《机械制图教案》第一章第七讲

第一篇：《机械制图教案》第一章第七讲

第七讲 §2—1 投影法的基本知识

§2—2 三视图的形成与投影规律

课

题：

1、投影法的基本知识

2、三视图的形成与投影规律

课堂类型：讲授

教学目的：

1、介绍投影法的概念、种类、应用

2、讲解正投影法的基本性质

3、介绍三投影面体系和三视图的形成、投影规律 教学要求：

1、掌握正投影法的基本性质

2、理解并掌握三视图的形成和投影规律 教学重点：

1、正投影法的基本性质

2、三视图的投影规律 教学难点：三视图与物体方位的对应关系

教

具：自制的三投影面体系模型、简单几何体模型 教学方法：讲授与课堂演示、举例相结合。教学过程：

一、复习旧课

简要复习近平面图形的作图方法和步骤。

二、引入新课题

在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。

三、教学内容

（一）投影法的基本知识

1、投影法的概念

举例：在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的 影子，这就是一种投影现象。我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。

下面进一步从几何观点来分析投影的形成。设空间有一定点S和任一点A，以及不通过点S和点A的平面P，如图2－1所示，从点S经过点A作直线SA，直线SA必然与平面P相交于一点a，则称点a为空间任一点A在平面P上的投影，称定点S为投影中心，称平面P为投影面，称直线SA为投影线。据此，要作出空间物体在投影面上的投影，其实质就是通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系，对交点进行恰当的连线。

图2－1

投影法的概

念

图2－2

中心投影法

如图2－2所示，作△ABC在投影面P上的投影。先自点S过点A、B、C分别作直线SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c，再过点a、b、c作直线，连成△abc，△abc即为空间的△ABC在投影面P上的投影。

上述这种用投射线（投影线）通过物体，向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

2、投影法的种类及应用

（1）中心投影法

投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法，如图2－2所示。

缺点：中心投影不能真实地反映物体的形状和大小，不适用于绘制机械图样。优点：有立体感，工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图。（2）平行投影法

投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法，如图2－3所示。

根据投影线与投影面是否垂直，平行投影法又可以分为两种：

1）斜投影法——投影线与投影面相倾斜的平行投影法，如图2－3（a）所示。2）正投影法——投影线与投影面相垂直的平行投影法，如图2－3（b）所示。

（a）斜投影法

（b）正投影法

图2－3

平行投影法

正投影法优点：能够表达物体的真实形状和大小，作图方法也较简单，所以广泛用于绘制机械图样。

（二）三视图的形成与投影规律

在机械制图中，通常假设人的视线为一组平行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图。

一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。如图2－6所示，两个形状不同的物体，它们在投影面上的投影都相同。因此，要反映物体的完整形状，必须增加由不同投影方向所 得到的几个视图，互相补充，才能将物体表达清楚。工程上常用的是三视图。

图2－6

一个视图不能确定物体的形状

1、三投影面体系与三视图的形成

（1）三投影面体系的建立 三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成，如图2－7所示。在三投影面体系中，三个投影面分别为： 正立投影面：简称为正面，用V表示； 水平投影面：简称为水平面，用H表示； 侧立投影面：简称为侧面，用W表示。

三个投影面的相互交线，称为投影轴。它们分别是： OX轴：是V面和H面的交线，它代表长度方向； OY轴：是H面和W面的交线，它代表宽度方向； OZ轴：是V面和W面的交线，它代表高度方向；

三个投影轴垂直相交的交点O，称为原点。

图2－7

三投影面体系（2）三视图的形成

将物体放在三投影面体系中，物体的位置处在人与投影面之间，然后将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，这样才能把物体的长、宽、高三个方向，上下、左右、前后六个方位的形状表达出来，如图2－8（a）所示。三个视图分别为：

主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图。俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图。主视图：从前往后进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。

（a）

（b）

（c）

（d）

图2－8

三视图的形成遇展开

（3）三投影面体系的展开

在实际作图中，为了画图方便，需要将三个投影面在一个平面（纸面）上表示出来，规定：使V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90°与V面重合，这样就得到了在同一平面上的三视图，如图2－8（b）所示。可以看出，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方。在这里应特别注意的是：同一条OY轴旋转后出现了两个位置，因为OY是H面和W面的交线，也就是两投影面的共有线，所以OY轴随着H面旋转到OYH的位置，同时又随着W面旋转到OYW的位置。为了作图简便，投影图中不必画出投影面的边框，如图2－8（c）所示。由于画三视图时主要依据投影规律，所以投影轴也可以进一步省略，如图2－8（d）所示。

2、三视图的投影规律

从图2－9可以看出，一个视图只能反映两个方向的尺寸，主视图反映了物体的长度和高度，俯视图反映了物体的长度和宽度，左视图反映了物体的宽度和高度。由此可以归纳出三视图的投影规律：

主、俯视图“长对正”（即等长）； 主、左视图“高平齐”（即等高）； 俯、左视图“宽相等”（即等宽）；

三视图的投影规律反映了三视图的重要特性，也是画图和读图的依据。无论是整个物体还是物体的局部，其三面投影都必须符合这一规律。

图2－9

视图间的“三等”关系

3、三视图与物体方位的对应关系

物体有长、宽、高三个方向的尺寸，有上下、左右、前后六个方位关系，如图2－10（a）所示。六个方位在三视图中的对应关系如图2－10（b）所示。

主视图反映了物体的上下、左右四个方位关系； 俯视图反映了物体的前后、左右四个方位关系；

左视图反映了物体的上下、前后四个方位关系。（要求学生必须熟记。）

（a）立体图

（b）投影图

图2－10

三视图的方位关系

注意：以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。

四、小结

1、概念：投影法、中心投影法、平行投影法、斜投影、正投影。

2、正投影法的基本性质

3、三视图的投影规律

4、三视图与物体方位的对应关系

第二篇：《机械制图教案》8讲

第八讲 2.3平面的投影

（三）课

题：

1、平面的表示法

2、平面对于一个投影面的投影特性

3、各种位置平面的投影特性

课堂类型：讲授

教学目的：

1、介绍平面的两种表示法

2、讲解三种投影面平行面和三种投影面垂直面的投影特性

教学要求：

1、熟悉平面在投影图上的表示法

2、理解并掌握各种位置平面的投影特性，并能根据投影特性判别平面对投影面的相对位置

教学重点：各种位置平面的投影特性，教

具：自制的三投影面体系模型；

挂图：“投影面平行面的投影特性”、“投影面垂直面的投影特性” 教学方法：平面投影的实质，就是平面形各顶点的同面投影依次连线。

各种位置平面的投影，讲解重点放在投影特性和有无实形的判断上；对于每一种位置平面形的投影，重点讲解其中的一种类型，其他类型可由学生自己分析解决。

教学时数：2学时 教学过程：

一、复习旧课

1、复习两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特性和判别方法。

2、结合作业讲解直角投影定理的应用。

二、引入新课题

平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。另外，还有一些由直线或曲线围成的平面形。平面投影的实质，就是求平面形轮廓上的一系列的点的投影（对于多边形而言则是其顶点），然后将各点的同面投影依次连线。

三、教学内容

（一）各种位置平面的投影特性

根据平面在三投影面体系中的位置可分为投影面倾斜面、投影面平行面、投影面垂直面三类。前一类平面称为一般位置平面，后两类平面称为特殊位置平面。

1、投影面垂直面

垂直于一个投影面且同时倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。垂直于V面的称为正垂面；垂直于H面的称为铅垂面；垂直于W面的称为侧垂面。平面与投影面所夹的角度称为平面对投影面的倾角。α、β、γ分别表示平面对H面、V面、W面的倾角。

举例说明：铅垂面的投影特性 强调：（1）两个投影均为类似形；

（2）一个投影积聚为直线，并反映β、γ角。总结投影面平行线的投影特性：两面一线。要求学生必须掌握表2－6中的图例。

对于投影面垂直面的辨认：如果空间平面在某一投影面上的投影积聚为一条与投影轴倾斜的直线，则此平面垂直于该投影面。

讲解例题（例2－9）

如图2－11（a）所示，四边形ABCD垂直于V面，已知H面的投影abcd及B点的V面投影b′，且于H面的倾角α= 45°，求作该平面的V面和W面投影。

（a）题目

（b）解答 图2－11 求作四边形平面ABCD的投影

2、投影面平行面

平行于一个投影面且同时垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于V面的称为正平面；平行于H面的称为水平面；平行于W面的称为侧平面；

举例说明：正平面的投影特性 强调：（1）两个投影积聚为直线；

（2）一个投影反映实形。

总结投影面平行线的投影特性：两线一面。要求学生必须掌握表2－7中的图例。

对于投影面垂直面的辨认：如果空间平面在某一投影面上的投影积聚为一条与投影轴倾斜的直线，则此平面垂直于该投影面。

3、一般位置平面

与三个投影面都处于倾斜位置的平面称为一般位置平面。

例如平面△ABC与H、V、W面都处于倾斜位置，倾角分别为α、β、γ。其投影如图2－12所示。

一般位置平面的投影特征可归纳为：一般位置平面的三面投影，既不反映实形，也无积聚性，而都为类似形。

图2－12 一般位置平面

对于一般位置平面的辨认：如果平面的三面投影都是类似的几何图形的投影，则可判定该平面一定是一般位置平面。

4、平面内的点和直线

1、平面上的点

点在平面上的几何条件是：点在平面内的一直线上，则该点必在平面上。因此在平面上取点，必须先在平面上取一直线，然后再在该直线上取点。这是在平面的投影图上确定点所在位置的依据。

举例：如图2－13所示，相交两直线AB、AC确定一平面P，点S取自直线AB，所以点S必在平面P上。

（a）（b）

图2－13

平面上的点

2、平面上的直线

直线在平面上的几何条件是：

（1）若一直线通过平面上的两个点，则此直线必定在该平面上。

（2）若一直线通过平面上的一点并平行于平面上的另一直线，则此直线必定在该平面上。

举例之一：如图2－14所示，相交两直线AB、AC确定一平面P，分别在直线AB、AC上取点E、F，连接EF，则直线EF为平面P上的直线。作图方法见图2－14（b）所示。

（a）

（b）

2-14 两相交直线

举例之二：如图2－15所示，相交两直线AB、AC确定一平面P，在直线AC上取点E，过点E作直线MN∥AB，则直线MN为平面P上的直线。作图方法见图2－44（b）所示。

（a）（b）

图2－15

平面上的直线

3、讲解例题（例2－10）

如图2－16（a）所示，试判断点K和点M是否属于△ABC所确定的平面。

（a）题目

（b）解答

图2－16 判断点是否属于平面

（二）平面上的投影面平行线

1、定义

属于平面且又平行于一个投影面的直线称为平面上的投影面平行线。平面上的投影面平行线一方面要符合平行线的投影特性，另一方面又要符合直线在平面上的条件。

2、举例：如图2－17所示，过A点在平面内要作一水平线AD，可过a′ 作a′ d′ ∥OX轴，再求出它的水平投影ad，a′ d′ 和ad即为△ABC上一水平线AD的两面投影。如过C点在平面内要作一正平线CE，可过c作c e∥OX轴，再求出它的正面投影c′ e′，c′ e′ 和ce即为△ABC上一正平线CE的两面投影。

图2－17平面上的投影面平行线

3、讲解例题（例2－11）

△ABC平面如图2－18（a）所示，要求在△ABC平面上取一点K，使K点在A点之下15mm，在A点之前10mm，试求出K点的两面投影。

（a）题目

（b）解答

图2－18

平面上取点

四、小结

1、平面的两种表示法。

2、三种位置平面（包括七种类型）的投影特性，尤其注意：有无实形的判断。

3、总结例题，说明在平面上取点、取直线、取投影面平行线的作图方法

五、布置作业

五、布置作业

习题集2－3（1）、（4）、（5）

第三篇：《机械制图教案》第六章第六讲

第六讲 §6—7 机件表达方法综合运用举

课

题：

1、机件各种表达方法小结

2、表达方法选用原则

3、表达方法综合运用举例 课堂类型：讲授

教学目的：

1、总结机件各种表达方法

2、举实例说明如何选择机件的表达方案

教学要求：会将各种表达方法综合运用到读图和绘图中去 教学重点：综合运用各种表达方法的能力的培养和提高 教学难点：综合运用各种表达方法的能力的培养和提高 教

具：模型：“阀体”；挂图：“阀体表达方案”

教学方法：在教学中，应运用具有多种表达方法的典型机件挂图，带领学生从视图、形体、两个方面进行分析。并不知定量的课后习题，来锻炼学生独立的综合运用能力。

教学过程：

一、复习旧课

1、复习局部放大图、各种简化画法和规定画法。

2、复习第三角画法的有关知识。

二、引入新课题

本章介绍了视图、剖视图、断面图及一些规定画法和简化画法，这些表达方法在表达机件时有着各自的特点和应用场合。

对于一个机件，应根据其具体结构选择使用，以达到用少量简练的图形，完整清晰地表达机件形状的目的。

本次课以阀体的表达方案为例，从中学习表达方法的灵活运用和分析比较复杂图样的方法。

三、教学内容

（一）机件各种表达方法小结

本章介绍了视图、剖视、断面的画法、应用范围及标注方法，归纳于表6－3中。讲课时参照表6－3讲解。

（二）选用原则 实际绘图时，各种表达方法应根据机件结构的具体情况选择使用。

在选择表达机件的图样时，首先应考虑看图方便，并根据机件的结构特点，用较少的图形，把机件的结构形状完整、清晰地表达出来。

在这一原则下，还要注意所选用的每个图形，它既要有各图形自身明确的表达内容，又要注意它们之间的相互联系。

（三）综合运用举例

讲课时以图6—40所示的阀体的表达方案为例，说明表达方法的综合运用。

图6—40

阀体的表达方案

1、图形分析

阀体的表达方案共有五个图形：两个基本视图（全剖主视图“B—B”、全剖俯视图“A—A”）、一个局部视图（“D”向）、一个局部剖视图（“C—C”）和一个斜剖的全剖视图（“E—E旋转”）。

主视图“B—B”是采用旋转剖画出的全剖视图，表达阀体的内部结构形状；俯视图“A—A”是采用阶梯剖画出的全剖视图，着重表达左、右管道的相对位置，还表达了下连接板的外形及4×φ5小孔的位置。

“C—C” 局部剖视图，表达左端管连接板的外形及其上4×φ4孔的大小和相对位置；“D”向局部视图，相当于俯视图的补充，表达了上连接板的外形及其上4×φ6孔的大小和位置。

因右端管与正投影面倾斜45°，所以采用斜剖画出“E—E”全剖视图，以表达右连接 板的形状。

2、形体分析

由图形分析中可见，阀体的构成大体可分为管体、上连接板、下连接板、左连接板、右连接板等五个部分。

管体的内外形状通过主、俯视图已表达清楚，它是由中间一个外径为

36、内径为24的竖管，左边一个距底面

54、外径为

24、内径为12的横管，右边一个距底面30、外径为

24、内径为

12、向前方倾斜45°的横管三部分组合而成。三段管子的内径互相连通，形成有四个通口的管件。

阀体的上、下、左、右四块连接板形状大小各异，这可以分别由主视图以外的四个图形看清它们的轮廓，它们的厚度为8。

通过分析形体，想象出各部分的空间形状，再按它们之间的相对位置组合起来，便可想象出阀体的整体形状。

四、小结

总结例题中阀体的表达方案的特点，从而推广到对于一般机件如何确定表达方案，总的原则是根据机件的特点，灵活选用表达方法，用较少的图形，将机件的内、外结构表达清楚。

五、布置作业

习题集6－5（1）、（2）（三个图中任选一个）

第四篇：《机械制图教案》第13讲

第十三讲 §2—6 换面法

课

题：

1、换面法的概念

2、点的投影变换

3、直线的投影变换

4、平面的投影变换

5、换面法投影变换应用举例

课堂类型：讲授

教学目的：

1、讲解换面法的投影变换规律

2、讲解换面法的四个基本作图方法

教学要求：

1、理解并熟练掌握一次换面、二次换面中点的投影的作图规律

2、掌握换面法的四个基本作图方法，并能够应用于解题实践

教学重点：换面法的四个基本作图方法

教学难点：新投影面、新投影轴的选择和投影的返回（换面法的反向作图）教

具：挂图：“将一般位置直线变换成投影面平行线”；

“将一般位置直线变换成投影面垂直线”； “将一般位置平面变换成投影面垂直面”； “将一般位置平面变换成投影面平行面”。

教学方法：理论讲解和实际演示作图相结合。教学过程：

一、复习旧课

结合作业中的问题，说明在平面上取点、取直线、取投影面平行线的作图方法。

二、引入新课题

在解决工程实际问题时，经常遇到求解度量问题，如实长、实形、距离、夹角等，或者求解定位问题，如交点、交线等。通过对直线或平面的投影分析可知，当直线或平面对投影面处于一般位置时，在投影图上不能直接反映它们的实长、实形、距离、夹角等；当直线或平面对投影面处于特殊位置时，在投影图上就可以直接得到它们的实长、实形、距离、夹角等。换面法就是研究如何改变空间几何元素对投影面的相对位置，以达到简化解题的目的。

三、教学内容

（一）换面法的概念

1、概念

空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面代替原来的投影面，使几何元素在新投影面上的投影对于解题最为简便，这种方法称为变换投影面法，简称换面法。

2、举例

如图2－49所示为一处于铅垂位置的三角形平面在V／H体系中不反映实形，现作一个与H面垂直的新投影面V1平行于三角形平面，组成新的投影面体系V1／H，再将三角形平面向V1 面进行投影，这时三角形平面在V1面上的投影就反映该平面的实形。

图2－49 换面法的原理

（二）点的投影变换

点是最基本的几何元素，因此必须首先研究在变化投影面时，点的投影变换规律。

1、新投影面的选择

在进行投影变换时，新投影面是不能任意选择的，首先要使空间几何元素在新投影面上的投影能够帮助我们更方便地解决问题。并且新投影面必须要和不变的投影面构成一个直角两面体系，这样才能应用正投影原理作出新的投影图来。因而新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：

（1）新投影面必须垂直于原投影面体系中的一个不变的投影面。（2）新投影面必须使空间几何元素处于有利于解题的位置。

2、点的一次换面

根据选择新投影面的条件可知，每次只能变换一个投影面。变换一个投影面即能达到解题要求的称为一次换面。

（1）变换V面，即V／H→V1／H

如图2－50中a、a′ 为点A在V／H 体系中的投影，在适当的位置设一个新投影面V1代替V，必须使V1⊥H，从而组成了新的投影体系V1／H。V1与H 的交线 X1为新的投影轴。由A 向V1作垂线得到新投影面上的投影a1′，而水平投影仍为a。

（a）

（b）

图2－50

变换V面

边作图演示边讲解作图步骤。（2）变换H面，即V／H→V／H1

从图2－51中看出，用H1代替H组成新投影面体系V／H1，由于V面不变，所以点到V面的距离不变。即a1a x1 = aa x = y坐标。

（a）

（b）

图2－51 变换H面

边作图演示边讲解作图步骤。

3、点的二次换面

点的二次变换的原理和方法与第一次变换基本相同，只是将作图过程重复一次，但要注意新、旧体系中坐标的量取，其作图方法和步骤如图2－52所示：

（a）

（b）

图2－52

点的二次变换

注意：新投影面的设置必须符合前述两个原则，而且必须交替变换，若第一次用V1面代替V面，组成V1／H新体系，第二次变换则应用H2面代替H面组成V1／H2体系，可如此交替多次变换达到解题目的。

（三）直线的投影变换

直线是由两点决定的，因此当直线变换时，只要将直线上任意两点的投影加以变换，即可求得直线的新投影。

在解决实际问题时，根据实际需要经常要将一般位置线变换成平行或垂直于新投影面的位置。

1、直线的一次换面

（1）将一般位置线变换为投影面平行线

当一般位置线变换为投影面平行线时，就可以求出线段的实长和对投影面的倾角。举例：如图2－53所示，AB为一般位置线，如要变换为正平线，则必须变换V面，使新投影面V1面平行AB，这样AB在V1面上的投影a1′ b1′ 将反映AB的实长，a1′ b1′ 与X1轴的夹角反映直线对H面的倾角α。

（a）

（b）图2－53 一般位置线变换为投影面平行线（求α角）

边作图演示边讲解作图步骤。

（2）将投影面平行线变换为投影面垂直线

举例：如图2－55所示，将正平线AB变换为垂直线。根据投影面垂直线的投影特性，反映实长的投影必定为不变投影，只要变换水平投影面，即作新投影面H1面垂直AB，这样AB在H1面上的投影重影为一点。

（a）

（b）图2－55

正平线变换为投影面垂直线

边作图演示边讲解作图步骤。

在上例中，如果要求将水平线AB变换为垂直线，只要变换正投影面，即作新投影面V1面垂直AB，这样AB在V1面上的投影重影为一点，如图2－56所示。边作图演示边讲解作图步骤。

（a）

（b）

图2－56 水平线变换为投影面垂直线

2、直线的二次换面

直线的二次换面可以将一般位置线变换为投影面垂直线。第一次将一般位置线变换为投影面平行线，第二次将投影面平行线变换为投影面垂直线。

举例：如图2－57所示，AB为一般位置线，如先变换V面，使V1面平行AB，则AB在V1／H体系中为投影面平行线，再变换H面，作H2面垂直AB，则AB在V1／H2体系中为投影面垂直线。

（a）（b）

图2－57

一般位置线变换为投影面垂直线

边作图演示边讲解作图步骤。

（四）平面的投影变换

平面的投影变换，就是将决定平面的一组几何要素的投影加以变换，从而求得平面的新投影。根据具体要求，可以将平面变换成平行或垂直于新投影面的位置。

1、平面的一次换面

（1）将一般位置面变换为投影面垂直面 当一般位置面变换为投影面垂直面时，就可以求出平面对投影面的倾角。

举例：如图2－58所示，△ABC为一般位置面，如要变换为正垂面，则必须取新投影面V1代替V面，V1面既垂直于△ABC，又垂直于H面，为此可在三角形上先作一水平线，然后作V1面与该水平线垂直，则它也一定垂直H面。

（a）

（b）图2－58 一般位置平面变换为投影面垂直面（求α角）

边作图演示边讲解作图步骤。

在上例中，如果要求△ABC 对V面的倾角β，可在此三角形平面上先作一正平线AE，然后作H1面垂直AE，则△ABC在H1面上的投影为一直线，它与X1轴的夹角反映△ABC对V面的倾角β，如图2－59所示。边作图演示边讲解作图步骤。

图2－59 一般位置平面求β角

（2）将投影面垂直面变换为投影面平行面

举例：如图2－60所示为铅垂面△ABC，要求变换为投影面平行面。根据投影面平行面的投影特性，重影为一直线的投影必定为不变投影，因此可以变换V面，使新投影面V1平行△ABC，这样△ABC在V1面上的投影△a1′ b1′ c1′ 反映实形。

（a）

（b）

图2－60

垂直面变换为平行面

边作图演示边讲解作图步骤。

2、平面的二次换面

平面的二次换面可以将一般位置面变换为投影面平行面。第一次将一般位置面变换为投影面垂直面，第二次将投影面垂直面变换为投影面平行面。

举例：如图2－61（a）所示为△ABC为一般位置面，为了求出它的实形，必须变换两次，先将△ABC变换为垂直面，再变换为平行面。

（a）

（b）

图2－61 一般位置面变换为投影面垂直面

边作图演示边讲解作图步骤。

同理，也可以先变换H面，在此基础上再变换一次V面，如图2－61（b）所示，△a2′b2′c2′为所求实形。

（五）换面法投影变换应用举例

1、讲解例题（例2－12）

求C点到AB直线的距离。如图2－62（a）所示。

作图方法与步骤如图2－62(b)所示：

（a）

（b）

图2－62 求点到直线的距离

2、讲解例题（例2－13）

求D点到平面△ABC的距离。如图2－63（a）所示。

作图方法与步骤如图2－63(b)所示。

（a）

（b）

图2－63 求点到平面的距离

3、讲解例题（例2－14）

求交叉两直线AB、CD间的距离。如图2－64（a）所示。

作图方法与步骤如图2－64(b)所示。

（a）

（b）

图2－64

求两交叉直线间的距离

4、讲解例题（例2－15）

求两平面△ABC、△ABD之间的夹角。如图2－65（a）所示。

作图方法与步骤如图2－65(b)所示。

（a）

（b）

图2－65

求两平面之间的夹角

四、小结

总结例题，归纳直线和平面投影变换的作图方法和步骤。

五、布置作业

习题集2－4（1）～（8）

第五篇：《机械制图教案》第42-43讲

第四十三讲 §9—1 装配图的作用和内容

§9—2 装配图的表达方法

§9—3 装配图的零、部件编号与明细栏

课

题：

1、装配图的作用和内容

2、装配图的表达方法

3、装配图的零、部件编号与明细栏 课堂类型：讲授

教学目的：

1、介绍装配图的作用和内容。

2、讲解装配图的规定画法和特殊表达方法

3、介绍装配图的零、部件编号与明细栏

教学要求：

1、了解装配图在生产与设计中的作用和装配图的内容。

2、掌握装配图的表达方法，并能用以绘制装配图和读装配图的实践

3、熟悉装配图的零、部件编号与明细栏

教学重点：装配图的规定画法和特殊表达方法 教学难点：装配图的规定画法和特殊表达方法。

教

具：实物：“微动机构”；挂图：“微动机构装配图”

教学方法：对照零件实物和挂图讲解。教学过程：

一、复习旧课

1、零件测绘的方法和步骤和测绘时应注意的问题。

2、零件尺寸的测量和数据处理。

3、讲解读零图的方法和步骤。

二、引入新课题

在机械设计和机械制造的过程中，装配图是不可缺少的重要技术文件。它是表达机器或部件的工作原理及零件、部件间的装配、联接关系的技术图样。本次课我们开始学习装配图的有关内容。

三、教学内容

（一）装配图的作用和内容

1、装配图的作用 在产品或部件的设计过程中，一般是先设计画出装配图，然后再根据装配图进行零件设计，画出零件图；在产品或部件的制造过程中，先根据零件图进行零件加工和检验，再按照依据装配图所制定的装配工艺规程将零件装配成机器或部件；在产品或部件的使用、维护及维修过程中，也经常要通过装配图来了解产品或部件的工作原理及构造。

2、装配图的内容

如图9—1是一台微动机构的轴测图。

图9—1 微动机构的轴测图

微动机构的工作过程是通过转动手轮，从而带动螺杆转动，利用螺杆和导杆间的螺纹联接关系，将旋转运动转变成导杆的直线运动。（微动机构中各零件的名称见图9—2微动机构的装配图）。

图9—2是微动机构的装配图，由此图我们可以看到一张完整的装配图应具备如下内容：

图9—2

微动机构装配图（1）一组视图

根据产品或部件的具体结构，选用适当的表达方法，用一组视图正确、完整、清晰地表达产品或部件的工作原理、各组成零件间的相互位置和装配关系及主要零件的结构形状。

图9—2微动机构的装配图，采用以下一组视图：主视图采用全剖视，主要表示微动机构的工作原理和零件间的装配关系；左视图采用半剖视图，主要表达手轮（1）和支座（8）的结构形状；俯视图采用C—C剖视，主要表达微动机构安装基面的形状和安装孔的情况；B—B剖面图表示键（12）与导杆（10）等的联接方式。

（2）必要的尺寸

装配图中必须标注反映产品或部件的规格、外形、装配、安装所需的必要尺寸，另外，在设计过程中经过计算而确定的重要尺寸也必须标注。

如在图9—2所示的微动机构的装配图中所标注的M12，M16，Φ20H8/f7，32，82等。（3）技术要求

在装配图中用文字或国家标准规定的符号注写出该装配体在装配、检验、使用等方面的要求。如图9—2所示。

（4）零、部件序号、标题栏和明细栏

按国家标准规定的格式绘制标题栏和明细栏，并按一定格式将零、部件进行编号，填写标题栏和明细栏。如图9—2所示。

（二）装配图的表达方法

装配图的侧重点是将装配体的结构、工作原理和零件间的装配关系正确、清晰地表示清楚。前面所介绍的机件表示法中的画法及相关规定对装配图同样适用。但由于表达的侧重点不同，国家标准对装配图的画法，又做了一些规定。

1、规定画法

（1）零件间接触面、配合面的画法

相邻两个零件的接触面和基本尺寸相同的配合面，只画一条轮廓线。如图9—3所示；但若相邻两个零件的基本尺寸不相同，则无论间隙大小，均要画成两条轮廓线。如图9—3 所示。

（2）装配图中剖面符号的画法

装配图中相邻两个金属零件的剖面线，必须以不同方向或不同的间隔画出，如图9—3 所示。要特别注意的是，在装配图中，所有剖视、剖面图中同一零件的剖面线方向、间隔须 完全一致。另外，在装配图中，宽度小于或等于2mm的窄剖面区域，可全部涂黑表示，如图9—3中的垫片。

图9—3 规定画法

（3）在装配图中，对于紧固件及轴、球、手柄、键、连杆等实心零件，若沿纵向剖切且剖切平面通过其对称平面或轴线时，这些零件均按不剖绘制。如需表明零件的凹槽、键槽、销孔等结构，可用局部剖视表示。如图9—3中所示的轴、螺钉和键均按不剖绘制。为表示轴和齿轮间的键连接关系，采用局部剖视。,2、特殊画法和简化画法

为使装配图能简便、清晰地表达出部件中某些组成部分的形状特征，国家标准还规定了以下特殊画法和简化画法。(1)特殊画法

1）拆卸画法（或沿零件结合面的剖切画法）

在装配图的某一视图中，为表达一些重要零件的内、外部形状，可假想拆去一个或几个零件后绘制该视图。如图9—4滑动轴承装配图中，俯视图的右半部即是拆去轴承盖、螺栓等零件后画出的。

图9—5转子油泵的右视图采用的是沿零件结合面剖切画法。2）假想画法

在装配图中，为了表达与本部件有在装配关系但又不属于本部件的相邻零、部件时，可用双点画线画出相邻零、部件的部分轮廓。如9—5中的主视图，与转子油泵相邻的零件即是用双点画线画出的。

图9—4 滑动轴承装配图

图9—5 转子油泵

在装配图中，当需要表达运动零件的运动范围或极限位置时，也可用双点画线画出该零件在极限位置处的轮廓。如图9—2微动机构装配图中导杆（10）的运动极限位置。

3）单独表达某个零件的画法

在装配图中，当某个零件的主要结构在其他视图中未能表示清楚，而该零件的形状对部件的工作原理和装配关系的理解起着十分重要的作用时，可单独画出该零件的某一视图。如图9—5转子油泵的B向视图。注意，这种表达方法要在所画视图上方注出该零件及其视图的名称。（2）简化画法

1）在装配图中，若干相同的零、部件组，可详细地画出一组，其余只需用点画线表示其位置即可。如图9—3中的螺钉连接。

2）在装配图中，零件的工艺结构，如倒角、圆角、退刀槽、拔模斜度、滚花等均可不画。如图9—3中的轴。

（三）装配图的零、部件编号与明细栏

1、装配图中零、部件序号及其编排方法（GB/T4458.2—1984）

（1）一般规定

1）装配图中所有的零、部件都必须编写序号。

2）装配图中一个部件可以只编写一个序号；同一装配图中相同的零、部件只编写一次。3）装配图中零、部件序号，要与明细栏中的序号一致。（2）序号的编排方法

1）装配图中编写零、部件序号的常用方法有三种。如图9—6所示。

图9—6 序号的编写方式 图9—7 指引线画法

2）同一装配图中编写零、部件序号的形式应一致。

3）指引线应自所指部分的可见轮廓引出，并在末端画一圆点。如所指部分轮廓内不便画圆点时，可在指引线末端画一箭头，并指向该部分的轮廓。如图9—7所示。

4）指引线可画成折线，但只可曲折一次。

5）一组紧固件以及装配关系清楚的零件组，可以采用公共指引线。如图9—8所示。6）零件的序号应沿水平或垂直方向按顺时针或逆时针方向排列，序号间隔应可能相等。如图9—2微动机构装配图中所示。

图9—8 公共指引线

2、图中的标题栏及明细栏

（1）标题栏（GB/T10609.1—1989）装配图中标题栏格式与零件图中相同。（2）明细栏（GB/T10609.2—1989）

明细栏按GB/T10609.2—1989规定绘制。如图9—9所示。填写明细栏时要注意以下 问题：

图9—9 标题栏与明细栏

1）序号按自下而上的顺序填写，如向上延伸位置不够，可在标题栏紧靠左边自下而上延续。

2）备注栏可填写该项的附加说明或其他有关的内容。

四、小结

1、装配图在生产与设计中的作用和装配图的内容。

2、装配图的表达方法。

3、装配图的零、部件编号与明细栏。

第四十四讲 §9—4 装配图的尺寸标注和技术要求

§9—5 装配结构

课

题：

1、装配图的尺寸标注和技术要求

2、装配结构

课堂类型：讲授

教学目的：

1、讲解装配图的尺寸标注，介绍装配图的技术要求。

2、讲解装配工艺结构。

教学要求：

1、掌握装配图的尺寸标注，能够区分其与零件图的尺寸标注的不同。

2、掌握常见的装配工艺结构。

教学重点：

1、装配图的尺寸标注。

2、装配工艺结构的合理性。教学难点：装配图上各类尺寸的区分与识别。教

具：挂图：“装配工艺结构”

教学方法：参照挂图讲解。教学过程：

一、复习旧课

1、装配图在生产与设计中的作用和装配图的内容。

2、装配图的表达方法和零、部件编号与明细栏。

二、引入新课题

本次课继续学习装配图的装配图的尺寸标注和技术要求、装配结构的有关内容。

三、教学内容

（一）装配图的尺寸标注和技术要求

1、装配图的尺寸标注

由于装配图主要是用来表达零、部件的装配关系的，所以在装配图中不需要注出每个零件的全部尺寸，而只需注出一些必要的尺寸。这些尺寸按其作用不同，可分为以下五类。

图9—2

微动机构装配图

（1）规格尺寸

规格尺寸是表明装配体规格和性能的尺寸，是设计和选用产品的主要依据。如图9—2微动机构装配图中螺杆（6）的螺纹尺寸M12是微动机构的性能的尺寸，它决定了手轮转动一圈后导杆（10）的位移量。

（2）装配尺寸

装配尺寸包括零件间有配合关系的配合尺寸以及零件间相对位置尺寸。如图9—2微动机构装配图中Φ20H8/f7, Φ30H8/k7, ΦH8/h7的配合尺寸。

（3）安装尺寸

安装尺寸是机器或部件安装到基座或其他工作位置时所需的尺寸。如图9—2微动机构装配图中的82，32，4—Φ7孔所表示的安装尺寸。

（4）外形尺寸

外形尺寸是指反映装配体总长、总宽、总高的外形轮廓尺寸。如图9—2微动机构装配图中的190～210，36，Φ68。

（5）其他重要尺寸

在设计过程中经过计算而确定的尺寸和主要零件的主要尺寸以及在装配或使用中必须说明的尺寸。如图9—2微动机构装配图中的尺寸190～210，它不仅表示了微动机构的总长，而且表示了运动零件导杆（10）的运动范围。非标准零件上的螺纹标记，如图9—2微动机构装配图中的M12，M16在配图中要注明。

以上五类尺寸，并非装配图中每张装配图上都需全部标注，有时同一个尺寸，可同时兼有几种含义。所以装配图上的尺寸标注，要根据具体的装配体情况来确定。

2、装配图的技术要求

装配图的技术要求一般用文字注写在图样下方的空白处。技术要求因装配体的不同，其具体的内容有很大不同，但技术要求一般应包括以下几个方面。

（1）装配要求

装配要求是指装配后必须保证的精度以及装配时的要求等。（2）检验要求

检验要求是指装配过程中及装配后必须保证其精度的各种检验方法。（3）使用要求

使用要求是对装配体的基本性能、维护、保养、使用时的要求。如图9—22齿轮泵装配图中的技术要求。

（二）装配结构

在设计和绘制装配图时，应考虑装配结构的合理性，以保证机器或部件的使用及零件的加工、装拆方便。

1、接触面与配合面的结构

（1）两个零件接触时，在同一方向只能有一对接触面，这种设计既可满足装配要求，同

时制造也很方便。如图9—10所示。

图9—10 两零件间的接触面

（2）轴颈和孔配合时，应在孔的接触端面制做倒角或在轴肩根部切槽，以保证零件间接触11所示。

图9—11 接触面转角处的结构

2、便于装拆的合理结构

良好。如图9—（1）滚动轴承的内、外圈在进行轴向定位设计时，必须要考虑到拆卸的方便。如图9—12所示。

图9—12 滚动轴承端面接触的结构

（2）用螺纹紧固件连接时，要考虑到安装和拆卸紧固件是否方便。如图9—13所示。

图9—13

留出扳手活动空间

3、密封装置和防松装置

密封装置是为了防止机器中油的外溢或阀门、管路中气体、液体的泄漏，通常采用的密封装置如图9—14所示。其中在油泵、阀门等部件中常采用填料函密封装置，图9—14（1）中（a）所示为常见的一种用填料函密封的装置。图9—14（1）中（b）是管道中的管子接口处用垫片密封的密封装置。图9—14（2）中（c）和图9—14（2）中（d）表示的是滚动轴承的常用密封装置。

为防止机器因工作震动而致使螺纹紧固件松开，常采用双螺母、弹簧垫圈、止动垫圈、开口销等防松装置。如图9—15所示。

螺纹联接的防松按防松的原理不同，可分为摩擦防松与机械防松。如采用双螺母、弹簧垫圈的防松装置属于摩擦防松装置；采用开口销、止动垫圈的防松装置属于机械防松装置。

图

9—14

密封装置(1)

图9—14密封装置(2)

图9—15

防松装置

四、小结

1、装配图的尺寸标注。

2、常见的装配工艺结构的合理性。