对分数转化分数问题的差异法教学

第一篇：对分数转化分数问题的差异法教学

分数问题的差异法教学

解决分数问题是小学六年级阶段学习的重点与难点，对于大多数中下学生来说都从内心里感到这类问题难于理解，确定不出计算方法，尤其是稍微复杂的分数问题，更是无所适从。优秀学生对于复杂的分数问题也会有畏难之感。根据这一现象的存在，对于全体学生实行统一的教学方法难以完成教学目标，因此在实际教学中我采用差异法教学。从2003年---2006年开始，经过三年的分析与研究，对于优秀学生采用课本上“分数法”，而对于中下学生采用“单一量法”，使不同层面上学生都得到了发展。采用“单一量法”解答分数问题，学生容易理解与接受，在实际教学中取得了良好的教学效果。

一、“单一量法”提出的偶然性。

在一次教学分数问题时，我出示了两道复习题：

1、六一班共有学生54名，男生占全班的5/9，男生多少名？

2、六一班共有男生25名，男生占全班的5/9，全班共有学生多少名？

结果在检查列式计算情况时，平时表现不很积极的王小红给我她的列式：

①

54÷9×5＝25（名）②

25÷5×9=54（名）

当我把她的列式写在黑板上时，有的同学说结果正确，列式不正确；有的同学说列式有道理。当我肯定了这种做法时，王小红笑了。

从此以后有许多学习成绩中下的学生喜欢使用这种方法，经过一段时间的思考，我终于明白：这种方法有点类似于按比例分配问题，但课本中的按比例分配问题最终又回到了分数问题的解决，但这种方法不用考虑单位“1”，只要找到“一份的量”和“对应的份数”，按照整数乘除法就能解决问题，比根据分数乘除的意义来解决问题直观、方便，易于学生理解、接受。于是经过一段时间的摸索，通过对分数、比、按比例分配、除法关系的分析，最终确定用“单一量法”解决相关分数问题这个小课题。

二、基本数量关系：

单一量=总数量÷总份数 总数量=单一量×总份数 分配量=单一量×对应份数 单一量=分配量÷对应份数

单一量=分配量之差÷对应份数之差 单一量=分配量之和÷对应份数之和

三、教学步骤

（一）根据实例，分清概念，明晰数量关系。

1、讲解相关的概念，找出它们之间的关系。

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？

总数量：100公顷。总份数：3+2=5

单一量：100÷5=20（公顷）对应份数：大豆3份，玉米 2份 分配量：

大豆的播种面积：20×3=60（公顷）

玉米的播种面积：20×2=40（公顷）

2、找出相关数量，求出单一量、分配量。

①三年级与四年级订报的人数比是3：4，共订报49份，两个年级各订报多少份？

总数量： 49份 总份数： 3+4=7

单一量： 49÷7=7（份）对应份数：

三年级订报份数3份； 四年级订报份数4份。

分配量：

三年级订报份数：7×3=21（份）

四年级订报份数：7×4=28（份）

②一个三角形三条边的长度比是3：5：4，三角形的周长是36厘米，三条边各是多少厘米？

总数量： 36厘米

总份数： 3+4+5=12

单一量： 36÷12=3（厘米）

分配量：

第一条边的长度：3×3=9（厘米）

第二条边的长度：3×5=15（厘米）

第三条边的长度：3×4=12（厘米）

3、归纳、总结，概括数量关系。

单一量=总数量÷总份数

总数量=单一量×总份数

分配量=单一量×对应份数

4、讨论、印证，提高分析数量关系的能力。

①一种什锦糖由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合而成。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

②学校给六年级买来45本文学书籍，按4：5的比例借给六年级一班和二班。这两个班各借多少本？

③家销售公司9月份销售小轿车、小客车、数量的比是7：3：2，这三种车共销售了24辆，各卖多少辆？

④一种药水是把药粉和水按照1：100的比配成，要配制这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

⑤建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

⑥某印刷厂的男职工与女职工人数的比是4：3，全厂有职工364人。男、女职工各有多少人？

（二）、分析比较，找准总数量，求出分配量。

在第一步掌握数量关系、会解答一般按按比例分配问题的基础上，让学生从中找出相关数量，正确判断总数量并求出总数量，然后再按“单一量法”求出问题。

1、通过具体问题判断总数量，并求出总数量。

A长方形的周长是20分米，长、宽之比是3：2，长、宽各是多少分米？

B小明语文、数学平均成绩是90分，语文、数学平均成绩之比是4：5，语文、数学成绩各是多少？

A题中的总数量是长、宽之和，因此为：20÷2=10（厘米）； B题中的总数量应是语文、数学的总成绩：90×2=180（分）

2、类比训练，加深对数量关系的理解与运用。

A

一个长方体的棱长之和是120厘米，长：宽：高=3：2：1，长方体的长是多少厘米？

B

一个平行四边形的周长是48厘米，相邻两边的比是5：3，短边的长是多少厘米？

C

小明期中考试的语文、数学、英语平均成绩是90分，三科成绩比是17：19：18，数学成绩是多少？

D

甲、乙、丙三个家庭2008年平均存款12000元，他们的存款比是10：5：3，存款最多的家庭存款多少元？

E

一个三角形的内角度数之比是1：2：3，它最大角的度数是多少度？

（三）、巧求“单一量”，化曲为直。

学生在掌握了三个基本关系式之后，能够比较熟练地进行解决问题，在此基础上通过具体的事例让学生掌握如下三人基本关系式：

①单一量=分配量÷对应份数

②单一量=分配量之差÷对应份数之差 ③单一量=分配量之和÷对应份数之和

1、探究、指导，验证数量关系。

出示问题：

一家销售公司9月份销售小轿车、小客车、小货车的比是7：2，这三种车共销售了24辆，每种车各卖了多少辆？

学生解答：

总数量：24辆 总份数：7+3+2=12 单一量：24÷12=2（辆）分配量：

轿车分配量：2×7=14（辆）

客车分配量：2×3=6（辆）

货车分配量：2×2=4（辆）

2、师生共同验证关系式：

①单一量=分配量÷对应份数

：3轿车：14÷7=2（辆）客车：6÷3=2（辆）货车：4÷2=2（辆）②单一量=分配量之差÷对应份数之差。

轿车销量比客车多（14－6）辆，轿车所占份数比客车多（7－3）份。（14－6）÷（7－3）=2（辆）

货车销量比客车少（6－4）辆，货车所点份数比客车少（3－2）份。（6－4）÷（3－2）=2（辆）

货车销量比轿车少（14－4）辆，货车所点份数比客车少（7－2）份。（14－4）÷（7－2）=2（辆）

③单一量=分配量之和÷对应份数之和。

轿车与客车共销售（14＋6）辆，共占（7＋3）份。（14＋6）÷（7＋3）=2（辆）

轿车与货车共销售（14＋4）辆，共占（7＋2）份。（14＋4）÷（7＋2）=2（辆）

客车与货车共销售（6＋4）辆，共占（3＋2）份。（6＋4）÷（3＋2）=2（辆）

3、归纳整理，概括关系式。

单一量=分配量÷对应份数

单一量=分配量之差÷对应份数之差 单一量=分配量之和÷对应份数之和

4、合作、巩固，运用提高。

①甲、乙两数之比5：6，甲是10，乙是多少？

②同学们分3个组采集树种。第一小组、第二小组、第三小组的工作效率的比是5：3：4，第一小组采集15千克，二组、三组各采多少千克？

③A、B、C三个数的比是3：5：1，B比C多20。则A、B、C各是多少？

④小明的钱数比小红少30元，小明与小红的钱数比是2：5。两人各有多少元？

⑤甲、乙、丙、丁四数的比是3：5：7：1，甲与丙的和是100，乙、丁各是多少？

⑥小兵、小红、小强捐款钱数比是2：7：4，小兵、小强共捐款30元。小红捐款多少元？

(四)“分比”转“连比”，省繁就简。

“分比”转“连比”，就是通过“分比”中的中间量，求得其最小公倍数，将“分比”转化成“连比”，再按照前边所学的关系式解决问题。

1、示例教学

（1）甲：乙=2：3，乙：丙=4：3。甲是丙的几分之几？丙比甲多几分之几？

甲：乙=2：3=8：12 乙：丙=4：3= 12：9 甲：乙：丙=8：12：9 则：

甲是丙的：8÷9=8/9 丙比甲多：（9－8）÷8=1/8

（2）A是B的1/3，B：C=2：3。A是C的几分之几？A比C少几分之几？

A：B=1：3=2：6 B：C=2：3= 6：9 A：B：C=2：6：9 则：

A是C的：2÷9=2/9

A比C少：（9－2）÷9=7/9

（3）甲比乙多1/4，甲：丙=2：3。甲是丙的几分之几？丙比甲多几分之几？

甲比乙多1/4，甲是乙的（1＋1/4）=5/4 甲：乙=5：4=10：8 甲：丙=2；3=10：6 甲：乙：丙=10：8：6 则：

甲是丙的：10÷6=5/3

丙比甲多：（10－6）÷10=2/5

2、拓展、指导，内化知识。

①甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲是丙的几分之几？

②甲：乙=3：4，乙：丙=2：3，丙-甲=45。乙是多少？

③爷爷的工资比爸爸少800元，是妈妈工资的4/5，妈妈工资和爸爸工资的比是2：3，三个人的工资各是多少？

④小明、小强和小刚一起集邮。小明比小刚少集100枚，比小强少1/8，小强的邮票枚数与小刚的比是8：9。小刚有多少邮票？

⑤四、五、六年级的同学举行献爱心活动。四年级捐款钱数是五年级的3/5，五年级捐款钱数是六年级的3/4，四、六年级共捐款2900元。三个年级共捐款多少元？

⑥商店运来苹果、桔子和梨三种水果。苹果和梨共有600千克，苹果的千克数是桔子的1/2，桔子与梨质量比是6：1。运来多少桔子？

（五）“单一量法”的推广、应用。

①商店运来的苹果是梨的5/6，苹果是25千克，梨运来多少千克？

②商店运来的苹果是梨的5/6，梨是30千克，苹果运来多少千克？

③等腰三角形的顶角度数是底角的1/2，底角是多少度？

④学校里有银杏树45棵，杨树的棵数是我银杏的2/3，又是柳树的3/7。柳树有多少棵？

⑤春季运动会上，六、一班参加比赛的女生占全班的1/6，参加比赛的男生占全班的1/4，参加比赛的男生比女生多4人，参加比赛的男生多少人?

(六)、实际快速运用。人教十一册 77页：

3、一种电视机原价1260元，现在比原来降价4/15，现价多少元？ 1260÷15×(15－4)

4、一种电视机现价924元，比原来降价4/15，原价多少元？

924÷(15－4)×15 78页：

7（1）甲乙两地公路长216千米，一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的3/8，离乙地还有多少千米？

216÷8×(8－5)

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离乙地还有135千米，两地之间的公路全长多少千米？ 135÷(8－3)×8 134页：

13、曙光小学六年级学生的5/6参加了冬季锻炼，其中女生有45名，占参加锻炼人数的3/7。六年级共有学生多少人？

45÷3×7÷5×6 136页：

24、张师傅加工一批零件，第一天完成了个数是与零件总个数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？

1:3=2:6

1/2=3:6

15÷(3－2)×6

27、商店运来橘子、苹果和梨一共320千克。橘子和苹果的比是5：6，梨的重量是苹果的3/10。橘子比梨多多少千克？

5:6=25:30

3/10=9:30

橘子:苹果:梨=25:30:9

320÷(25＋30＋9)=5(千克)

橘子比梨多:

5×(25－9)=80(千克)

总之，采用差异法教学，用“分数法”与“单一量法”相结合，解决分数相关问题，把学生学过的分数、除法、比、按比例分配、分数问题相联系，以按比例分配知识为底本，将复杂的分数问题转化为比较简单的整数乘除加减计算，易于学生理解与接受，尤其是学习成绩中下的学生教学效果更理想。

第二篇：用转化的策略解决分数问题

用转化的策略解决分数问题

胡建波 教学目的：

1、让学生学会运用转化的策略、用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学过程：

一、谈话导入

1、通过小故事引入新课：

从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。说明：所以，有些时候,换个角度去想问题,我们会发现真的很不一样！其实自己的快乐与否，重在心态。只要你是用乐观的心态去面对,无论任何的事情,都会是快乐的！希望大家大家在数学中灵活地转化，在生活中快乐地转化！

2、本节课我们继续运用转化的策略来解决有关分数的实际问题。

二、教学例2

1、出示例2：学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。女生有多少人？

学生读题，并用以前学习的方程知识解答。指名板演，说出列方程所依据的等量关系。

2、这是我们已经学过的稍复杂的分数应用题，解答过程比较复杂，今天我们将要运用转化策略把这题转化成直接用乘法计算的题目。请同学们观察并讨论：（1）例2是把哪个量看做单位“1”？

（2）如果用乘法解答应该把哪个量看做单位“1”？（3）如何转化？ 汇报：

（1）把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份。总人数就是2＋3＝5（份），女生人数是美术组总人数的3/2+3。

（2）男生和女生人数的比是2∶3。女生人数是美术组总人数的3/5。

3、学生自己列式计算，做完后集体订正。35×3/5＝21（人）答：女生有21人。

4、比较方法：我们为什么可以用乘法解答？（为什么要把男生是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的3/5）

学生小组讨论并汇报答案：我们原来解题时，是把女生人数看作单位“1”，所以只能用方程解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了）

教师：同学们说的很好。下面我们就用今天学习的知识来进行一组练习。

三、巩固练习

1、练一练：学校美术组有35人，是合唱组人数的5/8。学校合唱组有多少人？

（1）你打算怎样转化？（合唱组的人数是美术组的几分之几？可以怎样列式解答？）

（2）反思：为什么把美术组人数是合唱组的5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。

（3）小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。教师板书：问题转化成已知条件的几分之几。

2、练习十四第5题（1）看图填空。

绿彩带比红彩带短2/7，红彩带比绿彩带长（）/（）。（2）一杯果汁，已经喝了2/5，喝掉的是剩下的（）/（），剩下的是喝掉的（）/（）。

3、练习十四第6题

（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3/5。黑兔有多少只？黑兔只数占白兔、黑兔总只数的（）/（）。

（2）小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。小明已经看了多少页？已经看的页数是没有看的页数的（）/（）。

4、只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）

（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的2/3，已经修了多少千米？（2）山羊有120只，比绵羊少1/6，绵羊有多少只？

（3）甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？

5、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？

6、思考题：有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5，第二枝燃去2/3时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（）∶（）。

四、全课小结：今天这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？

第三篇：两步分数乘法问题教学设计

《两步分数乘法问题》教学设计

教学目标

知识与能力：使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

过程与方法：让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。

情感态度价值观：进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点

能正确计算分数连乘的计算。

教学难点

能用分数连乘的方法解决实际问题。教学过程

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。

出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：（1）装一个绿沙包需要多少玉米？（2）装一个黄沙包需要多少玉米？

师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？

谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”这个问题。

二、小组合作，探究新知

找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已的条件和所求的问题。

（1）提出问题。

师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的？ 学生自由发言，统一认识。

（2）明确要求，分组学习。

每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。

列出算式并讲出道理。

分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）

订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。分析题意，解释算式。

关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。

方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）

再求装黄沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）方法二：列综合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）

（4）比较归纳，揭示规律。

讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？ 师：60×3/4求的是什么？是把谁看作单位‘1’的？第一步乘得的数再乘7/9求的是什么？第二步是以谁作单位‘1’的？

教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）

师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？

同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？

教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘

三、运用知识，解决问题

1、课本14页自主练习的第1题。

让学生读题后，可以适当启发：要求鸡的孵化期，先要算什么？为什么要先算鸭的孵化期？（可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。）

学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。

2、自主练习第2、3题。

先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？

四、质疑问难，全课总结

让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。

五、布置作业：

课本14页自主练习第4、5、6题

第四篇：分数教学设计

分数教学设计1

学习目标：

1.初步理解分数乘法与除法之间的联系

2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法

教学重点：

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法

教学难点：

掌握分数除以整数的算理

教学设计：

一.创设情景导入

前几天老师在商场买了3包饼干，每包重100克，你们能提出一些问题吗？…3包饼干一共重多少克？100?3=300(克)根据它改编成2道整数除法算式及问题300÷3=100（克）300÷100=3（包）

小结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的'运算

二．引入新课

如果把整数改成分数，上面的题又该怎样计算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）

通过对比，它们都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。

改写两道除法算式：12×1/2 15×1/3

三．出示学习目标：

1.初步理解分数乘法与除法之间的联系

2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法

四．自主学习，合作探究

现在老师手中有4/5升的果汁，现在要把这杯果汁平均分成2份，每份是多少升？画一画，算一算学生展示计算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）

通过比较算式，你能发现什么规律？

分数除以整数（0除外），可以用分子除以这个整数，分母不变。也可以乘以这个数的倒数。

如果把果汁平分成3份，又该怎样计算？让学生通过比较发现：第二种方法简单通用。

五．质疑再探

你还有什么不明白的地方吗？共同探讨六．课堂检测

练习：用你发现的规律计算下面各题。 4/5÷3=

2/9÷2=

1/3÷4=

小结：通过这节课的学习，你有什么收获？分数除以整数的计算方法是怎样的？

分数教学设计2

【教学目标】

1、结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；

2、通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；

3、初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。

【教学重难点】

在巩固、掌握有余数除法的计算方法的'基础上理解余数一定小于除数。

【教学过程】

一、情景感知，适时提问。

1、用竖式计算

（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6

（请学生独立完成，及时校对）

[设计意图：及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。]

2、课件出示例1，进入情境：用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？

T：同学们，你们还记得这道题目吗？谁会列算式？（板书：15÷5=3（组））

二、探究发现，试作体验。

1、出示例题3:如果上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？多几盆呢？

T：如果现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？这道题该怎样列算式呢？谁会算？（板书：16÷5=3（组）??1（盆））

2、改变条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的本子上）。

T：如果是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？还剩几盆呢？你会算吗？怎么列算式？

三 合作交流，试说分享。

1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察余数与除数，说说你们发现了什么？

T：前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。（学生动手写一写）

T：现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？（学生汇报，并板书） 17÷5=3（组）??2（人）

18÷5=3（组）??3（人）

19÷5=3（组）??4（人）

20÷5=4（组）

T：看来同学们的计算能力越来越好了。那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？细心的孩子一定发现了。

预设：除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们观察得真仔细） T：可是，有人不服气了，我们一起去看看。（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，

如果数大一点，结果肯定就不一样了。）你们觉得是巧合吗？好，那现在我们就去验证一下，让它输的心服口服，怎样？有信心吗？

（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的算式补充完整。——开火车汇报答案。）

21÷5=

22÷5=

23÷5=

24÷5=

25÷5=

2、课件出示所有算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。（提示：被除数逐渐变大，除数不变，那余数呢？除数是“5”，余数可能有几种情况呢？）

3、归纳总结：（1）余数要小于除数；（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。

4、改变除数，不改变被除数，让学生试着做一做。（加深余数和商之间的密切联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）

16÷4=

17÷4=

18÷4=

19÷4=

四、知识梳理，适时拓展。

1、判断题：第52页的做一做，让学生判断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。

2、先做第一小题，并请学生说说自己判断的理由，引导学生理解：被除数=除数×商＋余数。

3、解决问题：十月份有31天，十月份有几个星期？多几天？

4、拓展延伸，完成填一填。

5、同学们，这节课你有什么收获：你体验最深的是什么？

板书设计：

有余数的除法

17÷5=3（组）??2（人）

18÷5=3（组）??3（人）

19÷5=3（组）??4（人）

20÷5=4（组）

余数一定要比除数小。

分数教学设计3

[教学设计说明]

本课是义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级数学上册内容。注重应用意识和实践能力的培养，是数学课程改革的重要目标。

本课重点是让学生加深理解分数的意义，体验生活中处处有数学，从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识，引导学生小组合作、讨论交流、动手实践，使每个学生都有机会发表自己的观点，从而获得对分数的直观认识，也领悟到了分数所表示的实际含义。

从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶。本课开始就创设了一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境“分苹果”，分物品是学生生活经常遇到的实际问题，教师就从学生的生活经验和已有知识出发，充分利用现代教学技术，再现生活中“分苹果”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教学几分之一的意义作了铺垫，同时让学生懂得“我为什么要学习分数”变“要我学”为“我要学”。

学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。本节课，为学生创设了主动参与学习活动的情境，提供了探究的材料和充分动手实践的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，感悟分数的含义。如:在认识几分之一时，让学生折出一张正方形的 ，进一步体会几分之一的含义。

本节课最突出的特点是实现了教材的重组。学生在认识几分之一后，教师并没有急着让学生比较分子是1的分数的大小，而是学习分数各部分的名称及分数的读写法。

[教学设计]

教学内容:九年义务教育课程标准实验教科书第五册P91-P93。

教学目标:

1. 通过小组的合作学习活动，对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。

2. 在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。

3. 进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

4. 在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学过程:

一、创设情境，引出问题。

讲述:老师想问同学们一个问题，在生活中，你分过东西吗?看来同学们都有分东西的经历，现在，老师想请你们帮我分分东西。请看大屏幕。

1. (课件出示6个苹果和3个盘子)从屏幕上你知道了什么?你能提出什么数学问题?难能解答?你是怎样分的?我们把这种称为什么分法?

2. (课件出示4个苹果和2个盘子)师:4个苹果平均分装在2个盘子里，每盘装几个?用击掌的方法告诉老师好不好?

师:预备——开始 生:(拍手击掌)

3. (出示1个苹果和2个盘子)

师:把1个苹果平均装在2个盘子里，每盘装几个?

师:预备——开始 (教师应观察学生的表情，灵活处理)

师:怎么不拍了?

生1:半个。

师:用我们以前学的数能表示吗?

生2:不能。

师:那么，用一个什么样的数来表示呢?这就是我们今天要认识的一个新朋友——分数。

揭示课题:分数的初步认识

[设计意图:创设学生所熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。]

二、动手操作，探索交流。

(一)认识二分之一( )

1. 师:请同学们看大屏幕(课件)电脑博士是怎样分的?(平均分)。

师:把这个苹果平均分成了——(生:2份)

师:这样的一分也就是——(生:一半)，这样的一半怎样表示呢?

(生: )

师:两个半块苹果，哪一半是 ，是谁的 ?

师: 是什么意思?(指名说)

师:想一想，还有什么可以用 表示?(教师强调:只有平均分，每份才是它的二分之一。)

2. 大家弄清了“ ”的意义，怎样写?怎么读呢?

教师边示范边解读:“——”表示平均分，叫分数线，“2”表示把一个苹果平均分成2份，表示总份数，叫分母，“1”表示任取其中的1份叫分子，这个数读作:二分之一。

3. 动手操作。

(1)从小组组长那儿领取不同的图形，试着折出它的 ，并用斜线画出来。

(2)小组交流讨论:拿的是什么图形?是怎样得到这个图形的 的?哪部分是这个图形的 ?

(3)汇报成果。

(4)你知道了什么?发现了什么?

[设计意图:动手操作是学生必须具备的数学能力。在这个环节设计“折一折”，就是让学生进一步理解 的意义，为后面让学生动手操作，发现新的分数作了铺垫。]

(二)发现分数

刚才，小精灵悄悄的给我提了一个建议，让我们比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，发现一个新的分数。(把学生的作品在黑板上展示出来，并让学生把发现的分数写下来)

(1)展示作品。

(2)交流成果:这个分数，你是怎么发现的?(与众不同的折法，教师不仅要给予鼓励，还可以用学生的名字命名为“XX折法”。)

同学们发现了这么多分数，都是把一个物体平均分成若干份，任取其中的1份，就是几分之一。

[设计意图:充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，激发创新动力，在动手实践、交流讨论中探究新知，理解并掌握分数的意义，培养学生的.探究能力和探究意识。]

三、巩固练习，拓展深化。

1. P93做一做:

(1)填一填。

(2)组内交流，你是怎样想的?

2. P96 2:

(1)让学生仔细观察思考:涂色部分的表示方法对吗?为什么?

(2)你在操作过程中想到了什么?

[设计意图:既引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，又引导学生通过小组合作参与数学学习活动，共同分享学习成果。]

3. 拓展与延伸:

我们今天认识了这么多的分数，其实，只要你留心，生活中处处有分数。把你知道的告诉大家好吗?

[设计意图:多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维。伴随着学生情感参与的开放题“找身边的分数”，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。]

四、总结反思，评价体验。

这节课你们有哪些收获?还有什么疑问?

[设计意图:帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。]

[课后反思]

一、注重数学与生活的联系。

《分数的初步认识》这一课的教学，我是本着数学知识源于生活的思想，以数学与生活的密切联系为出发点，以关注学生的发展为主导思想进行设计的。在引入新课时，通过让学生解决生活中经常遇到的“分苹果”问题，使学生体会到数学来源于生活，激发学生的兴趣，引发学生探究新知识的强烈欲望。在新课学习完后，又鼓励学生找一找身边的分数，使学生进一步体会到数学与现实生活的联系，鼓励学生善于发现生活中的数学问题，并学会用数学思想和方法去解决生活中的实际问题，从而体会学习数学的重要性。

二、小组合作，交流思考。

本节课中，我注意激励学生动手思考，把思考贯穿于教学的全过程，将操作与思考相结合，手脑并用，让学生在交流中思考，在思考中探索，在探索中获取新知。

三、动手操作，勇于创新。

在教学过程中，我十分注重让学生在操作体验中学习，在现实情境中“做”数学。通过让学生动手操作、动口交流、动脑思考，发展了学生的思维能力，培养了学生的创新意识。

本节课我最大的体验是:学习内容贴近了学生生活，学习材料便于学生操作，学习活动过程始终关注着学生的情感和态度，让学生在生活中学习，在学习中学会生活。

[点评]

本节课比较好地体现了数学课程标准的新理念，教师在教学过程中，结合教学实际，灵活地创造性运用教材。这主要表现在以下两个方面:

1. 教师让学生联系生活情景感知“把一个苹果平均分成2份，每份是它的 ”，再有目的地放手让学生以小组合作的形式，按要求折出不同图形的 ，这一环节的设计为学生创设了主动参与活动的情境，提供了探究的材料，真正把学生推到了学习的主体地位。后面设计的巩固练习，再次让学生感受到分数的产生离不开平均分，帮助学生准确理解 的意思。

2. 引导学生小组合作、讨论交流，使个学生都有机会发表自己的观点，从而获得分数的直观认识，也领悟到了分数所表示的实际意义。同时还培养了学生清楚地表达自己的想法，认真倾听别人意见的习惯。

3. 本节课，既有学生之间、小组之间的交流，也有师生之间的交流;学生既动手、动口，又动脑，真正体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者”的理念。

分数教学设计4

教学目标

1、从生活实际出发感知和理解百分数的意义；

2、掌握百分数的写法，明确百分数与分数在意义上的区别；

3、组织和引导学生经历学习过程，培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力。

教学重点：

百分数意义的理解

教学难点：

百分数与分数在意义上的区别

教学准备：

师生共同搜集身边或日常生活中的百分数。

2、教师制作多媒体课件。

教学形式：学生自主学习与小组合作、交流相结合，教师组织、引导与师生互动、交流相结合。

教学过程：

一、信息发布，感知百分数

（一）教师发布信息。以声音、图片、文字结合的方式，出示下列信息（见课件）谈话：我们虽然已经认识了许多的数，但，像18%，25%，37、3%，7%，22%，70%这样的数，仍需要我们来认识和了解。人们称这样的数为百分数（板书：百分数）

（二）学生发布信息

师：生活中，你们见过这样的数（百分数）吗？在哪儿见过的？请说来听听。信息交流分两步进行，1、分小组交流。

2、每组推荐一人在班上交流。

（三）小结。同学们真了不起，从生活中找到了这么多百分数。

二、质疑问难，明确学习目标

师：百分数在生活中的应用这么广泛，请问：同学们想知道有关百分数的哪些知识呢？

此时，教师要肯定学生提出的每个问题，并及时地在黑板上作简要的记录（如意义，读，写等）

当学生谈不到分数与百分数的区别时，教师便质疑：人们为什么不用分数来表示这些关系，而大量地使用百分数？难道百分数与分数不同吗？（板书：百分数与分数有什么不同？）

三、自学释疑，达成共识

（一）学生自学（课件出示要解决的问题）

（二）分小组交流自学情况

师：通过自学，你明白了哪个或哪几个问题？自己是怎么理解的？请同学们在组长的`组织下进行交流。

教师了解、指导学生解决问题，为释疑做准备。

（三）师生释疑、解难

1、组长汇报本组同学自学、交流和解决问题的情况。

提示：一个组选取一个问题来重点汇报，主要介绍你们组是怎么理解的？

汇报时，教师还要提醒：其余同学注意倾听，并准备针对别人的发言发表自己的见解。

2、针对组长汇报，引领或指导学生以教材为依托把一个一个的问题加以理解（做到不流于形式，不规定学生必须先回答什么问题，再回答什么问题。）

人们为什么喜欢百分数？

引导学生从教材中的实例出发去领会——将分母统一为100便于比较的道理。

关于百分数的意义

引导学生从教材中的实例入手，逐步感受——百分数是把“一个数是另一个数的几分之几”中的“几分之几”转化成“百分之几”的一种特殊表达方式。即，百分数是“分率”中的一种特殊情形。所以，百分数也叫百分率或百分比，其意义是——表示一个数是另一个数的百分之几。同时，辅以练习。

[练习]

说一说，自己搜集信息中百分数的意义。

教师指导：将百分数的意义叙述成“……是……的百分之几”的形式

关于百分数的写法

先抽取几名学生从自己搜集来的百分数中各选取一个自己最喜欢的写在黑板上，其余学生注意观察他们的写法；再师生互评，并谈自己搜集时的写法是否正确，从而规范写法。关于百分数与分数在意义上的区别

先让学生谈一谈，当学生谈不到或谈不清楚时，教师再组织学生讨论。

分数教学设计5

教学目标：

1、进一步认识分数，理解分数的意义。

2、认识分数单位，感受到单位的价值。

3、体会到数学好玩，进一步喜欢数学。

教学过程：

一、师生谈话，调节气氛

二、简单提问，找准学生知识起点

师：这儿有一个关于分数的问题，一起来看看，说是猪八戒吃西瓜，他把一个西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜？

生：

师：能说说是怎么想的吗？

生：平均分成4份，取其中的3份就是

师：那么，还有这样一个问题：孙悟空拔出一根毫毛，变成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分数？

生：

师：说说怎么想的？这个分数表示什么？

生：表示公猴或母猴占猴子总数的六分之三

师：还想到了什么分数？

生：

师：说说是怎么想的。

……

三、探究新知

（一）、大头儿子的难题----引出单位

（课件播放动画片：小头爸爸出去买沙发套，到了商店发现忘了测量沙发的长度，于是打电话让大头儿子测量一下，可是家中没有尺子）

师：这可怎么办？你有什么好办法吗？

生：可以找个东西代替尺子测量。

师：一起来看看大头儿子是怎么解决的。

（课件继续播放故事：大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量，于是他问爸爸戴领带了没有，爸爸回答戴了，于是他从家中找出一条爸爸的领带进行测量，他先将领带对折，发现不行，再对折，还是不行，又对折了一次，折出这很后放在沙发前）

师：你知道大头儿子将领带平均分成了几份吗？

生：8份。

师：那你知道沙发的.长度了吗？

生：知道。

师：请大家独立把答案写在作业本上。

（指名交流结果）

生：

师：为什么是？

生：大头儿子把领带平均分成了8份，一份就是，沙发的长度占其中的7份，也就是有7个，所以表示为

师：爸爸叫大头儿子测量沙发长度，为什么大头儿子首先想得到的是找尺子

生：因为尺子有单位，比较容易看出长度

师：那大头儿子没有尺子上的单位，又怎么测量出了沙发长度的呢？

生：将领带平均分成8份，就有了这个单位，然后数数有几个这样的单位就可以了。

师：原来分数就是这样产生的，今天我们就进一步来认识分数。

（板书课题）

师：分数的再认识究竟是认识什么？你对分数有哪些问题？

生1：分数是什么？

生2：为什么要认识分数？

生3：怎么确定一个分数？

师：现在我们就带着这些问题一起来认识分数。

师：大头儿子在测量沙发长度是产生了这个分数，那这个分数是怎么产生的？

生：先把领带平均分成8分，这样就有了八分之一这个分数单位，然后再数数有几个这样的单位就行了。

师：也就是说，首先要创造一个单位，这在测量中很重要，那么如果要量一个教室的长要用什么单位？

生：米。

师：量一枝铅笔的长用什么做单位？

生：厘米。

师：为什么你会做这样的选择？

生：因为测量较长的物体就会选择较大的长度单位，测量较短的物体就选择较短的单位

师：正是这样，不光是测量长度，测量面子、重量等都是这样的。也就是说不同的尺子就是单位不同。大头儿子用领带来测量沙发的长度，他创造了一把尺子，其实就是创造了一个新的单位。

师：一起来看一组分数，你知道他的单位吗？

（出示一组分数，指名说出分数单位，教室板书）

师：观察一下这些分数单位，你发现了什么？

生1：所有的分数单位分子都是1。

生2：分数单位与原分数比较，分母不变，分子都变成了1。

师：是的，像这样分子是1的分数又叫分数单位。你知道为什么大头儿子在测量沙发时要创造八分之一这个单位，而不是创造二分之一、四分之一这样的分数单位呢？

生1：因为只有创造八分之一这个单位才好数。

生2：如果是二分之一、四分之一这样的分数单位，就数不出有几个这样的整单位。

师：原来要根据实际情况来确定单位呀！

师：古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数。埃及分数，曾经是一个被人瞧不起的，古老的课题，但它隐含着十分丰富的内容，许多新奇的迷等待着人们去揭开。

（二）、大臣们的难题-----规定单位

（课件演示动画过程，古代君臣一行几人正在花园中赏景，皇帝一时心血来潮，询问大臣们眼前的池塘中有几桶水，并限时回答否则重罚，这下可忙坏了大臣们，大家七手八脚的拿桶来测量，可怎么也搞不清楚，这时旁边的一个小孩哈哈大笑说：这么简单的问题还要这样大动干戈吗？我知道）

分数教学设计6

一、设计理念：

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。在新课程要求下，数学教学不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的形式，而是应该引导学生自主探究与合作交流。学生在观察、操作与交流等数学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

本节课我在学生对分数初步认识的基础上，以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。

二、教材分析：

《分数的意义》是在四年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。

三、学情分析：

学生在四年级已经认识了分数，对分数的各部分名称已经了解，并且知道分数是把一个物体、一个计量单位进行平均分。在以往有关分数的教学中，感觉同学们对分数的意义的理解不是很清楚。学生也觉得分数这个东西很抽象，存在理解的误区。学生对于分数的感知很少，好多就是靠背下来的，没有亲身体会过分数的真正含义。由于分数与“除法”、“比”都有着直接的联系，意义不理解会直接影响学生的后续学习。

四、设计思路：

学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。智慧的生成需要一个理想的“融炉”，而这个融炉就是先进的教学理念和具有挑战新问题情境的结合体。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。通过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。

五、教学目标及教学重难点：

教学目标：

知识与技能：在学生初步认识分数的基础上，结合具体情境，进一步认识分数，理解单位“1”及分数的意义。

过程与方法：通过动手操作使学生经历分数形成的过程，探索分数的意义，充分感知体验分数概念中的各要素，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力。

情感态度价值观：通过活动培养学生合作交流意识，感受数学与生活的密切联系；结合教学内容适时渗透数学文化，培养学生的数学素养。

教学重点：进一步认识单位“1”，理解分数的意义。

教学难点：理解分数的意义。

六、教学过程：

（一）、复习导入：

现在天气越来越热了，看老师给大家带来了什么？（出示西瓜图）现在要把这个西瓜合理的分给每一个同学，应该怎样做？（平均分）每位同学得到多少？

对于这个分数你有哪些认识？（关于这个分数，我已经知道了）

【设计意图：通过复习导入，引发学生对旧知的回顾，明确分数的各部分名称。】

（二）、理解分数的意义。

1、认识单位“1”

（1）、举例平均分

师：刚才我们是把一个西瓜进行了平均分，在生活中，我们还可以把什么进行平均分？（学生举例）

估计学生会举出：把一个物体进行平均分

把一些物体进行平均分（如果学生没有说到一些物体的平均分，教师直接引导：我这里有一些笔，你能把它们平均分给两个同学吗？）

抓住学生中所说的把一些物体进行平均分的事例问：他把什么进行了平均分？和前面几个同学说的有什么不一样？你还能举出这样的'例子吗？

（2）师小结揭示单位“1”：刚才大家所说的一个物体，一个图形，一个计量单位，一些物体都可以看做一个整体，这些个整体，我们在数学中，我们称它为“1”。

举例单位“1”

（3）举例单位“1”

师：谁能说说我们还可以把哪些想成一个单位1。

老师这里还有一些句子，读读看，它们各把什么看作单位“1”。

书上练习：上半月完成全月计划的

男工人数占全厂工人总数的

一条路，已修好全长的

小丽看了一本书的

（4）总结单位“1”

刚才我们列举了这么多的单位“1”，老师这里用一首儿歌概括了，读读看：

一条道路一个梨……

一吨稻谷一克米……

一片树林一群鸡……

都可看做单位“1”。

自己读读看。看懂了吗。这里的指的是一个物体一个计量单位

（5）单位“1”与数字1的比较

师：刚才我们说了那么多的单位1，那么单位“1”和以前所学的数字1有什么区别。

【设计意图：通过大量的举例，理解单位“1”，在原有的基础上，对单位“1”有更深更广的认识。】

2、揭示分数的意义

（1）集体演示分数

老师这里有一些笔，想把它平均分给两个同学，每个同学分到多少？

如果我想平均分给4个小朋友，该怎样做呢？（指生来做）

其中的一份就是，两份呢？

（2）学生独立动手操作得到分数

利用手中的材料，你有多少种不同的平均分的方法？可以得到哪些分数？

把找到的分数和小组同学进行交流，说清你是怎样找到分数的？

活动材料：6只小狗8只梅花鹿10只蝴蝶4块橡皮

（3）汇报

学生汇报：

渗透分数单位明确分数单位

同一个单位“1”平均分的份数不同可以得到不同的分数

同样的分数，由于单位“1”的不同，每份所表示的具体数量也不同

【设计意图：让学生在动手操作中，了解分数，理解分数的意义，明确同一个单位“1”平均分的份数不同可以得到不同的分数，同样的分数，由于单位“1”的不同，每份所表示的具体数量也不同】

（4）具体环境中理解

老师这里有一句话，一起来看一看：中桥小学五一班共有学生20人，其中男生13人，男生的人数占全班总人数的几分之几？你是怎样想的？

（5）揭示意义

师小结：我们把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，就叫分数。这就是分数的意义。一起读一读。（板书）（如果开始学生说不出，在这里揭示：分母表示什么？分子表示什么？）

【设计意图：学生由具体的事物抽象出语言形式，是思维的一个提升、概括。】

（三）、生活中的分数：

1、用线段上的点表示分数

2、数学与生活密不可分，读读看。学生在自由读题后指生回答。

果品生产是平谷农业经济的支柱产业和农民致富的主要来源，平谷建成了大桃、板栗、红杏、苹果等8大果品基地，年总产量1.6亿公斤，约占北京市总产量的1／4，连续居北京市首位，是全国果品百强区之一。表示把北京市果品总量看做单位1，平均分成4份，平谷的果品总量占其中的1份。

【设计意图：让学生了解到分数不止在数学课堂中体现，在生活中也有着广泛的应用，从而激发对家乡的热爱。】

（四）、数学小知识

分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。

【设计意图：数学小知识的介绍，不仅让学生了解数学的文化发展，更能进一步激发学生学习数学的热情。】

（五）、看书：这节课我们所学的内容是75页到77页，完成练习十二的1、2、4、5、8题。

（六）、游戏下课。

分数教学设计7

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第69页

【教学目标】

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。

【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

【教学准备】多媒体课件

【教学流程】

一、合作交流中学

1、创设问题情境：

(1)出示□/4，这个分数有可能是四分之几?

(学生任意说出分母是4的分数。如： 、、、、， ……)

(2)学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：

(学生可能会表示出 、、、)

2、自主探究：

怎样用图来表示呢?(让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解 是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为 是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚 的意义。突破本节课的难点。)

3、利用对 的理解，用分数表示图中的阴影部分。

( ) ( ) ( ) ( )

【评析：整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】

二、观察比较中得

师：老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

1、自主分类：四人小组讨论分类方法。

2、生汇报分类情况，可能出现：

(1)按分母相同和不同来分;

(2)按分子与分母关系分：分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。

(3)按分子能否是分母的倍数分。

(师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上)

师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗?

3、学生自学课本第69页。

4、交流真分数和假分数的意义：

师：从书上你都了解到什么?

(1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

(2) 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。(板书：真分数和假分数)

5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。(结合图想一想)

[评析：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。]

三、巩固练习中提升

1、基础练习：

(1)、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?

(2)、判断(师口述)

①真分数都比1小。( )

②假分数就是分子比分母大的分数。( )

③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 54 个。( )

【评析：这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

3、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：

学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。

(1) 判断哪些是真分数，哪些是假分数?

(2) 出示动态的数轴，(让学生加深对单位“1”的理解。)

(3) 猜测真分数和假分数在直线的位置。

(4) 在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)

(5) 通过观察，验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。)

【评析：这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。】

4、不定性开放题：(出示表格，学生观察，教师指导方法)

1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2……

1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3……

1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4……

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5……

(1) 学生可能会发现表格中的真分数和假分数。

(2) 可能找出每一行中特殊的假分数。

(3) 进一步观察真分数，看有什么发现?(真分数的个数比它的分母小1)

(4) 按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数： (a是非0自然数)思考：当 ( )时， 是真分数，当a( )时， 是假分数。

(5) 按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗?

( 是非0自然数 )思考：当 ( )时， 是真分数，当 ( )时， 是假分数。

(6)用一个分数表示所有的分数：

( 、b是非0自然数 ) 思考： 是真分数还是假分数?

【评析：该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】

【评析：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。】

四、总结回顾中延伸

1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价。

课堂闪亮星

评价内容

认识并理解真分数和假分数的意义 掌握真分数和假分数的特征 认真倾听

别人发言 与同伴合作

积极思考问题

自我评价

【评析：该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】

【板书设计】

真分数和假分数

真分数： 分子比分母小的： … (小于1)

分子等于分母的： …(等于1)

分子大于分母的： …(大于1)

【评析：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】

【设计思路】

学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的'认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么?在单位“1”不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。

在整个的教学过程的设计中，教师充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。尤其在“ 怎样用图来表示?”这个环节中，使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中，加深对假分数意义的理解，从而突破了本节课的难点。还有在给分数分类这个环节中，通过让学生自主分类、说标准，充分发挥学生的自主性。在激烈的小组讨论争辩中，调动了学生学习的积极性，活跃了学生的思维，使学生尝到了自己获取知识的乐趣，充分体会到了学习的乐趣，提高了学生自主探索、合作交流的能力。

本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。

分数教学设计8

教学内容：新课标人教版五年级下册第69页真分数和假分数

一、教材分析

本节课是在学生学习了分数的意义、分数于除法的关系等知识的基础上进行教学的。真分数和假分数内容既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的又一次补充。可见，通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感，同时也下节课学习带分数打下基础。

二、学生分析

在三年级认识分数阶段，学生主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的，由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，而现在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分数，这就需要学生打破原有的部分与整体的观念。又因真分数的意义在学生心中根深蒂固，但假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不完全理解。因此，突破学生原有的认知基础是个关键，教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程十分重要。

本节课：采用“自主、探究、合作”的学习方式。在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，加深学生对知识的理解，提升思维水平，提高抽象、概括等能力，而教师是学习的组织者、引导者与合作者。

三、学习目标

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、引导学生在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

教学重点：真分数和假分数的意义和特征。

教学难点：假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。 教学准备：多媒体课件

四、教学过程

一、合作交流中学

前面我们已经学习了分数的有关知识，今天我们继续研究有关分数的内容。

1、出示□/4，这个分数有可能是四分之几？

(学生任意说出分母是4的分数。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……)

2、学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：

（1）学生会表示1/4、2/4、3/4、4/4

12344444

(2)重点探究5/4的意义。（让学生通过观察理解5/4是把一个圆

看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为5/4是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚5/4的意义。突破本节课的难点。）

3、利用5/4的经验和理解用分数表示图中的阴影部分。

【设计意图：整个环节，我对课堂教学进行了充分的预设，从学生

已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】

二、观察比较中得

师：同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分，老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

1、四人小组讨论分类方法。

2、生汇报分类情况，可能出现：

（1）按分母相同和不同来分;

（2）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。

（3）按分子能否被分母整除分。（师根据学生回答把第二种分类方

法板书在黑板上）

师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有自己的名字，想知道吗？ 3、学生自学课本第69页。

4、交流真分数和假分数的意义：

（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

(2) 分子比分母大的或分子等于分母的`分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

今天这节课我们就来学习真分数和假分数。（板书：真分数和假分数） 5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

[设计意图：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。因为上一环节对假分数意义的理解这一难点已经突破，对于真分数和假分数概念的揭示，难度不大，所以我采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。]

三、巩固练习中提升

1、举一些分数生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？

2、判断（师口述）

（1）真分数都比1小。

（2）假分数就是分子比分母大的分数。（）

5（3）妈妈买了一个月饼，我一口气吃了 个。（） 4

【这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

3、把下列分数用直线上的点表示：

1/35/6 3/3 6/6 5/3 13/6

0 1 2 3

学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。

（1） 判断哪些是真分数，哪些是假分数？

（2） 出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。）

（3） 猜测真分数和假分数在直线的位置。

（4） 在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）

（5） 通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集

中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。）

分数教学设计9

教学目标：

1、让学生在动手操作的体验活动中理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。

2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数用分数来表示。能用分数表示部分与整体的关系，知道单位“1”的几分之几是多少。

3、通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。

教学重点：

理解分数的意义。

教学难点：

认识单位“1”，知道许多物体也可以是一个整体。

教具：

课件、各种形状的纸张、水彩笔等。

引入：

1、分苹果

师：今天老师带来三个苹果，准备分给两个同学，谁能帮老师分一分？

生：一个同学分一个。

师：那还剩下一个怎么分呢？

生：一人一半。

师：那也就是说把这个苹果平均分成两份，每人一份是么？

生：是。

2、（幻灯出示书上的图片），师：请同学们看大屏幕，在古代，因为生产的需要，人们为了测量，把物体分成一段、两段、三段，不够一段了，不是整数，不能用整数的结果表示，为了准确地表示出来该怎么办呢？（出示幻灯，找同学来读）在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就用分数来表示。

一、学习一个整体的分数

1、幻灯出示1/4，这就是一个分数，它读作什么？（生答四分之一）谁能说说它的各部分名称？它表示什么？（把一个物体平均分成四份，每份就是它的1/4）

师：课前老师让你们准备了教具，现在请同学们拿出来吧。

2、请同学们小组合作

（1）任意选桌上的的材料创造1/4

（2）用你喜欢的方式把1/4表示出来。

（一）、学习一个物体的1/4

（材料：一张正方形纸、一张长方形纸、一张圆形纸，一根一米长的彩带）

1、展示汇报

（1）师在同学中分别找到一个圆形、一个正方形、一个长方形的1/4

谁能说说你是怎么做的？

（2）生展示，师帮助强调把一个物体平均分成4份，取其中的一份，就是它的1/4。

生边做，师边幻灯演示。

2、师小结：以上我们把一张纸平均分成4份，每份是他的四分之一，这就是我们三年级学过的把一个物体平均分成4份，取其中的1份，就是他的1/4.（板书“一个物体”，“平均分”“1份”“1/4”）

3、同学们，你们真了不起，下面老师要考一考你们，你们怕不怕？

（出示幻灯练习题），请说说阴影部分是整个图形的几分之几。

4、同学们，今天老师还给你们带来了巧克力蛋糕，准备奖励给表现好的同学，（幻灯出示）这是一块正方形的蛋糕，我们可以用正方形来代表它，它是原来蛋糕的1/4，猜猜它原来是什么样子的，请同学们做一回设计师，在你的练习本上画一画它原来的样子。

5、请小组内展示一下你的作品，探讨一下还有没有其他的画法啦？

6、学生展示，老师幻灯演示。

同学们，你们真是优秀的设计师。其实还有很多种不同的方法，我们在这里就不一一演示了。

（二）、学习一些物体的1/4

1、请同学们看大屏幕：

（1）这又是一块蛋糕，露出的部分是这个整体的八分之一，你能猜猜原来会是什么样子么？同学猜测。

师出示圆形的蛋糕

（2）老师这里还有一块蛋糕，用分数表示是1/8（幻灯），请同学们猜猜这次的蛋糕原来的是什么样的？

同学们可以用三角形代替蛋糕，动手画一画原来是样子。然后小组讨论。

同学展示作品。

师：大多数年同学画的都是圆形的蛋糕，可是这次的蛋糕不是圆形的了，而是由8块单独的蛋糕排列组成的.。请看大屏幕。（幻灯出示）

师：同学们很聪明，你们的表现太出色了。这次的蛋糕不是一个了，而是一些物体了。（板书“一些物体”）请同学们看看我们刚上课时摆的1/4，你能找到你用一些物体摆出的1/4吗？说说你是怎样做的？

请2名学生到前面投影仪上展示，教师在旁边指导，让学生说出“把一些物体平均分成4份，每份是它的1/4”。

2、（幻灯出示）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（请同学读）老师板书“一个整体”

请同学看看你桌子上的材料，说说你把谁看成一个整体了？你是怎么样分的？谁愿意来为大家做个示范？展示一下自己的本领！（再找两名同学展示）

3、请同学们看看你刚刚分的1/4，都是1/4，为什么有的同学分得的是1个物体，有的是2个物体？

生汇报，这个整体变了，因为四分之一是1个物体的原来是4个物体，四分之一是2个物体的原来是8个物体。

师：同学们真是爱动脑筋的好孩子，请同学们再说说同样是一个这一个物体，它可不可以是1/4，可不可以是1/8，可不可以是1/12？

生汇报：可以

师：为什么？

生：当有4个物体的时候，其中的一个就是1/4，当有8个物体的时候，其中的一个就是1/8…师：这说明什么？

生：分子不变，分母变了，说明分的份数变了。

师总结：同学们说得非常好，真棒！这肯定是一个“伟大”的发现。

二、学习单位“1”

1、师：刚刚我们分过的这些物体，都可以称作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书单位“1”）

这个“1”加了引号，你知道为什么吗？（生答：因为这个1不是就指1，而是指一个物体或者一些物体。）

2、师小结，刚刚我们把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是我们这节课要学的内容：分数的意义（板书“分数的意义”）

3、请同学们再看一下我们刚刚分过的物体，它们分别把什么看作单位“1”了？

（教师举例课后题）

4、在生活中，还有哪些物体可以看作单位“1”。

三、练习

1、请同学们看大屏幕，（幻灯出示12块糖），看看谁最聪明，回答的又快又好。

完成幻灯的练习

四、学习分数单位

1、同学们，请看黑板，其实分数也有计数单位，像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，我们就把他叫做分数单位。（板书分数单位）。

师：谁能说说刚才题中的分数单位？

生：1/4、1/8、1/2…

师：老师说一个数，看谁能快速地说出他的分数单位。3/4、2/5、8/9…

生抢答。

师：老师还没说分子呢，有的同学就已经回答出来了，你们发现什么窍门了么？

生：分子都是1

生：分母都是分的那个份数。

师：所以说，分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

五、总结

同学们，这节课我们学习了分数的意义，单位“1”，和分数单位。你们这节课的表现非常出色，我为你们而骄傲，让我们为自己精彩的表现鼓掌。这节课就上到这里，下课。

分数教学设计10

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册94－96页例1、例2

教学目标：

1、通过学习，让学生进一步感受事件发生的不确定性，增强学生量化的数学意识。

2、学会初步预测不确定事件发生的可能性的大小，理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。

4、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

教学重点：

理解并掌握用分数表示可能性的大小。

教学难点：

在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。

教学准备：演示课件、乒乓球、布袋、棋子、纸盒等。

教学过程：

一、情境与问题

1、课前谈话，狄青百钱定军心

2、问题引入

师：让我们用数学的眼光来审视这个故事，抛100钱币，有没有可能全部正面朝上？（生：有可能）

师：100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢？（生：很小）

师：可能性有大有小。（板书：可能性的大小）

二、探究与交流

1、教学例1

出示例1场景图

问：裁判在做什么？（猜球。场景再现）

问：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？

学生讨论后小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或猜错的可能性是相等的。

指出：用猜左右的方法决定由谁先发球时，每个运动员猜对的可能性都可以用1/2来表示。

师：你是怎样理解这里的1/2？

2、同步体验

教师拿出一个口袋，向里面放入一个黄球，问：从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？

学生提问：其中有几个球？其中几个黄球？

动手摸一摸，边摸边问：这时可以得出结论了吗？

（袋中放着一个黄球一个白球，从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性是1/2。）

试一试：从口袋里任意摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？

学生完成后，追问：如果口袋里再放入一个白球，任意摸一个，摸到黄球的可能性又是几分之几？

问：摸到黄球的可能性怎么会不同呢？（任意摸一个球，摸到球的情况分别是两种三种四种，而摸到黄球只是其中的一种情况，所以摸到黄球的可能性分别是1/2、1/3、1/4。

问：如果要使摸到黄球的可能性是1/5，口袋里该怎样放球？

小结：放5个球，其中黄球1个。

三、迁移与提升

1、教学例2

出示例2中的实物图（逐一出示，学生说出各是什么牌）

问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？

讨论后明确：一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是1/6。

一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是1/6。

问：你还想到什么问题？

小组讨论交流汇报。（小组选择有代表性的.问题写在纸条上）

汇报一：从中任意摸一张，摸到“2”的可能性是几分之几？

（展示方法：摸到红桃2的可能性是1/6，摸到黑桃2的可能性是1/6，摸到“2”的可能性是1/3。一共有6张牌，“2”有两张，摸到“2”的可能性是2/6，也就是1/3。

汇报二：从中任意摸一张，摸到“红桃”的可能性是几分之几？

（对比练习：红桃A红桃2红桃3黑桃A黑桃2五张，从中任意摸一张，摸到“红桃”的可能性是几分之几？）

2、同步练习

看清楚每个骰子六个面上点数，落下后每个数朝上的可能性分别是多少？

（自由说一说）

3、阅读拓展

阅读教材94、95页，还有什么问题吗？

出示“你知道吗？”

四、实践和应用

1、成语里的数学（用分数表示成语里某个事件的可能性的大小）

十拿九稳百发百中智者千虑必有一失

2、操作和推测

口袋里装着白色和黑色的棋子共4个。如果不打开袋子看，你们有办法知道哪种颜色的棋子有几个吗？

根据多次摸的结果，猜一猜口袋里放着什么颜色的棋子？各是几个？

组织操作，搜集摸球结果，汇总发现。

指出：在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性、运用数据进行推断。

可能性的大小离不开统计。

练习：如果指针转动80次，可能有多少次停在红色区域，可能有多少次停在黄色或蓝色区域？

3、活动里的数学

现场设奖现场抽奖

学生拿出课前拿到的号码，打开抽奖软件，抽奖中询问：抽中一等奖的可能性是几分之几？获奖的可能性是几分之几？在抽出三等奖后再问一个类似的问题。

4、故事释疑

分数教学设计11

教学目标：

1、使学生通过实物或图形，初步认识几分之一，能借助

图形明白几分之一的含义,能正确地读写几分之一。

2、通过直观演示、操作、观察等方法，使学生建立分数的初步概念。

3、让学生体验数学学习的乐趣，激发主动探究的欲望，

提高学生的合作意识和创新能力。

教学重点：

初步理解分数的含义，正确读写几分之一。

教学难点：

初步理解分数的含义和每个分数所表示的实际含义。

教学过程：

（一）创造情境，游戏导入。

用“掌声表示数”的游戏来引入，由老师来说问题，学生把答案拍出来。

课件出示场景：

（1）把4 个月饼平均分给2 个小朋友，每人分几个？

（2）把2 个月饼平均分给2 个小朋友，每人分几个？

（3）把1 个月饼平均分给2 个小朋友，每人分几个？

老师接着引导学生进行思考：“为什么不能用掌声来表示？”

同学们就会各抒己见，得出“平均分给两人，每人半个”的结论。

老师用课件进行演示，引出“半个月饼怎么用数来表示”这个问题。

接着引入新课，板书：分数的初步认识。

【设计意图：小学生生性好动，自控能力差，单一传统的教学方式不容易调动学生学习的积极性，而运用多媒体教学技术，就可以解决这个问题。所以，在以上环节的教学中我结合学生的生活实际，通过分月饼的多媒体演示，创设了有效的问题情境，既将“平均分”的概念自然地体现出来，也激发了学生的学习兴趣】

（二）自主参与，探索新知

1、例一：教学二分之一，认识四分之一。

在认识“把一个月饼平均分给2个小朋友”的基础上提出问题：这块月饼怎样分才是平均分成两份呢？接着课件演示：把一个月饼平均分成大小一样的两块。

师：把一个月饼平均分成两份，每块是它的一半。也就是这个月饼的二分之一。（点击课件：展示一个“平均分”和一个不平均分的月饼）

【设计意图：通过反例（没有平均分的情况）来加深学生的理解，进一步突出“平均分”在分数概念中的核心作用】

把一个月饼平均分成4份，每块是它的多少？用分数应该怎么表示呢？（电脑课件动态演示：把月饼平均分成4份。）

老师小结揭题，规范表述分数意义的语言，并指导写法、读法和各部分的名称、含义。板书：。读作：二分之一

【设计意图：在以上整个教学环节中，我利用多媒体教学，培养学生的观察能力，辅助学生思维，实现了教法中的'由扶到放。出现在大屏幕上的月饼图形，吸引学生的注意力，学生能仔细观察，直观认识几分之一，初步形成关于几分之一的表象，发挥了远教资源的“主导”作用，达到了突出重点、突破难点的目的，起到了事半功倍的作用。】

2、例二：折纸活动。

折一折：你能折出这张正方形纸的并给它涂上颜色吗？

展示学生各种折法后问：“除了能折出这些纸的，你还能折出它们的几分之一呢？”（利用实物投影一一展示作品）

【设计意图：再次提供给学生自主创造的机会，在动手操作中主动拓宽知识，认识新的分数。利用投影来展示学生的成果，大大的提高了学习的热情。】

3、完成“做一做”第一题。【加以巩固对几分之一的认识】

4、例3：大小比较。

（1）猜一猜：小猴子和小猪在一次吃西瓜的时候，也用到了我们今天学习的分数，它们都想吃的多。小猴子想：“我要吃这个西瓜的1/2。”小猪想：“我肚皮大，吃的多，要吃这个西瓜的1/4。”它们俩谁吃的多？为什么？

（2）以四人为一组进行“谁吃得多”的讨论。

（3）出示比较、、的大小，从中你发现了什么？

（4）小结归纳：平均分的份数越多，得到的一份就越少。

【设计意图：在这里，我利用远程资源，创设教学情境，小猪小猴的可爱形象很容易吸引小朋友的注意，吃西瓜的图片演示将抽象的知识形象化，非常直观地将分数的大小比较展现出来，让学生感受到简单分数大小比较的方法，发展了数学思考。】

(三)应用新知，解决问题。

练习是学生掌握知识，形成技能，发展创新思维的重要手段。本节课的练习设计分为三个层次，即基础题、发展题、开放题。练习的难度逐步提高，让学生做题时都要动脑想一想。这样的练习设计体现了面向全体，因材施教的教学原则。

(四)课堂总结

从今天的学习中，你认识了什么？还知道了什么？

反思

《分数的初步认识》，整节课的设计紧扣新课改的理念，密切数学与现实生活的联系，创设贴近学生生活的情境，达到了新课标中要求的备学生、备生活、备课本。在这堂课中，主要关注了以下几个方面：

1、从学生的生活实际出发

《数学课程标准》强调从学生已有的知识背景和生活经验出发，将学生的所学知识运用到生活实践中去，同时又从生活实践中抽取出新的数学知识，即现实生活中存在有大量的数学问题。从主题图出发，挖掘数学知识中的趣味因素，编制成一则“我说你拍”的游戏，寓教与乐，在愉悦的氛围中唤醒学生对“平均分”含义的感悟，极大地诱发了学生的参与热情，使学生获得强烈的情感体验，分月饼的问题又抽象出新的数学知识——初步认识分数。

2、重视学生学的过程

让学生在活动中学习数学，重视学生学的过程，让学生亲身体验知识的形成与发展，这是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在教学中我安排了学生用长方形纸折出1/2，并请学生介绍他的折法，以及为什么是1/2，对分数表象的建立做了很好的巩固。接着又让学生在1/2的基础上折出1/4，发现出多种折法，并要求学生涂上自己喜欢的颜色后展示给大家看。由此可见，既重视学生的学习过程，也培养了学生的创新意识。

3、重视学生的情感体验。

整个课堂中，我注意培养学生的观察能力，让学生提出他们的发现，再自主探索。如：在认识1/2的基础上巧妙地引1/3，虽是有意安排但却含而不露，教师不直接告诉学生现成的结论，也不包办学生的思维方式和过程，使学生在思考中自行探索分数的含义。这样可以让学生在自主探索的活动中不断充分、主动、积极表现自我。同时我还注意到用积极的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。

4、教学中重点突出，难点巧破

建立分数表象的关键是1/2的认识，我除了通过折一折、涂一涂、说一说等方法外，在分数的写法上也下足了工夫，教师展示写，请教学生写，学生书空写，使学生在学会书写的同时，对分数的意义又有了更深一步的了解。在教学中我还始终抓住“平均分”，通过折一折中的故意刁难，判断中的比较辨析，还有学生叙述上的严格要求，使学生明白没有平均分就没有分数。

5、教学既面向全体又尊重学生的个性差异，促进全面发展

新课标指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，教师注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。同时，由于学生的个性素质存在差异，教学中，教师也尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。在本节课中，教师既解决了后进生学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。如他们也都能用纸折出1/2、1/4、这样的分数来，从而建立起分数概念的表象，初步理解分数概念的含义，树立起学习上的自信心，为今后进一步发展奠定基础。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会。在最后的练习中会变的你，学生能针对不同的整体判断出自己所表示的几分之一等。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。

对于我本人来说虽追寻尽善尽美，但还是会有美中不足。今天也是我学习的一次机会，还恳请各位多提宝贵意见。让我在今后的教学工作中，不断地总结经验，提高教学水平,努力在新课程改革的带动下成为一名新型的研究型教师.

分数教学设计12

教学目标：

1、使学生会熟练地计算简单的同分母分数的加、减法。

2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。

3、培养学生自主学习的.精神，动手操作能力和解决问题的能力。

教学过程：

一、复习导入

1、比较下列分数的大小，并说一说你是怎么比的。

1/3○1/2 1/6○5/6 1/5○1/8

4/7○7/7 1/9○1/1 3/3○2/2

2、用分数表示图中的阴影部分。（p102第5题）

3、谈话导入，揭示板书课题。

二、探究体验

1、完成p101第3题。

（1）指名读题，说一说题中的信息和问题。

（2）指名解决问题，说一说你是怎么想的？

（3）生交流点评，集体订正。

2、完成p102第4题。

（1）指名说题意然后口答。

（2）独立完成在课本上。

3、完成p103第8题。

（1）观察涂色部分占长方形的几分之几，没涂色部分占长方形的几分之几？

（2）指名计算，集体交流反馈。

4、完成p103第9题。

（1）分小组试一试、剪一剪。

（2）组织全班汇报交流。

5、完成p103第10题。

（1）生独立完成，看能填出几种？

（2）组织全班汇报交流。

三、实践应用

1、生独立完成p102第6题。

2、学生完成p102第7题。

四、全课总结

1、通过今天的练习，你有什么新的收获？

2、师总结。

分数教学设计13

教学目标：

1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。

2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。

3、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。

教学重点：

理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

教学难点：

正确进行同分母分数加、法计算。

教学过程:

一、复习导入：

(1)7/8的分数单位是xx。

(2)5/9里面有xx个1/9(3)4/7是4个xx。

(4)3个1/5是xx。

(5)1里面有xx个1/5，即是xx。

二、新课导入

师：同学们，在三年级时，我们学习了简单的分数加减法，你能分别各写一个同分母分数加法和减法的算式吗?下面请大家在草稿上各写一个，并大胆的猜测一下结果是多少。学生写算式。师板书课题《同分母分数加减法》。

三、尝试练习

师：谁愿意给大家介绍一下你都写了什么样的算式?

生汇报自己所写的算式。

师：同学们写的算式到底对不对呢?通过这节课的学习，我相信你们能找到答案的。

四、学习交流、探究新知

1、教学例1：(出示课件)

妈妈给明明过生日，分生日蛋糕。爸爸将这个蛋糕平均分成了8块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。问：你能用学过的分数知识说一说吗?(如：爸爸吃了多少蛋糕的几分之几?)

问：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗?

选择：1/8+3/8表示什么含义?(妈妈和爸爸一共吃了蛋糕的'多少。)等于多少呢?

那同学们的猜想到底对不对呢?学生独立思考、探究。

学生汇报(1)从图上看结果。

(2)说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。强调：4/8可以写成多少?(1/2)

师：联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗?(分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。)

口算练习：1/5+2/5=5/9+2/9=2/7+4/7=1/3+1/3=问：观察这些算式，对于同分母分数加法，你有什么发现?(同分母分数相加，分母不变，把分子相加)

2、学习同分母分数减法。(1)根据情景图出示问题，比多少

学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。(2)联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗?(分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。)

口算练习：3/5-1/5=7/9-5/9=6/7-2/7=2/3-1/3=问：观察这些算式，对于同分母分数减法，你有什么发现?(同分母分数相减，分母不变，把分子相减)

五、点拨归纳

师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点?

观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么?

板书：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

追问：计算结果不是最简分数怎么办?(计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。)

六、巩固练习

1、完成课本105页做一做学生独立完成，指名回答

2、完成课本106页做一做

学生开火车回答

3、拓展练习(口答)：1/12+xx=7/12xx-1/12=7/12

5/xx+3/xx=8/xx

师：做了这道题，你有什么感受?

引导学生得出：只有分母相同(分数单位相同)，才能将分子直接相加减;分母可以为任何非0自然数。

七、全课小结这节课你学到了什么?

八、作业

分数教学设计14

一、成语引入：

1、回顾分数，了解学生的起点。

师：老师今天为大家带来了一个好吃的？猜猜看，是什么？哦，请看电视，是（蛋糕）

师：你能用一个数表示其中的一份吗？（生答师板书）

师：关于这个分数，你都知道些什么？

生1：我知道“4”是分母，“1”是分子，1和4中间那条线叫做分数线。

二、展开——分数意义的研究

1、研究，理解单位1。

（1）探究，用多种材料表示出。

师：刚才同学们说，可以表示把一个蛋糕平均分成4份，取其中的一份。还可以表示什么？老师为大家提供了几种材料，你们能动手分一分，并且用来表示吗？我们准备的材料有哪些呢？

课件边展示老师边说：奥，是一张长方形的纸，一米长的绳子一条，画有四个熊猫的图片一张，小圆片12个。请同学们选择你喜欢的材料表示出，然后互相说一说你是怎么表示的。

师：同学们，你们听清要求了吗？那我们赶紧行动吧！

小组活动。

（2）反馈

师：谁愿意来说说你是怎样来表示的？

生1：我把一张长方形纸对折，再对折，展开后把其中的一份涂成了红色，就是这个长方形的。

生2：我把一条绳子两次对折，其中的一份就是这条绳子的。

生3：我把4只熊猫平均分成了4份，其中的一份（1只）就是这些熊猫的。

生4：我把12个小圆片平均分成4堆，其中的一堆（3个圆片）就是这些小圆片的。

（3）归纳

师：同学们，刚才你们用了这么多的方式表示出了，我们一起来看电视，回顾一下：在表示的.过程中，都有什么相同的地方和不同的地方。

生：我们都是把一个物体平均分成4份的。

师：是的，我们都是把这些物体平均分成4分表示其中一份的数是。（板书：平均分成4分，表示这样1份的数）

师：刚才在表示有的过程中，有不同的地方吗？小组的同学可以商量一下。

小组商量。

师：谁来说一说？

生说：有的是把一个物体平均分成4份，比如长方形的纸，1米长的绳子，有的是把一些物体平均分成4份，比如4只熊猫、12个小圆片。

师：是不是这样？

师：有的是把一个长方形分成4份，那么一个长方形我们可以把它叫做一个物体。（板书：一个物体）

刚才我们把这根绳子平均烦人昵称4份，这根绳子的长度是多少？（生：1米）

像这样1米长的线段，我们把它叫做一个计量单位。（板书：一个计量单位）

像4个熊猫、12个小圆片，它们都是由许多物体组成的一个整体。（板书：一个整体）

师：大家看，一个物体、一个计量单位、一个整体，都有什么字？（生说）

师：“1”是吧，我们就把它通常叫做单位“1”。（板书：单位“1”及大括号）

师：单位“1”有哪些呢？

生：一个物体、一个计量单位、一个整体

师：那么一个物体出了可以是一张长方形的纸外，还可以是什么？（生说）

师：那一个计量单位还可以是什么呢？

师：那一个整体还可以是什么呢？

师：一个物体、一个计量单位、一个整体都叫做单位“1”，那刚才同学们在表示的时候，实际上是把谁平均分成4份？大家一起说。（单位“1”）

（4）研究几分之几

师：对我们是把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份就是。（板书：把）

那剩下的部分，如果用分数表示，应该是多少？（ ）

师：表示什么？

师：老师如果把单位“1”平均分成12份，表示这样7份的数，应该是多少（找生：）

师：像这样的分数，你能说一个吗？表示什么？

师：那像这样的分数能写多少个？

师：这么多的分数，你能根大家说说什么叫分数吗？（生说师补充板书：若干份、几）

再找生说，并板课题：分数。反问：什么叫分数？再找几个学生回答。

师：这就是分数的意义。（补充课题）

师：关于分数的意义，你清楚了吗？下面老师请你在演草纸上写一个分数，并和你的小组同学说说这个分数表示的意义。（生写交流）

师：谁愿意把你写的分数说一说？（找生说）

2。理解分数单位

师：（指黑板上的分数）同学们，你们看，这里这么多的分数，它们的分母有的是4、6、12，那分母都表示什么？（生：把单位“1”平均分的份数）

师：你们再看看这些分子？又表示什么呢？（生：取这样的几份）

师：如果把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，就叫做分数单位。（板：分数单位）

反问：什么叫做分数单位？（生说）

师：（指黑板任意一个分数）它的分数单位是多少？它有几个…？

师：看看，刚才你写的分数，它的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？和你的同位说一说？。

（三）练习

师：看来大家对今天知识掌握的不错，下面我就来考考大家？

1、课件出示：（教材63页第1题）。用分数表示下面各图中的涂色部分。

师：会吗？（找生口答，并问为什么？说到第四幅图时有2种答案。可以问，还有补充吗？）

2、教材63页第2题。（略）

师：刚才这些图大家会用分数表示，接下来这些物体你能用分数表示吗？课件出示（喊声在黑板上做，并请这个学生订正，同学们把答案写在演草本上。）

3、7题

师：老师这里还有一些图片，你们看看它们又表示什么意思呢？

课件出示：

头部的高度约占身高的（图）

长江干流约的水体受到不同程度的污染。（图）

死海表层的水中含盐量达到。

师：这里的、、表示什么意思，请你说一说。

生1：如果把人的身高看作单位1，平均分成8份，一个人头部高度就是这样的1份。

生2：把长江干流水体所有的水看作单位1，平均分成5份，有3份受到了不同程度的污染。

生3：这里的表示把死海表层海水看作单位1，平均分成10份，盐就有这样的3份。

4。请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来。（苹果图）

师：接下来，老师请每个同学都动手，（课件出示）请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来。请同学们拿出你们的练习卡，开始做。

师：为什么都是十二个苹果，分得的每一份的数量却不一样呢？

生说师结：刚才我们都把12个苹果平均分，分的份数不同，每一份的数量也不同。

（五）拓展

师：同学们今天这节课表现的非常不错，这节课有多少同学发言？站起来，。你能说说发言的同学占全班的几分之几吗？现在发言的人占全班的几分之几？，

师：看来分数就在我们身边，你能联系实际举一个有关分数的例子吗？

师：同学们，这节课我们一起研究了什么？（生说：分数的意义），那你知道分数是怎样产生的吗？课前我让同学们调查了分数的产生及历史，谁愿意上来为大家介绍。

师：谢有学同学还做成了幻灯片呢！真用心，我们一起看看！

师：这节课就上到这儿，同学们再见！

板书设计：

分数的意义

一个物体分数单位

把单位“1"一个计量平均分成若干份，表样的一份或几份的数，叫做分数。

一个整体

《分数的意义》教学案例这篇文章共7996字。

分数教学设计15

分数的意义是人教版小学数学第八册第四单元的内容。这节课的内容是在学生学过分数的初步认识的基础上进行教学的。是学生系统学习分数知识的一个重要的起始概念。同时这节课也是为后面学习分数大小的比较、假分数与整数、带分数的互化、分数四则计算等打下基础的一课。因此本节在本章中具有十分重要的地位和作用。

新课程标准明确提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普遍性和发展性，要实现人人学有价值的数学 以及不同的人在数学上得到不同的发展的目标。在基本思想中也指出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。

基于以上的认识，我将本节课的教学目标确定为：

1．知识与能力：通过探究性学习使学生知道分数的产生，理解并掌握单位1 及其分数的意义。

2．过程与方法：在网络平台的支持下，培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究，合作学习的能力。

3．情感态度与价值观：通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣并渗透数学来源于实际生活的思想。

教学重点：理解单位1，归纳出分数的意义。

教学难点：理解并掌握单位1 及其分数的意义。

教具准备：多媒体教学课件

教学方法手段及学法指导：

四年级的学生已经具备了一定的信息收集和处理的能力，并能在网络环境下做出自我检测和评价。为实现上述目标，突破重难点，我将本节数学课设计成以计算机网络为依托的一种教学方式。在这个环境中，通过提供宽松的教学环境，相关的教学资源，调动学生的积极性，让他们自己去发现问题、解决问题，使其真正成为学习的主人。充分利用计算机的交互功能，让学生在网络环境下去完成学习任务。对于有困难的学生给予及时的辅导与帮助，让学生在学习过程中真正成为一个有思想、会思考的探究者。

教学过程：

一、创设情景

师：同学们，六一儿童节又快到了，你们高兴吗？每到这一天，我们学校都会组织野营拉练活动。

（播放情境动画：同学们排着整齐的队伍向大山中走去）

师：同学们在大自然中尽情地唱，尽情地跳。到了中午，大家席地而坐，一起用餐，别提多高兴了。可是有一个低年级的小同学在吃午餐时却遇到了一个问题。

（出示课件：一张饼，4个人分）

师：原来啊，他们组有4个人，可是他只带了一张pizza饼，该怎么分才能让大家都满意呢？你们愿意帮帮他吗？

师：从这里不难看出，在实际生活中，往往会得到一些不能用整数表示的结果，比如分东西、测量或计算等，这时就需要用一种新的数分数来表示，这样就产生了分数。这节课我们就共同研究分数的意义。

说明：知识源于生活，又服务于生活。教学中，通过创设学生感兴趣的情境，联系学生已有的生活经验，让学生体会到数学知识、数学问题来源于生活的思想。

二、归纳意义

1．回顾旧知

师：三年级时我们对分数已经有了初步的认识，请同学们回忆一下，你都知道分数的哪些知识？

2．小试身手

师：现在老师想让同学们亲自动手分一分，看看从具体事物中我们能得到哪些分数。同学们愿意吗？请学生点击进入到小试身手的界面中，选择自己喜欢的一种物品，点击放大后用自己喜欢的方式分一分，并思考可以得到哪些分数？

问：你们得到分数了吗？谁愿意说说是怎样得到的？

（指名选择不同物品，采用不同分法，得到不同分数的学生进行汇报）

说明：这一环节的设计力求实现学习自主性。把学习资源交给学生，让他们按自己的想法去操作，分得的结果必然各异，得到的分数自然也各不相同。让学生从动手操作中，亲身体会分数的产生，同时也极大地调动了学生的自主探究欲望，在实践中思考，在思考中归纳，从而为独立归纳分数的意义奠定了基础。

3．尝试归纳

问：谁能用自己的话说说什么是分数？

师：让我们看看最科学的说法。（出示分数的意义）

4．理解单位1

问：同学们想一想，单位1可以指什么？

师：同学们说的都对，大到宇宙空间，小到微尘沙粒，我们想用分数的思想去研究谁，就可以把谁看作单位1。

说明：按照学生认知的发展规律展开新知的探索，并通过观察、操作、思考、归纳等教学过程，让学生参与知识形成的全过程。苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现研究者、探索者。而在儿童意识中，这种需要特别强烈。在这里新知的探索是建立在学生已有的知识平台上，并给他们一个自主、自由的探索空间，去主动构建知识的体系。根据儿童的认知规律及思维特点，在探索中使学生能够从多角度、多侧面、多方位感受知识产生的过程，为学生创设一个积极参与、主动学习的网络环境，培养学生的思维品质及合作意识。教学中，让学生主动建构，师生共同合作，共同探究，实现由不知到知，由知其然到知其所以然的认识，充分体现学生活动的主体性和自主性。

5．即时训练

问：你能找出这两则报道中的'单位1吗？

三、深化理解

（出示蛋糕的画面）

问：同学们，看到这个画面你想到了什么？

再仔细观察，你还发现了什么？（上面有12支蜡烛、8朵玫瑰花）

（动态演示：把蛋糕平均分成四份）

从这个画面中，你发现了哪些有关分数的知识？

（学生可以分别把一整块蛋糕、12支蜡烛、8朵花看作单位1进行阐述，并从上得到相应的分数）

说明：这一环节的设计，不仅可以培养学生的观察能力和分析能力，而且可以充分调动学生的思维。这里，观察的角度不同，单位1也不同，通过观察和思考，使学生明确，虽然每一份都可以用1/4表示，但由于我们确定的单位1不同，这个分数所表示的实际意义也不同。

四、自测反馈

师：同学们现在又学会了很多关于分数的知识，请点击进入到自我挑战的内容。比比看，谁能在最短的时间内完成所有的挑战练习。

说明：这一环节的设计，可让不同层次的学生自由选择进入不同类型的练习，同时在学习活动中，充分信任学生，使学生能够进行创造性学习和活动，通过课件的反馈功能及时发现自己的错误，最后通过知识点的统计结果可让学生自我检测学习效果。从而培养学生的思维品质。

师：同学们战况如何啊？完成所有挑战练习，而且全都正确的举一下手。

问：谁能说说，这些人还可以用哪一个数来表示？为什么？

说明：这一环节的设计，巧妙地让学生把刚刚学到的分数知识适时恰当地运用于课堂当中，不但及时地检测了学生对分数的意义的理解情况，考察了学生活学活用的能力，而且让学生切身感受到了分数离我们的生活其实非常近。

五、思维拓展

师：老师这里还有一组更难的挑战思维的练习，你们愿意尝试吗？（出示开放题）

说明：练习设计，层次多样，注重培养学生的创新意识和实践能力。本节课的练习，分为自我挑战练习和开放拓展练习。这样的设计既巩固了基础知识又让学生将所学的知识与生活实际紧密结合起来，不仅可以把课堂气氛推向高潮，而且让学生深刻地体会到今天所学的数学知识能够解决生活中的实际问题，是有用的数学，从而进一步培养了学生的创新意识和应用能力。

六、现场调查

师：现在老师要进行一项小调查。请同学们进入到参与调查的界面，发表一下你对这节课的评价。

你认为这样的学习方式有趣吗？是觉得很有趣？还可以？还是没意思？根据你自己的意愿，选择一项提交上来。

（学生根据自己的意愿去自由选择提交）

师：我们来查看一下结果。从这个结果中，你能看出什么？你能提出哪些关于分数的问题？

说明：这一环节的设计，为学生提供了表达自己学习情感的空间。学生可根据自己的意愿对本节课的学习方式和效果进行评价，而且在统计结果中还可让学生根据相关信息提出分数问题，对理解分数的意义又一次进行了提升。

七、全课小结

师：通过这节课的学习，同学们有哪些收获和体验，请把你的想法签写到留言板上吧！

第五篇：分数教学设计

分数教学设计

分数教学设计 1

教学目标：

1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。

3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：

理解单位“1”和分数的意义。

教学难点：

理解单位“1”和分数的意义。

教学准备：

教具准备：自制教学课件

学具准备：小棒、练习纸

设计意图：

《小学数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在课前通过与学生的谈话引出分数后，短短的一句“关于分数，你已经知道了什么”唤起学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点，接着又借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来，适时渗透了数学文化思想。使学生的思维开始了“起跑”。

作为学生学习的组织者、引导者与合作者，我力求引在核心处，拨在关键处，让学生自主探究、补充概括，借助于课堂这个思维“运动场”，不着痕迹地引导学生理解分数的真正含义。从引导学生“起跑”到“加速”，最后“冲刺”，水道渠成，促使每个学生获得成功的体验。

教学过程：

一、谈话导入

1、通过师生之间的谈话引出分数。

2、关于分数，你已经知道了什么？

3、提出要求：

师：从刚才的表现可以看出六班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗？

二、分数的产生

1、板书课题

师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。

师：你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。

三、理解分数的意义

1．理解一个整体

（1）、找出各种材料的1/4。

师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗？

师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。

然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗？

（2）、汇报交流

教师进行规范：

生：我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。

生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。

突出整体：

师：这里的1/4是如何得到的呢？

生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

师：这是他的想法，还有不同想法吗？

生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

进行知识迁移：

生：我是把8个三角形看作一个整体，平均分成4份，这样的`一份就是这个整体的1/4。

（3）小结：

提问：刚才我们在不同的材料里找到了四分之一，找的过程中有什么相同的或不同的地方。

不同点：材料不同。

跟进：但我们都把这些材料看成了一个整体，这个整体可以是一个物体也可以是多个物体。

相同点：都是把这个整体平均分成4份，表示了这样的一份，得到了这个整体的四分之一。

2、理解单位“1”。

（1）深化理解一个整体

学生自主创作：

师：现在，老师为同学们准备了一些小棒。同桌合作，任选一些小棒，分一分、找一找他们的1/4。开始吧。

交流汇报：

师：你用几根小棒表示1/4？你把几根小棒看作一个整体？你能说说这个1/4的含义吗？（多说几个）

师：一根可以用四分之一表示、两根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是说把什么平均分成4份，每份就可以用1/4进行表示呢？——一个整体

学生说4根小棒、8根小棒，师：4根小棒、8根小棒都可以看作一个整体

（2）揭示单位“1”。

师：说的真好。在数学中，通常把一个整体叫做单位“1”。把单位“1”平均分成4份，这样的一份可以用1/4来表示。（板书单位1）

师：刚才我们通过动手画一画、分一分等方法，深入理解了四分之一的含义。下面我们一起做一个猜数游戏，准备好了吗？

师：如果一个菠萝用三分之一表示，他是把什么看作单位1呢？——果然如此。

师：如果2个橘子用五分之一来表示，她的单位1，又是多少呢？你是怎样想的？

师：同学们真是了不起！已经能很快地找到单位1了。

3．理解分子、分母的含义

（1）、找其他分数

师：刚才我们把4个苹果、8个三角形分别看作单位1，平均分成4份，找到了1/4。现在请你继续观察，还能发现其他的分数吗？

那就请同学们动手涂一涂，用阴影表示出这个分数，并把这个分数写在下方，再和你的同桌说一说这个分数的含义。

（2）、汇报交流

师：谁愿意和大家交流一下你所找到的分数？

生：把4个苹果看作单位1，平均分成4份，这样的2份就是2/4。

（3）比较：

师：在刚才同学们动手涂一涂，写一写的时候，老师发现，有些同学找到了，这几个分数。（课件使用说明：点击课件出现：

师：观察这些分数，你发现了什么？

生：分母都是4

师：为什么分母都是4呢？

生：因为都是平均分成了4份

师：把什么平均分成4份？——单位“1”。

师：要是单位“1”平均分成5份，分母是几呢？——5。平均分成6份——分母就是——6。

师：分母其实就是表示——平均分的份数

师：同学们的观察力可不一般呐。还有什么发现吗？

生：分子各不相同，都差1

师：分母为什么会不一样呢？

生：取的份数不同

师：平均分成4份，取这样的一份就是1，两份就是——2，三份就是——3

师：分子其实就是表示——取的份数

师：同学们不仅观察能力强，分析、概括能力也很出色。

4.揭示分数的意义。

（1）逐步理解分数的意义

师：我们通过动手分一分，涂一涂等方法已经认识了很多的分数。

现在老师再写一个分数5/9，你能说说它的含义吗？

生：把单位“1”平均分成9份，这样的的5份，就是单位1的5/9。

师：已经会用单位1来说了，真好。谁也愿意来试一试呢？

生：把单位“1”平均分成9份，这样的的5份，就是单位1的5/9。

师：说的真好。如果不是平均分成9份，板书5/，那么它的含义是什么呢？

生：把单位“1”平均分成很多份，取这样的5份，就是5/（）。

师：很多份可以是几份？——2份，3份……

师：我们可以用一个词来表示（板书：若干份）

师：如果取的份数也不是5份了，板书（）/（），那么这个分数的含义是什么呢？

生：把单位“1”平均分成若干份，取这样的若干份，就是（）/（）

师：可以取这样的一份，也可以取这样的……几份。

小结：像同学们所理解的，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（板书）这就是我们今天所学的分数的意义。我们一起来读一读。

（2）理解分数单位

师：分数和整数一样，也有计数单位。像这样表示其中一份的数我们叫做分数单位。

1/4，2/4，3/4，4/4的分数单位就是——1/4

师：5/9的分数单位？

生：1/9

师：5/99

生：1/99

师：（）/1000

生：1/1000

师：老师都还没说分子呢，你怎么就知道分数单位了？

生：分数单位就是表示一份的数

师：也就是说一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是——几分之一

师：那3/4里有几个这样的分数单位呢？5/9里有几个这样的分数单位呢？

5．总结：今天这节课，我们一起合作学习了什么？你有什么收获？

四、练习巩固。

师：看来同学们的收获还真不少。请同学们在括号里填上适当的分数。

1．填一填

（1）说说3/5的意义

（2）同意吗？

（3）3/8的分数单位是多少？有几个这样的分数单位。

2、点击生活

哪位同学愿意来读一读，并说说其中分数的意义。

（1）、我校五年级学生约占全校学生的1/6

（2）、长江约3/5的水体受到不同程度的污染

师：还有几分之几的水体没受污染呢？

师：受污染水体多还是没受污染的水体多？——怎么想的？

师：有什么想说的？——要保护环境

师：看来同学们很有环保意识。那你希望，长江受污染的水体占长江水体的几分之几呢？

师：大家都有美好的希望，那就让我们拿出实际行动，共同来保护环境。

（3）、姚明的头部高度约占他身高的1/8

师：我们的身体中还蕴藏着很多分数，有兴趣的同学课后可以去查一查资料。

五、总结全课、质疑问难

师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？

分数教学设计 2

教学内容：

苏教国标版数学六年级（上册）第98—99页例1和“试一试”“练一练”，第100页练习十九第1—3题。

教学目标：

1、让学生体验百分数的产生过程，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2、经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数的练习与区别，积累数学活动经验。

3、使学生能用百分数的知识描述、处理生活中的有关信息，培养学生的数感。

教学重难点：

理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

教学准备：

课前学生根据导学案预习，搜集百分数，ppt课件

教学过程：

一、创设情境，引出课题。

1、设境

师：（出示课件）请看“新闻播报”，谁来读。指名读。

（1）．高邮市在邮文化节期间，与外商正式签约项目数量占投资项目总数的73.3%。

（2）．三垛镇今年的工业产值是去年的215%。

2、引题

师：同学们认识这些画横线的数吗？（认识）是什么数？（百分数）

怎么读？指名读。

师：百分数在我们的生活中有着广泛的应用。这节课，我们就一起来研究“百分数的意义和写法”，板书课题“百分数的意义和写法”。

二、置身情境，探究意义。

教学例1。（出示课件）

1、探究

（1）、请注意观察，如果只看投中数，你们认为谁投篮最准？为什么？

（2）、这种方法公平吗？（不公平）为什么呢？指名说。那么，怎样找出投篮最准的人呢？小组交流，指名汇报。

（3）、根据学生回答在课件上出示：先求每人投中数占投球总数的__分之__。各是多少？根据学生回答板书：

师：你们能直接看出谁投篮最准吗？（不能）有办法进行比较吗？（通分）让学生在练习本上做一做。

那么，64/100表示的是的__________占_____________的____________。

65/100表示___________________________________________________。

60/100表示___________________________________________________。

这三个数都表示投中数占投球总数的____________。

（4）、求投中数占投球总数的百分之几，而不求几分之几，这样有什么好处？

（5）、你们课前看到的百分数是像92/100这样写的吗？可以怎样写？试一试。

（6）、（出示课件）百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的.分子后面加上百分号来表示（%）。

（7）、指导写法：写百分数时，例86%，按从左往右的顺序先写分子86，再写%。在写百分号时，也要注意按从左往右的顺序，先写左上角的小圆，接着写斜杠，最后写右下角的小圆。这样一个百分数就写成了。

让学生练写这三个百分数。

2、交流

（1）、师：刚才，我们借助了百分数选中了投篮最准的人；看来百分数真是个好帮手。课前老师让同学们搜集生活中的百分数。请同学说一说自己搜集的百分数。指名说。小组内交流。

（2）、师：我们再来说说新闻播报中百分数的实际意义。指名说。

3、概括：

（1）刚才，同学们说出了一些具体百分数表示的意义。那么，究竟什么样的数叫做百分数呢？

生交流汇报，出示意义，齐读。

（2）小组讨论：

1、百分数为什么又可以叫做百分比或百分率？

2、百分数不仅可以表示两个数量之间的关系，还可以表示什么？

3、为什么百分数不能用来表示某个具体的数量？

小组交流、指名汇报。

4、对比

完成练习十九第3题。

指名回答。

小组讨论：a运用百分数时要注意哪些？

b百分数和分数有什么区别和联系？

小组交流、汇报。

三、组织练习，巩固提高

（一）、读读写写

1.读出下面的百分数（导学案第5题）

指名读，齐读。

2.写出下面各数（导学案第6题，为了方便，可在加一二题，如百分之零点八）

你写了几个百分数，同学们能用刚学的百分数说说他完成题数的情况，完成了___%，还剩____%没完成，希望你能达到100%。

现在请写好的同学举手。好，同学们都完成了作业，可以说“这次作业我们班完成了____%。

（二）会读、会写，更要会用，请看下题。

3.选择合适的百分数填空。

50%3.9%120%100%

（1）武宁小学学生每月所用零花钱占学校买图书钱数的25%，开展节约活动后，明显减少，现在只占（ ）。

（2）小汽车的速度是卡车速度的（ ）。

（3）只要同学们互相帮助，共同进步，这个单元考试的及格率一定能达到（ ）

（三）读出下面每一句话，你能体会句中百分数要表达的意思吗？你又能想到什么呢？

一本书已看了40%。

自行车厂上半年完成了全年生产计划的60%。

（四）轻松一刻。生活中有许多成语也和数学有关，请看——————妙解成语。

分数教学设计 3

教学内容：

苏教版五年级下册第四单元例2、例3及相关练习

教学流程：

一、复习旧知，导入新课

1.回顾旧知

回忆：同学们在以前的学习中，认识了哪些数？（整数、小数、分数、自然数、正数、负数……）学过了哪些运算？（加、减、乘、除）上节课我们认识了分数的意义,那么分数的本质和我们学过的运算之间有没有什么联系呢？今天就让我们一起来研究。

提问：对于3/4这个分数，你有哪些认识？

预设：

①把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。

②分数单位是1/4，3个1/4就是3/4。

③这个分数比1少1/4。

2.激疑引新

过渡：分数在我们生活中也会经常用到。请看，我们学校五年级同学前段时间春游了。午餐时间，同学们正在平均分饼吃呢。（出示情境图）

提问：瞧！这里有四组同学，每组都是4个人，每个桌上都有一盒饼。那么，每人分得自己桌上饼的几分之几？你是怎么想的？

预设：

①每人都是分得自己桌上饼的1/4。

②都是把单位“1”平均分成4分，每人分得这样的1份。

追问：既然这些小组分的都是总数的1/4，那每人分得的块数会一样多吗？

预设：①一样多。②不一样多。

过渡：到底是不是一样多，让我们一起来分分看。

【设计意图：课始通过必要的复习，激活相关旧知，为新课学习做好迁移准备。然后借助简单的生活情境，在巩固学生对分数的“份数”定义认识的同时，结合单位“1”——饼的总数变化，引导学生初步感知总数与份数、每份数之间的关系，产生计算每个小组每人分得块数的需求，也为后面理清“每人分得多少块”和“每人分得这些饼的几分之几”，即“量”和“率”这两个容易混淆的问题进行了适当的铺垫。】

二、操作探究，形成概念

1.初步感知

提问：我们先打开第一个盒子，看每人分得多少块？你是怎么想？

交流：8÷4=2（块），把8块饼平均分成4份，每份就是2块。

提问：再打开第二个盒子。这时总数的1/4表示多少块呢？

交流：4÷4=1（块）

追问：为什么刚才都可以用除法来计算呢？（平均分）

过渡：原来我们要把这些饼平均分，所以用除法计算。

（板书：饼的块数÷人数=平均每人得到的块数）

提问：我们来打开第三个盒子，现在只有1块饼，你会列式吗？

交流：1÷4

追问：那每人分得多少块呢？你是怎么想的？

预设：①0.25块。②1/4块。

过渡：我们在平均分的时候，有时候可以得到整数商，有时候不能得到整数商，于是就产生了小数和分数。

演示：让我们借助图形来验证一下。

演示

（板书：1块的1/4是1/4块）

追问：同学们刚才这三桌同学都在平均分饼，每人都分得自己桌上饼的1/4，为什么有人分得2块，有人分得1块？有人分得1/4块呢？

小结：是呀，虽然都是总数的1/4，但是总量不同，每一份的具体块数也不同。

【设计意图：从商是整数的除法，演变到商是几分之一的除法，学生通过已有的除法经验，不难想到计算的方法；而当总块数是1块饼的时候，学生也很容易从分数意义的角度，用除法推想出分得的结果。从这两个角度出发，学生很自然地就能在1÷4和1/4之间建立起相等的关系。基于这样的认识，再借助实物建立起1/4块的表象，同时渗透度量的思想，为后面的教学做好孕伏。】

2.操作比较

提问：打开第四小组的盒子。盒子里有3块饼，还是分给4个人，平均每人分得多少块呢？可以怎样列式呢？

预设：3÷4

实验操作：能不能利用我们上面分一块饼的方法，用合适的数表达把3块饼平均分成4份，每人分得的结果？

（小组合作，动手分一分）

交流①：我们是一个一个分的。

（学生上台操作分饼）

追问：你是先得到什么再得到3/4块的？

（教具演示）

过渡：还有哪个组分的过程和他们不一样？

交流②：我们是3个饼叠在一起分的。

（学生操作演示）

回顾：刚才在分的过程中把几块饼平均分成了4份？每人得到了这3块饼的1/4，那么每人分得多少块呢？你能把每人的1份拼在一起吗？现在知道3块饼的1/4也就是3/4块。

比较：刚才在分的过程中有同学是一块一块分的，有同学是3块一起分的，分法虽然不一样，但它们之间有什么相同地方？哪一种分得更快一点呢？

（学生以4人为一组，讨论）

讲述：把3块饼平均分成4份，我们可以用3÷4等于3/4块。

3.变式延伸

提问：假如第四组又来了一个小朋友，你能算出现在第四组平均每人分得多少块吗？

思考并交流：3÷5=3/5（块）

问：是不是真的等于3/5块呢？我们可以怎么验证？（在脑中分一分）你是怎么想的？（学生说说自己的想法，课件演示）

延伸：如果3块饼平均分给7个小朋友，每人分得多少块？平均分给8个小朋友呢？100个小朋友呢？

【设计意图：学生通过动手操作、观察、思考以及交流、讨论、汇报等数学活动，一方面可以理解分数是由多个分数单位合成的，另一方面也理解了两种分法的关系。同时从3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列变式延伸，让学生充分体会到了分得的块数与饼的总量和人数之间的关系，在此基础上分数与除法的关系模型已初步建立。】

4.勾连关系

提问：通过今天的研究，黑板上有这么多分数和除法算式，仔细观察，你能用一句话来概括出分数于除法之间的关系吗？

交流并翻转卡片得到板书：

追问：字母关系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）

联系：通过刚才的学习，我们指导除法的商都能用分数来表示，那我们以前学习的除法能不能用分数来表示呢？你更喜欢哪种？

小结：以前学习的整数除法的得数也可以用分数表示，有时用整数简便，有时也用小数表示。我们一起学习了分数和小数之间的关系，今天又一起研究了分数与除法之间的关系。

（板书：分数与除法的关系）

【设计意图：从直观到抽象，从操作到想象，这是一个不断递进的过程。有了前面慢节奏的初步感知和深入交流，才会为此环节建立真正的概念模型打下基础，同时学生对除法和分数之间的关系有了进一步的理解，为今后解决实际问题和灵活应用积累了丰富的数学活动经验。】

三、练习应用，形成能力

1.巩固练习

（学生独立思考，同桌交流）

2.应用练习

（学生独立思考，全班反馈）

追问：在互化时你的依据是什么？后面一题为什么不用小数表示？

（看来分数有时能弥补小数的不足）

3.拓展练习

（学生看图，独立完成并口述交流。）

追问：仔细观察这几题，你有什么发现？什么变了，什么没变？

【设计意图：通过三个层次的练习，帮助学生巩固了分数与除法关系的知识。从数学问题到数量问题再到生活问题，层层递进。最后把前后知识勾连，形成知识体系。】

四、全课总结，感悟思想

提问：通过今天的学习，你有什么收获？我们是怎样研究分数与除法之间的关系的？

板书设计

总结：分数与除法之间有着密切的联系。计算除法的商，有时候我们可以用像以前一样的整数或小数来表示，有时候可以用类似今天这样的分子比分母小的分数来表示。以后我们还会碰到分子比分母大的分数。（联系板书内容）像这里的8/4块、1/4块……这样的分数表示的都是具体的数量（板书：数量），我们再来看，当平均分成4份时，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像这里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分与整体的关系（板书：关系）。关于分数与除法之间的联系与应用，今后我们将进一步学习。

教学点评

前不久，在苏州市吴中区小学数学课堂教学比赛中，独墅湖实验小学朱勤老师设计执教的这节《分数与除法的关系》，以其整体化的教学设计与充满活力的课堂教学，一举获得一等奖第一名。笔者观察了这节课的教学流程与教学设计意图，有如下三点体会：

1.注重数概念与运算的一致性

20xx版数学新课标在“课程理念”中特别强调“设计体现结构化特征的课程内容”，并在“数与代数”学习领域提出“感悟数的概念本质上的一致性”和“体会数的.运算本质上的一致性”。在第三学段的“内容要求”中则指出“结合具体情境理解整数除法与分数的关系”。因此，本课可以看作是探索分数概念与除法运算本质上一致性的一次积极尝试。

经过了三年级两次认识分数，本单元是小学阶段系统教学分数知识的开始。在学生学习了分数意义之后，首先沟通分数与除法的关系，然后进一步学习分数的基本性质、分数四则运算和混合运算以及运用分数解决实际问题等内容。本课主要学习分数与除法的关系，这对完善分数概念十分重要。利用分数与除法的关系，不仅能把分数化成整数或小数，而且与除法意义有关的知识及其应用，就能向分数迁移。

朱老师把本课的两个例题进行了整体化设计。通过生活化的情境展开，分别设计了四个小组进行分饼活动：从总量是8块、4块、1块、3块，分别平均分成4份，求每份是多少块。学生在用除法列式计算时，分别列出8÷4=2块，4÷4=1块，1÷4=1/4块，3÷4=3/4块。在直观演示、动手操作和沟通旧知的过程中，逐渐把除法与分数建立起了内在联系。

2.注重学生学习方式的多样性

20xx版数学新课标十分重视学习方式的改善，指出“认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式”。这就启示我们在课堂教学时，要特别注重学习方式的多样性。有效的数学学习，是根据所学知识的属性与儿童认知的规律而展开的，因此绝不是某一种学习方式就能独霸天下。对于陈述性知识，应该以有意义接受学习为主；而程序性知识，则需要让学生进行探究发现式学习；至于策略性知识，则需要充分进行体验与对比。

本课的学习难点是例题3，即把3块饼平均分给4个小朋友，求每人分得多少块。在例题2教学时，通过整体化情境设计和教学，学生已经初步建立起除法与分数的基本模型（都是平均分，被除数相当于分子，除数相当于分母，商可以用分数表示），因此学生列出除法算式3÷4并不困难，而难的是从操作中得到每份分得的饼是3/4块。朱老师在这个环节设计了动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，在学生汇报思考过程时针对两种典型的分法：有的学生是1块1块地分，每次得到1/4块，3次分得3个1/4块，合起来是3/4块；有的学生把3块饼叠起来同时分，每人分得3块的1/4，合起来也是3/4块。然后再进行对比与勾连，体会除法式子与分数各部分的对应联系，感悟用除法计算与用分数表达的内在一致性。

3.注重学生核心素养的生长性

20xx版数学新课标已经发布，这标志着课堂教学进入了核心素养导向的新时代。在小学阶段的核心素养主要表现有数感、量感、符号意识、推理意识、几何直观、空间观念、运算能力、数据意识、模型意识等方面。结合本课的教学，应该让学生在数感、符号意识、推理意识、模型意识、运算能力等方面有所发展。笔者以为，核心素养是一种看不见、带得走、用得上的关键能力和必备品格，是无法由教师直接传递给学生的，而是需要学生通过学习过程感悟，逐步生长出来。

朱老师在教学过程中，既没有由老师一讲到底地灌输，也没有完全放任学生无序地操作，而是精心组织了具有生长性的学习内容，精心设计了体现学生主体性的学习流程，在操作、观察、分析、比较中，让学生找到分数与除法的对应联系。本来，分数是一种数，而除法是一种运算，要真正沟通数概念与数运算的内在关系，需要在丰富的操作活动中经历知识发生和发展的过程，体验除法与分数之间的联系与区别，感悟数与运算的对应性与一致性。尤其是，朱老师依据了“问题情境——列出算式——分出得数——体验等式”的教学线索，让学生在对分数概念感悟和对除法运算的推演中理解两者的内在关联，初步建立起对应性的数学模型，并在归纳中概括，在转化中对应，在推理中建模，进而对分数的意义和除法的运算达到深度理解水平，为今后探索分数的基本性质和解决分数实际问题打下良好的素养基础。

分数教学设计 4

一、教学目标

（一）知识与技能

掌握同分母分数的简单加、减计算方法。

（二）过程与方法

通过直观操作，理解简单分数加、减法的算理，发展学生的思维能力。

（三）情感态度与价值观

渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。

二、教学重难点

教学重点：利用几何直观，使学生会计算简单的同分母分数加、减法。

教学难点：理解简单的同分母分数加、减法的算理。

三、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

1.让学生任意说说想到的分数，师随机板书这些分数。

2.根据板书，让学生说一说这些分数里分别包含几个几分之一。

【设计意图】由学生之前已经学过有关分数的知识引入新课，不仅进行了有效的复习，而且由问题引发学生猜测推想,渗透新课所要运用的知识,为探究新知打下基础。

（二）动手操作，探索交流

1.提出问题

（1）课件出示分西瓜的情境图。

将一个西瓜平均分成8块，哥哥吃了2块，弟弟吃了1块。

（2）从上面的图中，你知道了什么?（引导学生用数学语言描述：哥哥吃了西瓜的，弟弟吃了）

（3）根据这两个信息，你能提出什么数学问题?

（预设）问题1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的`几分之几?

问题2：哥哥比弟弟多吃了几分之几?

问题3：西瓜还剩下几分之几?

2.探究同分母分数的加法

（1）教师有意识地选择第1个问题，要求学生列出算式。

（2）同桌讨论：+等于多少?

（3）操作验证答案。

如果出现这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有不同的答案吗?

如果出现这种答案，要追问：你是怎样想的?

集体验证：

（预设）方法1：把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是;

方法2：是2个，2个加1个是3个，也就是

……

在学生交流的同时，教师用课件进行示范。

（4）引导辨析：+的结果为什么不是?

【设计意图】

在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的，这时,要发挥好教师的引导作用，并给学生足够的时间去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。

2.探究同分母分数减法

（1）观察课件：哥哥比弟弟多吃了几分之几?

（2）猜一猜：-等于多少?

（3）小组讨论：-等于多少?

（4）汇报算法，思路可能有：

方法1;把一个西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是;

方法2：2个减掉1个还剩1个，也就是;

……

教师结合学生的回答用课件演示计算的过程。

（5）讨论：爸爸吃了,同学们想想，他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?可以用几种不同的结果表示?（1，）

【设计意图】

通过“他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫。

3.探究1减几分之几

（1）自学第97页例3，把你不明白的问题记录下来。

（2）汇报交流时让学生说出怎样想的，是把“1”看作多少来减的?

（3）“1”还可以看成分母是几的分数?请写出几个。

（4）巩固练习（指名让学生板演）

1-1-1-

计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算?

【设计意图】

通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。

（三）课堂练习，巩固新知

（1）完成第97页“做一做”第1、2、3题。

（2）完成练习二十一第1、2题。

【设计意图】

检查教学效果，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标，为组织后续教学打下基础。

（四）全课总结，升华新认识

（1）通过这节课的学习，你有哪些收获?

（2）在计算同分母分数加减法时，你是怎样计算的?

分数教学设计 5

C、画图说明。

【设计意图：学生验证自己的猜测，既可以用化归这一数学思想方法，将新问题转化成已经掌握的旧知识来进行，也可以通过直观的图画来得出结论。我们确信学生有这种能力。教师在倾听学生讨论时可以及时地根据他们的讨论情况相机提出一些指导性意见，对学生提出的有创意的见解要给与充分的褒奖。以此来强化学生从事创新活动的动机。经历这样的学习过程，学生的学习信心无疑会得到增强，并乐于在今后的'学习中运用观察比较提出猜测探索验证解决问题这一学习策略。】

（4）总结计算方法。

师：同学们真了不起，想出这么多好的解决方法，结果真的是3杯。看来，分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。

师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？ （生总结出分数除以分数的计算方法。）

（5）深化方法，加强理解。

师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？ 生发表意见。

师：那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？

师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书） （总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0）

生齐读算法一遍。

【设计意图：心理学研究证明，当将一个知识寓于完整的系统之中时，更易于学习者去理解记忆、去把握运用。因此，及时地将分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法归纳成一个有机的整体，更有助于学生的理解和掌握。对于学生而言，这是一种思维上的提升，越是简洁的东西，越是具有普遍适应性。】

完成第58页练一练1、2两题。

四、总结提升，探索规律。

1、出示练习十一第11题。

先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？

引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：

当除数大于1时，商小于被除数；

当除数等于1时，商等于被除数；

当除数小于1时，商大于被除数。

【设计意图：此内容的安排，已经不满足于简单的方法运用这一层次，而是引导学生建立一种宏观视野，在熟练运用计算方法时，还应注意到结果的变化是有缘由的，也就是一种更高的系统化。】

2、完成练习十一第12题。在○里填上＞＜＝。

完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。

五、课堂作业。

完成练习十一第9题（部分）和第13题。

六、总结全课。

（略）

分数教学设计 6

一、教学目标

（一）知识与技能

通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

（二）过程与方法

结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。

（三）情感态度和价值观

培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

教学重点：分数的基本性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）知识整理，整体回顾

1、知识梳理。

教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写吗？

（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。

（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

2、概念回顾。

（1）复习分数的意义。

教师：分数的意义是什么？

学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。

学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。

教师：分数与除法有什么关系？

（2）复习真分数和假分数。

教师：什么是真分数和假分数？

学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

学生3：假分数可以转化为整数或带分数。

（3）复习分数的基本性质。

教师：什么是分数的基本性质？它与什么相似？

学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它与商不变性质相似。

教师：如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该怎么办？为什么？

学生：分母应该加16，因为分子加6之后扩大到原来的3倍，分母也要相应地扩大到原来的3倍，所以应该加16。

（4）复习约分和通分。

教师：什么叫约分？什么叫通分？它们分别有什么作用？

学生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分可以把一个分数化成最简分数。

学生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。

教师：什么是最简分数？

学生：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

（5）复习分数和小数的相互转化。

教师：分数如何化成小数？小数如何化成分数？

学生：分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽按要求取近似数；小数化分数，一位小数就是十分之几，二位小数就是百分之几……

教师：怎样的最简分数可以化成有限小数？为什么？

学生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。因为分母只含有质因数2和5，可以通过分数的基本性质把分子、分母同时乘若干个2或5，使分母变成整十或整百、整千等，一定可以化成有限小数。

（6）复习分数的加减法。

教师：分数的加减法运算要注意什么？

学生：要先把异分母分数化成同分母分数，计算结果要化成最简分数。能简算的要简算。

【设计意图】通过对概念的回顾与复习，可以加强知识间的联系。通过问答的形式帮助学生更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。例如，约分与通分既有联系又有区别，它们都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变；它们的区别在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。再比如，利用分数与除法的关系，既可以将假分数化成带分数，也可以解决分数化小数的问题（分数化小数既可以利用分数与除法的关系，也可以利用分数的基本性质）。

（二）应用拓展，发展技能

1、分数的意义与性质练习。

（1）分数单位是的最简真分数有；分子是3的假分数有（），其中最大的是（），最小的是（）。

（2）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段是全长的（）。

（3）（）÷（）=0.6=（）÷35。

（4）用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个更接近2。

（5）先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。

（6）下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。

【设计意图】第（1）小题至第（6）小题是关于分数的意义和性质的综合练习，其中第（4）小题用数轴上的.点表示数，有助于进一步理解分数与小数的联系，并通过估计培养学生的数感；第（5）小题既能帮助学生复习分数的基本性质，还涉及分数的大小比较，其中与的大小比较需要学生选择合适的策略，是对学生思维灵活性的考查。

2、分数的加减法练习。

【设计意图】同时出现同分母分数加减法、异分母分数加减法以及加减混合运算，旨在帮助学生切实理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的联系和区别。如果时间允许还可以适当增加简便运算的练习，提高学生计算的熟练程度和技巧。

3、拓展练习。

（1）为帮助四川地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的，小刚捐献了自己压岁钱的，小刚捐的钱一定比小红多吗？请说明理由。

（2）在等式=＋的括号里填入适当的数，使等式成立。

【设计意图】第（1）小题旨在考查学生对单位“1”的掌握情况，为六年级学习分数乘除法解决问题做铺垫。第（2）小题重在考查学生对分数的基本性质掌握情况，培养学生思维的灵活性。如果括号里填相同的数，那么=＋；如果括号里填不同的数，则有多种选择，=＋=＋=＋=＋。对五年级的学生而言，不需写出所有答案，只要能有意识地先将分子、分母乘以相同的数，再分成两部分，最后化简为最简分数即可。

（三）课堂小结，回顾反思

1、通过今天的复习，你有什么收获？在练习的过程中遇到什么困难，出现什么错误？

2、回忆今天复习的方法，对今后的复习有什么启示？

【设计意图】对于复习课，教师要关注两点：一是查漏补缺，发现问题是改进教学的起点，也是帮助学生进步的方向；二是关注反思，培养学生整理与复习的方法。

分数教学设计 7

教学目标：

1、结合具体实例，使学生初步认识几分之一，并能结合直观图形，初步学会比较几分之一的大小。

2、通过开展丰富的数学活动，使学生获得对“平均分”及分子、分母含义的充分感知和体验，为进一步认识分数积累感性经验。

3、体会分数来自生活实际需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣。

教学过程

一、导入

1、谈话，出示场景图，引导学生观察场景图中的各种食品。

小朋友们，在不知不觉中，秋天已经到了我们大家的身边了。（课件出示场景图）在这丰收的季节里，小明和小丽这一对好朋友相约来到郊外进行野餐活动，让我们一起来看看，他们都准备了那些好吃的食品？

2、引导学生把场景图中的各种食品平均分。

（1）把4个苹果平均分成2份，每份是多少个？（让学生用手势表示，教师板书：2）

（2）把2瓶矿泉水平均分成2份，每份是多少瓶？

（学生继续用手势表示，1教师板书：1）

（3）把一个蛋糕平均分成2份，每份是多少？（学生用手势表示发生了困难，由此引出分数，揭示课题）

二、展开

（一）认识1/2

1、讨论：把一个蛋糕平均分成两份，应该怎样分？（课件演示，突出每一份同样多。）

2、思考：把一个蛋糕平均分成了两份，这一份就是这个蛋糕的一半，它就可以用哪个数来表示呢？（引出“二分之一”）

3、介绍“二分之一”的写法。

4、讨论：右面的这一份能不能用1/2来表示？为什么？

5、得出结论：把一个蛋糕平均分成了两份，每份都是它的1/2。（让学生完整地说一说。）

6拓展：你还能把什么物体平均分，表示出它的1/2？

（1）请学生从老师课前提供的学具中任选一种，分一分，表示出它的1/2。

（2）自己想一个物品，说一说怎样可以得到它的1/2。

（二）认识几分之一

1、启发：刚才，我们一起把一个物体平均分成了2份，其中的一份就是它的1/2，请大家想一想，如果把那一个物体平均分成一个物体平均分成了3份、4份、5份，……又应该怎样用分数来表示呢？（课件出示“想想做做”第一题的四幅图。）

2、小组里议一议：每个图形是怎样分的？涂色部分应该是它的几分之几？

3、全班交流，注意引导学生完整地叙述。

5、拓展：请学生自选一样物品，表示出它的几分之一。

6、辨析：有几个小朋友是这样表示1/4的，对不对？为什么？（课件出示“想想做做”第二题的四幅图，让学生看图议一议，再作出判断并说明道理。）

（三）介绍分数各部分的名称。

1、观察比较：刚才我们一起认识了1/2、1/3、1/6、1/8、……，它们都是分数。观察这些数，它们都由几部分组成？

2、结合具体的例子介绍分数各部分的名称。

3、让学生举例说一说。

（四）比较几分之一的大小

1、猜一猜：有两块同样大的月饼（课件出示两个圆），小明吃了其中一块的1/2，小丽吃了另一块的`1/4，谁吃的多？（先自己想一想，再在小组里议一议，说一说道理。）

2、交流猜的结果，借助图形验证猜测。

3、继续猜一猜：有三块同样的巧克力，三个小朋友分别吃了一块巧克力的一部分，大约是这块巧克力的几分之一？（课件出示三个长方形，用阴影表示吃了的部分，分别占1/3、1/6、1/8，但先不画出等分线，等学生猜对以后再画上。）

4、比一比：谁吃得最多？谁吃得最少？从中你发现了什么？

三、应用

1、介绍生活中的分数：今天我们学习了分数，其实在我们的生活中有很多东西都与分数有关。（出示路牌、外国国旗等，让学生说一说上面隐含的“分数”）

2、观察黑板报（“想想做做”第六题中的图）：说说这些栏目分别大约是这块黑板的几分之一？（黄色部分占几分之一结果应是开放的）

3、向课外延伸：只要大家在日常生活做一个用心的人，善于用数学的眼光去观察我们周围的世界，你一定还会发现更多的分数！（鼓励学生课后进一步观察、交流。）

分数教学设计 8

一、教学内容分析

1、教学的主要内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（新世纪小学数学教材）五年级上册第34页《分数的再认识》。

2、教材编写特点

在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数及分母是10以内的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题，本节教材通过创设“拿铅笔”、“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分认识“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”、“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。

二、教学目标：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

三、教学重点：

理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

四、教学难点：

结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

五、教具准备：

教师准备几个圆片，大部分学生每人4个圆片，小部分学生每人6个圆片，极小部分学生每人8个圆片。

六、教学过程：

（一）复习铺垫：分数的`基本知识

1、出示数，同学们，这读作什么？表示什么呢？（引：还可以怎么说？还可以表示一样的物体的一半）。

2、出示，它的是多少？边说边贴：

它的又是多少？

它的呢？

同学们，从这边（指着板书），大家能看出它们相同的地方吗？

不同点呢？（同样是这些圆片的，但它们却都不一样）。

设计意图：初步感知，同为的分数，随着整体不同，所表示的数量也不同。

（二）活动一：创设情境，提出猜测

师：我们每位同学手上都有一些圆片，你能拿出自己全部圆片的二分之一吗？请举起来给大家看看。（学生拿）

师：你总的有几个圆片？（4个）板书：4 2

你的是几个？（2个）为什么？

跟他一样的同学请举起手来。

刚才我发现你拿的圆片是3个，你总的有几个圆片（6个），那么你的就是3个，为什么？

还有不同的吗？

……

师：刚才，大家都拿出自己总圆片的，可是拿的对吗？这是分数问题，今天，我们就一起来认识分数，验证一下，大家拿的是否正确。（板书：分数的再认识）

设计意图：本活动从拿圆片，让学生从实际操作中，复习巩固分数的意义，让学生从实际的情境中发现问题，提出问题，激发学生对再认识分数的探索欲望。

（三）活动二：探究学习，验证猜测

请大家翻开课本34页，看图1，思考以下几个问题：

（1）这幅图讲了什么？

（2）你发现了什么数学知识？

（3）你还有哪些问题？

①学生自主探索（看书自学）

②讨论交流：现在把你刚才自己发现到的，还有什么不明白的地方在小组内进行交流。

③全班反馈。教师板书：8 4

反馈时，教师及时进行信息收集、整理。

引导讲出：原来他们的铅笔数不一样多，所以拿出的就不一样多，如果原来他们的铅笔数一样多，拿出的就一样多了。

是不是这样呢？大家再通过我们手上的小圆片来验证一下，看看刚才同学们的猜想是否正确（当总的有4个圆片时，所取出的是2；6个时，它的是3；8个时，它的是4）

4、从板书中，你发现了什么？

（如果总数相同，它的就一样多，总数不同时，它的就不同，也就是说，一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同）。

设计意图：（让学生在具体的情境中，经历“讨论——初步得出结论——验证——总结归纳结论”的一个体验数学的过程，从中体会“整体”不同造成相同分数（即“部分”）表示的大小多少不同。然后明确指出：一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，以加深学生对分数的进一步认识）。

（四）巩固练习

1、口算基本练习

出示两本厚度不同的书。

师：昨晚，老师分别阅读了数学和语文这两本课本，每本都阅读了它的，现在我看到的两本书的页数一样多吗？为什么？你能知道我分别阅读到了第几页吗？

2、动手操作（画一画）提高性练习

师：今天大家学习得这么认真，老师有一道题想请大家帮助解决，愿意帮助我吗？（小黑板出示）

一个圆形的是□，边长是3cm，画出这个图形。

展示学生作品

你觉得他们画得对吗？

师：哦，原来这个图形只要是4个□就可以了，形状可以不同。你们还有其他画法吗？（再展示）

设计意图：在加深学生对分数“整体”与“部分”关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有利于学生的空间想象能力。

3、开放性练习

小明喝了一杯水的，小华喝了一杯水的，他们喝得一样多吗？为什么？

课后反思：

上完这节课，自我感觉较好的地方在于从实际生活中引入教学，使学生的学习生活化、趣味化，主要体现在“活动一”、“活动二”等几个环节中，但在对于课堂的突发事件，学生完成“画一画”时，出现能力检测偏高时，学生完成较不好时，本身的应对能力不够高，以及快速反应与快捷识别的能力有待提高，应大力进行自我锻炼和自我培养。

评课记录：

1、本节课能体现数学的趣味性，注重学生观察、发现问题、动手操作等多种能力的培养，师生交流融洽，课堂氛围和谐，总之本节课上得生动活泼，妙趣横生。

2、教学中能突出重点，分散难点，培养学生的自主能动性，注重联系生活实践进行学习，夹生学生的学习印象。

3、以分数教学为主，加深巩固分数的再认识，老师以始至终能根据教材要求和本节课重难点出发，本着对话形式原则与学生互相交流。

4、本节课的最后一道题是练习“一个图形的是□，请画出这个图形”，如果教师先进一步点破，这样学生就会完成得较好，学生的自主能动性就发挥得更好。

5、是否应进行概括性的小结出概念。

分数教学设计 9

【教学内容】北师大版6年级数学第11册

【教学目标】

1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

一、教材分析

本节课是在学生已学习百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的基础上进一步学习百分数的应用。教材通过创设“水结成冰块”的情境，引发问题，让学生带着问题探寻解决的办法，从而真正理解增加百分之几，减少百分之几的意义并由此及彼的掌握解决此类问题的方法。

二、学习目标

1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

3、进一步体会数学与生活的联系，增强数学学习的主动性、积极性。

三、教学设计

（一）创设情境，提出问题

1、观察表格，提出问题

（1）师：这里有一份关于百大超市和国光超市七月份、八月份销售金额情况统计表。如果你是经理，看了之后，你能得到哪些信息？

百大超市 国光超市

七月份：40万元 50万元

八月份：20万元 30万元

（2）同桌讨论

（3）学生汇报

（4）师：两个超市七月份的销售金额都比八月份有所增加，其增加的金额都是10万元，通过这个数据我们能说两个超市的增加幅度一样吗？

（5）小组讨论

（6）汇报：要比较两个超市的增长幅度，必须进行第二次比较，即百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？

2、出示课题：百分数的应用

（二）自主构建，探究新知

1、解决“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？”这一问题。

（1）小组讨论，解决问题。

提示：

要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是要求谁是谁的百分之几？

通过小组研究，你们认为这道题应该怎样解答？

生1：50÷40

生2：（50—40）÷40

生3：（50—40）÷50

……

（2）学生评议，理清思路

①学生评议时，引导他们画出线段图：

②启发学生思考：“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几”，是哪两个量在比较？

③得出结论，列出算式：

要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？

列式：（50—40）÷40

＝10÷40

＝25%

④引导学生说出第二种解法：

师：还有别的'算法吗？

⑤交流汇报：

50÷40—1＝125%—1＝25%（结合线段图理解）

2、解决“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几”的问题。

①提出问题：

师：“同学们解决了自已提出的问题，老师也有一个问题，你们能帮老师解答吗？”

生：能。

师：“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？”

②学生列式解答：

生：（50—40）÷50

=10÷50

=20%

③引导学生小结：被除数相同，但除数不同，多百分之几与少百分之几的结果是不一样的。

㈢巩固应用、深化提高

1、解决问题

①国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？

②国光超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几

（1）列式解答：

（30—20）÷20=50%

（30—20）÷30≈33.3%

（2）观察发现：

师：你认为解答的关键是什么？

生：求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？

师：解决今天的问题关键在于把它转化成已经学过的问题。

其实我们以前也运用过转化的方法，你还记得吗？

生：上个单元学习圆的面积时，把圆转化成长方形来求的。

师：转化的方法是我们学习、研究数学的好办法。以后遇到难题时也可以用转化的方法试试。

2、做课本“试一试”第（1）题。

学生自已读题，说一说几成是什么意思后独立完成。

3、解决实际问题：

师：据了解赣州为了迎接宋城文化节活动，正在大搞绿化工作，一个绿色的赣州将展现在我们眼前。在叔叔、阿姨的绿化过程中遇到一个问题，你们想帮他们来解决吗？

出示题目：赣州原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比原计划多造林百分之几？原计划比实际少造林百分之几？

4、小调查：

⑴调查你家上个月和这个月用水、用电的量，并进行比较，从比较中你发现了什么？

⑵了解一下你班上同学零花钱的情况，并进行比较，看看你能得到什么结论？

分数教学设计 10

教学目标

1、知识目标：使学生知道储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，掌握计算利息的公式。

2、能力目标：培养学生能够利用公式解决实际问题的能力和搜集整理资料的能力。

3、情感目标：培养学生的投资意识和节约爱储蓄的好习惯。

内容分析

1、重点：使学生明确本金、利息、利率的含义，掌握计算利息的公式。

2、难点： 理解本金、利息、利率的做含意以及三者之间的关系，会利用利息计算公式解答实际问题。

教学准备

1、学生上网去查寻或向父母了解有关的储蓄知识；

2、银行定期存款凭条；3

教学课件

教学策略

质疑解疑，合作探究，学会搜集整理资料

教学模式

导入 依提纲自学 小组交流自学体会 师生补充说明

教学程序

一、启发谈话 导入新课

师：同学们，你们知道爸爸妈妈每个月的工资都做什么用了吗？剩下的暂时不用的钱呢？把钱存入银行有什么好处？那么怎样计算存款的利息呢？今天我们就来研究这问题。（板书课题：利息） 学生自由谈。 检查学生课前的调查情况。

二、自学教材 领悟新知

三、小组讨论 解决疑难

四、排疑解难 学后测查

下面请同学们依据自学提纲，独立自学教材38——39页的内容。屏幕显示自学提纲：

1、存款的意义

2、存款的种类和形式

3、本金、利率和利息的含义

4、存款的利息计算公式

5、小丽整存整取的年利率为2.25%，年利率2.25％的含义

6、利息的多少是由什么决定的？教师巡回指导，并让学生在读书过程中把重点的.地方画下来。师：大家在自学过程中都学到了一些新的知识，也可能会遇到一些解决不了的问题。下面就请同学们以小组为单位，依据自学提纲把自己自学所获得的知识及遇到的问题带到小组进行交流，讨论解决。若还不能解决的问题请暂时保留。（教师巡回指导。注意倾听学生提出的新问题及解决办法。理解有误的与同学们商讨解决。使学生从悟中学。）针对学生在自学中、小组讨论中遇到的疑难发现的新问题，师生共学生自己读书。学生自己解决问题。学生画。小组合作交流，共同探讨。学生提出解决不了的问题。 锻炼学生的自学能力。锻炼学生独立思考和质疑解疑的能力。培养学生会读书的能力。培养学生团结协作的精神。锻炼学生质疑解疑的能力。

五、课后作业：

同商量，研究解决。（也可利用学生上网查找的资料来共同解决）

师：下面老师想检查一下大家的自学情况，看屏幕小红10月1日在银行定期存了200元钱，如果存整存整取二年期的年利率是7.92 % ，到20xx年10月1日小红一共能得到多少元？ （读题，给学生思考时间，谁能说一说你的想法。学生上前板演，其他人在练习本做）

1、拿出存款凭条，仔细观察，你发现了什么？

2、指导学生填写并算出你将获得的利息。（选几个放展示台展示）

师：你还知道存款的哪些知识或常识？

1、基本练：选择题 （略）

2、提高练：应用题 （略）

3、思考题 （略）

依自学提纲进行总结复习，说说本节课你有哪些收获。略学生说出自己的想法。学生自己做。学生观察。学生自己填。汇报搜集到的资料。学生自由说。 资料自己解决问题的能力。检测自学情况。锻炼学生把知识应用到实际生活中的能力。锻炼学生的观察能力。锻炼学生搜集整理资料的能力。检查学生的学习情况。突出本节课的重难点。锻炼学生的社会调查能力。

板书设计：

百分数的应用——利息利息的计算公式：利息=本金×利率×时间 200×7.92％×2×（1-20％）+200

分数教学设计 11

教学目的和要求

1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。

3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯。

教学重点

及难点 学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学方法

及手段体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

学法指导

本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、认真解题、自觉检验等习惯，从而获得成功的体验，增强学好数学的信心。

集体备课个性化修改

教学环节设计

一、复习引入

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）

二、新知教学

1、出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。

（1）读题理解题目意思。

（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？

2、讨论解决问题的'策略。

（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。

（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？

3、这题如果列综合算式怎么列？

2、教学“试一试”。

（1）出示：÷÷，这题是分数连除，怎么算？

讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？

明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

三、巩固练习

1、完成“练一练”：

÷×

2、讨论练习十二第10～11题中的数量关系。

3、完成练习十二第12题。

学生解答后，提问：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？

六、全课总结：今天这节课我们学习了什么内容？通过这一节课学习你有什么收获？

作业练习十二T9－T11

板书设计

执行情况与课后小结

分数教学设计 12

教学内容：

分数的初步认识

教学目标：

1、认知目标：在看一看、想一想、折一折、说一说、估一估一系列活动中，理解分数的意义，初步认识几分之一,会读写分数。

2、能力目标：通过小组的合作学习培养学生的观察能力，动手操作能力和语言表达能力。

3、情感目标：在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得成功的体验。

教学重点及难点：

重点:理解分数的意义，初步认识几分之一,会读写分数。

难点:理解分数的实际意义。

教学过程：

（一）情境谈话，导入新课。

小朋友们，你们知道农历八月十五是什么节日吗?（中秋节）中秋节有什么习俗呢?（赏月、吃月饼）（课件）同学们爱吃月饼吗?（爱）

师：这里有4块月饼，怎样分给两个小朋友才公平呢?（课件）

生：一人分2块，这样才公平。

师：数学上把“公平、一样多”叫做“平均分”（板书：平均分）

师：如果有两块月饼，又该怎么分呢?（课件）

生：每人分一块。

师：现在月饼只有一块（课件），还能平均分给两个小朋友吗?

生：能。（师板书：把一块月饼平均分成两份，）（课件演示分的过程）

师：每人分得多少呢?（半块）;半块用哪个数表示呢?用我们学过的数能不能表示出来呢?（不能，学生猜测1/2）师：对!就是1/2，（课件出示1/2），谁知道1/2是个什么数?

生：分数

师：对!今天我们就来初步认识这个新朋友——分数。（板书：分数的初步认识）

【设计意图：让学生在熟悉的生活情景中经历由整数到分数的过程，着眼一个“探”字，抓住新旧知识间的连接点，知道学习“分数”的必要性。】

（二）动手操作，探索交流。

1、认识1/2

师：谁能结合刚才分月饼的过程说一说1/2表示什么意思?

（引导学生说出：表示把一个月饼平均分成两份，每份是它的二分之一。）（板书：每份是它的二分之一）

师：指名学生再次说说1/2的意思

师：（师指另一份月饼）那这一份呢?（让学生明白另一份也是这个月饼的1/2）师：现在同桌相互说说1/2的'意思。

师：1/2怎么写呢?（伸出手指和老师一起写：先写一短横—，表示平均分;再写下面的2，表示平均分成了两份;最后写上面的1，表示其中的一份）

师：1/2怎么读呢?（生读一遍，再书空写一遍。）

【设计意图：通过教师的指导，学生初步感知分数“1/2”的含义，学会分数的读法和写法。】

2、理解1/2

（1）体会分数的实际意义

师：大家想想，半块月饼可以是1/2，生活中还有哪些东西可以是这样分的?

生：一个苹果、一个蛋糕……（用生活实例完整地说一说1/2所表示的具体含义）

【设计意图：使学生进一步感受到数学与生活的紧密联系】

（2）、动手折一折

师：其实，我们的长方形、正方形、圆形纸片上也都藏着1/2，想不想把它找出来?

请看要求（课件出示：先折一折，再把它的1/2涂上颜色）

生：动手操作，动口说含义。

师：（巡视指导），做完的同学同桌互相小声说说，你是怎样得到这张纸的1/2的?（学生把自己的作品贴在黑板上）

生1：我把这张正方形纸片平均分成两份，每份是它的1/2。

生2：我把这张长方形纸片平均分成两份，每份是它的1/2。

生3：我把这张圆形纸片平均分成两份，每份是它的1/2。

师：追问，这些图形各不相同，为什么都可以表示出1/2?

生：都是把这些图形平均分成两份，所以每份都是它的1/2。

师：对!只要把一个图形平均分成两份，每份就是它的1/2。

【设计意图：主要是让学生在动手操作发展自己，可以从各种不同的角度去进一步认识1/2，丰富1/2的表象。着眼一个“动”字。通过有意识的追问，使学生感受到：只要把一个图形平均分成两份，每份就是它的1/2。】

3、判断1/2，引出1/4

师：老师也折了几种图形，涂色部分是不是它们的1/2呢?请大家用手势判断“对”或“错”，看谁反应快!（课件出示：）生1：第一个对，因为它是把一个正方形平均分成两份，每份就是它的1/2。

生2：第二个错，因为它不是平均分。

生3：第三个不是1/2，应该是1/4。

【设计意图：通过判断练习，进一步明白1/2的含义，同时巧妙的引出了】

4、探索1/4

（1）、认识1/4

师：谁来说说1/4表示什么意思?

生：表示把一个三角形平均分成了四份，每份是它的1/4。

师：谁会写1/4?

生：一生上台板演，全班书空。

（2）、探索1/4

小组活动：折出一张正方形纸的1/4并涂一涂。

师：小组先讨论一下不同的折法，然后再动手，比一比哪一组的方法又多又好。

小组合作，小组交流，小组自愿将作品展示在黑板上和全班交流。

同桌互相说说1/4表示什么意思?

师：追问：这些图形都相同，折法不同，为什么每份都能用1/4来表示?

生：都是把正方形平均分成了四份，每份都是它的1/4。

师：很正确!只要把一个图形平均分成四份，每份都是它的1/4。

【设计意图：使学生在理解1/2的基础上，自然的掌握1/4的含义，并通过观察、比较明白：相同的图形，虽然折法不同，但只要把一个图形平均分成四份，每份都用表示1/4，进一步明确分数的含义。】

（三）、巩固练习、拓展应用

来!睁大双眼到生活中看一看。

1、看：下面的画面让你联想到几分之一?（课件）

2、播放：多美滋1+1奶粉广告。

东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人。

看广告让你能联想到几分之一?

生：能想到1/4。

从哪个画面中联想到1/8?

生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份

生：能想到1/8

从哪个面画中联想到的1/8?

生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份

生：能想到1/2

这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗?

生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2

生：1/9

如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的?

（四）回归生活、全课总结。

其实，生活中还有许许多多的分数，只要同学们善于观察就能发现它们。下面就让我们在歌声中结束今天的内容吧!

分数教学设计 13

教学内容：新课标实验教科书六年级上册第85-86页，完成做一做和练习二十的1-4题。

教学目标:

1、使学生加深对百分数的认识，能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义，掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。

2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。

3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，初步渗透概率统计思想。

教学重点：掌握常用的百分率的计算公式。

教学难点：理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义

教学过程：

一、揭示课题

1、提问：百分数表示什么？

2、说出以下百分数的含义：

我们班第三单元测验，有97%的人达到了优秀。

我们有45%的人近视。

师：由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。今天，我们就一起来学习“用百分数解决问题”。（板书课题）

二、探究新知

（一）教学达标率

1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。达标学生的人数占总人数的几分之几？

2、学生解答，反馈： 板书： ＝

3、问：你能把这个结果用百分数表述出来吗？

4、师：达标学生的人数占总人数的百分之几也叫做达标率。（请1～2人复述什么叫达标率。）

板书：达标率：达标学生的人数占总人数的百分之几。

5、引导学生总结达标率的计算公式。

板书：达标率＝达标学生人数 / 学生总人数 ×100％

问：公式中为什么要乘100％？（因为达标率是百分率的的一种，公式本身应该用百分数的形式（％）表示。如果公式单写成“达标率＝达标学生人数 / 学生总人数 ”只是分数形式，而不是百分数。如果在“达标率＝达标学生人数 / 学生总人数”的后面添上“×100％”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。）

6、在题目中再加上一问：六年级学生的达标率是多少？让学生解答。

板书：

120/160×100％＝0.75×100％＝75％

问：“达标率是75％”是指什么？后面要不要写单位？为什么？（百分率是表示两个数的比，没有单位名称。）

7、比较一下求达标率和求达标学生的人数占总人数的几分之几有什么相同的地方和不同的地方。

（二）教学发芽率

1、创设情境，出示例1第（2）题，问：发芽率的含义是什么？（发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。）

2、学生尝试算出绿豆种子的发芽率。

3、反馈算法，问；你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？让学生把书85页的公式填完整。

板书：发芽率＝发芽种子数 /种子总数 ×100％

4、让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。

5、教师说明：发芽率对于农民种田是十分重要的`。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样，既可以保证所需苗的棵数不多不少，又可以避免种子的浪费。所以求发芽率对农业生产丰收有重要作用。

（三）其它百分率的计算

1、师：生活中用百分率进行统计的还有很多，像产品的合格率、小麦的出粉率等等，你还能说出一些百分率的例子吗？（出勤率、出米率、出油率、及格率、优秀率、成活率、命中率、升学率……）

2、你知道这些百分率的含义吗？可以怎样求出这些百分率呢？小组讨论、交流。

3、全班交流，总结一些常用的百分率的计算公式。

三、巩固应用

1、完成书86页“做一做”第2题。

2、书第87页第1题。

完成第1题后，可提问：我们班某天的出勤率为100％，说明了什么？有人预测我们班明天的出勤率为120％，可能吗？让学生思考、讨论。

3、判断：

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。

（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。

（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

4、解决问题：

①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．

②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400题，错误了16题，求错误率。

5、变式练习

（1）种了100棵树，死了1棵，求成活率

（2）25克盐和100克水，求盐水中的含盐率

四、全课总结

课后反思：今天这节课的主要内容是求“百分率”，联系生活实际，我列举一些生活中常见的百分率，提高学生的学习兴趣，回答问题有了一定的基础，突破了重点，难点。 课堂上我设计了基本练习、变式练习、综合练习，都来自生活，一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了数学与生活相结合，使学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。比如从例题求一对有着相对关系的出勤率和缺勤率，了解它们之和是100%，到基本练习达标率、发芽率等从单一的计算百分率，到“种了100棵树，死了1棵，求成活率”、“25克盐和100克水，求盐水中的含盐率”等变式练习，有效地培养了学生的思维的灵活性和广阔性，提高了学生的分析问题和解答问题的能力。

分数教学设计 14

教学内容：苏教版小学数学第十册第95页至97页。

教学目标：

知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

情感目标：让学生在学习过程当中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？（学生思考片刻）

【通过学生耳熟能详的人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。】

二、动手操作 、导入新课

师：我们也来分分看。（学生拿出准备好的圆形纸片。）师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两块，而且大小要跟刚才给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？这节课，我们就来研究这个数学问题。

【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】

三、观察对比， 由“数”变 “式”

你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（＝＝）（从这里你能看出，孙悟空分甘蔗，分得公平吗？）

四、概括分析，由“式”变 “语”

⒈观察一下这个式子，3个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

⒉先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？

(1)分母乘2，分子乘2。

根据分数的意义，“”表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位“1”平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝

即原来把单位“1”平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。

(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

⒊再从右往左看

(1) 是怎样变化成与之相等的的？

原来把单位“1”平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位“1”平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。

＝＝

(2) 又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的'份数都缩小了4倍。）

＝＝

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

⒋综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？

⒌这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。

(1)理解概念。

学生读一遍，你认为哪几个字特别重要？（相同的数、0除外）相同的数，指一些什么数？为什么零除外？

(2)瘃木鸟诊所。（请说出理由）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ）

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（ ）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（ ）

⒍小结。

从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？

【此过程主要由学生通过观察、比较，得出这三个分数大小相等的规律，由此牵引到其他的有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。】

五、巩固练习

⒈卡片练习：

⒉做P96“练一练”1、2。

⒊趣味游戏：

数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。

要求：第一排是分数值等于的，第二排是分数值等于的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？

【通过练习，让学生加深对分数的基本性质的理解，为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。】

六、课堂总结

这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？

七、布置作业

做P97练习十八2。

分数教学设计 15

教学目标：

使学生初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分母、分子的意义，但本课时不引入分母、分子、分数线的名称。

通过小组活动，分一分学具，获得产生分数的实际需要，了解分数产生的必要性，生成分数的形成，并理解“分数是表示把单位1平均分成若干份，取其中的一份或几份的数”。

通过剪一剪、分一分、折一折、涂一涂等活动，培养学生既动脑又动手动笔的好习惯，培养学生的合作意识。

教材简析：

《分数的初步认识》是学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。为了给学生搭建突破的台阶，本课时提供了丰富的贴近学生实际的、学生感兴趣的现实情境和操作活动，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。

教学实录及评析：

一、创设情境，激发需求

课件出示：（视频展示）小明家里来了客人，妈妈把一个大西瓜切成大小基本相等的若干份，送给客人分享，小明自己也高兴地吃了两块西瓜。

师：像分西瓜这样的生活情境，你在生活中还遇到过吗？

生：我妈妈在夏天的.时候，也这样切西瓜给我们吃。

师：妈妈在切西瓜的时候，每块的大小是怎样的？

生：每块的大小都是一样多的。

有：有时候，我和姐姐两人吃一个苹果，奶奶把苹果分成一样多的两份，我吃一半，姐姐吃一半。

生：前天爷爷给我和弟弟带回四个桔子，我和弟弟每人两个。

[点评]教师创设了学生非常熟悉的生活情景，体现了生活中处处有数学，数学来源于生活。通过看短片，说生活，初步体会把单位“1”平均分成若干份，我得到了其中的几份在生活中的广泛运用，为学习新知做准备。

二、分组活动，探求新知

师：今天，老师也给同学们带来了一些纸做的“饼”，咱们也一起来分一分。

学生以小组为单位，拿出学具袋中的圆纸片。

师：我们把这一个圆看作一个整体，先平均分成5份，然后分给小组成员。

学生动手操作，把圆沿直线剪开，根据小组成员的多少，分给每位同学。

[点评]这一细节，教师匠心独具，把全班同学分成了人数不等的小组，分别有一人组、二人组、三人组、四人组和五人组，便于学生体验“我得到了其中的几份”。由于小组成员人数不同，得到的份数必然是多元的，给学生一个开放的空间，为认识分数的意义做了铺垫。

在这一环节，我们也看到，由于学生人数不同，有很多的小组不能得到相同的份数，同学们都很谦让，小组长们把多的一份给了其他成员。成功地体现了合作的意识，培养了学生相互谦让的美德。

师：现在我们把这一个圆看作单位“1”，平均分成了5份，你得到了其中的几份？

生1：我们小组有2人，把这个圆平均分成5份，我得到了其中的3份。

生2：我们小组有3人，把这个圆平均分成5份，我得到了其中的2份。

生3：我们小组有4人，把这个圆平均分成5份，我得到了其中的1份。

生4：我们小组有5人，把这个圆平均分成5份，我得到了其中的1份。

生5：我一个人一个小组，把这个圆平均分成5份，我得到了其中的5份。

生6：我们小组有2人，把这个圆平均分成5份，我得到了其中的2份，梁楠也得到其中的2份，还有一份放在中间，我想如果要平均分的话，我们还需要把这一份再平均分成两份。

师：你提的问题很有价值，这个我们以后会学到。你真是个爱动脑的孩子！

（教师根据学生回答板书）

[点评]学生通过小组中的分圆活动，亲身经历了分数产生的过程，理解了分数表示的意义，教师同时引导学生用准确的数学语言描述这一现象，培养了学生的表达能力和学习数学描述数学问题的严谨性。

师：我们把这个圆看作单位“1”，平均分成了5份，你只得到其中的3份，怎么用数来表示呢？（作短暂停留），这个数既要能表示把一个圆平均分成了5份，又能表示你得到了其中的3份？你能试着设计一下吗？可以在小组里相互说一说自己的想法。

学生试着设计，小组讨论，显出为难情绪。教师巡视，与学生做情感交流，并不正面回答学生的问题。但讨论很热烈，学生参与面广，思维活跃。

[点评]这一环节，教师将问题抛给学生，给学生创新的机会，使学生产生强烈的求知欲望，留下深刻的印象。

师引导交流，小组汇报讨论结果。

生：我们小组感觉很困难，既要表示平均分成了5份，又要表示我得到了其中的3份，把5写在前面就写了“53”，把5写在后面就写成了“35”，与整数一样了。

学生再次七嘴八舌议论开了。有学生提出：能不能在中间用一种符号隔开？比如5x3。有学生提出：前后放置不可以，能不能上下放置呢？

教师适时夸赞：同学们真聪明，爱动脑筋，我们的祖先也和你们一样，做了这样的尝试，并发明了这种新的数：把表示单位“1”平均分的份数写在下面，把得到的份数写在上面，并用短横线隔开，35（分数产生了！），由于这个数是在分东西的情况下产生的，就把这样的数叫做分数。读作五分之三。

课堂顿时沸腾了，惊喜之情溢于言表，学生不由自主地念着分数：五分之三。

[点评]分数的产生，从质疑到解惑，水到渠成。

师：我们一起来写一写这个分数。（在老师的指导下写分数，读分数。）这个数表示什么意义呢？师生共同说：35表示把单位“1”平均分成5份，我得到了其中的3份。

师：你能试着把你手中得到的几份用分数来表示吗？能试着读一读这个分数吗？

生：我得到了其中的2份，写作：25，读作：五分之二。

生：我得到了其中的1份，写作：15，读作：五分之一。

生：我得到了其中的5份，写作：55，读作：五分之五。我还发现，我就是得到了一整个圆。

师：你说的非常好！请同学们想一想，55和一个圆的“1”比一比，谁大谁小？