一元一次不等式教学案(全章)

第一篇：一元一次不等式教学案(全章)

八年级上册数学第6章 《一元一次不等式》 学案

§6.1 不等关系和不等式(1)教师寄语: 处处留心皆学问 学习目标: 1.通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.学习重点: 不等式的概念 学习难点：不等关系的表示

学习过程：

一、自主探究：

1.学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。

2.相关知识链接：

某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：

(1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？(2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？

二、学习新知：

1.不等式的概念： 叫做不等式。

并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。

2.例题讲解: 判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？

① 3＞－1；②3x≤ －1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2

规律总结：

一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。

三、强化练习：

1.设a＜b,用“＜”或“＞”填空。

⑴ a+1 b+1 ⑵ a-3 b-3 ⑶-a-b ⑷-4a-5-4a-3 2.用不等式表示：

⑴.a与b的和不是负数：.⑵.x的2倍与3的差大于4：.⑶.8与y的2倍的和是负数：

四、课堂小结：

我学会了：

不明白的地方（或`容易出错的地方）：

五、达标测试： 基础把握：

1.在数学表达式 ①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有（）

A．2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.若a＞b,那么仍能成立的不等式是（）

A．ac＞bc B.ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c 3.用不等式表示下列数量关系：

①.x的相反数大于x的倒数.②.a的平方的相反数不是正数.§6.1 不等关系和不等式（2）教师寄语：勇于探索，敢于挑战学习目标: 1.经历不等式三条基本性质的探索过程。

2.能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形。

学习重点：根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质。学习难点：不等式基本性质3的理解和运用。学习过程:

一、自学探究：

⑴.学生自学课本163 164页的内容。与同学们交流一下。

⑵.总结：

①不等式的基本性质1： ； 用代数式表示为：若a＞b,则。②不等式的基本性质2 ： ； 用代数式表示为：若a＞b,且c＞0, 则。③不等式的基本性质3 ： ； 用代数式表示为：若a＞b,且c＜0, 则。

二、学习新知：

例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：

⑴ X-7＞2 ⑵-x＜1 ⑶4x-5＜5x

三、针对性训练：

1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：

①a+7 b+7;②a÷7=b÷7;③a-3 b-3;④2a a+b;⑤-a-3-b-3

2.用“＞”或“＜”填空：

①如果a-c＞b-c,那么a b ②如果ac＞bc, 那么a b ③如果＜, c＜0, 那么a b ④如果＞，c 0 ,那么a＜b

四、综合拓展：

2试比较a-2a+3与-2a+3的大小。

五、探究创新： 已知方程组

试列出使x＞y的六、课堂小结：

你对本节课的收获是什么？

七、布置作业：

达标检测

不等式。

一、选择题：

1〉 如果-a＜2,那么下列各式正确的是（）

A.a＜-2 B.a＞2 C.-a+1＜3 D.-a-1＞1 2〉 若a＞b,则下列不等式中正确的是（）

A.-3a＞-3b B.-＞-C.3-a＞3-b D.a-3＞b-3

二、填空题：

3〉若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：

① 2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1-1-

§6.2 一元一次不等式 ⑴

教师寄语：自信是成功的一半。

学习目标：1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。

2.能在数轴上表示出不等式的解集。

学习重点：不等式的解集

学习难点：正确地在数轴上表示出不等式的解集 学习过程： 一.自主探究：

1.学生自学课本167 168页的内容。与同学们交流。

2.总结

不等式的解：。举例说明：。不等式的解集：。举例说明:。

二.学习新知：

例1.判断下列说法是否正确

①、5是不等式x+2＞6的解； ②、3是不等式y-1＞2的解；

③、所有小于1的整数都是不等式x+1＜2的解。

规律总结：①判断某一个数值是不是不等式的解，就应用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。

②、不等式的解与一元一次方程的解的区别：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。例2.你能说出不等式x+2＞8的一些解吗？ 你能说出它的解集吗？

规律总结：不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集”却是唯一的。

例3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来 ①x＞3 ②x+1≥3 ③x≤5的非负整数解。

规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。⑴边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆点。⑵方向：大于向右，小于向左。

三.跟踪训练：

教材168页 练习1、2、3、四.课堂小结：

五.达标检测

1.填空：

⑴ 不等式-1＜x＜2的整数解为。

⑵ 若x＞0, 则.2.选择题：

⑶ 用不等式表示如图所示的解集，正确的是（）

A x＞1 B x≥1 C x＜1 D x≤1

(4)如图所示，在数轴上表示x＜-2的解集，正确的是（）

六.布置作业:

§6.2 一元一次不等式（2）

教师寄语：敢于向困难挑战

学习目标：⑴知道一元一次不等式的概念

⑵会解一元一次不等式

学习重、难点：一元一次不等式的解法 学习过程：

一、学前准备：

观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？(1)x＞-2(2)3y+1.25＜5(3)≤ 与同学们交流一下。

二、学习新知：

⑴ 一元一次不等式的概念：。⑵ 例题讲解：

例1 解不等式3x+26＜8,并把它的解集在数轴上表示出来。

例2 解不等式≤

-1，并把它的解集在数轴上表示出来。

规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：

① 两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。

② 分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。③ 系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。④ 在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。

三、小组讨论：

⑴ 想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？

⑵ 在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？这时要注意什么问题？

四、挑战自我：

已知适合不等式

≥的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？

五、跟踪练习：

解下列不等式：

⑴ 3(x+4)＜2(x-1)②

六、课堂小结：

七、达标检测 1.选择题：

⑴ 不等式+1＜的负整数解有（）

≤

-1 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

⑵ 若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（）

A 非负数 B 非正数 C 负数 D 正数

2.填空题：

⑶ 当k 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。

⑷ 若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足。3.解下列不等式：

≥

八、布置作业

二、例1.例2.三、四、§6.2 一元一次不等式(3)教师寄语：勇于探索，你就会有新的发现。学习目标：利用不等式解决实际问题 学习重点: 不等式的应用 学习难点：不等式的应用探索 学习过程：

一、课前准备：

小组讨论：①列方程解应用题的关键是。

②列方程解应用题的步骤是。

总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似。学习新知: 1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。他家到北京约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按计划到北京？

某商店实行打折销售。一种电子琴每台进价1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍低于实际售价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内?

挑战自我：

每一位学生自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题。与同学们交流一下。

挑战中考:(2009．临沂)小华家距学校2.4千米。某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了。如果小华按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？

五、课堂小结：

你对本节课的收获有哪些?

六、达标检测

1.某人要到相距3.3千米的A地去办事，他行走的速度是每分钟90米，跑步的速度是每分钟210米，若他必须在30分钟之内到达A地，他跑步的时间不能少于多少分钟？

2.育英中学学生准备组织去泰山参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78％付款；第二种方案是师生都按80％付款，该校有5名教师参加这项活动，是根据夏令营学生人数选择购票的最佳方案。

七、布置作业：教材第172页 6、7

§6.3 一元一次不等式组（1）

教师寄语：坚持就是胜利 学习目标：

①.经历由实际问题分析、抽象出一元一次不等式组的过程，了解一元一次不等式组及其解集的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别与联系。② ．会用数轴确定一元一次不等式组的解集。学习重点：一元一次不等式组的解法

学习难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法 学习过程：

一、设置情境，探究发现： ①．如果设该宾馆能聘用x名服务员，那么由上面的不等关系能得到怎样的不等关系？学生思考交流。

②．未知数x与这两个不等关系有什么关系？

③ ．上面得到的式子 有什么特点？

④．你会解上面不等式组中的两个不等式吗？你会求这个不等式组的解集吗？

二、学习新知：

① 一元一次不等式组的解集为：。② 解不等式组为：。

③ 总结：解一元一次不等式组的方法步骤是什么？学生思考，小组讨论。

三、应用拓展：

例1.解不等式组

例2．解不等式组

四、练习与巩固：

解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

五、达标测试 1.选择题：

① 不等式组 的解集为x＜2m-2,则m的取值范围是（A m≤2 B m=2 C m＞2 D m＜2 ②

解集如图所示的不等式组为（）

2.填空题：

③ 不等式组 的整数解为。

④ 代数式1-m的值大于-1，且大于3，则m的取值范围是。

六、回顾概括、课后延伸，布置作业.12）

§6.3 一元一次不等式组（2）

教师寄语：失败乃成功之母

学习目标：⑴能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组求解。

⑵感受数列结合思想的作用，培养学生分析问题，解决问题的能力。

学习重、难点：列出一元一次不等式组解决事实问题。学习过程：

一、课前预习：

相关知识链接：

例 : 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍着地，后来小宝宝借来一个重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐在的一端，结果，爸爸被跷起来，猜猜小宝宝的体重范围。

学生小组讨论，共同探讨。

二、学习新知: 例.软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10元，从而8个月内利润超过200万元。后来，进行了第二次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润，这个公司原来每个月利润的范围是怎样？

总结 : ⑴建立不等式组的条件是：已知要解决的问题同时满足几个外来条件，而这几个外来条件都是不等式时，自然引入不等式组。⑵不等式组在实际问题中应用广泛，务必掌握。

三、小组活动：

（2009.金华）为了美化校园环境，建设绿色校园，某中学准备对校园中30亩地进行绿化，绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的3，已知种植草皮与种植树木每亩的费用分2别为8000元与12000元。

⑴种植草皮的最小面积是多少？

⑵种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用是多少？

四、课堂小结：

你对本节课的收获有哪些?

五、达标检测

1.把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支，求小朋友人数和铅笔支数?

2.某工厂现有甲种原料360㎏，乙种原料290㎏，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9㎏，乙种原料3㎏；生产一件B种产品需甲种原料4㎏、乙种原料10㎏。

⑴ 设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。

⑵ 如果x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。

六、布置作业：

课本第176页 A组 4 B组 2

第二篇：《一元一次不等式的应用》教学案

第2课时

一元一次不等式的应用

学习目标：

1.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.预习导学：

自学指导：阅读教材第124至125页，完成下列问题(先独立完成，再小组讨论)知识探究

问题1：某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”.求这个班共有多少名学生？

解：设这个班有学生x名.根据题意，得：

111x-x-x-x<6，解得：x＜56.247xxx∵x，,都是正整数，247∴x取2、4、7的最小公倍数，即x＝28.问题2：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.请你设计该企业有几种购买方案.解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10-x)台，依题意得：

12x+10(10-x)≤105，解得：x≤2.5.因为x取非负整数，所以x取0、1、2.所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台.变式：若企业每月生产的污水量为2 040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？

解：由题意得：240x+200(10-x)≥2 040，解得：x≥1.1 / 3

所以x为1或2.当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102万元 当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104万元 又因为102<104 因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台.活动1 例题解析

例

12002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%，如果2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？

分析：1.2002年北京空气质量良好的天数是多少？

2.用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？

3.与x有关的哪个式子的值应超过70%？

解：设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天.2002年有（365×0.55）天空气质量良好，2008年有(x+365×0.55)天空气质量良好，并且x3650.55>70%，366去分母，得x+200.75>256.2，移项，合并，得x>55.45.由x应为正整数，得x≥56.答：2008年要比2002年空气质量好的天数至少增加56天.例

2某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？

解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为（20-x）.根据他的得分要超过90，得

210x-5(20-x)>90，解这个不等式，得x>12.3由题意，小明至少要答对13道题.活动2 课堂小结

列一元一次不等式解应用题的一般步骤：

/ 3

(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系；

(2)设：设出适当的未知数；

(3)列：根据题中的不等关系，列出不等式；

(4)解：解所列的不等式，求得不等式的解集；

(5)答：写出答案并检验是否符合题意.3 / 3

第三篇：一元一次不等式说课稿

《一元一次不等式》说课稿

说课人：袁宗涛

各位评委老师：

大家好！

我是九集镇龙门中学老师，今天我展示课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》。下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教材分析

<一> 教材的地位和作用

在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础。

<二>教学目标

根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： 知识与技能

1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法.3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.过程与方法

1．通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2．通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.情感、态度与价值观

3．在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.<三>教学重难点和教学关键

根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集.为突出重点，本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。

二、说教法

为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学任务、达到教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。

三、说学法

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。

四、说教学过程

1.温故知新 铺垫新知

在这节课开始之初先引领学生复习不等式的三条基本性质，不等式的性质是对不等式进行变形的依据，而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法，所以复习旧知是为学习新知做准备。

2.创设情境 导入新知

课件出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，启发学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，培养学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。

3.类比推理 深化新知

在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，让学生回忆起解一元一次方程的一般步骤，为后续解一元一次不等式的一般步骤的形成做铺垫。解完方程在老师的引导下让学生类比归纳：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步变形为x=a(a为常数)的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步变形为x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的形式。继该程序之后，出示较简单的一元一次方程和一元一次不等式，通过类比，思考并比较解不等式与解方程，寻找联系和区别。尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.在讲解时要求学生说出每一步的依据,让学生熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.例题讲解设计到的不等式相对于前面的不等式而言较为复杂，故让学生先独立思考,后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解.在讲解的时候先给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解。此环节在从简单到复杂，类比一元一次方程的解法，运用不等式的性质，顺利完成了解不等式，对总结解一元一次不等式的一般步骤起了水到渠成的作用。熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,使解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累学生分析问题,解决问题的能力。为了突破难点，让学生在解一元一次不等式时，心中有数，避免出错，总结完一元一次不等式的一般步骤后，提出了在每一步中应注意的细节问题，强调“去分母”和“将系数化为1”时结合性质2、3，考虑不等号的方向是否要改变。

4.运用新知 形成能力

为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了两道解不等式的练习题，让学生熟练掌握刚学的知识.。

5.回顾反思 知识梳理

引导学生回顾本节课内容，让学生自己说出本节课得到的收获，体会教学方法,把知识纳入系统。帮助学生理解所学知识，提高学生认知水平，从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力。

6.课外作业 知识延伸

在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容，同时检测本节课教学成效，也为下一课时做准备,布置了两道作业题。这样，既系统化了学生的知识，加深了学生对本节课知识的印象，又使教师在课后辅导时，层次分明，有的放矢。

五、课后反思：

本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.很珍惜这次难得的学习机会，恳请大家对我的教学提出宝贵意见，我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正。谢谢大家！

第四篇：一元一次不等式教案

一元一次不等式教学设计

教学目标: 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式 在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。教学重点: 掌握解一元一次不等式的步骤． 教学难点: 必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.教学过程:

一、问题导入，提出目标

1导入:请同学们思考两个问题： 一是不等式的基本性质有哪些？

二是什么是一元一次方程？并举出两个例子。

解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。

2、出示学习目标，检验学生预习

（1）能说出一元一次不等式的定义。

（2）会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。

二、指导自学，小组合作

请同学们根据导学提纲进行自学，先个人思考，后小组合作学习。（导学提纲内容如下）

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、(1)自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x

3、通过自学例1：

解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

三、互动交流，教师点拨

1、交流导学提纲中的1—6题。

学生易出错的问题和注意的事项：

（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。

（2）对于例1，让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。

（3）不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。

2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。

（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。

（2）例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母（或分母为1）的项。

3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

四、当堂训练，达标检测

巩固练习题目

当堂检测题

1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判断正误：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x<•0的解集是________．

4．如果a与12的差小于a的9倍与8的和，则a的取值范围是_______． 5．解下列不等式：

（1）（x-3）≥2（x-4）(2）

（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜x

48x≥0 5x10 2

第五篇：一元一次不等式组教后反思

一元一次不等式组教后反思

赵双艳

本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。接下来出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得直观感受。

问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。

通过问题四让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。

在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的符号语言表达能力。

在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。

让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。