人教版七年级下册数学：9.2.4《一元一次不等式》教案

第一篇：人教版七年级下册数学：9.2.4《一元一次不等式》教案

《一元一次不等式》教案

2018年上期

【教学目标】

1、认识一元一次不等式；

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验；

3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值；

4、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式.【重点难点】

重点：寻找问题中的不等关系，建立数学模型.难点：弄清列不等式解决问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式.【教学过程】

一、创设情境，提出问题

甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？（多媒体展示商场购物情景）

问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？

问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？

设计意图：设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展.这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质．

二、合作交流，问题探究

分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果.最后教师总结分析：

1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；

2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小.3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：(1)什么情况下，在甲商场购物花费小？(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？

上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评.设计意图：引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题.三、练习

问题1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 解：这张相片上的同学有x 人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x

解得 x≥3.4

∵x为正整数，∴x=4 答：这张相片上的同学最少有四人.问题2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？

解：设他可以买x支钢笔，则笔记本为（8-x）个，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30

解得：x≤

4∵x为正整数，∴x=4或3或2或1 答：小兰有4种购买方案 ①4支钢笔和4本笔记本，②3支钢笔和5本笔记，③2支钢笔和6本笔记，④1支钢笔和7本笔记.（完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯.）练习拓展：

某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？

四、小结

通过让学生自己感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．

五、布置作业

必做题：课本习题5、6、7.选做题：某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？

第二篇：一元一次不等式学案人教版七年级下册数学

课

题

§9.2一元一次不等式（3）

主备人

集体备课时间

上课时间

学习目标

1.会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式；

2.会利用一元一次不等式解决简单实际问题.学习重点、学习难点

重点：利用一元一次不等式解决简单实际问题.难点：本节范例含较多的量，思路较复杂，学生不易理解.学习

过

程

学教记录

【自主预学】:

1.根据题意，列出下列各题的不等式.(1)甲、乙两地相距36km，某人要在7.5h内从甲地骑车到乙地，则此人每小时至少骑多少

km？设每小时至少骑xkm，根据题意，得

.(2)小慧准备用21元钱笔和笔记本.每支铅笔2元，每本笔记本4元.她买了两本笔记本后，最多还可买几支铅笔？设最多还可买x支铅笔，根据题意，得

.2．列方程解应用题的一般步骤是

.列方程的关键是找出的数量关系.3.材中的本节内容后回答：

（1）列不等式解应用题和列

解应用题的方法和步骤类似.（2）列方程解应用题的关键是找的数量关系；而列不等式解应用题的关键是找的数量关系.【课堂导学】:

一、知识梳理

1．请你类比归纳一下列一元一次不等式解应用题的一般步骤？

（1）

；（2）；

（3）

；（4）；

（5）

.2．请你总结下应用题中体现不等量关系的常见词：

二、讲解例题

例5：有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种产品.这种商品每个的成本是3元，售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%,问至少要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？

思考：本例题的不等量关系哪里？它和哪些数量有关，如何表示呢？怎样建立不等式呢？

【分层助学】：

一、基础练习

1.现有150吨泥沙需要搬运，每辆货车的最大承载量为4吨，则至少需要_______辆货车才能把这些泥沙一次性搬运完毕.2.小聪同学准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

3.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则该商品至少打几折销售？

二、拓展提高

小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈的一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜小明的体重应小于

.【反思促学】:

【课后作业】:

第三篇：数学：9.3一元一次不等式组教案(人教新课标七年级下)范文

9.3一元一次不等式组

教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。

2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，分析能力。

3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。

教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。教学过程： 一.创设情境：

1.你能列出解决这个问题的式子吗？

（小黑板）某学校初一（）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？

学生列式:设每人所付的经费为x元 40x≤2400 40x≥2000

40x2400 同时满足两个条件，列成不等式组 

40x2000给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？

x0x3x2（1）（2）（3） x30y3x42x354x103x14(4)(5)2(6)3x21

x30xy1x90二.尝试探究：

1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？ 40x2400x60 比如：的解集怎样确定呢？这个式子就是不40x2000x50等式组的解集吗？

2.利用数轴来确定不等式组的解集

x3x3x3x3 例：（1）（2）（3）（4）

x1x1x-1x1 本题教师和学生共同完成

巩固练习：（书四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导）

小组讨论：当a>b时，如何确定下列不等式组的解集？

xaxaxaxa（！）（2）（3）（4）

xbxbxbxb 课后思考：当a

三.归纳小结：

1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。（利用例题中四个不等式组解集情况说明不等式组解集取法）

2.一元一次不等式组和二元一次方程组类似，也有不同的地方。两者都是由两个或几个一次式组成，但不等式组是同一个字母，方程组中有两个字母。3.具体求不等式组解集的方法，下节课我们接着学习。

四.布置作业：

练习册B册习题9.3

同步练习

第四篇：七年级数学下册 1.1一元一次不等式组教案 湘教版

1.1 一元一次不等式组

教学目标

1． 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2． 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。3． 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。教学重、难点

1..不等式组的解集的概念。2.根据实际问题列不等式组。教学方法

探索方法，合作交流。教学过程

一、引入课题：

1． 估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。

2． 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探索新知：

自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。找出本题的答案。

三、抽象：

教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

四、拓展：

合作解决第4页“动脑筋”

1． 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。2． 讨论交流，求出这个不等式的解集。

五、练习： P5练习题。

六、小结：

用心

爱心

专心

第五篇：七年级下册《一元一次不等式》教学设计

七年级下册《一元一次不等式》教学设计

七年级下册《一元一次不等式》教学设计

教学目标：

1、了解一元一次不等式的概念。

2、能类比一元一次方程的解法步骤解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示。

3、体会自主与合作学习的快乐，体会数学学习中类比的思想方法。教学重点：一元一次不等式的概念及解法步骤。教学难点：解一元一次不等式。教学流程： 一：情境诱导： 一件商品X元，买50件这样的商品总共花了350元，则可得一元一次方程为：。若买50件这样的商品总花费不高于350元，则可得到怎样的式子？（师问：什么叫一元一次方程，后面的这个式子是一元一次方程吗？那么这样的式子你能给起个名子吗？好，这就是咱们今天要研究的一元一次不等式！）二：自学指导：

学生自学课本122——123页，并对照课本，找自学提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，了解学情，为展示归纳做准备。

附：自学提纲

1、什么叫做一元一次不等式？它有什么特征？你能举两个例子说明吗？

2、一般地，利用不等式的性质，采取与，就可以求出一元一次不等式的解集.3.课本上例1中，（1）题解答过程有哪几个步骤，（2）题又有哪几个步骤，由此你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？

4.议一议，解一元一次不等式和解一元一次方程有什么相同点和不同点？

三、展示归纳1.抽有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书，2.发动学生进行评价、补充、完善，3.老师根据每个题目的展示情况进行必要的强调；全部展示完毕后，老师强调定义和步骤，提请注意不等式两端乘除负数不等号反向。

四、变式练习：

1题口答，不仅要说出结果，还要说出理由；

2、3题逐题出示，学生先做，教师做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，了解学情，然后抽有问题的学生展示，学生说，老师板书，发动学生进行评价、补充、完善，老师进行必要的强调。

1、下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0(5)x5

2、课本124页1题（1）（2）（3）（4）

3、课本124页2题，五：课堂小结：本节课你学到的知识有哪些？你认为有哪些重点要强调，哪些易错点应注意？六：作业：七：课后延伸：生活中的不等式应用很多，有时可以帮我们解决很多困难，下节课我们继续学习。