七年级数学人教版下册：9.2一元一次不等式1导学案

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审核人：初一数学备课组

课题：一元一次不等式（1）

学习目标：

1、了解一元一次不等式的概念。

2、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

学习重点：掌握解一元一次不等式的步骤。

学习难点：对一元一次不等式解法的理解。

学习过程：

一．自主学习

1、解下列一元一次方程：

(1)

4x-3=5x+7

(2)

3(2x-1)=4

(3)

-5x-=(x-1)

2、解一元一次方程的步骤是什么？

二、合作探究：

1、观察下面的不等式：

x-7>26，3x<2x+1，x>50，-4x>3。它们有哪些共同特征？

像上面那样，只含有

个未知数，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。

2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?

三、巩固运用：

1、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别：

（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;

(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；

（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。

2、例1

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）2(1+x)<3

(2)

例2某工程队计划在10天内修路6km。施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？

练习：1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)

5x+15>4x-1

(2)

2(x+5)3(x-5)

(3)

(4)

四、反思总结：

五、达标检测

1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)

1-<

(2)

26-3(x-2)2(x-9)+382、求不等式3(1-x)<2(x+9)的负整数解。

3、x取何值时，代数式3x-1的值

(1)大于3x

(2)不小于24、已知关于x的方程5（x－1）=3a+x－11，当a为何值时，方程的解是正数？

5、关于x的方程3x－2a=6的解是非负数，求a的取值范围.6、某工地要实施爆破，如果导火线的燃烧速度是0.8cm/s，人跑步的速度是5m/s，点导火线的人要在爆破时能够跑到200m以外的安全区域，那么导火线的长度应大于多少？

7、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，问直到几个月后，小刚至少有280元？