2020-2021学年北师大版八年级下册数学:2.4一元一次不等式学案

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1.4一元一次不等式(一)学案

学习目标:了解什么是一元一次不等式;通过类比一元一次方程的解法和一般步骤,掌握一元一次不等式的解法和一般步骤,培养学生合情推理能力。

学习重点:一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。

难点 :一元一次不等式的解法,应突出抓住与方程解法不同的地方,加强“去分母”和“系数化一”这两个步骤

一、自主学习:

1、(1)什么不等式的解?什么叫解不等式?不等式的基本性质?

(2)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的一般步骤是什么?

(3)什么叫一元一次不等式?

2、已知(m-1)(x-1)+3=0是一元一次方程,则m=()。

3、解方程

4、将下列不等式化成或的形式

(2)3x+3≥5x-9

二、合作探究:

探究一:1.观察下列不等式回答问题

(1)3x+3≤5x-9

(2)3x≥-9

上述不等式有哪些共同特点(结合一元一次方程的定义回答)?

*一元一次不等式:不等式的左右两边都是

只含有

并且未知数的像这样的不等式,称为一元一次不等式

2.请同学们自己列出几个不等式同桌检查

探究二:

1、请结合解一元一次方程的步骤试解不等式并把解集表示在数轴上。

2.议一议:观察上述不等式的解法,你能总结出解不等式的步骤吗?

3.做一做:解不等式≥,并把它的解集在数轴上表示出来.三、当堂检测:

1、下列不等式是一元一次不等式的有几个?

(6)5>22、当时,3、代数式的值小于,则的取值范围是

4、.当时,的值为非负数

5、若为一元一次不等式,则

6、解不等式

(1)

(2)

(3)3(x+1)≥5x-9

(4)

四、延伸拓展:

1、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:

(1)

(2)

(3)

(4)

2、已知不等式的解集是,那么应满足什么条件?

3、关于的方程的解是正数,那么的取值范围是?

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