平角=2直角

(6)右面图形哪个是平角？

引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角．

3．认识锐角和钝角．(1)教师演示．

先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90°，可以得到60°，30°……

再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超过180°．

2．学生操作．

利用自己的活动角．同样把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小． 3．通过操作．移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？

引导学生归纳出：一类是小于90°的角；一类是大于90°又小于180°的角． 教师明确指出并板书：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角．

问：钝角必须符合哪两个条件？ 让学生进一步理解钝角的概念． 反馈：

(1)观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角？(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)

(2)下面各角的度数分别是什么角？ 35° 96° 45° 135° 90° 170° 89° 4．认识周角．(1)教师演示．

把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了．(2)教师画图．

让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法．(3)学生操作．

把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了．

(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．周角是360°．(板书)让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了．(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？ 引导学生明确：

1周角＝2平角＝4直角(板书)反馈：说出下面各图形的名称．(投影)(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？(7)二人讨论后得出：周角、平角、钝角、直角、锐角．

（三）巩固练习自主练习的第一题(四)作业

自主练习第4题 教后记：

本节课主要是给学生建立各种角的概念，因此在教师的直观演示，学生动手操作实验的基础上，通过观察、比较逐步概括出各种角的定义．在学习锐角，钝角时，仍然是让学生自己动手，向左或右移动角的一条边而形成新的角，并以90°为界，让学生自己归类，从而得到锐角、钝角的概念．最后认识周角，也是在师生共同动手基础上，观察角的两条边重合了，因而建立周角的概念．本节课在边讲边练的基础上，安排了各种形式的综合练习，既达到学好概念又培养动手能力．

第二课时高高耸立的塔吊 教学目标：

1通过观察，思考，试验的方法，使同学认识三角形，直到三角形的特性，学会按角分类

2通过试验，直到稳定性的广泛应用。

3培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。教学重点：三角形的认识和按角分类

教学难点：三角形的按角分类 教学过程： 一 组织教学 二 探求新知 师：今天，老师要带领大家到建筑工地上去寻找数学，请看大屏幕，同学们仔细观察画面，你发现了什么？ 生：有很多角 生：有一个直角 生：有很多三角形 师：你能上来指指看吗？——恩，确实有很多三角形，那你能提出哪些数学问题呢？ 生：为什么要设计成三角形呢？ 师：对呀，为什么要设计成三角形？老师也觉得奇怪，用四边形或其他的图形不行吗？这也是今天这节课我们要研究的内容：三角形的认识 那位同学来猜测一下：为什么要设计成三角形？ 生：我觉得漂亮 生：我觉得三角形结实 师：真是这样吗？我们来做个实验研究一下吧！在同学们的桌子上，老师准备了一些小棒，下面请同学么以小组为单位，用小棒摆成三角形或四边形，然后拉腊看，仔细观察他们有什么变化? 生活动 师：那位同学愿意把你们小组的发现和大家共同分享？ 生交流：我们组的发现是这样的：我们发现三角形不会发生变化，四边形在拉动的过程中会发生变化，所以我们小组的意见是：三角形很稳固。师：那么无变形或其他的图形会怎么样？那个小组还想交流？ 再交流 师：同学们觉得他说得怎么样？真完整你们不鼓掌吗?老师要把掌声送给他们小组！现在我们的意见统一了，在数学上，我们习惯说三角形具有稳定性。三，寻找 师：在我们的生活，有很多的物体都是运用了三角形的稳定性，比如说，这是什么？ 生：衣架 师：同学们在想想还有哪些物体呢？ 生：山顶上的电视塔 生：房顶 生：放乐谱的三角架 生：还有方空调的架子。师：同学们真是生活的有心人，想不到简简单单的物体中也隐藏着这么多的数学知识，看来数学与我们的生活真实密切相关。那同学们看一个三角形是由哪几部分组成的呢？ 生：三条边，三个顶点，三个角 师：那谁能用一句话来概括一下什么样的图形是三角形？ 生一一列举，否定 师：同学们看，老师手里的三角形，有几条线段？ 生：三条 师：谁能接着说下去？ 生：有三条线段首尾相连的图形 师：首尾相连也就是围成，我们可以这样说—— 生：有三条线段围成的图形叫三角形。全班齐读一遍 四分类 师：这么美丽的图形，同学们想不想亲手感受一下。快速拿出学具袋中的学具坐好。下面我们就来比比看那个小队的同学脑筋转得最快，那个小组的同学最善于观察。同学们看老师这里也准备了一些三角形，你能不能把他们分分类？怎么分？小组快速讨论一下 生：按边分 师：怎么按边分？ 生不语 师：看来有一定的难度，还有其他的方法吗？ 生：按角分？ 师：大家觉得可以吗？ 生：可以 师：都有什么角? 生；直角，锐角，钝角 师：我们来看第一个图形，都有那些角？ 生：一个直角，两个锐角 师：第二个呢？ 生：三个锐角 师：同学们能按照这样的方法，小组商量后，在三角形上写出来吗？ 开始活动！生小组活动 师：大家完成了吗？好，做好。角的不同我们找出来了，我们一起来看，第三个图形是——生一一归类。现在我们都写好了，同学们知道怎样分类吗？ 生：知道 师：快点呀，同学们，小组一分钟的时间探讨出来。生探讨 师：解决了吗？那个小组愿意交流 生：边演示边说。师：大家同意吗？分对了的同学请举手。我们来给三角形取个名字吧。三个锐角的，我们可以叫——锐角三角形，一个直角的，我们叫——直角三角形，一个钝角的，我们叫——钝角三角形。师：通过合作，我们学到了知识，在以后的学习中我们还要更多地运用这种方法。那现在老师要靠靠大家的掌握情况，准备好了吗?  听清要求，老师拿出一个三角形，同学们快速的判断出是什么三角形，准备好了吗？ 师出示三角形，生抢答。师：哎，同学们发现了吗？2和6虽然都是锐角三角形，可是他们有那么一点不同，看出来了吗？ 生：2的两条边相等 师：好眼力。同学们凡是像这样两条边相等的图形，我们就叫做等腰三角形。我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。那同学们看，在黑板上还有哪些三角形是等腰三角形？ 生找 师：哦，这是一个钝角等腰三角形，这是一个直角等腰三角形。刚刚有的同学说7也是等腰三角形？同意吗？可是7有点特殊 生：三条边相等 师：三条边相等，我们可以叫他等边三角形，也可以叫正三角形。等边三角形还有特殊的地方吗？同学们量量看！小组活动 生：三条边相等，都是60度。师：其实呀，等边三角形是特殊的等腰三角形。现在，我们知道了三角形的分类方法，还认识了两种特殊的三角形，下面，老师要说几个判断题，同学们干接受挑战么？ 准备好 有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。等腰三角形一定是锐角三角形 一个三角形至少有两个锐角 所有的等腰三角形都是等边三角形

课后反思：

1、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。

2、改变数学学习方式，引导学生经历过程。学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。

第三课时

教学目标

梳理本单元的知识，以形成知识体系；重点培养学生解决实际问题的能力。重点难点：

掌握量角器度量角的方法及角的分类，正确掌握画三角形高的方法。应用三角形三角和与三边关系解决实际问题。教学过程：

一、知识体系：我们在第三单元主要学习了角三角形的认识的知识,让我们一块来回忆一下它的主要内容吧.（师引导，师生共同总结）

1、角的认识。从一点起，画两条射线，就组成了一个角。两条射线张开的大小决定了角的大小，角的大小与边的长短没有关系。

2、用量角器量角要注意两个对齐：（1）角的顶点与量角器的中心对齐；（2）角的一条边与量角器的0刻度线对齐（注意0刻度线是内圈还是外圈）。

3、用量角器画指定大小的角要注意：（1）画一条射线。（2）量角器的中心对齐射线的端点；量角器的0刻度线与射线重合。（3）根据0刻度线所对圈找出度数，在旁边点一个点，连接射线的端点与做的标记的点。

4、三角形在日常生活中的应用非常广泛，人们设计成三角形的目的是因为：三角形具有稳定性。

5、由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形的组成部分有三个三：（1）三个角（2）三条边（3）三个顶点。

6、三角形的分类。按不同的分类标准，三角形有不同的分类。等腰三角形相等的两边叫三角形的腰，第三边叫底边。两腰夹的角叫顶角，腰和底夹的角叫底角。等边三角形三个角相等。

7、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

8、三角形的内角和是180度。

9、三角形任意两边之和大于第三边。

二、巩固练习

1、火眼金睛辨对错

（1）大于90度的角都是钝角。（）

（2）一个角的两边张开的越大，这个角就越大。（）（3）等腰三角形一定是等边三角形。（）

（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

2、爸爸给小强买了一个等腰三角形的风筝。它的腰长50厘米，底边长80厘米，你能求出它的周长吗？

3、一直角三角形的有一个锐角50度，你能求出它的另外一个锐角的度数吗？

4、等腰三角形有顶角50度，你能求出它的底角的度数吗？它有个底角的度数是50度，你能求出它顶角的度数吗？

5、一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，第三边长可能是（）厘米。

6、用一副三角板你能画出哪些度数的角？试试看。

7、在钟表上，你能画出时针与分针成120度的时刻吗？

教学反思：本节课是本册书的难点之一，教授时必须选取现实的物品为素材，引发学习兴趣。

教后记：

三角形的高是个难点，很多学生在画高时，只注意所画线是不是垂线，而很容易忽略这条垂线是不是从顶点作对边的垂线，出现这种错误原因有两个：一是没有理解顶点和对边的关系，二是没有理解三角形的高。重点是在加深学生对此的理解，再画高就容易多了。

第四单元备课 蛋的世界——小数的意义和性质 第一课时

课题：小数的意义 教学目标：

1、结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。

2、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。

3、在探索交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。

教学重点：结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数 教学难点：经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。教学过程：

活动程序与教师提示

活动内容

关注要点 活动一

师：同学们，老师给大家带来了一些美丽的图片，请你们看。你看到了什么？

师：从图中，你还知道了哪些数学信息？ 师：看到这些信息，你能提出什么问题？学生借助图片相互介绍自己了解的各种鸟的知识。学生观察图片，说出各种鸟蛋的质量。学生可能提出的问题：

0.25千克中的0.25表示什么意思？0.365千克中的0.365表示什么意思…

细心了解学生介绍的内容，教师可适当补充。注意学生是否能正确地说出图中的数学信息。创设问题情景，激发学生提问题的兴趣。活动二

师;同学们观察得非常认真，并提出了许多有价值的数学问题。现在我们一起来解决这些问题吧。

师：0.25千克中的0.25表示什么意思？首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）（出示一张正方形纸片）

（1）如果正方形纸片用“1”表示，那么怎样用它表示出0.1和0.01？（2）怎样表示0.25呢？

师：我们已经知道了0.25表示的意义。那么信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？

（出示学具：由1000个1立方厘米的小正方体塑料块组成的1立方分米的正方体塑料块）

教师引导学生选择需要解决的问题。

学生说出将正方形纸片平均分成10份，每份是它的1/10，也就是0.1。将正方形纸片平均分成100份，每份是它的1/100，也就是0.01。

小组合作完成，全班交流。明白用这张正方形纸片表示0.25，就是要把它平均分成100个方格，涂满25个方格，表示25/100，也就是0.25。

学生在小组中，通过摆弄薛驹，弄明白一个小正方体占整个大正方体的1/1000，也就是0.001。365个小正方体占整个大正方体的365/1000，也就是0.365。

重现对小数单位的理解。关注学生交流与倾听的情况。

注意对小数单位1/1000的理解情况。活动三

1、观察黑板，你能找到那些小数？它们都表示什么意义？

2、想一想，生活中哪些地方还用到小数？它们都表示什么意义？ 3、0.8由几个0.1组成的？0.6、0.9呢？你知道一位小数的计数单位是多少吗？

4、0.25、0.48是怎样组成的？0.365、0.241是怎样组成的？两位小数和三位小数的计数单位分别是多少？

5、教师小结：小数的计数单位是十分之

一、百分之

一、千分之一……分别记作0.1、0.01、0.001……

学生找到刚才研究过的0.1、0.25 0.365，并分别说出它们的意义。

学生寻找生活中的小树，并结合实际说出它们的意义。从而知道：像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。学生回答问题，通过讨论认识一位小数的计数单位是十分之一，记作0.1。学生通过研究小数的组成，认识两位小数的计数单位是百分之一，记作0.01。三位小数的计数单位是千分之一，记作0.001。

关注学生选取小数的角度，重视对小数意义的理解。重视引导学生建立小数单位的概念。活动四

1、完成自主练习第一题。（这道题目主要复习十进分数与小数的关系，进一步理解小数的意义）

2、完成自主练习第二题。（这道题主要是让学生借助学具巩固小数的义）

学生用不同的方法表示出每个小数的意义。

通过完成练习，了解学生对小数意义的理解情况。

关注学生对计数单位和小数意义的掌握情况，并及时指导。活动五

今天我们学习了哪些只是？请说给同学听听。

学生对本节课的学习内容作简单的回顾与整理。

重视提高学生回顾与反思的水平。教学反思：

归纳小数意义是本节课的难点，问题设计我觉得还不能很好的揭示小数的本质，特别是十分之几、百分之几、千分之几的分数为什么能写成小数，有的学生可能没有理解。以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。小数该怎么读？这类比较简单的问题，让学生用自己的经验、以及个别与集体的练读直接解决。小数有什么用呢？为什么会有小数？这类一般问题，通过学生的相互讨论、客观分析，在互动中自我感悟、自我体会。小数的意义是什么？一位小数、两位小数是怎么来的？这是本课中重点要解决的概念问题，采用学生自主探究、合作交流的方式。把学生引入研究性学习的氛围，主动建构知识。几点不足或困惑小数意义这一课属于概念教学，如何让学生建立准确的概念，如何引导学生自主探究，做的还不够，引导太多。概念教学如何自主探究、合作交流，改变学习方式值得研究。

第二课时

教材简析：这个信息窗呈现的是一只天鹅从出生到长大体重变化的情况。图中用文字标出了具体的变化数据。拟通过引导学生解答天鹅体重变化的问题，让学生体会到单位不相同，必须改写成相同的单位，展开对名数改写知识的学习。

教学目标

1.结合具体情境，学习名数的改写。

2.应用知识的迁移，学会单名数和复名数之间的改写。

3.培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教学过程：

一、创设情境

谈话：同学们，你们喜欢天鹅吗？你了解天鹅的哪些信息呢？

出示情境图，学生观察。

谈话：你从图上了解到哪些信息？能提出什么数学问题？

学生可能提出：天鹅长大后比出生时体重增加了多少？……

［设计意图]以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培养了学生的问题意识。

二、探索新知 谈话：谁能列出算式？

学生独立列式，教师板书：10.5千克-200克=

谈话：你能解决这个问题吗？在计算当中遇到了什么困难？

让学生体会到统一计量单位的必要性。

谈话：怎么改写成相同的单位呢？和小组内的同学讨论一下。

学生分小组展开讨论，教师指导。

谈话：哪个小组愿意把自己的想法和大家交流一下。

学生可能会出现两种想法；

①把千克改写成克：

② 把克改写成千克：

1千克=1000克

1千克=1000克

就是把10.5扩大到它的1000倍，将小

就是把200缩小到它的，将小数点向左移动三位。

数点向右移动三位。

10.5千克=10500克

200克=0.2千克

10500-200=10300克

10.5-0.2=10.3千克

学生介绍自己的想法，师生予以评价。

教师总结改写方法。

［设计意图］充分利用情境图，激发学生参与学习的热情。同时引导学生独立探索，合作交流，主动获取新知，收到了良好的教学效果。适时小结，帮学生进一步理顺了单名数化单名数的方法。

三、巩固应用

1.想一想，填一填。

自主练习的第4题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说改写的方法。

2.比一比，填一填。

自主练习第3题，学生自己填写，同桌互相检查。

3.算一算

自主练习第6题，学生做完后说一说自己是怎么想的。

［设计意图］习题的设计，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度。学生通过这样的练习，由浅入深地巩固新知。

四、全课小结

谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

课后反思：

培养学生的自主评价意识，在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

第三课时 教材简析：

该信息窗呈现的是两个同学用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径合宽径的情境。通过学生质疑“测量同一个蛋的长度，为什么两个人读数不一样”的问题，引入对小数的近似数知识的学习。这是本单元的一个重点，也是难点。教学时要紧密结合生活实际合小数的意义的认识展开教学。

教学目标 ：

1.借助已有经验，使学生掌握求一个小数近似数的方法，能够正确地求一个小数 的近似数。

2.在解决问题的过程中，培养学生自主学习的能力，初步学习用猜想、比较、归纳等数学方法学习数学知识。

3.通过独立思考，培养学生认真审题、解题的良好学习习惯。

教学过程

一、创设情景

1.谈话：同学们，本单元前面几个信息窗我们学习了形形色色的鸟蛋和龟蛋带给我们的数学知识。本节课我们继续来学习本单元最后一个信息窗——绿毛龟蛋带给我们的数学知识。

出示情境图，仔细观察画面，你知道了什么？你又能提出哪些数学问题？

学生合作交流。

2.谈话：“这节课重点解决„他们说的结果为什么不一样‟和„绿毛龟蛋的宽径约是多少‟这两个问题。其他问题放在„问题口袋‟里以后解决，可以吗？”

[设计意图]激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提，通过清晰生动的情境图中出现的两位同学不同的测量结果让学生观察讨论，学生意见不一，于是需要寻找正确的判断方法，由此激起学生探寻新知的强烈愿望。

二、探究新知

1.学生独立思考„他们说的结果为什么不一样‟？这一问题。

谈话：观察两位同学说的结果，你能发现什么？

让学生观察，引导学生发现：小华读出的结果是一个一位小数，小明读出的结果是一个整数。

谈话：对，求3.94的近似数，根据不同的要求，既可以保留一位小数，也可以保留整数。请同学们选择一种情况，根据我们求整数的近似数的方法，研究一下怎样求一个小数的近似数。

学生独立研究后，再在小组内交流。

谈话：哪位同学愿意说说你是怎样求3.94的近似数的？把你的方法向大家介绍一下。

谈话：你的方法很正确，还有哪位同学与他求得的近似数不同？

谈话：你的方法也很正确。因此，我们在求一个小数的近似数时，依然运用了“四舍五入”法，关键是看精确到哪一位。

2.学生独立思考“绿毛龟蛋的宽径约是多少”？这一问题

学生独立思考后，引导学生讨论“什么时候小数的近似数的2”，“什么时候小数的近似数的2.0”。

讨论得出：求一个小数的近似数时，保留小数的数位不同，精确程度也不同。

[设计意图]这一环节教学时让学生自己去观察，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，在观察讨论过程中教谈话为学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择的轻松和快乐。

三、巩固应用

1.黄河的流域面积是75.14万平方千米。（保留一位小数）

2.把1.463保留整数、把1.463保留一位小数和把1.463保留两位小数这三种说法的结果是否是一样的？

3、小华的体重保留整数是45千克，他的体重可能是多少千克？

[设计意图]练习中让学生交流不同的思考方法，鼓励学生思维的创新，方法的简洁，但也照顾学生不同的认知水平，尊重学生的学习成果。

四、感悟收获

谈话：今天大家学得愉快吗？你们最大的收获是什么？

（学生自由说说说本课的收获及体验）

课后反思：

教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题的指导者。本节的教学我通过几个问题，几句话做适当的引导，而留给学生大量的时间让他们去观察，去思考，去交流，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生。在学习讨论的过程中，教师为学生创设自由选择的空间，引导学生敞开思维，多角度探索，实现高效率学习。

第五单元 观察物体 第一课时

教学目标；1.结合现实生活，通过具体观察活动，了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不同的。

2.能辨认从不同方位看到的一组长方体的形状和相对位置。

3.通过观察、操作活动，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏生活中的数学美。

4.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

一、复习铺垫 回忆旧知

1.课件出示走进商场——观察物体（信息窗1，只有冰箱），复习辨认单个具体实物的形状。

谈话：同学们经常逛商场，这个场景你们见过吗？图中的冰箱从不同的方位看分别是什么形状？（课件出示3种形状学生选择）

二、创设情境 导入新知

2.课件出示信息窗1（有冰箱和冰柜两个实物）

谈话：只有冰箱我们会从不同的方位观察和辨认，现在图中有冰箱和冰柜两个物体，从正面、侧面、上面看又会是什么形状呢？这节课我们就来学习从不同的方位看一组物体是什么形状。（板书课题：观察一组物体）

三、操作观察 合作交流 1.借助经验 大胆猜测

谈话：（课件出示3组形状）请同学们猜猜每组形状是从哪个方位看到的呢？ 学生猜测。

2.模拟观察 验证猜测 谈话：同学们的猜测是否正确呢？请同学们利用老师为你准备的两个纸盒来代替冰箱和冰柜，按照信息图中冰箱和冰柜的摆放放好。然后以小组为单位，从正面、侧面、上面分别进行观察，注意观察时，视线要与所观察的面垂直，（教师边讲边演示怎样观察）并把观察到冰箱和冰柜一组的形状和课件出示的形状进行对照，看看课件中的每一组形状分别是从哪个方位看到的。3.小组合作，观察交流，教师巡视指导。4.全班交流汇报。

5.想、画，进一步明确形状。

谈话：通过刚才的观察和交流，请同学们想一想，试着画一画冰箱和冰柜这一组 物体从正面、侧面、上面看分别是什么形状。(学生画，教师指导)6.充分感知，建立表象。

谈话：请同学们利用老师为你准备的另一组学具（两个大小不同的圆柱体）摆放的位置不同，从不同的方位看分别是哪组形状。（课件出示形状，学生分组观察，教师指导）

四、拓展应用。

1.说一说。学生独立思考自主练习第1题。

2.看一看，连一连。自主练习第2题。学生先独立思考，再在小组内交流。3.想一想，摆一摆。自主练习第4题。学生先想象，在以小组为单位摆一摆，从不同的方位进行观察交流。为信息窗2做铺垫。

五、课堂小结。

谈话：请同学们谈谈你、老师或你的同学这节课的表现和这节课你有什么收获。课后反思：

让学生经历猜测——观察——验证这一探究过程，通过设置模拟情境，学生亲自从不同的方位进行观察，合作交流，充分感知一组物体，建立一组物体形状的表象。同时老师及时进行观察方法的指导，培养了学生观察动手和合作交流能力，发展了学生的空间观念，使学生初步学会欣赏生活中的美。

第二课时 教学目标：

1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

（一）解决问题：从不同方向看，各是什么形状？

1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？

（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方向。）

2.谈话：同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？

（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）

3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）

4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。这节课我们继续学习——观察物体。（完成板书：观察物体）

（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组合图）1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是 什么形状呢？

2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？

（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）

3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）

（三）解决问题：如果车上有4箱，而且从正面看到的是

，可以怎样摆？

1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状是

。你知道我是怎样摆的吗？同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。）

2.是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。

3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。哪个小组想展示一下你们的作品？（学生用实物投影演示、交流。）

4.小结：同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。

三、应用拓展

1.“自主练习”第1题。

谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管员，来摆放货物呢？不过，摆放货物是有要求的，请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。

要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一摆，仔细观察从不方向看到的形状，然后说说每一幅图分别是从哪个位置看到的？

（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体交流。）

2.“自主练习”第2题。

谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填的对不对。

（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流）3.“自主练习”第3题。

谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到的是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用积木摆摆看看，再连线。

4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）

介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、交流）课后反思：

“观察物体”这部分内容的学习应该建立在学生已有的生活经验基础上，重视学生的操作、体验是教学中应注意的重要方面。本节课安排了大量的动手操作活动，如摆一摆、填一填、你说我摆等，注重从学生的直观感知入手，使学生通过观察、操作、想像，初步学会观察物体的方法。同时还注重把操作与思考有机地结合起来，让学生带着问题去操作、去思考、去讨论、去交流，经历逐步由直观到抽象的过程，有利于发展学生的空间观念。

第三课时 教学目标：

1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

（一）解决问题：从不同方向看，各是什么形状？

1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？

（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方向。）

2.谈话：同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？

（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）

3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）

4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。这节课我们继续学习——观察物体。（完成板书：观察物体）

（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组合图）1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是 什么形状呢？

2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？

（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）

3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）。

（三）解决问题：如果车上有4箱，而且从正面看到的是

，可以怎样摆？

1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状是

。你知道我是怎样摆的吗？同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。）

2.是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。

3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。哪个小组想展示一下你们的作品？（学生用实物投影演示、交流。）

4.小结：同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。

三、应用拓展

1.“自主练习”第1题。

谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管员，来摆放货物呢？不过，摆放货物是有要求的，请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。

要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一摆，仔细观察从不方向看到的 形状，然后说说每一幅图分别是从哪个位置看到的？

（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体交流。）

2.“自主练习”第2题。

谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填的对不对。

（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流）3.“自主练习”第3题。

谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到的是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用积木摆摆看看，再连线。

4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）

介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、交流）课后反思：

首先引导学生明确“从不同方向看”指的是上面、正面、侧面三个方向，为探究新知做好铺垫。然后通过创设实物情境，让学生自己实地操作观察思考，明确在不同位置观察到的两个正方体的形状是不一样的。通过搭一搭，让学生从直观感知入手，有利于学生通过观察、操作，学会观察物体的方法，有利于发展学生的空间观念。通过贴图片，明确在不同位置观察到的三个正方体的形状是不一样的。充分放手给学生，让学生在小组中自主学习、探究问题，以鼓励学生想出尽可能多的摆法，体验叠放物体摆法的多样化。

第六单元 小数加减法 第一课时 教学目标：

1、使学生理解小数加减法的意义，掌握小数加减法的计算法则，能够比较熟练地进行口算和笔算。

2、通过引导，让学生自主探索，得出小数加减法的计算法则。教学过程：

一、出示情境，提出问题

1、电脑出示情境图：

（1）文字信息：我国首例和第二例体细胞克隆牛“康康”和“双双” 的自繁后代“健健”和“壮壮”分别于2003年10月29日、31日在莱阳农学院动物胚胎工程中心实验场降生。这将是克隆牛技术研究的又一新的突破性进展。（2）图片信息：克隆牛“健健与壮壮”出生时情况记录。

2、你能根据图中的信息提出数学问题吗？（指导学生根据所提的问题直接列式解决）

二、合作探究小数加法。

1、独立思考：0.77+0.03=怎样计算？

2、小组交流：小组长做好记录。

3、集体交流：

交流引导：大家有问题要问吗？计算时需要注意什么，你向大家介绍一下。（根据学生的介绍总结出小数加法的计算方法。）

4、我们探究出的小数加法计算方法是否适用于所有的小数加法呢？ 练习：男女分开：9.7+12.34= 26.81+5.29= 边计算边想：小数加法计算时要注意什么？ 对答案：能把你计算时的经验介绍给大家吗？ 计算时你注意了什么？

5、小结：刚才的学习同学们表现得真不错，自己根据整数的加减法探究出小数加法的计算方法。这是一种非常重要的解题策略。

三、独立探究小数减法。

1、电脑出示友情提示：

（1）请你从黑板上任选一道小数减法题目尝试计算。（2）思考：你在计算的时候注意了什么？

（3）再写两个题目验证一下你的方法是否适合所有的小数减法。师：请同学们静静地阅读探究提示，然后根据提示开始活动。

2、全班交流。

师：同学们找到小数减法的计算结果了吗？谁愿意说说？

根据学生的交流总结出小数减法的计算方法：计算小数减法时，把小数点对齐，也就是相同的数位对齐，计算的时候的时候不够减，要前一位借1，如果被减数和减数的小数数位不同，可以在小数的末尾补0。课后反思：

学生已有了三年级口算简单小数加减法的经验，尝试运用竖式计算小数加法已不是一件困难的事情，所以让学生独立探索并交流。在学生成功运用竖式计算解决问题的基础上，通过小组间的质疑和解惑，在“小交流者”和“小发问者”这一问一答间，帮助全体学生进一步理解怎样对齐数位，以及十分位相加满十，向个位进一的道理，很好地掌握了小数加法的竖式计算，让学生品尝到探索成功的喜悦。小数加法的计算学生掌握了，减法也就迎刃而解了。之后可根据四年级学生的特点，向学生出示了“友情提示” 让学生根据友情提示上的内容进行独立的探究。

第二课时

信息窗二 教学目标：

1结合解决实际问题，理解和掌握小数加减法混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。

2在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。3感受数学与科技知识的密切联系，初步培养科学的情感，教学过程：

一、情景导入：

同学们，上节课我们了解了克隆牛“键键和壮壮”今天老师又要和大家一起认识一位新朋友。想知道这位朋友的详细资料吗？快快拿到你的通行证吧！

L口算。

(1)用口算算卡片依次出示自主练习第3题．指名学生说出口算结果。提问：小数加、减法计算的关键是什么?

3．98-22-10 98-（22+10）。

指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。

集体订正，让学生说明每—题的运算顺序。

师：整数加减混合运算的顺序是怎样的?（板书：加减混合运算，没有括号从左往右算；有括号先算括号里的。）

同学们全部通过！快快认识新朋友吧：它就是克隆牛“蓓蓓”。“蓓蓓”是世界首例玻璃化超快速冷冻保存的体细胞克隆牛超数排卵胚胎移植犊牛。2003年10月8日它也是在莱阳农学院诞生的。下面请看蓓蓓的详细资料。（出示情景图）看了蓓蓓的资料，你能提出什么数学问题？（学生自主提问，教师选择性板书有价值的问题）

二、探究新知

1、“蓓蓓出生时的体长是多少？”（鼓励学生自己审题，先列算式，教师巡视）指名交流思路及算式：0.98-0.22=0.76（米）0.76-0.1=0.66（米）

0.98-（0.22+0.1）

0.98-0.22-0.1 师：大家都正确地列出了算式，可是第二，三混合运算算式应该如何计算？现在咱们就来试一试，看谁能找到计算方法。（1）、学生独立思考，自主探索。（2）在独立思考后，全班交流： 0.98-（0.22+0.1）

0.9 8 =0.98-0.32

—0.2 2 =0.66

0.7 6 — 0.1 0.6 6（3）在学生回答的基础上加以归纳：我们已经知道，小数的加减混合运算的顺序和整数加减混合运算相同。没右括号的，从左往右依次计算；有括号的，要先算括号里的，再算括号外的。

(2)蓓蓓百天时比出生时每天多喝多少千克牛奶？ 让学生独立解决小数加减混合运算的问题。

1、引导学生列式

2、计算（指名两人板演，其余学生算在课本上）

3、反馈

让学生分别说一说每道题先算什么，再算什么。

集体订正。

三、课堂小结

提问：这节课学习了什么内容?你学会了些什么? 小数加减混合运算的顺序怎样? 课后反思：

整数的加减混合运算学生已经掌握，因此让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法混合运算是本课教学的一个重要策略。

第七单元 统计 第一课时 信息窗1 教学目标：

1.结合实例，进一步理解平均数的意义，会计算较复杂的平均数。

2.能根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题，体会平均数在统计中的用处。

教学过程：

一、情境激趣，谈话引入。

1.课前观看一段篮球比赛。

2.谈话：刚才大家欣赏了篮球比赛的精彩片段。我想问问大家：作为篮球队员长得怎样在比赛中最占优势呢？（生答）看来身高对篮球队员很重要。这里有个小裁判统计了红、蓝两队队员的身高情况，请看大屏幕：（课件出示信息窗1）

二、层层引诱，学习新知。

〈一〉计算红队队员的平均身高。

1.请大家仔细观察信息窗，你从中发现了哪些信息呢？

（学生自由说）

2.根据这些信息，你能提出哪些问题呢?(学生自由回答)师小结：同学们真爱动脑筋，一下子提出这么多问题。看到两队队员的身高情况，你们最想解决哪个问题？（课件出示：哪个队的身高占优势？）3.接下来咱们就来比较一下红蓝两队的身高情况。（板书：比较身高）师：那么，我们怎样比较才知道哪个队的身高占优势呢？（学生自由回答）

引出平均数（板书：求

平均数）4.小组合作，计算红队队员的平均身高。

（先听好老师的要求：各组成员先互相讨论一下你们组的计算方法。再明确分工，小组成员中有汇报数据的、有用计算器计算的、有在练习本上书写算式的、有在一旁监督的。大家一起计算出红队队员的平均身高，看哪个小组完成得即对又快。完后“坐端正”向老师示意。可以吗？）5.小组分工合作，师巡视指导。

6.全班交流（突出重点，突破难点。）

a.师：现在咱们比赛看哪个小组表现最出色？哪个小组的成员来说说你们的计算方法？（指名回答第一种方法）课件演示。逐步分析。（指名回答第二种方法）分析 演示。

b.小结：这节课咱们所求的平均数跟以前的相比有什么不同呢？（指生回答）意在引出以前的平均数是几个数据的平均数，今天所学的是许多数据的平均数。（板书：复杂）

c.总结求较复杂平均数的方法。（指生总结）板书：1.求出总数，知道份数。

2.总数 ÷ 份数=平均数 〈二〉.计算蓝队队员的平均身高。

1.分组比赛用不同的方法计算蓝队队员的平均身高。（1.2组用第一种方法计算，3.4组用第二种方法计算。）

2.全班交流，订正答案。

3.学生用自己喜欢的方法计算出P99页蓝队队员的平均身高。〈三〉.共同比较红蓝两队队员的平均身高。课件出示：红队队员的平均身高是（）cm.蓝队队员的平均身高是（）cm.33

()队的身高占优势。

〈四〉小结。学会了求较复杂平均数的方法以后，可以帮我们解决许多现实生活中的统计问题。

三、巩固与应用。

1.同桌合作计算本班的平均年龄。集体交流。订正。

2.完成自主练习第一题。

交流，订正。四.课堂小结。

这节课你有什么收获？跟大家交流一下。五．课外延伸。

课下大家统计一下你们班学生的身高情况，用自己喜欢的方法计算出全班学生的平均身高。课后反思：

首先，先让学生调动自己的知识经验，用自己的思维方式进行独立思考、尝试解答，再出示学生解题中可能会有的各种情况供其选择，以引起学生的争议，展开深入的探究。接着，教师引导学生进行探究。

第二课时信息窗2 教学目标：

1、结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统计的结果作出分析与判断。

2、在实际探索活动中，体会分段复式统计在对事物进行综合分析判断时的作用。

3、结合现实统计活动，培养学生的自主学习的能力和创新意识。教学过程：

一、活动一————创设情景：

1、师：同学们，为了进一步选拔纵跳运动员，小教练对红、蓝两个篮球队的队员的各项做了进一步的分析，搜集了两个队队员纵跳的成绩。（出示两队的成绩）你想提出什么问题？

2、学生观察情景图，比较两队纵跳的成绩。并提出问题。

3、学生发言。（师此时要关注学生是否能提出有价值的数学问题。）

二、活动二————探索新知：

1、新知引入。师：根据大家的发言同学们只要是想知道哪个队的弹跳力好，那用什么办法能比较出两个队的弹跳力好呢？ 学生独立思考，发言。

（可能会出现的方法：计算每队的总成绩；计算每队的平均成绩；将数据整理一下，数一数各队挑45厘米的有几个，跳46厘米的有几个……）

1、比较辨别。师：为了清楚地看出各队队员弹跳成绩的分布情况，你认为用什么办法比较好？

学生讨论，交流。师最后小结：用统计的方法整理数据更科学。

2、新知学习。为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单

式、复式、复式分段）请你们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。

小组讨论，整理，交流。

（师有目的的让不同整理形式的小组分别进行交流）

3、引导小结。

师：对各小组的整理情况你有什么想法？ 学生发言，发现复式分段统计表的特点。

4、统一答案。

师：从复式分段统计表中你认为哪个队的弹跳力好呢？为什么？

学生发言，师小结这种统计表就是复式分段统计表。她在日常生活中应用比较广泛。

三、活动三————巩固应用。

1、学生自主完成练习第一题。

此题是利用复式分段统计的知识研究城市污染的情况的练习题，练习时放手让学生自己根据数据独立地完成统计表，重点引导学生学会对复式分段统计表中的数据进行分析，了解哪种空气状况的城市数多，并能结合自己家乡的空气质量状况，发表自己的感想与建议。

2、师引导学习练习题第二题。

此题是利用复式分段统计表分析学生体育活动成绩的练习。练习时，先让学生自己根据数据独立地整理，填表，然后，师组织学生观察表格，交流自己的看法，分析比较这班男女学生仰卧起坐的情况。

四、活动四————总结

师：这节课，我们学习了分段统计的方法，你有什么收获？ 学生交流自己的收获。课后反思：

学生是学习的主体，依照他们积累的经验解决问题，是新课程观的具体体现。是我们每一位教师都应该深入研究的课题。不要怕学生出错，因为谁都可能出错，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出错。

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