1.4一元一次不等式(一)学案
学习目标:了解什么是一元一次不等式;通过类比一元一次方程的解法和一般步骤,掌握一元一次不等式的解法和一般步骤,培养学生合情推理能力。
学习重点:一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。
难点 :一元一次不等式的解法,应突出抓住与方程解法不同的地方,加强“去分母”和“系数化一”这两个步骤
一、自主学习:
1、(1)什么不等式的解?什么叫解不等式?不等式的基本性质?
(2)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的一般步骤是什么?
(3)什么叫一元一次不等式?
2、已知(m-1)(x-1)+3=0是一元一次方程,则m=()。
3、解方程
4、将下列不等式化成或的形式
(2)3x+3≥5x-9
二、合作探究:
探究一:1.观察下列不等式回答问题
(1)3x+3≤5x-9
(2)3x≥-9
上述不等式有哪些共同特点(结合一元一次方程的定义回答)?
*一元一次不等式:不等式的左右两边都是
只含有
并且未知数的像这样的不等式,称为一元一次不等式
2.请同学们自己列出几个不等式同桌检查
探究二:
1、请结合解一元一次方程的步骤试解不等式并把解集表示在数轴上。
2.议一议:观察上述不等式的解法,你能总结出解不等式的步骤吗?
3.做一做:解不等式≥,并把它的解集在数轴上表示出来.三、当堂检测:
1、下列不等式是一元一次不等式的有几个?
(6)5>22、当时,3、代数式的值小于,则的取值范围是
4、.当时,的值为非负数
5、若为一元一次不等式,则
6、解不等式
(1)
(2)
(3)3(x+1)≥5x-9
(4)
四、延伸拓展:
1、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
(1)
(2)
(3)
(4)
2、已知不等式的解集是,那么应满足什么条件?
3、关于的方程的解是正数,那么的取值范围是?