第一篇：人教课标版七年级数学下册教案9.2 实际问题与一元一次不等式
教学目标：
1．熟悉解一元一次不等式的步骤，掌握一元一次不等式的解法；
2．探究实际问题中的不等关系，体会利用不等式解决问题的基本过程．
教学重点、难点：
1．一元一次不等式的解法；
2．把实际问题抽象为不等式，并利用不等式加以解决的过程．
教学过程：
新课：
看这样一个问题：小明与小华坐在翘翘板的两端，小明42kg，小华39kg，一只小狗跑上了翘翘板，坐在了小华这一端，这就使得小华这一端的翘翘板比小明那端低了，小狗至少要有多重？
这个问题不难解决，如果设小狗的重量至少是xkg，则有x+39>42，两边同时减去39，得x>3，也就是说小狗要超过3kg．
上面这个问题我们就是利用了不等式的性质，求出了不等式的解集，类似以前学过的利用等式性质来解一元一次方程，我们同样可以利用不等式的性质来求解一元一次不等式，下面来看例题：
例1.(教材P132例1)2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？
分析：根据题意不难求得2002年空气质量良好的天数，设出2008年比2002年增加的天数x，则x+2002年空气质量良好的天数即2008年空气质量良好的天数，再根据2008年这样的比值要超过70%，不难列出不等式，要注意2008年为闰年，全年天数为366．
解答：见书P132～P133．
例2.(教材P133例2)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；小明得分要超过90分，他至少要答对多少题？
分析：如果设小明答对的题数为x道，则根据题意，答错或不答的总数就是(20−x)道，再由每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，可以得出小明的得分即10x−5(20−x)，因为他的得分要超过90，则可列出不等式，求出x，要注意本题最后问的是至少要答对的题数，显然应该是正整数．
解：设小明答对的题数为x，则答错或不答的题数为20−x
根据题意得，10x−5(20−x)>90
解这个不等式可得x>12
而本题中x应是正整数，且不能超过20，所以小明至少要答对13道题．
归纳：
1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x
2.用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
①弄清题意和题目的数量关系，用字母表示未知数；
②找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；
③根据不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式；
④解这个不等式，求出解集；
⑤写出答案．
第二篇：七年级数学下册《9.2 实际问题与一元一次不等式(三)》教案 新人教版
9.2 实际问题与一元一次不等式
（三）教学目标
1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；
2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；
3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣． 教学重点：
根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
教学难点： 把生活中的实际问题抽象为数学问题。
教学过程（师生活动）引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题． 提出问题某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？
探究新知
1、与题目数量有什么关系？
2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？
3、不等式应用题的解法．
教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件．
解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数×2分十“较好”票数×l分＋“一般”票数×．综合得分一演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤0.8
(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
布置作业：教科书第134--135页习题9.2第2、7、8题
第三篇：9.2实际问题与一元一次不等式——学教案
博闻强记，多思多问
取法乎上，持之以恒
七年级 数学学科 准印 份 包科领导签名：
9.2实际问题与一元一次不等式
学习目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
学习重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。学习难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
一、课前准备：解下列不等式，并把他们的解集分别在数轴上表示出来。
（1）2x3x（2）xx2350
二、创设情境，置疑解疑
问题1：为了回馈广大顾客，百佳超市和鸿泰超市开展了如下优惠活动：下面我来调查一下，你遇到这样的活动你会去哪家超市？
百佳超市和鸿泰超市一同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
百佳：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；
鸿泰：累计购买50元后，再购买的商品按原价的95%收费。
分析：百佳的优惠方案的起点为购物款达到
元后；
鸿泰的优惠方案的起点为购物款达到
元后；
（1）如果累计购物40元，在两家超市购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物80元，则在哪家超市购物花费小？为什么？
（3）若累计购物超过100元，设累计花费x元，则
在百佳超市需要花费
元，在鸿泰超市需要花
元。（4）购物累计达到多少钱时（超过100元），在百佳购物花费更少？
超市的问题解决了，有一个工人又遇到了一点麻烦，看看你们能给他解决吗？
问题2：某工人计划15天里加工408个零件，最初三天每天加工24个，以后每天至少要加工多
少个零件才能在规定的时间内完成任务？
三、当堂训练：
1、一次环保知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或者不答毎道扣1分。这次竞赛中你
博闻强记，多思多问
取法乎上，持之以恒
要被评为优秀（85分或85分以上），那你至少需要答对几道题？
2、2002北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，2008年这样的比值超过70%，那么2008年北京空气质量良好的天数是多少？
四、小结：
用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？
五、课后作业
1、当x或y满足是条件时，下列关系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1 ；
（2）4x与7的和不小于6 ；
（3）y与1的差不大于2y与3的差 ；
（4）3y与7的和的四分之一小于2。
2、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km之后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？
第四篇：七年级数学人教版下册：9.2一元一次不等式-学案
课题：9.2一元一次不等式
学习目标：
1、熟练掌握一元一次不等式的解法；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，掌握不等式的解法与方程的解法的联系和区别。
重点、难点：熟练并准确地解一元一次不等式。
第一课时
活动一、知识回顾。
1.如图所示，在数轴上表示x＞-2的解集，正确的是（）
2．不等式-3≤x＜1的整数解的个数是（）
A．3个
B．4个
C．5个
D．无数个
3.已知方程2x+a=7+x的根是正数，求实数a的取值范围．
活动二、例题讲解：
例1.解不等式＞的过程中，出现错误的一步……………………（）的是
①
去分母：5（x＋2）＞3（2x－1）
②
去括号：5x＋10＞6x－3
③
移项：5x－6x＞－10－3
④系数化为1：x＞13
正确解法：
例2.解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：
1、3(1-x)＜2(x+9);
2、3、≥
4、活动三、课堂作业：
1、解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)＜
(2)
2.已知是关于的一元一次不等式,求与不等式的解集.3.若使代数式的值不大于的值，求x的取值范围。
第二课时
活动一、例题讲解
例1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（！）
（2）
例2、已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．
例3适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数
例4、当时，求关于x的解(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．
不等式的解集．
活动二、课堂作业：
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）.（2）.2.若(a-2)x>a+1的解集与2x<-2，的解集相同，求a的值。
3、如果不等式的正整数解有且仅有3个，求的取值范围。
4.若正整数满足不等式和方程，求的值。
第五篇：人教课标版七年级数学下册教案9.3 一元一次不等式组
教学目标
1)知识与技能目标
1．通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集．
2．通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集．
2)过程与方法目标
通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力．
3)情感态度与价值观目标
通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯．
教材解读
本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容，在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时，如何去确定这个数的取值范围，这就是不等式组的公共解集的确定，在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题，这就要用到不等式去确定其解．
学情分析
不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题，若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢？不等式的解集可类比方程的解进行求解，是否不等式组的解与方程组的解也类似呢？因此学生就会进行类比，进而可得出其解集的公共部分．
一、创设情境，导入新课
小明、小华、小芳是同班同学，学校体检有一项称体重，称完之后，小芳说：“我有38kg”，小明说：“我有48kg”，这时，小芳和小明就问站在一旁的小华：“你有多重？”小华说：“我比小明轻，但是要比小芳重！”那么你能说出小华大概有多重吗？
当然，这个问题很简单，如果小华有xkg，小华比小芳重：x>38，小华比小明轻：x<48，那么x的取值要使不等式 x>38 和x<48 都成立．记作：，在数轴上表示为
可以看出，使不等式组成立的x值，是所有大于38并且小于48的数(记作38 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组． 二、师生互动，课堂探究 (一)提出问题，引发讨论 在学习不等式组之前，我们来开展小组活动吧，每个小组的同学准备五根小木棒，使它们的长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm，用这些小木棒来搭三角形，要求所搭成的三角形的三边中必须有3cm和10cm这两根木棒，请大家先想想我们还有多少种不同的搭配方式，它们都能搭出三角形吗？再动手试试，验证你们的想法． 搭配方式有三种：3cm、10cm、6cm；3cm、10cm、9cm；3cm、10cm、14cm．•但并不是每种搭配方式都能搭成三角形．要构成三角形，必须有两条较短的边拼起来后要略比长边长，也即“任意两边之和大于第三边”，将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可得到如课本P143中图． 用不等式来解释，设第三边长为xcm，则有x>10−3又x<10+3，即x>7与x<13，这二者并不矛盾，比7大比13小的数在数轴上可表示为如图，在这部分数中任取一个都能与10cm和3cm构成一个三角形，所给的三条边6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求．这就是说第三边的取值必须同时满足两个条件：比7大且比13小，把x>7与x<13组合成一个整体即构成一元一次不等式组，即把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．由此例可知不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分． (二)导入知识，解释疑难 典型例题讲解 例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1)(2)(3)(4) 解：(1)由①得x>5，由②得x>−2，在数轴上表示为如图． 它们的公共部分为x>5，故不等式组的解集为x>5． (2)由不等式①得x<6，由不等式②得x≥1，在数轴上表示为如图． 它们的公共部分为1≤x<6，即为不等式组的解集． (3)由不等式①得x<1，由不等式②得x≥2，在数轴上表示为如图． 它们没有公共部分，故此不等式组无解． (4)由不等式①得x<−3，由不等式②得x<，在数轴上表示为如图． 它们的公共部分是x<−3，即为不等式组的解集． 由上述例题可发现不等式组的解集有四种情况： 若a>b：①当时，•则不等式的公共解集为x>a； ②当时，不等式的公共解集为b ③当时，不等式的公共解集为x ④当时，不等式组无解． (三)归纳总结，知识回顾 1．你是如何确定方程组的解的？ 方程组的解即是指同时满足各个方程的解． 2．方程组的解与不等式组的解有什么异同？ 无论是方程组还是不等式组，它们的解均是指同时满足各个方程(不等式)的解的公共部分，但方程组的解一般只有一组，而不等式组的解一般有很多范围可选择． 3．不等式组的解的四种情形．
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