巧用分数解决年龄问题

第一篇：巧用分数解决年龄问题

巧用分数解决年龄问题

“今年李师傅和他徒弟的年龄和是56岁，若干年后，当徒弟的年龄是师傅现在的年龄时，师、徒的年龄比是5：4。师傅今年多少岁？”

这是一个年龄求解问题，其中运用了分数知识。“若干年后，当徒弟的年龄是师傅现在的年龄时”，这里的若干年不是未知数ｘ，不是用方程解决问题，只是一个假设的说法，我们应该关注的是其中不变的东西，即“若干年后师傅的年龄是5份，徒弟的年龄是4份，相差的年龄是1份，这个年龄差是不变的”。因为年龄差不变，那么今年师傅的年龄应该是（5-1=4）份，而徒弟则是（4-1=3）份，即今年师傅的年龄为：56*（4/（4+3））=56*（4/7）=32（岁）。

如果上述问题换一个问法：今年李师傅和他徒弟的年龄和是56岁，若干年前，当师傅的年龄只有现在的年龄时，徒弟的年龄恰好是师傅的2/3。徒弟今年多少岁？

和上面解法一致，抓住年龄差不变的原理即可知：今年的师、徒的年龄比是（3+1）：（2+1）=4：3，徒弟今年的年龄为：56*（3/（3+4））=56*（3/7）=24（岁）。

最后，请大家记住解决这类问题时，记住年龄差不变的原理，向前推算同时减1份，向后推算同时加1份，利用分数解决年龄问题将简便可行。

南通实验小学六（4）班

高名羽

2013年2月16日

第二篇：年龄问题,这样解决

年龄问题,这样解决

地球的年龄有45.4亿年了。

没错，自然界的确存在着天然的钟――原子钟，虽然隐秘，却被脑袋灵光的人类发现了，并且用它们解决了关于地球年龄这个难题。现在的人类还用它们探知地球万物的过去，甚至宇宙的成长史呢！

原子钟，客观到冷酷

说到自然事物中那块隐秘的钟，我们需要先弄明白，地球万物都是由哪些物质构成的。

地球上的东西多种多样，数量无法计算，但是这所有的一切都是由一百多种不同类型的原子构成的，比如碳原子、铁原子、铀原子等。同种类型的原子的统称为元素，比如碳元素就概指所有的碳原子。人还分黄种人黑种人呢，元素也可以再细分，碳元素还能分出碳

12、碳13和碳14。在地球上所有的碳中，碳12最多，大约占99%；碳13很少，大约占1%；而碳14，更是少，只占到百万分之一左右。

但是别看碳14的量很微小，作用却极大，且声名远播，而它就是我们要找的原子钟之一！

原子钟，好高大上的名字，可它们是怎么计时的呢？

先来看看沙漏吧！古人用“沙漏”计时，瓶子中的沙全部漏完是一天，漏掉一半当然就是半天。

有意思的是，物理学家经过几十年的研究，发现每个不稳定元素的原子，也会像沙漏一样不断转化成其他原子，同时自己的数量减少。就比如碳14，每隔“一段时间”就会“消失”一半，只不过这个“一段时间”有点长――5730年。科学上通常把5 730年称为碳1 4的半衰期，把那个“消失”的过程称为衰变。原子的衰变比率是恒定的，就是说无论周围环境怎样改变，这个衰变比率都不会改变，哪怕斗转星移、沧海桑田，或者你生气地将它们用油炸、用铁锤敲，原子钟依旧不紧不慢按定律精确而冷酷地前进。

有了客观到冷酷的原子钟，地球上的万物，以及地球的年龄，甚至宇宙的历史，人类就都可以弄个明明白白了。

上好弦，等你来算

大家都知道，大多数植物都要吸收二氧化碳，而里面的“碳”，当然既可能是碳

12、碳13，也可能是碳14。我们可以换一句话说，植物的生长过程中会源源不断地吸收碳14。不过植物体内的碳14同时也在发生衰变，一边吸收，一边衰变，这样树身体里的碳14始终保持着收支平衡。

假如某棵大树死了，这就意味着它对碳14的吸收停止了，只剩下衰变――注意注意！发条已经拧紧，钟表开始“嘀嗒嘀嗒”运行啦！

过了许许多多年之后，大家想知道，这棵树是什么时候死的？很简单，只要测量它体内碳14的含量就知道了。如果大树体内碳14的含量只有平常树木中碳14含量的一半，那么你就可以断定，这棵树大约死于5730年前，依此类推。

虽然人不直接从空气中吸收碳14，但人会吃植物，所以植物体内的碳14最终也会在人体内累积。考古学家在测量楼兰女尸的死亡时间时，是通过对棺材里面的木材、毛布、羊皮、人骨等分别进行碳14测量后，对比得出距今“3800年”这个数字的。

地球的年龄铀知道

首先，你得找到一个半衰期更长的“钟”，对于地球这个“长命百岁”的大家伙，碳14仅5000多年的半衰期明显不够用。哪种钟才合适呢？找来找去，科学家发现“铀238”这位仁兄可担此大任，因为它的半衰期长达44.7亿年，衰变之后成为稳定的铅206。

地球之“钟”算是找到了，可怎么去测呢？这又是个大问题。难道要找地球诞生时的植物遗骸吗？可地球诞生时一片火海，哪有植物？就算有，也不会保存至今呀；就算保存至今，关键是，植物体内根本没有铀238。那么，什么地方有呢？

岩石，对，就是岩石！可问题又来了，你怎么知道哪块岩石最老呢？难道要把地球上的每一块岩石都测一遍？好吧，就算你有伟大的愚公移山精神，坚持测完了所有岩石，并找到了那块年纪最大的岩石，但是你能断定这块岩石是地球的同龄“石”吗？在地球诞生之初就出现的岩石，很可能已经不复存在，它们要么被压碎，要么被融化，抑或被重塑。

怎么办？

20世纪40年代末，芝加哥大学地质教授哈里森?布朗灵光一闪，想到了解决办法：要不试试那些天外来客――陨石。他把这个艰巨的任务交给了学校的一位研究员克莱尔?彼得森。

你一定觉得很奇怪，陨石和地球有什么关系？原来，很多漂浮在地球周边并最终掉下来的陨石，其实就是早期构成地球的下脚料，因此保留着原始的内部化学结构。最重要的是，它们一直在外太空，没有受到污染。

所以，只要测量一块几乎和地球同龄的陨石样本里面的铀238与铅206的比例，就可以知道在它身上曾经有多少铀238发生了衰变，从而就能测出地球的年龄。

陨石大多来自火星和木星间的小行星带，少数来自月球和火星，在它们掉落地面之前，就是大家觉得很浪漫的流星。陨石通常分为三大类：石陨石，主要成分是岩石；铁陨石，大部分成分是铁与镍；石铁陨石，成分既有大量的岩石也有金属。流星体在进入大气层时会被加热，发出强烈的光和热，使它的一部分表面被融化。在这个剧烈的反应过程中，它们可能会被雕塑成各种不同的形状，有些会留下像指纹一样的凹陷。

算一算

我们一起来算一算类似的樱桃存放时间问题就明白了。一筐红樱桃（铀238），假设10天为樱桃的半衰期，也就是每隔十天，樱桃腐烂一半，而且腐烂得还很彻底，只剩下樱桃核（铅206）。现在我们打开箱子，发现有2颗完好的樱桃和6粒樱桃核。于是我们就知道，箱子里最开始其实有2+6即8颗樱桃。那现在来算算，这8颗樱桃存放了多长时间？

OK，2颗樱桃6粒核，这跟我们打开箱子时看到的情景一模一样。所以，我们就可以计算出箱子里的樱桃大概已经存放了20天。地球的年龄也就是根据陨石样本里铀和铅的比例倒推出来的。

积累越多，身价越高

如果说碳14和铀238是一种基于“消耗”原理的测年法，那么下面接着要说的则是一种基于“积蓄”原理的测年法。

人类的生活中从来没有离开过辐射，这些辐射来自宇宙射线、地面、建筑物，甚至人体内部。同样，陶瓷也随时接收着辐射，不同的是，它们被辐射的时间要长得多，几百年、几千年，甚至上万年。而且，因为陶瓷里面含有大量的绝缘晶体，所以它们能把接收到的辐射能量保存起来。这就意味着，陶瓷保存的年代越久远，它对辐射能量的积蓄就越多。换句话说，它就越古老，那么身价也就越高。

那么怎么测定陶瓷里到底有多少辐射能量呢？方法是加热。科学家发现，把陶瓷加热到一定温度后，陶瓷里面积蓄的能量就会以光的形式释放出来。这就是热释光现象。

最初烧制陶器的时候，高温会把结晶体中原先贮存的热释光能量全都释放完，这相当于把热释光时钟拨至零。成型后的陶瓷从零开始接收并积累来自外界辐射的能量。年代愈久，积累的能量就越多，热释光量也就愈多。只要加热陶瓷，测量放出光的多少和强弱，就能判断出陶瓷的烧制年份。现在你知道啦，那些被判断为唐朝的瓷器，并不是瞎说，是有根据的哦。

第三篇：巧用变式解决数学问题)

巧用变式解决数学问题

变式训练是我们经常用的一种教学方式，它从多个方面锻炼学生的思维。在教学过程中，有些知识比较抽象，学生难以理解，不容易接受，要想帮助学生突破难点，需要因势利导的利用变式教学，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力。利用变式训练，可以把一些看似孤立的问题从不同角度整合起来，并形成一个规律，帮助学生在解答问题的过程中去寻找解决类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目，为学生节约很多时间，实现真正的减负与增效。

变式训练能通过一个问题解决一类问题，变式训练其实就是适当的改变问题题目或者结论改变学生的思维角度，培养学生的应变能力，通过例题的层层变式，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多想、多疑、多练等激发学生思维的积极性和深刻性。

变式训练是我们在平时的教学中采用得最多的一种策略，变式训练最常用的类型有：多变条件式，多解结论式。通过改变条件、问题、结论等的变式教学，让学生探索、发现问题之间的区别和联系，拓展学生的思维，培养学生的学习兴趣，增强创新意识和应变能力，提高学生的学习效率。设计通过改变条件、改变问题、改变情景，一题多变，让学生有更多的思考空间，有更多的机会发现应用问题之间的关系，可以更深入的发现应用问题之间的区别、内在联系，解法的共性，从而拓展学生的思维，在变式教学中，让学生学会解决问题的方法，并加以归纳、总结，形成技巧，学会用这些方法解决其它问题，培养学生知识、方法的潜移默化的能力。数学的学习不仅是学习知识，更重要的是提高自己的思维能力，变式训练是很有效的手段，也是启迪学生思维、拓展学生思维的重要方法，因此加强变式训练对于我们提高课堂实效大有帮助，设置适当的典型例题和习题，可以引导学生更好地掌握知识，更好地培养和拓展学生的思维。

第四篇：年龄问题

例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

例[2] 小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

例[4] 小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？

例[5] 甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？ 练习：1．父亲今年32岁，儿子今年5岁，再过几年父亲的年龄是儿子的4倍？

2．黄坤今年12岁，丁老师今年38岁。再过多少年，黄坤的年龄是丁老师年龄的3/5？

3．星星今年5岁，她妈妈今年32岁，再过多少年星星与妈妈年龄之比为2：5？

4．甲乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲是多少岁？

5．父亲比儿子大28岁，母亲比儿子大23岁，父亲与母亲的年龄和是73岁。儿子的年龄是多少岁？

6．甲乙利润年龄的和是45岁，当甲是乙现在年龄的3/5时，乙当时的年龄恰好是甲现在的年龄，那么，乙比甲大多少岁？

7．今年，孙老师和曾校长的年龄和恰好是100岁，当孙老师年龄是曾校长现在年龄的4/7时，曾校长那时刚好是孙老师校长这么大。孙老师比曾校长小几岁？

8．今年王叔的年龄恰好是金老师年龄的4/7。12年后，王叔的年龄又正好是金老师的2/3，今年金老师多少岁

9．王大伯今年46岁，小洁今年7岁。几年后，王大伯的年龄恰好是小洁的4倍？

10．父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍。儿子今年是多少岁？

作业：

一、填空题

1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲 岁,乙 岁.2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍.4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过 年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年 岁,爸爸今年 岁.6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强 岁.7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年 岁.8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年 岁,女儿今年 岁.9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔 岁,红红 岁.10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟 岁,哥哥 岁.二、解答题

11.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍

12.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的1时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年

3龄是多少岁.13.甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.14.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.

第五篇：年龄问题

年龄问题

1、儿子今年6岁，父亲今年32岁，20年后，父亲比儿子大几岁？

2、爸爸今年35岁，爷爷今年70岁，20年前，爸爸比爷爷小几岁？

3、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，10年后，哥哥比弟弟大几岁？

4、爸爸今年35岁，小林今年9岁。爸爸42岁时，小林多少岁？

5、小华今年6岁，她5年后的年龄与小东今年的年龄相等，小东今年几岁？

6、大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？

7、姐姐4年前的年龄与妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？

8、小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁，再过16年三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄，爷爷今年多少岁？

9、弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，哥哥今年多少岁？

10、姐姐今年10岁，她3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年几岁？

11、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁?

12、儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前多少岁？

13、小明今年9岁，爸爸今年36岁。当小明和爸爸岁数是99岁时，两人各多少岁？

14、弟弟今年8岁，姐姐今年14岁，当两人的年龄和是60岁，两人各多少岁？

15、聪聪今年6岁，妈妈今年30岁，几年后母子俩年龄和是50岁？

16、顺顺今年12岁，强强今年7岁，几年后俩人的年龄和是45岁？

17、懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？

18、今年小刚7岁，他爸爸的年龄正好是他年龄的4倍，他爸爸去年几岁？

19、小军今年8岁，妈妈比他大24岁，再过10岁，妈妈比小军大多少岁？ 20、8年前爸爸25岁，宝宝刚出生，那么今年宝宝几岁了？