初中数学教师教学论文 巧算有理数的加减[5篇范例]

第一篇：初中数学教师教学论文 巧算有理数的加减

巧算有理数的加减

学生由小学刚升入初中，进行有理数的运算，困难较大，存在的问题较多，显得比较棘手，正确率低；如果教师处理不得当，就会导致学生产生厌学情绪，不利于今后的教学。如果教师能够引导得当，根据题目的特点，使用一些技巧，能方便计算，即提高了学生的学习兴趣，又达到事半功倍。下面是本人在教学工作中对巧算有理数的加减运算总结的几点看法，仅供大家参考。

一、先定符号 再求值.在进行有理数加减运算时，第一步确定和的符号，第二步再求加数的绝对值，.例1：计算（+32）+（-8）+（+68）+（-8）.分析：有理数的加法与小学的加法有较大的差异.进行有理数加减运算时要遵循“先定符号 再求值”.解：（+32）+（-8）+（+68）+（+8）

=32-8+68 +8

=100

二、结合相加（把互为相反数的数、整数与整数、小数与小数、分别结合相加）例2：（-0.5）－（-7）+（+2.75）－（）－17+0.5 分析：题目中既有小数与小数、同分母的分数与分数相加，如果逐项相加，较为复杂，如果结合相加，可以使运算较为简便.解：原式=（-0.5）+7+2.75+－17+ 0.5=[（-0.5）+0.5]+（7-17）+（2.75+）=-10+3.5 =-6.5

三、同分母分数、同符号的两个数结合相加 例3 计算++-0.75++ 分析：在有理数加减运算中，同分母分数、同符号的两个数、先结合进行计算，可以使运算简便。

解：原式=+ +=-20+10+4=-6.四、便于通分的分数分别相加

例4计算.分析：整体通分运算，复杂烦琐，运算量大，可将同分母或便于通分的分数分别相加，可以使问题化繁为简。.解：原式=+ ==

五、合理拆分、重新组合

例5 计算-2010.3+(-2009.6)+4020+(-1.1)

分析：题目若直接计算，显然计算量较大.由-2010.3=-2010-0.3，-2009.6=-2009-0.6，-1.1=-1-0.6，这样化后发现，计算起来就简便了.解：原式=-2010-0.3-2009-0.6+4020-1-0.1 =(-2010-2009+4020-1)+(-0.3-0.6-0.1)=-1

六、巧用运算律，调整运算顺序

例6计算（-20）×.分析：仔细观察题目可知：-20与-6的积恰好是括号中的分母的公倍数，则利用乘法分配律可以简化运算.1 解：原式=（-20）×（-6）×+）=120×+）=110-100+90=100.七、巧用“1”在运算中的特点

例7计算+.分析：在有理数的运算中，常常会遇到互为倒数的两数之积为1，特别是在幂的运算中，为了进一步使运算简化，不但要结合幂的运算法则，而且要关注题目的特点，往往“1”起到较大的作用.解：原式= =（-1）+（-1）+1=1.八、加减乘除混合运算，先算乘除后算加减(一个分数和一个小数相加减或一个分数和一个小数相乘除，可以将它们统一化为小数或统一化为分数，带分数相乘除时，应该首先把带分数化为假分数)例8计算-7.8÷3.4÷3.4.分析：观察题目可以发现：3.4与互为倒数，可将题目中除以3.4转化为乘以，然后再利用乘法分配律的逆运算，简化运算的过程..解：原式=-7.8××=（-7.8+==-2.有理数的混合运算顺序是: 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的。有理数的混合运算的方法是: 加、减混合运算统一为加法运算；乘除混合运算统一为乘法运算。能简便运算的尽量进行简便运算。

综上所述，在进行有理数的运算时，最重要的是练好基本功，这是一种数学功底，运算基本功可不是靠几条运算律就能做得到，必须经过长期的、刻苦的训练，并且在训练中还要注意动脑筋，寻找运算规律和技巧，不断总结经验。.

第二篇：补数的加减巧算

一、加法中的巧算

1.什么叫“补数”？

两个数相加，若能恰好凑成整

十、整百、整千、整万„，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如： 87655→12345，46802→53198，87362→12638，„

下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：

①36+87+64②99+136＋101

③ 1361＋972＋639＋28

解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000

3.拆出补数来先加。

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）

＝200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

=544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102）

=10000+101=10101

4.竖式运算中互补数先加。

如：

二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 3① 300-73-27

② 1000-90-80-20-10

解：①式= 300-（73＋ 27）

＝300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10）

＝1000-200＝800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4① 4723-（723＋189）

② 2356-159-256

解：①式=4723-723-189

＝4000-189=3811

②式=2356-256-159

＝2100-159

=1941

3.利用“补数”把接近整

十、整百、整千„的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例 5 ①506-397

②323-189

③467＋997

④987-178-222-390

解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）

=109

②式=323-200+11（把多减的11再加上）

=123+11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）

＝1464

④式=987-（178＋222）-390

＝987-400-400+10=197

三、加减混合式的巧算

1.去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

a-（b-c）＝a-b+c

例6 ①100＋（10＋20＋30）

② 100-（10＋20+3O）

③ 100-（30-10）

解：①式=100＋10＋20＋30

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-30＋10

＝80

例7 计算下面各题：

① 100＋10＋20＋30

② 100-10-20-30

③ 100-30＋10

解：①式=100＋（10+20+30）

=100＋60=160

②式=100-（10＋20+30）

＝100-60=40

③式=100-（30-10）

=100-20=80

2.带符号“搬家”

例8 计算 325＋46-125＋54

解：原式=325-125＋46+54

＝（325-125）+（46＋54）

=200+100＝300

注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

例9 计算9+2-9＋3

解：原式=9-9＋2+3=5

4.找“基准数”法

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85

＝640

第三篇：二下数学启蒙第八讲加减巧算

东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

第八讲：加减巧算姓名

孩子们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便快捷的方法计算，不仅可以节约时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。【问题一】用简便方法计算： 1、46＋99 2、141－102 想：两个数相加，如果其中一个数接近整十或整百，在计算时可以看做整十或整百来计算，然后根据“多加要减，少加还要加；多减要加，少减还要加”的原理进行计算比较简便。解：

1、46＋992、141－102 ＝46＋100－1 ＝141－100－2 ＝146－1 ＝41－2 ＝145 ＝39

【试一试】

1、98＋672、888＋9993、375＋994、176－965、624－98 6、1125－996

【问题二】计算：195＋196＋197＋198＋199 想：这道题是求连续几个自然数之和，195、196、197、198、199它们都接近200，在计算时取200为基数，然后再减掉多加的，这样计算比价简便。解：195＋196＋197＋198＋199 ＝200－5＋200－4＋200－3＋200－2＋200－1 东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

＝200×5－15 ＝1000－15 ＝985

【试一试】 用简便方法计算下列各题。1、98＋99＋100＋101＋102 2、99＋98＋97＋96＋95 3、18＋19＋20＋21＋22＋234、53＋49＋51＋48＋52＋50

【问题三】计算：995＋95＋5995＋20

想：题中，995、95、5995分别是接近整千、整百的数，分别添上5就可以得到整千或整百。可以先把2拆成4个5。解：995＋95＋5995＋20 ＝995＋5＋95＋5＋5995＋5＋5 ＝1000＋100＋6000＋5 ＝7105

【试一试】

用简便方法计算。

1、995＋98＋9 2、1998＋995＋97＋38

东山周末拓展二年级下册 数学启蒙3、1997＋997＋97＋9

【练一练】 1、3＋6＋7＋9＋9＋9 2、78＋16＋4 3、79＋198 4、1500－294 5、92＋88＋93＋89＋91＋896、996＋994＋998＋15

【挑战题】

311－104＋178－89＋127

第四篇：巧算24点教学设计

篇一：算24点 教学设计

算24点 教学设计

教学目标：

1、进一步提高口算能力

2、掌握算24点的基本方法

3、知道不同的牌可以算成24，相同的牌有不同的算法，提高解决问题的策略和能力。

4、增强学习数学的兴趣。进一步培养合作意识和探索能力。

教学准备：每人九张牌，多媒体课件。

教学过程：

一、揭示课题

今天数学课你们都带来了什么？

你们可别小看这样的一副牌，它里面可有很多的小秘密呢？你们对它有哪些了解呢？

刚刚有一位小朋友说牌可以用来算24点，你知道算24点是怎样玩的吗？ 师：我们在玩算24点时，把a看作1，利用几张牌，用＋－×÷使其结果为24，每张牌只可用一次。今天我们就来算24点。（板书课题）

二、教学新课

1、幸运对对碰

师：（出示扑克牌）这是什么？你们玩过扑克牌吗？(玩过)说说你是怎么玩的？有这么多的玩法啊！真是太棒了！今天老师教大家另外一种玩法，想学吗？我们玩的是一种健康益智游戏，叫做幸运对对碰。

（1）教师出牌，学生选一张牌来碰

我出一张8，你能从手中拿一张牌和我来碰成24吗？

你们为什么拿3？(因为3乘8等于24。)我出一张6，请你拿一张牌和我碰成24？

你拿的4和我怎么碰成24呢？

（2）教师出牌，学生选两张牌来碰成24。

我还是出一张６，请你选两张牌和我碰成24。你选的是哪两张牌？怎么碰成24？ 这当中有什么诀窍吗？

我发现大家所选的两张牌通过加减乘除都可以先碰出4，再运用四六二十四碰成24。

我出一张8，你选哪两张和我碰成24？

学生汇报交流。

（3）我出一张9，你能拿出几张牌和我碰成24呢？

学生思考并选牌。

你选的是哪几张？分别是几？你是怎样和我碰成24的？

二、幸运你我他

（一）用3张纸牌计算24点。

师：现在我们就利用屏幕上出现的3张扑克牌3、6、7碰成24，每张扑克牌只能用一次，用“+、-、×、÷”的方法来计算。

2、用3、6、7计算24点

师：现在请小朋友拿出扑克牌3、6、7，先想想，再试试，然后告诉小伙伴。（学生活动，教师巡视）

汇报：

生：我看到6想到4，7-3=44×6=24，我用的口诀是四六二十四。师：同小朋友非常聪明，想出了利用四六二十四这句口诀来计算24点。（板书四六二十四）

师：要想很快地算出24点，还有没有其他好的方法呢？请你和同桌的小朋友商量，然后再告诉其他小朋友听。（学生讨论）

师：谁来汇报一下。

生：看8想3，看3想8，看6想4，看4想6。

生：记住两个口诀：四六二十四和三八二十四，找到其中一个就可以算出24了。师：你们太聪明了，既然你们已经掌握了计算的方法，你们想试试吗？

3、（屏幕出示）用2、3、4计算24点

师：请大家拿出这三张牌计算24点。

汇报

生1：2×3=64×6=24生2：2×4=8 8×3=24生3：3×4=1212×2=24 出示3、5、9 生：3×5=1515+9=24 师：同学们非常的了不起。在计算24点中，除了三八二十四，四六二十四外，还有很多其他的算法。

师小结：同学们的方法很多，通过刚才小组讨论中发现，在计算24点时，首先利用三八二十四，四六二十四，不能利用的话，再利用其他方法。

三。大显身手

1、如果再加一张牌你能算得出来吗？

出示1、2、5、8 教师：既然大家都知道了规则，那么请和小伙伴说说这道题应该怎样计算？ 生1：8－2=65－1=4 4×6=24 生2：5－2=33×1=3 3×8=24 生3：5+1=6 8÷2=4 4×6=24 师：小朋友想了这么多方法，智慧老人看见你们会用四张牌计算24点，他非常高兴，想请小朋友到智慧宫去参加算24点比赛，但要去智慧宫必须先要闯关，一共有三关，只要顺利闯过三关，就会来到智慧宫，你们愿意吗？

2、闯关

第一关：用1、2、3、4计算24点

生：1×4=4 2×3=6 4×6=24 生：2＋4=6 1＋3=4 4×6=24生：2×4=8 3×1×8=24 第二关：用6、2、3、5计算24点

（5－3=2 2＋2=4 4×6=24）（6÷2=3 5+3=8 3×8=24）第三关：用2、4、7、9计算24点

（2×4=8 8＋7＝1515＋9＝24）

3、分组活动

师：小朋友们已顺利闯过了3关，来到了智慧宫，那里有好多小朋友在玩24点，让我们也加入他们当中。智慧宫要求是四人一组，每人发一张牌，若出现不能计

算时，每个人拿回自己的牌，重新再发一张。谁输了四张牌就给谁，手里牌没了就赢了。

（学生活动）

四、谈体会，布置任务。

师：通过一节课的学习，你有什么收获？

师：这一节课老师也很开心，和小朋友们一起学会了“算24点”，你们想不想继续玩下去？回家后把这个方法教给邻里的小朋友，和他们用打扑克的方式进行计算。篇二：巧算24点教学设计与反思

篇三：2015年春学期三年级下册《算24点》教学设计

算“24点”教学设计

教学内容：苏教版三年级下册第42-43页。

教学目标：

1、让学生掌握算“24点”的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。

2、激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学习的数学兴趣。

教学重点：掌握算“24点”的规则和基本方法。

教学难点：会用4张牌算“24点”。

教学过程：

一、谈话揭题，交代方法

师：这节课，同学们和老师都带来了扑克牌，大家都很熟悉它，那你知道扑克牌有哪几种花色吗？每一种花色又有多少张牌呢？

扑克牌是我们生活中必不可少的一种娱乐工具，它有很多种的玩法，今天我们就用它来算算24点。

师：你会玩算“24点”吗？能否说说怎么玩？

结合学生的介绍，出示游戏规则：

（1）每人准备扑克牌a-10各一张（a表示1）；

（2）在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用加加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24。

注意：每张牌只能用一次。

二、由易到难，掌握方法

活动一：新手上路（两张牌算24点）1.找一找：找出两张牌算出24点。（3和8,4和6）

2.分别出示1、2、5、7、9，你能找出和这些数算出是24点的牌吗？ 小结两张牌算“24点”的基本方法：

通过刚刚的活动我们发现，两张牌算出24点的可以直接用乘法算出。见到3，想8；见到4，想6?? 活动二：能手展示（三张牌算24点）1.出示3张牌：7、6、3 每组分工合作，一人拿出牌7，一人拿出牌6，一人拿出牌3，看看谁先算 出24？

(提示：联系这3个数，那些书能让你直接想到24？见6，想4。7和3这两张牌怎样算，能够得到4？见3，想8。7和6这两张牌怎样算，能够得到4？)交流、汇报。2.出示3张牌：7、8、9 相互讨论，说说自己的想法。

(提示：联系这3个数，这里有8，如果去找3，行吗？那该怎么办？乘法不行，我们可以试一试别的运算方法。)小结三张牌算“24点”的基本方法：

根据3张牌上的数，从中选取2个数进行第一次运算，把第一次算出的结果和另一个数进行第二次运算，使算出的结果为24。

（我们在算24点时，当一种方法行不通时，我们可以换其他方法再进行计算。）3.出示3张牌：3、8、9 汇报交流：

活动三：高手擂台（四张牌算24点）

出示4张牌：a、2、5、8 小组合作交流，鼓励不同的算法

小结：四张牌算24点，可以经过三步计算得到，一般都有好几种算法。

第五篇：《巧算周长》教学反思

《巧算周长》教学反思

【教学背景】

《巧算周长》是生活中数学教材三年级第二学期的内容。《巧算周长》的教学内容是在学生认识周长、学习了长方形和正方形的周长基础上探究不规则图形周长的计算。引导学生自己联系课本上的知识，学会运用平移的方法计算组合图形的周长并在互相交流的基础上确认或逐步完善。这一探究内容比书本更进一步，它巧妙地让学生将动手与动脑结合起来，通过学生自己动手实践，交流体验来解决问题，培养学生的观察和思维能力，灵活解题能力和初步的空间观念，增强同学学习数学的兴趣。

【教学过程】

首先复习旧知，请同学们说说周长的概念；回忆长方形，正方形周长计算公式,给学生一个宽松的环境,从而引出不规则的图形让学生进行思考，该如何求它的周长，激起学生的学习兴趣。

面对不规则的图形，同学们一下子愣住了，我及时地插入了一个生活中的情景：小丁丁、小巧和小胖在玩谁走的路最长的游戏，就是从A点走到B点，规定只能从左往右或者从下往上走。同学们，请你来说一说谁走的路线最长呢？为什么?可以小组讨论。这下整个班级开了锅，大家纷纷围在一起，有的在用尺量一量，有的说不可以用尺量，还有的说小丁丁走的路长，因为他走过的路弯弯曲曲的。同学们进行比较着，猜测着，谁也说服不了谁。这时我又提醒了一句说：“能不能把这个图形看成规则的长方形呢？”经过这么一提醒，同学们好像有了一点思路，但是不能肯定。忽然，角落里冒出了一个声音：“他们走的路一样长。”刚才争论不休的同学们一下子没了声音，整个班级安静得连呼吸声都听得出。我的眼光顺着这个声音看过去，小邓同学脸涨得通红解释说：“如果把图形上两条弯曲的边向上，向右移动后，这个图形就是长方形，长方形对边是相等的，所以他们俩走的路是一样长。”这时班级中的大队长不服气了，站起来说：“这两条边是不能移动的，移动了就改变了图形的大小。”一些女生听到大队长这么说，不住地点头。这时班级中的数学大王小陈同学站起来说：“可以移动的，这是算周长，不是算面积。”男同学们不住地点头呼应说，能移动的，能移动的。我看时机已到，就把刚才三个同学回答的答案联系在一起和同学们讲解了一遍，一部分同学就很得意，因为他们的想法和老师的一样。另一部分同就有点灰心，我马上鼓励他们说：“不要紧的，我们就用移动的方法来求出这块小麦地的周长好吗？”同学们听我这样说，都急不可待地去看题目。随着题目的出示，同学们都纷纷举起了手，并且都答对了。在这基础上我请同学自己来总结一下如何求不规则图形的周长，同学们都说得很好，说明他们对这一个知识都掌握了。

最后我提了一个更高的要求：“同学们，你们用移动的方法来解决了不规则图形的周长计算，能否自己动手拼一拼来验证这种方法是否正确？”同学们一听，兴致更高了。两人一组，纷纷拿出小棒进行拼搭验证。

【教学反思】

实践证明，很多知识，只要我们肯放手，敢放手，学生们自己完全可以探究出来，很多能力，只要我们给他提供适合的环境，他们就可以自己锻炼出来。楼梯状、凹字形、十字形、L形，图形的周长是以往同学计算的难点，为了化解这个难点，我让学生在实际的观察操作中，在大胆猜想、推测、交流中充分体验感受“周长”的含义后，猜测相应L形图形和长方形的周长，那个长，再自由计算L形图形和长方形周长，这时同学感悟到他们之间微妙的关系，从而想方设法找出图形周长简便计算的方法。第一次小组合作结束后再来第二次的小组合作探究，得出了优化后的结论，此时对于解决问题的方法策略的多样性的感触一定是非常深的，此时学生才真正成了自己学习的主人，从而达到发展学生空间观念，学会从不同角度去探索发现解决问题的多种方法和技巧，体验数学在解决生活中遇到的问题的重大意义，培养学生对数学的学习兴趣和爱好。在与小组成员合作的过程中培养学生良好的与人合作的意识和能力，在交流中增强自己良好的语言表达能力。

《数学课程标准（实验稿）》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。遵从这样的理念，本节课，我们设计安排了让学生动手操作、探究发现的小组合作学习形式，让学生在充分的活动中感受数学、学习数学、享受数学活动带来的快乐与成功。动手操作是一种非常重要的学习方式。小学生由于认知具有形象直观性，因此理解抽象概念具有一定的困难。在本节课教学中，设计了三个活动，让学生全程参与、验证周长与面积两者之间的关系。在老师有序的引导下，充分调动了学生学习的积极性，学生通过自己的亲手实践，掌握了知识点。在整个操作交流的过程中，教师提供交流的时间、空间，抑制交流过程中的无效行为，引导学生交流、合作、互助、欣赏，真正让学生做到“在学中玩，在玩中学”。