用转化的策略解决分数问题

第一篇：用转化的策略解决分数问题

用转化的策略解决分数问题

胡建波 教学目的：

1、让学生学会运用转化的策略、用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学过程：

一、谈话导入

1、通过小故事引入新课：

从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。说明：所以，有些时候,换个角度去想问题,我们会发现真的很不一样！其实自己的快乐与否，重在心态。只要你是用乐观的心态去面对,无论任何的事情,都会是快乐的！希望大家大家在数学中灵活地转化，在生活中快乐地转化！

2、本节课我们继续运用转化的策略来解决有关分数的实际问题。

二、教学例2

1、出示例2：学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。女生有多少人？

学生读题，并用以前学习的方程知识解答。指名板演，说出列方程所依据的等量关系。

2、这是我们已经学过的稍复杂的分数应用题，解答过程比较复杂，今天我们将要运用转化策略把这题转化成直接用乘法计算的题目。请同学们观察并讨论：（1）例2是把哪个量看做单位“1”？

（2）如果用乘法解答应该把哪个量看做单位“1”？（3）如何转化？ 汇报：

（1）把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份。总人数就是2＋3＝5（份），女生人数是美术组总人数的3/2+3。

（2）男生和女生人数的比是2∶3。女生人数是美术组总人数的3/5。

3、学生自己列式计算，做完后集体订正。35×3/5＝21（人）答：女生有21人。

4、比较方法：我们为什么可以用乘法解答？（为什么要把男生是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的3/5）

学生小组讨论并汇报答案：我们原来解题时，是把女生人数看作单位“1”，所以只能用方程解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了）

教师：同学们说的很好。下面我们就用今天学习的知识来进行一组练习。

三、巩固练习

1、练一练：学校美术组有35人，是合唱组人数的5/8。学校合唱组有多少人？

（1）你打算怎样转化？（合唱组的人数是美术组的几分之几？可以怎样列式解答？）

（2）反思：为什么把美术组人数是合唱组的5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。

（3）小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。教师板书：问题转化成已知条件的几分之几。

2、练习十四第5题（1）看图填空。

绿彩带比红彩带短2/7，红彩带比绿彩带长（）/（）。（2）一杯果汁，已经喝了2/5，喝掉的是剩下的（）/（），剩下的是喝掉的（）/（）。

3、练习十四第6题

（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3/5。黑兔有多少只？黑兔只数占白兔、黑兔总只数的（）/（）。

（2）小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。小明已经看了多少页？已经看的页数是没有看的页数的（）/（）。

4、只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）

（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的2/3，已经修了多少千米？（2）山羊有120只，比绵羊少1/6，绵羊有多少只？

（3）甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？

5、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？

6、思考题：有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5，第二枝燃去2/3时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（）∶（）。

四、全课小结：今天这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？

第二篇：用转化的策略解决分数问题教案（精选）

用教学内容：

苏教版国标本第12册P73例

2、“练一练”及P74练习十四第4～6题。教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学习的积极性和主动性。

教学重点：会用转化的策略解决分数应用题。教学难点：能根据具体问题确定合理的转化方法。教学过程：

一、自主先学

1、抢答导入

课件出示“男老师的人数是女老师的2”，问：你能根据这句话回答下面的9问题吗？

女老师人数是男老师的 ；女老师人数是老师总人数的 ； 男老师人数是老师总人数的。

2、谈话揭题。

3、出示自学提示，学生自学例2。

4、小组内交流各自的学习收获，组长为组员作出评价。

二、互动导学

1、自学检测

（1）出示自学检测题“白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3。黑

5兔有多少只？”要求学生先在练习纸上独立完成，再集体交流，了解完成检测题的情况。

（2）出示挑战题“学校篮球队有35人，是田径队人数的5。学校田径队有

8多少人？”指名学生说说转化过程，并说明为什么要这样转化？

2、引导学生把三道题的解题策略进行比较。

①学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的3。女生有多少人？ ②白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔和黑兔总只数的3。黑兔有多

85少只？ ③学校篮球队有35人，田径队人数是篮球队人数的8。学校田径队有多少

5人？

师：请同学们观察，这三道题在转化时有什么相同的地方？请同学们先在小组内讨论，然后一起交流。

3、小结：三道题都是先把关键句转化成要求数量是已知数量的几分之几，也就是把题里的已知数量转化成单位“1”，然后根据转化后的数量关系用乘法计算。

三、当堂训练

通过大家的努力，我们掌握了用转化的策略解决分数问题的方法，下面就让我们来一场夺☆大赛吧！

1、一杯果汁，已经喝了2，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。（每空1☆）（口答）

2、根据“梨树的棵数比桃树少2”填空。（每空2☆）（独立完成，指名

7回答）

（1）梨树的棵数是桃树的，桃树的棵数是梨树的 ；

（2）桃树的棵数比梨树多。

3、一种盐水，盐的含量是水的1。800克这样的盐水中，含盐多少克？（39☆）（独立判断，集体交流）

4、小明看一本故事书，已经看了全书的3，还有48页没有看。小明已经看

7了多少页？（4☆）（指名填空，说明转化理由后独立解答）

已经看的页数是没有看的页数的

四、课堂总结：

再次总结转化方法，完成补充习题，先完成的同学继续夺星。

1、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有1白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？（画图理解题意）（4☆）

2、思考题：有两枝蜡烛。当第一枝燃去4，第二枝燃去2时，他们剩下的部

53分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（）：（）。（提示：两根蜡烛剩下的一样长，也就是第一根蜡烛的（5☆）

和第二根蜡烛的一样长）

第三篇：用转化的策略解决问题

经验课堂教学设计 五年级数学 第七单元 解决问题的策略

用“转化”的策略解决问题

教学内容：苏教版五年级下册第105-106例1和练一练，练习十六第1-3题。教学目标：

1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决实际问题。

2.学生通过对解决问题过程的反思，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。

3.学生通过学习，进一步积累解决问题的实际经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化 的方法和技巧。教学难点：灵活运用“转化”的策略解决问题。教具学具准备：多媒体课件、学习单。教学过程：

一、创设情境 激活经验

1.师出示平行四边形，问：同学们，这个是什么图形？（平行四边形）你会计算他的面积吗？（平行四边形的面积＝底×高）还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？（生说推导过程）师：在推导的过程中用了什么方法？（转化，师板书）在转化的过程中什么变了，什么没变？（形状变了，面积不变）长方形的长就是（平行四边形的底），长方形的宽就是（平行四边形的高），因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。我们在推导平行四边形面积公式的过程时，把没学过的平行四边形也就是未知的图形转化成学过的长方形也就是已知的图形，这种方法好不好？（好）。

2.师出示没有方格的例图中的左图，问：这个图形的面积你会计算吗？（不会）师再出示右图问：这个图形的面积你会计算吗？（不会）这个图形像什么？（花瓶）这两个图形你为什么不会计算他们的面积？（他们是不规则图形）师出示有方格的例图，问：现在你有办法知道这两个图形的面积吗？（数方格）我们是怎样数方格的？（满格的算一格，不满一格的算半格。）数方格的方法得到的结果是一个什么样的数（是一个大约的结果），数方格有一定的局限性，不精确，有没有更好的方法解决这两个不规则图形的面积？（转化）下面请大家完成学习单的自主学习，想一想可以怎样转化，动手试一试。

二、自主学习获取经验

1．想一想可以怎样转化，动手试一试。

生完成自主学习后，师：同学们研究好了吗？下面请大家在小组内把自己的想法进行交流。

三、合作学习交流经验 组内交流自主学习的内容。

四、教师指导 完善经验

1.生展示学习单并说一说转化的过程后，师：还有其他的拼法吗？如果有，生继续展示；如果没有，生再次小组交流有没有其他的拼法，交流后再次展示，如果没有其他的拼法，师展示其他的拼法。

2.下面我们来回顾一下刚才解决问题的过程，师演示左图，并板书：平移，接着演示右图，板书：旋转。师：我们为什么要把原来的图形转化成现在的图形？（因为原来是不规则的图形，现在是规则的图形）板书：不规则→规则，转化的过程中什么变了，什么不变？（形状变了，大小不变）板书：大小不变，其实这个转化的过程也就是我们解决问题策略的一种，（板书：解决问题的策略）除了这个在以前的学习中，还有什么地方用到转化的方法？

3.学生小组交流在以前的学习中，曾经运用转化的策略解决过哪些问题之后，生汇报并举例，接着师问：今后你再遇到一个陌生的问题时，会怎样想？下面老师想考考大家，请大家认真读实践应用第1题的题目。

五、实践应用 深化经验 1.完成106页练一练。

（1）学生认真读题后，说一说题目中有什么样的要求，重点让学生说说同样大小是什么意思。（2）生在图上画一画转化的过程。（3）生汇报。

2.完成练习十六第1题。

（1）学生认真读题后，说一说题目中有什么样的要求。

（2）生在图上画一画转化的过程，并计算图形的周长是多少厘米。（3）生汇报。

3.完成练习十六第2题。

（1）学生认真读题后，说一说题目中有什么样的要求。（2）生在图上画一画转化的过程，并完成填空。

（3）生汇报。第三个图形学生如果有困难，师可以演示转化的过程。4.完成练习十六第3题。

（1）学生认真读题后，说一说题目中有什么样的要求。（2）生在图上画一画转化的过程，并计算草坪的面积。（3）生汇报。

六、反思构建 内化经验

通过我们学习了用转化的策略解决问题，在今后的学习生活中，你愿意运用吗？为什么？数学家们曾说过：解题就是把要解的题转化为已经解过的题。数学学习的过程就是一个不断转化的过程。转化的策略不但在数学中运用广泛，其实在生活中有时也会用到，比如（展示图片）曹冲称象、太阳能电灯。

经验课堂自主学习单 五年级数学 第七单元 解决问题的策略

学习内容：用“转化”的策略解决问题

班级： 姓名： ◆ 自主学习

1.想一想可以怎样转化，动手试一试。

◆ 实践应用

1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？

2.观察下面的图形，想一想，要求下面图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1cm，下面图形的周长是多少cm?

3.用分数表示各图中的涂色部分。

4.一块草坪被 4 条 1 米宽的小路平均分成了 9 小块。草坪的面积是多少平方米？（怎样计算比较简便？）

第四篇：巧用分数解决年龄问题

巧用分数解决年龄问题

“今年李师傅和他徒弟的年龄和是56岁，若干年后，当徒弟的年龄是师傅现在的年龄时，师、徒的年龄比是5：4。师傅今年多少岁？”

这是一个年龄求解问题，其中运用了分数知识。“若干年后，当徒弟的年龄是师傅现在的年龄时”，这里的若干年不是未知数ｘ，不是用方程解决问题，只是一个假设的说法，我们应该关注的是其中不变的东西，即“若干年后师傅的年龄是5份，徒弟的年龄是4份，相差的年龄是1份，这个年龄差是不变的”。因为年龄差不变，那么今年师傅的年龄应该是（5-1=4）份，而徒弟则是（4-1=3）份，即今年师傅的年龄为：56*（4/（4+3））=56*（4/7）=32（岁）。

如果上述问题换一个问法：今年李师傅和他徒弟的年龄和是56岁，若干年前，当师傅的年龄只有现在的年龄时，徒弟的年龄恰好是师傅的2/3。徒弟今年多少岁？

和上面解法一致，抓住年龄差不变的原理即可知：今年的师、徒的年龄比是（3+1）：（2+1）=4：3，徒弟今年的年龄为：56*（3/（3+4））=56*（3/7）=24（岁）。

最后，请大家记住解决这类问题时，记住年龄差不变的原理，向前推算同时减1份，向后推算同时加1份，利用分数解决年龄问题将简便可行。

南通实验小学六（4）班

高名羽

2013年2月16日

第五篇：用“转化”的策略解决问题说课稿

用“转化”的策略解决问题说课稿

用“转化”的策略解决问题说课稿1

我今天说课的内容是国标版六年级下册第六单元的《用转化的策略解决问题》。这是在学生已经学习了用画图、列表、一一列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上进行教学的。通过本课的教学，可以进一步增强学生的策略意识。

本课时教材安排了一道例题，一个试一试和一个练一练。例题通过引导学生将稍复杂的图形转化为简单的图形，感悟转化策略的便捷。然后引导学生回忆运用转化的策略曾经解决过哪些问题，体会转化策略可以化繁为简，化未知为已知。初步形成对转化策略的认识。试一试、练一练都是引导学生从不同的角度进行转化，使学生体会到了转化的价值。

通过以上对教材的理解，结合学生的已有经验，我拟定了这样的三维目标：

1、使学生初步学会用转化的策略分析问题，解决问题，并根据问题的特点确定具体的转化方法。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

本课的教学重点及难点是学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路。

结合上述对教材和学生的分析情况，我预设如下，分四个教学环节：

第一环节：创设情境 故事引入

借助媒体显示司马光砸缸的画面，学生讨论这个故事中大家采取了怎样的方式救人？司马光采取了怎样的方式救人？他为什么要这么做呢？

学生讨论后教师小结：找大人来救太慢，落水儿童可能有危险，换一种方式——砸缸，能更快的救出落水儿童，司马光真聪明。在我们数学研究的过程中，也常常把一种问题转化成另一种问题。揭题：今天我们就来研究转化这种解决问题的策略。

以司马光砸缸的故事导入新课，一方面可以激发学生的.兴趣，另一方面可以使学生初步体会转化可以使问题更快得到解决。

第二环节：互助合作 探究策略

分三层, 第一层：探索方法

借助媒体显示例题图：下面两个图形的面积相等吗？

学生仔细观察两个图形面积是否相等，并在小组里交流自己的想法。教师巡视。

学生讨论得差不多之后，指名交流。学生可能会说用数方格的方法进行比较，此时教师要提醒学生先把图中的方格线补画完整再数；如果有学生直接说出分别把两个图形转化为长方形，那么就请学生来说说是怎样进行转化的，并根据学生说的情况在媒体上一步一步演示转化的过程。

学生交流后教师再让学生说说是怎么才能更快的比较这两个复杂图形的面积的。从而明确是因为把它们转化成了长方形，所以能很快比较。

这一层次，学生通过思考、交流，同时教师利用媒体的演示，和语言的归纳，使学生明确地感受到了转化的功能。

第二层：回忆价值

教师引导学生回忆：在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题呢？

首先学生回忆，并先在小组里交流。小组交流后全班交流，教师让学生充分发表自己的想法，同时选择性的板书,当学生提出实例后，让学生说一说转化的具体方法。

接着结合板书，教师提问：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？容学生思考片刻，若学生说不出来，就教师说：这些都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题。

那以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢？可以让学生说一说。

本环节通过引导学生回忆转化策略在以往学习中的运用，体会转化通常是把一个稍复杂的、新的问题转化成简单的、已经解决的问题。

第三层：运用策略

1、媒体出示试一试中的算式，提问：这道题可以怎样计算？这个算式有什么特点？

学生观察、交流，教师可以适当引导：这几个分数的分子都是1，分母分别是几个2的乘积。

接着媒体显示算式右边的正方形图，教师引导学生观察算式和图形，哪部分表示这几个数的和，建立数形对应的概念。学生仔细观察两者间的联系，明确，原来的算式可以转化成1-1/16进行计算。

2、媒体出示练一练方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。

学生先独立思考，再进行计算，交流时说说是怎样想的，运用了什么策略。

根据学生交流，教师小结：同学们这是把稍复杂的图形转化成简单的图形。

此环节通过引导学生解决不同转化类型的题目，使学生体会到转化的策略并不是一成不变的，而应从多角度灵活地分析问题。

第三环节：拓展练习巩固策略

第一层：基础练习

1、P74第2题，学生填好之后说说是怎样想的，说出转化的方法。这里我借助媒体演示重点引导学生讨论第3小题。

2、P74第3题，学生先说一说怎样转化再计算。

第二层：综合运用

1、我改编P74第1题，16人参加乒乓球单打比赛，单场淘汰制，一共要进行多少场比赛才能产生冠军？先帮助学生理解单场淘汰制的含义。学生思考片刻后如有学生能说出来，就让他说完之后媒体再显示图像，如没有学生能说出来，就先显示图形，再引导学生思考：产生冠军就是要淘汰15人，所以要比16-1=15场。

2、在此基础上作一个变式：如果16人参加的是双打比赛，也是单场淘汰制，那要比多少场才能决出冠军呢？

先让学生思考，然后再交流。要说明白16人参加双打比赛，每2人一组，分成了8组，要淘汰7组，所以要进行7场比赛。

3、媒体显示一个不规则金属零件，要测量的体积，你有什么好的方法吗？

学生交流方法，最后教师肯定转化的策略

整个练习过程，从基础的模仿训练到生活当中的综合运用，层层深入。激发学生从多角度灵活的运用转化的策略，确定转化的方法，能力得到了提升。

第四环节：全课总结 感悟策略

组织学生说说今天我们研究了什么策略，这种策略有什么优势

学生交流、互补，明确运用转化的策略可以把问题化繁为简。

用“转化”的策略解决问题说课稿2

各位领导、各位专家：

下午好！今天我说课的课题是：《用“转化”的策略解决问题》，欢迎大家批评指正。

一、说教材：

我今天说课的内容是苏教版六年级下册第六单元解决问题策略的第一课时。本节课主要是让学生学会用转化的策略解决问题。本节课的教学内容是教材71-72页例1、试一试、练一练，练习十四1-3题。首先例1提供了两个稍复杂的图形，让学生比较其面积是否相等。教材引导学生将它们转化成长方形再作比较，从而初步体验转化策略在解决问题过程中化繁为简的作用。然后再引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的问题，从而将以往运用的一些数学方法上升到策略的高度，增强策略意识。最后“试一试”“练一练”和练习十四第1-3题分别安排了数与代数、空间与图形领域的实际问题，让学生运用转化的策略加以解决，从而深化策略的认识，提高灵活思考问题的能力。

二、说教学目标：

根据教材编排要求，我以为本节课的教学目标有三点：一、知识目标：让学生回顾用转化策略解决问题的过程，通过解决具体问题，感悟转化的含义。二、能力目标：让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法和转化技巧。三、情感态度目标：让学生进一步增强解决问题的策略意识，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。

三、说教学重点和难点：学生自主运用转化的策略解决问题。

四、说教法和学法：

结合教材和教学目标我将采用如下的教法和学法：

1、合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究用转化的方法来解决问题。增强学生探索的信心，体验成功。

2、练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

五、说教学过程：

遵循小学数学课堂教学的现实性、趣味性、思考性和开放性，本着培养学生的数学意识和提升学生运用知识解决实际问题能力的设计思路，我将本节课的教学内容分为五个环节。

1、创设情境，揭示“转化”

数学是和生活密切联系的，课的开始，我先跟学生讲了一个爱迪生和他的助手测量灯泡体积的故事。助手花了几个小时的时间来计算灯泡的体积，也没有算出来，爱迪生能很快的算出来，让学生猜一猜爱迪生是用的什么方法？根据学生的回答，我适时小结：把灯泡的体积转化成水的体积，就是一种非常重要的解决问题的策略，叫做“转化”。通过故事情境导入新课，激发了学生的学习兴趣。

2、教学例题，感知“转化”

我首先出示例1的两幅图，让学生猜一猜这两幅图的'面积大小，并且提问你们准备用什么方法来证明你的猜测？先让学生独立思考，然后四人小组交流各自己的想法。根据学生回答，教师配以课件演示。（将其转化成长方形比较）对照课件我继续追问：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？指名回答后，我又再次用课件演示“转化”过程。一边演示，一边和同学共同叙述转化：第一幅图把半圆向下平移5格后转化成了长方形；

第二幅图把左右两个半圆旋转180度后转化成了长方形；通过演示、回顾、叙述学生经历了转化的过程，丰富了感性认识，这时我又适时点拨：在图形的变化过程中形状发生变化，面积不变，都转化成相同的长方形，所以一、二两幅图的面积也相等。在“变与不变”的讨论中，让学生感受到：通过转化可以化繁为简，能清晰地比较出两个图形的大小。

在这个环节中，我未作铺垫直接出示例题，提出富有挑战性的问题，通过问题解决让学生在探索交流的基础上，借助多媒体课件的演示，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识，感受转化是解决问题的一种好策略。

3、回顾举例，体验“转化”

为了进一步丰富学生对转化策略的认识，帮助学生从策略的角度进一步体会知识之间的联系。在完成了例1的教学任务后，我让学生回忆以前学过的知识中，在哪些地方都运用到了转化的策略？我先给学生一个交流的机会，让他们把回忆的内容给小组成员说说，然后全班交流汇报。通过讨论交流学生会联想到平面图形面积公式推导，体积公式推导，分数、小数的计算、不规则图形的周长计算等等……我让学生具体说一说推导过程。边演示边叙述，比如……课件演示一句话概括。为了引导学生把以往学习的一些具体的数学方法上升到转化策略的高度来认识，我又追问：我们在运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题）小结同学们的答案，并板书转化的核心作用“化繁为简、化新为旧”。这一环节的设计，有效地建立新旧知识之间联系，大量的学习材料，让学生感受到了转化的应用价值。

4、重组练习，运用“转化”

为了帮助学生掌握一些常用的转化方法和技巧，教材安排了多条练习。教学中我根据知识的体系，对练习的内容进行调整、归类、重组，加强整合力求体现练习的梯度和层次。让学生在巩固知识的同时，刷新解决的能力。我主要是从两个方面重练习：一、“空间与图形”领域的练习；第二是“数与代数”领域的练习。

在“空间与图形”方面，我设计了这样几道练习：（对照课件一两句话概括）

在完成以上几道练习后，引导学生回顾小结，进一步体验，通过平移和旋转，我们把复杂图形变个形转化成简单图形，原来的问题就迎刃而解了，就象匈牙利著名数学家路莎·彼得说过的那样：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。

在“数与代数”领域，我设计这样几道练习：首先出示一道分数加法计算题1/2＋1/4＋1/8＋1/16。如果用通分的方法，学生感觉很麻烦。顺势提问我们还可以借助什么策略来化繁为简呢？如果有困难，老师给一些提示：如果把这个大正方形看作“1”（点击）。

这些分数分别表示什么意义？教师配以课件演示。

并强调单位“1”相同。

提问：求得是这些涂色部分一共是多少？你能转化成一个什么问题呢？引导学生说出从空白部分入手，把这个加法算式转化成一个减法算式也能求出它们的和。

学生豁然开朗，这时我给这题再添上一个加数，加一个1/32，和是多少？要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。把抽象的数转化成图形，数形结合有助于思考，运用转化的策略解决问题时，让学生谈谈自己使用“转化”策略解决问题时候的体会和感想。

我以为通过这样的设计体现了数与形的转化和结合，深化了知识，帮助学生理解知识的形成过程。

其次，我还设计了这道练习，出示练习十四第一题，面对复杂的问题，学生往往感到束手无策，我根据学生的年龄特点，进行有效地引导：（课件演示）

叙述：如果有4支球队比赛，第一轮像这样比一比，决出2个胜者；第二轮再2个胜者比一场，决出冠军。一共进行了3场比赛。

如果有8支球队比赛呢，第一轮像这样比一比，比了几场？淘汰了几支球队？（4支）第二轮再这样比一比，比了几场？又淘汰了几支球队？（2个）最后两个胜者比一比，就决出冠军。数一数，一共进行了几场比赛？（7场）

那16支球队比赛，决出冠军要比几场呢？（电脑演示：16支球队出来）

面对学生的成功喜悦，我又追问：如果从淘汰的角度，反过来思考，还可以选择转化成一道简单的减法算式？在不断地自我反思和追问中，学生发现还可以直接将问题转化成16-1的算式进行解决。

按照教材的编写意图对练习进行重组，尊重学生的学情、巧妙地体现知识体系，呈现形式灵活、多样。通过提问、交流，既调动了学生学习的积极性，提高了练习实效，又培养了学生解决问题、分析问题的能力。而多媒体的功能也在此环节中得以充分发挥，数字转化为图形或曲线转化为直线，都能淋漓尽致的表现出来，让学生能头、脑、眼、口、手并用，达到最佳学习状态。）

5、故事小结，深化“转化”

（1）、数学文化渗透（曹冲称象）

课的结尾，我会让学生讲一讲“曹冲称象”的故事，并指出曹冲是把大象的重量转化成了石头的重量。这样的设计照应了开头，同时也将学生的眼光从课堂再次拉向了现实生活，有利于学生自觉运用转化的策略解决生活中的问题。

（2）、最后我用著名数学家华罗庚的一句名言来结束全课。

“神奇化易是坦道，易化神奇不足提” ——华罗庚

意思是说，把复杂的问题转化成简单的一路平坦，而把简单的问题转化成复杂的就不值得提倡了。