第一篇：文学与数学课堂教学
文学与数学课堂教学
丰县欢口育英初级中学
刘爱梅
【摘要】数学是一门严谨的学科，把数学与文学联系起来，用诗词歌赋、谚语俗语可以来帮助学生理解数学概念，数学课堂教学将会更加充满生机与活力。
【关键词】文学 数学 教学
数学是一门逻辑性很强，以符号表达的学科，数学课堂更是以缜密的逻辑思维过程、规范的推理过程、标准的文字语言和符号语言向学生传授数学知识，这些缜密、规范、标准使得数学课堂更加严谨，有时也会更加严肃，就使得数学课堂枯燥乏味、黯然失去鲜色，一部分学生就容易在符号面前迷茫，在推理论证前退缩，不能充分理解数学概念的含义，进而也就不能完成科学计算与推理证明，常此以往，就失去了数学学习的兴趣。
汉语言是学生从开始说话时就接触的，中国文学博大精深，尤其是诗词歌赋以其押韵、朗朗上口为所有学生传诵，诗词通过描写祖国的大好山河或眼前美景，借景寓意来抒发诗人的爱国情怀与生活情感，谚语更是古代劳动人民生活经验的高度概括与总结，如能把这些学生平时熟记的唐诗宋词、现代诗词、名人名言、谚语俗语引入数学课堂，去帮助学生理解数学概念，记忆定理、公理、公式，从而掌握和应用数学知识，岂不更妙！数学老师以其广博的文学知识与精深的专业知识在数学课堂上自由发挥，数学课堂就充满活力与生气，充满绿色与生命，让文学灵性在数学课堂上自由张扬。
唐代诗人陈子昂的《登幽州台歌》，“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”。虽然是作者在被降职时由感而发，自己情伤悲生之作，但这首词通过时间的绵长与空间的辽阔，却体现宇宙空间的无限性，在中学数学课堂上，可以用来对数轴加深理解，原点O是诗人自己，左边是从负无穷过来，右边是往正无穷过去，对 应了“前不见古人，后不见来者”的感叹，长度单位1和向右趋于正无穷的箭头，更暗示人生要脚踏实地，一步一个脚印，刻苦努力才能达到理想的境界，利用这些在学习数轴时，对学生进行人生观教育，可寄教育于教学之中。同样这首诗也可放在立体几何里去理解平面与平面的位臵关系，“天”是平面，“地”是平面，“天地悠悠”即为面面平行，整句浑然而成三维欧氏空间环境。
李白的名诗《黄鹤楼送孟浩然之广陵》，“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”。这首临别赠诗，说的是在鲜花烂漫的三月，友人孤单单的船影消失在遥远的天边，我只能看见长江之水在天边流淌。一个“远”、一个“尽”淋漓体现了高中数学的极限思想，揭示了“下扬州的友人”这个变量与“在黄鹤楼送别的我”这个常量、无限与有限的对立统一关系，而“孤”是一个随时间变化而趋于零的变量，“孤帆远影碧空尽”更描述了一个极限过程。同样后两句一叶孤舟在长江上飘然远去，也可用来理解立体几何中点线的位臵关系，这首唐诗用来理解数学概念，以情以景去感知数学，更形象、更精彩、更生动。
唐代诗人王维的千古绝唱《使至塞上》，“单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入吴天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然”。诗人描述的是一幅“千古壮观”的浩瀚沙漠，虽了了数物，而景致却奇特壮丽，画面开阔，意境雄浑。从中学数学立体几何的知识来赏析这首诗，广阔无垠的“大漠”是平面，雄浑、挺拔的“孤烟”是一条直线，宁静、平稳、开阔的“长河”（黄河）也是一条直线，绚丽妩媚的“落日”是曲线即圆，两直线一曲线一平面四个几何元素，展示了四种位臵关系，远方的“孤烟”与近处的“长河”是两条异面直线相互垂直，“大漠”与“孤烟”是直线与平面垂直，“长河”与“大漠”是直线在平面内，“孤烟”与“落日”是可以看作直线与圆相切的位臵关系。而“长河”与“落日”间的绚丽变化，给我们展示的是直线与圆从相离到相切，再到相交的一个动态生成过程，这首诗形象思维突出，造型艺术丰富，是鲜活的立体几何教具。宋代词人苏轼的《题西林壁》，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”。这既是寄理于物的一首哲理诗，又是三视图教学的活案例，三视图有主视图、侧视图与俯视图，雄奇的大“岭”是主视图，陡峭的高“峰”是侧视图，瑰丽的俯视图需要靠我们去“身在此山中”去感受，利用这首哲理诗可对学生进行学习态度、学习方法教育，学习如爬山，只有亲自去做，才能悟出知识的真谛，数学要想学得透，只有潜下心、钻进去才能获得真知。透过三视图的学习知道认识事物不能片面性，必须从不同角度去感知，从不同层次分析，才能把握事物的本质和规律，这就是“远近高低各不同”的意境。
“语言是思维的外壳，数学是思维的体操”，留心数学与文学，精于思考，常能带来意想不到的收获，我们可用“老乡见老乡，两眼泪汪汪”来理解集合中元素的性质，用“鸡犬相闻，老死不相往来”来解释空间平行，用“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”来感知负无穷到正无穷，用“只要功夫深，铁杵磨成针”来理解概率的意义，说明了小概率事件也能发生，用“飞流下直三千尺，疑是银河落九天”来形容正切函数的图像的丰富，用“白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里面，更上一层楼”来感受从球外一点引球的切线，用“数形结合千般好，隔断分离万事休”来形容数形结合的重要性，用“众里寻它千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”来表达百思不得其解，豁然顿悟的愉悦。
徜徉文学的蓝天碧海，感受数学的大气磅礡，让文学展现数学美，用数学感悟文学美，学数学快乐，搞数学更快乐，教数学更激情，把数学与文学联系起来，数学课堂会更充满活力与生机。参考文献
[1] 徐利治.数学美与文学[J].数学教育学报,2006,15（2）[2] 张奠宙.数学教育是具有教育形态的科学[J].数学教育学报,2005, 14（3）
[3] 田连波.美学原理新编[M].北京:人民教育出版社,1986 [4] 方延明.数学文化[M].北京: 清华大学出版社,2008 [5] 费振刚等.中国古代文学要籍导读[M].北京:北京大学出版社,2006 [6] 张顺燕.数学的源与流[M].北京:高等教育出版社,2000
第二篇：数学与文学
一．数学入诗
一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片无数片，飞入梅中都不见。
这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表
示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。
一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。
这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员，饱食终日，贪污腐败，反对变法，故把他们比作麻雀而讽刺之。
一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。
这是清代纪晓岚的十“一”诗。据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首，写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味，难怪乾隆连说：“真是奇才！”
一进二三堂，床铺四五张，烟灯六七盏，八九十枝枪。
清末年间，鸦片盛行，官署上下，几乎无人不吸，大小衙门，几乎变成烟馆。有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺。
西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：
一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。
司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，他一心做学问，终于成为一代文豪。
二．数字入联
明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游西湖。结果一位朋友迟到，徐文长作一上联，罚他对出下联。
徐文长的上联是：
一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
迟到友人的下联是：
十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。
据说明朝中叶，江西九江有一船夫，见一位连中“三元”的状元坐在他的船里，就道出一个上联给这位状元去对。这位状元冥思苦想，还是对不出。以后也无人对出，成了绝对。时过几百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用轮船装运木料“九里香”（一种名贵香樟木），触发灵感，对出下联。
船夫的上联是：
一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺风帆，下九江，还有十里。工人的下联是：
十里运，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年。南阳诸葛武候的祠堂里有一副对联：
取二川，排八阵，六出七擒，五丈原明灯四十九盏，一心只为酬三顾。
平西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐变卦土木金爻，水面偏能用火攻。
此副对联不仅概述了诸葛亮的丰功伟绩，而且用上了“一二三四五六七八九十”各个数字和“东南西北中金木水火土”十个字，真是意义深远，结构奇巧。
我国小说家、诗人郁达夫，某年秋天到杭州，约了一位同学游九溪十八涧，在一茶庄要了一壶茶，四碟糕点，两碗藕粉，边吃边谈。结帐时，庄主说：“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁达夫笑着对庄主说，你在对“三竺、六桥、九溪、十八涧”的对子吗？
有“吴中第一名胜”之称的江苏省苏州虎丘，有一个三笑亭，亭中有一副对联：
桥横虎溪，三教三源流，三人三笑语；
莲开僧舍，一花一世界，一叶一如来。
下面是民间流传的一副对联。它既是一副对联，又是两则拆字谜语，读后细想，别有一番情趣。
凉雨洒人，东两点西两点；
切瓜分客，上七刀下八刀。
解放前，有人作如下一副对联：
二三四五，六七八九。
横批是：南北。
这副对联和横批，非常含蓄，含意深刻。上联缺“一”一与衣谐音；下联缺“十”，十与食谐音。对联的意思是“缺衣少食”，横批的意思是“缺少东西”，也是内涵极其丰富的两则谜语。
三．妙题入联
清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，把全国65岁以上的老人请到京城，为他们举行一次盛大宴会。在宴会上，乾隆看见一位老寿星，年高141岁，非常高兴，就以这
位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联：
乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。
纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。
上、下两联都是一道多步计算应用题，答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁，“重开”就是两个60岁，“三七”是21岁，就是60×2＋7×3＝141（岁）。下联的“古稀”是指70岁，“双庆”就是两个70岁，多“一度春秋”就是多1岁，也就是70×2＋1＝141（岁）。
又如下面一副对联，也是两道算题，并巧妙用上一、三、七、九、十各数，不嫌生拼硬凑。
尺蛇入穴，量量九寸零十分；
七鸭浮江，数数三双多一只。
上联是讲蛇的长度，九寸加十分是一尺（旧制长度单位进率是1尺＝10寸，1寸＝10分）；下联是讲鸭的只数，三双加一只是七只。
四．诗歌趣题
1.百羊问题
明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题。
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？
此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人
：“你的这群羊有100只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？
此题的解是：
（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只
2.李白打酒
李白街上走，提壶去打酒；
遇店加一倍，见花喝一斗；
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？
这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？
此题用方程解。设壶中原来有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。
3.百馍百僧
明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无增；
小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
这题可用假设法求解。现假设大和尚100个，（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人数100－75＝25（人）大和尚人数
4.哑子买肉
这也是程大位《算法统宗》中的一道算题：哑子来买肉，难言钱数目，一斤少四十，九两多十六。试问能算者，今与多少肉？此题题意用线段图表示，就一目了然。附图{图}
由图可以看出：
每两肉价是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）哑子带的钱：8×16－40＝88（文）哑子能买到的肉：88÷8＝11（两）（注：旧制1斤＝16两）
5.及时梨果
元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：
九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。
问：梨果多少价几何？
此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？
解
梨每个价：11÷9＝12/9（文）
果每个价：4÷7＝4/7（文）
果的个数：
（12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（个）梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：
12/9×657＝803（文）
果的总价：
4/7×343＝196（文）
6.隔壁分银
只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。
试问各位能算者，多少客人多少银？
此题是民间算题，用方程解比较方便。
设客人为x人。则得方程：
4x＋4＝8x－8
解
x＝3，4×3＋4＝16
答：客人3人，银16两。
（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）
7.宝塔装灯
这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题，题目是：
远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？
解各层倍数和：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127顶层的盏数：381÷127＝3（盏）
第三篇：把文学元素注入数学课堂教学
把文学元素注入数学课堂教学
侯俊霞
摘要：当前，数学课堂气氛比较严肃、呆板，学生存在厌学情绪。在数学教学中，若能恰当地引用诗词，把文学元素注入初中数学课堂教学，不仅可以活跃课堂气氛，激发学生的学习热情，陶冶情操，而且对学生长远发展十分必要。本文通过对国内外知名数学家的实证分析得出了把文学元素注入数学教学的可行性，在具体实施中，提出了重点把握的三个方面：1.数学知识文学化； 2.教学语言文学化；3.激励评价文学化。从而得出把文学元素注入数学课堂教学，可以极大的激发学生学习数学的热情，促使学生在数学上取得更大发展的结论。
关键词：数学教学 文学 诗词
数学新课标实施以来，数学教学得到了很大改观，但课堂气氛还是比较严肃、紧张，充满压抑感，学生厌学情绪普遍存在。如何让学生在轻松愉快中主动学习，仍然是广大数学教师面前一个亟待解决的问题。著名数学大师丘成桐说过：“数学并不枯燥，而是我们把它教枯燥了”。中华民族悠悠五千年文化史，文化底蕴深厚。根据多年教学实践，我深深地体会到，在教学中，若能恰当地引用诗词，使数学课堂多一些文学气息，不仅可以活跃课堂气氛，而且还能激发学生的学习热情，陶冶情操。
一、实证分析
数学与文学联姻，对数学教学是大有裨益的。但在许多人看来，数学与文学好像磁铁的两极，相互排斥，在数学课堂上，卖弄文学诗词，既影响学生学习数学，也占用学生宝贵的时间。我认为，其实不然。在数学教学中，多一些文学气息，让学生在浓厚的文化氛围中学习，不仅是可行的，而且对学生日后在数学上有所成就，也是十分必要的。纵观历史上古今中外的大数学家，他们大多数有着较高的文化修养和文学功底，有的甚至是文学大师。
数学王子高斯在哥廷根大学就读期间，最喜好的两门学科是数学和语言，并终生保持对它们的爱好。他大学一年级从图书馆所借阅的25本书中，人文学科类就占了20本。正当做数学家还是语言学家的念头在脑中徘徊时，19岁的高斯成功地解决了正17边形的尺规作图问题，从而坚定了从事教学研究的信念。试想，凭着他在大学的文化积累，如果他从事语言学的研究，我们可以有理由相信，语言学家的殿堂里一定会有他的一席之地。
罗素，是当代著名的哲学家、数理逻辑学家，著名的“理发师悖论”的发现者。但他也是一个文学家，有多篇小说集出版发行。令许多专业作家大跌眼镜的是，非科班出身的他于1950年获得诺贝尔文学奖。
再看看国内的数学家。华罗庚能诗善文，所写的科普文章居高临下，通俗易懂，是值得后人效法的楷模。苏步青自幼热爱旧体诗词，读过许多文史书籍。他把读诗诵词作为自己的业余爱好，用它来调剂生活。许宝综自幼即习古典文学，10岁后学作古文，文章言简意丰，功底非同寻常。李国平不仅是中国的“复分析”奠基人之一，也是一位优秀的诗人，其诗集《李国平诗选》1990年由武汉大学出版社出版发行，序言则是苏步青的一首颂诗：“名扬四海句清新，文字纵横如有神。气吞长虹连广宇，力挥彩笔净凡尘。东西南北径行遍，春夏秋冬人梦频。拙我生平偏爱咏，输君珠玉得安贫。”传为数坛佳话。
著名数学家徐利治先生把自己的治学经验概括为：培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算等五个方面。最近他在南京讲学时又特意补上一条──喜爱文学，并谆谆教导后学，不可忽视文学修养。数学大师丘成桐也提到：“如何寻找数学的魂魄，视乎我们的文化修养”。
由此可见，把文学元素注入数学课堂教学不但可以激发学生学习数学的热情，更能促使学生在数学上取得更大更高的发展。
二、重点把握
（一）数学知识文学化
数学，相对于其他学科，确实抽象，这也是数学的一大特色。但是，将数学知识与诗词结合，可以化抽象为具体，化呆板为生动。这样既有利于学生更好地掌握数学知识，还能创造优美的教学情景。
对称，数学的一个重要术语，是指图形等在运动变化中保持的一种不变形。它与文学中的“对仗”有相似之处。在讲解对称时，借助“对仗”来说明，可达到更好的效果。“明月松间照，清泉石上流”，是王维的诗句，明月—清泉，松间—石上，照—流，名词对名词，动词对动词，非常类似于数学上的对称。清初女诗人吴绛雪作有一首辘轳回文诗香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。
长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。
全诗共十个不同的字，描绘了一幅风吹水动，花香暗浮的夏日图。妙的是诗的上两句倒着读过来就是诗的下两句，可谓数学上标准的对称。
极限，数学中重要的概念。古人以“一尺木椎，日截其半，万世不竭”来说明。近来，徐利治先生引用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来描绘，可谓妙绝。
坐标系，解析几何的工具。唐初诗人陈之昂有诗云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”。内容涉及到时间、空间及作者当时的情感，将三者综合，可得到一个三维直角坐标系。若分别给出准确的参数，可得到作者在坐标系中的确切位置。
仰角、俯角，是指视线与水平线的夹角。可与“举头望明月，低头思故乡”联系；在学习《直线与圆的位置关系》时，可与诗句“大漠孤烟直,长河落日圆”相联系。等等。
应用题，是数学教学中的难点，学生往往感到枯燥乏味。其实，在我国的数学宝库中，有许多以诗词形式出现的数学题目。讲相关内容时，如能将他们引入教学，可为课堂注入生机，令数学多一份亲切，教学多一份趣味。略举两例：
1.远望巍巍塔七层，红光点点二倍增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？
这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题。解 各层倍数和： 1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127 顶层的盏数：381÷127＝3（盏）2.李白街上走，提壶去打酒；
遇店加一倍，见花喝一斗；
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？
这是一道民间算题(李白打酒)。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？
解 设壶中原来有酒x斗。得
［（2x－1）×2－1 ］×2－1＝0，解得x＝7/8。
（二）教学语言文学化
在教学中，教师除了利用专业术语向学生介绍数学概念、抽象化的定理、法则外，如能恰当地运用诗词点缀数学课堂，既可启迪思维，又能增加情趣，有时还可起到画龙点睛的作用。
又对同一个问题，从不同的角度研究，可得到不同的结果（如观察三视图），教师可引用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这句诗来形象地说明。
数学解题教学，特别是难题教学，若与王国维“三境界”结合，则另有一番风味。学生看到题目，由于思路模糊，找不到任何突破口，心情烦躁，但又必须耐心地分析题意，尽最大努力从自己已有的知识体系中提取有关信息，好像进入第一境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；绞尽脑汁，冥思苦想，久而不得其解，亦如迈入第二境界：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；经过反复思考，终于找到方法（如解几何题时，当添上所需辅助线，茅塞顿开，豁然开朗，情绪倍增），则达到第三境界：“众里寻他千百度，蓦然回首，那人正在灯火阑珊处”。这样，师生不仅在浓厚的文化氛围中解决了题目，还共同经历了成大事者“立志”、“执著”、“成功”的过程。
具体地说，学生刚接触题目，未弄清题意，不知如何求解，正如“不识庐山真面目，只缘身在此山中”；分析时，抓住问题本质，解决主要矛盾，好像“射人先射马，擒贼先擒王”；想了许久，终于有了头绪，但又不能使问题彻底解决，还要继续思考，犹如“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面”；陷入困境，感到困惑，努力后得出新的思路，教师可配以诗句“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”；对某一问题想了许多方法都未能求解，不经意时，偶尔得一法，使问题顺利完成，就像“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”或“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”；经过反复思考，问题终于解决，心情舒畅，兴奋不已，则有“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”的感觉。
（三）激励评价文学化
学生在学习数学的过程中，可能会遇到各种烦恼和挫折，这时就需要教师对学生进行及时地思想教育加以疏导。若用平淡无味的语言对学生进行说教，就显得平铺直叙，缺乏激情和感染力，也就不能更好地激发学生的上进心，说服效果当然不好。反之，在教育过程中，教师若能适时地引用浅显易懂、琅琅上口的带有格言警句性质的诗词进行教育，学生不仅乐于接受，而且还能增强说服力。
例如：当学生学习不刻苦时，教师可用诗句“花有重开日，人无再少年”或“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟”来勉励；学生努力后，进步不大，灰心丧气时，可联系诗句“学习如春之禾，日不见其增，而月有所长，年有所获”来引导；学生在取得成绩沾沾自喜、骄傲自大时，可用名言“谦受益，满招损”或“谦虚使人进步，骄傲使人落后”来警戒；学生取得成绩，教师进行评价并希望他再接再厉，取得更大进步时，可说“小菏已露尖尖角”或“欲穷千里目，更上一层楼”来鼓励。等等。
为考查学生学习情况，教师往往编制由传统题目拼合而成的试题进行测试。若部分题目以诗词形式出现，学生在考试时的压力可得到缓解，还能在一定程度上得到美的享受。略举两例：
1.栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？
解 设有树x棵，可知有鸦（3x+5）只，由题意得： 3x+5=5(x-1)解之，得 x=5 3x+5=20 则 树5棵，鸦20只。
2.出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算。解设水深x尺，由勾股定理，得
x2+62=(x+3)2 则x=4.5 所以，水深4.5尺.三、结束语
数学课程标准指出，数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，帮助学生了解正确的数学观和价值观。为实现新课标要求，激发学生学习数学的热情，活跃课堂气氛，提高教学质量，促使学生在数学上取得更大的发展，所以，我郑重倡议：把文学元素注入数学课堂教学。
参考文献：
1、应用数学与数学文化；康永强；高等教育出版社。
2、数学史概论；李文林；高等教育出版社。
3、数学文化；张楚廷高等教育出版社。
4、数学教育概论；张奠宙；高等教育出版社。
作者简介：
侯俊霞，中学二级教师，大专，研究方向为中学数学教学。
第四篇：多媒体与数学高效课堂教学
多媒体与数学高效课堂教学
1.前言
《义务教育数学课程标准》要求：“数学教学要注意从学生已有的生活经验和认知水平出发，使学生体验到数学与现实生活的联系，并且能够运用所学到的数学知识去解决生活中的实际问题。使学生能在解决实际问题的过程中获得成功的体验。”但由于数学学科的抽象性，学生在探究过程中往往不知道如何把生活问题转化为数学问题。多媒体教学的出现正好解决了这一教学难题。它通过丰富的信息汇集把文字、图像、声音与数学学科内容有效整合，使抽象的概念形象化，复杂的知识简明化，在有限的时间里充分调动了学生探究数学问题的积极性，让学生在对新知识建构的过程中发展观察能力和思维能力，提升学生的数学素养，从而达到构建高效数学课堂的目的。
那么，在数学教学过程中如何能让抽象的数学问题通过多媒体与生活实际联系在一起，以此来提高课堂教学效率呢？
2.创设问题情境 走进生活实际
“数学问题的探究应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。”课堂教学中运用电教多媒体的优化组合，从学生熟悉的问题情境人手，引导学生观察、探究，当学生对所遇到的数学问题感到欲求而不解时，就会去积极思考与探索，从而提高课堂教学效率。
例如，在教学“用2-6和乘法口诀求商”时，笔者利用课件先展示了一个童话故事。兔妈妈从菜地里拔回12个胡萝卜，它想给每只小兔分3个胡萝卜，可以分给几只小兔呢？（画面上出现兔妈妈着急解决问题的表情）这时再借机激发学生思考：“兔妈妈想请同学们帮它解决这个难题，你们愿意帮她吗？”学生们欣然接受，经过激烈的讨论很快就找出了3种解决办法：①1只小兔分3个，2只小兔分6个„„4只小兔分12个；②第1只分3个，第2只分3个„„4只正好分完；③乘法口诀：三四十
这样借助电教媒体创设了学生熟悉的生活情景，沟通了数学知识与日常生活的联系，使学生能积极、主动地投入学习中去，让学生发现数学问题时时就在自己身边，从而提高了学生用数学知识来看待实际问题的能力。
3.创设学习情景 体验数学思想
数学教学的精髓在于“数学思想方法的渗透。”可以经常看到在数学课上，学生往往只学习了数学知识，而对于数学知识中所蕴含的思想方法却关注不多。信息技术支持下的“数学实验”具备一些特殊功能，比如：绘图、列表等，这些功能为突破数学抽象性所造成的学习困难创造了条件。
例如，在引导学生探究《平行四边形的面积》的活动中，先运用多媒体创设一个“帮园林叔叔算一算平行四边行草地的面积”这一生活情景，再借助F1ash动画课件“拼、割、补”的动态演示，使学生感悟到“转化”等数学思想方法，培养学生的想象能力和空间思维能力。
4.创设生活情景 解决数学问题
数学来源于生活又应用于生活。学生在学习中遇到了很多数学化的问题。为了让学生更好地了解数学思考方法，提高学生分析、解决数学问题的能力，作为教师必须擅于运用多媒体创设生活情景，结合生活实际，解决学生在生活中所遇到的具有发散性、趣味性的实际问题。
例如，教师在讲长度单位问的换算时，首先运用幻灯片展示出一些图形，比如：大桥、长江、黄河、条形磁铁、圆珠笔„„让学生来认识这些图形；然后教师再引导学生：“想知道它们的长度吗？这些长度怎么得到的？”对于这些问题有些学生会回答：“用手中的直尺来测量。”“不能量出的呢？”教师可以让学生通过网络去查看或者查阅资料书，了解它们的长度是多少。学生明白了它们的长度单位有米、分米、厘米、千米等，最后引出这些不同单位之间的换算问题。这就给了学生一个用生活经验来解决实际数学问题的机会。
5.结束语
总之，多媒体赋予抽象的数学课堂以灵动的生机与活力，教师在教学中，若能够充分运用电教多媒体把数学知识与生活实际紧密联系在一起，处理好现实的直观性与数学的抽象性之间的关系，使学生体会到数学知识在生活中的运用价值，激发学生探究数学问题的兴趣，从而有效生成高效数学课堂。
第五篇：数学课堂教学
数学课堂教学应突出学生学的过程
[摘要]新课程标准的一个重要理念是“以人为本”,就是要求教师在教学行为上和学生的学习方式上发生根本性的转变。这种理念的实施往往靠课堂教学来体现,而课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程,教师是学生学习的引导者、帮助者、合作者,应向学生提供真正理解知识社会的钥匙,引导其学习,促使其终身学习。教师的“教”应该为学生的“学”服务,课堂教学应淡化教师教的痕迹,突出学生学的过程。
[关键词] 课堂教学 引导提出 发现探索 教学模式
一、让学生提出问题
问题是数学的心脏,有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有动力。学生具有运用数学知识去解决实际问题的能力固然很重要,但是提出一个问题往往比解决一个问题更有意义,更具有价值。学生能够提出问题,是敢于和善于揭示自己认识上的矛盾与冲突,积极探求未知的心理需求的具体表现,是一种难能可贵的学习品质,只有在不断提出问题和解决问题的过程中,才有可能实现创新的目标。教学中,除了培养学生具有运用数学知识去分析和解决实际问题的能力外,还一定要鼓励学生大胆地提出问题,既要敢于提出自己不明白,不理解的问题,也要勇于提出自己进一步思考后所产生的新的困惑,新的问题。教学中教师要为学生提出问题创造条件。在教学难点与关键处,教师要精心设计、引导,让学生去思考、讨论、探索,并适度地启示和点拨。如教学有理数运算法则时,要鼓励学生去发现新旧知识的联系,大胆提出问题。总之,课堂教学中要最大限度地给学生提供自主探索的空间,鼓励学生“敢问”,教会学生会问。那么如何让学生提出有价值的问题呢？
1、教师示范，教给方法。
特别是低、中年级学生，学生是无法一下子做到抓住课文中心来提问的。所以教师要巧妙地把自己的教学过程设计成一个不断提出问题、解决问题的创造性思维模式的过程。适时引导学生回忆出教师所提的问题，使学生逐步知晓“提问题”的方法。
2、充分阅读，引导发现。
为了充分发挥学生的主体作用，留给学生充裕的学习活动时间和空间，在学习新知阶段，我们可以先安排学生看书自学，然后引导发现，让学生提出问题。
3、利用课堂讨论，促使学生提问。
我在课堂上常常让学生讨论，要求学生互相提问题，并共同解决。同学之间互相提问题，是培养学生合作学习，合作解决问题能力的有效手段。而且，同学间提问题，常常不讲究提问的形式，这样更有利于学生提出各种各样的问题，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。
二、让学生探索新知
“探索是数学的生命线”,课堂教学应为学生提供广阔的探索空间,激“活”学生的思维,把学习的主动权交给学生,使学生养成主动探索的习惯。教师的任务是引导和帮助学生,而不是把现成的知识灌输给学生。教学中面对新知要倡导学生主动参与,乐于探索,首先让学生自己独立看书探索新知识的生长点,新旧知识的连接点、以及知识的发展过程等,其次小组交流,展示学生在自主探索过程中从不知到知,从知之不多到知之较多的一个认识过程,最后由教师引导、点拨、拓展思维。总之,在课堂教学中应尽可能地多给学生一点思维空间和活动余地,凡是学生能探索得出的,决不替代;凡是学生能独立思考的,决不暗示。发挥学生的主体作用,给学生多一点表现的机会,多体会到一些成功的愉快,达到获取知识的目的。
激发学生探索新知的兴趣的方法
（1）把关爱送给学生，增加情感投入。教师首先要热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要。
(2）化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来
抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。
（3）利用中学生心理特点“好奇”，激发他们的学习兴趣。中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。如：在讲解乘方的时候，可让学生讨论“一张足够大的纸，对折五十次后有多高？
（4）教师本身要对数学表现出浓厚的兴趣。兴趣有一定的感染力，教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。因此教师只要能够严以律己、以身作则，赢得学生的尊敬、爱戴与钦佩，那么教师的正确引导会激发学生主动学习的兴趣。
（5）教师应具有一定的艺术修养，感染学生兴趣。作为教师不但要有良好的语言，精心设计的板书，博学的知识，更要有精辟的分析,严密的推理,有机的联系来挖掘和揭示数学的“阳刚”之美, 数学公式、几何图形的对称、和谐的形象之美，直线给人的豪放爽直之美，勾股数给人的奇妙数据之美，几何证明的简洁明快，数学题的一题多解，无处不体现数学的美。在教学中深入挖掘数学美的特点，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受和发现数学美,体验数学美,领略数学的无穷魅力,并通过自己的解题来表现和创造数学美,产生热爱数学的情感,从枯燥无味中解放出来,进入其乐无穷的境地。
（6）教师能利用多种手段教学，提高学习数学的兴趣。由于学生的思维从直观思维过渡到形象思维阶段，单靠教师的讲解、学生的想象，很难调动学生探究的欲望，更别说理解与掌握数学规律。动手操作、直观感知是学生形成数学概念、掌握数学规律的有效途径。
三、让学生交流思路
语言是思维的工具,是思维的外壳。语言表达能力的增强能促进思维的发展。教学中要从学生实际出发,给学生创设充分“说”的环境,变“听众”为“主人”,在小组交流中同思共想,在互说互议的过程中,培养思维的灵活性,增强学生的自信心,培养学生的创新精神。在交流中更要注意：
1.交流发现要完整。
清晰有序、头头是道地说话，不但能给听者留下较深的印象，而且能使说
者的逻辑思维得到发展。所以教师要让学生懂得思考问题要有根有据，要适合学生的年龄特点和知识水平，尽量做到简单明确，便于表达。数学是来源于生活的，所以对小学生来说，他们学的数学知识都呈现于生活之中。由于社会信息的快速发展，学生获取知识的方式、方法呈多样化，因此，不少学生在完成作业时做得干净漂亮，但若让他们把自己的思路说一说，却往往不能完整、流利地表达。针对这一现象，就应从训练学生的口语基础入手，从培养数学交流能力入手，循序渐进、由易到难地指导他们对每一个知识点都能完整地表达出来。如教学小学数学教材第四册两步应用题：“学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？”教师就要利用线段图帮助学生理解题意，在此基础上，指出做纸花用11张后留下的部分和做小旗用去9张的部分，把中间小问题讲出来，尽量让多个学生讲，使学生的内在思维能力转化成口语。
2.交流发现要有准确。
在训练学生有头有尾地说话，能完整、连贯地把话说清楚的同时，我们还要指导学生说准确。例如，“把10平均分成5份，每份是几？”有的学生可能脱口而出“2”，也有的说“2份”，答案虽然对，但语言不准确。如果养成好的说话习惯，就能完整地回答出：“把10平均分成5份，每份是2。”只有多练习，学生才能真正做到想说、会说、能说、说好，学生的数学交流能力才会变得更有逻辑性。
3.适时追问，提高交流的有效性。
在学生交流过程中，根据教学的目标与交流的实际，教师适时地加以追问或补问，不仅可以提高了学生交流的能力，而且有利于提高学生交流的有效性。引导学生深入思考不同数位所表示的意义是不同的，从而加深学生对计数单位的理解和掌握。教师要善于倾听学生的发言，敏感地抓住有关信息进行追问或补问，问题由易到难、层层推进，激活学生的思维，针对某一具体问题进行多角度、多层面的分析与研究，发展学生深层次思维的能力，提升学生的思维水平，学生的数学交流能力的宽度和深度就能得到不断提高。
四、让学生发现规律
规律是客观事物内部的必然联系。在教学中如果能将静态的、内隐的教学规
律转化为动态的、外显的探索性的数学活动,在学生积极观察、比较、分析、概括中挖掘出规律,总结规律,那么学生的认知将发生一个“质”的飞跃。
1、让学生在实践中发现规律。用我们平时所学知识自己总结，得出规律。
2、通过比较发现规律，教师出一些相近的练习题，让学生先自己做，然后发现规律。
3、通过一题多解发现规律。学生巩固和发展了已学知识，发现了许多数学规律都存在于各种各样的实际问题之中。
五、结论
在课堂教学中,要使学生成为主动探索者,教师的教学观念,教学理念的转变是前提,把先进的理念转化为教学行为是关键。这就需要广大教育工作者研究适应新时期的课堂教学模式,给学生创设和提供从事数学活动和交流的机会,充分发挥学生的积极性、自主性、创造性,做一个称职的组织者、引导者与合作者。
参考文献
【1】《现代教育科研方法与应用》邵永良、庄允吉、童国飞 【2】《创造性思维与教学》陈龙安 【3】《激发学生探索新知的兴趣的方法》田红星
【4】《让学生自己发现规律》《宁夏教育》1986年第10期
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