9.2
一元一次不等式
教学目标:
【知识与技能】
会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法，感知方程与不等式的联系
【过程与方法】
初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力，体会分类讨论的思想
【情感态度与价值观】
通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣
教学重点难点:
【重点】根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列一元一次不等式解应用题
【难点】从实际问题抽象出不等关系,建立不等式模型进行求解
教学过程:
一
创设情境
导入新课
教师引出本节内容:
前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．
【活动一】
复习回顾
某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格出售.两个月后自行车的销售款已经超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?
设计意图:
回顾上节课利用一元一次不等式解决实际问题内容,让学生进一步熟知如何根据数量关系列不等式,以及解一元一次不等式,为活动二的探究问题埋下伏笔.二
新课讲授
合作探究
【活动二】
我探究
我发现
甲,乙两商店以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
甲:
我店累计购买100元商品后，超出100元的部分按原价的90％收费
乙:
我店累计购买50元商品后，超出50元得部分按原价的95％收费
顾客到哪家商店花费少?
问题1:
如果你要分别购买40元，80元，140元，160元商品，应该去哪家商店更优惠？
问题2:
如果购物款达到x元，那么我应该去哪家商店？
设计意图:
设置这两个问题是从特殊到一般,降低了题目本身难度,同时学生在利用不同数据计算的时候会发现,此类问题需要分类讨论.1,如果累计购物，则在两家商店购物花费是一样的。
2,如果累计购物，则在乙商店购物花费小。
问题3:如果累计购物超过100元,在两家商店的花费情况如何?
设累计购物x元
(x>100)
在甲商场花费为
(用含有x的式子表示)
在乙商场花费为
(1)
什么情况下,到甲商店购物花费少?
(2)
什么情况下,到乙商店购物花费少?
(3)
什么情况下,到两个商店购物花费一样?
设计意图:
学生分小组讨论,交流,教师指导,学生自己总结
问题4:
你能综合上面分析,给出合理的消费方案吗?
当
时，在两家商店购物花费一样;
当
时，在乙商店购物花费少；
当
时,在甲商店购物花费少。
设计意图:
将数学问题转化成实际问题的解
三
应用迁移
巩固提高
【活动三】
我训练
我提高
A组
基础达标：
商店为了对某种商品促销,将每件为3元的商品按以下方式优惠销售:若购买不超过5件,则按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折,那么用27元钱,最多可以购买该商品多少件?
B组
能力提升:
木兰山通票60元/人,团购优惠方法
(10人以下不予优惠)
A方案
：全体八折优惠,B方案：一人免费其余八五折优惠,假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？
四
小结反思
【活动四】
我总结
我反思
1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？
(1)审
(2)设
(3)列
(4)解
(5)答
2、与列方程解应用题有何异同？
3、在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想。
五
布置作业
【活动五】
作业
:
教科书习题9.2第7,8,9题
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